小学五年级数学教案：循环小数

小学五年级数学教案：循环小数

　　作为一名人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编为大家整理的小学五年级数学教案：循环小数，希望对大家有所帮助。

小学五年级数学教案：循环小数1

　　教学目标

　　1．理解和掌握循环小数的概念．

　　2．掌握循环小数的计算方法．

　　教学重点

　　理解和掌握循环小数等概念．

　　教学难点

　　理解和掌握循环小数等概念．

　　教学过程

　　一、铺垫孕伏

　　（一）口算

　　0.8times;0.5＝ 4times;0.25＝ 1.6＋0.38＝

　　0.15divide;0.5＝ 1－0.75＝ 0.48＋0.03＝

　　（二）计算

　　21divide;3＝ 15divide;3＝ 12divide;3＝ 10divide;3＝

　　教师提问：通过计算，你发现了什么？

　　二、探究新知

　　（一）教学例7

　　例7 10divide;3

　　1．列竖式计算

　　教师提问：你发现了什么？为什么？（教师用两种颜色的笔分别将商3和余数1描一遍）

　　使学生明确：因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽．

　　所以10divide;3＝3.33……

　　（二）教学例 8

　　例8 计算58.6divide;11

　　1．学生独立计算

　　2．因为余数重复出现数字3和8，所以商就重复出现数字2和7，

　　所以58.6divide;11＝5.32727……

　　3．观察比较 10divide;3＝3.33…… 58.6divide;11＝5.32727……

　　教师提问：你有什么发现？

　　（小数部分有的数字重复出现；有一个数字、有两个数字重复出现；）

　　4．一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数．

　　教师板书：循环小数．像3.33……和5.32727……是循环小数．

　　5．简便写法

　　3.33……可以写作 ；

　　5.32727……可以写作

　　6．练习

　　把下面各数中的.循环小数用括起来

　　1.5353…… 0.19292…… 8.4666……

　　（三）教学例9

　　例9 一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了 ．大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）

　　1．学生独立列式计算

　　130divide;6＝21.666……

　　asymp;21.67（十克）

　　答：小汽车大约装21.67千克汽油．

　　2．集体订正

　　重点强调：保留两位小数，只要除到小数点后第三位即可．

　　3．练习

　　计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值．

　　28divide;18 2.29divide;1.1 153divide;7.2

　　（四）讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况出现？

　　1．除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的．也就是被除数能够被除数除尽．如3divide;2＝1.5．小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数．

　　2．除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的．如10divide;3＝3.33……，小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数，循环小数是无限小数．

　　三、课堂练习

　　（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？

　　5.7divide;9 14.2divide;11 5divide;8 10divide;7

　　（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值．

　　1.29090…… 0.0183838……

　　0.4444…… 7.275275……

　　四、布置作业

　　（一）计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商，再保留两位小数写出它们的近似值．

　　9.4divide;6 38.2divide;2.7 204divide;6.6 6.64divide;3.3

　　（二）一列火车从南京到上海运行305千米，用了3.5小时，平均每小时行多少千米？（保留两位小数）

小学五年级数学教案：循环小数2

　　【教学内容】

　　九年制义务教学六年级小学数学教科书（苏教版）第九册第48～49页。

　　【教材简析】

　　循环小数是学生教难准确地理解和表述的一个概念，特别是在表述其意义的一些抽象说法，学生难以理解。教材通过除法的实例，引导学生观察比较，使学生掌握循环小数的特征，理解循环小数的意义，在此基础上，认识循环节、纯循环小数和混循环小数，并学习循环小数的简便写法。

　　【教学过程】

　　一、做好铺垫

　　1、拍节奏游戏

　　师：（板书：︱×××︱这个节拍你们能拍出来吗？

　　（学生一起齐拍掌，中断后提问）

　　师：你们的节奏为什么这么整齐呢？

　　生：我们全班同学都是按照先拍一下，后拍两下，这样相同的节奏拍的。

　　师：如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，想一想，你们要拍多少次？

　　生：要拍很多很多次。

　　生：要拍无数次。

　　师：象这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”？

　　生：是无限的。

　　师：你们刚才拍的次数呢？

　　生：是有限的。

　　【用游戏的方法导入新课，一是直观，二是引人入胜，使学生一下子便进入学习的境地。另外，已使学生初步感知“循环”、“无限”等概念】

　　2、找规律，猜图形。

　　运用抽拉教具，一次出现两个圆和一个三角形的图形。

　　⑴当逐个出现至第七个图形，即第三组的第一个圆圈后，提问：

　　师：谁能猜到下面一个是什么图形吗？

　　生：下面一个图形是“○”。

　　师：你是怎样想出来的的呢？

　　生：因为这幅图形的排列顺序是有规律的，每组都有三个图形，前面两个是圆，后面一个是三角，而且是按照这样的规律重复地出项的，所以这个图形应该是第三组的第二个图形，当然是“圆形”。

　　师：×××同学回答得非常好。

　　（教师接着演示，让学生猜出图形）

　　⑵出示完第12个图形，当学生猜出下面一个是“圆”时，出现了“……”。

　　师：这个省略号表示什么意思？

　　生：表示后面有很多组前面两个圆，后面一个三角，这样的图形。

　　师：对的。也就是说，这幅图形是依次不断地重复出现这样的'图形。请同学们想一想，这幅图形中有多少组这样的图象呢？

　　生：很多组，无数组。

　　（板书：依次不断地重复出现、无限）

　　【采用从直观到半抽象的方法去认识新的概念，遵循了儿童的认知规律。这一环节的设计，有利于培养学生推理性逻辑思维能力。】

　　二、进行新课

　　㈠循环小数

　　1、组织学生用竖式计算一道题（出示32÷6），并引导学生注意观察商有什么

　　特点？

　　生：我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现“3”。

　　师：为什么会重复出现“3”呢？

　　生：因为余数重复出现“2”了，所以……。

　　师：这么说，32÷6的商里有多少个“3”呢？

　　生：有无数个“3”。

　　师：既然是有无数个，可以怎样表示呢？

　　生：我认为可以用省略号表示无数个“3”。

　　（板书：32÷3＝5.33 ……）

　　2、出示2.7÷11，让学生除到商是五位小数时停笔。

　　师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？

　　生：商里会依次不断地重复出现“4”和“5”。

　　师：你是怎么想出来的呢？

　　生：因为余数重复出现“5”和“6”，所以商就会重复出现“4”和“5”。

　　师：是不是这样的情况呢？继续除除看。

　　师：谁能说出这道题的商。

　　生：2.7÷11等于0.24545等等。

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