小学数学五年级教案《找规律》

小学数学五年级教案《找规律》

　　在教学工作者实际的教学活动中，通常会被要求编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。如何把教案做到重点突出呢？以下是小编帮大家整理的小学数学五年级教案《找规律》，仅供参考，希望能够帮助到大家。

小学数学五年级教案《找规律》1

　　教学内容

　　苏教国标版数学五年级上1册第59页—60页例1。

　　教学过程

一、游戏导入，激发兴趣

　　同学们，玩过猜图游戏吗？想玩吗？好，我们下面就来玩猜图游戏。（课件出示福娃“贝贝”）这是谁？大家猜一猜，下一个谁会出现？第三个呢？接着猜。第十一个呢？十二个呢？你是怎么猜出来的？你真聪明，其实在我们平时的生活中，像这样有规律的排列现象还有很多，今天我们就来一起学习“找规律”。（板书课题）

　　【设计意图：2008年北京奥运会是每个学生走了解并且非常感兴趣的话题，学生对“五福娃”非常熟悉，设置“五福娃”的情境，能激发学生的学习兴趣同时通过“五福娃”的出示，初步让学生感知有序、重复出现规律。】

　　二、感知物体的有序排列，探究简单的周期规律

　　同学们，8月8日举行2008年北京奥运会开幕式，为了庆祝北京奥运会顺利举办，天安门广场上张灯结彩、彩旗飘扬、花团锦簇，真是美不胜收，下面我们一起去欣赏一下吧！（课件出示）

　　天安门广场真的好漂亮啊，大家有没有发现，在这些美丽的图片上也蕴含着数学的奥妙哦。老师截取了其中的一小部分，请大家观察一下。

　　1．（出示教材例1主题图）师：我们一起看这一幅图，从图中你都看到些什么？（板书：盆花、彩灯、彩旗）

　　2．师：这些物体的摆放有规律吗？分小组讨论，找一找这幅图中的物体有什么规律？

　　3．逐个提问，分小组汇报。（板书：依次重复排列）

　　【设计意图：通过喜庆情境的创设，让学生对图进行观察，初步感知彩旗、灯笼和花盆的摆放都是有一定规律的，为后面学习并运用规律作好铺垫。】

　　三、自主探究，体会多样的解题策略

　　你们观察得很仔细，说得也很好，找到了他们排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。

　　1．首先我们来看盆花。（点击出示盆花小图）初步提问：在图中，我们能看到几盆花？

　　2．提问：照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色？谁来猜一猜。（请几个学生猜一猜）他说的你们同意吗？那你有办法来验证吗？你能自己解决吗？把你的解决过程在纸上表示出来。下面请大家把自己解决的方法在小组内交流一下吧，我们要比一比，哪个小组的方法多？

　　3．全班交流。

　　引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学？

　　学生小组可能提出如下的想法。（适时板书：画图、推想、计算）

　　（1）画图的策略：O ● O ● O ● O ● O ● O ● O ● O（O表示蓝花，●表示红花）第15盆是蓝花。

　　教师提问：你一共画了多少个“圆”？好，我们再一起来画一画。1、2、3……14、15。第15盆是什么颜色的？（课件演示）

　　（2）推想的'策略：左起，第l、3、5……盆都是蓝花，第2、4、6……盆都是红花。第15盆是蓝花。（课件随着学生说演示）

　　教师提问：其他同学明白这种想法的意思吗？（引导学生说出位置是单数的都是蓝花，双数的都是红花）

　　（3）计算的策略：把每2盆花看作一组，15÷2=7（组）……1（盆），第15盆是蓝花。

　　学生说，师板书：15÷2=7（组）……1（盆）答：第15盆是蓝花。

　　针对算式，教师提问：能说说2是从哪里来的？7表示什么意思呢？

　　注意7的单位是“组”，而不是“盆”，余下的1盆指得是哪一盆？

　　【设计意图：每个学生都是有差异的个体，他们有自己解决问题的经验，对每一个问题都有自己的理解和处理方式。教学中，给学生提供足够时空，先让学生独立思考，用自己喜欢的方法试着解决；多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流，鼓励学生汇报多种解法，以发展求异思维和探究能力。】

　　四、独立尝试，逐步优化解题方法

　　1．出示“试一试”第1题，让学生自己尝试解答。

　　（1）师：我们再来看看彩灯，用你喜欢的方法思考：“从左边起第17盏彩灯是什么颜色的？”“第18盏呢？”

　　（2）引导学生针对计算的方法质疑思考：为什么除以3？（每3个彩灯可以看作一组）你是根据算式中的哪部分判断的？如果没有余数呢？（强调：有余数，余数是几，这个物体就和每组中的第几个物体相同；如果没有余数，这个物体就和每组中的最后一个物体相同）

　　（3）重点比较：通过两题的解答，你认为用哪种方法解决找规律的问题更简便？为什么？

　　2．出示“试一试”第2题，让学生用计算的方法解答。

　　（1）师：这里还有彩旗，请大家用计算的方法，模仿前面问题的提法，同桌互相提一个问题，并把解决的方法和结果写在草稿纸上。为了便于计算，我们把数量控制在100以内。（学生汇报，并请几位学生说说理由）

　　（2）总结提炼：这些题为什么都要除以47余数是几时是红旗？黄旗呢？

　　【设计意图：在提倡运用多种策略解题的基础上，引导学生对各种方法进行分析、比较，并逐步理解各种方法的优缺点，在解决实际问题中自觉实现策略优化，同时让学生获得成功的体验。】

　　五、多样练习，加深对解题方法的理解

　　1．看活动图片：练一练第1题。

　　（1）引语：最近有的班上学了找规律后，玩起了这样的数学游戏，我们来看一下。观看图片：两同学摆OO●OO●OO●……他们是怎么摆的？

　　（2）提出问题：如果继续摆下去，猜一猜，第21枚摆的是白子还是黑子？（口头汇报，并说说怎样想的）

　　（3）第100枚呢？（学生动手做一做，指名交流）

　　2．练一练第2题。

　　（1）引语：做一条链子，如果按照这个顺序串下去，第18颗珠子是什么颜色？第24颗呢？

　　（2）学生口答。

　　3．画图形：练一练第3题。

　　（1）学生独立完成。汇报交流。

　　（2）启发：同学们，你们能自己设计一个有规律的排列，并画出第32个图形吗？

　　学生展示自己的作品，同学进行评价建议。

　　【设计意图：练习设计主要是基础性练习，同时也有开放性、拓展性练习，关注课堂中每一个学生，让每一个学生在课堂中都有不同程度的发展。】

　　六、全课小结，回顾与反思学习过程

　　1．同学们，今天学习了什么

　　内容？通过今天的学习，你能说说有什么收获？你会用哪些方法解决今天找规律的问题？你觉得哪种方法比较好？

　　2．我们今天找到了许多规律，也用规律解决了许多问题。其实大自然中蕴藏着很多的有规律的现象……

　　欣赏大自然的规律。（春夏秋冬，月圆月缺……）

　　欣赏生活中的规律。（霓虹灯、建筑地砖等）

　　同学们，只要我们留心观察生活，就会发现数学就在我们身边。请同学们独立完成练习十的第一题，课后同学之间进行交流。

　　【设计意图：通过学习内容的回顾和小结，有效落实三维目标，通过对自然规律、生活中规律的欣赏，让学生进一步感受到数学就在自己的身边，有效激发学生的兴趣。】

小学数学五年级教案《找规律》2

　　在数表里框出几个数、在墙面上贴瓷砖、选择连号的参观券或座位等实际问题，都可以和图形的覆盖现象联系起来。围绕覆盖了哪里、有多少个位置可以选择等问题进行研究，发现其中的规律，能感受数学是研究客观世界里的事物和现象的工具，进一步发展数学思考，培养乐于探索的。教材编排了两道例题，例1里的覆盖比较简单，覆盖的位置只有一个维度上变化。例2里图形的覆盖位置，在两个维度上变化。练习十运用例题里的方法和认识的规律，解决日常生活、数学游戏中的实际问题。

　　1、 例1突出探索规律时的数学活动。

　　例1的教学从游戏开始。把1~10这十个数从左往右顺次排列，组成一张数表，游戏的方法是，用红框在数表里框数，分三次进行。第一次只框两个数，第二次要框三个数，第三次框更多个数。

　　第一次游戏，先框出数表左端的两个数1和2，算出它们的和是3。再任意移动红框的位置，可以看到各次框出的两个数都不会完全相同，因此两个数的和不可能相同。“一共可以得到多少个不同的和”提出了游戏里的数学问题，把教学的注意力集中到研究红框在数表中有多少个不同的位置。学生首先会想到第一种方法，随着红框从数表的左端逐渐移到右端，依次计算1+2=3、2+3=5……9+10=19，数数一共写了9个算式，得到9个不同的和。第二种方法有两个特点： 一是对问题的理解十分准确。“一共可以得到多少个不同的和”这个问题，是问和的个数，不是问和是多少，所以不必进行求和计算。二是应用了图形平移的知识，通过红框从左往右依次平移一格得出了结果。其中，红框平移8次，能得到9个不同的和，是需要突破的难点。在第一种方法的基础上理解并使用第二种方法，学生数学活动的水平有了提升，也为继续进行的游戏和探索规律构筑了平台。

　　第二次游戏，红框每次框出三个数，和第一次游戏相比，有两点提高： 一是只用平移的方法找答案。在前一次游戏中体会了平移是解决这类问题比较好的方法，在这次游戏中学生必然乐意应用这种方法。二是初步感知每次框出的数多，得到不同的和的个数少。这一感知一方面能在问题的答案上获得： 每次框2个数，得到9个不同的.和；每次框3个数，得到8个不同的和。另一方面能在平移的过程中体会： 每次框的数少，红框平移的次数多，得出的和的个数多；每次框的数多，红框平移的次数少，得出的和的个数少。显然，通过这次游戏，学生对用平移方法解决问题的体验深了，为发现规律迈了坚实的一步。

　　第三次游戏，在同一张数表里，每次框出更多个数，如4个数、5个数，分别能得到几个不同的和？安排学生继续实验，并把数据都填入一张表格。有前两次操作的经验，这里可以根据自己的需要选择活动的方法。或是仍旧用红框逐次去框数，或是看着数表想像框的活动。

　　通过这次活动，对这类现象的感知得到进一步的充实，更清楚地看到，每次框的数的个数越多，红框平移的次数越少，得到的和的个数也越少，它们之间是有联系的。

　　得出规律是例题最关键的教学环节。带着教材里的两个问题逐行观察表格里的数，研究平移次数与每次框的数的个数之间的关系，以及得到不同和的个数与平移次数的关系，找到的共同特点就是这类现象的规律。平移次数与每次框的数的个数的关系，在表格中能看到的是： 它们相加的和都是10（数表里有10个数）。由此推理，10减每次框的数的个数等于平移的次数。如果联想平移红框的操作，就能体会这个关系是合理的。如在数表左端框出3个数，数表里还剩7个数，红框还能向右平移7次。发现和的个数与平移次数的关系比较容易，表格里能看到平移的次数加1等于得到的和的个数，在几次操作活动中都有这一体会。发现的规律要用自己的语言，顺着填的表格，从左到右概括地讲述。如数表里有10个数，减每次框几个数等于平移次数，平移次数加1得到几个不同的和。看着表格讲述比较方便，关系清楚，也有助记忆。

　　“试一试”增加了数表里的数（从10个变成15个），“练一练”把数表换成正方形图案连成的花边。要求利用例题里的规律，说出几个问题的答案，在应用中进一步体会和巩固发现的规律。还要注意的是，“试一试”直接说出可以得到多少个不同的和，“练一练”直接说出有多少种不同的盖法，它们都没有问“平移多少次”。这是因为平移是解决这些问题的手段，平移次数是解决问题时应该主动思考的中间数量。

　　2、 例2用较简单的规律构建稍复杂的规律。

　　例2的素材是在墙面上贴瓷砖，每块瓷砖都是大小相同的正方形。4块花色瓷砖拼成正方形，组成一个图案。把这个图案贴在墙面任意一个位置，称为一种贴法。要解决的问题是图案在墙面上一共有多少种贴法？显然，图案在墙面上的位置，可以在同一行左、右移动，还可以在同一列上、下移动，这是例2比例1复杂的地方。但是，无论图案从左往右移动，还是从上往下移动，计算平移次数的方法与例1是一致的。所以，这道例题要以例1的规律为基础，构建稍复杂一些的规律。

　　首先是理解题意，激活相关的经验。示意图的墙面上贴了瓷砖，中间的4块组成一个图案。“把图案贴在这面墙的任意一个位置”引发想像，可以把图案贴高些，也可以贴矮些；可以把图案贴在墙面的左边，也可以贴在右边。经过交流和，得出两条线索，即教材呈现的两种思考。这两种方法都是把例1里获得的经验，应用到新的情境中。第一种方法想的是在一行上移动，和例1非常贴近，很快得出贴在最上面一行有7种贴法。第二种方法想的是在一列上移动，比例1稍有变化，所以贴在最左边一列有多少种贴法需要数一数或算一算。

　　然后小组讨论三个问题，这三个问题是逐步深入的。第（1）个问题需要的时间最多，把第一种一行有7种贴法和第二种一列有5种贴法结合起来，才能“既不重复又不遗漏”。这里不要急于得出一共有多少种贴法，要弄明白的是： 如果一行一行地想，要从上到下想5行；如果一列一列地想，要从左到右想7列。第（2）个问题在理解题意时已经有了答案，这里再次讨论，是因为第一种方法讲的是最上面一行，第二种方法讲的是最左边一列，需要扩展到每一行都有7种贴法，每一列都有5种贴法。第（3）个问题是解决一共有多少种贴法以及它的算法。有前两个问题为基础，很容易想到一共有7×5=35（种）贴法，这个算式的数量关系就是沿着长的贴法、沿着宽的贴法与一共有的贴法之间的关系。

　　“试一试”和“练一练”都是例题的变式。“试一试”的图案虽然仍旧由4块瓷砖拼成，但拼法变成“凸”字形。把它贴到墙面上，求一共有多少种贴法，要把图案看成长方形。这一点可以通过教师演示或学生操作来理解。“练一练”在墙面上贴的是长方形瓷砖，有6块同样大小的长方形瓷砖拼成一个图案。求一共有多少种贴法的思考与计算，和贴正方形瓷砖相同，能再次体会一共有的贴法与沿墙面长的贴法、沿墙面宽的贴法之间的关系。

　　练习十第3题里有两类问题，一类是用“十”字形的框在数表里每次框出5个数，一共有多少种框法。解决这类问题，要把红框看成每次框出9个数的长方形。这一点，学生在“试一试”里已有初步的体会。另一类问题是研究每次框出的5个数的和与中间数的关系，只要通过几次框数活动，就能发现框里的5个数的和是中间数的5倍。中间的那个数是5个数的平均数。

小学数学五年级教案《找规律》3

　　教材说明

　　综合应用“量一量找规律”是在完成了第四单元“简易方程”的教学之后安排的，旨在让学生综合运用所学的测量、统计和方程等方面的知识，通过动手操作揭示事物之间的内在规律，激发学生学习数学的兴趣，在培养学生实践能力的同时培养学生归纳推理的思维能力。

　　“量一量找规律”活动由以下四部分组成。

　　1．自制实验工具。

　　学生在充分理解方程意义的基础上，利用皮筋、木棒、盘子和细绳等材料小组合作制作一个简易秤。具体的做法是用细绳将盘子拴住做成一个托盘，然后用皮筋分别将托盘和木棒拴住。

　　2．收集实验数据。

　　学生利用自制的简易秤，依次称量1本、2本、3本等不同数量的课本，在统计表中记录称量的课本数和相应的皮筋总长度，并计算出每增加一本书皮筋伸长的.长度。

　　3．分析数据。

　　引导学生观察统计表中的信息，并根据表中的数据绘制折线统计图，启发学生讨论从统计图表中能够获得哪些信息。

　　4．根据统计结果归纳推理。

　　根据统计图表的结果小组合作探究皮筋长度和课本数二者之间存在的规律及此规律适用的范围。

　　整个活动不仅使学生经历从收集实验数据、数据、制成统计图表到根据统计结果推理事物之间内在本质关系的全过程，而且促使学生进一步体验运用所学知识探究未知事物的乐趣。

　　教学建议

　　1． 这部分内容可用1课时进行教学。

　　2． 这个活动是一个操作性很强的活动，教学时可采用小组合作的形式放手让学生尝试，充分调动学生自主探索的积极性，教师只在关键处予以一定的引导和点拨。

　　3．在制作实验工具部分，教师可提前布置学生准备制作材料，并引导学生思考：对制作简易秤使用的橡皮筋和木棒有什么具体要求，启发学生选择弹性较好的橡皮筋，至少在称量6本数学书时不会超出弹性限度或发生永久变形；选择的木棒要尽量做到长度适中、粗细均匀，在称量时不会弯曲、变形。此外，拴盘子时要注意拴的角度和拴绳的长度，使托盘在称量时保持水平、稳定。当然，教师也可根据情况灵活安排，如可用弹簧来代替橡皮筋，在制作时用铁钩等代替木棒达到称量的目的。

　　4．在收集实验数据部分，教师可在实验之前要求学生先明确书本第77页中统计表中要求采集的信息，并引导学生讨论测量过程中应该注意的事项。例如，要明确测量的起点和终点；测量皮筋长度时要等橡皮筋和秤盘均处于稳定状态时再测；称量时要设法使木棒保持水平……这样得到的数据误差较小。具体实验的实施可采取小组分工合作的形式。

　　5．在分析数据部分，教师根据统计表绘制出折线统计图，引导学生仔细观察统计图表，想一想统计图表呈现的特点，并讨论它们传达出的信息。然后，对应统计图表，请小组同学互相说一说：“如果要称量7本书，皮筋会伸长多少？8本呢？10本呢？”

　　6．在根据统计结果归纳推理部分，老师引导学生思考皮筋长度和课本数二者之间存在的规律，向学生初步渗透函数的。如果有的小组实验数据与理论上y=a+bx（a代表皮筋原长，b代表每增加一本书皮筋伸张的长度）的关系存在一定误差，老师可引导学生分析原因，也可向学生客观说明。

　　7．在学生出二者之间存在的规律后，老师还可进一步启发学生思考“如果要称量的课本越来越多的话，皮筋会发生什么变化”，帮助学生理解上述二者的关系均是建立在皮筋的弹性限度之内的，反之，二者的关系不存在。

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