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苏教版五年级数学第一单元《方程》教案（精选15篇）
作为一位杰出的教职工，时常要开展教案准备工作，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。来参考自己需要的教案吧！以下是小编收集整理的苏教版五年级数学第一单元《方程》教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
五年级数学第一单元《方程》教案 1
教学目标：
1、通过练习，使学生进一步体会方程的意义及等式的性质。
2、通过练习，使学生能根据等式的性质，正确地解方程及检验。
3、使学生在学生与探索的.过程中进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自动检验等习惯，并获得成功的体验，树立进一步学好数学的信心。
教学过程：
一、基础知识
1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？
18＋17＝35 12－a＝4 x＋12＝38
45－x<30 x＝14＋28 45－13＝x＋16
2、当x＝18时，是下面哪几个方程的解。
18＋x＝18 18－x＝0 x＋15＝33
X－10＝8 x－18＝18 x＋3＝18＋3
说说自己的思考方法。
二、指导练习
1、完成练习一第7题。
（1）学生独立完成计算。
（2）这里的方程与前面所学解方程的过程比较有什么不同？
省略了什么？
这样写有什么优点？
在解方程时，先在头脑中想好方程两边应同时加上或减去什么数，但书写时可以省略。同学们在解方程时可以照这种方法解。
2、完成练习第8题。
（1）学生独立完成，要按照上一题的方法适当省略，简化过程。
（2）集体核对，说说自己的解题思路。
3、完成练习一第9题。
知道每题错在哪里吗？错误的原因是什么？
应该怎样改正呢？
独立完成改错。
4、完成练习一第10题。
（1）学生独立完成。
（2）在小组中交流，每人选择一题说思考方法。
（3）错误汇报。
说说错误的原因与正确方法。
5、完成练习一第11题。
根据图意怎样列方程？（x＋10＝50＋20）
应该先算哪一步？
方程右边两个数可以相加，应该先加起来。
第2题怎样列方程？
独立完成解答，集体核对。
6、完成练习一第12题。
“两人用去的钱同样多”什么意思？
你能用一种方法来表示题中的相等关系吗？
（1本练习本＋3枝铅笔＝7枝铅笔）
你看出了什么？（1本练习本相当于4枝铅笔）
三、课堂总结
通过本节课的练习，你有什么收获？
你认为解决数学问题时，方程用处大吗？
五年级数学第一单元《方程》教案 2
教学目标：
1、通过练习，使学生进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法，提高列方程解决实际问题的能力。
2、在练习中，使学生进一步感受方程的思想方法和应用价值，获得成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。
教学过程：
同学们，我们已经学习了列方程解决简单的实际问题，今天我们对这部分内容进行一些练习。板书课题：列方程解决简单的实际问题
一、基础练习
1、先设要求的数为x，并列出方程。（不解答）
（1）一个数的20倍是70，求这个数。
（2）38比什么数多19.5。
（3）4.7与哪个数的和是11。
在小组中完成并交流。
汇报，集体核对。
2、完成练习二第8题。
独立完成，巡视指导。
汇报方法。
你是怎么想的？
先把x的值代入左边的式子，计算出结果后，再与右边的数比较大小。
二、提高练习
1、完成第9题。
（1）读题，理解题意。
（2）已知哪些量？要求什么？
已知量与未知量有什么样的数量关系？
（3）独立完成，交流汇报。
3、完成第10、11题。
（1）读题，理解题意。
（2）独立完成，展示作业。
说说思考的`方法与过程。
是根据什么数量关系来列方程的？
（3）要注意单位名称的书写，在设句和答句时不能写错。
4、完成第12题。
（1）理解题意。
在什么条件中找数量关系？含有怎样的等量关系？
可以求出什么问题？
（2）独立完成，交流汇报。
三、课题总结
通过学习，大家可以发现实际生活中有很多问题都可以用方程解决，谁能说说在列方程解决实际问题时关键是什么？
教学反思：本节课主要在练习列方程解决简单实际问题，其中第10、11题，学生列出的方程与题目意思不符合，主要问题还是无法找出数量关系；有部分学生能列出方程，却不知道数量关系是什么，题目的意思也确实让学生没办法找出数量关系，仔细读读题目，你能列出什么样的数量关系呢！
五年级数学第一单元《方程》教案 3
教学目标：
1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。
2、通过观察比较，使学生认识到含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的联系与区别，体会方程是特殊的等式。
教学重点：
理解等式的性质，理解方程的意义。
教学难点：
利用等式性质和方程的意义列出方程。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、情景引入
1、出示天平。
知道这是什么吗？你知道它是按照什么原理制造的吗？
说说你的想法。
如果天平左边的物体重50克，右边的放多少克才能保持天平的平衡的呢？
二、教学新课
1、教学例1。
（1）出示例1图。
你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？把它写出来。
50＋50＝100 （板书）
说说你是怎样想的？
（2）指出等式的左边，等式的右边等概念。
等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等；等式用等号连接）
能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式）
2、教学例2。
（1）出示例2图。
天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多）
你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？
学生独立完成填写，集体汇报。
板书：x＋50>100 x＋50＝150
X＋50<200 x＋x＝200
如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么？
指出：左右两边相等的式子就叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数）
知道像x＋50＝100，x＋x＝100这样的.等式叫什么吗？（方程）
说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式）
（2）讨论：等式与方程有什么关系？
小组讨论。
指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。
3、教学“试一试”。
独立完成，完成后汇报方法。
让学生说一说，每题中的方程哪个更简洁一些？
指出：像500÷2＝x，20－12＝x虽然也是方程，但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边的方法。
4、完成“练一练。
（1）完成第1题。
独立完成判断后说说想法。
（2）完成第2题。
（3）完成第3题。
交流所列方程，说说你为什么这样列？你是怎么想的？
三、巩固练习
1、完成练习一第1题。
能说说每个线段表示的意思吗？方程怎样列呢？
小组中交流列式。
2、完成练习一第2题。
理解题意，说说数量关系是怎样的？
列出方程并交流。
3、完成练习一第3题。
四、课堂总结
通过学习，你有哪些收获？
板书设计：
方程
等式 50＋50＝100 x＋50>100 x＋50＝150
方程 X＋50<200 x＋x＝200
五年级数学第一单元《方程》教案 4
教学要求：
掌握直线方程的两点式与截距式，能熟练地由已知条件求直线的方程。
教学重点：
掌握两点式与截距式方程。
教学过程：
一、复习准备：
1.求下列直线的方程：
①过点P(-2,1)，倾斜角与直线y＝2x－3的倾斜角互补；
②在y轴上截距为－1,倾斜角的正弦为；
③在x轴上截距为2,且斜率为－3。
2.知识回顾：点斜式；斜截式
二、讲授新课：
1.教学两点式、截距式方程：
①预备题：求过点A(-2,1)、B(3,6)的直线方程
②先讨论解法→试解（常规解法：先求k）
③讨论：设直线AB上任意点P(x,y)后，与A、B两点坐标有何关系？是否是方程？
④出示例：已知直线L过点P(x,y)、P(x,y)(x≠x)，求直线L的`方程。
⑤讨论解法。（分别从斜率、定比分点等角度思考）
解法一：先求k，代入点斜式；解法二：用定比公式建立等式；
解法三：用斜率相等建立等式
⑥观察三种求出结果共同点，化成统一形式，定义直线两点式方程，强调对应关系。
⑦练习:已知直线所经过两点，求直线方程：A(2,1)、B(0,-3)；(a,0)、(0,b)
⑧定义：直线的截距式方程＋＝1，其中a、b分别为直线在x、y轴上的截距。
2.教学例题：
①出示例：△ABC中，A(-5,0)、B(3,-3)、C(0,2)，求三边所在直线方程。
②分析：每边所在直线方程所选用的适当方程式。
③练习：写出过A(3,-1)、B(-2,5)直线两点式方程，并化为截距式、斜截式方程。
三、巩固练习：
1.求过点P(-5,-4)，且满足下列条件的直线方程：
①倾斜角的正弦是；②与两坐标轴围成的三角形的面积等于5；
③倾斜角等于直线3x－4y＋5＝0的倾斜角的一半。
2.直线L过点P(1,4)，且在坐标轴上截距均正，求两截距之和最小值及L方程。
变题：当三角形面积最小式，求直线L的方程。
3.课堂作业：书P447、10、12题。
五年级数学第一单元《方程》教案 5
学习目标
1、认识摩擦起电的现象，了解电荷的种类及电荷间的相互作用规律
2、了解验电器的原理及其作用，了解电荷量及其单位
3、了解原子结构，知道元电荷、自由电子和电荷的移动
教学重点
电荷种类及相互作用，验电器原理，原子结构
教学难点
原子结构及摩擦起电的原因
教学方法
学生自主活动内容
教学过程
一、预习自学：
思考：当空气干燥时用塑料梳子梳头发，为什么头发会随梳子“飘”起来；如果我们身上穿了化纤衣服，衣服会粘在皮肤上，在晚上脱衣时，有时会发出“噼噼啪啪”的响声，甚至会出现火花。这些现象发生的原因是什么？
1、动手做实验：用毛皮摩擦橡胶棒，用丝绸摩擦玻璃棒，然后分别把棒靠近纸屑，乒乓球等轻小物体，记录观察现象：______。说明摩擦过的物体能够___________。
小结：物体具有了的性质，我们就说物体带了电，或说物体带了电荷。习惯上把带了电的物体叫做。用摩擦的方法使物体带电叫。
2、使物体带电的方法
（1）摩擦起电：_________________________________________________
（2）接触带电：_________________________________________________
（3）感应带电：_________________________________________________
3、两种电荷
观察实验：将被毛皮摩擦过的橡胶棒放在支架上，用另一根被毛皮摩擦过的橡胶棒去靠近它，看到的现象：_____________________。
将被丝绸摩擦过的玻璃棒放在支架上，用另一根被丝绸摩擦过的玻璃棒去靠近它，看到的现象：_____________________。
将被毛皮摩擦过的橡胶棒放在支架上，用被丝绸摩擦过的玻璃棒去靠近它，看到的现象：__________________。
自己动手实验：用手捋散开的塑料包装绳，捋的次数越多，看到的现象：___________。原因是___________________________________________。
讨论分析以下材料：人们通过大量的实验研究发现，用摩擦的方法可以使各种各样的物质带电。带电后的物体凡是跟丝绸摩擦过的玻璃棒互相吸引的，必定跟毛皮摩擦过的橡胶棒互相排斥；凡是跟毛皮摩擦过的橡胶棒互相吸引的，必定跟丝绸摩擦过的玻璃棒互相排斥。
你能归纳出什么结论：。
（1）正电荷和负电荷
正电荷：指被摩擦过的棒所带的电荷，可用“+”表示。
负电荷：指被摩擦过的棒所带的电荷，可用“-”表示。
（2）电荷间的相互作用：。
4、检验物体是否带电的方法：
（1）利用带电体的性质来判断（即带电物体都有的性质）
例1：如果一个带电体吸引一个轻小物体，能否判断这个轻小物体也带电？
例2：如果一个带电体排斥一个轻小物体，能否判断这个轻小物体也带电？
（2）用验电器来检验。
演示实验：用被毛皮摩擦过的橡胶棒接触验电器的金属球，验电器金属箔片张开，此时金属箔片带_______电，用力多摩擦几下橡胶棒，再去接触验电器的金属球，验电器金属箔片张开的角度变____________，验电器金属箔片张开的角度不同，说明了_____________________不同。
小结：____________________________________________________________
____________________________________________________________________。
阅读课本99—100页，完成以下问题
5、电荷的多少叫，用字母Q表示。
电量的单位是，简称库，符号是。
6、原子的结构元电荷
（1）一切物质都是由分子、原子组成的。原子是由和组成的。原子核带电，电子带电。电子是带电的最小微粒。人们把最小的电荷量叫，常用符号表示。e=C
（2）通常情况下，原子核所带的与核外所有电子的负电荷在数量上，整个原子对外，即整个原子呈中性。
7、电荷在导体中定向移动
观察实验：取两个验电器A和B。用金属杆把A和B连接起来，用毛皮摩擦过的橡胶棒接触验电器A，可以看到A和B的金属箔都张开了。
改用橡胶棒把A和B连接起来，重做上面实验，可以看到只有验电器A的金属箔张开，而B仍然闭合。
小结：实验现象说明：电荷在金属杆中移动。
导体是的'物体，常见的导体有等；绝缘体是：的物体，常见的绝缘体有等。金属靠__________导电。
二、自我检测
1、在国际单位制中，电荷的单位是（）
A、库仑B、安培C、焦耳D、伏特
2、下列现象中，不属于摩擦起电的是（）
A、用头发摩擦过的钢笔杆能够将碎纸屑吸引起来
B、磁铁能把钢针吸引起来
C、用干燥的毛刷刷毛料衣服时，毛刷上吸附着许多细微脏物
D、在干燥的天气中脱毛衣时，听到轻微的“噼啪”声，甚至在夜晚能看见火花
3、我们经常在加油站看到一条醒目的标语“严禁用塑料桶装运汽油”，这是因为桶内汽油会不断与桶壁摩擦，使塑料桶带了___________，造成火灾隐患。
4、有A、B、C三个轻质小球，它们相互靠近时，A排斥B，B吸引C。已知A球带正电荷，则B球__________，C球________。
5、电风扇叶片上经常布满灰尘，是因为风叶转动时与空气_____而产生____，带有_____的叶片会把空气中的灰尘吸着不放，以致叶片上特别容易脏。
6、打开自来水龙头，放出一股细小的水流，用在干燥的头发上梳过的塑料梳子靠近水流，可以观察到水流___________，这是因为_____________________。
7、检验物体是否带电的仪器叫做_____，用带电体接触它的金属球时，它的两片金屏箔就由于____________而张开，且带电体带电量越多，张开的角度就_____。
8、电视机的荧光屏表面经常有很多灰尘，这主要是因为()
A、荧光屏具有吸附灰尘的能力D、电视机工作时，荧光屏表面有静电
C、电视机工作时，荧光屏表面温度较高B、房间内灰尘的自然堆积
9、在编织某种地毯时，编织过程中夹杂一些不锈钢丝，这是因为()
A、使地毯更好看B、使地毯更耐用
C、使地毯更善于传热D、释放静电，便地毯不易沾上灰尘
10、用绝缘线吊起三个通草球，其中任何两个靠近时，都互相吸引，则它们的带电情况是（）
A、两个带正电，一个带负电B、两个带异种电荷，一个不带电
C、一个带电，两个不带电D、两个带负电，一个带正电
11、用绸子摩擦玻璃棒，玻璃棒带正电，这是由于（）
A、摩擦起电创造了电荷
B、绸子上的正电荷转移到玻璃棒上，使得玻璃棒带正电
C、绸子上的电子转移到玻璃棒上，使得玻璃棒带正电
D、玻璃棒上的电子转移到绸子上，所以玻璃棒带正电
12、两个带等量异种电荷的验电器，用一金属棒把它们的金属球连接起来后，发生的现象是。
13、把带正电的物体甲接触不带电的乙，乙物体带，原因是电子从转移到。
14、现有六种物品：铜条、玻璃丝、铅笔芯、水银、塑料棒、陶瓷片、小明将它们分成两类，如下表所示，小明是按物质的哪种物理属性对它们进行分类的（）
第一类第二类
铜条铅笔芯水银玻璃丝塑料棒陶瓷片
A、密度B、磁性C、硬度D、导电性
总结与反思：
自我评价专栏(分优良中差四个等级)
自主学习：____合作与交流：______书写：_____综合：_________
五年级数学第一单元《方程》教案 6
教学目标：
1、通过天平游戏，探索等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。
2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程。
3、经历了从生活情境的方程模型的.建构过程。
4、通过探究等式的性质，进一步感受数学与生活之间的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点：
重点：通过天平游戏，帮助数学理解等式性质，等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。并据此解简单的方程。
难点：推导等式性质（一）。
教学准备：
一架天平、课件及班班通
教学过程：
一、创设情境，以情激趣
师：同学们，你们玩过跷跷板吗？两只松鼠正玩着跷跷板。突然来了一只大灰熊占了其中一边，结果跷跷板不动了。你们看有什么办法？
学生讨论纷纷。
师：说得很好。今天我们就是在类似跷跷板的天平上做游戏，看看我们从中有什么发现？
二、运用教具，探究新知
（一）等式两边都加上一个数
1、课件出示天平
怎样看出天平平衡？如果天平平衡，则说明什么？
学生回答。
2、出示摆有砝码的天平
操作、演示、讨论、板书：
5=5 5+2=5+2
X=10 X+5=15
观察等式，发现什么规律？
3、探索规律
初次感知：等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。
再次感知：举例验证。
（二）等式两边都减去同一个数
观察课件，你又发现了什么？
学生汇报师板书：
X+2=10
X+2-2=10-2
X =8
（三）运用规律，解方程
三、巩固练习
1、完成课本68页“练一练”第2题
先说出数量关系，再列式解答。
2、小组合作完成69页“练一练”第3题。
完成后汇报，集体订正。
四、课堂小结
这节课你学到了什么？学生交流总结。
板书设计： 解方程（一）
X+2=10
解： X+2-2=10-2 （ 方程两边都减去2）
X =8
五年级数学第一单元《方程》教案 7
教学目标：
1、掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。
2、会用待定系数法求圆的标准方程。
教学重点：
圆的标准方程
教学难点：
会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。
教学过程：
（一）、情境设置：
在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？
探索研究：
（二）、探索研究：
确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为A（a，b），半径为r。（其中a、b、r都是常数，r>0）设M（x，y）为这个圆上任意一点，那么点M满足的条件是（引导学生自己列出）P={M||MA|=r}，由两点间的距离公式让学生写出点M适合的条件①
化简可得：②
引导学生自己证明为圆的方程，得出结论。
方程②就是圆心为A（a，b），半径为r的圆的方程，我们把它叫做圆的标准方程。
（三）、知识应用与解题研究
例1.（课本例1）写出圆心为，半径长等于5的圆的方程，并判断点是否在这个圆上。
分析探求：可以从计算点到圆心的距离入手。
探究：点与圆的关系的判断方法：
（1）>，点在圆外
（2）=，点在圆上
（3）<，点在圆内
解：
例2.（课本例2）的三个顶点的坐标是求它的外接圆的方程。
师生共同分析：不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆，三角形有唯一的外接圆。从圆的标准方程可知，要确定圆的标准方程，可用待定系数法确定三个参数。
解：
例3.（课本例3）已知圆心为的圆经过点和，且圆心在上，求圆心为的圆的标准方程。
师生共同分析：如图，确定一个圆只需确定圆心位置与半径大小。圆心为的圆经过点和，由于圆心与A，B两点的距离相等，所以圆心在线段AB的垂直平分线m上，又圆心在直线上，因此圆心是直线与直线m的交点，半径长等于或。
解：
总结归纳：（教师启发，学生自己比较、归纳）比较例2、例3可得出圆的'标准方程的两种求法：
1、根据题设条件，列出关于的方程组，解方程组得到的值，写出圆的标准方程。
②﹑根据确定圆的要素，以及题设条件，分别求出圆心坐标和半径大小，然后再写出圆的标准方程。
（四）、课堂练习（课本P120练习1，2，3，4）
归纳小结：
1、圆的标准方程。
2、点与圆的位置关系的判断方法。
3、根据已知条件求圆的标准方程的方法。
作业布置：课本习题4.1A组第2，3，4题。
课后记：
五年级数学第一单元《方程》教案 8
教学目标
（一）教学知识点
1、用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题。
2、用分式方程来解决现实情境中的问题。
（二）能力训练要求
1、经历运用分式方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力。
2、认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模型。
（三）情感与价值观要求
1、经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣。
2、培养学生的创新精神，从中获得成功的体验。
教学重点
1、审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型。
2、根据实际意义检验解的.合理性。
教学难点
寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法。
教具准备
实物投影仪
投影片三张
第一张：做一做，（记作3、4、3 A）
第二张：例3，（记作3、4、3 B）
第三张：随堂练习，（记作3、4、3 C）
教学过程
Ⅰ、提出问题，引入新课
[师]前两节课，我们认识了分式方程这样的数学模型，并且学会了解分式方程。
接下来，我们就用分式方程解决生活中实际问题。
Ⅱ、讲授新课
出示投影片（3、4、3 A）
做一做
某单位将沿街的一部分房屋出租。每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。
（1）你能找出这一情境的等量关系吗？
（2）根据这一情境，你能提出哪些问题？
[师]现在我们一块来寻求这一情境中的等量关系。
五年级数学第一单元《方程》教案 9
教学内容：
教科书第12～13页，“回顾与”、“练习与应用”第1～4题。
教学目标：
1、通过回顾与，使学生进一步加深等式与方程的意义，等式的性质的理解。帮助学生理清知识的脉络，建立合理的认知结构。
2、通过练习与运用，使学生进一步掌握方程的方法和一般步骤，会列方程解决简单实际问题。
教学过程：
一、回顾与
1、谈话引入。
本单元我们学习了哪些内容？
你能说说什么是等式的性质吗？什么是方程？什么是解方程呢？
在小组中互相说说。
2、组织讨论。
（1）出示讨论题。
（2）小组交流，巡视指导。
（3）汇报交流。
你是怎么获得这个知识的？我们在学习这个知识时运用了什么方法？
（等式与方程都是等式；等式不一定是方程，方程一定是等式。）
（含有未知数的'等式是方程。）
（等式性质：）
（求方程中未知数的值的过程叫做解方程。）
3、同学们对这一单元的知识点掌握得很好，我们不仅要理解概念和意义，还要会熟练地运用。
二、练习与应用
1、完成第1题。
（1）独立完成计算。
（2）汇报与展示，说说错误的原因及改正的方法。
2、完成第2题。
（1）学生独立完成。
（2）你用怎样的方法连线的？（解方程求出未知数的值；把x的值代入方程。）
3、完成第3题。
（1）列出方程，不解答。
（2）你是怎样列的？怎么想的？大家同意吗？
（3）完成计算。
4、完成第4题。
单价、数量、总价之间有怎样的数量关系？
指出：抓住基本关系列方程，y也可以表示未知数。
三、课堂
通过回顾与，大家共同复习了有关方程的知识，你还有什么疑问吗？
五年级数学第一单元《方程》教案 10
教学目标
1.使学生初步学会 这一类简易方程的解法.
2.知道计算这类方程的道理.
教学重点
掌握解 这一类方程的.解法.
教学难点
理解这一类方程的算理.
教学过程
一、复习引入
（一）解下列方程
（二）乘法分配律的意义是什么？用字母怎样表示？
二、教学新授
（一）教学例5
例5.一个工地用汽车运土，每辆车运 吨，一天上午运了4车，下午运了3车.这一天共运土多少吨？
1.读题，理解题意.
2.出示图片：示意图
3.教师提问：通过观察这幅图，你都知道了什么？
教师板书：
上午 下午 一天
4.教师说明：这个式子中含有两个未知数 ，这就是今天要学习的解简易方程.
板书课题：解简易方程.
5.学生分组讨论计算方法.
（1） 表示4个 ， 表示3个 ， 一共是（4＋3）个 ，也就是 .
（2） 可以根据乘法分配律把4和3相加，就是（4＋3）个 ， .
6.教师说明：两种思考方法既有联系又有区别，最后的结果都是正确的
教师板书：
＝（4＋3） ＝
答：这一天共运土 吨.
7.思考：上午比下午多运的吨数是多少？怎样列式？
教师提示：1个 ，可以写成 .“1”可以省略不写.
8.教师小结
一个式子中如果含有两个 的加减法，可以根据乘法分配律和式子所表示的意义，将 前面的因数相加或相减，再乘 ，计算出结果.
9.练习
（二）教学例6
例6.解方程
1.教师提问
（1）这个方程有什么特点？
（2）应该怎样解答？
2.学生独立解答.
教师板书：
解：
检验：把 代入原方程.
左边＝7×5＋9×5＝80，右边＝80，
左边＝右边
所以 是原方的解.
3.练习
解方程 3.6 －0.9 ＝5.4（要写出检验过程）
三、课堂小结
今天这节课你学到了哪些知识？解这类方程时要注意什么？
五年级数学第一单元《方程》教案 11
一、教学目标
1.理解方程的定义和意义。
2.学会利用逆运算解方程。
3.掌握一步解方程的基本方法。
二、教学准备
1.教材：教材中的解方程相关知识点和例题。
2.展示工具：黑板、彩色粉笔、数字卡片等。
3.练习材料：提供给学生的解方程练习题。
三、教学过程
1.情境引入：
引导学生回顾在一些数学问题中，如何求出未知数。例如，如果一个数加5等于12，那么这个未知数是多少？
2.引入方程：
介绍方程的概念，将其定义为一个等式，其中包含了一个或多个未知数。如：5 + x = 12。
通过多个例子展示方程的形式，让学生理解方程的结构和意义。
3.利用逆运算解方程：
定义逆运算为将方程两边的数互换位置。如：5 + x = 12可以转化为x + 5 = 12。
强调逆运算的原则是保持等式的平衡。
4.一步解方程：
解释一步解方程的基本概念：方程中只有一个未知数，并可以通过一个运算找到未知数的值。如：x + 5 = 12。
指导学生将方程改写为x = 12 - 5 = 7，并解释步骤和原理。
5.练习实践：
提供给学生一些解方程的'练习题，让他们运用刚刚学到的知识解决实际问题。
在学生完成练习后，逐个解答并讲解答案和解题思路。
6. 总结概括：
回顾解方程的基本概念和方法，让学生总结所学内容。
鼓励学生提问和分享解题思路，培养交流合作的能力。
四、教学反思
本节课的设计充分考虑了四年级学生的认知特点和学习需求。通过引入情境、激发学生的兴趣，帮助他们理解解方程的定义和意义。利用逆运算和一步解方程的原则，简化了解方程的过程，使学生易于理解与掌握。通过练习实践，学生得到了锻炼，并在讲解答案和解题思路中得到了反馈和巩固。
然而，在实际教学中，考虑到学生的理解能力和接受程度，可能需要增加一些示例和练习的难度。此外，考虑到学生的发展和学习进度，可以设计一些拓展练习，使学生能够更深入地理解解方程的方法和应用领域。同时，在教学过程中，要多给予学生积极的反馈和鼓励，鼓励他们发表自己的见解和思考，进一步培养他们的数学思维和创新能力。
总结：
通过本节解方程的教学设计，学生能够了解方程的定义和意义，掌握利用逆运算解方程的方法，以及一步解方程的基本原则。这对于他们进一步学习数学和培养逻辑思维能力是非常有帮助的。然而，教学设计中还有一些需要改进的地方，以适应学生的需求和提高教学效果。
五年级数学第一单元《方程》教案 12
教学目标:
1、使学生在具体情景中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握方程解决实际问题的思考方法。
2、使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。
3、通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。
教学重点:
通过数量间的关系，列方程解觉实际问题。
教学难点:
通过数量间的关系，列方程解觉实际问题。
教学过程：
一、教学新课
1、引入谈话。
同学们已经学会了利用等式的性质解一些方程，我们还可以运用解方程的方法解决一些实际问题。
板书课题：列方程解决简单的实际问题。
2、教学例7。
（1）出示例7的情景图：
师：从图中你获得哪些信息？（指导学生仔细观察题目，明确题意。）
师：根据“小刚跳高成绩比小军少0.06米”，你知道其中含有怎样的数量关系吗？
板书：小军的成绩－小刚的成绩＝0.06米
师：运用这个数量关系解题时，哪个量是未知的？（在小军的成绩上打“√”）
“小军的成绩”是未知的，我们可以用未知数“x”来表示，在列方程解决问题时，我们要先把未知的量设为“x”，同时要先写“解”。
示范：解：设小军的跳高成绩是x米。
师：根据上面的数量关系，可以怎样列方程呢？
x－1.39＝0.06
在小组中说说：x、1.39、0.06及方程的左边，右边各表示什么？看看列出的方程是否符合数量关系。
小组交流。
师：会解这个方程吗？说说自己的方法。
汇报方法。
x－1.39＝0.06
x＝1.39＋0.06
x＝1.45
指出：在“解：设……”时已经设了“x米”，因此求出的x的值不写单位名称。
师：怎样可以知道解答的是否正确呢？你准备怎样检验？
说说检验的方法。
师：这道题目还可以怎样列式？（生小组内交流不同的`算法，并说一说是根据什么数量关系计算的）
（2）小结方法。
刚才我们用列方程的方法解决了问题，谁来说说，用方程解决实际问题时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意什么？
3、试一试。
（1）读题，理解题意。
（2）哪一个条件告诉我们题中的数量关系？
数量关系是什么？（非洲象的体重×33＝蓝鲸的体重）
根据这个数量关系怎样列方程呢？
（如有不同的答案可以书上补充。）
（3）完成解答并汇报方法。
解：设这头非洲象大约重x吨。
33x＝165
x＝165÷33
x＝5
答：这头非洲象大约重5吨。
4、完成练一练。
（1）完成第1题。
题中有怎样的等量关系？方程怎样列？
独立完成解答并检验。
（2）完成第2题。
知道哪些条件，求什么问题？
单价、数量、总价之间有什么数量关系呢？
指出：列方程解决实际问题最好根据最基本的数量关系来列。
方程怎样列呢？
独立完成解答并检验。
二、巩固练习
1、完成练习二第5题。
（1）理解每幅图的意思。
（2）小组讨论每题的数量关系，全班交流。
（3）独立列式解答，集体核对。
2、完成练习二第6、7题。
（1）独立完成，师巡视。
（2）交流汇报，集体核对。
根据什么数量关系来列方程的？你是怎么想的？
三、课堂总结
通过本节课的学习，你有什么收获？告诉大家你获得的新知识是什么？有什么要提醒大家主意的？
五年级数学第一单元《方程》教案 13
教学目标：
1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步.
2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念.
3.培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.
教学重难点：
从实际问题中寻找相等关系.
教学过程：
一、情境引入
提出课本P78的问题，可用多媒体演示题目描述的行驶情境.
1.理解题意：客车比卡车早1小时经过B地，从这句话中可知客车、卡车行驶的路程和时间分别有什么关系?
2.能否列算式求出A、B两地之间的路程，要求能够解释列出的算式表示的实际意义.
3.提出问题，如果用字母x表示A、B两地的路程，根据题意会得到一个什么样的式子?
二、学习新知
1.引导学生把题中的数量用表格形式反映题意：
路程(km)速度(km/h)时间(h)卡车x 60客车x 70
2.学生回顾方程的概念，探讨、列出方程，并说出列得方程的依据.
3.讨论列出方程表示的`意义，并对比算术方法，体会列方程解决问题与列算式解决问题的优越性.
4.反思：这个问题中除了A、B两地的路程是一个未知量，还有没有其它的量是未知的?如果还有其它的量是未知的，能否用字母(或未知数y)表示这个未知量，列出与前面不同的方程呢?学生分组讨论.
5.将题中的已知量和未知量用表格列出：
路程(km)速度(km/h)时间(h)卡车60 y客车70 y-1
6.探讨：①列出关于y的方程;②解释这个方程表示的实际意义(或列出这个方程的依据);③如何求题目问题：A、B之间的路程.
7.总结以上列出两个含不同未知数x、y的方程的方法：①以路程为未知数，则根据两车行驶时间的关系列方程.②以行驶时间为未知数，则从两车行驶路程的关系列方程.
8.比较列算式和列方程两种方法的特点：阅读课本P79.
9.举一反三：分别列算式和设未知数列方程解决下列问题：
(1)某数与它的的和是8，求这个数;
(2)班上有女生32人，比男生多，求男生人数;
(3)公园购回一批风景树，其中桂花树占总数的，樟树比桂花树的棵数多，杉树比前两种树木的棵数和还多12棵，求这批树木总共多少棵?
三、初步应用
1.例1：课本P79例1.
例2(补充)：根据下列条件，列出关于x的方程：
(1)x与18的和等于54;
(2)27与x的差的一半等于x的4倍.
列出方程后教师说明：“4x”表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“×”，并把数字乘数写在字母乘数的前面.
2.练习(补充)
(1)列式表示：
①比a小9的数; ② x的2倍与3的和;
③ 5与y的差的一半; ④ a与b的7倍的和.
(2)根据下列条件，列出关于x的方程：
①12与x的差等于x的2倍;
②x的三分之一与5的和等于6.
四、课时小结
1.本节课我们学了什么知识?
2.你有什么收获?
五、课堂作业
小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入.
五年级数学第一单元《方程》教案 14
一、教材分析
本章将在上章学习了直线与方程的基础上，学习在平面直角坐标系中建立圆的代数方程，运用代数方法研究直线与圆，圆与圆的位置关系，了解空间直角坐标系，在这个过程中进一步体会数形结合的思想，形成用代数方法解决几何问题的能力。
二、教学目标
1、 知识目标：使学生掌握圆的标准方程并依据不同条件求得圆的方程。
2、 能力目标：
(1)使学生初步熟悉圆的标准方程的用途和用法。
(2)体会数形结合思想，形成代数方法处理几何问题能力(3)培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。
三、重点、难点、疑点及解决办法
1、重点：圆的标准方程的推导过程和圆的标准方程特点的明确。
2、难点：圆的方程的应用。
3、解决办法 充分利用课本提供的2个例题，通过例题的解决使学生初步熟悉圆的标准方程的用途和用法。
四、学法
在课前必须先做好充分的预习，让学生带着疑问听课，以提高听课效率。采取学生共同探究问题的学习方法。
五、教法
先让学生带着问题预习课文，对圆的方程有个初步的认识，在教学过程中，主要采用启发性原则，发挥学生的`思维能力、空间想象能力。在教学中，还不时补充练习题，以巩固学生对新知识的理解，并紧紧与考试相结合。
六、教学步骤
（一）导入新课 首先让学生回顾上一章的直线的方程是怎么样求出的。
（二）讲授新课
1、新知识学习在学生回顾确定直线的要素——两点（或者一点和斜率）确定一条直线的基础上，回顾确定圆的几何要素——圆心位置与半径大小，即圆是这样的一个点的集合在平面直角坐标系中，圆心 可以用坐标 表示出来，半径长 是圆上任意一点与圆心的距离，根据两点间的距离公式，得到圆上任意一点 的坐标 满足的关系式。经过化简，得到圆的标准方程
2、知识巩固
学生口答下面问题
1、求下列各圆的标准方程。
① 圆心坐标为（-4，-3）半径长度为6；
② 圆心坐标为（2，5）半径长度为3；2、求下列各圆的圆心坐标和半径。
3、知识的延伸根据“曲线与方程”的意义可知，坐标满足方程的点在曲线上，坐标不满足方程的点不在曲线上，为了使学生体验曲线和方程的思想，加深对圆的标准方程的理解，教科书配置了例1。
例1要求首先根据坐标与半径大小写出圆的标准方程，然后给一个点，判断该点与圆的关系，这里体现了坐标法的思想，根据圆的坐标及半径写方程——从几何到代数；根据坐标满足方程来看在不在圆上——从代数到几何。
（三）知识的运用
例2给出不在同一直线上的三点，可以画出一个三角形，三角形有唯一的外接圆，因此可以求出他的标准方程。由于圆的标准方程含有三个参数 , ,因此必须具备三个独立条件才能确定一个圆。引导学生找出求三个参数的方法，让学生初步体验用“待定系数法”求曲线方程这一数学方法的使用过程
（四）小结一、知识概括
1、 圆心为 ，半径长度为 的圆的标准方程为
2、 判断给出一个点，这个点与圆什么关系。
3、 怎样建立一个坐标系，然后求出圆的标准方程。
4、思想方法
（1）建立平面直角坐标系，将曲线用方程来表示，然后用方程来研究曲线的性质，这是解析几何研究平面图形的基本思路，本节课的学习对于研究其他圆锥曲线有示范作用。
（2）曲线与方程之间对立与统一的关系正是“对立统一”的哲学观点在教学中的体现。
五、布置作业（第127页2、3、4题）
五年级数学第一单元《方程》教案 15
一、教学目标
1、使学生知道形积问题的意义，能分析题中已知数与末知数之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题；
2、使学生了解列出一元一次方程解应用题的方法（含5个步骤）
二、教学重点和难点
列出一元一次方程解有关形积变化问题是重点；依题意准确把握形积问题中的相等关系是难点。
三、教学过程
（1）、复习引入（课前复习）钢铁工人正在锻造车间工作（照片或挂图）
1、列方程解应用题应注意哪些事项？
一是正确审清题意,找准“等量关系”；
二是列出方程正确求解；
三是判明方程解的合理性；
2、列出方程解应用题的5个步骤是什么？
3、填空：
长方形的周长=面积=
长方体的体积=正方体的体积=
圆的周长==面积=
圆柱的体积=
（2）、例题讲解
例1、将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？
分析：
设锻压后圆柱的高为x厘米，填写下表：
锻压前锻压后
底面半径102cm
202cm
高36cmxcm
体积∏x(102)2x36
∏x(202)2xx
解：设锻压后圆柱的高为x厘米，根据等量关系，列出方程：
解得x=9因此，高变成了9厘米。
例2、用一根长10米的铁丝围成一个长方形。
（1）使得长方形的长比宽多1、4米，此时长方形的长、宽各为多少米？面积呢？
分析：由题意知，长方形的周长始终是不变的，在解决这个问题中，要抓住这个等量关系。
解：(1)设此时长方形的宽为x米，则它的长为（x+1、4)米。
根据题意，得
2x=3、6x=1、8
1、8+1、4=3、2面积=1、8x3、2=5、76
此时长方形的长为3、2米，宽为1、8米；面积为5、76平方米。
（2）使得长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长为（2、9）米，宽为（2、1）米，面积为（6.09）平方米。此时长方形的面积比（1）中面积增大（0.33）平方米。
（3）若长与宽相等，此时正方形边长为（2、5）米，面积为（6.25）平方米。比（2）中面积增大（0.16）平方米。
（4）若用10米长的铁丝围成一个圆，则半径约为（1、59）米，面积为（7.96）平方米，比（3）中面积增大（1、71）平方米。
有何结论？---同样长的铁丝可以围更大的地方！
（3）、随堂练习：你自己来尝试！
墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的`装饰物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？
分析：等量关系是变形前后周长相等
解：设长方形的长是x厘米。
则
解得x=16
因此，小颖所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。
（4）、开拓思维
把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体木块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）
相等关系：水面增高体积=长方体体积
解：设水面增高x厘米。
则
因此，水面增高约为0.9厘米。
（5）、——讨论题——
1、在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度。
2、若将烧杯中装满水到入量筒中，能否装下？若装不下，杯内还剩水多高？
答案1
解：
所以，能装下。
设杯内水面的高度为x厘米。
杯内水面的高度为4、04厘米。
答案2
解：因为
所以，不能装下。
设杯内还剩水高为x厘米。
因此，杯内还剩水高为4、96厘米。
（6）、小结：学完本节课你有什么收获？
（7）、作业布置
P/186页习题5、7共3题
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