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小学六年级数学教案:《圆柱的表面积》

时间:2024-05-07 07:00:18 六年级数学教案 我要投稿
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小学六年级数学教案:《圆柱的表面积》

  作为一名默默奉献的教育工作者,常常要根据教学需要编写教案,借助教案可以有效提升自己的教学能力。那么你有了解过教案吗?以下是小编收集整理的小学六年级数学教案:《圆柱的表面积》,仅供参考,欢迎大家阅读。

小学六年级数学教案:《圆柱的表面积》

小学六年级数学教案:《圆柱的表面积》1

  教学内容:教材第5~6页例2、例3和练一练,练习一第48题。

  教学要求:

  1.使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法,能根据实际情况正确地进行计算,培养学生解决简单的实际问题的能力。让学生认识取近似值的进一法。

  2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力,发展学生的空间观念。

  教具学具准备:教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸);学生准备一个圆柱体。

  教学重点:掌握圆柱侧面积的计算方法。

  教学难点:能根据实际情况正确地进行计算。

  教学过程:

  一、复习铺垫

  1.复习圆柱的特征。提问:圆柱有什么特征?

  2.计算下面圆柱的侧面积(口头列式):

  (1)底面周长4.2厘米,高2厘米。

  (2)底面直径3厘米,高4厘米。

  (3)底面半径1厘米,高3.5厘米。

  3.提问:圆柱的一个底面面积怎样计算?

  4.引入新课。

  我们已经会计算圆柱的侧面积,那么怎样计算圆柱的.表面积呢?这节课就学习圆柱的表面积计算,(板书课题)

  二、教学新课

  1.认识表面积计算方法。

  (1) 请同学们拿出圆柱来看一看,想一想圆柱的表而包括哪几个部分,然后告诉大家。指名学生拿出圆柞,边指边说明它的表面包括哪几个部分。

  (2)教师演示。

  出示教具,说明把表面全部展开,看一看得到什么图形,和大家说的对不对。揭下圆柱表面的纸,贴在黑板上,再与圆柱对比说明各个部分,明确圆柱表面包括一个侧面和两个相等的圆。

  (3)得出公式。

  请同学们看着表面展开的图形说一说,圆柱的表面积应该怎样计算?(板书:圆柱的表面积:侧面积+两个底面积)追问:圆柱的侧面积怎样算?圆柱的一个底面积怎样算?

  2.教学例2。

  出示例2,学生读题。提问:这道题分哪几步来算?你们会做吗?指名一人板演,其余学生做在练习本上。集体订正,让学生说说每一步的具体含义,是怎样算的。

  3.组织练习。

  做练一练第1题。指名两人板演,其余学生做在练习本上。集体订正,说说这两题计算时有什么不同的地方,为什么?指出:计算圆柱的表面积,要注意题里的条件,正确列出算式计算。

  4.教学例3。

  出示例3,学生读题。提问:这道题实际是求什么?这里求表面积与例2有什么不同,为什么?(只要用侧面积加一个底面积)指名学生板演,其余学生做在练习本上。集体订正,追问为什么只加一个底面积。强调不用四舍五入法及其理由,说明用进一法,并让学生说明结果的近似值,板书订正。

  5.组织练习。

  (1)下面的数用进一法保留整数,各是多少?(口答)

  162.3 29.4 3.8 42.6

  (2)做练一练第2题。让学生做在练习本上。指名口答前两步各求什么,怎样算的。(老师板书算式)提问:第三步要怎样算,为什么只加一个底面积。

  三、课堂小结

  这节课学习子什么内容?你学到了些什么?指出:求圆柱表面积在实际应用中,要注意题里的实际情况,弄清什么时候要侧面积加两个底面积,什么时候要侧面积加一个底面积,什么时候只要求侧面积,然后计算结果。另外,在求需要材料取近似数时,一般要用进一法。

  四、布置作业

  课堂作业:练习一第5~7题。

小学六年级数学教案:《圆柱的表面积》2

  一、教学目标:

  1、首先带动课堂气氛

  2、教会学生什么是面积。

  3、学习圆柱体侧面积和表面积的含义。

  4、能够求圆柱的侧面积和表面积的方法。

  二、教学重点:

  动手操作展开圆柱的侧面积

  三、教学难点:

  圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

  四、教具准备:

  圆柱表面展开图、纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。

  五、教学过程:

  (一)、创设情境,引起兴趣。

  出示:牛奶盒,纸箱,可比克。

  提问(1)这些东西我们很熟悉吧!谁来说说它们是什么形状的呢?(指名说)

  (2)制作这些包装盒,至少需要多大面积的材料?(指名说)

  师:谁能说说上一节课你学过圆柱体的哪些知识?

  生:........

  师:请同学们拿出你自制的圆柱体模型,动手摸一摸

  生:动手摸圆柱体

  师:谁能说一说你摸到的是哪些部分?

  生:.......

  师:你所摸到的圆柱体的表面,它的大小叫做表面积,我们这节课就要学习如何求圆柱体的表面积的大小。板书课题:圆柱的表面积

  (二)、探索交流,解决问题。

  圆柱的侧面积是一个曲面,那么怎样才能把它变成我们熟悉的平面呢?(找学生回答问题)提问:请大家猜一猜,如果我们将圆柱体的侧面(也就是这个包装纸)展开,会是什么形状的呢?

  研究圆柱侧面积用自己喜欢的方式,将茶叶罐的包装纸展开,看看得到一个什么图形?先猜想,然后说说,再操作验证。这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系?小组交流。(学生要说清楚展开的方法不同能得到什么不同的图形)(展开的形状可能是长方形、平行四边形、正方形等)

  1、独立操作利用手中的材料(纸质小圆柱,长方形纸,剪刀),用自己喜欢的。方式验证刚才的猜想。

  2.操作活动:

  (1)用自己喜欢的方式,将茶叶罐的'包装纸展开,看看得到一个什么图形?

  (2)观察这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系?独立操作后,与小组里的同学交流

  3.小组交流能用已有的知识计算它的面积吗?

  4、小组汇报。(选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上)

  重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)

  这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)

  板书:

  长方形的面积=长×宽

  ↓↓↓

  圆柱的侧面积=底面周长×高

  所以,圆柱的侧面积=底面周长×高

  S侧=C×h

  如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:S侧=2∏r×h

  师:如果圆柱展开是平行四边形,是否也适用呢?

  学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。

  (因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的,所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法,然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开)

  (四)、练习

  求圆柱的侧面积(只列式不计算)

  1、底面周长是1.6米,高是0.7米

  2、底面直径是2分米,高是45分米

  3、底面半径是3.2厘米,高是5分米

  (五)研究圆柱表面积

  1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。需要计算哪几个面的面积?需要什么条件?(指名说)

  2、动画:圆柱体表面展开过程

  3、圆柱体的表面积怎样求呢?得出结论:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×24.一个圆柱形茶叶筒的高是10厘米,底面半径是3厘米,它的表面积是多少平方厘米(学生独立完成后交流反馈)

  (六),巩固应用,内化提高

  1、比较有盖,无盖,一个盖的圆柱物体的表面积计算的异同?多媒体出示:水管,水桶,糖盒提问:这些圆柱形物体在计算表面积时有什么不同?(指名说)

  2、做一个没有盖的圆柱形水桶,底面半径是10厘米,高是40厘米,至少需要多少平方厘米?(得数保留整百平方厘米)重点感受:没有盖,至少这两个词语。在实际中,使用的材料都要比计算得到的结果多一些。因此,要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位进1.这种取近似值的方法叫做进一法。

  3.一个圆柱形水池,直径是20米,深2米,在池内的侧面和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?

  六、教学结束:

  布置学生用本节课所学知识制作出一个笔筒,下节课带来送给自己的朋友。

小学六年级数学教案:《圆柱的表面积》3

  教学目标:

  1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

  2、通过实践操作,在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时,能解决一些有关实际生活的问题。

  教学重点,难点:

  掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

  运用所学的知识解决简单的实际问题。

  教学过程:

一、引入新课:

  前一节课我们已经认识了一个新朋友――圆柱,谁能说说这位新朋友长什么样子以及有什么特征吗?

  1.圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。

  2.圆柱各部分的名称(两个底面,侧面,高)。

  3.把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的.底面周长、宽等于圆柱的高。

  同学们对圆柱已经知道得这么多了,还想对它作进一步的了解吗?今天我们就一起来研究怎样求圆柱的表面积。

  二、探究新知:

  以前我们学过正方体、长方体的表面积,观察一个长方体,我们是怎么求这个长方体的表面积的呢?(六个面的面积和就是它的表面积)

  同学们想一想我们要求圆柱的表面积,那么圆柱的表面积指的是什么?

  教师引导,学生讨论结果:圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。

  板书:(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积)

  1.圆柱的侧面积

  (1)圆柱的侧面积,顾名思义,也就是圆柱侧面的面积。

  (2)出示圆柱的展开图:这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?

  (学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)

  (3)那么,圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系,可以知道:圆柱的侧面积=底面周长×高)

  2.侧面积练习:练习二第5题

  学生审题,回答下面的问题:

  这两道题分别已知什么,求什么?

  小结:要计算圆柱的侧面积,必须知道圆柱底面周长和高这两个条件,有时题里只给出直径或半径,底面周长这个条件可以通过计算得到,在解题前要注意看清题意再列式。

  3.理解圆柱表面积的含义.

  (1)让学生把自己制作的圆柱模型展开,观察一下,圆柱的表面由哪几个部分组成?(通过操作,使学生认识到:圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。)

  (2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

  公式:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

  4.尝试练习。

  (1)求下面各圆柱的侧面积。

  ①底面周长2.5分米,高0.6分米。

  ②底面直径8厘米,高12厘米。

  (2)求下面各圆柱的表面积。

  ①底面积是40平方厘米,侧面积是25平方厘米。

  ②底面半径是2分米,高是5分米。

  5.小结:

  在计算圆柱形的表面积时,要根据给定的数据计算各部分的面积。(如:有时候给出的是底面半径,有时是底面直径。)

  三、巩固练习。

  1.做第14页“做一做”。(求表面积包括哪些部分?)

  2.练习二第6,7题。

  四、课后思考。

  同学们想一想是不是所有的圆柱在计算表面积时都可以用

  公式:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2来计算呢?

小学六年级数学教案:《圆柱的表面积》4

  教学目标

  1.理解圆柱表面积的意义,掌握圆柱表面积的计算方法。

  2.能正确地计算圆柱的表面积。

  3会解决简单的实际问题。

  4.初步培养学生抽象的逻辑思维能力。

  教学重点

  理解并掌握圆柱表面积的计算方法,并能正确进行圆柱表面积的计算。

  教学难点

  能充分运用圆柱表面积的相关知识灵活的解决实际问题。

  教学过程

  一复习旧知。

  1计算下面圆柱的侧面积。

  (1)底面周长2.5米,高0.6米。

  (2)底面直径4厘米,高10厘米。

  (3)底面半径1.5分米,高8分米。

  2求出下面长方体、正方体的表面积。

  (1)长方体的长为4厘米,宽为7厘米,高为9厘米。

  (2)正方体的棱长为6分米。

  3讨论说说长方体、正方体的表面积的意义及其表面积的计算方法。

  学生甲:长方体、正方体的表面积指的是长方体、正方体的六个面的面积的总和。

  学生乙:计算长方体的表面积时只要计算长方体相互对立的3个面的面积,3个面的面积相加再乘以2就是长方体的表面积。正方体的表面积是棱长乘以棱长再乘以6。

  二新课导入。

  1教师:以前我们学习了长方体、正方体的表面积的意义及其表面积的求法,那么圆柱体的表面积的计算和长方体、正方体的表面积的计算有什么区别和联系呢?圆柱的表面积又是如何计算的呢?接下来我们一起来讨论和探索这个问题。(板书:圆柱的表面积)

  2学生讨论:你认为圆柱的表面积是指哪一部分?它由几个面组成?

  (1)学生分组讨论。

  (2)学生汇报讨论结果。

  3反馈小节:圆柱的表面积指的是圆柱的侧面积和两个底面积的总和,圆柱的表面积由一个侧面机和两个底面组成。(板书:圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积=圆柱的表面积)

  4教师进行圆柱模型表面展开演示。

  (1)学生说说展开的侧面是什么图形。

  学生:圆柱展开的侧面是一个长方形。

  (2)学生说说长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高有什么关系?

  学生:长方体的长(或宽)等于圆柱的底面积,长方体的宽(或长)等于圆柱的高。

  (3)圆柱的侧面积是怎样计算的?抽生回答进行复习整理。(板书:圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高)

  (3)圆柱的底面积怎么计算?(复习底面积的计算方法)。

  5说说实际生活中有哪些圆柱体?哪些表面是完整的,哪些表面是不完整的?

  学生举例:完整的圆柱有两个底面,不完整的圆柱只有一个底面(如水桶)或者根本就没有底面(如烟囱)。

  教师:所以我们每个同学在计算圆柱的表面积时要特别认真,要特别注意这个圆柱到底有几个底面。

  三新课教学。

  1例2一个圆柱的高是4.5分米,底面半径2分米,它的`表面积是多少?(课件演示)

  2学生尝试练习,教师巡回检查、指导。

  3反馈评价:

  (1)侧面积:2×2×3.14=56.52(平方分米)

  (2)底面积:3.14×2×2=12.56(平方分米)

  (3)表面积:56.52+12.56=81.64(平方分米)

  答:它的表面积是81.64平方分米。

  4学生质疑。

  5教师强调答题过程的清楚完整和计算的正确。

  6教学小节:在计算过程中你发现了什么?计算圆柱的表面积一般要分成几步来计算呀?

  四反馈练习:试一试。

  1学生尝试练习:要做一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,高50厘米,底面直径为30厘米,至少需要多少铁皮?(得数保留整数)

  2学生交流练习结果(注意计算结果的要求)。

  3教师评议。

  教师:在实际运用中四舍五入法和进一法有什么不同?

  学生;计算使用材料的用量时为确保使用材料的充足通常都使用进一法,计算结果如果使用四舍五入法也许会出现使用材料不足的现象。

  五拓展练习

  1教师发给学生教具,学生分组进行数据测量。

  2学生自行计算所需的材料。

  3计算结果汇报。

  教师:同学们的答案为什么会有不同?哪里出现偏差了?

  学生甲:可能是数据的测量不准确。

  学生乙:可能是计算出现错误。

  教师:在实际运用中如果数据测量不准确或者计算出现错误,或许就会造成很大的经济损失,这种损失也许是不可估量的,但事实上它又是很容易避免的。所以我们每个同学都要养成认真、仔细的好习惯。

  六巩固练习。

  1计算下面图形的表面积(单位:厘米)(略)

  2计算下面各圆柱的表面积。

  (1)底面周长是21.52厘米,高2.5分米。

  (2)底面半径0.6米,高2米。

  (3)底面直径10分米,高80厘米。

  3一个圆柱形的罐头盒,底面直径是16厘米,高是10厘米,它的表面积是多少厘米?

  4一个圆柱铁桶(没盖),高是5分米,底面半径是2分米,做一个这样的铁桶,至少需要多少铁皮?(得数保留一位小数)

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