圆数学教案15篇(通用)
作为一位杰出的教职工，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。我们应该怎么写教案呢？以下是小编整理的圆数学教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
圆数学教案1
教学目标：
1、掌握扇形面积公式的推导过程，初步运用扇形面积公式进行一些有关计算；
2、通过扇形面积公式的推导，培养学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力；
3、在扇形面积公式的推导和例题教学过程中，渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的辩证思想．
教学重点：扇形面积公式的导出及应用．
教学难点：对图形的分析．
教学活动设计：
（一）复习（圆面积）
已知⊙O半径为R，⊙O的面积S是多少？
S=πR2
我们在求面积时往往只需要求出圆的一部分面积，如图中阴影图形的面积．为了更好研究这样的图形引出一个概念．
扇形：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形．
提出新问题：已知⊙O半径为R，求圆心角n°的扇形的'面积．
（二）迁移方法、探究新问题、归纳结论
1、迁移方法
教师引导学生迁移推导弧长公式的方法步骤：
（1）圆周长C=2πR；
（2）1°圆心角所对弧长=；
（3）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍；
（4）n°圆心角所对弧长=．
归纳结论：若设⊙O半径为R， n°圆心角所对弧长l，则（弧长公式）
2、探究新问题
教师组织学生对比研究：
（1）圆面积S=πR2；
（2）圆心角为1°的扇形的面积=；
（3）圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积n倍；
（4）圆心角为n°的扇形的面积=．
归纳结论：若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积S扇形，则
S扇形= （扇形面积公式）
（三）理解公式
教师引导学生理解：
（1）在应用扇形的面积公式S扇形=进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；
（2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）；
提出问题：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？（教师组织学生探讨）
S扇形=lR
想一想：这个公式与什么公式类似？（教师引导学生进行，或小组协作研究）
与三角形的面积公式类似，只要把扇形看成一个曲边三角形，把弧长l看作底，R看作高就行了．这样对比，帮助学生记忆公式．实际上，把扇形的弧分得越来越小，作经过各分点的半径，并顺次连结各分点，得到越来越多的小三角形，那么扇形的面积就是这些小三角形面积和的极限．要让学生在理解的基础上记住公式．
（四）应用
练习：1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=____．
2、已知扇形面积为 ，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=____．
3、已知半径为2的扇形，面积为 ，则它的圆心角的度数=____．
4、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积，S扇=____．
5、已知半径为2的扇形，面积为 ，则这个扇形的弧长=____．
（ ，2，120°， ， ）
例1、已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．
学生独立完成，对基础较差的学生教师指导
（1）怎样求圆环的面积？
（2）如果设外接圆的半径为R，内切圆的半径为r， R、r与已知边长a有什么联系？
解：设正三角形的外接圆、内切圆的半径分别为R，r，面积为S1、S2．
S=．
∵ ，∴S=．
说明：要注意整体代入．
对于教材中的例2，可以采用典型例题中第4题，充分让学生探究．
课堂练习：教材P181练习中2、4题．
（五）总结
知识：扇形及扇形面积公式S扇形= ，S扇形=lR．
方法能力：迁移能力，对比方法；计算能力的培养．
（六）作业 教材P181练习1、3；P187中10．
圆数学教案2
学习目标：
1． 了解圆的定义，理解弧、弦、半圆、直径等有关圆的概念．
2． 从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，探索圆的有关概念．
重点、难点：
1、 重点：圆的相关概念
2、 难点：理解圆的相关概念
教学过程：
[课前预习]
1、知识准备
（1）举出生活中的圆的例子．
（2）圆既是 对称图形，
又是 对称图形。
（3）圆的周长公式C=
圆的面积公式S=
2、探究
（1）圆的定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转 ，另一个端点所形成的图形叫做 ．固定的端点O叫做 ，线段OA叫做 ．以点O为圆心的圆，记作“ ”，读作“ ”
决定圆的位置， 决定圆的大小。
圆的定义2：到 的距离等于 的点的集合．
（2）弦：连接圆上任意两点的` 叫做弦
直径：经过圆心的 叫做直径
（3）弧： 任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧
半圆：圆的任意一条 的两个端点把圆分成两条弧，每一条 都叫做半圆
优弧： 半圆的弧叫做优弧。用 个点表示，如图中 叫做优弧
劣弧： 半圆的弧叫做劣弧。用 个点表示，如图中 叫做劣弧
等圆：能够 的两个圆叫做等圆
等弧：能够 的弧叫做等弧
[课堂活动]
活动1：预习反馈
活动2：典型例题
例1 如果四边形ABCD是矩形，它的四个顶点在同一个圆上吗？如果在，这个圆的圆心在哪里？
例2 已知：如图，在⊙中，AB，CD为直径
求证：
活动3：随堂训练
1、 如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由。
2、 你见过树木的年轮吗？从树木的年轮，可以很清楚的看出树木生长的年轮。把树木的年轮看成是圆形的，如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm，这棵红杉树的半径平均每年增加多少？
活动4：课堂小结
圆数学教案3
教学目标：
1．知识与技能目标：使学生认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。初步学会用圆规画圆。
2．过程与方法目标：通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，初步培养学生的合作意识和创新意识，以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念。
3．情感与价值观目标：通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用
教学重点：圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆
教学流程
一、联系生活，引入新课
1、师：同学们在生活中见过圆吗？学生举例。
2、师：其实圆在我们生活中随处可见。（P97）
二、动手实践，加强认识
1、师：你们想不想动手画一个圆呢？老师给你一支粉笔，你能画一个圆吗？
预设：学生说不能。单凭一支粉笔是不成的，还要借助一定的工具。
2、课前同学们也也准备了一些工具，你会用它们画一个圆吗？
学生画圆。汇报时教师有意识地先请用其他方法的同学介绍，最后请用圆规画的同学介绍。
师：你是怎样画的？
板书：两脚叉开固定针尖旋转成圆
3、师：用什么工具画圆最方便，最标准呢？（圆规）
下面我们大家就用圆规在纸上画一个圆。
4、师：把你们作品放在一起，比一比，然后说一句评价的话，师根据学生的回答，适时引导。
（1）同学们画出的圆为什么有大有小呢？
（2）同学们画出的圆为什么位置不同呢？
（3）师：我也发现有几个同学画得不够圆，你觉得问题出在哪儿了？
拿圆规方法不对；针尖没有固定好；两脚之间的距离变化了。
5、根据学生的回答，小结画圆的注意点。
6、你想不想用正确的方法再画一个圆，并且使我们班每个人画的圆都一样大吗？
引导说出：用尺量出两脚之间的距离，使之相等。
怎样定？教师示范。
师：好，现在我们就把圆规两脚之间的距离统一定为4厘米。
学生画圆。画好后剪下来。
7、师：你会介绍这个圆？
我们把课本翻到94页，例2下面的一段话会告诉你答案。
8、学生汇报。
（1）什么是圆的圆心呢？针尖固定的一点是圆心。
学生说，师在黑板上标出。圆心通常用大写字母O表示。
（2）什么是半径呢？连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。
什么是圆上任意一点呢？你能找一找吗？请一生到黑板上找。请学生在黑板上画出一条半径，半径通常用字母r表示。其余学生下面画，并用r表示。
（3）什么是直径呢？通过圆心两端都在圆上的线段。
你会画吗？让学生画。直径通过用字母d表示。请学生标出。
9、完成P94的第一题。
三、合作交流，进一步探索特征
1、我们已以认识了圆的圆心，半径，直径。大家想不想再深入地研究一下圆呢？
2、师：我们大家可以用手头的材料，用圆片、直尺、圆规等作为研究工具。研究方法可以是画一画、比一比、折一折等等。如果不知道研究什么问题？可以阅读94的例3的`讨论题。请大家你的发现写下来。
3、汇报。
（1）圆有无数条半径和直径。师：你有这个发现吗？你怎么知道的？
（2）在同一个圆里，半径的长度都相等。所有的直径都相等。
师：你是怎样发现的？能说一说吗？“半径的长度都相等，直径的长度都相等。”你觉得这句话，有问题吗？有没有要补充的？
学生如果说不出来，让学生把手中圆的半径，直径与老师黑板上的比较一下。让学生明白在同一个圆里，或一样大的圆里。
（3）同一个圆里直径是半径的2倍。师：你是怎样知道的？
你会用含有字母的式子表示它们的关系吗？d=2rr=d÷2
如果我告诉你圆的半径，你能说出它的直径吗？
师出示一个圆，半径5厘米。如果半径6厘米呢？如果直径是6厘米，半径呢？
老师这里还有？出示练习十七第1题。
半径（r）
20厘米
7厘米
3．9米
直径（d）
6米
0．24米
（4）圆是轴称圆形，有无数条对称轴。
师：还有同学发现圆是轴对称图形。你是怎样知道的？
（5）还有其它发现吗？
4、小结：刚才大家通过自己的努力又发现了圆的这么多的特征，看来只要善于观察，善于探索，善于研究，就会有意想不到的收获。
四、巩固练习，深化认识
师：大家这节课学得怎样？下面我们就来检验一下。
完成练习十七第1、2题。
圆数学教案4
教学目的：掌握两圆的五种位置关系及判定方法；；
教学重点：两圆的五种位置的判定．
教学难点：知识的综合运用．
教学过程：
一,复习引入：
请说出直线和圆的位置关系有哪几种？
研究直线和圆的位置关系时，从两个角度来研究这种位置关系的，⑴直线和圆的公共点个数；⑵圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，
直线和圆的位置关系
相 离
相 切
相 交
直线和圆的公共点个数
1
2
d与r的关系
d>r
d=r
d 二.讲解: 圆和圆位置关系. ⑴两圆的公共点个数； ⑵圆心距d与两圆半径R、r的大小关系． 两圆的位置关系 外 离 外 切 相 交 内 切 内 含 两圆的交点个数 1 2 1 d与R、r的'关系 d>R+r d=R+r R-r d=R-r d 定理 设两个圆的半径为R和r，圆心距为d，则 ⑴d>R+r两圆外离； ⑵d=R+r 两圆外切； ⑶R-r ⑷d=R-r（R>r） 两圆内切； ⑸dr)两圆内含． 三.巩固： ⒈若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（ ） （A）外离 （B）相切 （C）内含 （D）相离 ⒉若两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是（ ） （A）外切 （B）内切 （C）外切或内切 （D）不确定 ⒊已知：⊙O1 和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，根据下列条件判断⊙O1 和⊙2的位置关系． ⑴O1O2=8cm； ⑵O1O2=7cm； ⑶O1O2=5cm； ⑷O1O2=1cm； ⑸O1O2=0.5cm； ⑹O1O2=0，即⊙O1 和⊙O2重合； 四作业:P137 2.3.4.5 【教学内容】 圆的面积 【教学目标】 知识与技能：通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。 过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。 情感、态度与价值观：培养学生的空间观念。 【教学重难点】 重点： 1、理解圆的面积公式的推导过程。 2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积 难点：理解圆的面积公式的推导过程。 【导学过程】 【知识回顾】 1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？ 2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？ 我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。 【新知探究】 （一）、定义： 1、请你摸一摸哪里是圆的面积？ 2、师：圆所占平面的大小就是圆的面积。 引导学生操作： 师：（拿出一个圆片）我们怎么剪？圆的大小是由什么决定的？（直径、半径） 生：（圆的`大小由直径或半径决定。）沿直径或半径剪。 师剪第一刀，再问：第二刀怎么剪？ 师：我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形，为了计算上的方便，我们把圆平均分成多份。 将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份，分别罗列排好。请学生观察四组图。 师：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？ A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。 B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。 （三）拼摆推导面积公式。 1、拼摆 师：把圆转化成什么图形？我们来试一试。 学生操作，演示学生的作品。 师：转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？面积不变。 课件出示：把圆等分成不同等份时的图形的趋势。 2、推导面积公式 小组讨论：长方形各部份相当于圆的什么？ 请你推导圆的面积公式。 学生汇报：（2~3名学生说，老师说，全班说推导过程） （4）学生齐读圆面积公式（S=πr2）。并说说圆面积的大小与什么有关？(半径)给直径怎办？（先求出半径，再求面积） 【设计意图】在这个环节教师成为学生的学习伙伴，在教师的引导和启发中，让每个学生都动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。创造一个和谐、高效的学习氛围。 【知识梳理】 本节课学习了什么知识？ 【随堂练习】 1、根据下面所给的条件，求圆的面积。 （1）、半径2分米 （2）、直径10厘米 2、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？ 3、判断对错： （1）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（） （2）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（） 圆是小学阶段最后学的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。 教学内容 教科书第94页圆面积公式的推导，第95页的例3，练习二十四的第1～5题． 教学目的 使学生知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积． 教具、学具准备 教师仿照教科书第94页上的图用木板制作教具，准备长方形、平行四边形、梯形和圆形纸片各一个；学生把教科书第187页上面的图剪下来贴在纸板上，作为操作用的学具． 教学过程 一、复习 1．教师：什么叫做面积？长方形的面积计算公式是什么？ 2．教师：请同学们回忆一下平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的推导过程．想一想这些推导过程有什么共同点？ 二、新课 1．教学圆面积的含义及计算公式． 教师依次拿出长方形、平行四边形、三角形和梯形图，边演示（然后贴在黑板上）边说：“我们已经学过这些图形的面积，请同学们说一说这些图形的面积有什么共同的`地方？”使学生明确：这些图形的面积都是由边所围成的平面的大小． 教师再出示圆，提问：这是一个圆，谁能联系前面这些图形的面积说一说圆的面积是什么？让大家讨论．最后教师归纳出：圆所围平面的大小叫做圆的面积． 教师：我们已经知道了什么是圆的面积，请同学们联系前面一些图形的面积公式的推导过程想一想，怎样能计算圆的面积呢？使学生初步领会到可以把圆转化成一个已学过的图形来推导圆面积的计算公式． 教师出示把圆平均分成16份的教具，让学生想一想，能不能把这个圆拼成一个近似什么形状的图形．如果学生回答有困难，可提示学生看教科书第10页上面的图，并让学生拿出学具，试着拼一拼，然后让拼得正确的同学到前面演示一下拼的过程，再让不会拼的同学拼一遍． 然后教师直接拿出把圆平均分成32份的教具拼成一个近似长方形，提问：“我们刚才把这个圆拼成了近似什么形状的图形？”（长方形．）请同学们观察一下，把这个圆平均分的份数越多，这个图形越怎么样？（引导学生看出平均分的份数越多，这个图形越近似于长方形．）拼成的近似长方形与原来的圆相比，什么变了？什么没变？（使学生看出形状变了，但面积没有变，圆的面积等于近似长方形的面积．） 教师在拼成的近似长方形的右边画一个长方形，指出：如果平均分的份数越多，拼成的近似长方形就越接近长方形．提问：“请同学们观察一下，这个长方形的长与宽和原来的圆的周长与半径之间有什么关系？”使学生在教师的引导下看出：这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，如果圆的半径是r，即＝＝πr；长方形的宽就是圆的半径．接着提问：这个长方形的面积是多少？这个圆的面积呢？ 学生说，教师板书：圆的面积＝πr×r＝πr2 教师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S＝πr2． 教师：我们现在已经知道了圆面积的计算公式，我们现在只要知道圆的什么就可以求出圆的面积？然后再让学生说一说圆面积计算公式的推导过程． 2．教学例3． 教师出示例3，指名读题，让学生试着做，提醒学生不用写公式，直接列算式就可以． 然后让学生对照书上的解题过程，看自己做得对不对；如果错了，错在什么地方．教师要强调指出：列出算式后，要先算平方，再与π相乘．最后小结一下解题过程． 三、课堂练习 做练习二十四的第1～5题． 1．第1题，让学生直接列式计算，指名板演，教师巡视，检查学生有没有把圆的面积公式写成圆的周长公式来计算，书写格式对不对，写没写单位名称．订正时了解学生还存在什么问题，及时纠正． 2．第2题，让学生独立做，教师巡视，除了注意学生在做第1题时易犯的错误外，还要检查学生有没有把第（2）小题的直径当半径直接计算的，订正时提醒学生做题时要认真审题． 3．第3题，让学生自己做，集体订正． 4．第4题，指名读题，让学生说一说这道题与第3题有什么不同的地方，能不能直接计算．使学生明确要先算出半径，再计算． 5．第5题，让学生读题，看着右面的示意图说一说题意，再让学生做，集体订正． 一，教学目标 1，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。理解和掌握圆的周长的计算公式，并能应用它解决简单的实际问题。 2，培养学生的观察，比较，概括和动手操作能力。 3，结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。 二，教学重点 掌握并理解圆的周长，公式推导过程。 三，教学难点 理解圆周率的意义。 四，教学过程 一，创设情境，提出问题 1，师出示圆形桌布，提出在桌布的边缘镶上一圈花边。要想知道至少准备多长的花边，怎么办 请你帮忙想想办法。 2，你们知道这圈花边的边长是什么 （生：圆的周长。） 3，用直尺测量圆的周长，你感到方便吗 能不能找到比较简便的方法 二，师生共同提出假设 1，请学生回忆正方形周长和边长的关系。（边长×4） 2，师：能不能求圆周长的同时也找到这样的倍数关系呢 测量圆的什么比较方便呢 生：半径，直径…… 3，请生先画几条长短不一样的直线作直径画圆。师：观察自己画的圆，你发现了什么 学生仔细观察：分组讨论研究圆的周长和直径是否存在倍数关系。 4，师：你估计圆的周长是其直径的几倍 生猜想：3倍左右。 5，师：你有办法验证吗 生讨论 教学意图：正方形的周长只与边长这个数有关系，这点与圆的周长计算方法相似，本环节选择这一教案内容，用于复习旧知和引入新知，渗透的作用是非常有效的。 三，合作交流，发现规律 1，学生思考后可能出现的以下办法： ⑴ 用一根线（或纸条）绕圆一周，剪去多余的部分，再拉直量出它的长度，得到圆的周长。 ⑵ 把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。 师启发学生：用滚动，绳测的方法可以测出圆的周长，但有局限性，那么：我们能不能探讨出一种求圆的周长的普遍规律呢 ⑶ 学生在小组内动手操作，测量进行验证。 直径（cm） 周长（cm） 周长是直径的几倍 2 6。2 3倍多一点 3 9。1 3倍多一点 4 12。9 3倍多一点 2， a，”圆的周长÷直径”等于3倍多一点，经过科学家精密的论证，计算发现这个”3倍多一点”是一个固定数叫圆周率3。14159……是一个无限不循环小数，我们在计算时通常取3。14，用字母π表示（请学生写一写） b，结合圆周率进行爱国注意教育。 c，师生共同推导计算圆的周长公式。 教学意图：在圆的'周长测量中，充分发挥学生的主体地位，课堂上，使学生手脑都动起来，通过各种形式的个人实践及小组合作实践使学生亲而义举的发现规律，掌握知识，学生不是在学习知识，而是在探究，实验，发现新知，这样的课堂，可以使学生的动手，动脑，动嘴，合作的能力都能得到锻炼提高。 四，实践应用，拓展新知 1，学生尝试求圆的周长 d=2cm r=3。5cm d=10cm 2，圆形花坛的直径是20cm，它的周长是多少m 3，请同学们画一个周长是15cm的圆。 教学意图：设计有坡度的练习，目的是让学生运用圆周长的计算公式反映生活中的实际问题，巩固已经学过的公式，培养学生的学习兴趣，提高学生学习探索的能力。 五，，体验成功 1，通过这节课的学习，你学会了什么 2，课后思考：从边长是4cm的正方形中画出一个最大的圆，这个圆的周长是多少cm 板书设计： 圆的周长 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 c=πd c=2πr 【教学内容】 教科书第24-25页例1、例2，课堂活动第1、2题，练习五第1~5题。 【教学目标】 1.掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。 2.让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性，对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教育。 【教学重、难点】 掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。 【教具、学具准备】 圆规、直尺、课件、圆纸片、线。 【教学过程】 一、导入新课 出示情境图：谁的铁环滚一圈的距离长一些？为什么？ 教师：铁环滚动一周的距离我们就叫做铁环的周长。 教师：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。今天我们就一起来研究圆的周长。 板书课题：圆的周长。 二、感知圆的周长与直径的关系 1.老师出示一个圆(实物)。谁来指一指这个圆的周长？课件出示一个圆。谁来指一指这个圆的周长？ 学生指出并回答。(略) 2.观察。 课件演示右图： 问题：这两个圆周长有什么关系？你是怎么知道的？ 小结：直径相等，圆的周长就相等。 3.课件演示右图： 问题：这两个圆的周长哪一个长一些？为什么？学生回答后，课件演示由曲变直，对学生的推断进行检验。 4.小结。 问题：通过刚才的观察，你有什么发现？ 学生：圆的周长和直径有关系。 三、探究圆的周长与直径的倍数关系 圆的周长和直径有怎样的关系呢？我们一起来作一个实验，测量学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径得出它们的商。 1.小组讨论，制定探究步骤。 出示探究建议： (1)测量圆的周长和直径；(2)记录数据；(3)进行计算；(4)得出结论。 2.说明活动要求。 每个组的同学先测量出学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径，并把这些数据和计算的结果填在表里。 圆的直径圆的周长周长除以直径的商(保留两位小数) 3.小组合作，进行探究。 4.汇报交流。 (1)交流测量的方法。 提问：谁来介绍一下，你们组是怎样测量圆的周长的？ 学生汇报测量的方法。(绳绕法、滚动法……) 教师：在这些方法中，最欣赏哪个组的方法？ 小结：不同的材料，可以用不同的方法进行测量。无论是哪一种方法，都是在想办法把圆这个曲线图形转化成直线来进行测量的。(课件出示绳绕法、滚动法……的动画测量过程) (2)交流计算方法和结论。 提问：观察这些计算结果，你有什么发现？你还有哪些了解？ 学生汇报：圆的周长是它的直径的`3倍多一些。这个3倍多一些的数叫圆周率，用字母π表示。 5.介绍圆周率。 圆周长和直径的比值叫做圆周率，对于圆周率我国古代的数学家就对此有了研究了，他们把圆内接正六边形的周长近似的看作圆的周长，因为正六边形的周长是直径的3倍，所以近似的看成圆的周长是直径的3倍，(出示课件，展示圆内接正六边形周长是圆直径的3倍)可是大家可以发现圆内接正六边形的周长与圆的周长的误差太大了。因此把它的边数加倍，得到正十二边形，再加倍到正二十四边形。我国古代伟大的数学家刘徽用圆的内接正96边形，算出圆的周长是直径的3.14倍，而祖冲之用圆的内接正16384边形，算出圆的周长与直径的倍数精确到小数点后第七位：3.1415926与3.1415927之间，是世界上把圆周率精确到小数点后第七位的第一人，他在数学上的伟大贡献得到了世界的公认。同学们，你们发现了什么呢？(分得的边数越多，精确的数位越多)到了现代，人们用计算机对圆周率进行计算，1999年日本的两位科学家把π值精确到20xx亿位。 6.总结圆周长的计算方法。 问题：你怎样理解周长/直径=π？你还能知道什么？ 结论：c=πd,d=c/π,c =2πr,r=c/2π。 说明：为了计算方便，我们把π近似的取为3.14。 7.教学例2。 让学生独立列式计算，提示用估算检查计算结果。 [评析：有前面数学活动的基础，总结出圆周长的计算公式已经是水到渠成，整个过程充分发挥学生的主体作用。让学生学习例2这既是验证刚发现的圆周长计算公式，又是初步运用，巩固刚发现的公式，更是让学生经历科学发现的完整过程。] 四、巩固练习 (一)判断。 1．π＝3.14。() 2．计算圆的周长必须知道圆的直径。() 3．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。() (二)选择。 1．较大的圆的圆周率()较小的圆的圆周率。 a.大于b.小于c.等于 2．半圆的周长()圆周长。 a.大于b.小于c.等于 (三)实践操作。 请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆。先讨论如何画，再操作。 五、课堂小结 通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？ 六、课堂作业 1.课堂活动第1、2题。 将课堂活动第1题的直径扩展到9cm为止，当学生算完后，除了观察直径、周长的变化外，还要能让学生将直径与周长对应的值记一记。第2题的图形周长在于引导学生去探索这个图形的周长指哪些线，怎么算，最后概括出半圆周长的计算公式。 2.练习五第1～5题。 在学生理解半径、直径、周长之间相互关系的基础上，运用公式进行计算。教学时，要求学生认真审题，分清每题的条件和问题，合理地运用公式，同时注意每题的单位名称。其中，练习五第3题，可以用教具进行演示，说明计算分针尖端走过的路程，就是求半径是15厘米的圆的周长。 七、课后作业 1.求下面各圆的周长。 (1)d＝2米(2)d＝1.5厘米(3)d＝4分米 2.求下面各圆的周长。 (1)r＝6分米(2)r＝1.5厘米(3)r＝3米 ［评析：创设生活情境，密切与生活之间的关系。再通过观察发现圆周长与直径有关，究竟是什么关系呢。接着就引导学生做实验，探索出圆周长是直径的3倍多。让学生经历猜想、实验、验证、概括的数学学习过程，不仅对于掌握数学知识有用，而且有利于培养学生探索科学知识的意识和能力。］ 教学目标 1.使学生认识圆的周长，初步理解圆周率的意义。 2.通过对圆周率值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神，及概括能力和逻辑思维能力。 3.通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。 教学重点和难点 推导圆周长的计算公式。理解圆周率的意义。 教学过程设计 （一）复习准备 上节课我们认识了圆，现在大家都说说，你们都知道关于圆的哪些知识？ （二）学习新课 我们这节课就来研究圆的周长。（板书：圆的周长） 我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物？ 两人互相指指圆的周长在哪儿？ 谁愿意到前面来指一指老师手里这个圆的周长。 谁跟他指得不一佯？为什么这样指不行？ 老师这有一面镜子，我要给这面镜子镶一条不锈钢边框，怎么才能知道这个边框长多少厘米呢？ 老师这还有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个杯子套，怎么才能知道套口应该编多大？ 哪个小组愿意帮助解决这个问题？我们每个组都带了一些圆形实物，我们要通过小组合作测出圆的周长，并填写实验报告。 请你在实验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，直径是多少。 （学生分小组测量手中圆形实物，并填写在实验报告上。能测量多少数据就测量多少数据。） 请小组代表汇报本组的实验过程和实验结果。 同学们想了那么多种方法，看来你们真了不起。我们归纳起来，同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。（板书：绕、滚） （师出示黑板上画的圆）谁能用这两种方法来测量这个圆的周长。 看来光靠绕、滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的，我们必须研究一种求圆周长的方法。 想一想，以前我们学过哪些几何图形的周长？ 长方形的`周长和谁有关系？有什么关系？ 正方形的周长和谁有关系？有什么关系？ 圆的周长和谁有关系呢？举个例子说明，是不是这样呢？请看屏幕。 （用电脑演示三个滚动的圆，看出圆越大滚动的轨迹越长，圆越小滚动的轨迹越短。） 我们得出了圆的周长和直径有关系。 （板书：圆的周长 直径） 这是我们大家一起发现的。科学家往往发现问题就要去研究，我们同学长大想不想当科学家？今天我们就先学着科学家来研究一个问题：用我们测量的数据，通过计算分析，来研究圆的周长到底和直径有什么关系？你发现了什么规律？ （学生分小组讨论。） 通过同学们实验研究，我们得出圆的周长总是直径的3倍多一些。（板书：3倍多一些） 是不是这样呢？我们来验证一下。 （电脑演示：圆的周长是直径的3倍多一些。） 这是一个固定的倍数关系，我们叫它圆周率。（板书：圆周率） 谁能说说圆周率是怎么得来的？ 请同学们看书上是怎么说的？ 早在20xx年前，我国古代数学经典《周髀算经》就指出：圆经一而周三，（用投影打出这句话。）当时，是很了不起的成就，至今人们常用它来估算圆的周长。刚才，老师就是用这种方法来估算同学们算得是否准确的。谁知道世界上最早将圆周率准确到7位小数的是谁？（学生口答）他是我国伟大的数学家和天文学家祖冲之。 （出现祖冲之的画像，同时放配乐录音，介绍祖冲之。） 约1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧洲的数学家要早1000年左右。现在世界上最大的环形山，就是以祖冲之的名字命名的。 我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母代表圆周率。（板书：） 圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，如果用这个无限不循环小数参加计算是不方便的，故通常将取两位小数。（板书：3.14） 既然是个固定的值了，只要知道什么就能求圆的周长？（直径。） 现在我们能不能计算黑板上这个圆的周长？ 什么条件不知道？（直径。） 谁来测直径，用分米作单位。（板书：分米） 如果直径是2分米，半径就是几分米？ 用半径能不能求圆周长？ 现在我们试着用直径或半径来求黑板上圆的周长。 谁用直径求出圆的周长？ （板书：3.142=6.28（分米）） 为什么这样列式？ （板书：圆的周长=直径圆周率） 如果用C表示圆的周长，d表示直径，表示圆周率，字母公式怎么表示？ （板书：C=d） 谁能用半径求圆的周长？为什么这样做？ 如果用字母r表示半径，字母公式怎么表示？ （板书：C=2r） （三）巩固反馈 1.求出下面各圆的周长。（单位：厘米） 2.判断，你认为正确画，错误画。 （1）一个圆的周长总是它的直径的倍。（ ） （2）圆的周长是6.28厘米，它的半径是2厘米。 （ ） （3）圆周长的一半与半个圆的周长相等。（ ） 3.选择：你认为哪个答案正确就举几号卡片。 （1）车轮滚动一周，所行路程是求车轮的[ ] ①半径 ②直径 ③周长 （2）圆形水池的直径是4米，绕池一周长 [ ] ①25.12米 ②12.56米 ③12.56平方米 （3）A圆的直径是6厘米，B圆的直径是2分米，圆周率 [ ] ①A圆大 ②B圆大 ③一样大 4.甲乙两人分别沿①、②两条路线从一端走到另一端，谁走的路线长？ （四）总结全课 这节课你学会了什么？（引导学生总结本课所学的知识。） 课堂教学设计说明 本节课通过引导学生对圆周率的探求，推导出圆周长的计算公式。第一步先通过测量实物中圆的周长，研究测量圆周长的方法是通过绕、滚的方法来测量。接着出现画在小黑板上的圆，当学生发现测这个圆的周长不能用绕、滚的方法来测量，必须研究一种求圆周长的方法。第二步，推导计算圆周长的公式。先带领学生回忆：我们以前学过哪些几何图形周长的计算？长方形和正方形的周长和谁有关系？引导学生发现圆周长和谁有关系。第三步，研究圆的周长和直径有什么关系，理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。通过对圆周率值的探求，培养学生科学的、实事求是的探索精神和概括能力及逻辑思维能力。 一、教材分析 本章将在上章学习了直线与方程的基础上，学习在平面直角坐标系中建立圆的代数方程，运用代数方法研究直线与圆，圆与圆的位置关系，了解空间直角坐标系，在这个过程中进一步体会数形结合的思想，形成用代数方法解决几何问题的能力。 二、教学目标 1、知识目标：使学生掌握并依据不同条件求得圆的方程。 2、能力目标：(1)使学生初步熟悉的用途和用法。 (2)体会数形结合思想，形成代数方法处理几何问题能力 (3)培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。 三、重点、难点、疑点及解决办法 1、重点： 推导过程和特点的明确。 2、难点： 圆的方程的应用。 3、解决办法 充分利用课本提供的2个例题，通过例题的解决使学生初步熟悉的用途和用法。 四、学法 在课前必须先做好充分的预习，让学生带着疑问听课，以提高听课效率。采取学生共同探究问题的学习方法 五、教法 先让学生带着问题预习课文，对圆的方程有个初步的`认识，在教学过程中，主要采用启发性原则，发挥学生的思维能力、空间想象能力。在教学中，还不时补充练习题，以巩固学生对新知识的理解，并紧紧与考试相结合。 六、教学步骤 一、导入新课 首先让学生回顾上一章的直线的方程是怎么样求出的。 二、讲授新课 1、新知识学习 在学生回顾确定直线的要素——两点（或者一点和斜率）确定一条直线的基础上，回顾确定圆的几何要素——圆心位置与半径大小，即圆是这样的一个点的集合 在平面直角坐标系中，圆心可以用坐标表示出来，半径长是圆上任意一点与圆心的距离，根据两点间的距离公式，得到圆上任意一点的坐标满足的关系式。 经过化简，得到 2、知识巩固 学生口答下面问题 1、求下列各。 ①圆心坐标为（-4，-3）半径长度为6； ②圆心坐标为（2，5）半径长度为3； 2、求下列各圆的圆心坐标和半径。 3、知识的延伸 根据“曲线与方程”的意义可知，坐标满足方程的点在曲线上，坐标不满足方程的点不在曲线上，为了使学生体验曲线和方程的思想，加深对的理解，教科书配置了例1。 例1要求首先根据坐标与半径大小写出，然后给一个点，判断该点与圆的关系，这里体现了坐标法的思想，根据圆的坐标及半径写方程——从几何到代数；根据坐标满足方程来看在不在圆上——从代数到几何。 三、知识的运用 例2给出不在同一直线上的三点，可以画出一个三角形，三角形有唯一的外接圆，因此可以求出他的标准方程。 由于含有三个参数, ,因此必须具备三个独立条件才能确定一个圆。引导学生找出求三个参数的方法，让学生初步体验用“待定系数法”求曲线方程这一数学方法的使用过程 四、小结 一、知识概括 1、 圆心为，半径长度为的为 2、 判断给出一个点，这个点与圆什么关系。 3、怎样建立一个坐标系，然后求出。 二、思想方法 （1）建立平面直角坐标系，将曲线用方程来表示，然后用方程来研究曲线的性质，这是解析几何研究平面图形的基本思路，本节课的学习对于研究其他圆锥曲线有示范作用。 （2）曲线与方程之间对立与统一的关系正是“对立统一”的哲学观点在教学中的体现。 五、布置作业（第127页2、3、4题） 七、板书设计 活动目标 1、观察由“长条”变“圆圈”、由“小”变“大”的过程，感知圆及大小的`含义。 2、体验游戏的快乐。 活动准备 彩色塑料打包带一根。 活动过程 1、教师故作神秘地说： 我有一根细细长长的东西，你们想看看吗? 2、出示包装带： 别看它细细长长、简简单单的样子，它的本领可不小，它会变戏法呢! 请小朋友闭上眼睛，它要开始变了。 3、教师把打包带接成一个小圆圈，一、二、三! 睁开眼睛看一看，它变成什么? 气球太小了，我们一起来打气，好吗? 4、教师让“气球”一点点变大，带幼儿边做打气动作、边说： 气气气，变大喽!气气气，变大喽!…… 5、当“气球”不能变大时，教师放开打包带的一端让它弹起，并说：啪——气球破掉了! 6、同上形式，反复游戏。 教学目标： （1）巩固正多边形的有关概念、性质和定理； （2）通过证明和画图提高学生综合运用分析问题和解决问题的能力； （3）通过例题的研究，培养学生的探索精神和不断更新的创新意识及选优意识。 教学重点： 综合运用正多边形的有关概念和正多边形与圆关系的有关定理来解决问题，要理解通过对具体图形的证明所给出的一般的证明方法，还要注意与前面所学知识的联想和化归。 教学难点： 综合运用知识证题。 教学活动设计： （一）知识回顾 1。什么叫做正多边形？ 2。什么是正多边形的中心、半径、边心距、中心角？ 3。正多边形有哪些性质？（边、角、对称性、相似性、有两圆且同心） 4。正n边形的每个中心角都等于。 5。正多边形的有关的定理。 （二）例题研究： 例1、求证：各角相等的'圆外切五边形是正五边形。 已知：如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，边AB、BC、CD、DE、EA与⊙O分别相切于A’、B’、C’、D’、E’。 求证：五边形ABCDE是正五边形。 分析：要证五边形ABCDE是正五边形，已知已具备了五个角相等，显然证五条边相等即可。 教师引导学生分析，学生动手证明。 证法1：连结OA、OB、OC， ∵五边形ABCDE外切于⊙O。 ∴∠BAO=∠OAE，∠OCB=∠OCD，∠OBA=∠OBC， 又∵∠BAE=∠ABC=∠BCD。 ∴∠BAO=∠OCB。 又∵OB=OB ∴△ABO≌△CBO，∴AB=BC，同理BC=CD=DE=EA。 ∴五边形ABCDE是正五边形。 证法2：作⊙O的半径OA’、OB’、OC’，则 OA’⊥AB，OB’⊥BC、OC’⊥CD。 ∠B=∠C∠1=∠2=。 同理===， 即切点A’、B’、C’、D’、E’是⊙O的5等分点。所以五边形ABCDE是正五边形。 反思：判定正多边形除了用定义外，还常常用正多边形与圆的关系定理1来判定，证明关键是证出各切点为圆的等分点。由同样的方法还可以证明“各角相等的圆外切n边形是正边形”。 此外，用正多边形与圆的关系定理1中“把圆n等分，依次连结各分点，所得的多边形是圆内接正多边形”还可以证明“各边相等的圆内接n边形是正n边形”，证明关键是证出各接点是圆的等分点。 拓展1：已知：如图，五边形ABCDE内接于⊙O，AB=BC=CD=DE=EA。 求证：五边形ABCDE是正五边形。（证明略） 分小组进行证明竞赛，并归纳学生的证明方法。 拓展2：已知：如图，同心圆⊙O分别为五边形ABCDE内切圆和外接圆，切点分别为F、G、H、M、N。 求证：五边形ABCDE是正五边形。（证明略） 学生独立完成证明过程，对B、C层学生教师给予及时指导，最后可以应用实物投影展示学生的证明成果，特别是对证明方法好，步骤推理严密的学生给予表扬。 例2、已知：正六边形ABCDEF。 求作：正六边形ABCDEF的外接圆和内切圆。 作法：1过A、B、C三点作⊙O。⊙O就是所求作的正六边形的外接圆。 2、以O为圆心，以O到AB的距离（OH）为半径作圆，所作的圆就是正六边形的内切圆。 用同样的方法，我们可以作正n边形的外接圆与内切圆。 练习：P161 1、求证：各边相等的圆内接多边形是正多边形。 2、（口答）下列命题是真命题吗？如果不是，举出一个反例。 （1）各边相等的圆外切多边形是正多边形； （2）各角相等的圆内接多边形是正多边形。 3、已知：正方形ABCD。求作：正方形ABCD的外接圆与内切圆。 （三）小结 知识：复习了正多边形的定义、概念、性质和判定方法。 能力与方法：重点复习了正多边形的判定。正多边形的外接圆与内切圆的画法。 （四）作业 教材P172习题4、5；另A层学生：P174B组3、4。 探究活动 折叠问题：（1）想一想：怎样把一个正三角形纸片折叠一个最大的正六边形。 （提示：①对折；②再折使A、B、C分别与O点重合即可） （2）想一想：能否把一个边长为8正方形纸片折叠一个边长为4的正六边形。 （提示：可以。主要应用把一个直角三等分的原理。参考图形如下： ①对折成小正方形ABCD； ②对折小正方形ABCD的中线； ③对折使点B在小正方形ABCD的中线上（即B’）； ④则B、B’为正六边形的两个顶点，这样可得满足条件的正六边形。） 探究问题： （安徽省20xx）某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，进行如下讨论： 甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形； 乙同学：我发现边数是6时，它也不一定是正多边形。如图一，△ABC是正三角形，形，==，可以证明六边形ADBECF的各内角相等，但它未必是正六边形； 丙同学：我能证明，边数是5时，它是正多边形。我想，边数是7时，它可能也是正多边形。 （1）请你说明乙同学构造的六边形各内角相等。 （2）请你证明，各内角都相等的圆内接七边形ABCDEFG（如图二）是正七边形（不必写已知、求证）。 （3）根据以上探索过程，提出你的猜想（不必证明）。 （1）[说明] （2）[证明] （3）[猜想] 解：（1）由图知∠AFC对。因为=，而∠DAF对的=+=+=。所以∠AFC=∠DAF。 同理可证，其余各角都等于∠AFC。所以，图1中六边形各内角相。 （2）因为∠A对，∠B对，又因为∠A=∠B，所以=。所以=。 同理======。所以七边形ABCDEFG是正七边形。 猜想：当边数是奇数时（或当边数是3，5，7，9，……时），各内角相等的圆内接多边形是正多边形。 教学目标 1.通过复习，进一步理解并掌握圆的特征，会正确计算圆的周长与面积，并能解决一些与圆有关的简单实际问题。 2.进一步体会复式折线统计图的特点、作用，能根据收集整理的数据完成复式折线统计图，能对图中的数据进行简单的分析，提出一些简单的问题并加以解决。 3.进一步理解并掌握在具体情境中用数对表示位置的方法；能在方格图上用数对表示点的位置，并根据给出的数对找到相应的点。 教学过程： 一、谈话引入 本学期我们学习了圆的哪些知识？ 圆的周长和面积的计算在实际生活中有哪些应用？ 二、复习圆的知识 1.完成第21题。 学生独立完成。 指名汇报结果以及自己是怎样算的。 2.完成第22题。 要求钢丝长多少米，实际是求车轮滚动多少圈的行驶的距离。 首先要求什么？ 怎样列式解答呢？ 注意什么？ 学生完成解答。 3.完成第23题。 引发讨论：要想知道哪些铁皮剩下的废料多？关键是看什么？在小组中讨论。 学生小组活动。 汇报讨论结果：应该算出每个正方形中圆的面积或面积和哪个大。 在小组中完成计算并说出自己的'想法。 追问：知道圆的面积或面积和为什么都是相等的吗？ 正方形中还可以怎样剪，能使剪下的面积和不变？ 三、复习数对 在生活中，我们是怎样用数对表示位置的？ 完成第20题。 （4，3）表示什么？（7，y）（x，0）表示什么？ 学生独立完成，完成后展示学生作业，集体评价。 四、复习折线统计图 本学期，我们学习的统计图有什么特点？ 完成第24题。 想一想，自己运动后的心率大概是怎样变化的？ 分组收集数据，讲清要求。 学生独立完成统计表及统计图的填写。 展示学生作业，说说从图中可以获得哪些信息？ 五、课堂总结 这节课我们复习了什么，还有什么疑问吗？ 学情分析： 学生已经有了对周长的认识，只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发现的，然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。教学时，关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。 教学目标： 1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。 2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。 3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。 4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。 教学重点： 推导并总结出圆周长的计算公式。 教学难点： 深入理解圆周率的意义。 教学过程： 备注： 活动一：创设情境，引起猜想：认识圆的周长 （一）激发兴趣 小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？ （二）认识圆的周长 1.回忆正方形周长： 小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？ 2.认识圆的周长： 那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？ 每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体 中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。 （三）讨论正方形周长与其边长的关系 1．我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？ 2.怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？ 3.那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总 是边长的几倍？ （四）讨论圆周长的测量方法 1.讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？ 如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？ 2.反馈：（基本情况） （1）滚动--把实物圆沿直尺滚动一周； （2）缠绕--用绸带缠绕实物圆一周并打开； （3）折叠--把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算； （4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的.问题。 3.小结各种测量方法：（板书）转化 曲直 4.创设冲突，体会测量的局限性 刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？ 5.明确课题： 今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题） （五）合理猜想，强化主体： 1.请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反馈。 2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？ 向大家说一说你是怎么想的。 3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图， 猜猜看，圆的周长应该是直径的倍？ （正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长 小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间 线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍） 4.小结并继续设疑： 通过观察和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间，究竟是几倍呢？你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗？ 活动二：动手操作，探索圆的周长与直径的关系。 教学目标 结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。 重点 圆的特征的进一步体会 难点 用圆的知识来解释生活中的简单现象。（找到解决问题的突破点：研究各图形中心点的运动轨迹） 教具 纸片（圆形，方形，椭圆形） 电化教具 动画课件 教学过程： 一、 知识回顾 1、用你自己的话说说什么样的图形是圆？ 2、按下列要求画圆：（在平面上固定一个点A） （1）以点A为圆心画一个圆； （2）画一个圆，使所画的圆经过这个点A； （3）画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。 3、举出生活中看到圆的例子。（从车轮是圆形的引入新课） 二、新课探究 1、问题：车轮为什么做成圆形的？ 2、小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么好处，如果做成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况？找到解决问题的.关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同） 3、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。 4、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流 由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳；而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。 三、观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。 本质：圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。 四、拓展应用 要重视让学生动手写的练习。可先让一些学生说，其他人补充。 五、课后延伸 用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。 进一步体会圆的特征 要使学生明白回答这样一个问题应从哪方面入手，最基本的一个方法就是探究车轮做成圆会是什么情况，做成其它形状又是什么情况，这两种情况进行比较就能得出结论了。 观看动画，进一步加深印象。 学以致用，体验成功。 板书设计 圆的认识（一） 车轮为什么做成圆形的？ 圆 形：各点到中心点距离相等-------中心点运动成一条直线---------平稳 正方形：各点到中心点距离不相等-------中心点运动不是一条直线---------不平稳 椭圆形：各点到中心点距离不相等-------中心点运动不是一条直线---------不平稳 教学后记 结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识 来解释生活中的简单现象。学生掌握得较好，能体会和解释这些与圆有关的现象。 【圆数学教案】相关文章： 数学教案－圆08-17 圆数学教案03-29 圆数学教案05-19 数学教案－圆和圆的位置关系08-17 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