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五年级数学下册第三单元《正方体》教案

时间:2024-05-25 15:59:36 五年级数学教案 我要投稿

五年级数学下册第三单元《正方体》教案(锦集15篇)

  在教学工作者开展教学活动前,就不得不需要编写教案,教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么优秀的教案是什么样的呢?以下是小编收集整理的五年级数学下册第三单元《正方体》教案,欢迎大家分享。

五年级数学下册第三单元《正方体》教案(锦集15篇)

五年级数学下册第三单元《正方体》教案1

  【复习导入】

  1.如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积?

  2. 如果要求正方体的表面积,需要知道什么?怎样求?

  3. 一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体,它占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米?

  4.一只无盖的长方形鱼缸,长0.4米,宽0.25米,深0.3米,做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米?

  【课堂作业】

  完成教材第26页第11~13题。

  1.第11题

  (1)分析题目的已知条件和问题。

  (2)粉刷教室要粉刷几个面?哪一个面不要粉刷?还要注意什么?

  (3)列式解答:

  4×[8×6+(8×3+6×3)×2-11.4]

  =4×[48+42×2-11.4]

  =4×120.6=482.4(元)

  答:粉刷这个教室需要花费482.4元。

  2.第12题

  这是一道计算组合图形的表面积的题,提醒学生:两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。

  分析:前后面的面积是相等的,就是把3个长方体前面的面相加即可。

  左右两面也相等,实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。

  解:涂黄油漆[40×(65-10)+40×65+40×40]×2

  =(2200+2600+1600)×2=12800(c2)

  涂红油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000(c2)

  答:涂黄油漆的总面积为12800c2,涂红油漆的面积为10000c2。

  3.第13题

  提示:把一个长方体从中间截断,就可以分成两个正方体。

  让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和,再比较它们的表面积,看有没有发生变化。

  小结:截完后,增加了两个截面。所以,两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。

  【课堂小结】

  通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题?

  【课后作业】

  完成练习册中本课时练习。

  板书设计第5课时长方体和正方体的表面积(3)

  长方体的表面积≡(长×宽+长×高+宽×高) ×2

  正方体的表面积≡边长×边长×6

  教学反思

  第6课时 体积和体积单位

  学习内容体积和体积单位(教材第27、28页的内容、第28页的“做一做”,及第32页练习七的第1~5题)。第 6 课时课型新授

  学习目标1.使学生理解体积的概念,了解常用的体积单位,形成表象。

  2.培养学生比较、观察的能力。

  3.通过学生的动手实践,加强学生空间概念的发展。

  教学重点常用体积单位。

  教学难点常用体积单位。

  教具运用 “乌鸦喝水”,玻璃杯、水、沙子、木条……

  教学过程二次备课

  【复习导入】

  口答:1米、1分米、1厘米是什么计量单位?

  1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位?

  【新课讲授】

  1.认识体积的概念。

  (1)故事导入 :多媒体演示乌鸦喝水的故事。看完后,老师提问:乌鸦是怎么喝到水的?为什么把石头放进瓶子里,瓶子里的水就升上来了。

  引导学生说出石头占了水的空间,所以水就升上来了。

  (2)实验证明老师:石头真的占了水的空间吗?我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯,先往一个杯子里倒满水,取一块鹅卵石放入另一个杯子里,再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子,让学生观察会出现什么情况。

  学生通过观察会发现:第二个杯子装不下第一个杯子的水,因为第二个杯子里放了一块石头,石头占了一部分空间,所以装不下了。

  (3)观察比较

  观察:电视机,影碟和手机,哪个所占的空间大?教师:不同的物体所占空间的大小不同。

  (4)体积概念的引入

  教师:物体所占空间的大小叫做物体的体积。

  提问:体积与表面积的概念相同吗?为什么?

  2.体积单位的认识。(1)出示两个长方体。

  提问:怎样比较这两个长方体体积的大小呢?(要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量)

  (2)根据常用的长度单位和面积单位,想一想常用的体积单位有哪些?

  教师:计量体积要用体积单位,常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米,可以分别写成c3,d3和3。

  (3)认识体积单位。

  老师:请你猜一猜1c3,1d3,13是多大的正方体。

  学生讨论后回答:棱长是1c的正方体,体积是1c3;棱长是1d的正方体,体积是1d3;棱长是1的正方体,体积是13。教师请学生看教材,证实同学们的'回答是正确的。

  (4)再次感受体积单位实际的大小。

  ①一粒蚕豆的大小是1c3,请同学们估出身边体积是1c3的物体。

  ②一个粉笔盒的大小是1d3,请同学们用手捧出1d3大小的物体。

  ③用3根1长的木条做成一个互成直角的架子,把它放在墙角,看看13有多大,估计一下,大约能容纳几个同学?

  教师:立方厘米,立方分米,立方米是常用的体积单位,要计算一个物体的体积,就要看这个物体中含有多少个体积单位,请同学们用4个1c3的小正方体摆成一个长方体,你知道这个长方体的体积是多少吗?(4c3)为什么?(因为它是由4个体积是1c3的小正方体摆成的)

  (5)练习:完成课本第28页“做一做”第1、2题。

  【课堂作业】教材第32页练习七1~5题。

  【课堂小结】教师:同学们,今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用非常广泛。通过今天的学习,大家又有什么收获呢?

  【课后作业】完成练习册中本课时练习。

  板书设计1.体积和体积单位

  物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米,立方分米,立方米。可分别写成c3,d3,3。

  第 7 课时 长方体和正方体的体积(1)

  学习内容长方体、正方体的体积计算(课本第29~31页的内容,课本第30页的例1及第32页练习七的第5~6题)。第 7 课时课型新授

  学习目标1.通过讲授,引导学生找出规律,总结出体积的公式。

  2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。

  3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。

  教学重点长方体、正方体体积计算。

  教学难点 长方体、正方体体积计算

  教具运用 正方体木块若干。

  教学过程二次备课

  【复习导入】

  1.什么叫体积?计量物体的体积常用的单位有哪些?

  2.怎样计算一个物体的体积呢?

  【新课讲授】

  1.长方体体积的计算。

  教师出示一块长方体积木,一块盖房用的大型砖板。

  (1)提问:它们的体积是多少?你是怎样想的?

  引导学生回答:长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆,有几个1立方厘米的正方体,它的体积就是多少立方厘米,但是相对于大型砖板再用1c3或1d3去量就比较麻烦。

  教师:请同学们想一想,如果要知道较大物体的体积,我们能不能用学过的数学知识来计算。

  (2)观察操作,探究长方体的体积公式。

  小组合作,用准备好的24块1c3的小正方体木块,任意摆出不同的长方体,然后把数据填入下表。

  学生拼摆,然后填表,集体汇报,老师把有代数性的数字写在表中。

  说明学生拼摆长方体的样式非常多,这里只列举几个。观察:从这张表中,你发现了什么?

  学生独立思考,然后小组内讨论交流,得出结论。

  小结:长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量,所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。

  板书:长方体的体积=长×宽×高

  讲述:如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成:V=abh

  (3)质疑:求长方体的体积公式需要知道什么条件?

  2.探究正方体的体积公式。

  (1)启发。根据正方体与长方体的关系,联系长方体积公式,想一想正方体的体积应该怎样计算。

  (2)引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长(板书)用字母表示:V=aaa=a3(a表示棱长)(a3读作a的立方,表示3个a相乘)

  3.运用长方体的体积公式解决问题。

  (1)出示教材第30页的例1。

  (2)学生看图,理解题意。

  (3)说出题中所给信息,和所求问题。

  (4)指名说出长方体的体积公式。

  (5)指名学生上台板演过程,其他同学判断。

  (6)老师订正书写。V=abh=7×4×3=84(c3)

  (7)看图,学生独立在练习本上完成。

  (8)指名板演,集体订正。

  【课堂作业】

  完成课本第31页“做一做”第1、2题。

  【课堂小结】

  1.这节课,你有什么收获?

  2.在计算长方体和正方体的体积时,要注意哪些问题?

  【课后作业】

  完成练习册中本课时练习。

  板书设计2.长方体和正方体的体积(1)

  长方体的体积=长×宽×高

  V=abh

  正方体体积=棱长×棱长×棱长

  V=aaa=a3

  教学反思

五年级数学下册第三单元《正方体》教案2

  一、教学内容

  课本P38~40。

  二、教学目标

  1.知识与技能

  使学生理解体积的意义;认识常用的体积单位:立方米、立方分米、立方厘米。

  2.过程与方法

  让学生经历探索体积和体积单位的过程,发展学生的空间观察能力和培养学生的推理能力。

  3.情感、态度与价值观

  使学生形成空间观念,体验所学知识与现实生活的联系,使其能运用所学知识解决生活中简单的问题,从中获得价值体验。

  三、重点难点

  1.教学重点

  体积概念的建立以及对体积计量方法的理解。

  2.教学难点

  感知物体的体积以及建立体积单位的概念。

  四、教学用具

  1立方米、1立方分米、1立方厘米的模型;水杯,水,沙子,大小石块(用线系好),木块等;10个1立方厘米的正方体。

  五、教学设计

  (一)铺垫选择研究方向

  1.引入:在装有半杯蓝色水的玻璃杯中(先在水面处做个记号)放入一块石块。

  2.观察思考。

  (视频脚本三:长方体和正方体4.土豆放入水杯的动画片。)

  (1)水面的位置发生了什么变化?杯中的水为什么会上升?

  (2)杯中的水为什么会上升,这就是我们今天要研究的内容。

  (二)发现并认识体积

  1.想一想:是不是所有的物体都占有一定的空间?用桌上提供的物品验证。有:木块、沙子、火柴盒、工具箱、石块、玻璃球……

  2.教师巡视与学生一起探讨。

  3.提问汇报。

  (1)你们是怎样进行实验的?

  (2)你们在实验过程中观察到了什么现象?

  (3)学生动手操作。

  (4)学生回答。

  生:我们拿出自带的装满细沙的杯子,先把细沙倒在纸上,把一块木块放入杯中,然后再把细沙倒入杯中,沙子不能全部倒入杯中,有剩余部分,因为木块占有一定空间。

  4.表象再现。

  (1)闭眼回忆刚才验证物体的样子。

  (2)学生闭眼想象。

  5.抽象体积的概念。

  (1)物体所占的空间一样吗?

  (2)学生回答。

  生:我们先把小石块放入杯中,然后在水面上升处作个记号。取出石块,再放入大一些的石块,发现水面比原来的水面高了。

  (3)为什么上升的水面会比原来的高?

  (4)学生回答。

  生:因为大石块占的空间大,所以上升的水面比原来的高。也就是说,物体的大小不一样,所占空间的大小也不一样。

  6.看来物体所占空间有大有小,物体所占空间的大小就是物体的体积。

  (1)什么叫物体的体积?

  (2)学生回答:物体所占空间的大小叫做物体的体积。

  7.看书质疑。

  (三)自我探索体积单位

  1.要知道一个物体的体积有多大,或者一个物体的体积比另一个物体的体积大多少或少多少,该怎么办?这就需要计量,计量体积要用体积单位。【 】

  2.猜想。

  你听说过哪些体积单位?

  (1)常用的体积单位有哪些?

  (2)汇报:将你们学习到的说给大家听听。

  (3)学生回答。

  棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米;

  棱长1分米的正方体,体积是1立方分米;

  棱长1米的正方体,体积是1立方米。

  (视频脚本三:第三单元长方体和正方体5.视频“1立方米的空间有多大”的演示)

  3.估量体积单位。

  (1)1立方厘米的空间有多大?比画比画。

  (2)什么物体的体积大约接近1立方厘米?

  (3)1立方分米有多大?比画比画。

  (4)什么物体的体积接近1立方分米?

  (5)1立方米呢?

  (6)1立方米有多大?利用一些工具体验大小,你们钻进去试一试。(准备3个米尺)

  4.填入适当的单位。

  (1)橡皮的体积大约是5()。

  (2)桌子的体积大约是240()。

  5.质疑。

  (四)体积的初步计量

  1.教师演示(学生跟着摆)。

  (1)出示2个1立方厘米的正方体,拼成一个长方体,它的体积是多少?为什么?

  (2)出示6个1立方厘米的正方体,拼成一个长方体,它的体积是多少?为什么?

  (3)(改变长方体的摆法)这是长方体吗?它的体积是多少?为什么仍是6立方厘米?

  (4)(再改变形状)形状变了,体积有没有变?为什么?

  (5)为什么不管摆什么形状,体积都是6立方厘米?

  2.学具操作。

  (1)你们每人桌上都放有10个1立方厘米的正方体,现在请你们摆一个体积是9立方厘米的长方体,想想怎么摆?

  (2)为什么所摆的长方体的体积都是9立方厘米?

  3.归纳概括。

  (四人一组讨论)根据刚才所摆的图形,你怎么知道这些物体的.体积是多少的?

  (五)巩固练习

  1.填空

  常用的体积单位有()、()、()。

  常用的面积单位有()、()、()。

  常用的长度单位有()、()、()。

  棱长()的正方体的体积是1立方厘米。

  棱长()的正方体的体积是1立方分米。

  棱长()的正方体的体积是1立方米。

  2.在括号里填上适当的单位。

  (1)一根粉笔的体积大约是10()。

  (2)讲台桌的体积大约是0.4()。

  (3)一本《新华字典》的体积大约是0.35()。

  (4)一张信纸的面积大约是5()。

  (5)一块城砖的体积大约是3()。

  3.拼一拼,说说是由几个1立方厘米的正方体组成的?

  (六)全课总结

  通过这节课你有哪些心得和体会?你还有哪些问题?

  (七)板书设计

  体积和体积单位

  意义:物体所占空间的大小叫做物体的体积。

  单位:立方厘米、立方分米、立方米。

  计量:要看这个物体含有多少个体积单位。

五年级数学下册第三单元《正方体》教案3

  一、教学目标

  1、经历观察、操作、比较合发现的过程,掌握长方体和正方体的特征。

  2、认识长方体的长、宽、高,并会根据需要进行简单计算。

  3、在观察、比较、测量等学习活动中,培养操作能力,逐步形成空间观念。

  二、学情分析

  根据本班学生情况,学生都很熟悉类似长方体正方体形状的物体,面对这一节知识点,学生们更倾向于从实际物体中,通过自己的观察、探索找出书本上的答案,从而达到教学目标,也提高自己的学习兴趣和动手操作能力。

  三、重点难点

  重点:掌握长方体和正方体的特征。

  难点:理解长方体和正方体的联系与区别

  三、教学准备:多媒体课件

  四、课时安排:2课时

  五、教学过程

  第一课时

  一)、导入新课

  问同学们所在的教室是什么形状,装书包用的抽屉是什么形状,出示自己制作的课件上的图画,问学生是什么形状。学生回答:长方体。这节课就让我们学习长方体有哪些特征。

  二)、初步认识长方体

  让学生拿出事先准备好的长方体,自己先观察,摸一摸长方体感受它的面、棱、顶点是什么感觉,从而给出其概念。

  棱:面和面的线段。

  顶点:棱和棱的交点。

  三)、小组活动

  将学生相交分为6组,讨论并回答以下问题

  1、长方体有6个面。

  2、每个面是什么形状?

  长方形或正方形

  3、那些面完全相同的?

  前和后、左和右、上和下

  4、长方体有12条棱。

  5、哪些棱长度相等?

  相对的4条棱

  6、长方体有8个顶点。

  四)、小组制作并讨论

  用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。让学生先思考并拿出橡皮泥和细木条。制作好以后回答以下问题

  (1)长方体的12条棱可以分为3组。

  (2)相交于同一顶点的三条棱长度不相等。

  相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

  五)课堂练习

  剪下本书附页中的图样做一个长方体。

  第二课时

  一)、复习旧课,导入新课。

  复习之前的长方体的面、棱、顶点,及其长、宽、高。引入正方体。

  二)、小组讨论并回答问题

  让学生拿出已准备好的正方体观察并填下表。

  1、正方体的.6个面都相同。

  2、正方体的12条棱都相等。

  三)、动手操作题

  1、照书上后面附页的图样做一个正方体,

  2、讨论长方体于正方体的联系于区别。

  3、讨论长方体于正方体的关系。

  正方体是长、宽、高都相等的长方体,我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系:

  做一做

  用棱长1cm的小正方体搭一搭。

  (1)用12个小正方体搭一个长方体,可以有几种不同的搭法?记录搭的长、宽、高。

  (2)搭一个四个面都是正方形的长方体,你发现了什么?

五年级数学下册第三单元《正方体》教案4

  一、教学目标

  1、知识与技能:能够准确识别长方体和正方体,掌握并熟记长方体和正方体的特点以及长方体六个面之间的关系。

  2、过程与方法:在观察、操作、体验和交流的过程中培养学生分析、比较、抽象概括能力和初步的归纳能力,发展学生的空间能力。通过观察和比较弄清长方体与正方体的联系与区别。

  3、情感态度和价值观:养成敢于探索科学之谜的精神,体验学习数学的乐趣。

  二、教学重点

  1、认识长方体特征:12条棱、6个面、8个顶点,理解并掌握相互平行的棱长度相等、相对面面积相等。

  2、认识正方体特征:12条棱、6个面、8个顶点,理解并掌握12条棱相等、6个面面积相等。

  三、教学难点

  1、理解长方体棱长总长、正方体棱长总长。

  2、对比学习长方体和正方体的特征,弄清长方体与正方体的异同。

  四、教材分析

  《长方体和正方体的认识》是人教版(20xx)小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》中第一节的内容,包括长方体和正方体两个知识,其中长方体含有例1、例2,正方体含有例3。

  教材设计意图:重在观察、操作、体验和交流的过程中培养学生分析、比较、抽象概括能力和初步的归纳能力,通过观察和比较弄清长方体与正方体的联系与区别。

  五、学情分析

  因为学生普遍对空间概念非常陌生,所以学生对新知识《长方体和正方体的认识》理解可能会比较困难。因此唯有联系生活实际入手,由浅入深,逐一穿插学习活动,让学生在观察、观察、操作、体验和交流过程中来分析和比较,从而认识长方体、正方体,最终弄清长方体与正方体的联系与区别。

  六、教学过程

  (一)创设情境,复习相关知识导入。

  1、回顾长方形及正方形。

  2、联系生活实际,认识体的空间概念。

  (二)师用实物展示法和生交流,初步认识长方体和正方体的量。

  1、师分别展示长方体、正方体模型。

  2、生认真观察并详细记录观察结果。

  3、生可在桌间或小组内交流学习长方体和正方体数量特征。

  ①长方体有12条棱,8个顶点,6个面(通常都是长方形,特殊2个正方形和4个长方形)。

  ②长方体有12条棱,8个顶点,6个面(都是正方形)

  (三)引导生通过操作、讨论,来理解体会长方体和正方体棱长间的特征。

  1、小组合作学习(活动一):

  ①利用手中的学具,动手制作一个长方体。

  ②进一步理解长方体的.特征:棱长间的区别与联系。

  (长、宽、高的定义;相互平行的棱长长度相等)

  2、小组合作学习(活动二):

  ①利用手中的学具,动手制作一个正方体。

  ②进一步理解正方体的特征:棱长间的联系。

  (所有棱长长度相等;统称棱长)

  3、对比长方体和正方体棱间区别。

  (四)激励生再操作、讨论后归纳长方体和正方体面间特征。

  1、生各自独立完成(活动三):

  请学生课前剪下教材后的附页,备好长方体和正方体展开图。

  ①认真观察长方体和正方体展开图,猜想长方体和正方体面间的区别与联系。(有一些面面积相等)

  ②沿虚线折长方体和正方体,验证猜想。

  ③初步归纳长方体或正方体特征的异同。

  (长方体:相对面面积相等;正方体:所有面面积相等)

  (五)师生互动作课堂小结。

  1、长方体和正方体的共同点:都有6个面、8个顶点、12条棱。

  2、长方体和正方体的不同点:

  ①长方体:相互平行的4条棱长度相等,相对面面积相等。

  ②正方体:12条棱长度都相等,6个面都相等。

  (六)课外作业

  一根绳子既可做一个长6厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体框架,又可做一个棱长是多少厘米的正方体宽架?

五年级数学下册第三单元《正方体》教案5

  课 题:正方体的认识

  教学目标

  1. 认识正方体的特征,理解长方体和正方体之间的关系。

  2. 认识正方体的棱长,会计算棱长总和。

  3. 培养学生的观察和操作能力,逐步形成空间观念。

  教学重难点

  1. 认识正方体的特征,理解长方体和正方体的关系。

  2. 正确理解长方体和正方体的关系。

  教学过程:

  一、导入新课

  1. 长方体有( )个面,每个面都是( )形,也可能有两个相对的面是( )形。长方体有( )个顶点。

  2. 两个面相交的边叫做( ),长方体有( )条棱,可分( )组,相对的( )条棱的长度相等。

  3. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的( )。

  4. 有一个长方体,长5分米,宽3分米,高2分米,它的棱长总和是( )。

  二、探究新知

  1. 探索正方体的特征。

  (1)出示一个正方体,想一想。正方体具有什么特征?

  (2)合作学习。

  ①正方体有几个面?每个面的大小有什么不同?面的形状有什么特点?

  ②正方体有几条棱?棱的长短怎样?

  ③正方体有几个顶点?

  (3)集体交流,小组汇报。

  2. 正方体的棱长的总和。

  正方体棱长总和=棱长×12 棱长=棱长总和÷12

  3. 长方体与正方体的比较。(面、顶点、棱长)

  4. 探索长方体和正方体的关系。

  (通过观察和讨论,发现正方体具备了长方体的全部特征,正方体是特殊的长方体,长方体包含着正方体)

  【设计意图】

  学生已经有了学习长方体的经验,用迁移的教学方式让学生自己发现正方体的特征,培养学生自主学习、合作学习的方法。

  三、课堂练习

  1.填空。

  (1)正方体是由( )个完全相同的.正方形围成的。

  (2)正方体还可以说是( ),它有( )条棱,并且他们的长度都( ),有( )个顶点。

  (3)一个正方体的棱长4分米,棱长总和是( )分米。

  (4)至少( )个相同的小正方体可以拼成一个大正方体。

  2. 判断。

  (1)正方体的六个面都是相同的正方形,而长方体的六个面都是相同的长方形。 ( )

  (2)从正方体的一个顶点引出三条棱,它们的长度一定相等。( )

  (3)有4个面是正方形的长方体,一定是正方体。 ( )

  3. 完成练习五的第3题。

  (1)和a平行的棱有几条?

  (2)和a相交并垂直的棱有几条?

  (3)和b平行的棱有几条?

  4.计算。

  (1)已知正方体的棱长为6厘米,那么正方体的棱长和是( )厘米。

  (2)已知正方体的棱长和是48厘米,那么正方体的棱长是( )厘米。

  5. 完成练习五第4、5题。

  【设计意图】

  由浅入深的学习,加强学生对长方体和正方体的理解,并根据它们的特征解决实际问题,巩固长方体正方体的认识。

  四、思维拓展

  用棱长1厘米的小正方体摆成稍大一些的正方体,至少需要多少小正方体?

  五、总结归纳

  通过这节课的学习,你又掌握了哪些知识?

  六、课堂作业

  完成练习五第7、8、9题。

  教后思考:

五年级数学下册第三单元《正方体》教案6

  教学目标

  知识目标让学生了解体积的概念和体积单位,感知长方体和正方体体积单位的大小。

  能力目标动手操作,正确推导出长方体和正方体的体积公式,并能熟练计算它们的体积。

  情感目标进一步培养学生的动手能力、观察能力以及归纳推理能力,进一步发展他们的空间想象力,体验探索的乐趣。

  重点:引导学生探索长方体体积的计算方法。

  难点:理解长方体体积公式的意义。

  教学过程

  一、启发谈话,激趣引入

  同学们,最近你们发现的城市有哪些变化呢?在城市里为什么要建这么多高楼大厦呢?如果建平房,会怎么样?

  老师带来一件衣服,谁想试一试?(点名让一胖一瘦上来)问:同样一件衣服,为什么有的宽松,有的紧?(因为他们体型不一样,也就是占的空间不一样)这节课,我们就来研究跟空间有关的内容。板书课题:体积

  二、学习“体积”、“体积单位”的概念

  1、出示大、小苹果,问:哪只苹果占的空间大?你能从自己的身边选两件物体,比比它们的大小吗?

  2、出示差不多大的土豆和一个长方体石块,你知道它们哪个大吗?那你有什么办法?

  演示书上的实验,得出:土豆占的空间小,石块占的空间大。

  3、师揭示:物体所占空间的大小,叫做物体的体积。土豆和石块相比,谁的体积大,谁的`体积小?

  4、计量体积的大小,要用到什么呢?常用的体积单位有哪些?请同学们自学14页中间部分。

  5、学生汇报:

  (1)常用的体积单位

  (2)拿出课前做的1立方厘米、1立方分米的小正方体,说说哪边哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米。

  (3)立方米是怎么规定的?老师用3根1米长的木条搭成一个互相垂直的架子,放在墙角感知1立方米的大小,并说说生活中哪些物体的体积跟1立方米差不多大。

  6、摆一摆:用棱长是1厘米的正方体木块,摆成下图中不同形状的模型,你知道它们的体积是多少立方厘米?(见教材)

  得出:要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位。

  三、自主探究长方体和正方体体积公式

  1、猜一猜:长方体和正方体体积跟什么可能有关?

  2、实践:拼摆长方体,四人一组,用不少于16块小正方体拼摆长方体,并分别记下摆出的长方体的长、宽、高和体积。

  3、小组合作:学生四人一小组操作并做好实验记录。

  四、知识迁移推出正方体的体积公式

  1、师:长方体和正方体之间有什么关系?

  生:正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。

  师:根据这种关系,你能推导出正方体的体积公式吗?

  2、师生共同归纳:正方体的体积=棱长×棱长×棱长

  用字母表示为:V= a×a×a= a3

  师强调:读作a的立方,表示3个a相乘。3 a表示3个a相加。

  拓展应用学校要在操场修建一个长方体的沙坑,如果长6米,宽4米,里面要铺垫0。9米厚的沙子,需要多少立方米沙子?按每立方米沙子重1。7吨计算,这些沙子重多少吨?

  总结这节课你有什么收获?你最高兴的是什么?你还有什么疑惑?

  作业布置33页8、9题

  板书设计长方体和正方体的体积

  物体所占空间的大小,叫做物体的体积。

  常用的体积单位有:立方米、立方分米、立方厘米。

  小正方体的个数=每排个数×每层排数×层数

  ‖ ‖ ‖ ‖

  长方体的体积=长×宽×高

  正方体的体积=棱长×棱长×棱长

  V = a×a×a= a3

五年级数学下册第三单元《正方体》教案7

  教学目标:

  1、知识与技能:通过观察、操作、讨论等活动,进一步认识长方体和正方体,了解它们各部分的名称。

  2、过程与方法:经历观察、操作和归纳的过程,发现长方体和正方体的特征,通过具体的操作活动,发展学生的空间观念。

  3、情感态度价值观:通过动手操作,小组合作学习,培养其合作意识和探究的能力,使学生在合作交流中体验到学习数学的乐趣,体验到生活中处处有数学。

  教学重点:学生掌握长方体和正方体的特征。

  教学难点:学生熟练掌握长方体和正方体的特征,正确判断长方体的长宽高。

  教学用具:长方体的模型,搭长方体的小棒学具和小球接头、多媒体课件

  一、情境引入:

  师:同学们,老师为每个小组准备了一个纸袋,里面装有许多物品。请每位同学都从中摸出一个长方体。 (学生在组内动手摸,各小组汇报摸的情况。)

  师:请完成的小组举起你们摸到的长方体。真了不起,同学们很快就能摸到长方体,看来,长方体有自己的特征,今天我们就来进一步认识长方体和正方体。(板书课题。)

  二、探究学习:

  (一)认识长方体各部分名称,探究长方体的特征。

  师(拿着长方体,演示面):请同学们拿出准备好的长方体,摸一摸长方体的面,什么感受?

  生:平平的、滑滑的。(课件演示)。

  师:再摸一摸面与面相交的地方有什么?

  预设1:生:边。

  师:这位同学所说的边,我们在数学上叫棱,我们把面与面相交的线段叫做棱(课件演示长方体直观图中的棱并显示棱的概念)。

  预设2:生:棱。

  师:太棒了,我们把面与面相交的线段叫做棱(课件演示长方体直观图中的棱并显示棱的概念)。(老师指宽)说一说这条棱是由哪两个面相交形成的?

  生:这条棱是由下面和右面相交形成的。

  师:回答的真完整。那这一条呢?(师指高)

  生:这条棱是由前面和右面相交形成的。

  师:说得好!用手摸摸看,棱与棱相交的地方有什么?

  生:顶点。

  师:真聪明,棱与棱的交点叫顶点。(课件演示)。

  我们知道了长方体有面、棱、顶点,你想更深入的了解它们各自的特征吗?(想)

  谁来读一读友情提示?(课件)

  1、借助手中的长方体,你能用数一数、量一量、比一比的方法研究长方体面、棱、顶点的特征吗?把你的发现在小组内交流,小组长把结论记录在表格里。(表格在1号信封)

  2、说一说你们是怎样发现的,并商量如何汇报研究发现。

  面棱个数形状哪些面完全相同条数哪些棱长度相等个数

  学生活动,老师个别指导。(提示:同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动,要想一想怎样数比较好,不重复也不遗漏。)

  师:哪个小组愿意和大家分享一下你们的发现?好,你们先来。

  学生展示:一生交流一生演示。

  生:我发现:长方体有6个面。我们是这样数的:前面、后面、左面、右面、上面、下面。

  师:数的真有规律!板书:面6个

  生:这些面都是长方形(手势说明)。板书:长方形

  预设1:上下、左右、前后是完全相同的。

  预设2:相对的面完全相同。板书:相对的面完全相同

  师:你们是怎么知道的呢?

  预设1:生:我们是通过量得到的。(手举长方体)我们量了这个面的长?,宽?,和它相对的面长也是?,宽也是?,并且它们都是长方形,所以我们认为长方体相对的面完全相同。

  预设2:生:我们是通过比得到的。我们把长方体的一个面画在纸上,然后把它的相对的面和它比一比,发现完全一样。

  师:想法很独特!

  预设1:生:长方体有12条棱。先数一个面上的4条,再数对面上的4条,再数一圈4条。

  师:还可以怎样有规律的数?

  生:长方体有12条棱。从“左右方向、前后方向、上下方向”有条理、有顺序的数。

  师:条理真清楚!板书:棱12条

  生:相对的棱长度相等。我们是通过测量棱的长度发现的。

  师:相对的棱长度相等。板书:相对的棱长度相等

  生:长方体有8个顶点。板书:顶点8个

  师:哪个小组还有不同的'发现?或者在发现的过程中有不同的方法?

  生:也可能有两个相对的面是正方形。举出实例。板书:也可能有两个相对的面是正方形

  师:同学们真是好样的!通过自己的探索,发现了长方体的很多特征,现在我们来梳理一下长方体的特征:课件演示。

  师引导学生读出“长方体有6个面”。

  师:仔细观察。

  课件演示3组相对的面,并演示重合过程。

  师引导学生说出发现,师:我们发现:相对的面完全相同。

  师演示棱12条,先出示1条(手势),引起学生注意,动画演示。

  师:由此可以根据长度相等把12条棱分为几组?

  生:3组。

  师:每组几条?

  生:4条。

  我们发现:相对的棱长度相等。

  师:长方体的顶点有8个。

  (二)认识长、宽、高。

  师:看来同学们对长方体有了很多的了解,如果现在让你们用小棒搭一个长方体,有信心挑战吗?

  生:有!

  师:真勇敢!请打开2号信封,小组交流:选出合适的小棒,并说说你们是怎么选的?

  生选小棒,有2个组会缺1根或2根。

  师:选好小棒了吗?

  生1:(展示选好的小棒)因为相对的棱长度相等,所以我们选了3组,每组4根长度相等的小棒。

  生2:发现缺小棒,不能从剩余的里面选取。

  师:真细心。(补充小棒)

  用3号信封内的接头一起来试一试,搭一搭吧。

  生展示:1、搭成一个普通长方体;2、搭成一个有两个面是正方形的长方体。

  小组合作,动手操作,师个别指导。

  师:(拍手示意)已经完成的小组请举手。好,哪个小组来说说你们是怎么搭的?

  生1:我们是先搭一个长方形,再搭一个一样的长方形,再把它们用四根一样长的小棒连起来。

  师:你们是用了“相对的面完全相同”和“相对的棱长度相等“结合起来搭的,想法很特别。有不同搭法吗?

  生2:我们是先把一组4根长度相等的小棒放在左右方向相对的位置上,又把另一组4根长度相等的小棒放在前后方向相对的位置上,最后把第三组4根长度相等的小棒放在上下方向相对的位置上。

  师:你们是用了”相对的棱长度相等“搭的,真棒!

  生3:同一个顶点处都有3根不同长度的小棒。

  (如果看不出来,直接提问:同一个顶点处有几条棱?3条棱)

  师:也就是说,相交于一个顶点有三条棱,这三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。(课件演示)确定长、宽、高的时候长方体要水平摆放。

  (手势说明,并换一个放法,再次说明)

  师:变换摆法,同桌互相指一指长方体的长宽高,看谁能指的又快又准。

  师注意巡视纠错。

  (三)认识正方体,了解正方体与长方体的关系。

  出示课件,师:好,说说这个长方体的长宽高各是多少?

  生:长12CM、宽8CM、高5CM。

  师:请大家注意观察这个长方体发生的变化。(点击课件,长方体渐变成了正方体。)变成了什么?

  生:正方体。

  师:一个长方体,如果长宽高都相等,就变成了正方体,正方体也叫立方体。课件演示

  那么,正方体又具有哪些特征呢?同桌利用手中的正方体模型互相说说你的发现。(引导学生从面、棱、顶点几个方面分析、归纳。)。

  师:谁来说说你的发现?

  生:我发现:长方体有6个面,12条棱,8个顶点。每个面都是完全相同的正方形,每条棱长度都相等。

  师:正方体和长方体相比有什么相同点,什么不同点?

  生:相同点:6个面,12条棱,8个顶点。课件

  不同点:长方体的6个面是长方形,也可能有2个面是正方形,相对的面完全相同,而正方体的6个面都是完全相同的正方形,长方体相对的棱长度相等,而正方体12条棱长度都相等。

  师:比较的真全面。再来看一看它们的相同点和不同点。

  由此可以看出长方体是特殊的正方体,能用集合图来表示这种关系吗?

  生:

  师:理解的真到位。

  三、巩固练习:

  师用课件演示:下面我们来看这个长方体,如果去掉一条棱,你还能想象出它原来的样子吗?(能)再去掉两条呢?(能)想一想:至少留下几条就能想象出原来的样子?(3条)怎样的3条?(长宽高)

  请你想象一下,这是一个(正方体),用手比一比它的大小。课件演示。

  师:和你想的一样吗?(一样)

  如果将长变为11厘米,想象一下它的形状,用手比一比,(课件演示)是这样吗?(是)

  师:看一看,哪些面发生了变化?(上面、下面、前面、后面)

  师:如果将宽变为13厘米,想象一下它的形状,用手比一比,(课件演示)是这样吗?(是)

  师:看一看,哪些面发生了变化?(上面、下面、左面、右面)

  师:如果将高变为15厘米,想象一下它的形状,用手比一比,(课件演示)是这样吗?(是)

  师:看一看,哪些面发生了变化?(前面、后面、左面、右面)

  同学们的想象力和观察力真棒!

  如果是这样,你还能继续想象吗?

  选一选(注:有时间就质疑不选的为什么不是?)

  (课件)一个物体长1分米,宽1分米,高1分米。(微波炉、魔方、笔记本电脑)

  生:魔方。

  师:真聪明!下一个呢?

  (课件)一个物体长10米,宽1.5米,高2米。 (衣柜、教室、公交车)

  生:公交车。

  师:这一个呢?

  (课件)一个物体长20厘米,宽5厘米,高2厘米。(电烤箱、铅笔盒、书柜)

  生:铅笔盒。

  师:哇,同学们真厉害,根据长宽高想象出了生活中的物体,那你还能继续展开想象的翅膀吗?课件出示。

  长8厘米,宽3厘米,高5厘米

  想象:

  1、长方体的左面的面积是多少平方厘米?

  2、哪个面的面积是24平方厘米?

  生思考。

  生1:长方体的左面和右面完全相同,所长宽分别是5厘米、3厘米,所以面积是15平方厘米。

  生2:面积24平方厘米可以看成长方体的长8厘米与宽3厘米的乘积,所以上面和下面的面积是24平方厘米。

  师:你真了不起。

  四、小结:

  师:时间过得真快,这节课已经接近尾声了,通过今天的学习,你有什么收获?

  生总结。

  师:你们的收获真不少。今天我们先从生活中的物体抽象出长方体和正方体,通过数一数、量一量、比一比等活动,在小组合作交流中互补、共享,发现了长方体和正方体面、棱、顶点三个方面的特征,并借助长宽高想象物体的形状,发展了空间观念,为后面学习表面积和体积提供了帮助。

  这节课就上到这,下课。

五年级数学下册第三单元《正方体》教案8

  一、教学目标:

  1、通过观察、操作等活动,认识正方体、掌握正方体的特征。

  2、通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。

  3、通过学习活动培养学生的操作能力,发展学生的创新意识和空间概念。

  二、教学重点:

  认识正方体的特征。

  三、教学难点:

  理清长方体和正方体的关系。

  四、教具运用:

  正方体教具、课件。

  五、教学过程:

  (一)复习导入。

  1、回忆长方体的特征,请学生用语言进行描述。

  2、操作:同桌交流,分别说出长方体的棱在哪儿?几条棱可以分别分成几组?相交于同一个顶点的.三条棱叫做什么?

  教师:今天这节课,我们继续学习一种特殊的立体图形。(板书课题:正方体)

  (二)新课讲授。

  探索正方体的特征。

  1、想一想。正方体具有什么特征呢?我们在研究时应该从哪方面去思考?(也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑)

  2、合作学习。

  学生根据手中的正方体学具,小组合作探究。

  3、集体交流。

  (1)组:正方体有6个面,6个面大小都相等,6个面都是正方形。

  (2)组:正方体有12条棱,正方体的12条棱的长度相等。

  (3)组:正方体有8个顶点。请学生到讲台前,手指正方体模型,按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数,摸一摸,其他同学观察思考。

  教师问:怎样判断一个图形是不是正方体?

  4、教学正方体和长方体的联系与区别。

  老师出示一个正方体教具。请学生讨论:它是不是一个长方体?

  学生充分讨论,集体交换意见。

  学生甲组:这个物体的六个面都是正方形,它不是长方体。

  学生乙组:长方体6个面是对面的面积相等,而这个物体是6个面的面积相等,所以我们也认为它不是长方体。

  学生丙组:我们组有不同意见,因为我们认为它的6个面虽然都是正方形,不是长方形,但是正方形是特殊的长方形,它的12条棱也包括每组4条棱长度相等;6个面面积相等,也包括了相对的面面积相等这些条件,所以我们认为它是长方体。

  教师根据学生的发言进行总结:正方体是特殊的长方体,长方体中包含着正方体,用集合圈表示为

  教师:我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。

  (三)课堂作业。

  1、教材第20页的“做一做”。

  2、教材第21——22练习五的第4、5、8、9题。

  (四)课堂小结。

  今天这节课,大家有什么收获?(学生畅所欲言谈收获,教师将学生的发言进行总结)

  (五)课后作业。

  完成练习册中本课时练习。

五年级数学下册第三单元《正方体》教案9

  教学内容

  正方体的认识

  教材第20页的内容及练习五第4、第9题。

  教学目标

  1.通过观察实物和动手操作,掌握正方体的特征,建立正方体的概念。

  2.理解长方体和正方体之间的关系,明确正方体的特征,掌握正方体与长方体的区别与联系。

  3.培养学生的观察、操作和抽象概括的能力,发展空间观念。

  重点难点

  重点:掌握正方体的特征,理解正方体与长方体的关系。

  难点:建立立体图形的概念,形成表象。

  教具学具

  多媒体课件,正方体实物模型。

  教学过程

  一、创设情境,激趣导入

  师:当右面长方体的长、宽、高都相等的时候,这个长方体变成了什么?

  生:正方体。

  师:同学们猜得对不对呢?老师暂时先保密,相信学完本节课的内容,大家就都清楚了。

  【设计意图:通过把长方体变成正方体,把正方体的特征化难为易,学生初步体会到正方体与长方体的关系】

  二、探究体验,经历过程

  投影出示例3 。

  1.探究正方体的特征。

  师:谁还记得上节课我们是从哪几个方面研究长方体的特征的?

  根据学生的回答,老师板书:面、棱、顶点。

  师:那正方体有几个面、几条棱、几个顶点?它的面和棱各有什么特征呢?请你也用探究长方体的方法,看一看,量一量,比一比,把你的发现记录下来。

  师:请同学们观察正方体的特征。(出示观察要点)

  (1)正方体有几个面?有什么特点?

  (2)正方体有几条棱?有什么特点?

  (3)正方体有几个顶点?

  【设计意图:利用学生的心理特点,让学生进行看、数、量、比的.实践活动,凸显知识的形成过程,采用多种方式开展小组合作研究,发挥了学生的创新思维,教学生学会学习方法,也提高了学生的学习兴趣】

  小组汇报:

  (1)正方体有6个面,这6个面都完全相同。

  (2)正方体有12条棱,这12条棱长都相等。

  (3)正方体有8个顶点。

  2.探究正方体和长方体的区别与联系。

  师:通过制作正方体,相信同学们一定对正方体的特征有了更深的了解,到现在为止,我们已认识了长方体和正方体这两种立体图形,那么让我们想一想,它们有什么相同点和不同点呢?

  学生对照长方体和正方体模型,在组内交流观察到的长方体和正方体的相同点和不同点。教师巡视指导,学生汇报讨论结果。

  投影展示:

  相同点不同点面棱顶点面的形状面积棱长6个12条8个6个面都是长方形(也可能有两个相对的面是正方形)相对的面完全相同相对的棱长相等6个12条8个6个面都是正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等

  师:说它是特殊的长方体,它特殊在哪儿呢?(让学生明确正方体是一个长宽高都相等的长方体)

  师:现在我们之前的那个猜测,是不是得到验证了呢?如果我们画图来表示它们之间的关系,该怎样画呢?

  板书展示:

  【设计意图:通过对长方体及正方体的特征的比较,从而渗透事物是相互联系的辩证思想。以图文表结合的形式,生动、形象、直观地展现本节课的重点内容,让学生铭刻记忆,融会贯通】

  三、课末总结,梳理提升

  在这节课里,我们认识了正方体,知道了正方体有6个面,每个面都完全相同,有8个顶点,12条棱,每条棱的长度都相等。了解了长方体与正方体的区别与联系,知道了正方体是特殊的长方体。

  板书设计

  教学反思

  在本节课的教学中,我注重了知识的条理性,培养学生有条理地研究问题和总结结论。在研究长方体和正方体的区别和联系时,我让学生分别从面、棱、顶点三方面去研究,学生对于研究有了方向。学生在小组内讨论结束后,我组织学生有条理地总结,并有条理地板书。让学生自己先研究再交流,为后面学习长方体的表面积作铺垫。

  课堂作业新设计

  A类

  1.因为正方体是长、宽、高都( )的长方体,所以正方体是( )的长方体。

  2.一个正方体的棱长为a,棱长之和是( ),当a=6厘米时,这个正方体的棱长总和是( )厘米。

  3.一个正方体的棱长是5厘米,这个正方体的棱长总和是多少厘米?

  B类

  用72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架,这个正方体的棱长是多少厘米?

  参考答案

  课堂作业新设计

  A类:

  1.相等特殊2. 12a 72 3. 5×12=60(厘米)

  B类:

  72÷12=6(厘米)

  教材习题

  教材第20页做一做

  (1) 8个(2)略(3)搭成的是正方体

  教材第21页练习五

  4.正方体10厘米6个9. C F D

五年级数学下册第三单元《正方体》教案10

  教学目标

  一、知识与技能

  1.认识正方体,掌握正方体的特征。

  2.理解长方体与正方体的联系与区别。

  3.发展空间观念。

  二、过程与方法

  经历观察实物和动手操作等活动,掌握正方体的特征。

  三、情感态度与价值观

  体验合作探究的乐趣,感受数学与生活的联系,培养学生的创新意识。

  教学重点

  掌握正方体的特征。

  教学难点

  理解长方体和正方体的关系。

  教学准备

  正方体纸盒、长方体和正方体对比教具、多媒体课件。

  课时安排

  1课时。

  教学过程

  一、复习导入

  1.回忆长方体的特征,请学生用语言进行描述。

  2.操作:同桌交流,分别说出长方体的棱有几条?可以分别分成几组?相交于同一个顶点的三条棱叫做什么?

  师:今天这节课,我们继续学习一种特殊的立体图形。

  二、新课讲授

  1.探索正方体的特征。

  学生拿出准备好的正方体纸盒,观察并思考。

  师:这些都叫什么立体图形?

  生:都是正方体。

  师:要探究正方体具有什么特征,我们应该从哪方面去思考?

  生:从面、棱、顶点这三个方面

  2.合作学习。

  学生根据手中的正方体学具,小组合作探究。

  3.集体交流。

  (1)组:正方体有6个面,6个面大小都相等,6个面都是正方形。

  (2)组:正方体有12条棱,正方体的12条棱的'长度相等。

  (3)组:正方体有8个顶点。

  请学生到讲台前,手指正方体模型,按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数,摸一摸,其他同学观察思考。

  师:怎样判断一个图形是不是正方体?

  4.教学正方体和长方体的联系与区别:

  老师出示一个正方体教具。请学生讨论:它是不是一个长方体?

  学生充分讨论,集体交换意见。

  学生甲组:这个物体的六个面都是正方形,它不是长方体。

  学生乙组:长方体6个面是对面的面积相等,而这个物体是6个面的面积相等,所以我们也认为它不是长方体。

  学生丙组:我们组有不同意见,因为我们认为它的6个面虽然都是正方形,但是正方形是特殊的长方形,它的12条棱也包括每组4条棱长度相等;6个面面积相等,也包括了相对的面面积相等这些条件,所以我们认为它是长方体。

  教师根据学生的发言进行总结:正方体是特殊的长方体,长方体中包含着正方体,用集合圈表示为:

  师:我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。

  三、课堂作业

  1.教材第20页的“做一做”。

  2.教材第21~22练习五的第4、5、8、9题。

  四、课堂小结

  今天这节课,大家有什么收获?(学生畅所欲言谈收获,教师将学生的发言进行总结)

  板书设计

  正方体

  正方体有6个面,都是正方形。有12条棱,每条棱长度相等。有8个顶点。

  长方体与正方体的比较

  教学反思

  正方体的学习是以长方体知识为基础的,在教学时可以将两者联系在一起,便于学生的学习。在教学中,教师要着重注意以下几点:1.可采用观察彩图和实物、动手操作、合作交流等方式,让学生在活动中认识长方体和正方体的特征,发展空间观念,并获得良好的情感体验。2.注重知识的整体性,把长方体和正方体放在同一节中呈现,有利于对学生分析、比较和概括能力的培养。3.联系学生的生活经验。本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程,符合学生的年龄特征和认知规律。在这一过程中,能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法,学会运用数学的思维方式去认识世界。

五年级数学下册第三单元《正方体》教案11

  教学目标

  知识目标:通过观察、操作等活动认识长方体和正方体,掌握长方体和正方体的特征。

  能力目标:通过操作比较,认识长方体与正方体之间的关系。

  情感目标:在亲自动手操作过程中,让学生建立起空间观念,培养归纳总结能力。

  重点:掌握长方体、正方体的特征。

  难点:建立学生的空间观念,培养空间想象力。

  教学过程

  一、数学来源生活,从实物中抽象出长方体和正方体。

  1、出示实物,根据形状给它们归类。(长方体、正方体、球、其它)

  2、课件演示:从实物中抽象出长文体和正方体。(顶点、棱、闪烁)

  导入:为什么,我们能很快地挑出长方体和正方体呢?因为,它们有着与众不同的特征。

  二、动手操作,在实践中归纳事物特征。

  1、学生用小圆木棒和橡皮泥制作多个不同的长方体和正方体。(三组面都不同的、有一组对面是正方形的、超高的、超扁的)

  2、小组中每个人都要独立动手制作,组员中相互指导、评议。

  3、思考:怎样选取木棒才能又快又好地做出长方体和正方体。(选取三种长度的木棒,每种4根)

  4、选取合适的长方形或正方形纸将框架围起来,制成一个立体的小盒子。

  5、利用学生自己做的长方体和正方体,认识棱、面、顶点。

  6、结合制作过程,师生共同总结:长方体的特征和正方体的特征。

  7、请每小组把有一组对面是正方形的长方体变成正方体(事先用长白萝卜削好的)。学生在操作过程中体会:正方体具备了长方体所有的特征,是特殊的长文体,并用韦恩图表示两者之间的关系。

  8、认识长方体的长宽高和正方体的棱。(通常把水平方向的两条棱中较长的叫长,较短的叫宽,竖直方向的棱叫高。)

  三、回归生活,用数学的眼光看事物。

  1、量一量手中的长方体和正方体实物的长宽高和棱长。

  并说一说每个面的长和宽。指出哪些是等长的棱,哪些是相同的面。

  2、知道了一个长方体的.长为14cm,宽为10cm,高为7cm,想像这个长方体。

  3、通过你的观察,从某个角度看一个长方体,最多能看到几个面?一个非正方体的长方体中,最多有几个面是相同的?

  4、长方体广告箱长5米,宽0.5米,高3米,要用铝条镶嵌框架,至少要用多少铝条?

  5、有6米长的铁丝,要制成一个棱长为40厘米的灯笼框架,够瞧用吗?6、要将一个长30厘米,宽20厘米,高10厘米的礼品盒系上彩带,至少要买多少彩带才够用?

  四、拓展应用

  用数学创造生活。

  欣赏水立方、长方体建筑物、美丽的盒子、装饰品,让学生感受数学创造的美,也感受数学的重要作用。

  五、总结

  在这40分钟的四步学习环节中,你最喜欢哪个部分?为什么?给你留下最深印象的是什么?你喜欢什么样的数学课吗?

  六、作业布置

  用12个棱长为1厘米的小正方体摆成一个长方体。能有多少种摆法?它们的长宽高各是多少?请你亲自动手试一试。

五年级数学下册第三单元《正方体》教案12

  【学习目标】

  1、通过观察和操作等教学活动,认识正方体,掌握正方体的特征。

  2、通过观察和比较,弄清长方体和正方体之间的联系和区别。

  【学习重点】

  正方体的特征。

  【学习难点】

  长方体、正方体的异同点。

  【学习过程】

  一、前置性学习。

  长方体有一个很可爱的兄弟,长得跟它像极了!猜一猜,它是谁?仔细观察你准备的正方体,你能发现它与长方体哪些地方很像吗?

  二、独立自主学习。

  准备一个正方体纸盒,观察后说出你的发现:

  1、正方体的面:

  2、正方体的棱:

  3、正方体的长、宽、高存在什么关系?

  三、合作互助学习。

  1、正方体是由_______个_______的正方形围成的_______图形。正方体也有_______条棱,它们的长度_______。正方体也有_______个顶点。

  2、长方体和正方体的异同点:

  从比较中可以看出,正方体可以看成_______、_______、_______都相等的'长方体。你能画图表示正方体与长方体的关系吗?

  四、评价提升学习。

  1、正方体和长方体的面、棱、顶点的数目都一样,因此正方体可以看成()、()、()都()的长方体,也可以说正方体是()的长方体。

  2、棱长是a厘米的正方体,棱长总和是()厘米。当a=6厘米时,这个正方体的棱长总和是()厘米。

  3、长方体框架根据相对位置关系,可以把12条棱分成()组,每组有()条。

  4、把正方体放在桌面上,最多可以同时看到6个面。()

  5、正方体是特殊的长方体。()

  6、长方体六个面中,不可能有正方形。()

  7、一个正方体的棱长总和是36厘米,棱长是3厘米。()

  8、用棱长1cm的小正方体搭一搭。

  (1)搭一个稍大一些的正方体,至少需要多少个小正方体?动手试一试。

  (2)用12个小正方体搭一个长方体,可以有几种不同的搭法?记录搭出的长方体的长、宽、高。

  (3)搭一个四个面都是正方形的长方形,你发现了什么?

  9、计算下面正方体的棱长总和。

  10、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体,这个正方体的棱长是厘米?

  11、一个面的面积是36平方分米的正方体,它的棱长总和是多少?

  12、现在有一根150厘米长的铁丝,用这根铁丝焊接成了一个正方体的框架,还剩铁丝6厘米。这个正方体框架的棱长是多少厘米?

五年级数学下册第三单元《正方体》教案13

  一、教学目标:

  1、知识与技能目标:

  (1)初步建立立体图形的概念;

  (2)掌握长方体、正方体的特征;

  (3)认识长方体的长、宽、高,理解长方体和正方体的关系。

  2、过程与方法目标:

  (1)能识别长方体和正方体的事物;

  (2)会看长方体和正方体的直观图;

  (3)通过动手触摸、观察,初步学会看立体图形的能力;并逐步形成空间观念;在观察、操作、探索的过程中提高动手能力,进一步发展空间观念。

  3、情感态度与价值观目标:

  (1)在合作学习、探索学习的过程中培养团结协作、交流互助的精神;

  (2)进一步体会图形学习和实际生活的联系,感受图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

  二、教学重点、难点:

  1、教学重点:直观地认识长方体、正方体。

  2、教学难点:长方体和正方体的辨认和区别

  三、教学方法:

  观察引导,小组合作,归纳概括,自主探究

  四、课型,课时:

  新授,1课时

  五、教学过程:

  (一)引入:故事导入

  (二)新授:

  1、请大家拿出自己准备的长方体观察,长方体有几个面,每个面是什么形状?

  同桌相互讨论交流。

  指名汇报。

  板书:长方体有6个面,一般都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形。)

  2、长方体的6个面有什么特点,请大家仔细观察。

  谁愿意和大家分享一下。

  3、大屏出示:上下,左右,前后面重合的过程,并板书:相对的面完全相同。

  4、研究完面,师拿出长方体框架演示:长方体中像这样的线叫做棱,谁试着给棱下个定义呢?

  指名汇报。

  师板书:两个面相交的边叫做长方体的棱。

  请大家在自己的学具上数一数长方体一共有几条棱?

  来,我们一起数一数。

  板书:长方体有12条棱。

  5、在数的过程中,我们可以将12条棱分为几组?每组有什么特点?

  指名汇报,大屏出示。

  相对的棱的长度呢?大屏再次演示。

  板书:相对的棱长度完全相等。

  6、请大家观察三条棱相交的地方,来,摸一摸,你摸到了什么?

  大屏出示:三条棱相交的点叫做顶点。

  长方体一共有几个定点呢?请大家数一数。

  板书:长方体有8个定点。

  7、我们分别将相较于一个顶点的三条棱的'长度叫做长方体的长,宽,高。那么长方体的长,宽,高是固定不变的吗?

  指名回答。

  大屏出示:长方体的长,宽,高不是固定不变的。

  8、练习。

  9、接下来请大家和老师一起见证一个奇迹。我说1,2,3,你们说:“变”,好吗?

  大屏出示长方体演变正方体的过程。

  10、小组合作探究:正方体点,面,棱的特点,完成学习单。

  小组汇报。

  (三)巩固练习:

  第一关:填空

  (1)长方体和正方体都有()个面,()条棱,()个顶点。

  (2)正方体的()个面面积一定相等。

  (3)一个长方体(非正方体)最多有()个面面积相等。

  第二关:判断

  (1)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。()

  (2)在一个长方体中,相对的面完全相同相对的棱长度相等。

  (3)正方体表面中有可能有长方形。()

  (4)相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。()

  第三关:考考你的想象力

  (四)课堂小结:

  同学们,通过今天的学习,你有什么收获?

  (五)作业布置:

  找出长方体和正方体的相同点和不同点

  (六)板书设计:

  长方体和正方体的认识

  在长方体中:

  面:长方体有6个面,一般都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形。)

  棱:两个面相交的边叫做长方体的棱。

  长方体有12条棱。相对的棱长度完全相等。

  顶点:长方体有8个定点。

五年级数学下册第三单元《正方体》教案14

  教学内容:

  义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第27~30页的内容。

  教学目标:

  1、知识技能目标:掌握长方体和正方体的特征,理解长方体和正方体的关系。

  2、能力目标:指导启发学生运用观察、测量等方法,探究长方体和正方体的有关特征,开发学生智能。

  3、情感态度目标:通过观察、摆弄实物帮助学生建立起空间观念。

  教学重点:

  长方体和正方体的特征.

  教学难点:

  建立长方体、正方体的空间观念.

  教具准备:

  多媒体课件,长方体框架。

  学具准备:

  长方体和正方体的纸盒

  教学过程:

  一、导入

  1、谈话导入

  在讲新课之前,我们先回忆一下,以前学过哪些几何图形?

  根据学生的回答,课件出示:长方形,正方形,平行四边形,三角形,梯形都是平面图形;长方体,正方体,圆柱体,圆锥体都是立体图形。

  2、举例

  在日常生活中见过那些物体的形状是长方体或正方体的?

  课件出示日常生活中同学们常见的长方体和正方体实物。

  我们在一年级的时候已经初步认识了长方体和正方体,是不是有6个任意的长方形都能围成一个长方体呢?这节课我们就继续研究长方体和正方体的有关知识。

  板书课题:长方体和正方体的认识

  二、教学实施

  (一)、长方体的认识

  1、认识长方体的面、棱、顶点。

  (1)请同学取出自己准备的长方体。

  教师:请用手摸一摸长方体是由什么围成的?

  学生:面。(教师板书:面)

  教师:请用手摸一摸两个面相交处有什么?

  学生:有一条边。

  教师:这条边称为棱。(板书:棱)

  教师:请摸一摸三条棱相交处有什么?

  学生:尖。

  教师:相交的这点称为顶点。(板书:顶点)

  (2)师生在长方体教具上指出面、棱、顶点,学生依次说出名称。教师说出顶点、面、棱的名称,学生迅速在学具上指出。

  2、研究长方体的特征。

  (1)面的认识。

  请学生拿出长方体学具,按照一定的顺序数一数,长方体一共有几个面?根据长方体面的位置,数出这6个面分别是什么?从位置上看前、后两个面正好是怎样的?

  教师讲述:我们把这样的两个面叫做一组相对的面。找一找,长方体一共有几组这样相对的面?

  让学生指出长方体上的3组相对的面。

  引导学生观察:长方体的6个面各是什么形状的?

  通过观察,学生会发现有两种情况:一种是6个面都是长方形;(板书:6个面都是长方形)另一种情况是4个面是长方形,另外两个相对的面是正方形。(板书:特殊情况有两个相对的面是正方形)

  分组测量长方体前后、左右、上下面的长和宽,引导学生发现:长方体相对的面的长和宽分别相等。

  教师:由相对的面的长和宽相等,我们可以进一步知道,相对的面的形状、大小怎么样?

  师生共同验证同学们的发现。

  课件演示:

  长方体6个面的形状,上下、前后、左右面相等。

  (2)棱的认识

  教师出示长方体框架教具。

  教师:你认为研究长方体棱的特点,可以从哪些方面入手?(长方体有几条棱?这些棱可以分成几组?哪些棱的长度相等?)

  通过以上问题,分组讨论,实际测量。

  讨论后,学生汇报,教师用课件演示。

  课件演示:

  展示12条棱,相对的4条棱长度相等。

  板书:相对的棱长度相等

  (3)顶点的认识。

  课件演示:先闪动三条棱,再闪动三条棱相交的点。

  教师:请同学们用手摸一摸长方体三条棱相交的地方有什么。

  我们把三条棱相交的点叫做顶点。请你们按照顺序数一数长方体有几个顶点?

  指名说出数的结果。(板书:8个顶点)

  3、认识长方体的直观图。

  (1)请学生拿出长方体学具,放在桌面上观察,最多能看到它的见个面?

  (2)怎样把长方体画在纸上或黑板上呢?

  把长方体放在桌面上站在任何角度观察,我们最多只能看到3个面。在画长方体时看到的3个面画实线,另外3个面用虚线画。

  4、认识长方体的长、宽、高。

  (1)讨论:要知道长方体12条棱的长度,只要量哪几条棱就可以了?

  启发学生说出:只要量相交于一点的三条棱的长度就可以了。

  (2)归纳。

  我们把相交于一点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上,长方体的'位置固定以后,我们把底面中较长的棱叫做长,较短的棱叫做宽,和底面垂直的棱叫做高。(课件出示)

  (二)、正方体的认识

  1、课件演示:一个长方体的长渐渐缩短,变成一个正方体的过程。观察演示过程,提问:你们有什么发现?

  教师:这个立体图形叫正方体。现在我们从面、棱、顶点来研究它。请大家拿出正方体纸盒来研究。

  (1)正方体有几个面?每个面是什么图形?这些面有哪几个面是相等的?

  (2)正方体一共有几条棱?这些棱的长度有什么关系?

  (3)正方体有几个顶点?

  (4)正方体的长、宽、高的长度有什么关系?

  2、课件演示:

  正方体6个面是完全相同的正方形;12条棱长度相等;8个顶点。

  3、教学长方体和正方体的联系与区别。

  请对比长方体和正方体的特征,说一说它们的相同点与不同点。

  学生讨论后归纳:长方体和正方体在面、棱、顶点的数量上都相同;在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

  教师:看一看长方体的特征正方体是否都有?试说一说长方体和正方体的关系。

  学生:正方体是特殊的长方体。

  教师板书集合图:

  三、巩固反馈

  课件出示练习题。

  四、布置作业

  P32第6、7题

  五、板书设计

五年级数学下册第三单元《正方体》教案15

  【教学目标】

  1.知识与技能

  (1)认识并掌握正方体的特征,理解长方体与正方体之间的关系。

  (2)培养学生的观察操作能力,抽象概括能力,发展空间观念。

  2.过程与方法

  (1)通过观察实物和动手操作等教学活动,使学生掌握正方体的特征。

  (2)通过小组合作学习,探究长方体与正方体的关系。

  3.情感态度与价值观

  (1)体验合作探究的乐趣,培养学生的合作意识。

  (2)感受数学与生活的联系,发展学生的思维。

  【教学重点】

  正方体的特征及长、正方体的异同点。

  【教学难点】

  建立立体图形的概念,形成表象。

  【教学方法】

  启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。

  【课前准备】

  多媒体课件

  【课时安排】

  1课时

  【教学过程】

  (一)复习旧知,导入新课。

  1、师:上节课我们学习了长方体的特点,请你回忆一下,回答下面的问题。(课件第2张)

  (1)长方体有(6)个面,都是(长方)形,也可能有(2)个相对的面是正方形。长方体相对的面(完全相同)。

  (2)长方体有(12)条棱,相对的棱(长度相等)。

  (3)长方体有(8)个顶点。

  在我们的身边,除了许多长方体的物体,还有许多是正方体。(课件第3张)

  比如:骰子、魔方、沙包、积木、礼品盒等,这些都是正方体。

  你还能说出生活中的哪些物体是正方体呢?

  生举例说。

  【设计意图】

  从学生熟悉的生活中的事物引入,使学生感觉到数学与生活的紧密联系,感受到生活中处处有数学。

  2、你知道它有什么特征吗?这节课我们就来学习和研究正方体的特征,并板书课题。

  (二)探究新知

  1.仔细观察课前准备好的正方体,你发现正方体有什么特点?

  (1)小组合作:

  拿一个正方体的物品来观察,想一想它有什么特点?

  (2)汇报交流:(课件第6张)

  生1:正方体的6个面都是正方形,并且完全相同。

  生2:正方体的12条棱长度都相等。

  2.总结正方体的特点。(课件第7张)

  正方体有6个面,每个面都是正方形,这6个面完全相同。

  正方体有12条棱,所有的棱长度都相等。

  正方体有8个顶点。

  正方体是由6个完全相同的正方形组成的立体图形,所有的棱长度相等。

  【设计意图】

  用小组讨论的方式,让学生从观察实物的过程中发现正方体的特点,培养学生的观察能力、思维能力。

  3.小组讨论:长方体和正方体的异同点。

  拿出一个长方体和一个正方体,观察一下:正方体和长方体有什么相同点,有什么不同点?(课件第8、9张)

  生1:长方体和正方体都有6个面,12条棱,8个顶点。

  生2:长方体的6个面一般是长方形,正方体的6个面都是正方形。

  生3:长方体相对的棱长度相等,正方体的所有棱长度都相等。

  4.列表比较一下:(课件第10、11张)

  5.长方体和正方体的关系(课件第12张)

  师:长方体和正方体有什么关系?

  生1:正方形是特殊的长方形,正方体也是特殊的长方体。

  师:特殊在哪里?

  生2:正方体可以看做是长、宽、高都相等的长方体。

  师:你会用集合图来表示它们的关系吗?

  6.小结:(出示课件第13张)

  (1)正方体的6个面都是完全相同的正方形。

  (2)正方体的12条棱都相等。

  (3)正方体是长、宽、高都相等的长方体。

  【设计意图】

  对所学的知识加以总结,加深学生印象,使学生能查漏补缺,更好地掌握本节课所学的知识点。

  7.做一做:(课件第14张)

  小组活动:小组同学配合,用棱长1cm的小正方体搭一搭。并思考:

  (1)搭一个稍大一些的正方体,至少需要多少个小正方体?

  (2)用12个小正方体搭一个长方体,可以用几种不同的摆法?搭出的长方体的长、宽、高分别是多少?

  (3)搭一个四个面都是正方形的长方体,你发现了什么?

  8.答案揭晓:(课件第15张)

  (1)搭一个稍大一些的正方体,至少需要8个小正方体。如下图:

  (2)用12个小正方体搭成一个长方体,可以有几种不同的摆法?搭出的长方体的长、宽、高分别是多少?(课件第16张)

  第一种摆法:

  这个长方体的长是12cm,宽是1cm,高是1cm。

  第二种摆法:(课件第17张)

  这个长方体的长是6cm,宽是2cm,高是1cm。

  第三种摆法:(课件第18张)

  这个长方体的长是4cm,宽是1cm,高是3cm。

  【设计意图】

  通过让学生动手操作,用小正方体摆成不同的长方体,可以使学生对长方体和正方体的特点理解的更为透彻,为下一步学习长方体和正方体的表面积和体积做好准备,同时也培养了学生的动手能力。

  (3)搭一个四面都是正方形的长方体,你发现了什么?(课件第19张)

  搭一个四面都是正方形的长方体,搭成的长方体其实就是一个正方体。

  (三)课堂练习

  谈话:同学们,你们学得怎么样了?我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧!有没有信心呢?

  1.这个正方体的棱长是多少?有几个面的形状完全相同?(课件第20张)

  这个正方体的`棱长是5cm。它有6个面的形状完全相同。

  【设计意图】

  本题的设计能让学生更好地理解正方体的特点,知道正方体的棱长都相等,6个面也是完全相同的。

  2.这个正方体的棱长之和是72分米,它的棱长是多少分米?(课件第21张)

  正方体12条棱相等,棱长和是72dm,可以求出一条棱的长度。

  72÷12=6(分米)

  答:它的棱长是6分米。

  (四)拓展提高。(课件第22、23、24张)

  用铁丝做一个底面周长是56厘米的正方体框架,需要铁丝多少厘米?

  (1)小组讨论:先求什么?再求什么?说说你的思考过程。

  (2)汇报交流:

  正方体的12条棱都相等,可以先求一条棱的长度,再求12条棱的总长度。

  56÷4×12

  =14×12

  =168(厘米)

  答:需要铁丝168厘米。

  (3)底面周长就是4条棱长是总和,求12条棱长的总和,就是56厘米的3倍。

  56×(12÷4)

  =56×3

  =168(厘米)

  答:需要铁丝168厘米。

  (五)课堂总结

  师:通过学习,你有什么收获?

  生交流:

  1.正方体有6个面、12条棱、8个顶点。

  2.正方体的6个面是正方形,6个面是完全相同的。

  3.正方体的12条棱都相等。

  4.正方体长、宽、高都相等的长方体。

  (六)板书设计

  正方体

  1.正方体有6个面、12条棱、8个顶点。

  2.正方体的6个面是正方形,6个面是完全相同的。

  3.正方体的12条棱都相等。

  4.正方体长、宽、高都相等的长方体。

  【教学反思】

  1、遵循学生认知规律,正确把握教学起点

  充分尊重学生的已有知识,遵循学生的认知规律、学习经验、学习兴趣,恰当地把握教学起点。例如本课在导入时,以尊重学生原有知识经验为基础,先回忆有关长方体的特点的有关知识,再开门见山设计了辨认生活中那些物体是正方体,然后直接转入正方体特征研究,避免了教学拖沓、使学生迅速进入学习的重点。

  2、注重动手操作,让学生积累空间观念。

  正方体的认识在几何形体知识属于直观几何阶段,教学时我注重引导学生动手操作实践,让学生在看一看、摸一摸、认一认等实际操作中,使自己的多种感官参与活动,丰富自己的感性认识,掌握几何形体的特征,不断积累空间观念。

  3、教会知识,更要教会获取知识的方法。

  本节课的题目是正方体的认识,让学生用类比法参照长方体特征研究过程研究正方体的特征,最后进行两者之间的异同比较完成新知识的学习。这种过程的设计既留给了学生足够的自主探究的空间,同时又教会了一种知识探究的方法。学生学会了知识,也提高了能力。

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