六年级上册数学《比的应用》教案

[精华]六年级上册数学《比的应用》教案

　　作为一位优秀的人民教师，编写教案是必不可少的，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编收集整理的六年级上册数学《比的应用》教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

六年级上册数学《比的应用》教案1

　　教学目标：

　　1、经历整理、分析、编题的过程，强化分数应用题单位1对应分率=对应数量的结构特征；

　　2、学会正确、熟练地解答分数应用题，提高学生分析问题和解决问题的能力，丰富分数应用题的解题策略；

　　3、通过现实的有挑战性的问题，提高学习的自信，让每一个人获得成功的体验。

　　教学重点：

　　经历整理、分析、编题的过程，强化分数应用题单位1对应分率=对应数量的结构特征；

　　学会正确、熟练地解答分数应用题，提高学生分析问题和解决问题的能力，丰富分数应用题的解题策略；

　　教学过程：

　　一、自主准备，注重学生已有的学习起点。

　　展示学生数学复习小报，分析重难点。

　　1、同学们，今天我们要来复习分数的运算，之前我们做了调查，同学们都写出了自己觉得最简单的分数应用题和最难的分数应用题，不同的.同学写出不同的题，今天这节课我们就一起来讨论。

　　二、知识梳理，注重知识之间的联系

　　1、出示条形统计图（见右图）

　　请同学们说说从图中你能得到哪些信息？

　　哪些含有分率的信息？35

　　5女生是男生的3

　　2男生比女生少5

　　2女生比男生多3板书：男生是女生的

　　2、出示两条信息：男生：30人；女生50人。男

　　（回答中可追问：①你能看出男生有几份？女生有几份？②谁为单位1？）

　　提出学习要求：请选择其中任意几个信息，提出一个数学问题，编成一道应用题，并列式。（学生独立完成）

　　3、小组交流编题的结果

　　交流要求

　　⑴小组交流：说出自己编写的不同题目，在相同的题目上做记号，并试着解答别人编写不同题目；

　　⑵整理记录：在编写最多的这张纸上进行整理补充，做好记录；

　　⑶准备汇报：以记录最完整的这张为发言稿。

　　（出示小组交流要求后，要求学生默看半分钟后，教师可做小小的提问，使学生明确交流要求。）

　　4、小组反馈交流结果

　　（先大致了解编写题目的个数，从最少的小组开始进行汇报，教师进行补充。）

　　5、教师出示本学期所学分数应用题类型

　　⑴看看老师编的题目中有你们没有的题目吗？

　　①男生15人，男生比女生少

　　②22，女生几人？30（1－）5522女生25人，男生比女生少，男生几人？50（1－）5522男生15人，女生比男生多，女生几人？30（1＋）3322女生25人，女生比男生多，男生几人？50（1＋）3333男生15人，男生是女生的，男女生共多少人？30＋155555男生15人，女生是男生的，男女生共多少人？30（1＋）33

　　⑵这些就是本学期主要学的几种分数应用题的类型。学了这么多的分数应用题，你发现它们之间的相同点和不同点吗？说说看。

　　⑶得到分数应用题的最基本结构单位1对应分率=对应数量（以上面6题中的任意两题为例来理解正向、逆向应用题的不同处）

　　三、方法多样，注重解题策略的指导

　　问题：小红看一本书，第一天看了多少页？

　　1、请你用自己的方式来解答。

　　2、提出要求。（如果有一位同学不会，他看了你的解题过程就明白了，所以每一个人都要把自己想的过程写完整，要求能将解题过程讲给不会做的同学听。）

　　3、学生反馈。（学生可以通过线段图、对应关系、解方程（方程是数量关系的正向思考）、草图等方法进行解题）1，第二天看了50页，还剩下一半没看完。这本书共有3

　　（预设：学生会提出用方程这么麻烦的，教师可以顺便提一下方程是数量关系的正向思考，在复杂和较复杂的解题过程中会比逆向思考更容易理解。）

　　四、教师小结

　　今天，通过复习，我们从简单的信息中，却发现了那么多新的信息，又从新的信息中得到了这么多类型的题目，但在归纳中，我们却又发现其实分数应用题就是这么一个简单的结构。我们在平时的解题中，要学会灵活运用这种结构来进行解题。

六年级上册数学《比的应用》教案2

　　教学内容：

　　小学数学人教版第十一册第52页～53页的内容，练习十三的第1～4题。

　　教学目标：

　　1、使学生理解按比例分配的意义。

　　2、使学生理解按比例分配应用题的数量关系，并会解答此类应用题。

　　3、使学生能运用所学知识来解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切联系。

　　教学重点：掌握按比例分配应用题的解题方法。

　　教学难点：按比例分配应用题的实际应用。

　　教学准备：自制多媒体课件。实物投影仪。

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　1、问：我班男女生人数各是多少？你能根据我班男女生人数用比的知识和分数的知识来说一句话吗？

　　学生汇报：

　　（1）男生人数是女生人数的（ ）， 男生人数和女生人数的比是（ ）

　　（2）女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）

　　（3）男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）

　　（4）全班人数是男生人数的（ ），全班人数和男生人数的比是（ ）

　　（5）女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）

　　（6）全班人数是女生人数的（ ），全班人数和女生人数的比是（ ）

　　2、口答应用题

　　六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？

　　口答：100÷2＝50（平方米）

　　提问：这是一道分配问题，分谁？（100平方米）

　　怎么分？（平均分）

　　六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？这样分还是平均分吗？

　　在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们研究按比例分配问题。（板书：按比例分配）

　　指出：按比例分配就是把一个数量按照一定的比来分配。

　　二、讲授新课

　　1、把复习题2增加条件“如果按3 ：2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？”

　　1、思考：由“如果按3 ：2分配”这句话你可以联想到什么？（小组讨论）

　　小组汇报：

　　（1）六年级的保洁区面积是二年级的 倍

　　（2）二年级的保洁区面积是六年级的

　　（3）六年级的保洁区面积占总面积的

　　（4）二年级的.保洁区面积占总面积的

　　……

　　3、课件演示

　　4、尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？（请学生板演）

　　方法一、3＋2＝5 100÷5＝20（平方米）

　　20×3＝60（平方米） 20×2＝40（平方米）

　　方法二、3＋2＝5 100× ＝60（平方米）

　　100×＝40（平方米）

　　……

　　5、这道题做得对不对呢？我们怎么检验？

　　①两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积。

　　②把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3 ：2

　　……

　　6、练习：

　　如果你来分配这100平方米的保管区给六（1）班和六（2）班你准备按这样的比来分配，并把两个班保管区的面积算出来。

　　学生汇报。实物投影出示学生的解题过程，并让学生说说思考过程。

　　7、出示：学校新买来315本新书，要分配给六年级三个班，如果你是图书管理员，怎样分配才合理呢？

　　（１）小组讨论，提出各种各样的分配方案，最后统一到按照各班人数进行分配比较合理。

　　（２）增加条件：六（1）班34人，六（2）班36人，六（3）班35人。

　　（３）问：3154本书按照人数分配，就是按照怎样的比来分配呢？

　　（４）学生独立解答。

　　（5）学生汇报。实物投影出示学生的解题过程，并让学生说说思考过程。

　　8、小结：观察我们今天学习的按比例应用题有什么特点？

　　三、开放运用，体验成功

　　小明九月份共用去零花钱30元，具体用途及分配情况见下表：

　　1.你能算出小明的各项支出是多少元吗？

　　2.看了这张表，你有什么想法？如果是你，你会怎样安排这30元零花钱？能用表格展示出来吗？

　　1、反馈。实物投影出示学生的表格，并让学生说说理由和计算钱数的方法。

　　四、总结：

　　今天的学习你有什么收获呢？

　　五、布置作业：练习十三的第１～４题。

六年级上册数学《比的应用》教案3

　　教材分析

　　本节课的教学内容是学生学习了百分数和百分数的基本应用以后学习的内容，主要是利用百分数进行利息的计算，同时让学生学会解决储蓄的有关问题，养成不乱花钱的好习惯

　　学情分析

　　在五年级的下册，学生已经学习了百分数的意义及运用方程解决的百分数问题，在此基础上，本单元进一步学习百分数的应用。本节课是利用百分数计算利息，与已有知识联系紧密，难度不大，易于掌握。同时也可以让学生真切地体会到百分数与生活的紧密联系，从而激发学习的欲望。

　　教学目标

　　知识与技能

　　1、能利用百分数的'有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决问题的能力。

　　2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。

　　过程与方法

　　1、结合具体事例，认识与储蓄有关的术语的含义。

　　2、经历通过模拟实践、合作交流，探索利息的计算公式，并应用公式计算利息，掌握利息的计算方法的过程。

　　情感态度与价值观

　　感受数学与日常生活的密切关系，了解数学的价值，提高学习数学的兴趣。

　　教学重点和难点

　　重点：认识储蓄的意义及作用。

　　难点：掌握利息和税后利息的的计算方法。

六年级上册数学《比的应用》教案4

　　一、教学目标：

　　1、使学生在掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的基础上，利用其数量关系列方程解答稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。

　　2、在分析解答的过程中拓宽学生的思维空间，培养学生分析问题的'能力。

　　二、教学重点：

　　确定单位，理清题中的数量关系。利用题中的等量关系用方程解答。

　　三、教学过程：

　　（一）复习准备

　　1、找出单位。

　　2、（1）画图分析并列式解答。

　　（2）说说你是怎样思考和解答的？

　　（3）学生分析教师板演线段图。

　　3、导入。

　　今天我们继续学习分数应用题。

　　（二）学习新课。

　　现在老师把这道题改动一下。分析解答。

　　（1）读题，找出已知条件和问题。

　　（2）提问：这两道题有没有相同的条件？（有，都已知吃了这袋大米的不同的地方在哪儿？（前者已知一袋大米的重量，求还剩的重量，后者已知还剩的重量，求这袋米的重量。）

　　（3）我们把这道题也用线段图表示出来，应从哪个条件入手找单位

　　（4）谁来分析这个条件？

　　学生分析的同时教师板演线段图。

　　（5）上道题是已知单位1的重量，求还剩的重量，这道题呢？谁能把条件和问题标在图上？

　　生在黑板上画出。

　　（6）对比两道题的线段图说一说是怎样变化的。（条件和问题互相转化了。）

　　（7）无论谁为条件，谁为问题，题中所涉及的数量关系变了吗？（没变）

　　（8）说一说上题在解答的过程中涉及到哪些数量关系？（总重量－它

　　（9）现在买来大米的重量是未知的，根据这个等量关系可以用什么方法解答？（列方程）

　　（10）试着在练习本上列方程解答。

　　（11）谁能说说你是怎样解答的？

　　①生口述：

　　答：买来大米40千克。

　　②买来的重量还剩几分之几=还剩的重量。

　　③小结：

　　通过刚才的分析解答，你认为这两道题实际上什么相同。

　　数量关系相同。

　　④解答方法相同吗？为什么？

　　解答方法不同。单位已知，可根据数量关系用算术方法解答；单位未知，可用x代替，运用数量关系式列方程解答。

　　⑤出示例7。读题，找出已知条件和所求问题。

　　画图分析解答。

　　a、从这个条件可以看出题中是几个数量相比？

　　两个数量相比。

　　追问：哪两个？

　　四月份实际烧煤量和四月份计划烧煤量。

　　我们应把哪个数量看作单位？为什么？

　　把原计划烧煤量看作单位。因为和它相比，以它为标准，所以把它看作单位。

　　②画图时我们要用两条线段表示两个数量，先画谁呢？

　　先画原计划烧煤吨数。

　　下一步画什么？

　　实际烧煤吨数。

　　指名回答：把计划烧煤量看作单位，平均分成9份，实际比计划节约的烧煤量相当于这样的1份，即节约的烧煤量占计划烧煤量。

　　这两条线段谁为已知？谁为未知？

　　③指图提问：计划烧煤量与实际烧煤量之间有什么样的等量关系？

　　计划烧煤吨数－节约吨数=实际烧煤吨数。

　　计划烧煤吨数未知怎么办？

　　设计划烧煤吨数为x，用方程解答。

　　④试做在练习本上。

　　⑤反馈：说说你的解答方法及依据。

　　a、学生独立画图分析并列式解答。

　　b、反馈提问

　　c、你用什么方法解答的？依据的等量关系式是什么？

　　（三）课堂总结。

　　今天我们学习的例6、例7与前边学过的分数应用题相比有什么相同点？有什么不同点？

　　数量间的等量关系相同，解答方法不同。

　　（四）巩固反馈。

　　（1）课本第74页1题。

　　（2）根据列式补充条件。

　　（五）布置作业。

六年级上册数学《比的应用》教案5

　　教学目标：

　　1．使学生加深理解和掌握的数量关系和解题思路，能正确地分析、解答分数，百分数应用题。

　　2．使学生进一步明确简单的和稍复杂的之间的联系，以及不同类型的的结构特征和解题规律；进一步提高分析、推理和判断等思维能力。

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　1．口答算式或方程．

　　（1）20米是50米的百分之几？

　　（2）50米的 是多少？

　　（3）多少米的 是20米？

　　学生口答后提问：第（1）题的40％是怎样求的，表示什么意义？第（2）、（3）题是按怎样的数量关系列式的，这两个式子都表示什么意义？

　　2．引入课题。

　　我们根据分数的意义和求一个数的几分之几（或百分之几）是多少用乘法的数量关系，学习过。这节课就复习。（板书课题）我们学过的，分为简单的和稍复杂的两种情况。通过复习，要能进一步理解井掌握它们的数量关系、解题思路，更加明确它们的结构特征和解题规律，提高分析、解答的能力。

　　二、复习解题思路

　　1．选择下面三个条件里的一个条件作问题，编出三道不同的应用题。

　　（1）松树30棵 （2）杨树50棵

　　（3）松树棵数是杨树的

　　学生回答时，分别出示三道应用题

　　（1）松树30棵，杨树50棵，松树棵数是杨树的几分之几？

　　（2）杨树50棵，松树棵数是杨树的 ，松树多少棵？

　　（3）松树30棵，正好是杨树棵数的 ，杨树多少棵？

　　指名学生口答算式或方程，老师板书。提问：第（1）题为什么用杨树棵树做除数？第（2）、（3）题为什么都用杨数棵数乘言？你认为解答的关键是什么？（板书：关键：确定单位1的数量）追问：上面题里与对应的数量是什么？求一个量是另一个量的几分之几要怎样算？第（2）、（3）题都是技怎样的数量关系列式子的？

　　2．归纳基本思路。

　　从上面的题可以看出，解答的关键是确定单位1的数量，并且找出与几分之几（百分之几）对应的量，然后联系分数、百分数的意义，或者一个数乘分数 （或百分数）可以表示求一个数的几分之几（或百分之几）是多少的意义列出数量关系式，再列出式子解答。如果要求一个量是另一个量的几分之几，就用几分之几对应的数量除以单位1的数量；当几分之几是已知条件时，就要根据单位1的量乘几分之几等于与几分之几对应的数量来列算式或方程解答。

　　3．组织练习。

　　（1）做练一练第1题。

　　提问各把哪个数量看做单位1。让学生填写数量关系式，然后口答。结合提问学生第（2）题的.数量关系式里为什么是节约的数量，强调数量对应关系。提问：从上面可以看出的基本数量关系是怎样的？找数量关系时要注意什么？

　　【板书：基本关系：对应数量单位1的量=几分之几（百分之几）

　　单位1的量几分之几（百分之几）＝对应数量】

　　指出：我们解答，一般根据含有几分之几或百分之几这句话确定单位1的量和题里的数量关系，这样就可以根据数量关系式来列式解答。

　　（2）做练一练第2题。

　　让学生默读题目，提问学生两个问题有什么不同。学生做在练习本上。指名学生口答算式，老师板书。提问：求这两个问题有什么相同的地方？【都用除法算，都用单位1的量做除数】有什么不同的地方？为什么不同？ 指出：解答一个数量是另一个数量的几分之几或百分之几的应用题，要先确定好单位1的量．再根据问题里数量间的对应关系找准需要的数量，然后列式解答。

　　（3）做练一练第3题第（1）、（2）题。

　　学生默读题目。提问：这两题哪个数量是单位1的数量？指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问：这两题都是按怎样的数量关系式列式的？为什么第（1）题用算术方法直接列乘法算式解答，第（2）题用方程解答？指出，这两题都是已知谁是单位1的几分之几这个条件，解答时也是看这个条件先确定好单位1的数量，再根据单位1的数量乘几分之几，等于几分之几的对应数量列式解答。当单位1的量已知时，就可以按数量关系式直接列算式解答；当单位1的量未知时，就要按数量关系式列出方程解答。

　　（板书：单位1已知算术方法解答单位1未知列出方程解答）

　　（4）做练一练第3题第{3}题。

　　学生改编应用题，老师依次出示。提问：你能从改变后的条件看出求小麦面积的数量关系各是怎样的吗？指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，结合让学生说一说怎样想的。提问：为什么这两题的式子都是两步计算的？解题方法为什么不一样？指出：解答，要注意数量之间的对应关系，（板书：注意：数量的对应关系）当题里的数量与题里的几分之几、百分之几不对应时，就是稍复杂的。解答时，要根据条件和问题的联系确定数量关系式，并按照单位1已知还是未知确定解题方法，然后对照数量关系列算式或方程解答。

　　三、综合练习

　　1．做练习十六第7题。

　　提问：这两题有什么相同？让学生在练习本上列出算式，然后提问怎样列式的，老师板书。提问：这两题的数量关系式是不是相同？数量关系式相同，为什么列出的算式不同？指出：根据数量关系式列式时，要找准相应的数量。

　　2．做练习十六第8题。

　　让学生在练习本上解答。指名口答算式和方程，老师板书。提问：这两题有怎样的数量关系？为什么所用的解题方法不一样？

　　3．做练习十六第9题。

　　提问：这两题有什么不同的地方？指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问：为什么问题相同，而解题方法不一样？这两题各是按怎样的数量关系式列式子的？

　　指出：解答，一般先确定单位1的量，（板书：定1）再根据单位1已知还是未知确定解题方法，明确用算术方法还是用方程解答，然后对照数量关系式列出式子解答。

　　四、课堂小结

　　通过复习，对于解答，你进一步明确了些什么？

　　五、课堂作业

　　完成练习十六第7题的计算；练习十六第10、11题。

六年级上册数学《比的应用》教案6

　　教学目标

　　使学生认识分数除法应用题的特点，能根据应用题的特点理解解题思路和解题方法，学会解答基本的分数除法应用题。

　　进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

　　教学重难点

　　分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

　　教学准备

　　教学过程设计

　　教学内容

　　师生活动

　　备注

　　一、 复习引新

　　二、教学新课

　　三、巩固练习

　　四、课堂小结

　　五、作业

　　1、先说出单位1，再说出数量关系式

　　（见课件）

　　2、做43页复习题

　　问：这道题怎样想？

　　3、引入新课

　　解答分数应用题，要先确定单位1，再找出题目中的数量关系式，然后列式。这节课就继续按照这样的思路来学习分数应用题。

　　1、教学例1

　　（1）出示例1，学生读题，说明条件和问题。

　　问：关键句是哪一句？谁占果树总棵数的'2/5？

　　单位1是谁？

　　（2）让学生画出线段图

　　（3）学生独立列式解答。

　　（4）讨论：哪种方法比较简单？

　　指出：求单位1的应用题一般来说用方程解。

　　2、比较解法

　　请同学们比较例1和复习题。

　　问：在条件、问题上有什么相同点和不同点？

　　在解法上有什么相同点和不同点？

　　小结：解答分数应用题，要先确定单位1，再找出题目的数量关系再解答。

　　1、做练一练

　　让学生先写出数量关系式再解答。

　　2、做练习十第4题

　　问：要怎样想？根据什么来列方程？

　　今天学了什么？解答此类应用题要怎样思考、分析？

　　练习十第2、3题

　　课后感受

　　本节课的内容比较简单，学生有一定的基础，所以花一定的时间让学生画线段图，让学生提高解题的能力，这对学习较复杂应用题有一定的帮助！

六年级上册数学《比的应用》教案7

　　课题 2.2.1解决问题

　　分数乘法 (一) 课时 第 1节 共 4节

　　授课时间 月 日

　　教学

　　目标 1.会画线段图分析分数乘法一步 的数量关系。

　　2.会运用一个数乘分数的意义，正确地列式解答分数乘法一步应用题。

　　3.培养学生初步的逻辑思维能力。

　　重

　　点 根据一个数乘分数的意义分析和解答求一个数的几分之几是多少的一步计算的应用题。 难

　　点 理解单位“1”的量，理清数量关系。

　　教具 (或小黑板)

　　板书

　　设计分数乘法应用(一)

　　例1：求我国人均耕地面积是多少平方米就是求2500平方米的2/5是多少?

　　2500×2/5=1000(平方米)

　　答我国人均耕地面积是1000平方米。

　　自主预习提纲 教学意图 复备栏

　　1.怎样画线段图分析分数乘法一步应用题的数量关系?

　　2.怎样运用一个数乘分数的意义，正确地列式解答分数乘法一步应用题?

　　1.会画线段图分析分数乘法一步应用题的数量关系。

　　2. 会运用一个数乘分数的意义，正确地列式解答分数乘法一步应用题。

　　课堂导学过程 学生合作探究 复 备 栏

　　一、创设情境

　　1、多媒体展示以下图片。

　　(1)土地流失。

　　(地球上每天有700万吨肥沃地表土流失)

　　(2)土地沙漠化。

　　(地球上每天有1.4万公顷土地变成沙漠)

　　(3)世界人口同中国人口对比图。

　　(世界上每5个人中约有1个中国人)

　　教师：看了这些图片，你了解到哪些信息，有什么感想?

　　2、教师出示例1信息。

　　教师：是啊、我国在世界上是一个人口大国，但我国的人均土地面积却很少。(多媒体出示)

　　据统计，20xx世界人均耕地面积为2500m2，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的2/5。

　　教师：根据这条信息，你想提出一个什么样的数学问题?

　　二、探究新知

　　1、 完善例1，提示课题，指名学生读题。

　　2、引导学生 意。

　　(1)让学生探讨“2/5”的意义。

　　(2)引导学生画线段图。

　　2500m2

　　?m2

　　2/5

　　(3)探究算理，列式计算。鼓励学生从多方面思考。

　　用乘法计算的，教师可以追问：用乘法算的`依据是什么?

　　(一个数乘分数的意义)

　　出现第二种情况，教师可以质疑：这样列式的依据是什么?

　　(分数的意义)

　　(4)评价两种解法，重点引导学生分析归纳第一种解法。

　　三、应用反馈

　　1、教材第17页下面的“做一做”。

　　2、做一做练习四第2题。

　　3、讨论练习四第3题。

　　四、课堂小结

　　向同学们说说你学习的情况。

　　五、布置作业

　　1.学生纷纷说出自己的感受。

　　可能会说：耕地面积太少了。

　　也可能会说：要珍惜宝贵的土地资源等。

　　2.学生提出问题。

　　可能是：我国人均耕地面积是多少平方米?

　　1.学生读题，弄清已知条件和要求的问题。

　　2.(1)学生讨论2/5的意义，然后交流。

　　学生可能会说：2/5表示把世界人均耕地面积2500m2看作单位“1”，平均分成5份，我国人均耕地面积占其中的2份。

　　(2)学生根据理解画线段图，再给小组里的同学讲一讲。

　　(3)学生自主探究。

　　学生可能这样分析：要求我国人均耕地面积是多少平方米，也就是求2500平方米的2/5是多少，可以用乘法计算。

　　用2500×2/5=1000(m2)

　　学生也可能这样分析：要求2500平方米的2/5是多少，就是要把2500平均分成5份，取其中的2份。列式为：2500÷5×2=1000(m2)

　　(4)小组讨论，归纳求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的分析思路和数量关系。

　　单位“1“的量×几/几=几分之几对应的量。

　　1.学生独立做。

　　先试画线段图。做后讲讲算理。

　　2.学生分析数量关系，并写出数量关系式。

　　3.弄清单位“1”的量，先画线段图，再解答。

　　学生或交流经验或提出问题。

六年级上册数学《比的应用》教案8

　　教学目标：

　　1、知识与能力：在具体情景中理解百分数的意义

　　2、过程与方法：能解决有关百分数的实际问题

　　3、情感态度价值观：体会百分数与现实生活的密切联系。

　　教学重点：

　　百分数的意义，作用。

　　教学难点：

　　百分数应用的正确计算。

　　教学过程：

　　一、我会填空。

　　1、一套西服，上衣840元，裤子210元，裤子的价钱是上衣的（）%，上衣的价钱是这套西服的（）%。

　　2、五月份销售额比四月份增加15%，五月份销售额相当于四月份的（）%；四月份销售额比五月份减少（）%。

　　3、“六一”期间游乐场门票八折优惠，现价是原价的（）%。儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，节省（）%。

　　4、大豆种子的发芽率是98%，发芽数占种子总数的（）%，未发芽数占种子总数的（）%。

　　5、从学校到文化宫，甲要20分钟，乙要16分钟。乙的速度比甲快（）%，乙的时间比甲少（）%。

　　6、用80粒大豆种子作发芽试验，结果有4粒没有发芽。种子的发芽率是（）%，如果需要3800棵大豆苗，需要播种（）粒大豆种子。

　　二、判断。

　　1、甲班男生占全班人数的53%，乙班男生也占全班人数的53%。甲、乙两班男生人数相等。（）

　　2、100克糖放入400克水中，糖占糖水的20%。（）

　　3、甲数比乙数多35%，乙数比甲数少35%。（）

　　三、选择正确答案的序号填在括号里。

　　1、如果甲数的60%等于乙数的（甲数和乙数都不为零），那么（）。

　　A、甲数＜乙数B、无法确定

　　C、甲数＞乙数D、甲数＝乙数

　　2、下面的三种说法中，正确的.是（）

　　A、一段铁线长80%米

　　B、全班的及格率是102%

　　C、男生人数比女生多5%

　　3、一商品先提价15%，再降价15%。现价（）原价。

　　A、低于B、等于C、高于

　　4、六年级男生有132人，比女生多10%，六年级有女生多少人？设女生有x人，方程不正确的是（）

　　A、x+10%x=132 　　B、x—10%x=132 　　C、（1+10%）x=132

　　四、解方程。

　　25%x = 75 60%x－35%x = 125

　　五、解决问题。

　　1、一个电饭煲的原价220元，现价160元。电饭煲的价格降低了百分之几？（百分号前保留一位小数）

　　2、修一条高速公路，甲队修了全长的60%，乙队修了全长的30%，甲队比乙队多修27千米。这条公路全长多少千米？

　　3、西乡今年荔枝大丰收，产量达到3。6万吨，比去年增产了二成，西乡去年荔枝的产量是多少万吨？

　　4、用汽车运一批水果，第一天运的吨数与总重量的比是1：3。如果再运15吨，就可以运完这批水果的一半。这批水果共有多少吨？

六年级上册数学《比的应用》教案9

　　教学内容：

　　教科书第81～82页的第4～7题，练习二十一的第4～6题．

　　教学目标：

　　通过一些有联系的分数乘、除法应用题的整理和复习，使学生进一步掌握分数乘、除法应用题的解题思路以及它们之间的内在联系．进一步提高用算术方法和用方程解应用题的能力．

　　教学过程：

　　一、复习一般的两步计算的分数应用题

　　1．教师出示第97～98页的第3题：学校买了一批新书，其中故事书有30本，科技书有18本，共占这批新书的．这批新书有多少本？

　　指定一名学生口述题目的条件和问题，全体学生在练习本上解答．解答完后指名学生口述分析解答过程．

　　2．让学生做练习二十六的第4题．

　　二、复习分数乘、除法应用题

　　1．解答第97页的第4题．

　　（1）出示第4题第（1）、（2）题．

　　指名学生口述它们的条件和问题．教师在黑板上画出线段图．

　　1125－1125×解法一：x－x＝450

　　解法二：450÷（1－）

　　让学生独立完成，并说出是怎样解答的．

　　教师板书出来（见上图）．

　　（2）观察比较．

　　引导学生从线段图、解法上进行比较，使学生明确：第（1）题中单位“1”的数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算．第（2）题中剩下的公路长是已知的，而单位“1”是未知的'，求单位“1”，要按照题意找等量关系列方程解，或用除法计算．

　　2．让学生做练习二十六的第5题．

　　3．解答第82页的第5题．

　　（1）出示第（1）、（2）题．

　　让学生自己读题，并进行解答．

　　订正时，教师出示线段图，指名说解题思路．教师在图的下面板书出算式．

　　（1）停车场有18辆大客车，（2）停车场有18辆大客车，小汽车的辆数比大客车大客车的辆数比小汽车多．小汽车有多少辆？少．小汽车有多少辆？

　　18＋18×解法一：x－x＝18

　　解法二：18÷（1－）

　　（2）比较第（1）、（2）题．

　　让学生说说它们有什么相同点和不同点，各把谁看作单位“1”．使学生明确：第（1）题中单位“1”的数量是已知的，要求比已知数多的数是多少，用乘法计算；第（2）题中单位“1”的数量是未知的，要按照题意找等量关系列方程解答，或用除法解答．

　　（3）解答、比较第（3）、（4）题．

　　仿照第（1）、（2）题的复习方法进行．

　　（3）停车场有21辆小汽车，（4）停车场有21辆小汽车，大客车的辆数比小汽车小汽车比大客车多．

　　少．大客车有多少辆？大客车有多少辆？

　　三、复习工程问题

　　1．教师出示第82页的第6题．让学生解答．

　　2．分析、比较第（1）、（2）题．

　　让学生回答下面的问题

　　（1）第（1）题的路程、两船的速度各是多少？

　　（2）第（2）题的路程、两船的速度各用什么表示？

　　（3）这两题的数量关系是否相同？

　　通过对比使学生认识到：两道题的思路是一致的，数量关系基本相同，都是用路程除以速度和．只是第（2）题的路程和速度不是用具体数量来计算，而是用单位“1”和“”、“”来表示的．

　　四、作业

　　练习二十一的第6、7题．

六年级上册数学《比的应用》教案10

　　教学目标：

　　1．能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

　　2．引导学生通过实际操作、画图、计算等方法探索新知。

　　3．在解决问题的过程中体会比与现实生活的密切联系。

　　4．在交流算法的过程中体会解决问题策略的多样性。

　　重点难点：

　　1．能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

　　2．引导学生通过操作、讨论和交流探索新知

　　教学方法：

　　操作

　　小组合作交流

　　自主探究

　　教学过程：

　　一、组织教学。

　　1、复习

　　师：同学们，今天与我们平时上课有什么不同？

　　紧张吗？（有的说紧张有的说不紧张）

　　咱们来统计一下，紧张的同学请举手，（生举手）

　　师数一数，并记录其数据（紧张的有15人，不紧张的有20人）。

　　你能根据这15人和20人用比的知识或分数的知识说一句话吗？

　　生可能会有以下几种说法：

　　（1）紧张的人数与不紧张的人数比是3：4；

　　（2）紧张的人数是不紧张的人数的3／4；

　　（3）紧张的人数与全班总人数的比是3：7；

　　（4）紧张的人数是全班总人数的3／7；

　　（5）紧张的人数比不紧张的人少1／4；

　　2、引入课题

　　师：大家说的真好，可见数学在我们的生活中随处可见，以前我们体验过分数在生活中的应用，今天我们再来体会一下比在我们生活中的应用价值。板书课题：比的应用。

　　二、探索新知

　　（一）解决问题一：怎样分合理？

　　1．提出问题。

　　师：其实只要有心，随时都可以发现一些数学问题，今天，我们的好朋友笑笑就遇到了一些问题，我们一起来看看她遇到了什么问题。（多媒体出示教学情境图。）

　　师：根据这幅情境图，你能获得哪些信息？

　　指名回答，引导学生找出图中所提供的信息，明确所提出的问题：把这些橘子分给一班和二班，怎样分合理？

　　学生独立思考

　　2．组织讨论。

　　让学生先在小组内进行讨论。然后，教师组织学生进行全班交流。

　　全班交流时，学生可能会提供以下两种分配方案。

　　方案一：每个班分这筐橘子的一半。

　　方案二：按一班和二班的人数比来进行分配。

　　启发学生明确：平均分就是按1：1的比例来分的；在实际生活中有时并不是把一个量平均分，而是要按不同的份量（一定的比例）来进行分配，像这样把一个量按一定的比例进行分配，就叫按比例分配。

　　师：这节课，我们来学习怎样解决按一定的比进行分配的实际问题。板书：按比例分配

　　（二）解决问题二：怎样分才是按3：2的比例来分的？

　　1、提出问题。

　　师：我们帮笑笑想出了分配的方法，笑笑又问：怎样分才是按3：2的比例来分的呢？

　　2、操作感知。

　　让学生用小棒代替橘子，4人—组分一分。[教师给每组相同数量的小棒，但没有告诉学生小棒的根数。（小棒的根数是5的倍数）学生按3：2分小棒，教师巡视，及时了解学生中典型的分法]

　　3、让学生说一说分的过程中的发现和自己的.体会。

　　学生可能会说出不同的发现，

　　①发现6：4，9：6、15：10、30：20……的结果都是3：2。

　　②发现无论怎么分都是按3：2分。

　　（三）解决问题三：如果有140个橘子，按3：2该怎么分？

　　1、提出问题。

　　师：现在有140个橘子，按3：2又应该怎么分？

　　2、小组讨论。

　　让学生针对问题把自己的想法在小组内说一说，

　　教师巡视时，从中了解学生中典型的想法和做法。

　　3、全班交流。

　　指名汇报，学生可能会提供以下三种不同的方法。

　　方法1：通过实际操作解决问题。如下表所示：

　　一班

　　二班

　　30个

　　20个

　　30个

　　20个

　　方法2：用画图的方法解决问题，如下图所示：

　　140个

　　3+2＝5？

　　28×3＝84（个）

　　140÷5＝28？

　　28×2＝56（个）

　　（答略）

　　方法3：根据分数的意义解决问题，

　　思考过程如下：

　　先求分的总份数：3+2=5

　　因为：一班分5份中的3份，即分到140个的3/5。

　　二班分到5份中的2份，即分到140个的2/5。

　　所以：一班分的个数是140×3/5=84（个）

　　二班分的个数是140×2/5=56（个）

　　方法4：方程

　　解设每一份有x个橘子，则一班分3x个，二班分2x个，根据：3份（3x）+2份（2x）=140列出方程：3x

　　+

　　2x

　　=

　　140并解出方程x=28，一班分3×28

　　=

　　84（个），二班分2×28

　　=

　　56（个）。

　　让学生说一说以上三种方法的相同点和不同点

　　4、引导检验

　　生思考，小组交流检验方法。

　　5、小结：

　　师：说的真好！我们今天遇到的问题是按一定的比例进行分配的问题，请你们思考：

　　A这类问题有什么特点？

　　B解决这类问题的方法是什么？

　　c解决这类问题的关键是什么？

　　三、巩固练习

　　指导学生完成教材第75~76页中“练一练”的第1、7、8题。

　　四、课堂小结

　　师：通过这节课，你有什么收获和体会与大家分享？

　　还有什么疑问要和大家商讨商讨？

　　六、布置作业

　　课本第75页练一练的第二题和课本76页的第6题。

　　教学反思：

　　本节课在谈话中引出问题复习旧知，为新授做铺垫，同时也让学生切身实地的感受到数学就在我们身边，从而很自然地引出课题。

　　整节课紧紧围绕三个问题展开，共分两大部分：一、分一分：创设情境，鼓励学生通过操作，在交流不同分法的过程中体会1：1分配的不合理性，产生按比分配的必要性，同时体会按比分配在生活中的实际应用；二、算一算：再有了实际操作的基础上，解决把140个橘子按3：2分给两个班，引导学生自主探索出不同的解决问题的策略，鼓励学生运用合理的解决问题的策略解决实际问题。

　　由于按比分配在生活中的运用很广泛，所以在练习的设计上，主要通过有层次、有坡度的一组问题，让学生用今天所学的知识来解决这些生活上的问题。

　　存在问题：由于学生个体差异较大，教学在短暂的课堂要面对全体学生，还有个别学生不能顺利准确的解决问题，造成教学效果的不足。为了提高教学效果，加强学生全面发展，在课余时间进行个别辅导，做到有的放矢，因材施教，在课堂上关注学困生，培养学习兴趣从而提高教学效果。

六年级上册数学《比的应用》教案11

　　教学目标：

　　使学生进一步加深对列方程解决实际问题的理解，促进相关技能的形成，发展数学思考和实践能力。

　　教学资源：

　　小黑板、课前请体育老师利用体育课组织学生测试百米跑步的时间。

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　今天，我们继续进行整理和练习。

　　二、基本练习

　　1、根据下面的条件，说说数量间的相等关系。

　　（1）师傅每小时加工的零件比徒弟的3倍少18个。

　　（2）一堆黄沙运走了30车后还剩下16吨。

　　（3）一条围巾的价钱比一副手套价钱的2倍多25元。

　　2、在括号里填上含有字母的式子

　　（1）学校舞蹈队有x人，歌咏队的人数是舞蹈队的3倍，歌咏队有（ ）人；舞蹈队和歌咏队一共有（ ）人，歌咏队比舞蹈队多（ ）人。

　　（2）踢毽的和跳绳的每组都是x人，踢毽的有5组，跳绳的有8组。踢毽的有（ ）人，跳绳的有（ ）人；踢毽的比跳绳的少（ ）人，踢毽的和跳绳的一共有（ ）人。

　　三、练习与应用

　　1、求x的值

　　（1）三角形面积275cm。 （2）长方形周长9m。

　　第（1）小题 先让学生独立完成。交流时说说列方程的依据以及怎样解列出的方程。

　　第（2）小题

　　先让学生独立列出方程。交流时师随机板书不同的方程，并让学生说清列方程的依据。

　　学生列出的方程可能有以下几种情况：

　　2x+1.5×2＝9 （x+1.5）×2＝9 x+1.5＝9÷2

　　问：这几个方程哪些你会解了？请你说说应怎样解？

　　（对于有困难的`学生，教师要多加关注，注意个别辅导。）

　　交流完后，让学生解自己所列的方程，有困难的学生也可以选择自己理解的方程来解。

　　指名3位学生分别板演。再集体交流。

　　2、第6题、第7题、第9题、第10题

　　让学生独立完成。集体交流时，引导学生说说每道题是根据怎样的等量关系来列方程的。

　　3、第8题

　　猎豹追捕猎物时的速度大约是一名优秀短跑运动员百米赛跑速度的3倍，大约比这名运动员每秒多跑20米。这名运动员每秒大约跑多少米？这只猎豹呢？

　　先让学生算一算自己在体育课上测试百米跑步时的速度大约是每秒多少米？

　　再让学生解答问题，然后说说自己有什么感想。

　　四、思考题

　　盒子里装有同样数量的红球和白球。每次取出6个红球和4个白球，取了若干次以后，红球正好取完，白球还有10个。一共取了几次？盒子里原来有红球多少个？

　　学生读题后可引导学生画线段图来理解“取了若干次以后，红球正好取完，白球还有10个”这句话的意思其实就是说明“取出的红球比白球多10个”。

　　再让学生列方程解答。交流时说说是根据怎样的等量关系来列方程的。

　　五、总结：

　　通过今天的学习，你又有些什么收获呢？你还有什么要提醒大家的？

六年级上册数学《比的应用》教案12

　　学情分析：

　　掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地按已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法求各部分量的新方法。

　　教学难点：

　　能根据实际情况，判断各部分量之间应该按怎样的比例来分配。

　　教学重点：

　　掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．教学难点：按比例分配应用题的'实际应用

　　教学目标：

　　1、使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；

　　2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；

　　3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。

　　教学策略：

　　引导学生将比转化成分数、份数，指导学生试算

　　教学准备：

　　学生课前作调查；

　　教学过程：

　　一、导入

　　1、看题目：“比的应用”，你想知道什么？

　　2、小小调查员：前几天，我已经请同学们去作了课外调查，看看在我们日常生活中，哪些地方用到了比的知识。下面，请汇报一下你调查到的信息。

　　3、小结：通过调查，我们已经初步感受到比和我们的日常生活有密切的联系。今天，我们就随一位小朋友：小明一起去看看，比在生活中有什么用处？

　　二、新课

　　1、配置奶茶

　　星期天的上午，小明家来了一位客人。刚巧爸爸妈妈有事出去了。于是小明就做起了小主人，亲自招待这位王叔叔。

　　师：请客人坐下后，一般要干什么？（泡茶）对，这是待客的基本礼仪。小明打算亲手配制一杯又香又浓的奶茶，招待王叔叔。

　　（1）奶茶中，奶和茶的比是2：9。看了这句话，你知道了些什么？

　　（2）小明想要配制220毫升的奶茶，

　　（a）先要解决什么问题？（奶和茶各取多少毫升？）

　　（b）请你先独立计算一下，奶和茶各取多少毫升？

　　（4）评价

　　（a）请你谈谈你对这些不同解法的看法？你比较喜欢哪一种解法，为什么？

　　（b）其实，这些方法都很好。不过，第（b）种解法是我们今天所学到的一种新方法。它是“把一个数量按照一定的比例分配”的问题，我们把它叫做“按比例分配”。（显示课题，齐读）

　　2、 计算电费

　　（1） 刚才小明就按大家计算的结果给王叔叔配制了一份奶茶。王叔叔在小明家坐了一会儿，刚巧看到桌子上放着一张电费的清单。原来，“小明家和另外两户居民合用一个总电表。九月份共应付电费60元。”（显示）王叔叔想看小明这个小主人合不合格，就问小明：“你们家上个月交了多少元电费？”

　　（a） 你觉得小明家应付多少元电费？你是怎么想的？

　　（b） 你为什么不同意他的想法？（不公平）

　　三、课堂小结

　　今天这堂课我们学习了“按比例分配”，你有什么收获？

六年级上册数学《比的应用》教案13

　　教材分析

　　这节课是在学习了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题的基础上，根据稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的数量关系，使学生掌握解题思路，学会用方程解答。根据新旧知识的联系，抓住了数量关系相同，通过复习题的分析解答，让学生找出熟悉的数量关系，再把题进行改动变化。在边画图、边分析的过程中，沟通了知识间的联系，便于学生理解和思维，促进了学生分析思维能力的发展和综合运用知识灵活解决实际问题的能力。

　　学情分析

　　在已经学习了，已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少的问题的基础上，六年级学生能在一定的基础之上去拓展，去学习更新的知识。

　　教学目标

　　逆向思维，能根据具体的数量和分率，求出单位“1”的量。通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地用方程解答一些简单的实际问题。

　　教学重点和难点

　　1、 能确定单位“1”，理清题中的数量关系。

　　2、利用题中的等量关系用方程解答。

　　教学过程

　　一、1、苹果的重量是X千克，梨的重量比苹果多5千克 。

　　⑴、梨的重量比苹果多了（ ）千克。

　　⑵、梨的重量是（ ）千克。

　　2、钢笔X元，比毛笔少了3元 。

　　⑴、钢笔比毛笔少了（ ）元。

　　⑵、毛笔是（ ）元。

　　3、小结：解答分数应用题的'关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。

　　二、新授课

　　1、教学补充例题：水果店运来了一些苹果，已经卖了36千克 ，还剩下20千克，水果店运来了多少苹果？

　　（1）卖了 是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？

　　（2）引导学生理解题意，画出线段图。

　　（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：运来苹果的重量－卖了的重量=剩下的重量

　　（4）指名列出方程。解：设运来苹果X千克。

　　x－36=20

　　2、教学例2

　　（1）出示例题，理解题意。

　　（2）比航模组多是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的 （1＋）

　　（2）学生试画出线段图。

　　（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：

　　航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数

　　（4）根据等量关系式解答问题。

　　解：设航模小组有人。

　　（1＋）＝25

　　＝25÷

　　＝20

　　答：略。

　　三、小结

　　1、今天学习了两道应用题，找出它们的共同点？（这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）

　　2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）

　　四、练习

　　练习十第4、12、14题。

六年级上册数学《比的应用》教案14

　　一、说教材

　　《百分数的应用（三）》是北师大版小学数学六年级上册第二单元的内容。在学习本课之前，学生已有两个层次的基础：用分数解决实际问题和百分数知识的学习。同时，本课的学习还将是学生初中代数学习的知识基础。

　　本课的编排是这样的，教材呈现出一幅笑笑妈妈记录的家庭消费情况统计表以及针对表格提出的两个问题。第一个问题和课后阅读资料主要是体现百分数在生活中的应用价值。而第二问则是本课的重点所在。

　　根据学生已有的知识基础和本课编排特点，我将本课目标设定为以下两点

　　1.通过探索、交流、比较，使学生掌握根据百分数的意义列方程解决问题的方法，并体会百分数在生活中的广泛应用。

　　2.培养学生自主构建知识结构、与人交流以及运用数学解决问题的能力。

　　教学重点：使学生掌握根据百分数的意义列方程解决问题的方法

　　教学难点：找准题目中的等量关系

　　二、说教法与学法

　　陶行知先生说过：教是为了不教，一堂好的数学课，最终目标是学习能力和数学思想的培养，而应用于生活则是这个目标的价值所在。为此，在本课中我将主要采用以下教学策略

　　1．探究交流自主构建。

　　2．联系生活体验价值。

　　学生是学习的主人，自主探究、相互交流、分析比较、联系生活都是学习本课的有效方式。

　　三、说教学过程

　　本课的教学环节分为3大块：阅读资料，导入新课自主探究，分析比较拓展思路，学以致用。

　　课始，阅读资料，导入新课。课件出示教材中的阅读材料关于恩格尔系数的介绍。请学生带着下列问题独立阅读恩格尔系数指什么？结合课前收集的数据你能计算出你家的恩格尔系数，并对此做出科学解释吗？，然后同桌交流，全班反馈并小结得出：百分数与我们的生活息息相关，同时揭示课题：今天我们来学习百分数的应用（三）。

　　选择这一导入而没有选择复习导入有以下3点考虑：1.这样导入一下子拉近了数学与学生生活的距离。2.对恩格尔系数的学习能更好的体现教材的编写意图。3.如果选择前面学过的列方程解决简单的百分数问题或用分数问题复习导入，虽然能帮学生寻找知识的生长点和链接点，以实现知识的迁移，但压缩了学生的探索空间。所以不设相应的复习题就是为了让学生主动寻找新的知识生长点，感悟新的学习方法以达到学习能力的培养。

　　课中，自主探究，分析比较分为3个层次：循序渐进，动态示题探究交流，夯实基础比较优化，激活思维。

　　首先：循序渐进，动态示题。笑笑也调查了一份他们家的食品支出情况，我们去看一看然后运用课件将表格中的`第一排数据一一出示，让学生分别判断处于什么生活水平，然后再说一说有什么发现。这样逐一出示，能够让学生的观察视野随着时间的推移，直观的发现笑笑家生活水平从贫困温饱接近小康的巨大变化，感受到这些年来人们生活水平的提高，然后再出示整张表格。这时，我将问题（1）去掉，因为它已经在动态出示表格的过程中完成了，直接将问题（2）改成（1）随着表格一起出现：1985年食品支出比其他支出多210元，你知道这个家庭的总支出吗？我把它分成探究交流环节和比较优化环节。

　　探究交流，夯实基础。这个环节主要通过以下4步完成

　　1.独立审题，并尝试画图、列式、解答。

　　2.小组内交流想法：你是怎么想的？

　　3.在黑板上展示一些有代表性的方法。

　　4.全班交流反馈。

　　独立完成有利于学生在探究的过程中亲历知识的形成，以达到自主建构。交流想法则是用语言将自己的思考过程再一次论证，展现。

　　而在展示方法这一步，由于前面的学习基础，大部分同学都会选择用方程来解这道题，主要有65%Ｘ-35%Ｘ=210，也有可能会出现这一种（65%-35%）Ｘ=210，当然也不排除少数同学用算术方法---210（65%-35%）。所以将这三种代表性的方法都展示在黑板上。在反馈的时侯一定要引导学生说出解题思路，尤其是对等量关系的把握。比如第一种65%Ｘ-35%Ｘ=210根据要求，学生一般都会先画出线段图，那么首先要让学生根据线段图说出图意，其次说出列方程的根据：你是抓住哪句话来分析的？通过食品支出比其他支出多210元得出等量关系：食品支出的钱数-其他支出的钱数=210元，再根据等量关系说出所列方程的含义：65%Ｘ、35%Ｘ分别表示什么？以加深学生对本课的理解并达成本课的教学目标，突出重点，突破难点。对于（65%-35%）Ｘ=210虽然从算式来看只是在第一种的基础上运用了乘法分配律，但是实际上他们所依据的数量关系是完全不一样的，可适时让学生讨论这两种方程方法的区别与联系。期间对于学生因为粗心比较容易犯的错误，要拿出来让他们自己去思考、讨论错的原因。总之，对于基础好的同学多放手，给他们探索的空间，注重学习能力的培养，对于基础差的学生既要让他们思考也要在他困惑时给予引导。

　　比较优化，激活思维环节：新课标倡导用列方程的方法解答此类问题，因为这种顺向思维的方法，既化难为易，又加强了中小学数学教学的衔接。因此，针对学生展示出的列方程和算术2种方法，可以让学生比较评价你喜欢哪一种方法？讨论得出列方程的方法可根据题目中的数量关系直接列出方程式，便于理解；同时指出列方程这种方法在我们以后的学习和实际生活中将发挥越来越大的作用。然后要求学生用列方程的方法完成教材试一试的第2题（2）20xx年，食品支出占50%,旅游支出占10%,两项支出一共5400元，这个家庭的总支出是多少元？

　　来巩固所学。由于第一题（1）1995年，其它支出比食品支出少760元，这个家庭的总支出是多少元？与例题是重复的，所以删掉。而第（2）题作为例题的延伸和对主题资源的有效利用做为课堂练习。

　　课尾拓展思路，学以致用。由于前面的学习比较充分，而教材后面的练习题和例题基本处于同一层次水平，所以我在丰富练习的内容和形式以及联系生活实际这两方面作了一些探索。据此我设计了两道练习题。

　　1.某班在一次数学单元训练中这道题是从扇形图的练习形式以及涵盖了基本训练、变式训练、发散训练的练习内容两方面丰富了本课，其意图是在巩固知识的基础上，进一步提高学生举一反三的数学能力以及创新意识、环保意识的培养。 第二道题选用的材料是《我国前三季度全国财政收入情况》的财经报道。

　　2.在全球经济危机的大局面下，我国经济率先崛起。截至9月份，前三季度累计全国财政收入51518亿元比去年同期增长5.3%，其中中央本级收入27526.8亿元，同比增1.6%，地方本级收入23992.07亿元同比增长9.8% 问题：根据这些信息你能知道什么？你能提出哪些问题并列出算式？ 这道题的数据虽然复杂不方便计算，但是体现了数学材料的真实性。其倾向性在于培养学生自主搜集、提取信息并加以综合运用的能力。 下面我来介绍一下本课的板书： 因为本课本着放手让学生探索的定位思想，所以板书的设计遵循黑板是学生的试验田的原则，除了教师板书课题及一些重点要求外，主要是学生上来展示他们的解题方法。

　　就是这样，一堂朴实数学课的探究与应用，就此结束，希望能得到在做的专家与同仁的指导。谢谢！

六年级上册数学《比的应用》教案15

　　教学目标：

　　1、通过学习，学生能用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题，并能掌握检验方法。

　　2、根据题意，能画线段图分析图意。

　　3、学习数学知识的应用过程，感受身边数学，体会学数学，用数学的乐趣，培养学生知识迁移能力。

　　教学过程：

　　一、巩固旧知，过渡引入

　　1、根据题意，判断谁是单位1，并写出各题的数量关系。

　　（1）故事书本的2/5 等于连环画的本数。

　　（2）梨重量的7/8 是840千克。

　　（3）男生人数是全班人数的2/3 。

　　2、一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的4/5，他体内的水分有多少千克？

　　[这两组算题具有较强的针对性，与本课知识有联系，通过学习，为学习新知作过渡。]

　　二、学习新知

　　1、出示例1根据测定，成人体内的水分大约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5 。我体内有28千克的水分，可是我的体重才是爸爸的7/15。小明的体重是多少千克？

　　（1）读题，找出已知条件和问题。

　　（2）根据题意与线段图理解题中的条件和问题。

　　（3）根据题意，启发学生：根据一个数乘分数的意义写出数量关系式。

　　体重× 4/5 =体内水分重量

　　师引导：这道题把哪个数量看作单位“1”，是已知的？还是未知的？该怎样求？能不能根据上面的等量关系式，设未知数χ，再列方程求出？

　　（4）学生尝试练习方程解答，个别板演，教师点评。

　　（1）解：设这个儿童体重χ千克

　　（2）算术法：28÷4/5 χ× 4/5＝28 χ＝28÷4/5

　　χ＝35 答：这个儿童体重35千克。

　　（5）让学生自己检验，分两步检验

　　①把χ=35代入原方程，左边=35×4/5=28，右边=28，左边=右边，所以χ=35是原方程的解。

　　②35千克的等于28千克，正好是水分的重量，所以35千克符合题意。

　　（6）说说解题思路。

　　[新的教学理念就要以学生为主体，让学生主动参与学习，通过找条件、问题、对比线段图理解题意，能激起学生欲望和学习兴趣。]

　　2、迁移类推，尝试学习，教学例2：小明的爸爸体重是多少千克？

　　（1）读题，明确条件和问题。

　　（2）引导题意和线段图对比。

　　①题中有两个量相比较，需要画两条线段来表示两个量的数量关系。

　　②题里的已知条件“

　　小明的体重

　　”明确把小明的爸爸体重看作单位“1”。

　　③根据题里的数量关系怎样表示出数量间的相等关系？

　　爸爸体重×7/15＝小明的体重

　　④学生解答，教师巡视点拨。

　　[尝试学习，学生的主体地位得到尊重，在学习过程中，进行独立思考，在相互交流中积累知识。]

　　三、巩固练习：（要求画线段图）

　　1、课本第35页的“做一做”，教师点评。

　　2、修路队修一条公路，已修了35千米，占全长的5/8，这条公路有多少千米？

　　3、兴丰小学六年级有女生25人，正好是三、四年级女生人数的1/4 ，4、四年级女生有多少人？

　　[练习题要有针对性，要少而精，既让学生巩固所学知识，又培养学生的思维解题能力。]

　　四、总结、拓展延伸

　　今天的学习内容都是单位“1”的量没有告诉我们，可以用设χ的方法，把χ当作已知数列出方程，求出方程的`解后并检验。同学们能根据题意用算术法解答吗？

　　五、布置作业

　　板书设计：

　　分数除法应用题

　　例1 解：设小明的体重是x千克

　　4/5x = 28 X = 28÷4/5 X = 35 答：小明体重是35千克。

　　设计说明：

　　分数除法应用题是分数乘法应用题的逆运算题。教案在设计中由“求一个数的几分之几是多少”的应用题引入，又通过和这类题进行对比，引导学生深刻地理解知识间的内在联系，抓住数量关系相同的特点，顺利地根据分数乘法的意义列出方程。这样做使学生明确思维方向，有助于学生思维的发展。教案重视解题思路和解题步骤的归纳，通过层层深入地提问，简单明确的图示，帮助学生找到解题的关键——找准单位“1”，既加深了学生对数量关系的理解，又培养了学生分析问题解决问题的能力。

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