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七年级上册数学教案

时间:2024-06-10 17:49:21 七年级数学教案 我要投稿

七年级上册数学教案【推荐】

  在教学工作者开展教学活动前,时常会需要准备好教案,借助教案可以更好地组织教学活动。教案要怎么写呢?下面是小编精心整理的七年级上册数学教案,仅供参考,大家一起来看看吧。

七年级上册数学教案【推荐】

七年级上册数学教案1

  6.2普查和抽样调查

  1.了解普查、抽样调查的概念并能区分普查和抽样调查.

  2.了解总体、个体、样本的概念及简单的抽样调查的方法.

  一、情境导入

  小号同学为了估计全市七年级学生人数,他对自己所在镇的人口和全镇七年级学生人数做了调查:全镇人口约3万,七年级学生人数为200.全市人口约60万,由此推断全市七年级学生人数约为4000,但市教育局提供的全市七年级学生人数为6000,与估计有很大偏差,这是怎么回事呢?

  二、合作探究

  探究点一:调查方式的选择

  (内江中考)下列调查中,①调査本班同学的视力;②调查一批节能灯管的使用寿命;③为保证“神舟9号”的成功发射,对其零部件进行检查;④对乘坐某班次客车的乘客进行安检.其中适合采用抽样调查的是()

  A.①B.②C.③D.④

  解析:①中,由于考察对象数量较少,可以采用普查方式;②中,考察对象具有破坏性,宜采用抽样调查;③中,要保证“神州9号”的成功发射,必须做到万无一失,所以要对其零部件进行普查;④中,为了保证每个旅客的安全,必须对所有乘客进行安检,即普查.故选B.

  方法总结:普查和抽样调查是两种方式,各有自己的特点,在调查实际生活中的相关问题时,要灵活处理,既要考虑问题本身需要,又要考虑实现的可能性.

  下列调查,适合用普查方式的是()

  A.了解一批炮弹的杀伤半径

  B.了解扬州电视台《关注》栏目的收视率

  C.了解长江中鱼的种类

  D.了解某班学生对“扬州精神”的知晓率

  解析:A中了解一批炮弹的杀伤半径,如果普查,所有炮弹都报废,这样就失去了实际意义,故此选项错误;B中了解扬州电视台《关注》栏目的收视率的调查因为普查工作量大,适合抽样调查,故此选项错误;C中了解长江中鱼的种类的调查,因为数量众多,无法进行普查,适合抽样调查,故此选项错误;D中了解某班学生对“扬州精神”的知晓率的调查,适用于普查,人数确定,普查准确,故此选项正确.

  方法总结:此题主要考查了普查和抽样调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用.一般来说,对于具有破坏性的调查无法进行普查,普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确要求较高的调查,事关重大的调查往往选用普查.

  探究点二:总体、个体、样本

  (巴中中考)今年我市有4万名考生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取20xx名考生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,下列说法:①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体;②每个考生是个体;③20xx名考生是总体的'一个样本;④样本容量是20xx,其中说法正确的有()

  A.4个B.3个C.2个D.1个

  解析:这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体;每个考生的数学中考成绩是个体;20xx名考生的中考数学成绩是总体的一个样本,样本容量是20xx.故正确的是①④.故选C.

  方法总结:(1)总体、个体、样本三者之间的关系是:所有的个体构成了总体,样本取自于总体,因此,样本是总体的一部分,没有个体就没有总体;(2)在总体、个体、样本中所提到的考察对象都是问题中的数量指标,是“量”而不是“物”.

  为了了解某市八年级学生的肺活量,从中抽样调查了500名学生的肺活量,这项调查中的样本是()

  A.某市八年级学生的肺活量

  B.从中抽取的500名学生的肺活量

  C.从中抽取的500学生

  D.500

  解析:本项调查中的考察对象是“某市八年级学生的肺活量”,因此样本是“从中抽取的500名学生的肺活量”.故选B项.

  方法总结:在分析总体、个体和样本时,一定要认真体会“考察对象”的含义,否则容易出现误选C的错误.

  探究点三:样本的选取

  为了了解学校大门出口处每天在学校放学时段的车流量,以帮助学生安全离校,有下面几个样本来统计大门出口处在学校放学时段的车流量,样本选取合适的是()

  A.抽取两天作为一个样本

  B.以全年每一天为样本

  C.选取每周星期日为样本

  D.春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本

  解析:选项A样本容量太小,不具有广泛性;选项B抽取样本难度过大,没有必要性;选项C样本不具有代表性;选项D对个体进行分类按比例随机抽取样本.样本具有代表性,符合简单随机抽样的要求.故选D.

  方法总结:开展调查前,首先要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象,样本要避免遗漏某一个群体,使样本在总体中具有广泛性和代表性,其次样本容量应足够多.

  判断下面抽样调查选取样本的方法是否合适:

  (1)检查某啤酒厂即将出厂的啤酒质量情况,先随机抽取若干箱(捆),再在抽取的每箱(捆)中,随机抽取1~2瓶检查;

  (2)通过网上问卷调查方式,了解百姓对央视春节晚会的评价;

  (3)调查某市中小学生学习负担的状况,在该市每所小学的每个班级选取一名学生,进行问卷调查;

  (4)教育部为了调查中小学乱收费情况,调查了某市所有中小学生.

  解析:本题应看样本是否为简单随机样本,是否具有代表性.

  解:

  (1)合适,这是一种随机抽样的方法,样本为简单随机样本.

  (2)不合适,我国农村人口众多,多数农民是不上网的,所以调查的对象在总体中不具有代表性.

  (3)不合适,选取的样本中个体太少.

  (4)不合适,样本虽然足够大,但遗漏了其他城市里的这些群体,应在全国范围内分层选取样本,除了上述原因外,每班的学生全部作为样本是没有必要的

  方法总结:判断选取样本的方法是否合适,一般应从以下几个方面判断:

  (1)选取的样本是否具有代表性;

  (2)选取的样本各层都要有,各层是否有遗漏;

  (3)用整体随机抽样的,要看所选群体能否代表总体.

  三、板书设计

  普查与抽样调查样本应具有代表性和广泛性(样本的概念)

  教学过程中,强调学生自主探索与合作交流,经历收集、加工、整理等思维过程,培养学生的探索精神和分析问题、处理问题的能力.

七年级上册数学教案2

  教学目标:

  1、正确理解数轴的意义,理解数轴的三要素。

  2、掌握有理数在数轴上的表示法,以及利用数轴比较有理数的大小。

  3、理解相反数的意义及求法。

  4、对学生渗透数形结合的思想方法,培养学生的观察、归纳与概括的能力。

  重点难点

  1、正确掌握数轴的画法;用数轴上的点表示有理数;求已知数的相反数。

  2、有理数和数轴上的的点的`对应关系。

  教学方法

  合作探究交流

  学法指导

  观察归纳概括

  教学过程

一、情景引入:

  (1)你会读温度计吗?完成课本43页最上面的读温度计的问题。

  (2)我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢?

  二、讲授新课:认真阅读课本第43页至45页,完成下列问题

  (1)画一条水平直线,在直线上取一点O(叫做▁▁▁),选取某一长度作为▁▁▁▁,规定向右的方向为▁▁▁,就得到了数轴。

  于是,+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的点表示,—4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示,在数轴上位于原点右边点表示,在数轴上位于原点左边1、5的点表示,任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

  三、例题讲解、巩固提高

  例1、如图,指出数轴上A、B、C、D各点表示什么数?

  A D CB

  –2 –1 0 1 2 3

  解:点A表示—2;点B表示2;点C表示0;

  点D表示—1

  练习:画出数轴并用数轴上的点表示下列个数:

  —5,0,5,—4,—、

  四、继续探究

  2与—2有什么相同点与不同点?它们在数轴上的位置有什么关系?5与—5,与–呢?

  如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数、特别地0的相反数是0、

  在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点的距离相等、

  练习:1、5的相反数是▁▁;▁▁的相反数是—3、5。

  议一议

  数轴上的两个点,右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系?

  数轴上表示的数,▁▁▁边的总比▁▁▁边的大;正数▁▁▁0,负数▁▁▁0,正数▁▁▁负数。

  练习:比较大小:—3▁5;0 ▁—4;—3 ▁—2、5。

  3、合作交流

  (1)什么是数轴?怎样画数轴。

  (2)有理数与数轴上的点之间存在怎样的关系?

  (3)什么是相反数?怎样求一个数的相反数?

  (4)如何利用数轴比较有理数的大小?

  5、随堂练习:

  (1)下列说法正确的是()

  A、数轴上的点只能表示有理数

  B、一个数只能用数轴上的一个点表示

  C、在1和3之间只有2

  D、在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是2

  (2)语句:①—5是相反数?②—5与+3互为相反数③—5是5的相反数④—5和5互为相反数⑤0的相反数是0⑥—0=0。上述说法中正确的是()

  A、①②⑥ B、②③⑤ C、①④ D、③④⑤⑥

  (3)大于—4而小于4的整数有▁▁▁▁▁▁。

  (4)用“﹤”或“﹥”号填空

  ①—5▁▁—7②0 ▁▁—2③0、01▁▁▁—0、1

  (5)写出下列各数的相反数

  3、4,—3,0,a,2a—3。

七年级上册数学教案3

  【教学目标】

  知识与技能:了解并掌握数据收集的基本方法。

  过程与方法:在调查的过程中,要有认真的态度,积极参与。

  情感、态度与价值观:体会统计调查在解决实际问题中的作用,逐步养成用数据说话的良好习惯。

  【教学重难点】

  重点:掌握统计调查的基本方法。

  难点:能根据实际情况合理地选择调查方法。

  【教学过程】

  讲授新课

  像前面提到的收集数据的活动中,全班同学是我们要考察的对象,我们采用问卷对全体同学作了逐一调查,像这样对全体对象进行的调查叫做全面调查。

  调查、试验如采用普查可以收集到较全面、准确的数据,但普查的工作量比较大,有时受客观条件(人力、财力等)的限制难以进行,有时由于调查具有破坏性,不允许采用。在这些情况下,常常采用抽样调查,即从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的`调查方式。

  在一个统计问题中,我们把所要考察对象的全体叫做总体,其中的每一个考察对象叫做个体,从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本(sample),样本中个体的数目叫做样本容量。

  例如,在通过试验考察500只新工艺生产的灯泡的使用寿命时,从中抽取50只进行试验。这500只灯泡的使用寿命的全体是总体,其中每只灯泡的使用寿命是个体,抽取的50只灯泡的使用寿命是一个样本,50是这个样本的样本容量。

  为了使抽取的50只灯泡能很好地反映500只灯泡的情况,抽取时要使每只灯泡逐一进行编号,再把编号写在小纸片上,将小纸片揉成团,放在一个不透明的容器内,充分搅拌后,从中一个个地抽取50个号签。

  上面抽取样本的过程中,总体中的各个个体都有相等的机会被抽到,像这样的抽样方法是一种简单随机抽样。

  师:以“你知道父母的生日吗?”为题在班级进行调查,请设计一张问卷调查表。

  学生小组合作、讨论,学生代表展示结果。

  教师指导、评论。

  师:除了问卷调查外,我们还有哪些方法收集到数据呢?

  学生小组讨论、交流,学生代表回答。

  师:收集数据的直接方法有访问、调查、观察、测量、试验等,间接方法有查阅资料、上网查询等。就以下统计的数据,你认为选择何种方法去收集比较合适?

  (1)你班中的同学是如何安排周末时间的?

  (2)我国濒临灭绝的植物数量;

  (3)某种玉米种子的发芽率;

  (4)学校门口十字路口每天7:00~7:10时的车流量。

七年级上册数学教案4

  教学目标

  1 知识与技能:

  使学生理解和掌握整十数除整十数、几百几十数(商一位数)的口算方法,能正确地进行计算。

  2 过程与方法:

  通过观察、操作、讨论的活动,使学生经历探究口算方法的全过程。

  3 情感态度与价值观:

  让学生感受数学与生活的联系,培养学生用数学知识解决简单实际问题的能力。

  教学重难点

  1 教学重点:

  掌握用整十数除的口算方法。

  2 教学难点:

  理解用整十数除的口算算理。

  教学工具

  多媒体设备

  教学过程

  1 复习引入

  口算。

  20×3= 7×50= 6×3=

  20×5= 4×9= 8×60=

  24÷6= 8÷2= 12÷3=

  42÷6= 90÷3= 3000÷5=

  2 新知探究

  1、教学例1

  有80面彩旗,每班分20面,可以分给几个班?

  (1)提出问题,寻找解决问题的方法。

  师:从中你能获取什么数学信息?

  师:怎样解决这个问题?

  (2)列式 80÷20

  (3)学生独立探索口算的方法

  师:怎样算80÷20呢,请同学们先自己想一想、算一算,再说给同桌听一听。

  学生汇报:

  预设学生可能会有以下两种口算方法:

  A.因为20×4=80,所以80÷20=4 这是想乘算除

  B.因为8÷2=4, 所以80÷20=4 这是根据计数单位的组成

  为什么可以不看这个“0”? ( 80÷20可以想“8个十里面有几个二十?”)

  这样我们就把除数是整十数的转化为我们已经学过的`表内除法。

  (4)师小结:

  同学们有的用乘法算除法的,也有用表内除法来想的,都很好,那么你喜欢哪种方法呢?

  把你喜欢的方法说给同桌听。

  (5)检查正误

  师:我们分的结果对不对?请同学们看屏幕(课件演示分的结果)

  (6)用刚学会的方法再次口算,并与同桌交流你的想法

  40÷20 20÷10 60÷30 90÷30

  (7)探究估算的方法

  出示:83÷20≈ 80÷19≈

  师:你能知道题目要求我们做什么吗?你怎么知道的?你是怎样计算的?和同学们交流一下。

  生:求83除以20、80除以19大约得多少,从题目中的约等号看出不用精确计算。

  师:谁想把你的方法跟大家说一说。

  预设:83接近于80,80除以20等于 4,所以83除以20约等于4。

  19接近于20,80除以20等于 4,所以80除以19约等于4。

  2、教学例2

  (1)创设情境引出问题

  师:谁会解决这个问题?

  150÷50

  (2)小组讨论口算方法

  (3)你是怎么这样快就算出的呢?

  A.因为15÷5=3,所以150÷50=3。

  B.因为3个50是150,所以150÷50=3。

  这一题跟刚才分彩旗的口算方法有不同吗?

  都是运用想乘算除和表内除法这两种方法来口算的。

  师:在解决分彩旗和刚才的问题中,我们共同探讨了除法的口算方法,(板题:口算除法)口算时,可以用自己喜欢的方法来口算。

  口算练习:150÷30 240÷80 300÷50 540÷90

  3、估算

  (1)探计估算的方法

  师:你能知道题目要求我们做什么吗?

  你能估吗?请先估算,再把你的估算方法与同伴交流,看看能否互相借鉴。

  (2)谁想把你的方法跟大家说一说。

  (3)总结方法:把被除数和除数都看作与原数比较接近的整十数再用口算方法算。

  (4)判断估算是否正确:122÷60=2 349÷50≈8 为什么不正确?

  3 巩固提升

  1、独立口算

  观察每道题,怎样很快说出下面除法算式的商?

  如果估算的话把谁估成多少。

  2、算一算、说一说。

  (1)除数不变,被除数乘几,商也乘几。

  (2)被除数不变,除数乘几,商反而除以几。

  3、解决问题

  (1)一共要寄240本书,每包40本。要捆多少包?

  你能找到什么条件、问题。你会解决吗?

  240÷40 = 6(包)

  答:要捆6包。

  (2)这个小朋友也是一个爱看书的好孩子,她在看一本故事书。

  出示条件:一共有120个小故事,每天看1个故事。

  问题:看完这本书大约需要几个月?

  问:要求看完这本书大约需要几个月?必须要知道哪些条件,你会求吗?

  120÷30 = 4(个)

  答:看完这本书大约需要4个月。

  课后小结

  这节课你有什么收获?还有什么问题?

  本节课学习了整十数除整十数、几百几十数(商一位数)的口算方法,能正确地进行计算。

  板书

  口算除法

  有80面彩旗,每班分20面,可以分给几个班?

  80÷20=

七年级上册数学教案5

  教学目标

  1,掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;

  2,会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;

  3,感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的,体验生活中的数学。

  教学难点 数轴的概念和用数轴上的`点表示有理数

  知识重点

  教学过程(师生活动) 设计理念

  设置情境

  引入课题 教师通过实例、课件演示得到温度计读数.

  问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具,你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度?

  (多媒体出示3幅图,三个温度分别为零上、零度和零下)

  问题2:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.

  (小组讨论,交流合作,动手操作) 创设问题情境,激发学生的学习热情,发现生活中的数学

  点表示数的感性认识。

  点表示数的理性认识。

  合作交流

  探究新知 教师:由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗?

  让学生在讨论的基础上动手操作,在操作的基础上归纳出:可以表示有理数的直线必须满足什么条件?

  从而得出数轴的三要素:原点、正方向、单位长度 体验数形结合思想;只描述数轴特征即可,不用特别强调数轴三要求。

  从游戏中学数学 做游戏:教师准备一根绳子,请8个同学走上来,把位置调整为等距离,规定第4个同学为原点,由西向东为正方向,每个同学都有一个整数编号,请大家记住,现在请第一排的同学依次发出口令,口令为数字时,该数对应的同学要回答“到”;口令为该同学的名字时,该同学要报出他对应的“数字”,如果规定第3个同学为原点,游戏还能进行吗? 学生游戏体验,对数轴概念的理解

  寻找规律

  归纳结论 问题3:

  1, 你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗?

  2, 如果给你一些数,你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗?如果给你数轴上的点,你能读出它所表示的数吗?

  3, 哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你会发现什么规律?

  4, 每个数到原点的距离是多少?由此你会发现了什么规律?

  (小组讨论,交流归纳)

  归纳出一般结论,教科书第12的归纳。 这些问题是本节课要求学会的技能,教学中要以学生探究学习为主来完成,教师可结合教科书给学生适当指导。

  巩固练习

  教科书第12页练习

  小结与作业

  课堂小结 请学生总结:

  1, 数轴的三个要素;

  2, 数轴的作以及数与点的转化方法。

  本课作业 1, 必做题:教科书第18页习题1.2第2题

  2,选做题:教师自行安排

  本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)

  1, 数轴是数形转化、结合的重要媒介,情境设计的原型来源于生活实际,学生易于体验和接受,让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程,加深对数轴概念的理解,同时培养学生的抽象和概括能力,也体出了从感性认识,到理性认识,到抽象概括的认识规律。

  2, 教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线,教学方法体了特殊到一般,数形结合的数学思想方法。

  3, 注意从学生的知识经验出发,充分发挥学生的主体意识,让学生主动参与学习活,并引导学生在课堂上感悟知识的生成,发展与变化,培养学生自主探索的学习方法。

七年级上册数学教案6

  学习目标:

  1、引导学生正确区分“线段、射线、直线”,掌握其表示方法,理解并能运用相关性质、公理。

  2、了解线段中点的概念,能借助刻度尺、圆规等画图工具画一条线段等于已知线段。

  3、引领学生在感受美妙多变的图形世界中,培养他们的观察、分析、比较、探究等能力。

  重点与难点:了解线段中点的概念,能画一条线段等于已知线段。发展学生有条理的思考,并能正确地表述。

  学习过程:

  一、课前预习导学

  1、如图,点a、b、c、d在直线ab上,则图中能用字母表示的共有条线段,有条射线,有条直线。

  2、从a到b地有①、②、③三条路可以走,每条路长分别为:,则第条路最短,另两条路的长短关系是。

  第1题

  第2题

  3、如图,若是中点,是中点,

  (1)若,_________;

  (2)若,_________。

  二、课堂学习1、议一议:

  (1)、在平面内画一个点,过这个点画直线,能画多少条?

  (2)、要在墙上钉牢一根木条,至少要用几个钉子?为什么?

  (3)、如果平面内有两个点,过这两个点画直线,又能画多少条?

  总结:“过两点有______,并且____ ”

  思考:过平面上三点中的每两点画直线,可画多少条?

  2、做一做:已知两点a、b

  (1)画线段ab(连接ab)

  (2)延长线段ab到点c,使bc=ab

  注意:我们把上图中的点b叫做线段ac的。

  3、想一想:(1)如果点b是线段ac的中点,那么线段ab、bc、ac之间有怎样的数量关系?与同学交流。

  (2)如何用符号语言表述中点的概念?

  总结:如果点b是线段ac的'中点,那么;

  如果,那么b是线段ac的中点。

  4、知识运用:

  例1、如图,线段ab=8cm,c是ab的中点,点d在cb上,db=1.5cm.求线段cd的长度。

  练习:1、如图ab=8cm,点c是ab的中点,

  点d是cb的中点,则ad=____cm

  2、如图,下列说法,不能判断点c是线段ab的中点的是( )

  a、ac=cb b、ab=2ac c、ac+cb=ab d、cb=0.5ab

  3、已知线段ab=8cm,点c是线段ab上任意一点,点m,n分别是线段ac与线段bc的中点,求线段mn的长。

  三、课堂检测1.下列说法中,正确的是()

  a.射线oa和射线ao表示同一条射线;b.延长直线ab;

  c.经过两点有一条直线,并且只有一条直线;d.如果ac=bc,那么点c是线段ab的中点.

  2.如果要在墙上固定一根木条,你认为至少要钉子()

  a.1根b.2根c.3根d.4根

  3.如图,若是中点,是中点,

  (1)若,,_________;(2)若,_________。

  4.如图在平面内有a、b、c、d四点,按要求画图。

  (1)画直线ab、射线bc、线段bd

  (2)连结ac交bd于点o

  (3)画射线cd并反向延长射线cd,

  (4)连结ad并延长至点e,使ad=de。

  四、课后作业

  1、下列说法中正确的是()

  a、连结两点的线段叫做两点之间的距离b、直线没有端点,射线至少有一个端点

  c、经过平面内两点有且只有一条直线d、运动场上的300m赛跑,表示起点和终点之间的距离是300米

  2、如图,b是线段ad上一点,c是线段bd的中点,ad=10,bc=3,求线段cd、ab的长度

  3、如图,线段ad=8,ab=cd=3,e、f分别是ab、cd的中点,求线段ef的长。

  4、已知线段mn=7,点p在直线mn上,且mp=3,则np= 。

  5、一条直线上有a,b,c三点,其中ab=4cm,bc=3cm,若o是线段ac的中点,求线段ob的长度。

七年级上册数学教案7

  一、目标

  1.用它们拼成各种形状不同的四边形,并计算它们的周长。

  (鼓励学生把长方形和等腰三角形拼和成各种图形,分别计算出它们的周长和面积)

  2.教师揭示以上这些工作实际上是在进行整式的.加减运算

  3.回顾以上过程 思考:整式的加减运算要进行哪些工作?

  生1:“去括号”

  生2:“合并同类项”

  师生小结:整式的加减实际上是“去括号”和“合并同类项”法则的综合应用,

  二、揭示如何进行整式的加减运算

  1.进行整式的加减运算时,如果有括号先去括号,再合并同类项。

  2.教学例二 例2 求2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差.

  (本题首先带领学生根据题意列出式子,强调要把两个代数式看成整体,列式时应加上括号)

  解:(2a2-4a+1)-(-3a2+2a-5)

  =2a2-4a+1+3a2-2a+5

  =5a2-6a+6

  3.拓展练习

  (1)求多项式2x -3 +7与6x -5 -2的和.

  提问:你有哪些计算方法?(可引导学生进行竖式计算,并在练习中注意竖式计算过程中需要注意什么?)

  (2)(-3x2 –x +2)+(4x2 +3x -5) (3)(4a2 -3a )+(2a2 +a -1)

  (4)(x2 +5x –2 )-(x2 +3x -22) (5)2(1-a +a2)-3(2-a –a2)

  4.教学例3

  先化简下式,再求值:

  (做此类题目应先与学生一起探讨一般步骤:

  (1)去括号。

  (2)合并同类项。

  (3)代值)

  解:5(3a2b –ab2)-4(-ab2 +3a2b),其中=-2 ,=3

  =15a2b –5ab2+4ab2 -12a2b)

  =3a2b –ab2

  三、小结

  1.进行整式的加减运算时,如果有括号先去括号,再合并同类项。

  2.进行化简求值计算时

  (1)去括号。

  (2)合并同类项。

  (3)代值

  3.通过本节课的学习你还有哪些疑问?

  四、布置作业

  习题4.5 2. (3) ;4. (2);5.。

  五、课后反思

  省略

七年级上册数学教案8

  内容:整式的乘法—单项式乘以多项式 P58-59

  课型:新授 时间:

  学习目标:

  1、在具体情景中,了解单项式和多项式相乘的意义。

  2、在通过学生活动中,理解单项式和多项式相乘的法则,会用它们进行计算。

  3、培养学生有条理的思考和表达能力。

  学习重点:单项式乘以多项式的法则

  学习难点:对法则的理解

  学习过程

  1.学习准备

  1.叙述单项式乘以单项式的法则

  2.计算

  (1)(- a2b) ?(2ab)3=

  (2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)

  3、举例说明乘法分配律的应用。

  2.合作探究

  (一)独立思考,解决问题

  1、 问题: 一个施工队修筑一条路面宽为n m的公路,第一天修筑 a m长,第二天修筑长 b m,第三天修筑长 c m,3天工修筑路面的.面积是多少?

  结合图形,完成填空。

  算法一:3天共修筑路面的总长为(a+b+c)m,因为路面的宽为bm,所以3

  天共修筑路面 m2.

  算法二:先分别计算每天修筑路面的面积,然后相加,则3天修路面 m2.

  因此,有 = 。

  3.你能用字母表示乘法分配律吗?

  4.你能尝试单项式乘以多项式的法则吗?

  (二)师生探究,合作交流

  1、例3 计算:

  (1) (-2x) (-x2?x+1) (2)a(a2+a)- a2 (a-2)

  2、练一练

  (1)5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)

  (3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)

  (4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))

  (三)学习

  对照学习目标,通过预习,你觉得自己有哪些方面的收获?有什么疑惑?

  (四)自我测试

  1、教科书P59 练习 3,结合解题,单项式乘以多项式的几何意义。

  2、判断题

  (1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )

  (2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )

  (3)m2- (1- m) = m2- - m ( )

  3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 ( )

  A. -1 B. 0 C. 1 D. 无法确定

  4、计算(20xx 贺州中考)

  (-2a)?( a3 -1) =

  5、(3m)2(m2+mn-n2)=

  (五)应用拓展

  1、计算

  (1)2a(9a2-2a+3)-(3a2) ?(2a-1)

  (2)x(x-3)+2x(x-3)=3(x2-1)

  2、若一个梯形的上底长(4m+3n)cm,下底长(2m+n)cm,高为3m2n cm,求此梯形的面积。

  3、一块边长为xcm的正方形地砖,因需要被裁掉一块2cm宽的长条,为剩下部分面积是多少?

七年级上册数学教案9

  1.1 生活中的立体图形

  〖教学过程:

  一、看一看:(情境创设)

  教师(导语):在我们的生活中,充满着各种各样的图形,其优美的结构值得我们鉴赏,其奇妙的性质等着我们去探究。请听来自世界图形的对话吧。

  设计:(1)卡通A(代表平面图形):“我是平面图形,是大家的老朋友,我家的家庭成员一定比你家多。”

  (2)卡通B(代表立体图形):“我是立体图形,是大家的新朋友,大家知道的并不一定比你少。”

  教师(问):卡通A、B身体各部分是什么图形?

  通过卡通A、B 的对话,组织学生讨论,派代表指着屏幕上图形说明自己的观念,让学生主动参与,激起他们的兴趣。培养集体意识,增强团队精神。

  教师(导语):看来同学们非常善于观察图形,不知你们能否用数学的眼光观察生活中的图形?请看来自生活中的立体图形。

  (出示课题):生活中的立体图形

  音乐响起,屏幕播放录象。

  二、议一议(课堂讨论)

  问题1:你发现录象中的`这些物体与哪些立体图形相类似,你能找出与这些立体图形相类似的物体吗?

  组织学生围绕以上问题四人一小组讨论,说明自己的观念,其他小组积极点评,补充,得出常见的立体图形:圆柱、圆锥、正方体、球、棱锥。

  问题2:比较这些立体图形,看看相互之间有什么相同点和不同点?

  电脑演示:(1)球体 (2)圆柱 (3)圆锥

  并通过实物展示,引导学生观察、讨论、归纳,得出常见的立体图形的分类:球体、柱体、椎体。

  电脑演示:由圆柱变成棱柱(三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉),

  问题3 以三棱柱为例,说出一个棱柱的棱数与底面的边数,侧面的平面的个数之间的关系?

  诱导学生思考:当棱柱的棱柱的棱数越来越多时,棱柱就越来越趋向于什么立体图形?

  (用类似的方法),电脑演示:将圆锥演变成棱椎(三棱锥、四棱锥、五棱椎┉),再由棱锥演变成圆锥。

  通过一连串的活动,让学生掌握从特殊到一般,再有一般到特殊的的认知思想,了解图形之间的相互联系。通过对比,确立分类思想。并用类比的方法,自主的讨论、归纳,突出重点、化解难点,在轻松的氛围中学习。

  三、练一练(评价)

  遵循“由浅入深,循序渐进,由感性到理性”的认知规律,依据“主体参与,分层优化,及时反馈,激励评价”的原则,我设计了以下训练题:

  1、发给学生一些图片或实物,说说手中的图形,是什么立体图形?没有发到的学生,举出立体图形的实例。

  尽量让每个学生都发言,注意培养学生的语言表达能力。

七年级上册数学教案10

  【学习目标】:

  1、掌握正数和负数概念;

  2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;

  3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。

  【重点难点】:正数和负数概念

  【教学过程】:

  一、知识链接:

  1、小学里学过哪些数请写出来:

  2、阅读课本P2三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考)回答下面提出的问题:

  3、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数?

  二、自主学习

  1、正数与负数的产生

  (1)、生活中具有相反意义的量

  如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的.例子: 。

  (2)负数的产生同样是生活和生产的需要

  2、正数和负数的表示方法

  (1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“—”(读作负)号来表示,如上面的—3、—8、—47。

  (2)活动: 两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示.

  (3)阅读P2的内容

  3、正数、负数的概念

  1)大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 。

  2)正数是大于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数。

  【课堂练习】:

  1. P3第1,2题(直接做在课本上)。

  2.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。

  3.已知下列各数:?13,?2,3.14,+3065,0,-239; 54

  则正数有_____________________;负数有____________________。

  4.下列结论中正确的是 ????????????????( )

  A.0既是正数,又是负数

  C.0是最大的负数

  【要点归纳】:

  正数、负数的概念:

  (1)大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 。

  (2)正数是大于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数。

  【拓展训练】:

  1.零下15℃,表示为_________,比O℃低4℃的温度是_________。

  2.地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为-5米,

  其中最高处为_______地,最低处为_______地.

  3.“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。

  4.如果海平面的高度为0米,一潜水艇在海水下40米处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。

  【课后作业】P5第1、2题

七年级上册数学教案11

  学生很容易解决,相互交流,自我评价,增强学生的主人翁意识。

  3、电脑演示:

  如下图,第一行的图形绕虚线旋转一周,便能形成第二行的某个几何体,用线连一连。

  由平面图形动成立体图形,由静态到动态,让学生感受到几何图形的奇妙无穷,更加激发他们的好奇心和探索欲望。

  四、做一做(实践)

  1、用牙签和橡皮泥制作球体和一些柱体和锥体,看哪些同学做得比较标准。

  2、使出事先准备好的等边三角形纸片,试将它折成一个正四面体。

  五、试一试(探索)

  课前,发给学生阅读材料《晶体--自然界的多面体》,让学生通过阅读了解什么是正多面体,正多面体是柏拉图约在公元400年独立发现的,在这之前,埃及人已经用于建筑(埃及金字塔),以此激励学生探索的欲望。

  教师出示实物模型:正四面体、正方体、正八面体、正十二面体、正二十面体

  1、以正四面体为例,说出它的顶点数、棱数和面数。

  2、再让学生观察、讨论其它正多面体的顶点数、棱数和面数。将结果记入书上的P128的表格。引导学生发现结论。

  3、(延伸):若随意做一个多面体,看看是否还是那个结果。

  学生在探索过程中,可能会遇到困难,师生可以共同参与,适当点拨,归纳出欧拉公式,并介绍欧拉这个人,进行科学探索精神教育,充分挖掘学生的潜能,让学生积极参与集体探讨,建立良好的相互了解的师生关系。

  六、小结,布置课后作业:

  1、用六根火柴:①最多可以拼出几个边长相等的三角形?②最多可以拼出如图所示的'三角形几个?

  2、针对我校电脑室对全体学生开放的优势,教师告诉学生网址,让学生从网上学习正多面体的制作。

  让学生去动手操作,根据自身的能力,充分发挥创造性思维,培养学生的创新精神,使每个学生都能得到充分发展。

七年级上册数学教案12

  教学目的:

  (一)知识点目标:

  1.了解正数和负数是怎样产生的。

  2.知道什么是正数和负数。

  3.理解数0表示的量的意义。

  (二)能力训练目标:

  1.体会数学符号与对应的思想,用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

  2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

  (三)情感与价值观要求:

  通过师生合作,联系实际,激发学生学好数学的热情。

  教学重点:

  知道什么是正数和负数,理解数0表示的量的意义。

  教学难点:

  理解负数,数0表示的量的意义。

  教学方法:

  师生互动与教师讲解相结合。

  教具准备:

  地图册(中国地形图)。

  教学过程:

  引入新课:

  1.活动:由两组各派两名同学进行如下活动:一名按老师的指令表演,另一名在黑板上速记,看哪一组记得最快、?

  内容:老师说出指令:

  向前两步,向后两步;

  向前一步,向后三步;

  向前两步,向后一步;

  向前四步,向后两步。

  如果学生不能引入符号表示,教师可和一个小组合作,用符号表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

  [师]其实,在我们的生活中,运用这样的'符号的地方很多,这节课,我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。

  讲授新课:

  1.自然数的产生、分数的产生。

  2.章头图。问题见教材。让学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。

  3、正数、负数的定义:我们把以前学过的0以外的数叫做正数,在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”(正号)表示正数。

  举例说明:3、2、0.5、等是正数(也可加上“十”)

  -3、-2、-0.5、-等是负数。

  4、数0既不是正,也不是负数,0是正数和负数的分界。

  0℃是一个确定的温度,海拔为0的高度是海平面的平均高度,0的意义已不仅表示“没有”。

  5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片(又见教材P5图1.1-2-3)让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地X银行的存折,说出你知道的信息。

  巩固提高:练习:课本P5练习

  课时小结:这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?

  课后作业:课本P7习题1.1的第1、2、4、5题。

  活动与探究:在一次数学测验中,X班的平均分为85分,把高于平均分的高出部分记为正数。

  (1)美美得95分,应记为多少?

  (2)多多被记作一12分,他实际得分是多少?

七年级上册数学教案13

  教学目的

  1、了解一元一次方程的概念。

  2、掌握含有括号的一元一次方程的`解法。

  重点、难点

  1、重点:解含有括号的一元一次方程的解法。

  2、难点:括号前面是负号时,去括号时忘记变号。

  教学过程

  一、复习提问

  1、解下列方程:

  (1)5x—2=8(2)5+2x=4x

  2、去括号法则是什么?“移项”要注意什么?

  二、新授

  一元一次方程的概念。

  如44x+64=328 3+x=(45+x)y—5=2y+1问:它们有什么共同特征?

  只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程。

  例1、判断下列哪些是一元一次方程

  x= 3x—2 x—=—1

  5x2—3x+1=0 2x+y=1—3y =5

  例2、解方程(1)—2(x—1)=4

  (2)3(x—2)+1=x—(2x—1)

  强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项,若括号前面是“—”号,注意去掉括号,要改变括号内的每一项的符号。

  补充:解方程3x—[3(x+1)—(1+4)]=1

  说明:方程中有多重括号时,一般应按先去小括号,再去中括号,最后去大括号的方法去括号,每去一层括号合并同类项一次,以简便运算。

  三、巩固练习

  教科书第9页,练习,1、2、3。

  四、小结

  学习了一元一次方程的概念,含有括号的一元一次方程的解法。用分配律去括号时,不要漏乘括号中的项,并且不要搞错符号。

  五、作业

  1、教科书第12页习题6。

  2、第1题。

七年级上册数学教案14

  教学目标

  1, 掌握有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;

  2, 了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;

  3, 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

  教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

  知识重点 正确理解有理数的概念

  教学过程

  探索新知

  在前两个学段,我们已经学习了很多不同类型的数,通过上两节课的学习,又知道了现在的数包括了负数,现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出).

  问题1:观察黑板上的9个数,并给它们进行分类.

  学生思考讨论和交流分类的情况.

  学生可能只给出很粗略的分类,如只分为“正数”和“负数”或“零”三类,此时,教师应给予引导和鼓励.

  例如,

  对于数5,可这样问:5和5. 1有相同的类型吗?5可以表示5个人,而5. 1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数,数5是正数中整个的数,我们就称它为“正整数”,而5. 1不是整个的数,称为“正分数,,.…(由于小数可化为分数,以后把小数和分数都称为分数)

  通过教师的引导、鼓励和不断完善,以及学生自己的概括,最后归纳出我们已经学过的5类不同的数,它们分别是“正整数,零,负整数,正分数,负分数,”。

  按照书本的说法,得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.

  看书了解有理数名称的由来.

  “统称”是指“合起来总的名称”的意思.

  试一试:

  按照以上的分类,你能作出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的) 分类是数学中解决问题的常用手段,这个引入具有开放的特点,学生乐于参与

  学生自己尝试分类时,可能会很粗略,教师给予引导和鼓励,划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导,这样学生易于理解。

  有理数的分类表要在黑板或媒体上展示,分类的标准要引导学生去体会

  练一练

  1,任意写出三个有理数,并说出是什么类型的数,与同伴进行交流.

  2,教科书第10页练习.

  此练习中出现了集合的概念,可向学生作如下的说明.

  把一些数放在一起,就组成了一个数的'集合,简称“数集”,所有有理数组成的数集叫做有理数集.类似地,所有整数组成的数集叫做整数集,所有负数组成的数集叫做负数集……;

  数集一般用圆圈或大括号表示,因为集合中的数是无限的,而本题中只填了所给的几个数,所以应该加上省略号:。

  思考:

  问题1:上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗?

  创新探究

  问题2:有理数可分为正数和负数两大类,对吗?为什么?

  教学时,要让学生总结已经学过的数,鼓励学生概括,通过交流和讨论,教师作适当的指导,使学生了解分类的标准不一样时,分类的结果也是不同的,所以分类的标准要明确,使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类,教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明,可以按年龄,也可以按性别、地域来分等。

  小结与作业

  到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外),有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同,分类的结果也不同。

七年级上册数学教案15

  教学目标

  1.知识与技能

  ①理解有理数的意义.②能把给出的有理数按要求分类.③了解0在有理数分类的作用.

  2.过程与方法

  经历本节的学习,培养学生树立分类讨论的'观点和能正确地进行分类的能力.

  3.情感、态度与价值观

  通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育.

  教学重点难点

  重点:会把所给的各数填入它所在的数集的图里.难点:掌握有理数的两种分类.

  教与学互动设计

  (一)创设情境,导入新课

  讨论交流现在,同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外,还有另一种形式的数,即负数.大家讨论一下,到目前为止,你已经认识了哪些类型的数.

  (二)合作交流,解读探究

  学生列举:3,5.7,-7,-9,-10,0,-3,-7.4,5.2…

  议一议你能说说这些数的特点吗?

  学生回答,并相互补充:有小学学过的整数、0、分数,也有负整数、负分数.

  说明:我们把所有的这些数统称为有理数.

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