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六年级下册数学教案

时间：2024-06-14 17:47:49 六年级数学教案我要投稿

[合集]六年级下册数学教案

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，往往需要进行教案编写工作，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编精心整理的六年级下册数学教案，欢迎大家分享。

[合集]六年级下册数学教案

六年级下册数学教案1

　　教学目标

　　1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。

　　2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

　　3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。

　　教学重难点

　　会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并认识到成正比例关系的两个量的图象特点。

　　教学过程

　　活动一：复习

　　师：通过上节课的学习，同学们能根据正比例的特征来判断两个变量是否成正比例。首先，请同学们回忆一下，正比例要满足哪两个条件？

　　生：要满足两个条件：

　　1、两种量是相关联的量，一种量随着另一种量的增加而增加、减少而减少；

　　2、两种量相对应的比值不变。

　　师：看来对于成正比例的量之间的关系，同学们已经掌握，下面我们再思考一下，下面的量成正比例吗？

　　1．每行人数一定，总人数和行数。

　　2．长方形的长一定，宽和面积。

　　3．长方体的底面积一定，体积和高。

　　4．分子一定，分母和分数值。

　　5．长方形的周长一定，长和宽。

　　师：这节课我们继续研究成正比例。（教师板书课题：画一画）

　　活动二：动手画图，理解含义。

　　1、师：光明小学组织学生去看电影，小明在统计票价是发现一个有趣的数学问题。请同学们先填上表格，再判断一下看电影的.人数与所付票费是否成正比例。

　　2、填表，说一说表中两个量的关系。

　　人数012345678……票价/元02468

　　（1）学生填表。

　　（2）学生汇报。

　　（3）谁能说一说这两个量的关系。

　　这两个量在不断变化，并且人数增大，票价也不断增大，但他们的比值不变。所以这两个变量成正比例关系。

　　2、师：老师根据上表，可以描出下图中的点，说说（2，4）是如何得到的？（8，16）呢？

　　3、现在请大家把这些点连起来，看看你会有什么样的发现？

　　7、点A是直线上一点，小明说点（100，200）也在这条直线上，你认为他说的对吗？

　　活动三：练一练。

　　1、乘船的人数与所付船费为：（数据见书上）

　　（1）把上表填写完整。

　　（ 2）所付船费与乘船人数成正比例吗？

　　（3）现根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？

　　（4）点（8，40）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？

　　2、在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。

　　3、回答下列问题：

　　（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？

　　（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。

　　（3）直径为5厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。

　　（4）直径为15厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。

　　活动四：课堂小结

　　同学们，这节课我们再次巩固练习了正比例的相关知识。大家有什么收获？

六年级下册数学教案2

　　一、教学内容

　　教材第11—12页内容。

　　二、教学目标

　　1、理解储蓄的含义，明确本金、利息和利率的含义。能正确地进行利息的计算。

　　2、经历储蓄的认识过程，体验数学知识之间的联系和广泛应用。

　　3、激发学生学习兴趣，培养学生的应用意识和实践能力。

　　三、教学重点

　　掌握利息的计算方法。

　　四、教学难点

　　理解税率的含义。

　　五、教学过程

　　（一）情境导入

　　快要到年底了，许多同学的爸爸妈妈单位里会在年底的时候给员工发放奖金。你的爸爸妈妈拿到这笔钱以后是怎么处理的呢？爸爸妈妈会不会把一大笔现金放在家里？为什么？（启发学生说出各种可能性和原因）

　　1、师生共同小结：人们常常把暂时不用的钱存入银行，储蓄起来。这样不仅可以支援国家建设，使得个人钱财更加安全和有计划，还可以增加一些收入，即到期可以取出比存入的要多些的钱。那么同学们知道为什么有时我们把钱存在银行，最后去取的时候钱会变多呢？同学们知道吗，在不同的银行，有时我们可以得到不同的利息，因为它们的利率不同。那么，什么是利率呢？今天我们就一起来学习一下。

　　2、教师板书课题：利率。

　　（二）探究新知

　　1、引导质疑，理解相关概念。

　　（1）学生围绕上面提出的问题，以小组为单位，阅读教科书第11页，不理解的内容可在小组讨论或做上记号。

　　学生看书时，教师巡视指导，并参与学生的讨论。

　　（2）汇报交流。

　　师：通过看书学习和讨论，你知道了储蓄中的哪些知识？能向全班同学汇报一下吗？

　　教师根据学生的回答板书：

　　（3）存款方式

　　1）活期

　　2）定期：零存整取、整存整取

　　3）本金：存入银行的钱叫本金。

　　4）利息：取款时银行多支付的钱叫利息。

　　5）利率：利息和本金的比值叫做利率。

　　6）利息=本金×利率×存期

　　（4）教师说明：利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。同一时期，各银行的利率是一定的。

　　2、教学例4。

　　（1）课件出示例4。

　　（2）引导学生理解题意，本题中本金、利率、存期分别是多少？

　　（3）到期后取回的`钱除了本金，还应加上利息。

　　（4）学生独立完成，后交流展示。

　　方法一：5000×3。75%×2=375（元）5000+375=5375（元）

　　方法二：5000×（1+3。75%×2）=5375（元）

　　（5）教师讲解：存期是几年，就要选取相对应的年利率。本金与年利率相乘，得出的是一年的利息，求两年的利息就要乘2。

　　（三）巩固练习

　　1、完成教科书第11页“做一做”。

　　先提问本题中本金、利率、存期分别是多少？后学生独立完成，集体订正。

　　2、完成教科书第14页第9题。

　　3、教师引导学生观察存款凭证后提问：存期是多长？半年用多少年计算？

　　（四）课堂小结

　　这节课你学习了什么？你有哪些收获？

　　（五）板书设计

　　六、教后思考

　　储蓄与人们的生活联系密切。本节课中概念较多，教学中结合具体实例，帮助学生理解本金、利息、利率的含义以及三者之间的关系，在引导学生探究学习的过程中，有意识地引导学生把所学知识运用到生活实践中去。学生在解决有关“利率”的问题时，可能会出现以下几个错误：计算利息时忘记乘存期；没有注意利率和存期的对应性；计算利息时，存款的利率是年利率，计算时所乘时间的单位应是年等。要将学生的错误转化成学习资源，在纠错中进一步理解和掌握知识。

六年级下册数学教案3

　　教学目标：

　　1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

　　2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

　　3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

　　教学重点：

　　掌握圆柱体积的计算公式。

　　教学难点：

　　圆柱体积的计算公式的推导。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、长方体的体积公式是什么？正方体呢？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）

　　2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

　　3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

　　师小结：圆的面积公式的推导是利用转化的思想把一个曲面图形转化成以前学的长方形，今天我们学习圆柱体体积公式的推导也要运用转化的思想同学们猜猜会转化成什么图形？

　　二、新课

　　1、圆柱体积计算公式的推导。

　　（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的.扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）

　　（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）

　　反复播放这个过程，引导学生观察思考，讨论：在变化的过程中，什么变了什么没变？

　　长方体和圆柱体的底面积和体积有怎样的关系？

　　学生说演示过程，总结推倒公式。

　　（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）

　　2、教学补充例题（删掉）

　　（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？

　　（2）指名学生分别回答下面的问题

　　①这道题已知什么？求什么？

　　②能不能根据公式直接计算？

　　③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）

　　（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．

　　①V＝Sh

　　50×2.1＝105（立方厘米）

　　答：它的体积是105立方厘米。

　　②2.1米＝210厘米

　　V＝Sh

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的体积是10500立方厘米。

　　③50平方厘米＝0.5平方米

　　V＝Sh

　　0.5×2.1＝1.05（立方米）

　　答：它的体积是1.05立方米。

　　④50平方厘米＝0.005平方米

　　V＝Sh

　　0.005×2.1＝0.0105（立方米）

　　答：它的体积是0.0105立方米。

　　先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．（删掉）

　　（4）做第20页的“做一做”。

　　学生独立做在练习本上，做完后集体订正．

　　出示一组习题

　　一个圆柱的半径4厘米，高3厘米，体积是多少立方厘米？

　　一个圆柱的直径12厘米，高3厘米，体积是多少立方厘米？

　　一个圆柱的周长12.56厘米，高3厘米，体积是多少立方厘米？

　　3、引导思考：如果已知圆柱底面半径，直径，和底面周长和高，圆柱体积的计算公式是怎样的？

　　4、教学例6

　　（1）出示例，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（删掉）

　　（1）学生尝试完成例6。

　　①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　　②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

　　（2）学生见解例题，师补充

　　三、巩固练习

　　1、一个圆柱形水桶底面直径是56厘米，高87厘米，水桶装多少水？

　　2、一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米？

　　3、一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5米，高是2米。如果每立方米约中750千克，这个粮囤能装多少吨玉米？

　　4钢管的长80厘米，外直径10厘米，内直径8厘米，求它的体积。

　　板书设计：

　　圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh或V＝πr2h

　　例6：

　　①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　　②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

　　教学反思：

　　以旧引新，培养学生的自主学习能力。加强直观操作，培养学生的动手操作能力。利用“转化思想”的方法把圆柱转化成近似的长方体，通过小组合作实验推导出圆柱体积的计算方法，使学生在操作中感知，在观察中理解，在比较中归纳，发展了学生的空间观念，培养了学生的动手能力和合作能力。

六年级下册数学教案4

　　《成数》教学设计

　　学情分析：

　　1.大部分学生能从已有的知识经验出发。获取知识，抽象思维水平有了一定的发展，具备了一定的学习数学的能力。

　　2.绝大多数学生养成了良好的学习习惯，在课堂上能积极主动地参与学习过程，并勇于发表自己的意见，听取和尊重别人的意见，独立思考，并能自评。

　　3.在上册已经认识了百分数，并理解了单位“1”，会解答与百分数相关的一些生活实际问题。

　　教学目标：

　　1．结合具体事例，经历认识“成数”、解答有关“成数”实际问题的过程。

　　2．了解“成数”的含义，会解答有关“成数”的实际问题。

　　3．读成数问题有好奇心，获得运用已有知识解决问题的成功体验。

　　教学重难点：

　　了解“成数”的含义，会解答有关“成数”的实际问题。

　　教具准备：

　　多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、设疑自探：

　　（一）创设情境，导入新课

　　同学们，商业上与百分数有关的术语是折扣，我们身处农村，你知道农业上与百分数有关的术语是什么吗？

　　学生个性化回答。

　　农业收成，经常用“成数”来表示，今天就让我们一起来研究“成数”的相关问题。（板书课题）

　　（二）根据课题，提出问题

　　看到这个课题(阅读了本篇文章)，你想知道什么？请提出来。

　　教师预设：

　　1.什么叫成数？

　　2.几成是什么意思？

　　3.如何来计算成数？

　　4.在农业生产中有什么应用？

　　同学们提的问题都很好（很有针对性），大多都是我们本节应该学习的知识，老师对大家提出的问题归纳为（成数的意义、计算、应用）方面的内容，并据此提出自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：

　　（三）出示自探提示，组织学生自探。

　　自探提示预设：

　　自学课本9页内容，思考以下问题，并将课本中的空白部分补充完整。

　　1、什么叫成数？举例说明“几成”的含义。

　　2、成数除了农业上广泛应用，你还在什么方面见过？举例说一说。

　　3、例2中的“二成五”是什么意思？是把什么看作单位“1”的量？该怎样解答？

　　二、解疑合探：

　　（一）小组合探。

　　1.小组内讨论解决自探中未解决的问题（预设）：

　　成数除了农业上广泛应用，你还在什么方面见过？举例说一说。

　　例2中的“二成五”是什么意思？是把什么看作单位“1”的量？该怎样解答？

　　2.教师出示展示与评价分工。

　　（二）全班合探。

　　1.学生展示与评价预设：

　　（1）成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如，一成就是十分之一，也就是百分之十。“三成五”就是十分之三点五，也就是百分之三十五。

　　（2）成数在其他领域也应用广泛，如出口汽车总量比去年增加二成，20xx年某市出境游人口比去年增加两成。

　　（3）“二成五”表示25%，就是今年用电比去年少25%。把“去年用电量”看作单位“1”的量。求今年用电多少就是求去年用电量的（1-25%）是多少。

　　列式为350×（1-25%）=262.5（万千瓦时）

　　还可以先算出节约的电量350×25%=87.5（万千瓦时），那么今年用电量就是350-87.5=262.5（万千瓦时）

　　答：今年用电262.5万千瓦时。

　　2.教师点拨或精讲预设：

　　同学们你们真棒，我们为他们精彩展示和评价鼓掌，希望大家继续努力，如果“成数”与“折扣”相比，折扣仅仅应用于商业，而成数的应用更加广泛。都可以转化为百分数，成为解答百分数的问题，与百分数问题的解法相同。

　　三、质疑再探：

　　1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？

　　2.本节的`知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来，大家一起来解决。

　　四、运用拓展：（13分钟）

　　1、根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。

　　请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！

　　对于学生中优秀的自编题予以展示。

　　2、根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。

　　为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看（预设）：

　　(1)填空：

　　一成==()%

　　三成==（）%

　　四成五==（）%

　　八成五==（）%

　　(2)填表。

　　(3)说一说下列各语句的意思。

　　1、今年我省粮食比去年增产二成。

　　2、今年进口车总量比去年增加三成五。

　　3、今年北京出游人数比去年增加五成。

　　(4)计算

　　某市20xx年出境游人数为15000人次，20xx年比上一年增长两成。该市20xx年出境游人数为多少人次？

　　王大爷的这块地去年产玉米3000千克，预计今年的收成比去年增加一成。预计今年可产玉米多少千克？

　　某水泥厂5月份销售水泥875吨，比4月份减少二成。4月份水泥销售量是多少吨？

　　（三）全课总结

　　1.学生谈学习收获。

　　通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.

　　2.学科班长评价本节课活动情况。

　　（四）作业设计

　　板书设计：

六年级下册数学教案5

　　第一课时

　　教学目标：使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图。

　　教学准备：教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱。每位学生准备好制作圆柱的材料。

　　教学重点：使学生认识圆柱的特征。

　　教学难点：理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长与宽与圆柱之间的关系。

　　教学过程：

　　一、复习

　　我们已经认识了长方体和正方体。

　　谁能说一说长方体的特征？（长方体是由6个长方形围成的，相对的两个长方形完全相同，长方体的高有无数条。）正方体呢？

　　谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？

　　二、新授

　　教师：今天老师和大家一起学习一种新的.立体图形：圆柱体，简称圆柱。

　　1、初步印象

　　教师：同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？

　　（圆柱是由2个圆，1个曲面围成的。）

　　2、小组研究：圆柱的这些面有什么特征呢？面与面之间又有什么联系呢？

　　3、交流和汇报

　　（1）关于两个圆形得出：上下2个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的底面。

　　（2）关于曲面得出：它是圆柱的侧面，如果沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，如果沿着斜线展开可以得到一个平行四边形。展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。

　　（3）关于圆柱的高：两个底面之间的距离叫圆柱的高。高有无数条。高有时也可用长、厚、深代替。

　　4、举例说明进一步明确特征

六年级下册数学教案6

　　圆柱的表面积练习课

　　教学内容：教材14页例4和练习二余下的练习。

　　教学目标：

　　1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

　　2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

　　教学重点：

　　运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　教学难点：

　　运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积=底面周长×高)

　　2、圆柱的表面积怎么求?(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2)

　　3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。(只列式，不计算)

　　二.教学例4

　　(1)出示例4。学生读题，明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径，求表面积)

　　(2)求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么?(厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面)

　　(3)指定两名学生板演，其他学生独立进行计算.教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。(做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。)

　　①　侧面积：3.14×20×28=1758.4(平方厘米)

　　②底面积：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)

　　③表面积：1758.4+314=20xx.4≈20xx(平方厘米)

　　5.小结：

　　在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用.

　　三、指导练习

　　1、练习二第9题

　　(1)学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面?(侧面和下底面，也就是只有一个底面积)

　　(2)指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

　　2、练习二第17题

　　先引导学生明确题意，求用彩纸的面积就是圆柱的表面积减去(78.5×2)平方厘米，再组织学生独立练习，集体订正。

　　3、练习二第13题

　　(1)复习长方体、正方体的表面积公式：

　　长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

　　正方体的表面积=棱长×棱长×6

　　(2)学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。

　　4、练习二第19题

　　(1)学生小组讨论：可以漆色的面有哪些?

　　(2)通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的`部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。

　　(3)提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留两位小数。

　　四、布置作业

　　练习二第10、15、20题

　　第三课时教学反思

　　学生有上一节课扎实的表面积教学作基础，这节课例4的学习显得十分轻松。在这一环节，学生共提出两个有价值的问题：“求做这样一顶帽子需要多少面料，也就是求哪几部分的面积总和?”“结果20xx.4按四舍五入法保留整十数应该约等于20xx，可为什么教材中应是约等于20xx?”我在此环节，将教学重点放在联系生活实际，引导学生思考所求问题到底是求什么，即要求学生能够具体问题具体分析。在教学完例题后，运用一组选择题，提升学生灵活应用知识解决实际问题的能力。练习题目如下：

　　做通风管需要多少铁皮

　　圆柱形水池的占地面积

　　做无盖的圆柱形水桶需要多少铁皮

　　做圆柱形油桶需要多少铁皮

　　卫生纸中间硬纸轴需要多大的硬纸板

　　求水池底部和四周贴瓷砖的面积

　　压路机滚筒滚动一周的面积

　　(1)求侧面积;(2)求1个底面积与侧面积的和;(3)求底面积;(4)求2个底面积与侧面积的和

　　指导练习内容较多，难以在一课时完成，所以准备再补充一节练习课。

　　两个惊喜

　　1、没想到班上有一名同学(数学科代表袁文杰)通过比的知识发现了底面积与侧面积之间的倍数关系，从而利用这一关系提高求表面积的速度。因为底面积=πr2，而圆柱体的侧面积=2πrh，所以S底：S侧=(πrr)：(2πrh)=r：2h，2S底：S侧=r：h。当已知圆柱体底面半径和高求表面积时，如果先求出圆柱体侧面积，就可用侧面积÷h×r快速求出两个底面的面积，从而提高计算速度。

　　2、没想到班上居然有一名同学(数学科代表江赐阳阳)会用课前我查找资料中所介绍的转化方法来推导圆柱体的表面积。在他的带领下，同学们推导得出新的表面积计算公式：圆柱体的表面积=圆柱的底面周长×(高+底面半径)。正因为了解到这种方法，在练习中计算已知底面周长3.14米，高5米，求表面积时，全班前30名同学完成的同学不约而同地采用了这种方法，体现出这种方法对于已知周长和高求表面积的简便之处。

六年级下册数学教案7

　　教学目标：

　　1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺、实际距离和图上距离。

　　2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。

　　3、情感态度与价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　理解比例尺的意义，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。

　　教学难点：

　　运用比例尺的有关知识，学会解决生活中的一些实际问题。

　　教学准备：多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、展示目标，引入本课。

　　二、探究新知，意义建构

　　1、看一看

　　下面几幅地图的`比例尺分别是多少。①中华人民共和国这幅地图的比例尺是多少？（1：6000000）②安庆市这幅地图的比例尺是多少？（1：2500000）③笑笑家的平面图按照一定的比例画在纸上，这幅平面图的比例尺是多少？（1：100）

　　2、说一说

　　（1）比例尺1：100表示什么意思呢？

　　生：图上1厘米长的线段表示实际距离100厘米。

　　（2）在比例尺1：20xx的地图上，图上距离1厘米，表示实际距离（20xx）厘米。

　　（3）在比例尺1：40000的地图上，实际距离是图上距离的（40000）倍。

　　3、议一议

　　（1）什么是比例尺呢？

　　图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。

　　（2）比例尺怎样表示呢？

　　比例尺＝图上距离：实际距离或比例尺=图上距离/实际距离（板书：比例尺＝图上距离：实际距离：）

　　（3）比例尺有什么特征呢？

　　①比例尺与一般的尺子不同，它是一个比，不带计量单位；②图上距离和实际距离的单位是统一的；③比例尺的前项，一般应化简成“1”，如果写成分数的形式，分子也是“1”。

　　【意图】数学概念不是老师灌输给学生的，而是在学生有了感性认识之后，自己总结和概括出来的，自己发现特征的，不仅知其然，还要知其所以然，学生只有经历知识和概念的形成过程，才能真正理解。

　　三、拓展延伸，巩固新知

　　1、有时，比例尺的图上距离比实际距离大。一个精密零件的长度只有3.5毫米，画在一张图纸上是70毫米，这幅设计图纸的比例尺是多少？

　　70：3.5=700：35=20：1

　　答：这幅设计图纸的比例尺是20：1。

　　2、有的地图上的比例尺用线段来表示。小明家在学校的正西方，到学校的实际距离是900米。你有办法找到小明家在图上的位置吗？1厘米相当于实际距离300米。（在学校正西方向900米。）

　　3、这位老师从广州坐飞机到北京开会，实际距离是多少千米呢？

　　32×6000000=192000000（厘米）192000000厘米=1920（千米）

　　答：广州到北京实际距离是1920千米。

　　五、总结新课，整理知识

　　通过今天的学习，你有什么收获呢？

　　板书设计：比例尺

　　比例尺=图上距离：实际距离

　　实际距离=图上距离×1厘米表示的实际距离

　　图上距离=实际距离÷1厘米表示的实际距离

六年级下册数学教案8

　　教学目标

　　1．结合丰富的实例，认识反比例。

　　2．能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。

　　3．利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。

　　教学重点

　　认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

　　教学难点

　　认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

　　教学过程

　　一、复习

　　1．什么是正比例的量？

　　2．判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？

　　（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。

　　（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。

　　（3）正方形的边长和它的面积。

　　二、导入新课

　　利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。

　　三、进行新课

　　认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

　　引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。

　　让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每

　　两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考。

　　同桌交流，用自己的语言表达。

　　写出关系式：速度×时间=路程（一定）

　　观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定。

　　把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用自己的语言描述变化关系。

　　写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）

　　以上两个情境中有什么共同点？

　　4．反比例意义

　　引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。

　　教学内容：

　　苏教版义务教育课程标准实验教科书第60－61页

　　教材分析：

　　在本节课之前，学生们已经基本掌握了“用方向和距离描述、画出相关物体位置和描述简单的行走路线”方法。“实际测量”是一次实践与综合应用，主要目的是让学生通过一些测量活动，掌握简单的室外工具测量和估测的方法，并把所学知识运用到生活中去，解决一些实际问题，进一步发展空间观念。

　　“实际测量”的主要内容包括：用工具测量两点间的距离，步测和目测。

　　在“用工具测量两点间的距离”的内容中，先学习在地面上测量两点间的距离，再用卷尺或测绳分段测量出相应的距离；“步测和目测”的内容中，介绍了得到步长的方法以及用步测的方法测定一段距离；目测重在介绍目测的方法。

　　教学目标：

　　⑴使学生会用工具测量两点间的距离、步测和目测的方法。

　　⑵在用工具测量两点间的距离、步测和目测的过程中，进一步感受所学知识在生活中的应用价值，发展空间观念。

　　⑶使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。

　　教学重点：

　　掌握“用工具测量两点间的距离、步测和目测”的方法。

　　教学难点：

　　掌握“用工具测量两点间的距离、步测和目测”的方法。

　　教学具准备：

　　卷尺、标杆、50米跑道。

　　教学流程：

　　一、揭示课题，明确学习内容。

　　⑴揭示课题。

　　板书课题——实际测量。让学生说说对课题的理解。

　　⑵了解测量工具。

　　让学生说说知道的测量工具；预设：卷尺、测量仪、标杆等。

　　⑶明确学习内容。

　　测量地面上相隔较远的两点间的距离；步测和目测。

　　二、了解测量知识，为实践活动作准备。

　　⑴测量相隔较远的两点间的距离。

　　理解测定直线的意义：如果不先测定直线就去测量相隔较远的两点间的距离，分段测量时容易偏离两点间的连线，从而降低测量结果的精确程度。

　　理解测定直线的方法：把相隔较远的两点间的连线分成若干小段，以便于工具测量；

　　观察教材上的图片，让学生说说怎样在A、B两点间测定直线的？（2根以上的标杆成一线时）

　　掌握测定直线的步骤：测定直线；分段量出；记录计算。

　　⑵学习步测的方法。

　　理解步测在实际生活中应用：在没有测量工具或对测量要求不十分精确是，可以用步测。

　　掌握步测的方法：用步数×每一步的距离。

　　理解步测的关键：确定平均步长。

　　掌握确定平均步长的方法：让学生说说确定平均步长的方法，形成一般测定平均步长的过程，量出一段距离（50米），反复走几次，记录数据，计算步长。

　　理解实践活动的内容和方法：测定平均步长；步测篮球场的长和宽。

　　⑶学习目测的方法。

　　观察黑板，说说黑板的长和宽，交流得到黑板的长和宽的思考过程。预设：一米一米数出；比较得到；等等。

　　目测较短距离：人书本的长和宽；课桌的长和宽等等；

　　理解目测较长距离的方法：先量出一段距离（50米），每隔10米插上标杆，观察、理解；用目测发方法测定教学楼的长度。

　　三、实践活动。

　　⑴测定直线。

　　⑵确定平均步长。

　　⑶步测篮球场的长和宽。

　　⑷目测教学楼的长度。

　　第三单元分数除法

　　第10课时按比例分配的实际问题

　　教学内容：

　　课本第59--60页例11，“试一试”和“练一练”，完成练习十第1－3题。

　　教学目标：

　　1、使学生理解按比例分配实际问题的`意义。

　　2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。

　　教学重难点：

　　理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。

　　课前准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、创设情境、引入新知

　　根据信息填空：

　　（1）男生有31人，女生有21人，男生人数是女生人数的。

　　（2）红花的朵数与黄花朵数的比是3：2。你能联想到什么？

　　师：数学与生活是密切联系的，今天这节课就来研究前两节所学的比在生活的运用。

　　二、探究新知

　　1、出示例11中的实物图及例题。

　　（1）让学生阅读题目后说说你知道哪些信息？

　　（2）让学生说说你是怎样理解红色与黄色方格比这句话？（先同桌相互说一说）然后全班交流，学生可能有以下两种想法：

　　①红色与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色；

　　②红色与黄色方格数的比是3：2，红色方格占总格数的3/5，黄色方格占2/5。

　　③红色与黄色方格数的比是3：2，也就是红色方格数是黄色方格数的3/2，或是黄色方格数是红色方格数的2/3。

　　师说明：在实际生活中，很多情况下，并不只是把一个数量平均分，使每一部分都一样多，而是在平均的基础上，按一定的比进行分配，这一题就是把30按3：2进行分配。

　　学生尝试解答，用你学过的知识来解答例2，并在学生小组内说说你是怎样想的？

　　说说你是怎样做的？

　　方法一：3+2=530÷5×330÷5×2

　　方法二：30×3/530×2/5

　　2、比较一下这几种方法中你理解的哪种方法，你是怎样理解的讲给同桌听一听？

　　说说这种方法的思路？（红色与黄色方格数的比是3：2，就是说，在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色方格占总格数的，黄色方格占）

　　如何进行检验？自己检验请你检验一下同组同学做得对不对？（可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看比简后是不是等于3：2）

　　3、完成练一练第1题。

　　4、完成试一试。

　　出示试一试。

　　提问：“按各小组人数的比分配”是什么意思？你想到了什么？

　　5、归纳（讨论）。

　　（1）比较例题与试一试题目在解答方法上有什么共同特点？

　　（2）怎么解答？

　　求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量。

　　（3）教师指出：用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”问题（板书课题）

　　三、应用比的知识解决实际问题

　　1、练一练第2题。

　　独立完成后进行交流

　　指出：把180块巧克力按照三个班的人数来分配，就是按怎样的比进行分配？

　　2、练一练第3题。

　　独立填表，完成后集体核对。

　　3、练习十第1题。

　　四、课堂总结

　　这节课学过以后，你有什么收获？

　　五、布置作业：

　　练习十第2、3题。

　　教学反思：

　　教学过程：

　　(一)导引探究，由表及里

　　教学例1，认识成正比例的量。

　　1．谈话引出例1的表格。一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。

　　时间（时）123456……路程（千米）80160240320400480……

　　在让学生说一说表中列出了哪两种量之后，教师引导学生逐步探究：行驶的时间和路程有关系吗？行驶的时间是怎样随着路程的变化而变化的？行驶的时间和路程的变化有什么规律？(学生探究第3个问题时，教师可进行适当的引导，如引导学生写出几组路程和时间对应的比，并要求学生求出比值。)

　　2．引导学生交流并聚焦以下内容：路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化；时间扩大、路程也扩大，时间缩小、路程也缩小；路程和时间的比值总是一定的，也就是“路程／时间=速度(一定)”(板书关系式)。

　　3．教师对两种量之间的关系给予具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比值总是一定(也就是速度一定)时，我们就说行驶的路程和时间咸正比例(板书“路程和时间成正比例”)，行驶的路程和时间是成正比例的量。

　　4．让学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系。

　　[数学概念是客观现实中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。数学概念的来源一般有两个方面：一是直接从实际经验中概括得出；二是在原有的初级概念基础上通过新旧概念的相互作用而获得。正比例概念的形成属于前者，因此例1的教学可以充分利用表格，让学生通过对表中数据的观察和分析，由浅入深，由表及里，逐步认识成正比例的量的特点。本环节先让学生观察例题中的表格，说一说表中列出的是哪两种量；接着用三个引探性的问题逐步引导学生在探究学习活动中发现路程与时间之间的关系及变化趋势；最后，聚焦、明晰这两种量之间的关系，让学生初步认识正比例的特点。这样的教学有利于学生经历正比例概念的形成过程。]

　　(二)自主探究，尝试归纳

　　出示例2：汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和所用时间如下表，它们之间有什么规律？

　　速度（千米/时）406080100120……时间（时）3020151210……

　　1．出示供学生自主探究的问题：当速度变化时，时间是否也随着变化？这种变化与例1中两种量的变化有什么不同？速度和时间的变化有什么规律？

　　2．引导学生在自主探究、交流中认识成反比例的量的特点：速度和时间是两种相关联的量，速度变化，时间也随着变化；例2中两种量的变化规律是：一种量扩大，另一种量反而缩小；速度和时间的变化规律是它们的乘积一定，可以表示为“速度×时间=路程(一定)”(板书关系式)。

　　3．在发现变化规律的基础上，让学生仿照正比例的意义，尝试归纳反比例的意义，引出反比例概念(板书“速度和时间成反比例”)。

　　[从生活原型中逐步抽象，从已有概念中衍生，从数学概念的学习中迁移等，都是建构数学概念的有效方法。有了学习正比例的基础，反比例意义的学习应更加体现学生的学习自主性。本环节除了让学生发现成反比例的量之间的关系，还让学生仿照正比例的意义，尝试归纳反比例的意义。这样能真正发挥学生的学习主动性，让学生在自主探究过程中经历反比例概念的形成过程。]

　　(三)对比探究，把握本质规律

　　1．将例1、例2教学时探究发现的内容用多媒体呈现出来，揭示正比例、反比例的内涵本质。

　　多媒体呈现：

　　例1路程／时间=速度(一定)

　　路程和时间成正比例

　　例2速度×时间；路程(一定)

　　速度和时间成反比例

　　2．探究活动。

　　(1)让学生仿照例1完成教材第62页“试一试”(题略)，仿照例2完成教材第65页“试一试”(题略)。

　　(2)引导学生将成正比例的量与成反比例的量进行对比探究，找出它们的相同点与不同点。

　　[例1中路程和时间相依互变，速度不变，例2中速度和时间相依互变，路程不变，这样的对比有利于学生从变中看到不变；例1中速度是不变量，例2中路程是不变量，同样都有不变量，例1中路程和时间成正比例，而例2中速度和时间成反比例，这样的对比有利于学生从不变中看到变。变与不变关键要抓住本质——“比值一定”还是“积一定”。对比探究活动旨在让学生把握概念内在的联系与区别，形成正比例、反比例概念的认知结构。]

　　(3)引导学生尝试用字母表达式对正比例的意义和反比例的意义进行抽象概括。

　　启发学生思考：①如果用字母x和y分别表示两种相关联的量、用k表示它们的比值，正比例关系可以怎样表示？②如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以怎样表示？

　　根据学生的回答，板书关系式“正比例y／x=k(一定)”，“反比例x×y=k(一定)”。

　　[概念符号化在概念教学中很重要。《数学课程标准》明确指出，符号感主要表现之一是能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示。学生概念形成的主要过程为：感知具体对象阶段、尝试建立表象阶段、抽象本质属性阶段、符号表征阶段、概念运用阶段。在符号表征阶段，学生尝试用语言或符号对同类对象的本质属性进行概括。本阶段教学是概念符号表征阶段，在这个阶段之前，学生对正比例、反比例的本质属性及特征有一定的认识，可以开始尝试用符号对正比例、反比例进行概括。“y／x=k(一定)”，“x×y=k(一定)”，是对正比例、反比例意义的抽象表达，是揭示正比例、反比例数量关系及其变化规律的数学模型。]

　　3．组织对比性练习。

　　(1)成正比例、反比例的对比练习。笔记本的单价、购买的数量和总价如下表：

　　表1

　　数量/本2030405060……总价/元3045607590……

　　表2

　　单价/元1。52456……数量/本4030151210……

　　在表1中，相关联的量是和，随着变化，是一定的。因此，数量和总价成关系。！

　　在表2中，相关联的量是和，随着变化，是一定的。因此，单价和数量成关系。

　　[将获得的新概念推广到其他的同类对象中去，是概念运用的过程，也是进一步理解概念的过程。表1是成正比例的量，表2是成反比例的量，这种正比例与反比例的对比，有利于学生进一步加深对正比例、反比例意义的认识，对正比例或反比例中两种量变化趋势和规律的把握。]

　　(2)成比例与不成比例的对比练习。

　　下面每题中的两个量哪些成正比例，哪些成反比例？哪些既不成正比例也不成反比例？

　　①圆的直径和周长。

　　②小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。

　　③书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。

　　[这一类型题比较抽象，学生只有对正比例、反比例的意义有了较深刻的理解，才能正确地作出判断。这样的练习有助于学生从整体上把握各种量之间的关系，有助于进一步提高学生判断成正比例、反比例的量的能力。此题型在新授课上还只是让学生初步接触，重点训练还要放在练习课。]

　　(3)从生活中寻找成正比例、反比例的量的实例，进行对比练习。

　　[举例练习是概念巩固阶段的重要组成部分。如果让学生独立找生活中成正比例、反比例的量的实例，可能有一定难度，我们可采用小组讨论的形式进行。此练习还可以让学生感受到数学与生活的联系。

六年级下册数学教案9

　　教学目标

　　1、让学生掌握圆柱体积公式，学习应用公式计算圆柱体积，解决实际问题。

　　2、通过观察、操作、讨论等数学活动过程，帮助学生理解圆柱体积公式的推导过程，引导学生探讨问题，体验转化和极限的思想。

　　3、在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并帮助学生进一步发展空间观念，领悟学习数学的方法，激发学生兴趣，贯彻唯物辩证思想。

　　教学重点和难点

　　1、圆柱体积公式的推导过程，并能正确应用公式。

　　2、利用教具演示，清晰地了解圆柱与长方体的关系。

　　教具、学具准备

　　多媒体演示课件，长方体、圆柱形容器数量适当；学生需要准备用于推导圆柱体积公式的学具。

　　教学设想

　　学习《圆柱的体积》需要学生基础的圆柱、圆和长方体相关知识。在知识和技能方面，通过对圆柱的具体研究，学生将能够理解圆柱体积公式的推导过程，并能够正确计算圆柱的体积。在方法方面，让学生探索新旧知识的联系，利用想象、课件演示和实践操作等方式，从学生的经验和体验出发，培养学生科学的思维方法。通过创设相关情境，帮助学生联系数学知识和实际生活，体现“从生活中来到生活去”的学习理念，激发学生的学习热情和求知欲，促进学生乐于探索、善于探索。

　　教学过程

　　一、创设情境，引发学生思考

　　“水是生命之源！”节约用水是每个公民应尽的义务。前两天，老师家的水龙头出了问题，拧上阀门后，水龙头还是不停地滴水。看一下，这是一刻钟的结果。

　　1、出示已装好水的圆柱形容器。

　　（1）激发思考：容器中的水形成了什么形状？（圆柱体）你们能够测量这些水的体积吗？

　　（2）学生讨论并回答：

　　学生1：可以用计量筒或量杯直接量出水的体积；

　　学生2：可以称出水的重量，然后推算出水的体积；

　　学生3：可以把水倒入长方体容器中，从中测量出长度、宽度和水面高度后计算。

　　教师：现在只有这些工具（圆柱形容器、长方形容器、半圆形容器和其他不规则容器），你们会怎么测量？

　　学生1：可以把水倒入长方体容器中……

　　学生2：我们学过了长方体的体积计算，只要测量出长度、宽度和高度就好了。

　　【设计意图】通过设置生活情境的问题，提高学生对数学的兴趣并渗透新问题和已知知识的联系，为学生的学习打下基础。

　　2、情境创设

　　教师：假设你是一个建筑师，需要计算某建筑中圆柱形柱子的体积，你会怎么做？

　　【设计意图】以具体的职场背景创设情境，并提出具体问题激发学生思考，从而进一步激发学生学习数学的兴趣。

　　教师：今天，我们来研究一下解决任意圆柱体积的方法。（板书课题：圆柱的体积）

　　【设计意图】引出学习内容，明确学习目标，为下一步学习打好基础。

　　二、探究新知

　　1、复习旧知

　　教师：请问圆柱体与哪些几何图形有联系？

　　学生1：圆柱的底面是圆形，与圆有联系。

　　学生2：圆柱的侧面展开成长方形，与长方形有联系。

　　教师：大家觉得圆柱的体积与什么有关？

　　学生1：可能与它的大小有关。

　　学生2：不对，应该与它的高有关。

　　【设计意图】通过复习旧知，启发学生思考，回忆并理解与当前学习有关的`知识。

　　2、小组合作，探究新知

　　教师：请思考一下，如何解决圆柱的体积问题？

　　学生：我们可以将圆柱转化为长方体进行计算。方法是将圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后切开圆柱并将扇形拼起来即可得到类似的长方体。

　　【设计意图】通过启发猜想和小组合作，引导学生探究新知。

　　将圆柱的底面分成多个相等的扇形，再对圆柱进行切开和拼接，就能把它转化为一个近似的长方体。当学生将圆柱的底面分的份数越多时，他们将越接近于一个长方体的形态。与此同时，还可以展示一个动画，将圆柱底面分别划分为32、64、128等份。

　　[设计目的：通过提出问题，让学生自主猜测和探究，在自学、实践和领悟的过程中，成为真正的创造者和发现者。]

　　（3）小组交流汇报：

　　我们发现，近似的长方体的体积等于圆柱的体积，近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积，而近似的长方体的高就是圆柱的高。因此，我们可以用长方体的体积公式 V=sh 来计算圆柱的体积。

　　根据学生的交流汇报，教师使用工具进行演示。

　　（4）总结概括：

　　通过圆柱与近似长方体之间的关系，我们可以推导出以下公式：

　　长方体的体积＝底面积 × 高

　　↓ ↓ ↓

　　圆柱的体积＝底面积 × 高

　　我们可以用字母V来表示其计算公式V=sh。

　　[设计目的：首先，我们使用学生的联想来建立圆柱和长方体之间的联系，从而初步了解它们之间的转化关系。接着，我们通过实践来加深学生对圆柱和长方体转化的理解。]

六年级下册数学教案10

　　教学目标

　　1、使学生初步认识对称图形，明白对称的含义，能找出对称图形的对称轴。

　　2、通过观察、思考和动手操作，培养学生多种能力，渗透美的教育。

　　教学重点

　　理解对称图形的概念及性质，会找对称轴。

　　教学难点

　　准确找全对称轴。

　　教学准备

　　1、教具：投影片、图片、剪刀、彩纸。

　　2、学具：蝴蝶几何图片、剪刀、白纸。

　　教学过程

　　（一）导入新课

　　你们看这些图形好看吗？观察这些图形有什么特点？

　　（图形的左边和右边相同。）

　　你能举出一些特点和上图一样的物体图形吗？（人体、昆虫、房屋、衣服……）

　　这些图形从哪儿可以分为左边和右边？请同学到前边来指一指。（指出中间的那条线。）

　　你怎么知道图形的左边和右边相同？（看出来的……）

　　还有别的办法吗？用手中蝴蝶图形动手试一试，互相讨论。（对折，图形左右两边完全合在一起，也就是完全重合。）

　　你能不能很快剪出一个图形，使左右两边能完全重合？可以讨论，也可以看一看其他同学是怎么剪的。（把纸对折起来，再剪。）

　　（二）讲授新课

　　1、对称图形的概念。

　　（1）对称图形和对称轴的定义。

　　以剪出的图形为例，贴在黑板上。

　　问：你们剪出的这些图形都有什么特点？

　　（沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合。）

　　师：像这样的图形就是对称图形。（板书课题）

　　折痕所在的这条直线叫做对称轴（画在图上）。

　　问：现在谁能准确说出什么是对称图形？什么是对称轴。

　　板书：如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。

　　（2）加深理解概念。

　　以小组为单位，说一说，你刚才剪的图形叫做什么图形？为什么？画出自己剪的图形的对称轴。注意对称轴是一条直线，两端可以无限的延长。

　　（3）巩固概念。（投影）

　　①判断下面的图形是不是对称图形？为什么？用小棒摆出对称轴。

　　生：天安门、奖杯、汽车图是对称图形，金鱼图不是对称图形，无论怎样折，两侧都不能完全重合，因此也就没有对称轴。

　　②拿出从方格纸上剪下来的几何图形，折一折，看一看哪些是对称图形，画出它们的对称轴。个人完成后，按顺序摆放在桌子上，同桌互查，再指名按顺序说。

　　投影出示，折一折，说明是否是对称图形，并在xx里写明有几条对称轴。

　　生边回答老师边填在投影片上，并用小棒摆出对称轴。

　　回答：

　　1°任意三角形不是对称图形。

　　2°等腰三角形是对称图形，有一条对称轴。

　　3°任意梯形不是对称图形。

　　4°正方形是对称图形，有四条对称轴。（学生再折一折，老师示范。）

　　5°平行四边形不是对称图形。（再折一折，沿任何一条直线折都不重合。）

　　6°长方形是对称图形。有两条对称轴。（有四条对不对，折一折。）

　　7°圆是对称图形。有无数条对称轴。（在你那个圆上至少画出三条对称轴。）

　　8°等腰梯形是对称图形，有一条对称轴。

　　③小结。

　　问：决定一个图形是不是对称图形，具备什么条件？有几条对称轴由谁来决定？

　　④练一练

　　打开书第125页“做一做”，读题后做在书上，一名学生做在投影片上，投影订正。

　　第2个图和第4个图较难，要引导学生用对折的思想思考，关键找准第一条对称轴，其它就好找了。

　　2、对称图形的性质。

　　（1）结合实例思考：对称图形在沿着对称轴折叠时，为什么两侧的图形能够完全重合？投影对称图形，边观察边思考边讨论。

　　（2）测量并归纳性质。

　　打开书第125页，看下半部分的对称图形，用尺子量一量图中的A，B，C，D点到对称轴的距离分别是多少厘米？（保留一位小数）

　　认真度量，结果填在书上，你发现什么？

　　投影订正。填后的结果：

　　A点到对称轴的距离是0。6厘米。

　　B点到对称轴的距离是1。2厘米。

　　C点到对称轴的`距离是0。6厘米。

　　D点到对称轴的距离是1。2厘米。

　　问：根据测量的结果你发现什么？

　　（A，D两点及B，C两点都分别在对称轴两侧。A，D两点到对称轴的距离相等，都是0。6厘米；B，C两点到对称轴的距离也相等，都是1。2厘米。）

　　问：根据度量结果，你们能总结出对称图形的性质吗？

　　板书：在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。

　　（3）验证性质。

　　量一量五角星对称轴两侧到相对应的点到对称轴的距离是否相等。

　　看126页上面三幅图，同桌指着图形说出谁和谁是相对的点，相对点到对称轴的距离是多少。反过来，如果图形两侧相对应的两点到图形中线距离都相等，那么这个图形就是对称图形，中线就是对称轴。

　　（三）课堂总结

　　今天这节课我们学习了什么？什么样的图形叫对称图形？什么是对称轴？对称图形具有什么性质？为什么有很多建筑、生活用品都是对称图形？

　　（四）巩固练习

　　1、第127页1题，画出对称轴。

　　2、在你周围的物体上找出三个对称图形。

　　3、让学生把一张纸对折，用笔画出图形一半，然后剪出来，打开看一看是什么图形。也可按第127页第3题先画、再剪。

　　4、你能否应用对称图特点，剪出美丽的窗花或五角星。

六年级下册数学教案11

　　教学内容：

　　课本第29——30页例2和“练一练”，练习五第6－9题。

　　教学目标：

　　1、使学生理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。

　　2、通过操作，观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。

　　教学重难点：

　　一个数乘分数的意义以及计算方法。

　　课前准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　同学们，上节课我们学习了分数乘整数的计算方法，你想不想继续往下学？在学新课之前我们先来复习一下上节课的内容。

　　复习：计算下面各题，并说出计算方法。

　　3/7 ×2 5/8 ×1 1/10 ×5

　　上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义以及计算方法

　　二、探究新知

　　今天，我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。

　　1、教学例2

　　出示例2的图，然后出示条件：

　　小芳做了10朵绸花，其中1/2是红花，2/5是绿花。

　　引导学生理解：“其中12 “是什么意思？

　　使学生明白是10朵中的.1/2，然后出示问题

　　红花有多少朵？

　　引导学生看图理解：求红花有多少朵，就是求10朵的1/2

　　让学生应用已有的知识经验解决。

　　学生可能列式：10÷2=5（朵）

　　在此基础上指出：求10朵中的1/2是多少，还可以用乘法计算。

　　教师说明要求，学生列式解答。

　　在此基础上教学第（2）题，怎样解决

　　（2）绿花有多少朵？

　　可以先让学生在图中圈一圈，借助圈的过程理解求绿花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求这样的2份是多少，引导学生用以前的方法解决。

　　10÷5×2=4（朵）

　　在此基础上告诉学生：求10朵的2/5是多少也可以用10×2/5来计算。

　　学生独立计算，订正时指出：

　　计算10×2/5可以先约分

　　2、引导学生进行比较

　　通过对上述两个问题的计算，你明白了什么？

　　小组讨论：10朵的2/5，也就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少。

　　计算10×2/5时要先约分，实际上也就是先用10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。

　　引导小结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

　　三、巩固练习

　　1、做练一练的第1题。

　　先让学生根据题意涂色，然后列式解答。

　　2、做练一练的第2题。

　　通过填空使学生进一步明确：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

　　3、练习五第6、7题。

　　四、课堂总结

　　本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？

　　五、布置作业

　　练习五第8、9题。

　　教学反思：

六年级下册数学教案12

　　教学目标

　　1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。

　　2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

　　教学重点

　　结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量并尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

　　教学过程

一、创设情境，导入新课。

　　课件出示一个人从婴儿、幼儿、儿童的成长变化图，让学生观察，并说一说图中的变化情况。

　　1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。

　　2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。

　　3、师：身高、体重都会变化，这些都是变化的量。(板书课题)

　　在生活中，很多事物在发生变化。如：每天的气温、人的体温等。有时候，一个量的变化能引起另一个量的变化。比如：人的身高一般会随着年龄的变化而变化，汽车行驶的'路程会随着时间的变化而变化，我们把这些变化的量，称之为“变量”。今天这节课，我们就一起来认识变化的量以及它们之间的变化关系。

　　二、观察表格，感知变量。

　　淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重变化情况。我们一起来看一看。

　　出示图片，教师引导学生观察，鼓励学生积极发言。

　　1、从表中你知道了什么？

　　2、观察表中的数据，哪些量在发生变化？

　　3、年龄和体重，谁随着谁的变化而变化？

　　4、说一说妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？

　　5、体重一直会随年龄的增长而变化吗？

　　师：在上表中，有体重和年龄两个变量，而且随着年龄的增长，体重也在增长，我们就说体重和年龄是一组相关联的量。（板书：相关联的量）

　　三、自主探究，感悟变量。

　　（一）活动一：骆驼的体温

　　教师引导学生自主观察骆驼体温随着时间变化统计图，讨论、交流下列问题。

　　1、图中所反映的是哪两个变化的量？

　　2、横轴表示什么？纵轴表示什么？

　　同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。

　　3、一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？

　　4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？

　　5、第二天8时在图上是哪一个时刻？第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？

　　6、第三天12时骆驼的体温是多少？

　　7、骆驼的体温有什么变化的规律吗？

　　教师小结：骆驼体温随着时间变化而呈周期性的变化。

　　（二）活动二：蟋蟀的叫声

　　刚才我们了解到骆驼一些有趣的现象，其实自然界中这种有趣的现象还很多很多，不信，我们来看一看娇小的蟋蟀有什么有趣的现象。

　　1、请同学们看课本40页第3小题。

　　2、全班展示，交流。（h＝t÷7＋3）

　　3、理解式子中量的变化。

　　师：如果蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少？

　　如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？

　　如果蟋蟀叫了28次呢？

　　你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的？

　　（三）课堂小结：

　　1、观察这三道题，你发现它们之间有什么相同的地方吗？

　　2、例举一个量随着另一个量变化而变化的例子。

　　（路程）随着（时间）的变化而变化，（气温）随着（时间）的变化而变化，（工作时间）随着（工作总量）的变化而变化，（汽车载重量）随着（汽车的数量）的变化而变化

　　四、练习巩固，加深理解。

　　1、连一连，把相互变化的量连起来。

　　路程正方形面积

　　边长购卖数量

　　总价行驶时间

　　2、填一填。

　　（1）香蕉的单价一定，购买的（）和（）在发生变化。

　　（2）轮船行驶的速度一定，行驶的（）和（）在发生变化。

　　（3）李叔叔从家到厂家骑自行车的（）和（）在发生变化。

　　3、判断下面两个变量是不是相关联的量。

　　（1）人的长相与身高。

　　（2）正方形的边长与周长。

　　（3）人的身高与跳绳的速度。

　　（4）每袋米有50千克，米的袋数与米的总质量。

　　4、举例说一说，下面这两道题中一个量是怎样随另一个量变化而变化的？

　　（1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。

　　（2）一个长方形的面积是24平方厘米，长方形的长与宽。

　　五、课堂小结。

　　这节课就要结束了，能谈谈这节课你的感受或你还有什么问题？

六年级下册数学教案13

　　教学目标

　　1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

　　2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

　　3．培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。

　　教学重难点

　　掌握圆锥体体积公式的推导。

　　教学过程

　　（一）复习导入：

　　1．怎样计算圆柱的体积？

　　（板书：圆柱体的体积=底面积×高）

　　2．示例

　　（1）一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？

　　（2）一个圆柱的底面直径是6分米，高10分米，它的体积是多少立方分米？

　　3．（出示圆锥体）

　　问：圆锥有什么特征？

　　师：怎样计算圆锥的体积呢？

　　（二）探索尝试，解释交流。

　　1．师：在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的？

　　学生回答，教师板书：

　　圆柱———（转化）———长方体

　　师：借鉴这种方法，为我们研究圆锥体体积提供了方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们比比看，它们有什么相同的地方？

　　2．问：你发现到什么？

　　师：底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

　　（板书：等底等高）

　　师：既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？（师把圆锥体套在透明的圆柱体里。）

　　师：是啊，圆锥体的体积小，你估计一下这两个的体积有什么样关系？

　　师：用沙子、圆柱体、圆锥体做实验。

　　3．谁来汇报你们组是怎样做实验的？

　　师：你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？（板书）

　　师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

　　师：通过刚才同学们的动手我们发现等底等高的`圆柱和圆锥有这样一个倍数关系。我们再来一起回一下实验过程。

　　大家一起把实验报告表填一下。

　　我们学过用字母表示数，如果用v表示体积，用s表示底面积，用h表示高。谁来把这个公式整理一下？（板书：）

　　4．出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

　　师：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。（举例）

　　（三）课堂练习

　　1．求下面圆锥的体积。

　　（1）底面半径是2厘米，高3厘米。

　　（2）底面直径是6分米，高6分米。

　　2．用数学

　　（1）如果小麦堆的底面半径为2m，高为1．5m。小麦堆的体积是多少立方米？

　　（2）一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

　　（3）一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31．4米，高是2．4米。如果每立方米煤重1．4吨，这堆煤大约重多少吨？

　　（四）课堂小结

　　通过本节课的学习，你有哪些收获？

六年级下册数学教案14

　　教学内容：

　　教材第4页的例2和“试一试”、“练一练”，练习二第1-4题。

　　教学目标：

　　1.使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。

　　2.培养解决简单实际问题的能力，体会生活中处处有数学。

　　3．进一步体会知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。

　　教学重点：

　　掌握百分数在实际生活中的应用。

　　教学难点：

　　正确、熟练地运用百分数的知识进行纳税的计算。

　　预习题：弄清什么是纳税？怎样纳税？纳税的意义是什么？（课前布置学生上网查询相关信息）

　　教学准备：

　　教师准备有关纳税的一些资料；教学光盘及多媒体设备

　　教学过程：

　　一、认识、了解纳税

　　纳税是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业，以不断提高人民的物质和文化生活水平，保卫国家安全。因此，任何集体和个人，都有依法纳税的义务。

　　税收是国家财政收入的主要来源之一。税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和所得税等几种。我国的税收逐年增长，到20xx年，全年税收收入已达到30866亿元。（进行纳税意识教育）

　　提问：你知道生活中到税务部门纳税的事吗？那么究竟什么是纳税，纳税额应该怎样计算？今天我们就来学习纳税的有关知识。板书：纳税

　　二、教学新课

　　1．教学例2.

　　出示例2：星光书店去年十二月份的营业额约为50万元。如果按营业额的 6%缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税约多少万元？学生读题。

　　提问：想一想，题里的营业额的6%缴纳营业税，实际上就是求什么？怎样列式计算？你们会做吗？试试看！

　　学生尝试练习，集体订正，教师板书算式。

　　强调：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。

　　2．我们怎样计算呢？

　　方法1：引导学生将百分数化成分数来计算。

　　方法2：引导学生将百分数化成小数来计算。

　　3．做“试一试”

　　提问：这道题先求什么？再求什么？

　　生：先求5200元的10%是多少？再加上5200元就是买摩托车共付的钱。

　　学生板演与齐练同时进行，集体订正。

　　4．学生在课本上完成练一练。

　　三、同步练习

　　1．练习二的第1、2题。

　　指名学生读题，让学生说明算式里的每个数据的意思。

　　学生独立思考后练习，交流时请学生说说解题思路，教师及时了解学生解答情况。

　　2．练习二第3题。

　　学生读题后，教师简单介绍个人所得税的.知识。

　　学生独立思考并列算式计算，然后交流。

　　四、拓展提高

　　1．练习二的第4题。

　　我国20xx年10月公布的个人所得税征收标准：个人收入1600元以下不征税。月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税。

　　不超过500元的 5%

　　超过500元~20xx元的 10%

　　超过20xx元~5000元的 15%

　　------

　　李明的妈妈月收入1800元，爸爸月收入2500元，他们各应缴纳个人所得税多少元？

　　在这道题中，李明的妈妈应纳税的收入是1800元吗？为什么？全班展开讨论李明妈妈的纳税的收入应为多少元？税率是多少？那么爸爸的收入是2500元，应纳税额为多少？他的税率又是多少呢？

　　介绍分段纳税，最后让学生分别求出李明的爸爸妈妈各应缴纳的个人所得税。

　　将三段不同的收税看作三个档次，先用总收入减去1600，看超过的部分是属于哪个档次，如果超过的部分少于500，属第一档次，用超出的部分乘以5%；如果超过的部分大于500小于20xx就属第二档次，第一档次的税肯定要交，用500乘5%，再用(超出部分-500)乘10%，然后相加；如果超过的部分大于20xx小于5000就属第三档次，第一、二档次的税肯定要交，用500乘5%，1500乘10%，（超出部分-20xx）乘15%，再相加。

　　关键是这里第一、二档次的，要全额交税。

　　五、课堂回顾

　　提问：通过本节课的学习你学会了什么内容？认识到什么？如果没有纳税，国家就筹集不到必要的资金为大家办事。因此，我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务。希望同学们长大了争当纳税先锋，为祖国的繁荣贡献力量！

　　六、布置作业

　　课内作业：补充习题

　　板书设计：

　　纳税问题

　　营业额×5%=营业税

　　60×5%=3（万元）

　　答：应缴纳营业税3万元。

　　爸爸月收入2500元，应分两段来纳税：

　　2500-1600=900元