六年级数学上册教案[集锦15篇]
作为一名教师，就难以避免地要准备教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。写教案需要注意哪些格式呢？下面是小编为大家整理的六年级数学上册教案，欢迎大家分享。
![六年级数学上册教案[集锦15篇]](https://p.9136.com/00/l/cafdd1a704_5fbf7eda6d0bd.jpg)
六年级数学上册教案1
一、教材分析：
本节课是在五年级下册初步认识方程，并会用等式的性质解一步方程、会列方程解决相关简单实际问题的基础上进行教学的。通过教学让学生理解并掌握形如axb=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
教学时，教师注意以数量甲比数量乙的几倍多（少）几的问题为载体，引导学生在解决问题的过程中，逐步掌握相关方程的几解法，积累分析数量关系并把实际问题抽象为方程的经验。
二、教学目标：
1.使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如axb=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
教学难点：
重点：使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如axb=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
难点：理解并掌握形如axb=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的`实际问题
三、教学过程
（一）教学例1
1.谈话引入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中
包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔，（出示相应图片）这节课，我们先来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。（小黑板出示例1的文字部分）
2.提问：题目中告诉我们哪些条件？要我们求什么问题？
启发：你能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？（根据学生回答，教师在题目中相关文字下作出标志，并要求学生进行完整地表述）
提出要求：你能不能用不同的等量关系式将单眼塔 和小雁塔高度之间的相等关系表示出来？
交流板书学生想到的等量关系式：①小雁塔的高度2-22=大雁塔的高度； ②小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的高度2-大雁塔的高度=22。
3.引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是
已知的？哪个数量是要我们去求的？
【评析：这只解决问题的关键一步，因为找到数量之间的相等关系，才能把实际问题转化为数学问题，也才能列出相应的方程解答问题。并通过小组交流各自的思考，促使学生透彻地理解大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系从而灵活地解决问题。】
追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？
明确方法，揭示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题：列方程解决实际问题）
4.谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。谁能说说列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？
让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系列出方程。
5.提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？
交流明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为：2x=?，再用以前学过的方法继续求解。要求学生接着例呈现的第一步继续解出这个方程，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验后再写上答句。
【评析：以解决问题为载体，引导学生在解决问题的过程中，逐步掌握相关方程的解法。从而使学生适时地把获得的知识和方法应用于解决其他一些类似的问题。】
6.提问：还可以怎样列方程？（学生自己列出方程后，在小组内交流并说说怎样求出方程的解。
引导小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题，你能说说列方程解决实际问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？
引导学生关注：①要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；②分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；③解出方程后，要即使进行检验。
【引导学生从不同角度分析题中的数量关系，并根据不同的等量关系列出不同的方程，体会列方程解决实际问题的灵活性，感受方程的优点和价值。】
（二）、巩固练习
1.做练一练先让学生读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，然后让学生独立完成并交流。交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。再让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。
启发思考：这个一 与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？
2.做练习一第1题。
先让学生说说解这些方程时第一步要怎样做，依据是什么？然后让学生独立完成。反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。
3.做练习一的第2题。
学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。
4.做练习一的第3题。
生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出要根据题中数量之间的相等关系列方程。
【通过练习，有利于学生及时巩固并掌握有关方程的解法，进一步熟悉此类问题中的数量关系。】
（三）、全课总结
今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有没有疑惑的地方？
（四）、课堂作业
1.做练习一的第4题和第5题。
2.补充与习题相应练习。
六年级数学上册教案2
教学内容：
教科书第75页例5及相应的"试一试"、"练一练"和第76页练习十四1～4题。
教材分析：
本课教学，重在引导学生应用比的意义解答有关按比例分配的实际问题。学生在学习的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，建立合理的认知结构。
教学目标：
1．使学生理解按比例分配的意义。
2．初步掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。
3．培养学生应用所学的比的知识解决实际问题的能力，增强学生自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。
教学重、难点：
1．重点：掌握按比例分配问题的解题方法。
2．难点：理解按比例分配的意义和这类问题的特征。
教具准备：
教学课件
一、复习引入
1、根据条件，提问。
已知六 (3)班女生人数和男生人数的比是1：2
师问：根据这句话，你想到了什么？
（生答）
2、六（3）班和二（3）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？
1．学生口答：100÷2＝50（平方米）
2．教师提问：这是一道分配问题，分的是什么？（100平方米）怎么分？（平均分）
六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？
3．谈话引入。
在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题．（板书：分配）
二、学习新知
1、把复习题2增加条件"如果按3∶2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？"
2、教师提问
①．这次分的是什么？（100平方米）
②．怎么分？（按3∶2分）
③求的是什么？
3、思考：由"按3∶2分配"这句话你可以联想到什么？
4、尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？
5、这道题做得对不对呢？我们可以怎么检验？
①．两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积．
②．把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3∶2．
6、教学试一试
如果把上题中的100平方米的.保洁区按2：3：5分给六（1）、六（2）、六（3）这三个班级，那么每个班的保洁区各是多少平方米？
学生动手做一做，全班讲评。
7、小结
观察以上两道例题，它们有什么共同特点？（都是把总数按照一定的比分成几部分，求每部分是多少）。像这样把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法叫做按比例分配。 这类应用题可以样解答？
（解答时都可以把比看成各占多少份，先求出每份是多少，再分别求几份是多少，也可以把比转化成分数，即各部分占总数的几分之几，再用分数乘法计算。）
下面我们就来做几道按比例分配的实际问题。
三、巩固练习
1、练一练第1、2题。
问：把180块巧克力按班级人数的比分给三个班，就是把180按什么比来进行分配。
学生再独立解答，2人板演。
2、挑战第一关
已知六 (3)班女生人数和男生人数的比是1：2 ，＿＿＿＿＿＿＿＿，男、女生各有多少人？
3、挑战第二关
做练习十三第2题。
让学生先看图估一估比赛已用去的时间与剩余时间的比，交流结果。
学生按要求计算。
4、挑战第三关
做练习十三第4题。
引思：题中只有比，没有总量，如何解决？（引导回忆直角三角形中两个锐角的和是90度，本题就是把90度按3：2的比例来分配。）
4、挑战第四关
判断
一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？
7＋3＝10 20× ＝14（厘米） 20× ＝6（厘米）
5、走进生活
有些同学不但数学学得好，还十分爱看书。学校校长非常支持，决定投入6000元，添置一些科技书、故事书和优秀作文选。假如你是校长，会把这6000元按照怎样的比来分配？
1：2：3代表什么？你为什么要这样设定？
1：1：1表示什么意思？（平均分）
请你选择其中的一个比，算一算各花多少钱？
反馈交流。
有用1：1：1来解的吗？哪种解法最简单？
按1：1：1分配就是平均分，平均分是特殊的按比例分配。
四、课堂小结
今天我们学习了什么新知识？这种应用题有什么特点？应该怎样解答？你能举例说说生活中按比例分配的问题吗？（课件演示：生活中的数学）
五、课堂作业
书练习十四第1、2、3、4题。
六年级数学上册教案3
教学目标：
1、使学生理解倒数的意义，掌握求不同种类数的倒数的方法，并能发现一些规律。
2、培养学生的分析、推理、判断等思维能力，发展学生的思维。
教学重点：理解倒数的意义，会求不同种类数的倒数。
教学难点：熟练正确的求小数、带分数的倒数，发现不同种类数的倒数的一些特征。
教学过程设计：
一、激发兴趣，揭示课题。
1、（投影）这节课老师就要把这里面的奥秘告诉你们，相信你们得知后比老师说得还快。
2、同学们认真观察这些算式，你有什么发现？
板书：乘积是1的两个数
3、你能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说的这么快？有什么窍门？
板书：分子、分母颠倒位置
4、起名。（师指着分子、分母颠倒位置的两个分数）你能给这样的两个分数起个名吗？
5、根据学生的评价，引出“倒数”一词，板书课题。
（设计说明：通过师生比赛“看谁填得快”这一情境的创设，激发了学生的学习兴趣和强烈的探究欲望。让学生很快说出乘积是1的两个数，并说说有什么窍门，目的是让学生初步感受互为倒数的两个数的特征，即分子、分母颠倒位置。此时让学生给倒数起名，已是水到渠成，同时也让学生获得了积极的情感经验。）
二、探究新知
（一）教学倒数的意义
1、你能根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数吗
学生此时回答有两种可能：一种是乘积是1的两个数互为倒数，一种是分子、分母颠倒位置的两个数互为倒数。
3、注重学生的评价，引出并板书倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
4、进一步理解意义：在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要？你是怎么理解“互为”一词的？请举例说明。
5、（投影）辨析：下面的说法对吗？为什么？
（1）、是倒数。（）
（2）、得数为1的两个数互为倒数。（）
（设计说明：让学生根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数，并找出概念中的关键词语，举例说明对“互为”一词的理解，处处无不显示出学生是学习活动中的主体，教师是学习活动中的组织者和引导者。）
（二）教学倒数的求法
1、通过刚才的学习，我们已经知道了什么是倒数。那你会求一个数的倒数吗？你会求什么数的倒数呢？怎么求的？能举例说明吗？
生：我会求分数的倒数，如，把分子、分母颠倒位置就是，所以的倒数是。
师：是个真分数，这位同学求的是一个真分数的倒数，还有谁能说出几个真分数的倒数的？（师板书三、四个例子）
（设计说明：通过“你会一个数的倒数吗？你会求什么数的倒数？”这一问题，激起了学生思维的涟漪。此时，同学们首先想到的是求一个分数的倒数，教师强调求的是一个真分数的倒数，并让学生再举几个例子，目的是为了后面让学生发现不同种类数的倒数的特征做准备。）
师：真分数有什么特点？那真分数的倒数有什么特征？
板书：真分数的倒数都大于1。
2、求假分数的倒数，研究假分数的倒数的特征。
师：你还会求什么数的倒数？怎么求的？能举例说明吗？
生举三、四个例子。师板书。
师：假分数有什么特点？假分数的倒数有什么特征呢？
组织学生讨论、交流。
板书：假分数的倒数都大于或等于1。
4、求整数的倒数，讨论“0”和“1”的倒数。
继续问“你还会求什么数的倒数？”当学生说会求整数的倒数时，让学生举几个例子说说怎么求的。
师：“1”也是整数，谁会求“1”的倒数的？怎么想的？
板书：1的倒数还是1。
师：有没有哪个整数的`倒数你不会求的呢？
组织学生讨论：0为什么没有倒数？
师：仔细观察：整数的倒数有什么特征？
板书：非0、非1的整数的倒数都是分数单位。
追问：那分数单位的倒数呢？（都是整数）
5、求小数、带分数的倒数。
师：你还会求什么数的倒数？怎么求的？能举例说明吗？
学生的回答有两种可能：一是求小数的倒数；二是求带分数的倒数。
（1）、让学生讨论如何求小数的倒数。
学生会想出两种求法：第一种：把小数化成分数，再颠倒分子、分母的位置，继而求出倒数；第二种：根据倒数的意义，用1除以这个小数。
引导比较两种求法，得出第一种方法比较通用。
（2）、让学生讨论如何求带分数的倒数。
（3）出示几个小数（0.15、2.5、1.25等）和几个带分数让学生求出它们的倒数。
（设计说明：人的思维活动往往由简单到复杂的，小学生更是这样。所以在老师提出“你会求什么数的倒数时”，他们首先想到的是怎样求一个分数的倒数，然后在考虑整数的倒数的求法，最后想到小数、带分数倒数的求法。这样层层深入，丝丝入扣，有效的突出了重点，突破了难点。教师教得轻松，学生学得兴趣昂然。）
（三）学生自行总结求倒数的方法。
板书：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
三、巩固练习
1、呼应开头。现在你知道老师为什么填的这么快了吗？谁愿意在和老师比一次。（投影出示复习题）
2、下面哪两个数互为倒数？(做练习六第二题)
3、辨析(用手势判断对错).投影出示练习六第5题。
4、谁会填？
（1）×（）= ×( )=3×( )=025×( )
（2）×（）= ÷（）= +（）= -（）
师：你是根据什么填的？
(设计说明：练习设计，力求扎实而质朴，平淡中透新意.开放题的设计，给学生广阔的思维空间，学生综合运用已学知识解决问题，让课堂教学既有“深度”，又有“温度”。)
四、反思
这节课你有什么收获？印象最深的是什么？
（设计说明：通过回顾，引导学生对本节课学到的知识和方法进行总结，让学生亲身感受到数学学习是有意义的。）
五、课后作业
练习六第6、7题。
六年级数学上册教案4
教学目标：
1、创设情境，巩固求比值的知识，培养学生的健康观念。
2、沟通按比例分配应用题和分数应用题的内在联系，综合应用知识解答有关应用题。
3、在实际的生活情境的学习中培养学生的数学意识。
教学重点：使学生能用比的知识解决有关实际问题。
教学难点：沟通比与分数的内在联系，能综合运用知识解决相关问题。
教学准备：教师制作相关课件。
教学过程：
一、创设情境，再现知识
（1）说说生活中有哪些比？学生举例说明。
（2）猜猜老师的身高与体重，并求出比值。
（3）课件出示：我国小学生体重（kg）与身高(cm）的比值正常值为0.18——０.25。请你算一算自己身高与体重的比值，看看符合国家规定的标准吗？如果不符合，你打算以后怎么做？
学生先自己完成，然后集体交流。
【设计意图】：由于比的有关知识是学生已学过的，为了激发学生的学习兴趣，产生复习的愿望，因此，在这一环节，我设计了一个让学生猜老师、自己的身高与体重的情境，然后利用所得数据写出体重与身高的比并求出比值，并借助课件向学生渗透健康观念，让学生真切地感受到数学是有用的，是与我们的生活息息相关的。
二、归纳整理，实施创造
课件出示：电饭煲煮饭的情境：谁是父母的小帮手？
用电饭煲煮饭，如果水与米的比为3：2，那么1.2千克大米应加多少千克水比较合适？（至少用两种方法解答。）
1、学生采用多种方法自由解答。
2、分组交流，总结各自的'方法。
3、全班集体订正，沟通比与分数的内在联系。
【设计意图】：本部分内容是借助一个学生日常生活中常见的事例，让学生通过观察、思考、交流和解答，沟通分数和比的内在联系，建立良好的认知结构，发散学生的思维，并通过学生之间的合作，创造性提出自己的见解，从而达到举一反三、灵活运用所学知识的目的。
三、解决问题，整体提高
你会算吗？
（1）小明的爸爸想给快成熟的柑桔打药水，农药说明书是这样写的：“此药配制时，请将药与水按1：100的浓度配制。”根据需要，他要配制这种药水4040千克，请你帮忙算一算，需要买药粉多少千克？
（2）为了保持校园整洁，学校政教处决定把840平方米的校园按面积划分给各班，其具体分配如下：三、四、五、六各年级所负责面积比为：1：2：3：4。你知道各班环境区的面积是多少平方米吗？
1、学生独立解答以上各题，能用几种方法就用几种方法，然后小组内交流。
2、全班集体汇报交流，提出不同的解法，并说明理由。
【设计意图】：学以致用是教学的最终目的。我们学习数学，就是为了利用数学知识解决生活中的数学问题。因此我选取了两个学生生活中常见的问题来让学生解决，使学生进一步对数学产生亲切感，增强学生对数学知识的应用意识，深刻感受到数学在生活中的广泛应用，体验到数学知识的真实性和价值性。
四、图片欣赏，知识拓展
利用课件播放一组有关“黄金分割”的图片，让学生了解什么是黄金分割，体验数学的美。
【设计意图】：通过一组图片的欣赏，让学生了解黄金分割，感受到比在各个领域的应用，体验数学的无穷魅力。
教学反思：
构建生活化的课堂就是要让学生在“生活”和“数学”的交替中体验数学，在解决问题的过程中理解数学，把学生的生活经验和常识提炼上升为数学知识，再把数学知识应用于生活中，在此过程中，真正理解数学教学生活化的含义，真正把握数学教学生活化的真谛！
六年级数学上册教案5
第1课时
【教学内容】
教科书第42页单元主题图，第43页例1。
【教学目标】
1.在观察比较中理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2.进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力。
【教学重点】
倒数的意义与求法。
【教学难点】
理解“互为倒数”的意义。
【教学过程】
一、情境引入
出示教科书第42页单元主题图。
1.看图后，你想说些什么？
2.对提出的数学问题列出解决的算式。针对学生列出的除法算式提问：我们学过解答这些问题吗？它们属于什么范围的问题？
引出单元内容：分数除法。
3.从今天开始我们就一同进入“分数除法”的学习当中，让它帮助我们解决生活中更多的问题。
4.我们今天的学习就从做一个游戏开始。
游戏内容：写两个因数相乘的乘法算式，使两个因数的乘积是1。(不能重复)
游戏形式：四人小组合作完成。
游戏时间：2分钟。
评比标准：写得又对又多的小组为胜。
5.展示学生完成的算式，评选出优胜的小组。
二、认识倒数
1.在学生刚才写出的算式中选出几组分数。(若没有，老师写出几组)
请同学们看看刚才你们写出的这几组乘积是1的算式，仔细观察，看看你有什么发现？
小结：两个因数分子和分母的位置颠倒。
2.是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是1呢？试一试，并想想为什么？
3.出示：0.5×2=1，(如果学生游戏的算式中有相应的例子，可直接用)它们的乘积也是1，这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢？小组议一议。
全班交流后验证：0.5可以看作是“1”的一半，即为1／2，整数2可以看作分母是1的分数，1／2与2即为一对分子和分母颠倒的数。
4.通过刚才的分析，你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗？
5.在数学上，人们称乘积是1的两个数互为倒数。(板书：认识倒数)
6.理解“互为”的意义。
(1)“互为”是什么意思？(互相)
一个人能说互相吗？互相肯定是发生在(两个人之间)。所以，“互为”二字充分说明了倒数应该是(两个数)之间的关系。
(2)(结合学生的算式来说明)比如1／2乘2等于1，所以1／2和2互为倒数，也可以说2是1／2的倒数或者1／2是2的倒数。
(3)指名学生结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。
我们能单独说某一个数是倒数吗？
(4)想一想：在我们学过的数的概念中，哪些用一个数也不能单独表示它的含义？(约数、倍数、互质数)
(5)写一个两个因数乘积是1的算式，跟你的同桌说说它们之间的关系。
三、求倒数
1.试着说说下面两组数的倒数。(课件出示题目)
①4／7、5／6、1／3、1／8
②3／2、8／5、9／1、13／13
(1)独立完成，小组内交流你求倒数的方法。
全班交流后得出：求一个数的倒数，就是将这个数的分子和分母颠倒位置。
(2)观察比较每组数中每个数与它的倒数，看看你有什么发现。
充分让学生交流后引导学生小结：
①真分数的倒数都是假分数。
②大于1的假分数的倒数都是真分数。
2.0有没有倒数？为什么？(小组内讨论)
学生充分交流后小结：互为倒数是要求乘积是1的两个数。而0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。
3.若用字母a表示任意一个自然数，那么它的倒数该怎样表示？有没有什么特殊的规定？
a的倒数为1／a(a不为0)。
4.完成教科书第43页“填一填”，独立完成，同桌交换检查。
四、拓展练习
1.对口令。(同桌中一人任意说一个数，另一人很快的说出相对应的`倒数)
2.辩一辩。
(1)得数是1的两个数互为倒数。( )
(2)1的倒数是1，0的倒数是0。( )
(3)18是倒数。( )
(4)因为x×y=1(x≠0，y≠0)，所以x和y互为倒数。( )
(5)所有假分数的倒数都是真分数。( )
3.练习九第2题。
4.开放性练习。(课件出示练习)
2／3×( )= ( )×4 =5／2×( )= 1×( )括号里都可以填哪些数字？你有几种填法？根据是什么？
填法(1)：2／3×3／2=1／4×4=5／2×／25=1×1每个括号都填出所给数的倒数。
填法(2)：2／3×3=1／2×4=5／2×4／5=1×2每个括号都填出所给数的倒数的2倍。
填法(3)：只要每个括号都填出所给数的倒数的a倍即可。
五、总结
今天这堂课你学习了什么？最大的收获是什么？
第2课时
【教学内容】
教科书第43页例2：分数除以整数。
【教学目标】
1.在具体情境中理解分数除以整数的意义，利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。
2.通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数。
3.进一步培养学生的分析判断能力和实践运用能力。
【教学重点】
探索分数除以整数的计算方法。
【教学过程】
一、情境引入
1.课件播放一段学生大扫除的画面。
出示：将操场的4／5平均分给六年级两个班打扫。
2.根据这一条件，你能提出哪些数学问题？
(1)选择学生的问题板书：每个班打扫这个操场的几分之几？(若学生没有提出，则由★教师提出)
(2)根据这个问题，列出算式。(4／5÷2 )
二、自主探究、交流方法
1.想一想，你能利用什么方法解答4／5÷2？(独立思考解决，全班交流方法)
2.交流解决方法，并说明理由。
预计学生的方法主要会有：
①将45化成小数0.8，用0.8÷2=0.4，0.4即为2／5。
②4／5÷2=4÷2／5=2／5。
③4／5÷2可以看作将4个1／5平均分成2份，每一份就是2个1／5，即2／5。
……
3.引导学生对使用的算法算理进行深入分析。
(1)第①种方法中的0.8是怎样得到的？0.4怎样得到2／5的？
引导学生思考分数与除法的关系得出：4／5=4÷5=0.8；0.4是一位小数，化成分数分母为10，即4／10，化简后得到2／5。
(2)第②种方法根据分数乘法得到启示：用分子除以分子后的结果作分子、分母除以分母后的结果作分母。由于2可以看作是分母是1的分数，而任何数除以1都得原数，所以过程省略不写。
4.针对以上算法，你还有什么疑问？
(若学生有问：如果分数不能化成有限小数怎么办？分子除以分子除不尽怎么办？面对这些问题，就顺势引入新问题“将操场的45平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”)
5.如果没有疑问，那就请同学们选择合适的方法解决“将操场的45平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”
(1)先试一试用刚才的方法解决，看看有什么问题？
(用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况)
(2)独立思考：怎样解答这道题？
提示：可借助画图的来理解，寻找解决方法。
(3)引导学生交流方法，分析算理。(若学生无法使用以下方法，教师可加以指导)
预计学生的算法大概有：
第①种方法：4／5÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)=4／15
第②种方法：根据分数的基本性质将4／5分子分母同时扩大，使分子能被3整除。
4／5÷3=12÷3／15=4／15
第③种方法：4／5÷3=4／5×13=4／15(加深学生对这种方法的理解，可用图来说明)
课件演示1／3的形成过程。
把45平均分成3份，求其中的一份，就是求4／5的1／3。
(4)再对比4／5÷3=4／5×1／3两个算式，有什么异同？(被除数没变，除号变乘号、除数变成它的倒数)
(5)第③种方法是否对于所有的分数除以整数都能用？用这个方法解答刚才的4／5÷2，验证其结果。
(6)通过验证，你能否对第③种方法进行总结吗？
引导学生进行小结：分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。
这是运用转换的方法将分数除法转换成分数乘法来解答。
6.对比刚才的不同解答方法，说说你最喜欢哪种方法，你认为哪种方法最方便又实用？
［点评：新知的学习，教师将它大胆地交给学生自主的探索。鼓励学生独立思考解决问题的方法，在交流中体会解决问题策略的多样性。在新问题的解决中，自己对多样的方法进行优化。］
三、拓展练习，熟练运用
1.对口令：一人任意说一个分数除以整数的算式，另一人将它转换成相对应的乘法。
2.完成教科书第44页试一试。
3.课件出示教科书第45页课堂活动第2题：议一议，下面说法对吗？
(1)分数除以整数(0除外)，商一定小于被除数。
(2)因为0.25×4=1，所以0.25和4互为倒数。
(3)1除以一个整数(0除外)，商就是这个整数的倒数。
(4)如果a不等于0，那么13÷a= 13a。
要求学生说出判断的根据或举例说明。
四、总结
今天我们对什么知识进行了探究？怎样计算分数除以整数？
六年级数学上册教案6
〔欣赏〕
片段一（序幕部分）
师：〔出示一个圆柱体（用一个圆柱体外壳套住一个圆锥体）〕这是一个圆柱体，谁能说说它有什么特征？
生：（生边说师边板书）
师：现在老师用一块布把这个圆柱体遮住（边说边演示），同学们想一想如果这个圆柱体的上底面慢慢的缩到圆心时，那么这个圆柱体将变成怎样的一个物体呢？你能试着描述一下？
生1：下面大大的，上面尖尖的。
生2：下面是圆形，上面是一个顶点。
生3：下面是圆形的，上面是尖尖的，旁边是一个曲面，从上到下慢慢变大。
师：你们能在本子上把这个物体的形状试着画下来？（叫一生到黑板上画）
生：（在黑板上画出一个圆锥体）
师：现在看一看，老师能不能把这个圆柱体变成你们说的或画的那样？
（师喊一、二、三，揭开遮在圆柱体上面的布，露出一个圆锥体）
生（惊奇）：哇！（然后一起鼓掌）
师：像你们说的或画的那样吗？
生：像。
师：这个物体叫圆锥体。这节课老师就和同学们一起来研究圆锥体的有关知识。（师边说边板书：圆锥的认识）
片段二（终曲部分）
在学完圆锥体的特征后，临近下课前7分钟，教师模仿《幸运52》设计一个抢答游戏环节。
师：到现在为止，我们巳学过哪些立体图形？
生：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。
师：下面我们做一个抢答游戏，游戏规则是：在老师描述的'过程中，你们就可以进行抢答，看看是我们学习过的哪种立体图形？不一定要等老师题目全部叙述完，看哪组同学回答的又对又快。
师：请从我的描述中回答，这是什么形状？这是一种立体图形，它有三个面，其中一个面是曲面，沿着它的高将它的侧面展开，可以得到一个长方形。
生：圆柱体。（在老师还没说完学生就马上回答出）
师：这也是一种立体图形，它有六个面，八个顶点，十二条棱，
生1：长方体。（生没等教师说完抢着举手说）
生2：也有可能是正方体。
师：为什么也有可能是正方体呢？
生：正方体也有六个面，八个顶点，十二条棱。
师：那么是正方体还是长方体呢？请接着听每个面都是正方形。
生：正方体。（抢着说，课堂气氛非常活跃）
师：这还是一种立体图形，它有两个面，将侧面展开后是一个扇形。
生：圆锥体。
师：这还是一种立体图形，它有十二条棱，八个顶点，六个面，每个面都是长方形，有时也有两个面是正方形。
生：长方体。（生几乎抢着举手说）
师：这是一种立体图形，沿着它的高切开，可以得到两个完全相等的等腰三角形切面。有时也可能是两个完全相等的等边三角形。
生：圆锥体。（等学生说完，教师拿出事先准备的圆锥体萝卜演示给学生看）
（每道题出后，下面的学生都抢着举手回答，高潮迭起）
〔反思〕
一、序幕扣人心弦。
一个好的开头，往往蕴育着成功。一堂课好的序幕如同吸铁石，可以一下子把学生牢牢地吸引住，使学生迅速进入角色，为后面成功进行教学奠定心理、认知、情感等方面的良好基础。
课始，教师用一块布遮住圆柱体，让学生想像，当圆柱体的上底面慢慢的缩小到圆心时，这个圆柱体将变成一个怎样的物体？在学生说出或画出这个物体的形状时，无形中发展学生的空间观念。更难能可贵的是，教师独辟蹊径，巧妙地将学生喜闻乐见的魔术引入课堂，激发学生的兴趣，扣住了学生的心弦，学生在惊讶中不知不觉步入这节课所学习的圆锥体，主动参与到研究圆锥体特征的状态之中。教者这一别出心裁的设计，使学生在较短的时间内产生学习数学的欲望与内在的动力，收到了事半功倍的教学效果。
二、终曲高潮迭起。
只有在活跃的课堂气氛中，学生才能积极地参与教学中的思维活动。因此，一堂课精彩的终曲如同压轴戏，可以把课堂气氛再度推向高潮，让学生保持继续探索的兴趣和积极的情感，并在其情感的驱使下进行新的认知活动。
课尾是学生注意力最容易分散、学习效率比较低的时候。在此时，教师巧妙的将练习内容蕴含于抢答游戏中，使原先枯燥、单调的练习过程转化成学生非常感兴趣的游戏内容，学生个个跃跃欲试。通过这个抢答游戏，不仅复习过去所学的知识，也将本节课的内容得以升华，特别是最后一道抢答，极大的考验了学生的想象力；通过这个抢答游戏，也将学生的参与热情推到极点，学生的知识被激活，思维被激发，情感被激励，取得课虽终，趣未尽、思不止的效果。这样的课堂又何愁不高潮迭起、精彩纷呈呢！
兴趣是最好的老师，有兴趣才有渴求，有渴求才会主动积极。这两个片段，教者能在趣字上下功夫，充分调动学生学习的积极性，是这节课的一大亮点。随着新课程改革不断深入的今天，如果我们的教师都能在教学的趣味上做些文章，使我们的学生在玩中学、趣中练，这样，才会是课伊始、趣已生，课结束、趣犹存。从而做到：书山有路趣为径，学海无涯乐作舟。
六年级数学上册教案7
按比例分配实际问题专项复习
教学内容：复习按比例分配应用题
教材分析：
《按比例分配问题》是在学生理解了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是"平均分"问题的发展，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为"比例""比例尺"奠定了基础。
由于这是临时加入的一课时，我们在设计的时候着重复习基本的三类按比例分配实际问题的基本题型和基本解题方法。我们主要让学生掌握找准对应份数，用归一法来解答此类实际问题。在学生熟练掌握解题方法后，我们还安排了一些比较难的、容易出错的习题，帮助学生建构按比例分配的知识网络，培养学生解决问题的能力。
教学目标：
1、通过复习使学生熟练地掌握按比例分配应用题的结构特征，并能沟通联系不同题型之间的联系和区别。
2、通过复习使学生掌握按比例分配的基本解题方法，并能灵活的运用所学知识加以区别与解决问题，从而提高学生解决实际问题的能力。
3、使学生能养成良好的学习习惯，提高学生分类、比较、归纳等的数学学习能力。
4、培养探究意识、合作意识、搜集与分析信息意识，获得成功的体验。
教学重难点：熟练掌握按比例分配的题型和解题方法，提高解决问题的能力。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、归纳三类按比例分配应用题的特征与解题方法
导语：前面我们已经对比和比例的相关知识进行了梳理复习，今天这节课我们就对其中的按比例分配实际问题做一个专门的复习。
1、请同学们看黑板，黑板出示：六（1）班男、女生人数比是3：2
师：根据男女生人数比，你了解了哪些信息？
生交流（男生3份，女生2份，男生是女生的几分之几，女生是男生的几分之几，男生是全班人数的几分之几，女生是全班的几分之几……）
2、你能再添一个条件并提出问题，成为一个应用题吗？小组合作完成，看有多少种方法。
交流：根据学生叙述师板演出按比例分配三种类型
（1）、六1班有50人，男女生的比是3:2，男女生各有几人？
（2）、六1班男生有30人，男女生的比是3:2，女生各有几人？全班有多少人？
（3）、六1班男生比女生多20人，男女生的比是3:2，女生各有几人？全班有多少人？
这三个题目有什么区别和联系。（都告诉了我们男女生的比，第一题已知的是总量，第二题已知的是部分量，第三题已知的是相差量。）
3、那么这些题目该怎么解决呢？
（1）、先来说说第一题该怎么解答?强调：这里的总量50人对应多少份？先求出每份数，再看问题对应几份？
（2）、第二题中的部分量30人对应多少份？怎么求每份数？问题对应几份？
（3）、第三题中的相差量20人对应几份？怎么求每份数？问题对应几份？
4、小结方法。
像刚才这三道题目就是按比例分配的实际问题，我们该如何来解答这类应用题？
交流方法：不管是总量比、部分比、相差比的应用题都是先找到题目中的已知量所对应的份数，求出每份数，再看问题所对应的份数，求出问题。
着重强调：主要是两次找对应份数，一次是找已知量的对应份数，一次是找问题的对应份数。
二、找对应份数专项练习
从刚才的题目，我们可以发现，解决按比例分配实际问题的过程中，最重要的是什么？
那么下面我们就来找找这些语句中的对应份数。
1、现在有121克药水，它是由药粉和水按1:10的比配制而成的。
药粉对应（）份，水对应（）份，药水对应（）份。
2、学校买来3包少儿读物，每包50本，按7∶8分给五、六两个年级。
3包少儿读物有（）本，它对应（）份。
3、饲养场养的鸡、鸭、鹅只数的比是5:3:2，已知鸡与鸭共养了1600只。
1600只对应（）份，如果鸡、鸭、鹅共养了1600只，1600只对应（）份
4、老年教师28人，中年教师35人，青年教师42人，按人数比选拔15人去参加座谈会。
15人对应（）份
5、长方形的周长30厘米，长与宽的比是3∶2。
30厘米对应（）份。5份对应（）厘米。
6、一个等腰三角形两个内角度数的比是1︰2，180度对应（）份，180度对应（）份
三、解决实际问题
1.配制一种药液，药粉和水的质量比是3：400。
（1）要配制1612克这样的药水，药粉需要多少克？
（2）用48克药粉，可以配制成多少克药水？
（3）600克水中应加药粉多少克？
只列式不计算。第一题注意求出每份数之后不要忘记乘以3.
2.果园里的桃树与苹果树的比是3：5，苹果树比桃树多种了320棵，果园里一共种了多少棵树？
320棵对应几份？注意问题求的是什么，问题的对应份数是多少？
3、一种混凝土是由水泥、黄沙、石子按2:3:5的比配制而成，要配制120吨这样的混凝土，三种材料各需多少吨？如果这三种材料都有18吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子呢？
这里的.18吨应该对应几份？当黄沙全部用完的时候水泥和石子各式怎么样的情况？
四、拓展练习
1、一个等腰三角形的周长是80厘米，其中两条边的长度比是1：2，那么这个三角形的三条边分别是多少厘米？
不同的两边之比，周长所对应的的份数也不同，而且必须满足两边之和大于第三边，所以有可能只有一种成立的情况。
2、用56米长的竹篱笆靠墙围成一个长方形的鸡圈，长与宽的比是3:2，这块鸡圈的面积最大是多少平方米？
注意有两种情况，必须把两种情况都算出来才能知道哪种面积更大。
3、甲箱有100个苹果，乙箱有80个苹果，从甲箱中拿出多少个放入乙箱后，甲、乙两箱的个数比是7：11？
两箱苹果都在变化，这时要找出其实总箱数不变。
五、全课总结
今天我们复习了按比例分配的实际问题，你有什么收获？
板书设计：按比例分配复习
六1班男女生的比是3:2
1、六1班有50人，男女生各有几人？（总量比）
2、六1班男生有30人，女生各有几人？（部分比）
3、六1班男生比女生多20人，女生各有几人？（相差比）
已知量对应几份每份数问题对应几份求出问题
作业设计：
1、三角形的三个内角的比是1:2:3，这是一个什么三角形?
2、开学前六年级三个班共领了练习本532本，六1班有40人，六2班有48人，六3班有45人，按三个班的人数比将这些练习本分配给三个班，三个班各应分得多少本?
3、用144厘米长的铁丝围成一个长方体，长宽高的比是5:3:4，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？
4、小明期末考试语数外三门的平均分是75分，语数外三门的分数比是8:8:9，他期末考试三门各考了几分？
5、一个等腰三角形的周长是80厘米，其中两条边的长度比是1：2，那么这个三角形的三条边分别是多少厘米？
6、用56米长的竹篱笆靠墙围成一个长方形的鸡圈，长与宽的比是3:2，这块鸡圈的面积最大是多少平方米？
7、甲乙丙三人合作制作一批600个的零件，甲完成了这批零件的20%，余下的由乙丙按5:3来完成，乙、丙各完成了多少个零件？
8、果园里有桃树、梨树和苹果树，桃树与梨树的比是4:3，梨树与苹果树的比是2:5，三种树共有1450棵，三种树各有几棵？
六年级数学上册教案8
第一单元长方体和正方体
一、教学目标：
1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。
2、使学生通过动手实验和对具体实例的观察，了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。
3、使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。
4、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
5、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
二、教学重点：
通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征以及表面积、体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。
三、教学难点：
在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法。
四、课时安排：
14课时
第1课时：长方体和正方体和正方体的认识（1）
教学内容：P1、2例1、例2和“练一练”，练习一第1－4题。
教学目标：
1.通过看一看、量一量、比一比来了解长方体和正方体的点、线、面的特
征，认识长方体的长、宽、高及正方体的棱，理解长方体和正方体的关系。
2.培养学生观察、动手的能力及归纳的能力。
教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义。
教学难点：长方体和正方体的特征。
课前准备：长方体和正方体的教具和学具。
课时安排：1课时
教学过程
一、认识长方体的特征
1.教学例1
（1）我们生活中，哪些物体的形状是长方体？
学生交流。
（2）教师出示长方体教具
长方体有几个面？分别是哪几个面？
每个人在自己的座位上最多能看到几个面？
学生交流自己所看到的结果。
教师指出：因为我们最多只能看见它的三个面，所以在画长方体的时候一般画三个面。
教师指导学生画长方体的立体图，并介绍它的棱与顶点，学生和教师一起操作。
长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征？
每个学生通过看一看、量一量、比一比去认识一下，并在小组里交流，然后全班交流。
教师根据学生的交流情况及时板书。
顶点：8个
棱：12条，分三组，每组的长度相等。
面：6个，相对面的形状完全一样。
学生对照自己的教具再说说长方体的点、线、面的特征。
教师进一步介绍学生认识长、宽、高并板在图中板书。
2.完成相应的练一练
3.完成练习三的第1题
学生直接在小组里交流。
二、认识正方体的特征
1.教学例2
（1）出示正方体的教具，问：正方体有几个面、几条棱和几个顶点它们的面和棱各有什么特征？
让学生模仿例1的学习方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下正方体的特征。
（2）交流学习的结果，教师根据学生的汇报板书。
（3）比较长、正方体的特征的异同
学生根据板书，结合立体图形，小组讨论交流。
汇报讨论的结果，教师用集合图表示它们的关系。
2.完成相应的练一练。
三、巩固练习
1.完成练习一的第2题
指名学生口答，集体评讲。
2.完成练习一的第3题
（1）学生观察后判断哪个是长方体？哪个是正方体？
（2）学生直接口答。
（3）重点说说其余的几个面是否完全相同？
3.完成练习一的第4题
让学生先分别指出它们的长、宽、高各是哪条线段，然后说
说各是多少？
四、课堂总结
五、布置作业
完成练习一的第4题。
教学反思
第2课时：长方体和正方体的认识（2）
教学内容：P3例3、“试一试”和“练一练”，练习一第5－9题。
教学目标：
1.通过动手操作进一步认识长方体和正方体的特征，会根据所给的长方形
的特征判断它们能否组成长方体或正方体。
2.培养学生动手操作能力和立体观念。
教学重点：认识长方体的侧面展开图。
教学难点：认识长方体的侧面展开图。
课前准备：剪刀。
课时安排：1课时
教学过程
一、复习引入
谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？
指名说说，全班交流补充。
二、探究新知
（1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。
出示正方体纸盒：
你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？
要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。
学生尝试操作。
小组里交流。
（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？
学生独立操作。
看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。
追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？
（3）完成练一练第1题
标注完后引导学生具体说说思考的过程。
（4）完成练一练第2题
先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。
三、巩固练习
1.完成练习一第6题
学生小组交流，独立操作验证。
2.完成练习一第7题
学生独立完成，全班交流，指名说说自己的思考过程。
3.学有余力时可完成思考题
启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状、大小有什么联系？
让学生通过操作逐步掌握其中的规律。
四、全课总结
通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什么是重点？
五、作业
1.练习一第5、8、9题。
2.自己动手制作一个长方体纸盒。
教学反思
第3课时：长方体和正方体的表面积（1）
教学内容：P6例4、“试一试”和“练一练”，练习二第1－4题。
教学目标：
1.理解表面积的含义，能正确计算6个面完整的长方体和正方体的表面积。
2.培养学生用不同方法解决问题的能力。
教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
教学难点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的'实际问题。
课前准备：长方体教具
课时安排：1课时
教学过程
一、复习准备
谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。
出示长方体和正方体纸盒。
提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？正方体呢？
二、探究新知
1.探究长方体表面积的计算方法。
（1）出示例6：如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？
追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？
在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。
（2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？
（3）学生独立列式，指名汇报，师根据学生回答进行板书。
（4）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）
（5）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。
2.探究正方体表面积的计算方法。
（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？
（2）学生独立尝试解答。
（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。
3.揭示表面积的含义
我们刚才在求长方体或正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
三、应用拓展
1.做“练一练”
先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。
2.做练习二第1题
让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。
3.做练习二第2题
让学生独立依次完成两个问题，适当提醒学生运用第（1）题的结果来解答第（2）题。
四、全课小结
通过今天的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？可以怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？
五、作业
练习二第3、4题。
教学反思
第4课时：长方体和正方体表面积（2）
教学内容：P7例5和“练一练”，练习二第5－10题。
教学目标：
1.通过探索，学会运用长方体、正方体表面积的计算方法解决求物体的4
个或5个面的面积之和的实际问题。
2.让学生在解决问题的过程中发展空间观念，培养思维的灵活性，增强解决问题的实际能力。
教学重点：根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
教学难点：根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
课前准备：长方体教具
课时安排：1课时
教学过程
一、复习准备
上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积？
指名回答。
提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？
二、探究新知
1.出示例5：
指名读题。
启发思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？可以怎样计算呢？
在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。
集体交流订正。
2.出示练一练
读题后启发学生思考：
这两个纸盒各用多少平方厘米纸板是那几个面的面积之和？
学生独立完成，集体订正。
三、巩固练习
1.练习二第5题
直接在书上填写。完成后集体核对。
2.完成练习二第6题
学生自己读题。
启发思考：解答这个问题是求那几个面的面积之和？
根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？
学生先在小组里交流，然后独立解答。
3.完成练习二第8题
先画出昆虫箱的示意图。
引导学生思考讨论：需要木板和纱网各多少平方厘米分别求的是几个面的面积？哪几个面？
4.完成练习二第9题
引导学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些面的面积？再结合题目进行解答。
学生列式，集体订正。
四、全课总结
同学们，通过这节课的学习，你学会了哪些知识？你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？
五、作业
练习二第5、7题
思考题先独立思考然后同桌交流。
教学反思
第5课时：体积和体积单位（1）
教学内容：P10-11例6、例7，“试一试”和“练一练”，练习三第1－4题。
教学目标：
1.让学生经历观察、操作、猜测、验证等活动过程，体会物体是占有空间
的，而且占有的空间是有大小的，理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小。
2.让学生在学习活动中进一步发展观察、操作和想象能力，增强空间观念。
教学重点：通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
教学难点：通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
课前准备：直尺，木条。
课时安排：1课时
教学过程
一、教学例6
1.通过实验，让学生体会到物体是占有空间的。
教师按书中过程操作。问：为什么会剩一些水？引导学生认识到桃子占有一定的空间。
如果改用其它的物体呢？再实验。
小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。
2.通过实验使学生体会到物体所占的空间是有大小的。
出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：一个里边放荔枝，一个里边放桃。想一想：哪个里面放的水会多些？
学生自由发表意见。
想一想，两个杯里都装了物体，为什么倒进去的水有多有少呢？
学生交流。
小结：物体不仅占有空间，而且占有的空间是有大有小的。
3.揭示体积的含义
出示3个大小不同的水果，问：哪个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？
学生独立思考后让同组的同学交流。
通过刚才的三次活动，你有什么感受？
教师在学生交流的基础上揭示体积的含义，并让学生举例。
二、教学例7
1.出示两个大小不同的书盒子，拿出书盒里的书，问：你能看出哪个盒子里的书的体积大一些吗？
教师讲述容积的含义，并问：这两个盒子，哪个的容积大，为什么？
2.完成“试一试”。
同桌交流，指名回答。
三、巩固提高
1.完成“练一练”第1、2题.
先做第1题：直接判断，并让学生从体积、容积的含义上说明原因。再做第2题，让学生从容积的含义上进行解释。
2.完成练习三第1-4题
四、全课小结：让学生自己说一说这节课所学到的知识。
教学反思
第6课时：体积和体积单位（2）
教学内容：P12-13例8和“练一练”，练习三第5－10题。
教学目标：
1.让学生认识常用的体积单位，初步建立1立方厘米、1立方分米的实际大
小的表象，能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。
2.让学生在具体的问题情境中，经历观察、思考、探究等学习活动过程，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：认识体积单位。
教学难点：初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。
课前准备：棱长1厘米和1分米的正方体各一个。1立方米演示模型架，棱长1分米和1厘米的正方体容器各一个，1升和5毫升的量杯各一个，学生每人准备6个棱长1厘米的正方体。
课时安排：1课时
教学过程
一、复习引入
谈话：上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容积？
指名说说，全班交流。
二、探究新知
（1）出示如例8的长方体和正方体纸盒：
你能说说什么是它们的体积吗？
指名回答。
观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？
学生猜测。
当学生有争议时，引导：
想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的？你有什么好的方法吗?
突出：可以想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。
小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。
（2）认识常用的体积单位．
我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位．你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗？
根据学生发言，逐次板书：常用体积单位──立方厘米、立方分米、立方米．随板书出示相应的模型．（1立方厘米、1立方分米、立方米）
认识立方厘米、立方分米．
请同学们取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。
板书：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米．
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米
让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。
认识立方米．
先让学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是1立方米，想象1立方米有多大．
教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空间有多大。
（3）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积的。
直观演示：1立方分米就等于1升。
由此得出;1立方厘米等于1毫升。
三、巩固练习
1.完成练一练
同桌互相说一说，集体交流。
2.完成练习三第6题
指名说说三个图形分别表示什么单位，它们之间有什么关系。
3.完成练习三第7题
学生自己数一数，集体交流。
4.成练习三第8、9题
学生独立完成，集体订正。
5.完成练习三第10题。
学生观察，根据不同方向看到的图形，判断这些木块摆放的情况，瑞得出体积是多少。
四、全课小结
这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？
五、作业
练习三第5题和思考题
教学反思
第7课时：长方体和正方体的体积（1）
教学内容：P16－17例9、例10，“试一试”和“练一练”，练习四第1－3题。
教学目标：
1.在数学活动中探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能运用公式正确
计算它们的体积，并解决相应的简单实际问题。
2.让学生在数学活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。
教学难点：长方体和正方体的体积公式。
课前准备：学生每人准备30个左右的1立方厘米的小正方体。
课时安排：1课时
教学过程
一、创设问题情境，导入新课
出示可分割的长方体模型，问：你能告诉大家它的体积是多少？
说说是怎样想的。
教师分割演示后设疑，并揭示课题。
二、操作探究，发现规律
1.出示例9，要求学生四人一组，用准备好的正方体搭出四个不同的长方体，并编号。
2.让学生观察并交流。
（1）这些长方体的长宽高各是多少？
（2）用了几个小正方体，怎样很快知道所用的小正方体的个数？
（3）长方体的体积是多少？
3.在小组里根据拼搭的长方体的数据填表。
长/厘米
宽/厘米
高/厘米
正方体的个数
体积/立方厘米
长方体1
长方体2
长方体3
长方体4
根据表格，引导分析，发现规律。
拼搭出的长方体的体积跟小正方体的个数有什么关系？
4.引导学生猜想：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？
三、再次探索，验证猜想。
1.出示例10，让学生摆出例10中的三个长方体，并提问：各需要多少个小正方体？
2.让学生动手操作，先想一想，再数一数，看看一共用多少个正方体。
3.课件演示。
4.如果让你摆一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能说出要用多少个小正方体吗？
四、引导概括，得出公式
1.你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？如何求长方体的体积。
交流得出长方体的体积计算公式并板书文字公式和字母公式
2.启发引导
正方体是长方体的特殊形式，你能根据长方体的体积公式写出正方体的体积公式吗？
让学生尝试，再交流得出，并阅读26的说明。
五、应用拓展，巩固练习
1.做“试一试”
学生独立计算，交流时先说说公式，再说说是怎样列式的。
做“练一练”第1题。
先观察，后独立计算。
2.做“练一练”第2题
先让学生选择几个式子说说其表示的意思，再口算。
3.做练习四第1题
学生独立解决后由学生逐一评讲。
六、课堂作业
练习四第2、3题。
教学反思
第8课时：长方体和正方体的体积（2）
教学内容：P18例11和“练一练”，练习四第4－8题。
教学目标：
1.引导学生进一步沟通正方体和长方体体积公式，并在分析比较的基础上，
得出长方体（或正方体）的体积=底面积×高这一公式，会用次公式计算长方体和正方体的体积，并能用来解决有关的实际问题。
2.通过学习发展学生的抽象思维能力和空间观念。
教学重点：应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
教学难点：应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
课前准备：小黑板
课时安排：1课时
教学过程
一、复习导入
1.计算长方体和正方体的体积
（1）长5米、宽4米、高4米
（2）棱长5厘米
2.长方体的体积计算公式是怎样的？它是如何推导出来的？正方体的体积计算公式呢？
二、探究长方体和正方体通用的体积计算公式
1.出示例11长方体和正方体图，对照公式，问：这里的长×宽和棱长×棱长分别求的是什么？
你能指出长方体和正方体的底面吗？怎样求它们的底面积？
2.小组讨论；如果已知长方体的底面积和高，能求出长方体的体积吗？怎样求？
根据学生的回答板书。
如果已知正方体的底面积和高，是否也能求出正方体的体积呢？怎样求？教师板书完整。并用字母公式表示。
3.完成“练一练”
第1题，让学生先计算底面积再计算体积。
第2题，问：这道题的条件是什么？利用哪个公式来计算体积？
学生各自计算，指名板演，共同评议。
三、巩固提高
1.做练习四第5题
学生分析后独立计算，集体评讲。
2.做练习四第6题
学生独立计算，然后全班交流。
3.做练习四第7题
读题理解题意，用方程独立解答，交流订正。
四、课堂小结
五、布置作业
练习四第4、8题。
教学反思
第9课时：体积单位间的进率（1）
教学内容：P19例12和“练一练”，练习四第9－14题。
教学目标：
1.让学生经历1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米的推导
过程，明白相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理，会正确运用体积单位间的进率进行名数的变换。
2.让学生用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌
握它们相邻两个单位间的进率。
教学重点：根据进率进行相邻体积单位的换算。
教学难点：培养学生的合理推理能力，发展学生的空间观念。
课前准备：棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体挂图。
课时安排：1课时
教学过程
一、复习导入。
1.提问：
（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个长度单位间的进率是多少？
（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个面积单位间的进率是多少？
（3）常用的体积单位有哪些？相邻的两个体积单位间的进率是多少？
2.问：你能猜出相邻体积单位间的进率是多少吗？
二、自主探索，验证猜测
1.教学例12
（1）挂图出示棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体
（2）这两个正方体的体积是否相等？你是怎样想的？
（3）用图中给出的数据分别计算它们的体积。
学生分别算一算，然后在班内交流。
（4）根据它们的体积相等，可以得出怎样的结论？
（5）谁来说一说：为什么1立方分米=1000立方厘米？
2.用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？
学生小组讨论，班内交流
3.小结：你能说每相邻两个体积单位间的进率是多少？
4.你能用体积单位间的进率解释为什么1升=1000毫升呢？
三、巩固深化
1.出示练一练的习题
学生独立完成
班内交流你是怎样想的？
2.出示练习四第9题
学生独立完成表格，班内交流。
出示练习四第10－12题
学生独立完成，班内交流你是怎样想的？
3.出示练习四第13题。
学生读题，思考：两个容器各能盛水多少毫升是求什么？也就是两个长方体的什么？独立完成，说是怎样想的。
四、课堂总结
五、课堂作业
练习四第14题
教学反思
第10课时：相邻体积单位间的进率（2）
教学内容：P21－22练习四第15－19题。
教学目标：
1.在学生掌握体积及容积单位的基础上，进一步明白相邻的两个体积（容积）单位间的进率是1000的道理，会正确运用体积单位间的进率进行名数的变换。
2.提高学生运用已学知识解决实际问题的能力。
教学重点：能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换。
教学难点：解决一些简单的实际问题。
课前准备：棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体挂图。
课时安排：1课时
教学过程
一、知识复习
1.我们已经学过的体积单位有哪些？它们之间有怎样的关系？
2.我们已经学过的容积单位有哪些？它们之间有怎样的关系？
3.容积和体积单位之间有怎样的关系？
二、课堂练习
1.做练习四的第15题。
让学生先分别说说长方体和正方体的体积和表面积各是怎样计算的，再让学生分别算出它们的体积和表面积。
集体评讲。
2.做练习四的第16、17题。
求“需要多少平方分米硬纸板”就是求什么？需要哪些条件？
求“需要铁皮多少平方分米”就是求它的什么？需要哪些条件？
学生分析后逐题解答。
3.做练习四的第18题
求第1个问题就是求它的什么？需要哪些条件？
求“需要多少泥土”就是求什么？需要哪些条件？
求“需要多少平方米的木条”就是求它的什么？需要哪些条件？
学生再分析的基础上逐题解答。
三、本节课总结
四、课堂作业
做练习四的第19题。
五、指导解答思考题。
读题后讨论：“表面积比原来增加56平方厘米”是哪部分的面积？这部分面积是怎样得到的？
学生尝试解答。
六、阅读“你知道吗”内容。
教学反思
第11课时：整理与练习（1）
教学内容：P23“回顾与整理”，“练习与应用”第1－6题。
教学目标
1.进一步认识长方体和正方体的特征，理解体积和容积的意义，熟练进行体积和容积单位间的换算，掌握长方体和正方体体积及表面积的计算方法，能运用公式
解决实际问题。
2.提高学生应用已有知识解决实际问题的能力。
教学重点：对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。
教学难点：对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。
课前准备：小黑板
课时安排：1课时
教学过程
一、知识整理
长方体和正方体各有哪些特征？有什么联系？
体积和容积的意义分别指什么？常用的体积和容积的单位有哪些？相邻体积单位间的进率是多少？
怎样计算长方体和正方体的表面积？解决有关表面积的实际问题要注意什么？
你是怎样发现长方体体积公式的？正方体体积公式和她有什么联系？
学生逐题分小组讨论，并在全班交流，教师根据学生的回答适时板书。
二、练习与应用
1.做练习与应用的第1题
先判断是什么立体图形，并说说你判断的依据是什么？
估计哪个立体图形的体积最大，再计算它们的体积。验证自己的判断。
分别计算它们的表面积。
2.做练习与应用的第2题
读题，仔细观察，让学生说说你发现了什么？两次的读数分别是多少？这能说明什么？增加的实际上是什么体积？
3.做练习与应用的第3题
让学生先说说名数互化的方法，再观察每题是把什么名数改写成什么名数。
学生独立完成，集体评讲。
4.做一个长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体，至少需要铁丝多少厘米？（接头忽略不计）。如果做一个棱长6厘米的正方体呢？
学生独立计算，集体评讲。
5.用一根长48厘米的铁丝做一个正方体的框架，这个正方体的棱长最大是多少？如果改做一个长5厘米，宽4厘米的长方体，高应该是多少？
学生自己解答，求高时可提示用方程去解答。
6.小结
三、课堂练习
1.0.23立方分米=（）立方厘米
3820立方分米=（）立方米
3200立方厘米=（）毫升=（）升
5.14升=（）毫升=（）立方厘米
2.用72厘米长的铁丝做一个正方体框架，框架的棱长是多少？所有
的面贴上纸，要贴多大的面积？所占的空间是多大？
四、课堂作业
“练习与应用”第4－6题。
教学反思
第12课时：整理与练习（2）
教学内容：P24－25“练习与应用”第7－10题。
教学目标：
1.进一步掌握长方体和正方体体积及表面积的计算方法，能运用公式解决生活中求表面积和体积的实际问题。
2.提高学生应用已有知识解决实际问题的能力。
教学重点：使学生更好地掌握本单元所学的知识，学会运用所学知识解决一些简单的实际问题。
教学难点：培养学生解决问题的能力。
课前准备：小黑板
课时安排：1课时
教学过程
一、课堂练习
师：在我们的生活中有许许多多的长方体和正方体，我们来说说它们的实际应用，解决生活中的哪些问题时要用到这些知识？下面这几道题中哪些知识的应用？
1.做练习与应用的第7题
（1）学生读题，讨论：这两个问题分别求的什么？
（2）学生回答后独立计算。
集体评讲。
2.做练习与应用的第8题
（1）学生读题，获取题中已知信息。
（2）说说问题实际上是求什么。
指名学生回答，集体评价。
3.补充练习
（1）一个无盖的正方体硬纸盒，棱长4.5厘米，做这个纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板？它的容积是多少？
（2）一个长方体汽油桶，高0.5分米，底面是边长4分米的正方形，做这个汽油桶至少需要多少铁皮？如果每升油2.5元，这桶汽油价值多少元？（桶的厚度忽略不计）
（3）把一个棱长60厘米的正方体钢材，锻造成横截面面积是16平方厘米的长方体钢材，锻成的长方体钢材长多少米？
以上各题，学生读题后各自练习，集体评讲。
4.完成思考题
先让学生思考：哪个地方的小正方体三面涂色？哪个地方的小正方体二面涂色？哪个地方的小正方体一面涂色？
然后再根据它们所在的位置去数一数，算一算。
二、课堂练习小结
三、课堂作业
做练习与应用的第9、10题
教学反思
第13课时：整理与练习（3）
教学内容：P25“探索与实践”第11－13题。
教学目标：
1.在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特点。
2.使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。
3.引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。
教学重点：数学学习与实际生活的联系。
教学难点：感受数学知识的价值。
课前准备：小黑板
课时安排：1课时
教学过程
一.练习与应用第11题
可以先出示一个长方体框架，让学生观察它的特征
引导学生思考做一个长方体或正方体框架时，应该怎样选料。
做好后组织相应的展示和交流，让学生介绍自己选料时的思考过程
二、练习与应用第12题
出示学生在课前收集的相关数据，进行计算和交流。
三、评价与反思
先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，对自己作出客观，合理的评价。
引导学生对自己在探究新知识的过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。
四、作业
练习与应用第13题及思考题。
教学反思
第14课时：表面涂色的正方体
教学内容：P26内容。
教学目标：
1．通过活动，积累由特殊到一般寻找数学规律的数学经验。
2．进一步培养用分类计数的方法解决问题的能力，发展空间想象力。
教学重点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。
教学难点：一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。
课前准备：27个1立方厘米的正方体
课时安排：1课时
教学过程
一、引入新课
谈话：课前，我们通过魔方认识了三面涂色、两面涂色、一面涂色的相关情况，谁能说说在魔方中三面涂色、两面涂色、一面涂色的部件分别处在魔方的什么位置?能不能通过旋转把魔方中三面涂色的部分移到两面涂色或只有一面涂色的位置?
看来三面涂色、两面涂色、一面涂色的位置是确定的。今天，我们就来一起探究跟表面涂色有关的正方体的计数问题。
板书：分类计数。
课件出示问题：
把一个表面都涂上颜色的正方体木块，切成64块大小相同的小正方体。
(1)三面涂色的小正方体有多少块?
(2)两面涂色的小正方体有多少块?
(3)一面涂色的小正方体有多少块?
二、探究正方体中表面涂色的小正方体
(一)棱长为4的正方体
提问：三面涂色的小正方体有多少个?处在什么位置上的小正方体才会是三面涂色的?(课件显示)闭上眼睛想一想三面涂色的小正方体在什么位置。
提问：两面涂色的小正方体有多少个?处在什么位置?(课件显示)
这个数据可以通过怎样的计算获得?
提问：一面涂色的小正方体有多少个?处在什么位置?(课件显示)这个数据该通过怎样的计算获得?
追问：六面都没有涂色的小正方体有多少个?这样的小正方体处在什么位置?它的个数该如何计算?
引导：将大正方体剥去“表皮”，剩下的是什么样子?
指出：六面都没有涂色的小正方体在大正方体的中间。
两种算法：64—8—24—24＝8(个)，2×2X2=8(个)。
操作教具，验证学生的发现：
(1)将处在顶层的4个顶点上的4个小正方体从教具中取下，让学生见证“三面涂色”。
(2)将处在非底层的8条棱上的16个小正方体取下，让学生明确计算方法、见证“两面涂色”。同时追问：还有的两面涂色的小正方体在哪里?
(3)取出其中一面涂色的小正厅体，让学生明确计算方法，见证“一面涂色”。(4)呈现“六面都没有涂色”的小正方体(由8个小正方体组成的棱长为2的正方体)。
(5)将最底层的小正方体按类归位，验证计数的结果及计算方法。
要求：将正方体的棱长各种正方体的个数及计算方法填在活动记录表。
引导：计算所需的数据与原正方体的棱长有什么关系?
(二)棱长为3的正方体
学生自主完成，将探究结果填在活动记录表。完成后指名汇报交流。
(三)棱长分别为5、6的正方体
学生自主完成，将探究结果填在活动记录表，并在小组内交流。
投影呈现学生的活动记录结果，通过课件呈现实物加以验证。引导学生初步发现正方体表面涂色问题的一般规律。
(四)棱长为a的正方体
提问：如果棱长为n，三面涂色的小正方体有几个?两面涂色、一面涂色和六面都没有涂色的小正方体个数分别怎样表示?
(五)延伸思考
课件出示问题：将一个长7厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块表面涂色后，切成棱长为1厘米的小正方体木块，三面涂色、两面涂色和一面涂色的木块各有几个?
教学反思
六年级数学上册教案9
教学目标：
1、通过学习，学生能用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题，并能掌握检验方法。
2、根据题意，能画线段图分析图意。
3、学习数学知识的应用过程，感受身边数学，体会学数学，用数学的乐趣，培养学生知识迁移能力。
教学过程：
一、巩固旧知，过渡引入
1、根据题意，判断谁是单位1，并写出各题的数量关系。
（1）故事书本的2/5 等于连环画的本数。
（2）梨重量的7/8 是840千克。
（3）男生人数是全班人数的2/3 。
2、一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的4/5，他体内的水分有多少千克？
[这两组算题具有较强的针对性，与本课知识有联系，通过学习，为学习新知作过渡。]
二、学习新知
1、出示例1根据测定，成人体内的水分大约占体重的2/3，而儿童体内的.水分约占体重的4/5 。我体内有28千克的水分，可是我的体重才是爸爸的7/15。小明的体重是多少千克？
（1）读题，找出已知条件和问题。
（2）根据题意与线段图理解题中的条件和问题。
（3）根据题意，启发学生：根据一个数乘分数的意义写出数量关系式。
体重× 4/5 =体内水分重量
师引导：这道题把哪个数量看作单位“1”，是已知的？还是未知的？该怎样求？能不能根据上面的等量关系式，设未知数χ，再列方程求出？
（4）学生尝试练习方程解答，个别板演，教师点评。
（1）解：设这个儿童体重χ千克
（2）算术法：28÷4/5 χ× 4/5＝28 χ＝28÷4/5
χ＝35 答：这个儿童体重35千克。
（5）让学生自己检验，分两步检验
①把χ=35代入原方程，左边=35×4/5=28，右边=28，左边=右边，所以χ=35是原方程的解。
②35千克的等于28千克，正好是水分的重量，所以35千克符合题意。
（6）说说解题思路。
[新的教学理念就要以学生为主体，让学生主动参与学习，通过找条件、问题、对比线段图理解题意，能激起学生欲望和学习兴趣。]
2、迁移类推，尝试学习，教学例2：小明的爸爸体重是多少千克？
（1）读题，明确条件和问题。
（2）引导题意和线段图对比。
①题中有两个量相比较，需要画两条线段来表示两个量的数量关系。
②题里的已知条件“
小明的体重
”明确把小明的爸爸体重看作单位“1”。
③根据题里的数量关系怎样表示出数量间的相等关系？
爸爸体重×7/15＝小明的体重
④学生解答，教师巡视点拨。
[尝试学习，学生的主体地位得到尊重，在学习过程中，进行独立思考，在相互交流中积累知识。]
三、巩固练习：（要求画线段图）
1、课本第35页的“做一做”，教师点评。
2、修路队修一条公路，已修了35千米，占全长的5/8，这条公路有多少千米？
3、兴丰小学六年级有女生25人，正好是三、四年级女生人数的1/4 ，4、四年级女生有多少人？
[练习题要有针对性，要少而精，既让学生巩固所学知识，又培养学生的思维解题能力。]
四、总结、拓展延伸
今天的学习内容都是单位“1”的量没有告诉我们，可以用设χ的方法，把χ当作已知数列出方程，求出方程的解后并检验。同学们能根据题意用算术法解答吗？
五、布置作业
板书设计：
分数除法应用题
例1 解：设小明的体重是x千克
4/5x = 28 X = 28÷4/5 X = 35 答：小明体重是35千克。
设计说明：
分数除法应用题是分数乘法应用题的逆运算题。教案在设计中由“求一个数的几分之几是多少”的应用题引入，又通过和这类题进行对比，引导学生深刻地理解知识间的内在联系，抓住数量关系相同的特点，顺利地根据分数乘法的意义列出方程。这样做使学生明确思维方向，有助于学生思维的发展。教案重视解题思路和解题步骤的归纳，通过层层深入地提问，简单明确的图示，帮助学生找到解题的关键——找准单位“1”，既加深了学生对数量关系的理解，又培养了学生分析问题解决问题的能力。
六年级数学上册教案10
教材分析
理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算；理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质；能够正确地化简比和求比值。这为以后学习运用比的知识解决有关的实际问题打下基础。学习本节课学生能理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
学情分析
分数除法是本单元的第一课，也是非常要的一课，这节课的学习效果将直接影响到后面解决问题的学习。由于学生普遍基础较差，必须在理解分数除法的意义的基础上开始学习。学生分析问题解决问题的能力较差，因此，要培养学生在探索除分数以整数计算方法的过程中，进一步体会分数除法的意义，体会数学知识间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。
教学目标
1.通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。
2.能正确地进行分数除法的计算。
3.培养学生分析、推理能力。
教学重点和难点
教学重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点：分数除以整数计算法则的推导过程。
教学过程
一、创设情景，教学分数除法的意义
1.以3盒水果糖的重量为问题为切入点，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好！
（1）每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？
100×3=300（g）
（2）3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?
300÷3=100(g)
（3）300g水果糖，每盒重100g，可以装几盒？
300÷ 100=3（盒）
2、师：我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？这就是分数除法的意义。
讨论：分数除法的.意义和整数除法的意义一样吗？
总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、探究分数除法的计算方法
（1）引导参与，探究新知
师：我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢？请同学们看黑板。
出示问题1。
请大家拿出一张操作纸，涂色表示出这张纸的4/5。
师：把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？
4/5÷2
请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究4/5÷2怎样计算。小组合作，汇报交流。
方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/5，也就是2/5。展示折纸和计算过程。
4/5÷2=4÷2/5=2/5
方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。
4/5÷2=4/5×1/2=2/5
（2）质疑问难，理解新知
①师小结：有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果2/5，有的是转化成分数乘法来做……那么在这些方法中，你最喜欢哪种？
②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题：把一张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？先列式再用自己喜欢的方法计算。
③通过计算你们有什么发现?
生1、用第一种方法就不能做了。因为：上一题的时候，分子4是2的倍数，4÷2能得到整数商。而4÷3时，分子4不是3的整倍数，得不到整数商。所以不能用分子除以整数这种方法了。
生2：把除法转化成乘法来做……4/5÷3=4/5×1/3=4/15
能再讲讲这样做的道理吗？
师：“4/5÷3”表示把4/5平均分成3份，取其中的一份。
请同学们拿出第二张操作纸，你能把图中的4/5平均分成3份，并表示出其中的一份吗？
展示学生的分法
师（指着涂色部分）：你所表示的这一部分是4/5的多少？
通过直观图理解4/5的1/3是4/15
（3）比较归纳，发现规律。
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。要注意的是：
结果最简。除号要变成乘号。
三、巩固练习
学生独立完成
四、课堂小结
1、分数除法的意义是什么？
2.分数除以整数的计算法则是什么？（学生总结）
五、作业布置
六年级数学上册教案11
教学目标
1、让学生认识圆环，了解并掌握圆环的特征和圆环面积的计算方法。
2、通过操作、研究、发现、交流等教学活动，培养学生的合作意识和创新意识。
3、发展学生的空间观念与交流能力。
4、学会计算圆环的组合图形的面积，根据图形特征有效地选择计算方法。
重点：掌握计算圆环的面积的方法。
难点：圆环面积计算在实际生活中的应用。
课件、圆纸片、剪刀、直尺、圆规。
教学过程
1、计算圆的面积。
（1）半径是5 cm；
（2）直径是8 cm。
学生独立完成，2名学生板演。
2、师：说一说圆的面积计算公式推导过程。
师：通过上节课的学习，同学们对圆的面积计算公式都有了了解，今天我们继续来探究圆的面积。（板书课题：圆的面积（2））
1、认识环形。
师：我们来欣赏一组美丽的图片。
（课件出示：环形花坛、奥运五环标志、光盘等环形图案。）
师：图片的形状和我们学过的什么图形很相似？（圆）
教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它环形或圆环。
师：请同学们想想生活中有哪些是环形？（学生自由回答。）
2、制作圆环。
（1）利用手边的工具自己做出一个圆环。
（2）学生可利用工具剪出环形或画出环形。
3、发现环形特点。
老师拿着学生制作的环形提问：这个环形，你是怎样得到的？（从大圆中剪掉一个小圆。）
（1）解释什么叫外圆半径和内圆半径。
（2）求环形面积是求哪部分面积？
（3）你怎样求这个环形的面积？（要求学生先独立思考，再在小组内交流。）
师：谁能总结一下环形的面积是怎样计算的？（学生讨论、交流、总结，教师点拨、总结。板书：环形的面积＝外圆面积—内圆面积，S＝πR2－πr2。）
师：这道题你们会了，老师的黑板上还有一道例题，你们能帮助老师解决吗？
4、课件出示教材第68页例2。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。它的面积是多少？
（1）学生读题。
师：哪里是内圆和内圆半径？你能指一指吗？外圆是哪几部分组成的？哪里是环形面积？你打算怎样求出环形的面积？
（2）学生讨论，交流算法，学生将列式板书：
（3）比较两种算法的'不同。
师：环形的面积还可以这样计算。S＝π（R2－r2）。
1、计算阴影部分的面积。
半个环形：R＝10 cm，r＝6 cm。
学生独立完成，小组内相互说一说解题思路，集体讲评。
2、判断。
（1）在圆内剪去一个小圆就得到一个圆环。（）
（2）环宽＝外圆半径－内圆半径。（）
3、让学生用学过的知识解答生活中的实际问题：一圆形花圃直径是10 m，要在它的外围修一条2 m宽的环形小路，这条路的面积是多少平方米？
让学生先议一议解题方法。（内外圆半径）通过这节课的学习，你有什么收获？
教学反思
这节课是在学生掌握了求圆的面积基础上进行教学的。教师先让学生认识生活中的圆环，再用硬纸板做了环形进行演示，这让学生获得了直接的经验。虽然大部分同学都能求出环形的面积，但是同学们对环形特征的认识还不够深刻。因此，教师从认识环形的特征入手来完成本节课的教学，让学生把做环形的过程说出来，他们在表述的过程中，自然而然地说出了圆环的特征。教师引导学生通过操作、交流、讨论、合作学习等方式，让他们自主参与环形面积的计算这一知识的获取过程。这样他们就会学得积极主动，学习效果好。
六年级数学上册教案12
教学目标：
1、借助学生已有的数学知识经验去梳理，使知识系统化。学生在主动参与解决实际数学问题中，掌握运用数学知识。
2、 通过练习，进一步理解圆的周长和面积的含义，掌握圆的周长和面积的计算方法。
教学重难点：能用圆的知识解决生活中简单的实际问题。
教学过程：
一、 认识圆。
1、同学们画面中的这个图形叫什么？前面我们已经学习了圆的有关知识，今天这节课我们就来复习圆的知识。你还记得这个单元我们都学了哪些内容吗？
2、在圆的认识里，你们知道了哪些知识？请拿出自己做的圆形纸片，在里面标出圆心、半径、直径，并用字母表示。
3、直径和半径之间有什么关系？（强调：同一圆或等圆）你还知道圆的那些知识？前面我们还学习了哪些对称图形？在这些对称图形中哪种图形的对称轴最少，哪种图形的对称轴最多？
4、看来大家对圆的认识都掌握得很不错，圆周长和面积是指哪一部分？摸摸看。
二、回忆所学的方法。
1、你是怎样求圆的周长？（量 公式）是指什么？你还了解圆周率的那些历史？
2、你是怎样知道圆面积的？（数方格 剪拼）
3、圆面积的推导实际用到了什么思想？（转化思想）
4、把圆转化成平行四边形或长方形，什么变了？什么没变？（出示课件）
5、求圆面积有几种方法？
6、你能不能算出你手中圆形纸片的.周长和面积。指名说算法。
7、计算时应注意什么？（公式 单位）
三、指导练习
1、判断下列说法是否正确。
（1）半径是 2厘米 的圆的周长和面积相等。（ ）
（2）两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ）
（3）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（ ）
（4）把半径 3厘米 的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长多。（ ）
（5）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ）
2、走进生活，解决问题。
（1）车轮为什么设计成圆的？
（2）运动场上为什么运动员不在一个起跑线上。出示课件：
（3）小羊能吃到草的面积有多大？
林业部门需要测量一棵古树树干横截面的面积，树干横截面是什么形状？可是又不知道它的半径或直径，总不能把这棵千年古树砍倒后量一量，你能不能帮他们想一个办法？
（4）一根长 4米 的绳子围了一圈后还剩 0.86米 ，请你算算树干横截面面积大约是多少平方米？
（5）用篱笆靠墙围一个直径是 4米 的半圆形的养鸡场，求篱笆的长和占地的面积。
四、师生总结。
通过本节课学习有怎样的收获？
六年级数学上册教案13
教学内容：
人教版小学数学教材六年级上册第2～3页例1、例2及相关练习。
教学目标：
1、联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义；一个数乘分数的意义就是求“这个数的几分之几是多少”。
2、让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。
3、能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。
教学重点：
掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：
理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、情境创设，探求新知
（一）探索分数乘整数的意义
1、教学例1（课件出示情景图）
师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“2/
9个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）
师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？
2、小组交流，汇报结果
预设：（1）2/
9+2/
9+2/
9=6/
9=2/
3（个）；
（2）2/
9×3=6/
9=2/
3（个）；
（3）3×2/
9=6/
9=2/
3（个）；
（4）3个2/
9就是6个1/
9就是6/
9，再约分得到2/
3（个）。（根据学生发言依次板书）
3、比较分析
师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？预设，
生1：每个人吃2/
9个，3个人就是3个2/
9相加。
生2：3个2/
9个相加也可以用乘法表示为2/
9×3。
提出质疑：3个2/
9相加的和可以用乘法计算吗？为什么？
预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。
引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）
师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？
引导说出：这两个式子都可以表示“求3个2/
9相加是多少”。
师：再来看这里的第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。
4、归纳小结
通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。
【设计意图：呈现生活情景，引导学生观察思考“一共吃了多少个？”，使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的方法，兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式，通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对分数乘整数意义的理解。】
（二）分数乘整数的计算方法
1、不同方法呈现和比较
师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程，结合自己的解题方法回顾一下，2/
9×3的计算过程用式子该如何表示？预设，
生1：按照加法计算2/
9×3=2/
9+2/
9+2/
9=6/
9=2/
3（个）。
生2：2/
9×3=6/
9=2/
3（个）。
师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和2×3都是在求什么？预设：有多少个1/
9。
2、归纳算法
师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？
引导说出：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（板书）
3、先约分再计算的教学
师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？
预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。
师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？
小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。
【设计意图：通过比较，明确了自主探索的方向，使得对算法的感知上升到理解。教学过程中有意识地留给学生充足的思考时间，程度地发挥学生的`主体性。“为什么分母不变，只用分子与整数相乘”这是教学的难点，通过多次追问，适度引导转化，促进学生的理解。对于“先约分再计算”这种方法的教学，充分利用课堂生成资源，引导学生经历观察与思考的过程，从而使学生“知其然”，更“知其所以然”。】
二、巩固练习，强化新知
1、例1“做一做”第1题
师：说出你的思考过程。
2、例1“做一做”第2题
师：在计算时要注意什么？（强化算法，突出能约分的要先约分，再计算。）
三、探索一个数乘分数的意义
教学例2（课件出示情景图）
（1）师：根据提供的信息你能提出什么问题？该怎样计算？说说你的想法。
预设1：求3桶共有多少升？就是求3个12 L的和是多少。
预设2：还可以说成求12 L的3倍是多少。
预设3：单位量×数量=总量，所以12×3=36（L）。
（2）师：我们再来看这个问题，你能列出算式吗？（学生思考，自主列式。）
交流：是根据什么列式的？引导说出思考的过程并板书：“求12 L的一半，就是求12 L的1/
2是多少。”
（3）出示第2小题学生自练。引导说出：“12×1/
4表示求12 L的1/
4是多少。”在这里都是把12 L看作单位“1”。
（4）师：依据单位量×数量=总量，你还能提出类似的问题并解决吗？（学生练习，交流。）
归纳小结：在这里，我们依据单位量×数量=总量的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
四、课堂练习，深化理解
1、出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已经吃了它的3/
10，吃了多少千克？
师：你能说说这个算式表示的意义吗？“求3千克的3/
10是多少。”
2、比较两种意义
出示：一袋面包重3/
10千克，3袋重多少千克？
师：列出算式，并与前一个式子进行比较。这两个式子有什么不同？
预设1：一个是分数乘整数，另一个是整数乘分数。
预设2：它们表示的意义相同但有所区别。
引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算（或者就是求一个数的几倍是多少）。而一个数乘分数的意义表示的是求这个数的几分之几是多少。
师：那么，它们有什么是相同的呢？（计算方法和结果）
【设计意图：对一个数乘分数意义的理解，从复习旧知导入，依据单位量×数量=总量这一数量关系，分别列出相应的乘法算式，在此基础上，重点让学生说出解决后两个问题列式的依据是什么？再通过尝试练习和交流，不断加深学生的感性认识，丰富归纳的素材，最终导出此类分数乘法的意义。比较的环节充分挖掘教材资源，通过对两种不同算式的分析比较，抽象出两个算式的共同点，异中求同，进而深化学生对分数乘法意义的理解。】
五、联系实际，灵活运用
1、算式3/
16+3/
16+3/
16+3/
16可以列成_________× _________，表示；或者表示_________；
也可以列成_________ ×_________，表示。
师：选择一个算式进行计算，想一想，计算时要注意什么？
2、比较练习
（1）一堆煤有5吨，用去了2/
11，用去了多少吨？
（2）一堆煤有2/
11吨，5堆这样的煤有多少吨？
你能编写出类似的问题并加以解决吗？
3、拓展练习
1只树袋熊一天大约吃6/
7 kg桉树叶。10只树袋熊一星期吃多少千克桉树叶？
【设计意图：练习的设计密切联系教学的重难点，同时习题的编排体现由易到难的层次性，选取的素材紧密联系学生的生活实际，具有一定的趣味性。】
六、课堂小结，拓展延伸
1、这节课你有什么收获？明白了什么？说一说分数乘整数的计算方法？
2、谁会用含有字母的式子表示分数乘整数的计算方法？a/
b×c=ac/
b，其中a，b，c均为整数且a≠0。
【设计意图：通过回顾，强化对所学知识的理解。要求学生用含有字母的式子表示计算方法，很好地培养了学生的符号表达能力。】
六年级数学上册教案14
教学内容：
课本第113页整理与复习第8－13题。
教学目标：
1、通过复习，提高学生运用分数、比和百分数的知识解决实际问题的能力。
2.在学习中，提高学生的推理能力。
教学重点：
在实际问题的解决中提高学生运用分数、百分数和比等知识的能力。
教学难点：
在实际问题的解决中提高学生运用分数、百分数和比等知识的能力。
课前准备：
小黑板
教学过程：
一、问题导入、揭示课题
出示第10题。
用250克死海的水能制出75克盐，用250克东海的水能制出15克盐，死海海水含盐率是多少？东海海水呢？
师：你能说说这题中包含了我们学习过的哪些知识吗？同桌小声讨论后回答（百分数和小数知识）
今天这节课，我们就来复习这些内容。（板书课题）
二、整理回顾
1、复习百分数的意义
师：如果死海海水的含盐率是30%，你能根据这个结论向同学们介绍些什么呢？
学生回答
（可能有：30%是百分数，读作百分之三十，表示死海海水的盐占海水的百分之三十）
大家算一算东海海水含盐率是多少？
学生独立计算
15/250×100%=6%
2、复习用比、分数知识解决问题。
出示题目：
一把椅子的价钱是一张课桌的'7/9，已知一把椅子和一张课桌共160元，一把椅子和一张课桌各多少元？
师：大家试着用比和分数的知识解决这一问题。
学生思考后独立完成。
引导学生总结比较。
三、拓展练习
1、做课本第113页第8、9题。
学生独立读题，分析题意，列式解答。完成后指名说一说每道题的数量关系。
2、做课本第113页第11题。
让学生先计算，然后完成书上填空，做完指名说一说折扣的意义。
四、课堂总结
你今天学完之后，有什么新的收获？你觉得我们在运用这些知识解题时应注意什么？积极发言，总结收获，谈谈重点。
五、布置作业
整理与复习课本第114页第12、13题。
六年级数学上册教案15
解决问题的策略
一、教学内容
本单元教学用替换的方法解决实际问题。“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。本单元的教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。
二、教材的编写特点和教学建议
第一，选择学生能够接受的素材创设问题情境。我国有经典的、应用替换方法解决的问题，如果用这些题来教学，学生只能被动接受解法，潜在的学习能力得不到开发。这些离开生活实际的题目虽然能引起学生短时间的好奇，却难以维持学习热情，更不会产生学习需要。教材联系生活实际设计需要用替换方法解决的问题，如把果汁倒入大杯与小杯、在公园租用大船和小船、布置展板、储钱罐里的硬币、乒乓球比赛时的单打和双打??利用情境的趣味性，唤起积极性；利用问题的挑战性，调动主动性；利用素材的现实性，激活已有经验，变被动接受为主动探索。教材在“你知道吗”里介绍古代名题，让学生了解我国很早就有替换思想。现代与古代的题目合理配置，使本单元教学更有价值。
第二，着眼于积累思想方法，发展解题策略。替换作为一种思想方法，对学生的发展很有好处。用替换方法解决的实际问题，比大纲教材里教学的应用题稍复杂些，解答那些题目很少应用替换方法。编排本单元，不是为了增多题型、增加学习难度，而是为学生创造替换的机会，提供进行替换的载体。因此，两道例题只指点思路和方向，不出现题目的解法。两次“练一练”都提示可以怎样想，应该做些什么。练习十七的题量不多，控制了难度。尤其是例1里“说说为什么这样替换”“说说解决这个问题的策略”，例2里“你准备怎样来解决这个问题”，都是着眼于体会数学思想，积累数学方法，感受解题策略。
（一）、直观的情境——引发替换。
例1用文字叙述，学生一般能读懂题意，但不会利用其中的数量关系思考。例题画出6个小杯和1个大杯，学生就能在图画里看到，如果把1个大杯换成3个小杯，就相当于果汁倒入了9个小杯；如果把6个小杯换成2个大杯，就相当于果汁倒入了3个大杯。这就是利用“小杯的容量是大杯的1/3”这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。可见，在学生的经验结构里有替换，不过是潜在的、无意识的。教学的任务是把沉睡的方法唤醒，使隐含的思想清晰起来。这是例题的编写意图，也是设计的教学思路。教材要求学生“说说为什么这样替换”，引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的.思考。这是十分重要的教学环节，使例题的教学意义超越解答一道题目，得到一组答案，体会一种思想方法。1
（二）、用多种形式解决问题——突出替换策略。
例2里42人一共乘坐10只船，其中有几只大船、几只小船是要解决的问题。“你准备怎样来解决这个问题”不是要求学生说出解题的思路和步骤，而是鼓励学生选择解决问题的形式，正如“猴子”卡通用画图的方法，“兔子”卡通用列表的方法，丰富思考问题的手段。画图和列表都能用于解决实际问题，在前几册教材里已多次教学，这里只要稍加启发，学生能够想到。
三、教学目标：
1、引导学生在具体的替换和假设的过程中灵活运用学过的画图和列表的策略，体会不同策略在解决问题过程中的不同价值。
2、初步学会用替换（置换）、假设的策略解决实际问题，确定解题思路，并有效地解决问题，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
四、教学重点、教学难点：
1、重点：引导学生在具体的替换和假设的过程中灵活运用学过的画图和列表的策略，体会不同策略在解决问题过程中的不同价值。
2、难点：初步学会用替换（置换）、假设的策略解决实际问题，确定解题思路，并有效地解决问题，进一步发展分析、综合和简单推理能力。五、课时安排：共3课时
第一课时用替换的策略解决问题
教学目标：
1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重、难点：
1、教学重点：用“替换”的策略解决问题。
2、教学难点：理解“替换”的意义，知道什么样的数量关系可以替换。教具、学具准备：大、小杯子，清水等。
教学过程
一、出示问题，选择策略
1、以图文结合的方式呈现例1，要求学生边读边看图。
2、引导交流：题中告诉了我们哪些条件？要求什么问题？大杯与小杯容量的关系还可以怎样表示？
3、提问：根据题目给出的条件，求每个小杯和每个大杯的容量，有什么困难？
如果720毫升果汁全部倒入小杯，而且知道正好倒了几个小杯，你会求出每个小杯的容量吗？
4、提出假设：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯呢？全部倒入大杯呢？
二、自主探索，运用策略
1、探索：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯？
结合例题中的示意图提问：
一个大杯可以替换成几个小杯？
（1）把1个大杯替换成3个小杯的依据是什么？
（2）由1个大杯可替换成3个小杯，你想到了什么？
（3）小结：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯。
2、探索：如果把720毫升果汁全部倒入大杯需要几个大杯？
（1）提出问题后，要求让学生看图思考。
（2）交流中明确：将倒入6个小杯中的果汁倒入大杯中，根据“小杯的容量是大杯的”，3个小杯的果汁正好可以倒满1个大杯，6个小杯的果汁正好可以倒满2个大杯。
（3）小结：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。
3、列式解答：
引导：根据上面替换的结果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少毫升？学生尝试列式解答，交流计算结果。
4、检验。
引导：求出的结果是否正确？我们可以怎样检验？交流中明确：要看结果是否符合题目中的两个已知条件。学生通过计算进行检验，并完成答句。
三、回顾与反思，提升策略
提问：在刚才解决问题的过程中，经过哪些步骤？你觉得哪些步骤是关键？你能说说解决这个问题的策略吗？
学生交流、汇报。
四、拓展应用，巩固策略。
1、指导完成“练一练”。
（1）出示问题，让学生逢主阅读，并要求尝试画出表示题意的草图。
（2）提问：这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？你打算用什么策略来解决这个问题？
（3）如果把2个大盒替换成小盒，这时一个就是几个小盒？你还想到些什么？
（4）要求学生根据上述讨论的结果，想办法解决这个问题目。
（5）让学生自主进行检验。
（6）反思小结：解决这个问题的关键是什么？
2、课堂作业：做练习十七第1题。
五、全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获和感想？
第二课时用假设的策略解决问题
教学目标：
1、使学生初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重、难点：
1、教学重点：用“假设”的策略解决实际问题
2、教学难点：从不同的角度看问题，提出不同的“假设”
教具、学具准备：课件
教学过程
一、出示问题，讨论策略
1、出示例2，读题。
2、小组讨论：你准备怎样来解决这个问题？用什么策略？
3、你准备怎样假设呢？
二、自主探索，运用策略。
1、出示提问：
（1）如果这10只船都是大船，那么一共可以做多少人？
（2）50人与42人比较，多出了几人？为什么会多出8人呢？
（3）有一只小船被当成大船会多出几人？
（4）一共多出8人，说明有几只小船被当成大船？
2、列式计算：
3、你还可以怎样假设呢？你能根据以上的提问，用你的假设方法解决问题吗？（小组讨论）
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