六年级数学上册教案

[实用]北师大版六年级数学上册教案

　　作为一名默默奉献的教育工作者，往往需要进行教案编写工作，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。我们该怎么去写教案呢？以下是小编整理的北师大版六年级数学上册教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

北师大版六年级数学上册教案1

　　教学目标：

　　1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

　　2、引导学生通过实际操作、画图、计算等方法探索新知。

　　3、在解决问题的过程中体会比与现实生活的密切联系。

　　4、在交流算法的过程中体会解决问题策略的多样性。

　　重点难点：

　　1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

　　2、引导学生通过操作、讨论和交流探索新知

　　教学方法：

　　操作

　　小组合作交流

　　自主探究

　　教学过程：

　　一、组织教学。

　　1、复习

　　师：同学们，今天与我们平时上课有什么不同？

　　紧张吗？（有的说紧张有的说不紧张）

　　咱们来统计一下，紧张的同学请举手，（生举手）

　　师数一数，并记录其数据（紧张的有15人，不紧张的有20人）。

　　你能根据这15人和20人用比的知识或分数的知识说一句话吗？

　　生可能会有以下几种说法：

　　（1）紧张的人数与不紧张的人数比是3：4；

　　（2）紧张的人数是不紧张的人数的3／4；

　　（3）紧张的人数与全班总人数的比是3：7；

　　（4）紧张的人数是全班总人数的3／7；

　　（5）紧张的人数比不紧张的人少1／4；

　　2、引入课题

　　师：大家说的真好，可见数学在我们的生活中随处可见，以前我们体验过分数在生活中的应用，今天我们再来体会一下比在我们生活中的应用价值。板书课题：比的应用。

　　二、探索新知

　　（一）解决问题一：怎样分合理？

　　1、提出问题。

　　师：其实只要有心，随时都可以发现一些数学问题，今天，我们的好朋友笑笑就遇到了一些问题，我们一起来看看她遇到了什么问题。（多媒体出示教学情境图。）

　　师：根据这幅情境图，你能获得哪些信息？

　　指名回答，引导学生找出图中所提供的信息，明确所提出的问题：把这些橘子分给一班和二班，怎样分合理？

　　学生独立思考

　　2、组织讨论。

　　让学生先在小组内进行讨论。然后，教师组织学生进行全班交流。

　　全班交流时，学生可能会提供以下两种分配方案。

　　方案一：每个班分这筐橘子的一半。

　　方案二：按一班和二班的人数比来进行分配。

　　启发学生明确：平均分就是按1：1的比例来分的；在实际生活中有时并不是把一个量平均分，而是要按不同的份量（一定的比例）来进行分配，像这样把一个量按一定的比例进行分配，就叫按比例分配。

　　师：这节课，我们来学习怎样解决按一定的比进行分配的实际问题。板书：按比例分配

　　（二）解决问题二：怎样分才是按3：2的比例来分的？

　　1、提出问题。

　　师：我们帮笑笑想出了分配的方法，笑笑又问：怎样分才是按3：2的比例来分的呢？

　　2、操作感知。

　　让学生用小棒代替橘子，4人—组分一分。[教师给每组相同数量的小棒，但没有告诉学生小棒的根数。（小棒的根数是5的倍数）学生按3：2分小棒，教师巡视，及时了解学生中典型的分法]

　　3、让学生说一说分的过程中的发现和自己的体会。

　　学生可能会说出不同的发现，①发现6：4，9：6、15：10、30：20……的结果都是3：2。

　　②发现无论怎么分都是按3：2分。

　　（三）解决问题三：如果有140个橘子，按3：2该怎么分？

　　1、提出问题。

　　师：现在有140个橘子，按3：2又应该怎么分？

　　2、小组讨论。

　　让学生针对问题把自己的想法在小组内说一说，教师巡视时，从中了解学生中典型的想法和做法。

　　3、全班交流。

　　指名汇报，学生可能会提供以下三种不同的.方法。

　　方法1：通过实际操作解决问题。如下表所示：

　　一班

　　二班

　　30个

　　20个

　　30个

　　20个

　　方法2：用画图的方法解决问题，如下图所示：

　　140个

　　3+2＝5？

　　28×3＝84（个）

　　140÷5＝28？

　　28×2＝56（个）

　　（答略）

　　方法3：根据分数的意义解决问题，思考过程如下：

　　先求分的总份数：3+2=5

　　因为：一班分5份中的3份，即分到140个的3/5。

　　二班分到5份中的2份，即分到140个的2/5。

　　所以：一班分的个数是140×3/5=84（个）

　　二班分的个数是140×2/5=56（个）

　　方法4：方程

　　解设每一份有x个橘子，则一班分3x个，二班分2x个，根据：3份（3x）+2份（2x）=140列出方程：3x

　　+

　　2x

　　=

　　140并解出方程x=28，一班分3×28

　　=

　　84（个），二班分2×28

　　=

　　56（个）。

　　让学生说一说以上三种方法的相同点和不同点

　　4、引导检验

　　生思考，小组交流检验方法。

　　5、小结：

　　师：说的真好！我们今天遇到的问题是按一定的比例进行分配的问题，请你们思考：

　　A这类问题有什么特点？

　　B解决这类问题的方法是什么？

　　c解决这类问题的关键是什么？

　　三、巩固练习

　　指导学生完成教材第75~76页中“练一练”的第1、7、8题。

　　四、课堂小结

　　师：通过这节课，你有什么收获和体会与大家分享？

　　还有什么疑问要和大家商讨商讨？

　　五、布置作业

　　课本第75页练一练的第二题和课本76页的第6题。

　　教学反思：

　　本节课在谈话中引出问题复习旧知，为新授做铺垫，同时也让学生切身实地的感受到数学就在我们身边，从而很自然地引出课题。

　　整节课紧紧围绕三个问题展开，共分两大部分：一、分一分：创设情境，鼓励学生通过操作，在交流不同分法的过程中体会1：1分配的不合理性，产生按比分配的必要性，同时体会按比分配在生活中的实际应用；二、算一算：再有了实际操作的基础上，解决把140个橘子按3：2分给两个班，引导学生自主探索出不同的解决问题的策略，鼓励学生运用合理的解决问题的策略解决实际问题。

　　由于按比分配在生活中的运用很广泛，所以在练习的设计上，主要通过有层次、有坡度的一组问题，让学生用今天所学的知识来解决这些生活上的问题。

　　存在问题：由于学生个体差异较大，教学在短暂的课堂要面对全体学生，还有个别学生不能顺利准确的解决问题，造成教学效果的不足。为了提高教学效果，加强学生全面发展，在课余时间进行个别辅导，做到有的放矢，因材施教，在课堂上关注学困生，培养学习兴趣从而提高教学效果。

北师大版六年级数学上册教案2

　　教学内容：

　　课本第52页～53页的例2、例3，完成“做一做”的题目和练习十三的第1～4题。

　　教学目的：

　　使学生学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

　　教学重、难点：

　　按比例分配的实际应用。

　　教学过程：

　　一、导入

　　1、情境导入

　　老师今天向学校图书室借来50本图书准备分给我们班的男、女同学，请同学们说说该怎样分呢？（让学生自由发言，有可能得出男、女同学各分25本，实际上就是我们学过的平均分）

　　2、复习铺垫：我们班的男生30人、女生20人，人数不同，你说这样平均分合理吗？该怎样分才合理呢？今天我们就来研究象这样不是把一个数量平均分配，而是按一定的比例来进行分配。这种分配方法，通常叫做按比例分配。（板书：比的应用）

　　二、新授：

　　1、教学例1（自己改编）：六年级向学校图书室借来图书50本，按3：2分配给男、女学生，男、女生各分得多少本？

　　对照课本例2的解题过程，让学生先独立解答，然后由各小组讨论，并提出问题来共同解答。

　　师引导：

　　（1）题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配50本图书，男女生按3：2进行分配。）

　　（2）男女生分得本数的比是3：2，是什么意思？（就是说在50本图书中，男女可分3份，女生可分2份，一共是5份，男生占总数的5分之3，女生占总数的5分之2。）

　　（3）你能求出两种作物各播种多少公顷吗？怎样求？

　　引导学生进行自己解题。

　　2、引导学生再次阅读例2的解题过程，再次质疑

　　3、练习：做一做第1题。订正时说说解题时先求什么？再求什么？

　　4、教学例3。

　　（1）出示例3：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？

　　（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。）

　　（3）根据一班、二班、三班的`人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）

　　（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答。并且把书上的例3做完整。

　　（5）学生试做“做一做”中的第2题。

　　先让学生说一说奶糖、水果糖、酥糖和占500千克什锦糖的几分之几？

　　三、巩固练习。

　　1、做一做第3题。

　　2、练习十三的第1、3题。

　　四、作业。

　　练习十三第2、4题。

北师大版六年级数学上册教案3

　　教学目的：

　　1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

　　3、渗透转化的数学思想和极限思想。

　　教学重点：

　　圆面积公式的推导。

　　教学关键：

　　弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

　　教具：

　　多媒体计算机、幻灯片。

　　学具：

　　16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。

　　教学过程：

　　一、设疑导入

　　1、启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。（微机演示）

　　2、微机显示一个圆，再把圆涂成红色。提问：这是什么图形？看到圆想到什么？圆所围平面部分的大小叫什么？（圆的面积）出示课题。怎样计算圆的面积呢？请同学们思考。

　　[评：通过对旧知的回忆，激起学生从旧知识探索新知识的兴趣，并决定思想方向，有利于学生想象能力的培养。]

　　二、新课教学

　　1、通过度量，猜想圆面积的大小。

　　用边长等于半径的小正方形透明塑料片，直接度量圆面积，观察后得出圆面积比4个小正方形小，好象又比3个小正方形大一些。初步猜想：圆的面积相当于r2的3倍多

　　由此看出，要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形经过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形，今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢？

　　[评：这一探索性地设问，使学生产生悬念，引入深思。它与得出圆面积计算公式后的验证，前后呼应，融为一体。使学生对圆面积与r2的倍数关系，获得十分鲜明的表象，而且有助于避免与圆周长的计算公式（c=2r）产生混淆。]

　　2、学生操作。

　　（1）学生分别把16等份和32等份的圆形剪开，拼成两个近似的长方形。（微机显示）老师提问：

　　①拼成的图形是长方形吗？（是近似的长方形，因为它的上下两条边不是线段。）

　　②圆和近似的长方形有什么关系？（形状变了，但面积相等）

　　③把圆16等份和32等份后，拼成的图形有什么区别？（32等份后拼成的图形更接近于长方形）

　　如果把一个圆等分成64份、128份拼成的长方形会怎样呢？（微机显示）（圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。）

　　④近似长方形的长相当于圆的哪一部分？怎样用字母表示？（圆周长的一半，c/2=r），它的宽是圆的'哪一部分？（半径r）

　　⑤你能推导出圆面积计算公式吗？

　　[评：指导学生自己动手，并通过微机演示，把一个圆剪拼成近似的长方形，从长方形面积公式，推出圆面积计算公式。这样，可以培养学生初步的空间想象力，也可以渗透以直代曲的辩证唯物主义观点。]

　　（2）把圆16等份分割后拼插成近似的平行四边形，平行四边形的底相当于圆周长的四分之一（c/4=r/2），高等于圆半径的2倍（2r），所以s=r/22r=r2（见图一）

　　（3）把圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相当于圆周长的1/4，高相当于圆半径的4倍，所以s=1/22r/4r=r2

　　（4）把圆分割后，可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长的一半，高等于圆半径的2倍，所以s=1/2r2r=r2（见图三）。

　　3、小结：无论我们把圆拼成什么样的近似图形，都能推导出圆的面积公式s=r2，验证了原来猜想的正确。说明在求圆的面积时，都要知道半径。

　　4、比较圆周长和圆面积的计算公式，找出联系和区别，加强记忆。两个公式都与有关，但圆周长等于直径长度的倍，而圆面积等于以半径为边长的正方形面积的，即r2等的倍。

　　5、自学例1。注意书写格书和运算顺序。

　　[评：引导学生通过多次不同的实验，采用转化的方法，利用等积变形把圆面积转化成近似的长方形、等腰三角形和等腰梯形，从而推导出圆面积计算公式。同时，利用计算机的演示，化静为动，化虚为实，帮助学生把抽象的内容具体化，进一步加深对圆面积公式推导过程的理解。

　　三、看书质疑

　　四、巩固练习

　　1、看图计算圆的面积。

　　2、根据下面的条件，求圆的面积。

　　r=6厘米d=0。8厘米r=1。5分米

　　3、一块圆形铁板的半径是3分米，它的面积是多少平方分米？

　　4、要求一张圆形纸片的面积，需测量哪些有关数据？比比看谁先做完，谁想的办法多？

　　（1）可测圆的半径，根据s=r2求出面积。

　　（2）可测圆的直径，根据s=（d/2）2求出面积。

　　（3）可测圆的周长，根据s=（c/2）2求出面积。

　　总评：这节课有两大特色：

　　（一）始终把学生放在学习的主体地位，有目的地培养学生获取知识的能力。

　　学习是学生的内部活动，因此，在课堂教学中既重视其学习结果，更要重视学习过程，培养学生自己探索获取知识的能力。这节课的教学，紧紧抓住圆面积公式的推导这一教学重点，敢于放手让学生自己动手操作，归纳推理。通过学生多次不同的剪拼，采用假设、转化、想象等方法，利用等积变形把圆面积转化成其他的平面图形，逐步归纳概括出圆面积的计算方法。这样多层次的操作，多角度的思考，既沟通了新旧知识的联系，又最大限度地激发了学生的求知欲，学生学习兴趣盎然，课堂气氛十分活跃，使学生不仅知其然，更知其所以然。

　　（二）运用现代教学手段辅助课堂教学，提高了教学效率。

　　计算机辅助课堂教学，有其直观、形象而又生动的特点，它能使静态的画面动态化，抽象的内容形象化，同时还不受时间和空间的限制，这节课恰当地运用了微机演示，充分调动了学生的学习兴趣，提高了课堂教学的效率，是其它教学手段无法比拟的。

北师大版六年级数学上册教案4

　　教学目标：

　　1、知识目标：掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规画圆。

　　2、能力目标：借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

　　3、情感目标：渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。

　　教学方法：

　　导练法、迁移法、例证法

　　教学准备：

　　多媒体课件、圆规、直尺等

　　教学过程：

　　一、结合实际、谈话引入新课。

　　谈话引入：今天非常高兴能和同学们一起来学习、

　　研究一个数学问题。我们以前已经初步认识了圆，你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗？

　　师：看来大家平时非留心观察。课前请同学们画两个大小不同的圆，并把它们剪下来，你们准备好了吗？

　　师：把它们举起来，大家互相看一看。回想自己画圆、剪圆的过程，你能说说圆是什么样子的吗？（师一手拿一个圆）

　　师：同学们观察得真仔细。圆的边是弯曲的，跟以

　　前学的长方形、正方形的边是不同的。今天我们就来研究这种平面上的曲线图形。（板书课题）

　　生举例

　　师强调——指物品的表面

　　圆是没有棱角的，边是弯的；圆的边是一条曲线。

　　二、引导探究新知。

　　1、导：圆里究竟藏有什么秘密呢？下面我们来做一个小实验。把你的圆对折，再对折，多折几次，把折痕画出来，看看你有什么发现，并把你的发现在小组里汇报。最后看看谁的收获多。（1分钟）

　　2、师：你们组观察得真仔细！大家的发现可真不少，现在我们就把刚才的发现整理一下。

　　3、展示探究结果。结合多媒体课件辅助，完整认识圆的特征（8分钟）

　　谁来告诉老师，你有哪些新发现？

　　那是什么原因呢？

　　你怎样发现的？

　　结合学生交流、汇报探究结果，及时引导梳理。主要从圆的圆心、半径、直径、等方面来认识。这里特别要注意通过板书帮助学生进行新知的有目的的整理。

　　4、学习画圆（5分钟）。

　　你是如何画圆的？

　　课件展示如何画圆。然后学生动手练习，并强调画圆时应该注意些什么。——揭示圆大小

　　位置的确定

　　学校要修建一个直径是20米的花坛，你能帮学校画出这个圆吗？生演示操作

　　三、应用拓展。

　　1、基本练习（4分钟）。

　　〈1〉投影出示

　　找出下列圆的半径、直径。

　　〈2〉半径、直径的相关计算。

　　〈3〉概念的判断和识别。

　　2、应用练习。（10分钟）

　　〈1〉车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪？

　　如果车轮制成方形的'、三角形的，我们坐上去会是什么感觉呢？结合课件演示

　　〈2〉你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗

　　（举行篝火晚会时，人们总是不知不觉会围成一个圆形，为什么？

　　平静的湖面扔一小石子，会有什么变化？为什么？

　　月饼为一般都做成圆形的，为什么？）

　　看来生活中的很多现象，都蕴含着丰富的道理，需要我们不断地探索，来认识它，解释它、运用它。

　　〈3〉同学们学到现在，已经很累了，我们来轻松一下吧。老师给大家猜一个谜语。有一个人在一片青草地上钉了一根木桩，用一根绳子拴了一只羊在那里。（利用电脑配上画面）

　　师：羊吃草的情况与今天学的知识有关吗？我们来看一看羊吃草的范围有多大好吗？

　　用电脑演示羊拉紧绳子旋转一周的情况，让学生直观的看到原来羊能吃到的草的范围是一个圆，拴羊的绳子与这个圆有什么关系吗？

　　（是这个圆的半径）钉在那儿的木桩是这个圆的什么呢？（是这个圆的圆心）如果要让这个羊吃草的范围更大一点可以怎么办？（把绳子放长一点，也就是把半径扩大）如果要让羊到另外一个地方去吃草，可怎么办？（可以把木桩移动一个地方，也就是移动圆心的位置），这说明圆的半径与圆心与圆有什么关系呢？

　　圆的半径决定了圆的大小，而圆的圆心可以决定圆的位置。

　　四、总结全课（3分钟）

　　1、质疑

　　（篮球是圆形吗？表示圆心、半径和直径的字母可以随意改变吗？）

　　2、这节课你都学会了什么？

　　不管怎么说，老师觉得同学们的学习表现是不错的，所以我提议：我们一起伸出手划上一个圆满的句号。（句号是圆形的）

　　延伸

　　1、用圆作画。

　　2、谈谈我眼中的圆。

　　板书设计：

　　圆的认识——平面曲线图形

　　圆心（o）圆中心一点，确定圆的位置

　　半径（r）线段

　　连接圆心到圆上任意一点，确定圆的大小，长度都相等〈在同一个圆里〉

　　直径（d）线段，通过圆心，两端都在圆上，长度都相等。〈在同一个圆里〉

　　半径和直径的关系d=2r

　　教学反思：

　　要让学生明白只有在同圆或等圆内，所有的半径才相等；所有的直径才相等；半径才是直径的一半，直径才是半径的2倍。

北师大版六年级数学上册教案5

　　教学目标：

　　1、进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。

　　2、能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。

　　3、进一步感受数学的.应用价值。

　　教学重点：

　　圆的周长和面积的计算。

　　教学难点：

　　综合应用。

　　教学过程：

　　一、引入

　　1、问：这个单元我们一起学习了哪些知识？师生一起归纳、整理本单元所学内容。

　　2、揭示课题。

　　二、展开

　　1、求圆面积的练习

　　先用小黑板出示P27练习1——2再指名板演，然后让板演者说说计算过程。最后再次复习圆面

　　积在各种条件下的计算公式：S=πr2=π（）2

　　2、综合应用。

　　投影出示P27练习3~4题，先由4人组成小组

　　进行讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别要说清思考过程，最后，教师讲解。

　　三、总结

　　本节课我们复习了什么？

　　四、作业

北师大版六年级数学上册教案6

　　教学目标：

　　1、通过解决生活中的问题，体会数学知识在生活中的作用。

　　2、培养利用数学知识解决问题的'能力。

　　教学重难点：

　　利用数学知识解决实际问题。

　　教学过程：

　　一、出示情景

　　一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物，这件礼物成本是18元，标价是21元。结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物，王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。但是街坊后来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。

　　现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱？提示：其中损失成本18元，不要算成21元。

　　二、小组讨论

　　三、汇报结论

　　四、小结

　　王老板和街坊之间事实上互不亏欠。王老板在这次交易中到底损失了97元。

　　五、全课总结

　　师：通过这节课，你有什么收获？

　　生：………

北师大版六年级数学上册教案7

　　教学目标：

　　1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

　　2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

　　3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

　　教学重点：

　　使学生经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，了解比的各部分名称。

　　教学难点：

　　理解比的意义，掌握比与比值的区别。

　　教学过程：

　　一、情境导入

　　1、出示长方形。出示条件：长3米，宽2米，你能求什么呢？

　　预设可能提出的问题：

　　（1）周长和面积

　　（2）长比宽多几米？

　　（3）宽比长短几米？

　　（4）长是宽的几倍？

　　（5）宽是长的几分之几？

　　师：哪些问题是表示两个量之间的倍数关系的？今天我们一起来学习长与宽的另一种关系比。

　　二、共同探讨，学习新知

　　（1）比是一种什么样的概念？学生自学课本P68页例1，看看谁能弄懂这一部分内容。

　　（2）交流小结：

　　板书：长和宽的比是3比2，记作3：2宽和长的比是2比3，记作2：3

　　（3）说一说：2∶3和3∶2中，比的`前项和后项分别是是几？

　　（教师指出比是有序概念，颠倒比的前项和后项，意义会发生改变）

　　（二）、完成试一试

　　在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。（呈现“试一试”）

　　（1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？

　　（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？

　　（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）

　　三、教学例子

　　（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。（呈现例2）

　　1、想一想，我们怎样求两人的速度？

　　2、学生计算答案，汇报填表。

　　3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷时间。）

　　4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20）

　　（二）、理解比的意义

　　1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比又可以表示两个数之间什么样的关系呢（板书：两个数的比两个数相除）

　　2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）

　　（三）、认识“比值”、及与“比”的区别：

　　1、明确了比的意义，我们一起来算一算，上述比的前项除以后项的商是多少？

　　我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。

　　2、说说这几个比值分别表示什么？

　　3、讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？

　　（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）

　　（四）、“试一试”

　　1、完成“试一试”：（学生独立完成，指名板演）

　　2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）

　　（五）、比、除法和分数的关系

　　1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）相互关系区别比前项比号（：）后项比值除法分数

　　2、完成“练一练”的1、2、3小题。

　　3、完成练习十三的第4题。

　　4、糖水的甜度

　　（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）你知道哪一杯水更甜吗？为什么？

　　（2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。）你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？

　　（3）根据第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？

　　5、知识介绍：

　　同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“黄金比吗？”（课件介绍“黄金比”）。

　　五、总结：

　　今天我们学习了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？

北师大版六年级数学上册教案8

　　教学目标：

　　1、进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的`周长和面积。

　　2、能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。

　　3、进一步感受数学的应用价值。

　　教学重点：

　　圆的周长和面积的计算。

　　教学难点：

　　综合应用。

　　教学过程：

　　一、引入

　　1、问：这个单元我们一起学习了哪些知识？师生一起归纳、整理本单元所学内容。

　　2、揭示课题。

　　二、展开

　　1、求圆面积的练习

　　先用小黑板出示P27练习1——2再指名板演，然后让板演者说说计算过程。最后再次复习圆面

　　积在各种条件下的计算公式：S=πr2=π（）2

　　2、综合应用。

　　投影出示P27练习3~4题，先由4人组成小组

　　进行讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别要说清思考过程，最后，教师讲解。

　　三、总结

　　本节课我们复习了什么？

　　四、作业

北师大版六年级数学上册教案9

　　教学分析：

　　按比例分配的练习。

　　学情分析：

　　已初步了解了按比例分配的应用，将通过练习进一步巩固此类问题的解决方法。

　　教学目标：

　　能按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

　　教学策略：

　　练习、反思、总结。

　　教学准备：

　　小黑板

　　教学过程：

　　一、基本练习

　　（一）六1班男生和女生的比是3：2

　　1、男生人数是女生人数的（）

　　2、女生人数是男生人数的（），女生人数和男生人数的比是（）。

　　3、男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（）。

　　4、全班人数是男生人数的（），全班人数和男生人数的比是（）。

　　5、女生人数占全班人数的（），女生人数和全班人数的比是（）。

　　6、全班人数是女生人数的（），全班人数和女生人数的比是（）。

　　（二）学校有买来小足球和小篮球120个，小足球和小篮球个数的比是3比5。学校买来小足球和小篮球各多少个？

　　把250按2比3分配，部分数各是多少

　　二、变式练习

　　1、被减数是36，减数与差的`比是4比5，减数是多少？差是多少？

　　2、有一种药水，按药液与水的比为1比5000配制而成。用这样的药液0。5千克，可配制这样的药水多少千克？

　　教学反思：

　　提高练习的灵活度，以及练习的形式。

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