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五年级上册数学《组合图形的面积》教案

时间:2024-06-25 14:37:17 五年级数学教案 我要投稿

[精选]五年级上册数学《组合图形的面积》教案

  作为一名老师,总不可避免地需要编写教案,教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗?下面是小编精心整理的五年级上册数学《组合图形的面积》教案,欢迎阅读与收藏。

[精选]五年级上册数学《组合图形的面积》教案

五年级上册数学《组合图形的面积》教案1

  1. 教学目标

  1、运用适当的分割拼补的方法明 确图形的组合关系。

  2、利用已经学过的基本图形面积计算公式正确计算出组合图形的面积。

  2. 教学重点/难点

  教学重点:

  将组合图形分割、拼补成几个基本图形,而这些基本图形是能用图形中标出的长度计算出面积的。

  教学难点:

  合理 利用图形中标出的长度找出简单合理 的分割拼补方法,以使组合图形面积计算便捷。

  3. 教学用具

  教学课件

  4. 标签

  教学过程

  一、 复习引入

  1、 我们已学过哪些平面图形?

  2、 说出它们的面积计算公式 ?

  3、 谁能用上面两个或三个拼成一个图形?

  4、 揭题:组合图形的面 积

  二、 探究新知

  1、 出示:下面是一个组合图形,你会求它的'面积吗?

  1、 小组讨论

  2、 小组汇报,集体交流

  三、 巩固练习

  1、求组合图形的面积

  课堂小结

  总结

  这节课你有什么收获?

  课后习题

  作业设计

五年级上册数学《组合图形的面积》教案2

  教学内容:

  课本第21页。

  教学目标:

  1、使学生结合生活实际认识组合图形,会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积

  2、能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。

  3、自主探索,合作交流。培养学生认真思考,团结协作的能力。

  4、通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。

  教学重点:

  探索并掌握组合图形的面积计算方法。

  教学难点:

  理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

  教学准备:

  课件

  教学过程:

  一、创设情境,激趣导入。

  1、同学们,我们已经学习了哪些多平面图形?

  导学要点:

  请同学们看大屏幕,认识组合图形。像这样由几种简单图形组合而成的图形,我们就把它们叫做组合图形。

  2、感知:组合图形在我们生活中的.应用很广泛(生举例),今天,我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积。

  板书:组合图形的面积

  二、小组合作探究

  1、出示前置性作业小组交流

  复习

  (1)说说你学过哪些平面图形?

  (2)说说这些图形的面积计算公式?

  2、自学21页的例10

  (1)导学单

  1)小组合作将组合图形分成我们学习过的图形。说说你的分法,你是怎样想的?

  2)尝试计算每个图形的面积。

  3)思考:组合图形的面积是怎样计算出来的?

  导学要点:

  (1)分割法:将整体分成几个基本图形,求出它们的面积和。

  (2)添补法:用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积。

  师:你是怎样想的?这两种解法你喜欢用哪一种解法?说说你的理由。

  (2)小组交流

  1)从例题中我们可以看出,同一个组合图形,我们可以运用怎样的方法来解决?

  2)由于方法不同,我们计算组合图形的方法有什么不同?

  3)求组合图形面积时关键是做什么?

  导学要点:

  (1)要根据原来图形的特点进行思考。

  (2)要便于利用已知条件计算简单图形的面积。

  (3)可以用不同的方法进行割补。

  (3)全班交流

  1)学生举例并解答(前置作业我的例子)

  2)结合学生自己举的例子解答讲解。

  三、应用新知,解决问题

  1、课本第21页练一练

  (1)生独立计算。

  (2)生展示思路。

  点拨:

  计算组合图形的面积的基本策略:把原来的图形先分割成几个基本图形,再求这几个基本图形的面积只和;或者先把原来的图形拼补一个基本图形,再求相关基本图形面积之差。

  2、课本第23页练习四第1题前两题。

  点拨:

  (1)引导说说第一个图形梯形的上下底和高各是多少?是怎样看出来的?

  (2)引导说说第二个图形三角形的底是多少厘米?是怎样看出来的?

  3、课本第23页练习四第二题

  点拨:

  引导说说组合图形面积的计算方法。

  四、课堂总结

  通过这节课的学习,你学到了什么知识呢?

  教学反思:

五年级上册数学《组合图形的面积》教案3

  教学目标:

  1.在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。

  2.能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。

  3.能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题。:教学重点:能根据条件求组合图形的面积。

  教学难点:

  理解分解图形时简单图形的差。

  教具学具:

  多媒体课件和长方体、正方体、平行四边形、梯形、三角形纸片。

  教学方法:

  先学后教,当堂训练

  教学过程:

  教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

  一、在拼图活动中认识组合图

  1、同学们,我们已经认识了长方形、正方形、平等四边形以及三角形,下面请同学们拿出长方形、正方形,请你用这些图形拼一个复杂的图形,并说一说像什么。

  2、请学生将拼出的各式各样的图形,介绍给大家:你拼的图形什么?二、在探索活动中寻找计算方法。

  1、教师出示图形

  学生拿出课前准备的图形,进行拼图操作活动。

  学生拼出各种各样的图形,选出贴在黑板上。

  指名回答:我拼的图形像我家楼梯的台阶,像一张方桌、客厅地面……

  学生观察老师出示的图形,这幅图形象一张客厅的平面图。

  学生讨论怎样算买多少平方米的地板?

  通过这一操作活动,使学生从中体会到组合图形的组成特点。

  让学生认识组合图形的形成以及特点。

  让学生感受计算组合图形的必要性,并让探索的基础上,讨论得出计算组合图形

  请大家看一看,老师也准备了一个图形。对,像一张客厅的平面图,现在要在上面铺地板。

  2、提出问题

  你们知道应该买多少平方米的地板吗?

  只要求主面积,就知道买多少平方米的地板了。那么能直接算出来吗?

  3、请同学们想一想,为什么要将图形进行分割,图形割后,可以转化为我们学过的'图形进行计算。

  学生动手算一算,想一想,不能直接算怎么办,动手画图,怎样他割。

  学生介绍自己探索中采用的分割方法。

  学生分别按照黑板上的方法计算主客厅的地板的面积。

  学生发独立观察图并且解决问题,然后,集体汇报、订正。

  面积的基本方法。从中体会到组合图形的特点。

  让学生认识组合图形的形成以及特点。

  让学生感受计算组合图形的必要性。并让学生自主探索的基础上,讨论得出计算组合面积的基本方法。

  从中体会到组合图形的特点。

  板书设计:

  五、图形的面积

  组合图形面积

  2.成长的脚印

五年级上册数学《组合图形的面积》教案4

  第6单元 多边形的面积

  第7课时 组合图形的面积

  【教学内容】:教材P99例4及练习二十二第1~6题。

  【教学目标】:

  知识与技能:结合生活实际认识组合图形,并掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

  过程与方法:根据各种组合图形的自身条件,选择有效的计算方法进行面积计算。

  情感、态度与价值观:能运用组合图形的知识,解决生活中组合图形的实际问题。

  【教学重、难点】

  重 点:理解组合图形的多种面积计算方法,会找出计算每个简单图形所需的

  条件。

  难 点:根据组合图形的条件,有效地选择计算组合图形面积的方法。

  【教学方法】:动手实践、自主探索、合作交流。

  【教学准备】:

  师:多媒体、各种平面图形。

  生:七巧板、简单图形学具、少先队中队旗实物。

  【教学过程】

  一、情境导入

  1.创设情境导入:同学们都玩过七巧板吧,在七巧板里都有哪些图形呢?(长方形、三角形、平行四边形……)

  2.你能用七巧板拼出什么图形来?指几名学生用七巧板拼出图形,并展示。

  通过学生拼出的图形引出组合图形的定义:由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。

  3.这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。(板题:组合图形的面积)

  二、互动新授

  l.谈话:在实际生活中,有许多图形都是由几个简单的图形组合而成的。出示教材第99页的各种图形。

  这些组合图形里有哪些是学过的图形?同学们试着找一找。

  小组合作,尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的,并交流汇报。

  汇报时学生可能对相同的图形有不同的组合方法,特别是对队旗的组成,在此要鼓励学生发表不同的看法。

  学生可能会想到:队旗是由两个梯形组成,或是由一个长方形和两个三角形组成,还可以看成由一个梯形和一个三角形组成。小房子的'表面是由一个三角形和一个正方形组成的。风筝的面是由四个小三角形组成的,2.说一说:在生活中还有哪些地方有组合图形?请同学们说一说。

  学生可能会想到:厨房里的三角架、房子的分布图、桌子等。

  3.引导思考:关于组合图形,你还想研究它的什么知识?

  学生可能想到研究它的周长,也可能想到研究它的面积。

  适时点拨:它们的周长就是围成图形的所有线段的长度。这节课我们重点研究组合图形的面积。

  4.出示教材第99页例4:一间房子侧面墙的形状图。

  引导学生观察图并思考:怎样计算出这个组合图形的面积?

  组织学生小组合作学习,说一说是怎样分的,然后再算一算。

  集体汇报,学生可能会想到两种方法:

  (1)把组合图形分成一个三角形和一个正方形,先分别算出三角形和正方形的面积,再相加。

  教师可将学生的分法用多媒体展示:

  并根据学生回答板书:

  5×5+5×2÷2

  =25+5

  =30( m2)

  (2)把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算出一个梯形的面积,再乘2就可以了。

  教师可将学生的分法用多媒体展示:

  并根据学生回答板书:

  (5+5+2)×(5÷2)÷2×2

  =12×2.5÷2×2

  =30(m2)

  教师鼓励学生算法的多样化,并选择自己喜欢的方法计算。

  三、巩固拓展

  1.完成教材第101页“练习二十二”第1题。

  先让学生对组合图形分一分,说一说是如何分割的,再计算。

  学生可能会把组合图形分成一个平行四边形和一个三角形,也有的可能分成两个三角形和一个梯形。这时要让学生对这两种方法进行比较,从而选择较简便的方法解决问题。

  2.完成教材第101页“练习二十二”第2题。

  本题图形是队旗,在例题里已经对其进行了简单的分析,这里可以让学生思考“能用几种方法计算”,拓展学生的思维。

  学生可能会想到:把队旗分成两个梯形,求两个梯形面积的和;或者把队旗分成一个长方形和两个三角形,求它们的面积之和;或者用一个长方形的面积减去一个三角形的面积求队旗的面积。

  3.完成教材第101页“练习二十二”第3题。

  先独立思考如何计算,再自主算一算。通过这两道题的练习,让学生知道计算组合图形的面积时,不只是能用加法计算,有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积。

  四、课堂小结

  师:这节课你学会了什么?有哪些收获?

  引导总结:

  1.由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。

  2.求组合图形的面积时,可以把它分割成我们学过的简单图形,计算出简单图形的面积后再相加。

  3.计算组合图形的面积时,不只是能用加法计算,有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积。

  五、作业:教材第101页练习二十二第4、5、6题。

  【板书设计】:

  组合图形的面积

  由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。

  5×5+5×2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×2

  =25+5 =12×2.5÷2×2

  =30(m2) =30 (m2)

五年级上册数学《组合图形的面积》教案5

  教学目标:

  知识与能力

  1、结合生活实际认识组合图形,初步掌握用分解发和割补法计算组合图形的面积。

  2、能综合运用平面图性积计算的知识,培养分析。综合的能力,发展学生的空间观念。

  过程与方法

  1、通过拼一拼。找一找的过程,体会各种图案之间的内在联系,知道生活中各种物体的组合规律。

  2、培养动手操作能力,合作交流能力和空间想象能力。

  情感态度与价值观

  通过学习,体验生活中美丽图案的组合规律,激发主动学习的兴趣,培养审美观念和热爱学习数学的思想情。

  教学重难点:

  初步掌握组合图形面积的计算方法。正确、灵活地把组合图形转化为所学过的基本图形,并能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法。

  教学准备:

  多媒体课件、练习题卡片。

  教学过程:

  一、复习导入,巩固基础

  1、我们已经学习了哪些基本的平面图形?

  2、他们的面积计算公式分别是什么?(请学生说一说)

  3、计算下面各图形的面积。(出示所学过的图形)

  师:这些单个的图形称之为简单的基本图形。

  师:在我门的生活中,有许多物体的表面是由这些简单的图形组合而成的,我们称之为组合图形。同学们,仔细观擦一下我们的教室,看一看哪些地方有组合图形。

  二、阅读质疑,自主探究

  师:同学们,我们刚才观察了教室内的`组合图形,在我们的课本上也有几副美丽的图案,我们一起来看一看。

  1、同学们阅读课本。

  2、同桌交流图案的组成。

  3、小组和作,拼一拼,讲一讲所拼图形的组成。

  4、用自己的话说一说什么是组和图形?

  三、合作探究

  1、出示例题4的图。

  师:这是一间房子侧面墙的形状,它是什么图形?怎样求它的面积?先独立想一想再小组交流。 提示。

  (1)这个图形有哪些简单的图形组合而成的?

  (2)求它的面积就是求哪几个图形的面积?

  (3)要求它们的面积需要什么条件?

  (4)教师给出条件,试求出它的面积。 小组讨论,教师巡视指导。

  2、汇报结果。

  (1)把组合图形分成一个三角形和一个正方形。分别算出它们的面积,再想加。

  (2)把组合图形分成两个完全一样的梯形,先算出一个梯形的面积,再乘以2。

  (3)仔细阅读课本,补充完整。

  (4)引导学生,总结方法 。 教师:想一想我们刚才是怎样求这个组和图形的面积的? 你认为那种方法简单呢?

  总结:在计算组合图形的面积时,先把组合图形分成易学过的简单徒刑,然后分别求出他们的面积在相加。

  四、练习巩固

  1、练习二十二第一、二题。

  教师出示相关的图形,请同学说说她是由那几种图形组成的。 (学生独立列式,并计算,教师巡回指导并讲解)

  2、发放练习卡片给学生做一做。

  说方法:长方形的面积—正方形的面积=阴影部分的面积请学生上黑板演示计算过程。 教师小结:通过刚才的练习,可见求组合图形的面积可以用相加的方法,也可以用相减的方法。

  3、你能用几种方法计算下图的面积。

  五、课堂小结

  1、通过这一节课的学习,同学们有什么收获?

  2、教师总结:组合图形在我们的生活中处处可见,应用广泛。只要我们细心观察,多动脑筋,就会掌握方法。

  板书设计:

  组合图形的面积

  几个简单图形组合而成

  (根据已知条件相加或相减)

  方法:分割法或添补法

五年级上册数学《组合图形的面积》教案6

  组合图形面积的计算在义务教育教材中是选学内容。现在放在多边形面积计算最后学习,有利于综合运用平面图形面积计算的知识,进一步发展学生的空间观念。

  1. 识组合图形。

  编写意图

  由于实际生活中,我们见到的物体表面,许多是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形及梯形组合成的图形,所以教材紧密结合生活实际认识组合图形。

  首先教材提供了几个生活中具体物品:中队旗、房屋的一面墙、风筝、由七巧板拼成的一个长方形,通过在这些物品的表面中找图形,使学生认识组合图形是由几个简单图形组合而成的。然后要求学生在自己的生活中找一找组合图形,以巩固对组合图形的认识。

  教学建议

  (1)教学中,可以使用教材中的实例,也可以应用学生身边的实例。有条件的地方可以做成幻灯片或多媒体课件,方便学生观察和讨论。着重让学生观察这些物品的表面有哪些我们学过的图形,建立组合图形的概念,同时为学习组合图形面积的计算打下基础。

  (2)观察实物注意从易到难,例如教材中的房子和七巧板,比较容易找到组成它们的图形,而中队旗学生可能就会有不同的看法,可以看成有两个梯形,也可以看成有一个长方形和两个三角形,还可以看成有一个梯形和一个三角形。要鼓励学生发表不同的看法。

  (3)找生活中的组合图形时,要强调从物体的表面上找,不要与立体组合图形混淆。

  2.例4及“做一做”。

  编写意图

  例4是学习组合图形面积的计算,因为限于简单的组合图形,教材主要安排2~3个简单图形的组合。由于一个组合图形可以有不同的分解方法,教材展示了两种计算方法。

  “做一做”主要巩固组合图形面积计算,图示已经把菜地分解成一个平行四边形和一个三角形,只需分别计算出它们的面积,再求和。

  教学建议

  (1)教学例4时,可先组织学生讨论:怎样才能计算出这面墙表面的面积?明确计算组合图形面积的基本思路,即可以把组合图形分成我们已经会计算面积的简单图形,分别计算出它们的面积,再求和。

  (2)在讨论的基础上,让学生试做。鼓励学生用不同的方法去计算,然后交流各自的算法。还可以结合学生提出的方法,让学生比较一下,哪种方法比较简便。通过试做、交流、讨论,使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法,认识到要根据已知条件对图形进行分解,不是任意分解都能计算的;分解图形时要考虑尽量用简便的方法计算。

  (3)“做一做”可由学生独立完成,再说说是怎样算的。同时可以检查学生对平行四边形和三角形面积计算公式掌握的情况。

  3. 关于练习十八一些习题的说明和教学建议。

  第1题和第2题图形形状是相同的,只是给出的条件不同,都可以用不同的方法计算。第2题提出了“你能想出几种算法?”可以结合第2题进行讨论。一般有以下几种算法。

  ①求两个梯形面积的和(下左图)

  [(80-20+80)×30÷2]×2

  = (80-20+80)×30

  = 4200(cm2)

  ②求一个长方形和两个三角形面积的和(下中图)

  (80-20)×(30+30)+(30×20÷2)×2

  =(80-20)×(30+30)+30×20

  = 3600+600

  = 4200(cm2)

  ③用一个长方形的`面积减去一个三角形(下右图)

  的面积

  80×(30+30)-(30+30)×20÷2

  =4200(cm2)

  第3、4、5题的思考方法是一样的。通过这几题的练习,使学生知道计算组合图形的面积,不仅做加法,有时也要用一个图形面积减去另一个图形的面积。可以选一道题让学生讨论计算的方法,再独立完成其他几题。第5题要指导学生看图,它不是两幅图,而是一个组合图形的分解图。

  第8*题是选作题。根据长方形的长与宽,可以求出它的面积。

  18×12 = 216(m2)

  红花、黄花和绿草的种植面积,可以根据它们各自占长方形面积的几分之几来计算。

  从设计图可以得到:

  绿草的面积占长方形面积的1/2,所以绿草种植面积是216÷2=108 (m2)。

  红花和黄花的面积各占长方形面积的1/4,所以红花和黄花的种植面积各是216÷4 = 54(m2)。

五年级上册数学《组合图形的面积》教案7

  教学内容:

  教材P99例4及练习二十二第1~6题。

  教学目标:

  知识与技能:

  结合生活实际认识组合图形,并掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

  过程与方法:

  根据各种组合图形的自身条件,选择有效的计算方法进行面积计算。

  情感、态度与价值观:

  能运用组合图形的知识,解决生活中组合图形的实际问题。

  教学重点:

  理解组合图形的多种面积计算方法,会找出计算每个简单图形所需的条件。

  教学难点:

  根据组合图形的条件,有效地选择汁算组合图形面积的方法。

  教学方法:

  动手实践、自主探索、合作交流。

  教学准备:

  师:多媒体、各种平面图形。

  生:七巧板、简单图形学具、少先队中队旗实物。

  教学过程

  课前预习案

  1、判断

  (1)两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的面积是梯形的2倍。 ( )

  (2)梯形的面积比平行四边形的面积小。 ( )

  (3)一个面积是80平方厘米的平行四边形,分割成两个完全一样的梯形,每个梯形的面积是40平方厘米。 ( )

  一、谈话导入

  师:我们一起来复习前面学过的图形的面积公式:

  正方形的`面积=边长×边长

  长方形的面积=长×宽

  平行四边形的面积=底×高

  三角形的面积=底×高÷2

  梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

  二、自主探究:

  1.探究活动一:组合图形的分解:

  (1)观察课本99页的四幅主题图,说说它们分别是由哪些简单图形组成的?

  (2)一个组合图形我们可以把它分割成已学过的几个图形,试着把下面的图形分一分。

  (3)同一个图形,我们从不同的角度认识,也可以分成几个不同的基本图形。分一分,看看我们的队旗可以分成哪些不同的基本图形?

  (4)找一找生活中的组合图形。

  2.探究活动二:计算组合图形的面积。

  (1)出示例题,讨论交流:怎样计算这面墙的面积?

  (2)一个组合图形我们可以分成已经会计算面积的几个简单图形,分别计算出它们的面积,再求和。

  (3)尝试解答:

  方法一:这面墙的形状可以分成一个( )和一个( )。

  把组合图形分成一个三角形和一个正方形,先分别算出三角形和正方形的面积,再相加。

  教师可将学生的分法用多媒体展示:

  并根据学生回答板书:

  5×5+5×2÷2

  =25+5

  =30( m2)

  方法二:这面墙的形状可以分成两个相同的( )形。

  把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算出一个梯形的面积,再乘2就可以了。

  教师可将学生的分法用多媒体展示:

  并根据学生回答板书:

  (5+5+2)×(5÷2)÷2×2

  =12×2.5÷2×2

  =30(m2)

  教师鼓励学生算法的多样化,并选择自己喜欢的方法计算。

  三、课堂达标

  1.判断。

  (1)任何一个平行四边形都可以分割成两个完全一样的梯形。( )

  (2)等底等高的两个三角形可以拼成一个平行四边形。 ( )

  2.一个三角形的面积是22.5平方分米,与它等底等高的平行四边形的面积是多少平方米?

  3.练习十八的第1题,先让学生对组合图形分一分,说一说是如何分割的,再计算。

  学生可能会把组合图形分成一个平行四边形和一个三角形,也有的可能分成两个三角形和一个梯形。这时要让学生对这两种方法进行比较,从而选择较简便的方法解决问题。

  4.练习十八的第2题

  本题图形是队旗,在例题里已经对其进行了简单的分析,这里可以让学生思考“能用几种方法计算”,拓展学生的思维。

  学生可能会想到:把队旗分成两个梯形,求两个梯形面积的和;或者把队旗分成一个长方形和两个三角形,求它们的面积之和;或者用一个长方形的面积减去一个三角形的面积求队旗的面积。

  (1)由中队旗引入 (2)算出它的面积。(单位:厘米)--可能有下面几种情况

  S总=S梯×2 S总=S长-S

  5.练习二十二的第3题。

  先独立思考如何计算,再自主算一算。通过这两道题的练习,让学生知道计算组合图形的面积时,不只是能用加法计算,有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积。

  6.练习十八的第4、5题,生独立完成。

  四、课堂小结

  师:这节课你学会了什么?有哪些收获?

  引导总结:

  1.由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。

  2.求组合图形的面积时,可以把它分割成我们学过的简单图形,计算出简单图形的面积后再相加。

  3.计算组合图形的面积时,不只是能用加法计算,有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积。

  作业布置:

  板书设计:

  组合图形的面积

  由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。

  5×5+5×2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×2

  =25+5 =12×2.5÷2×2

  =30(m2) =30 (m2)

五年级上册数学《组合图形的面积》教案8

  教学内容:

  教科书P75-76页的内容

  教学目标:

  1、知识与技能:

  (1)明确组合图形是由几个简单图形组合而成,求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算;

  (2)能正确地分析图形,并能正确地求组合图形的面积。

  2、能力目标:

  (1)通过实践操作、练习,提高观察、分析能力和解题的灵活性;

  (2)培养学生的自主探索、合作学习的能力。

  3、情感与态度:

  (1)培养学生积极参与数学学习活动的习惯;

  (2)在学习过程中让学生体验到成功的乐趣,增强学习数学的信心。

  教学重点:

  学生能够通过自己的动手操作,掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。

  教学难点:

  理解计算组合图形面积的多种计算方法,根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件,选择最适当的方法求组合图形的面积。

  教学过程:

  一、创设情境,激趣导入

  1、欣赏图片媒体出示:

  师:数学真是无处不在呀!瞧!在很久很久以前,我国新疆地区有一座神秘的楼兰古国,那时人们安居乐业,看!(一座座美丽的房子)你们发现了什么?

  师让学生说出有哪些基本图形组成并认识组合图形,感受“数学图形之美”

  板书:组合图形

  3、复习平面图形面积计算。

  二、自主学习,探究新知

  1、出示(一座房子的侧墙的图)

  师:考古学家们在楼兰古国的遗址发现了其中的一堵保存比较好的墙,想知道

  它的面积有多大?你有办法计算吗?

  2、师:考古学家们要计算组合图形的面积来解决问题。其实,我们的生活中也有很多需要计算组合图形的面积的问题呢!瞧!淘气的好朋友小华家买新房,计划在客厅铺地板(出示客厅图)

  (1)师:请你估一估,小华家的客厅面积大约是多少?

  想一想,找同学来回答

  展示学生的做法,并请他说说思考过程。

  (2)师请生小组合作,讨论:计算小华家的客厅的实际面积是多少?

  方法有哪些?

  师:如果要你求这个组合图形的面积,你可以怎样求?

  (3)生汇报:先把它分割成长方形和梯形,然后把它们的面积加起来……

  师:用剪刀剪的方法有的时候不太方便操作,我们可以用加辅助线的方法来把组合图形进行分割。(辅助线用虚线来画)

  师:还有其他方法吗?

  (生如果没有得出用补的方法)师拿出剪下的三角形问:这个组合图形,刚才是怎么得到的?能给你启发吗?(得出用长方形面积减去三角形的面积)

  板书:贴+写

  师小结:同学们真能干,有的把组合图形分割成我们学过的几个基本图形,再把它们的`面积加起来,有的补上一个我们学过的基本图形,然后面积相减,用了很多种方法,但有一点是相同的,你能看出来是什么吗?(求出来的面积是一样的。)(依据学生回答,教师适时板书:合理割补、分块求积、加减组合)

  2、基本练习

  老师遇到了一个生活中的实际问题,想请同学们两人一组帮忙解答,看看哪个小组的方法最多?

  (汇报)

  在以后求组合图形面积的时候,你可以选择你认为最简单的方法来求。

  学生自学例题及补充题,然后交流各题的解题策略,并引导比较异同。

  三、实践活动

  师:其实,在我们的身边很多物体的面都是组合图形,你能找出来吗?

  出示队旗:其实,我们的中队旗就是一个组合图形。

  (1)估一估:请你估一估,我们中队旗的面积大约是多少?想一想,找同学来回答

  (2)议一议:如果要你求它的面积,你会用什么办法计算?用你的方法计算需要测量哪些边的长度呢?

  (3)算一算:为了节省时间,有些数据我已经帮你们量过了(出示带有数据的中队旗)

  用你认为简单的方法进行计算。先做好的小组上来板书。

  反馈:你们是怎么思考的?

  师:跟你们估计的结果比较一下,看谁估计的最正确,掌声送给他!

  四通过这节课的学习,你有什么收获?

  希望同学们把我们所学的知识充分的利用到我们的生活当中,去解决生活中出现的有关问题。

  五、巩固练习,深化理解

  1、展示学生课前做的七巧板拼图作品。

  2、你能计算你的作品的面积吗?

  小组合作、测量所需条件并计算面积。

  指名交流计算方法,媒体随机出示学生解题策略。

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