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四年级下册数学运算教案

时间:2024-06-28 09:25:40 四年级数学教案 我要投稿

四年级下册数学运算教案

  作为一名教学工作者,可能需要进行教案编写工作,教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗?以下是小编为大家整理的四年级下册数学运算教案,仅供参考,大家一起来看看吧。

四年级下册数学运算教案

四年级下册数学运算教案1

  教学内容:教科书第13页的例6,相应的“数学趣味题”和练习二中的习题P5-13。

  教学目标:

  1、使学生能把分散学习的有关0的运算这部分知识系统化,提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力。

  2、能充分理解0不能作除数及0为什么不能作除数的道理,并能举例分辨。

  3、培养学生分析问题,解决问题的能力,懂得把知识系统化。

  教学重点、难点、关键:

  1.重点:能把分散学习的有关0的运算这部分知识系统化,使学生有计算的正确率和整理概括知识的能力

  2.难点:理解0不能作除数及0为什么不能作除数的道理

  教学过程:

  一、复习

  限时5分钟脱式计算(课件上)

  二、导入新课

  同学们认识0这个数吧,别看它表示一个东西也没有,它的作用可大了!今天我们就来学习和0有关的知识。

  1、同学们以小组为单位交流、讨论一下有关0在四则运算中的特性。

  (1)给学生留有充分的时间,让他们回忆、整理和概括有关0在四则运算中的特性。

  教学时,让学生在小组合作完成,大家在组内畅所欲言,并派一人记录,然后在全班交流。

  教师根据学生交流的内容,有针对性分加、减、乘、除法板书出实例,再引导学生分类概括出结语。学生总结出的话可能没有书上那样精练,但只要意思相似,教师都应鼓励,并让学生看看书上的小朋友是怎样说的。如果学生以结语的形式表达有关0的运算,可让他再举例说明。

  (2)0为什么不能作除数是个难点,教学时引导学生通过举例来说明,比如让学生举出除数是0的除法的例子,5÷0=□ 0÷0=□,问:如果用0作除数结果会怎样?引导学生分两种情况分析:①5÷0=□表示一个非零的数除以0,从除法的意义上说是什么意思,商是多少,引导学生说出积是5,一个因数是0,求另一个因数,要想0和几相乘得5呢?因为一个数和0相乘仍得0,所以5÷0不可能得到商。②0÷0,从除法意义上说是什么意思,商是多少,引导学生说出积是0,一个因数是0,求另一个因数,要想0和几相乘得0,然后问:能找到这样的数吗?能,因为0和任何数相乘都得0,这时指出0÷0得不到一个确定的商,所以不研究,最后得出0不能作除数的结论。

  (3)全班一起完成例6后面一个数学游戏,明确题意后分小组活动,把和为340的算式记下来,便于交流和评价。

  三、巩固练习(完成练习二的第5、6、7、8、9、11题的课堂练习。

  (1)、 第6、7题,让学生独立完成在课堂练习本上。教师及时全班批改,把集中的错误那出来集体订正解决。

  (2)、第5、8、9、11题,在课堂上学生先独立完成,然后全班交流,集体订正完成。

  (3)、 第12、13题,先让学生独立练习,再交流自己的思考过程,从中感悟解决问题的基本思路。第12题,有两问且不互相联系,避免一问结果是解决二问的条件的干扰,教育学生审题的.重要性。第13题,是“倍”的含义在生活中的应用,引导学生着重弄清有关“倍”的不同应用,加深对“倍”的含义的理解。

  四、课堂小结、质疑问难。

  你有什么收获?还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方?提问质疑。

  五、课后反思:

  学生在一年级时就认识了0,并会计算有关0的加减法。本节课要让学生将有关0的运算知识系统化,了解0在四则运算中的特性。我首先让学生回忆自己了解的一些有关0的运算,学生在小组内交流并举例,再结合学生的概括整理出要板书的内容,如一个数加上0还得原数,在此基础上,学生还必须举出例子来进行验证。教材中特别强调0不能作除数,那么0为什么不能作除数呢?这个问题的理解是本节课的难点。为了使教学突破这个难点,我结合教材提出问题“如果用0作除数,结果会怎样?”接着出示5÷0=□,0÷0=□两个算式,让学生通过分析说明观点,如有学生发现0÷0的商无论等于什么数,商和除数0的积都等于0,0÷0的结果有无数个。学生能自己从验证过程中得出0不能作除数的结论。

四年级下册数学运算教案2

  教学目的:

  1、让学生经历带有小括号的混合运算的运算顺序探索过程,体会“小括号”在混合运算中的作用,掌握运算顺序,会计算带有小括号的两步式题,并会列综合算式解决有关的现实问题。

  2、体会能运用数学知识解决简单的实际问题,感受解决问题方法的多样性。

  3、感受数学的实用性,培养他们学习数学的兴趣。

  教学重点:

  掌握有小括号的混合运算的运算顺序。

  教学难点:

  体会小括号的作用,列带有小括号的算式解决现实问题。

  教学过程:

一、复习旧知,引入新课

  1、在下面算式中先添上运算符号+、-,再说说运算顺序,并算一算。

  10 4 2

  指名口答,并让学生说说算式中只有加、减的运算顺序。追问:如果算式中只有乘、除呢?

  2、在下面算式中先添上运算符号+、÷,再说说运算顺序,并算一算。

  10 4 2

  让学生说说既有加法或减法又有乘法或除法的混合运算的运算顺序。

  二、自主探究。

  1、教学例题。

  (1)导人。

  谈话:周末,小红带了50元钱来到文具商店。(出示例题图)从图上你可以搜集到哪些信息?(笔记本每本5元,书包每个20元,水彩笔每盒18元,钉书机每个 12元,钢笔每枝8元)小红买一个书包花了20元,还剩下一些钱,她还想买些笔记本,可不知道这些钱还能买几本笔记本,你能帮她算一算吗?先列分步算式计算,再列综合算式。

  (2)尝试。

  学生尝试练习,教师巡视辅导。

  (3)交流。

  ①指名说分步算式,教师板书:

  50-20=30(元)

  30÷5=6(本)

  ②提问:每步算式求出的是什么?这道题先进行什么计算,再进行什么计算?

  ③让学生汇报自己列出的综合算式和产生的疑问。板书:

  50-20÷5

  ④提问:算式50—20÷5中有除法有减法,按照我们学过的.运算顺序的规定,要先算什么?再算什么?题目要求我们先减后除,而列出的算式却是先除后减,这样列综合算式行不行?你知道有什么办法解决这个问题吗?

  讲述:遇到这种情况,也就是要改变规定的运算顺序,就要请小括号来帮忙,因为数学上还有个规定:括号内的要先算。

  ⑤提问:这个综合算式应该怎么改?

  根据学生回答相应完成板书:

  (50-20)÷5

  提问:在这个算式中,应该先算什么?再算什么?

  指名完成计算,其他学生做在书上。

  ⑥提问:小括号有什么作用?

  小结:在解决实际问题的时候,如果需要改变原先规定的运算顺序,可以请小括号来帮忙。

  2、教学“试一试”。

  18×(36+24)   95-(74-50)

  (1)学生独立试做,指定两人板演。

  (2)评讲:先说说每题的运算顺序,再说说计算结果。

  (3)提问:这两道题如果没有小括号,应该先算什么?再算什么?有了小括号呢?

  (4)讲述:从这里我们可以看出第1题的小括号改变了先乘后加的运算顺序,第2题的小括号改变了从左往右算的顺序。

  3、归纳。

  提问:通过刚才几题的练习,你发现了什么?小括号有什么作用?一个算式中带有小括号应该怎样计算?(板书:算式中有括号,应先算括号里面的)

三、巩固深化,综合应用

  1、做“想想做做”第1题。

  (1)让学生先说说每题的运算顺序,再独立解答,指定四人板演。

  (2)在班内共同订正后提问:在计算有小括号的算式时要注意什么?

  2、做“想想做做”第3题。

  (1)提问:每组中的两题有什么相同之处?又有什么不同?

  (2)指定学生板演,每人计算一组题。

  (3)全班共同订正。

  (4)说说为什么计算结果会不同?

  3、说一说按照计算要求,下面的算式中要不要加括号,怎样加括号。

  (1)70-30+15 先算加后算减

  (2)36+30÷6 先算加后算除

  (3)54-4×8 先算乘后算减

  (4)24÷3×5 先算乘后算除

  指名回答。

  四、全课总结

  提问:今天我们学习了什么?你有什么收获吗?

四年级下册数学运算教案3

  教学目标:

  1.理解并掌握加法交换律和加法结合律,初步学习用加法运算定律进行简便计算。

  2.经历探索加法交换律和结合律的过程,通过猜想验证,比较和分析,发现并概括出运算定律。

  3.在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

  4.渗透符号化数学思想方法。

  教学重点:

  理解并掌握加法交换律和加法结合律。

  教学难点:

  用观察、猜想、验证的方法探索加法运算律,发现并归纳出加法交换律和结合律。

  教具准备:多媒体课件

  教学流程:

  一、创设情境,导入新课。

  1.同学们,喜欢听故事吗?老师给大家带来了一个猴妈妈和猴宝宝的故事。

  (一只猴妈妈给一只猴宝宝分桃子,上午给他3个,下午给他4个。猴宝宝说:“妈妈,上午再多一点,好吗?”猴妈妈说:“好,上午给你4个,下午给你3个。”)听完故事,你想说些什么?

  2.结合学生发言,教师板书:3+4=4+3。 观察这一等式,你有什么发现?

  生1:交换两个加数的位置和不变。

  生2:交换3和4的位置和不变。

  3.比较这两个结论,你想说些什么?

  生:交换3和4的位置和不变。给出的结论只代表了一个特例,交换两个加数的位置和不变。给出的结论能代表许多情况。

  师:的确,仅凭一个特例就得出“交换两个加数的位置和不变”这样的结论,似乎草率了点。但我们不妨把这一结论当作一个猜想,既然是猜想,那么我们还得--验证。

  二、猜想验证,探索规律。

  1.验证猜想,怎么验证呢?

  生:我觉得可以再举一些这样的例子?比如再列一些加法算式,然后交换加数的位置,看看和是不是跟原来一样。

  2.那你们觉得需要举多少个这样的例子呢?

  生1:三个以上。

  生2:至少要十个以上。

  3.师:我觉得是不是可以这样,我们每人都来举三、四个例子,全班合起来那就多了。同时大家也留心一下,看能不能找到“交换加数位置和发生变化”的情况,如果有及时告诉大家行吗?

  学生在练习纸上举例,教师巡视。

  4.师:正式交流前,老师想给大家展示同学们在刚才举例过程中出现的两种不同的情况。

  (教师展示如下两种情况:1.先写出12+23和23+12,计算后,再在两个算式之间添上“=”。2.不计算,直接从左往右依次写下“12+23=23+12”。)

  5.师:比较两种举例的情况,想说些什么?

  生1:我觉得第二种情况根本不能算举例。他连算都没算,就直接将等号写上去了。这叫不负责任。

  生2:我觉得举例的目的就是为了看看交换两个加数的位置和到底等不等,但这位同学只是照样子写了一个等式而已,至于两边是不是相等,他想都没想。这样举例是不对的,不能验证我们的猜想。

  6.师:哪些同学是这样举例的,能举手示意一下吗?

  为了验证猜想,举例可不能乱举。这样,再给你们几位一次补救的机会,迅速看看你们写出的算式,左右两边是不是真的相等。

  7.师:其余同学,你们举了哪些例子,又有怎样的发现?

  生1:我举了三个例子,7+8=8+7,2+9=9+2,4+7=7+4。从这些例子来看,交换两个加数的位置和不变。

  生2:我也举了三个例子,5+4=4+5,30+15=15+30,200+500=500+200。我也觉得,交换两个加数的位置和不变。

  师:两位同学举的例子略有不同,一个全是一位数加一位数,另一个则有一位数加一位数、二位数加两位数、三位数加三位数。比较而言,你更欣赏谁?

  8.师:下面这位同学的举例,又给了你哪些新的启迪?

  (课件):0+8=8+0,6+21=21+6,1/9+4/9=4/9+1/9。

  生:我们在举例时,都没考虑到0的`问题,但他考虑到了。

  生:他还举到了分数的例子,让我明白了,不但交换两个整数的位置和不变,交换两个分数的位置和也不变。

  9.师:看来,举例验证猜想,还有不少的学问。现在,有了这么多例子,能得出“交换两个加数的位置和不变”这个结论了吗?

  10.师:回顾刚才的学习,除了得到这一结论外,你还有什么其它收获?

  11.给这一规律起什么名称呢?

  加法交换律,师板书

  12.师:在这一规律中,变化的是两个加数的――(板书:变)但不变的是――

  13.如果用字母a、b分别表示这两个数,怎样表示这个定律。(板书)

  14.用其他的图形或字母还可以怎样表示?

  15.学习例题1,指名读题,读懂什么了?独立完成列式,指名说说为什么这样列式?

  16.这两个算式都表示什么?40+56=96(km)50+46=96(km)

  17. 板书40+56=56+40

  18.出示例题2,你能解决这个问题吗?学生独立完成。

  19.板书88+104+96=88+(104+96)

  20.学生举例验证,三个数相加,先加前两个和先加后两个,和不变。

  21.得出加法结合律结论。

  22.用字母表示。板书

  三、巩固练习,深化理解。

  1. 应用加法交换律,用线连一连。

  2.根据运算定律填空。

  3.下面的算式分别运用了什么运算定律。

  4.怎样简便就怎样算。

  四、回顾全课,总结收获。

  学习了本节课,你有什么收获?

四年级下册数学运算教案4

  教学目标:

  1、知识与技能:使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

  2、过程与方法:使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,进行比较和分析,发现并概括出运算定律。

  3、情感与态度:使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

  教学重点:使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,能用字母来表示加法交换律和结合律。

  教学难点:使学生经理探索加法结合律和交换律的过程,发现并概括出运算定律。

  教学准备:课件、实物投影仪

  教学过程:

  一、故事导入、激发兴趣。

  1、播放视频:

  师:同学们,今天老师给大家带来一个有趣的小故事,请看大屏幕(播放成语故事《朝三暮四》)。

  师:老人心里暗自得意,你们知道为什么吗?

  生:猴子一天得到的栗子的总量并没有改变。

  师:你能用算式来说明吗?

  生1:3+4=4+3

  生2:3+4=7 4+3=7

  师:3与4在加法运算里我们叫做(加数)、7叫做(和),在加法计算中还有很多奥秘,这个故事中就存在着一个加法运算定律,你们想知道吗?今天就让我们走进《加法运算定律》,引出课题

  二、合作探究,解决问题。

  (一)探究加法交换律

  1、出示情境、提出问题

  (1)师:“五一”小长假好多人都外出旅游放松心情去了,当然李叔叔也不例外,看他是怎么去的?(出示幻灯片)

  生:骑自行车。

  师:你们看的真准,再仔细看看,你从图中还了解到了哪些信息?

  (2)学生汇报自己了解的信息。

  (3)根据你了解到的信息你能提出什么问题?(学生提问)

  (4)我们来研究其中的一个问题:李叔叔今天一共骑了多少千米?

  2、在情境中初步感知加法交换律。

  师:要解决这个问题我们应该怎么算?请自己列式计算然后汇报。

  学生列式:40+56=96(千米)或56+40=96(千米)。

  师:同样的一个问题,我们列出了两道不同的算式,师:观察这你发现了什么?

  生:两个加数相同,但位置不同。

  师:观察两个等式右边的和,你发现了什么?

  生:两个等式的和相同。

  师:两个等式的和相同,那我们可以用一个什么符号将两个等式的左边连接起来?

  生:40+56=56+40 (屏示等式:40+56= 56+40)

  3.观察等式,发现个案特点:仔细看这个等式,你发现了什么?

  4、举例验证,并简要表示规律。

  师:是不是所有的加法算式都有这样的规律呢?当我们对这个发现有疑问时,怎么办?请同学们以小组为单位举例进行验证。

  生:汇报交流(汇报时,教师在黑板上写出学生举出的等式:)

  生:35+53=88 53+35=88所以35+53=53+35我认为“任意两数相加,交换位置,和都不变”这个猜想是对的。

  生:1000+1=1001 1+1000=1001 1000+1=1+1000我认为“任意两数相加,交换位置,和都不变”这个猜想是对的。

  生:我举得是关于0的例子,因为0+50和50+0和都是50所以0+50=50+0我也认为这个猜想是对的。

  师:你们的验证结果也是这样的么?

  生:是的。

  师:像这样的例子会有多少个呢?

  生:无数个。

  师:这样的例子太多了,我们不能一一记录下来,可以用……

  生:省略号表示。

  师:其实这个规律是我们今天学习的加法运算定律(板书)中一个重要的运算定律--加法交换律(板书)请看(出示3)

  师:数学的魅力在于它的简洁和有效,刚才,我们用语言把加法交换律表达了出来,其实,我们还可以用一些更为简洁的方式来表达,比如用汉字、图形、字母等写成等式,也能表示这样的规律,你能用自己喜欢的方式来表达吗?

  生1:a+b=b+a

  生2:☆+○=○+☆

  师:同学们所写的公式都可以很好的表示加法交换律,我们比较常用的.是用a和b表示两个加数,加法交换律就可以写成a+b=b+a.在这里a和b可以是哪些数呢?

  生:可能是分数。

  生:可能是小数。

  生:可能是我们学过的所有数字。

  师:看来用字母来表示不仅简单明了而且概括性还很强呢!

  5.游戏巩固(对口令)。

  师:83+17= 生:等于17+83

  57+44 a+b 100+60 18+75 35+65 85+768

  (二)探索加法结合律

  1.在情境中初步感知加法结合律。

  师:同学们,你们真是太了不起了,不仅帮李叔叔解决了问题,还探讨出了加法交换律并能在游戏中运用它。李叔叔听说你们这么厉害,想再请你们帮个忙,愿意吗?请看(出示6)李叔叔需要咱帮什么忙?在情境图中我们还能得到什么信息呢?根据你整理出来的信息,老师画了这个线段图来表示,第一段表示第一天骑了88千米,第二段表示第二天骑了104千米,第三段表示第三天骑了96千米。这总的呢就表示李叔叔三天一共骑了多少千米?

  有三部分,你打算先求什么?可以怎样列式解答,动手试一试。

  生: 88+104+96=288(千米)

  师:你这样列式是先求什么,再求什么?为了明确表示先算前两个数,咱可以给它俩添个小括号。

  师:还可以先求什么?(求第二天和第三天共骑了多少千米,再加上第一天骑的路程)现在算式怎么列?

  生: 88+(104+96)=288(千米),师:现在括号加在了什么位置?表示什么?(先算104加96),也就是……

  两道算式都能求出李叔叔三天骑的路程是288千米,两道算是结果相同我们就可以用等号把他们连成一个等式。(出示等号)

  2.比较异同点。(屏示: (88+104)+96= 88+(104+96))

  师:比较等号两边的算式,什么变了?什么没变?

  生:三个加数不变,位置没变,运算顺序变了,结果不变。

  师:运算顺序发生了怎样的变化?

  生:第一道括号在前,表示先把前两个数相加,再和第三个数相加。

  第二道括号在后,表示先把后两个数相加,再和第一个数相加。

  师:那现在是不是隐隐约约发现了什么规律了呢?能说说吗?

  左边是先把前两个数相加,再和第三个数相加,右边是?(先把后两个数相加再和第一个数相加)它们的和都怎么样?(不变)。

  3.猜测规律,举例验证。

  这个发现,会不会仅仅是一种巧合呢?如果换成其他的三个数相加,左右两边的得数还会相同吗?你能不能再举些例子来验证?同桌互相验证,全班汇报。

  像这样举出的例子,被同桌证实和不变的举手!有没有同学举出的例子左右两边和不相同的?这样的例子能举完吗?(省略号)

  5.归纳加法结合律。

  师:看来,我们的发现不是巧合,三个数相加一定有规律!

  师生共同小结:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。: 师:这个规律又是我们今天要认识的另一个运算律--加法结合律。(板书:加法结合律)请看(出示7)

  加法结合律也可以用字母来表示,现在需要几个字母?(3个,a、b、c)

  你能用字母把加法结合律表示出来吗? (板书:(a+b)+c=a+(b+c))

  三、闯关游戏,巩固新知

  第一关 现学现用

  1.你能在横线上填出合适的数吗? 45+- =36+-

  (27+38)+62=27+(-+-)

  560+(140+70)=(560+-)+- 18+(32+-)=(18+-)+24

  第二关 火眼金睛

  2.请把得数相同的算式连起来,并说说你的依据。 (1)83+315 A、64+(73+37)

  (2)(87+42)+58 B、315+83 (3) (64+73)+37 C、87+(42+58)

  第三关 快速反应

  3.如果你认为屏幕上两个算式得数相同,你就起立证明自己的观点,看谁反应快!准备!

  130+(70+4)(130+70)+4 (84+68)+32 84+(68+23)

  (480+69)+425 480+(96+425)

  4、学以致用:

  今天我和爸爸一起去书店,看见儿童读物书架上的标价如下:科技书:128元/套文学书:143元/套连环画:72元/套

  爸爸看后很快说出了这些书的总价,我真羡慕爸爸,他是怎样算得又快又好呢?

  生:列式计算,交换143与72的位置,先算128与72的和,正好是200

  师:原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢!这就是我们下一节课研究的内容!

  四、课末总结、梳理提升

  本节课你有什么收获?谈谈你的收获。

  板书:

  加法运算定律

  加法交换率 加法结合率

  3+4=4+3 (88+104)+96= 88+(104+96)

  ....... .......

  a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)

  提出猜想-- 举例验证 --总结规律

四年级下册数学运算教案5

  一、设计思路:

  《课程标准》指出:“要充分提供有趣的、与儿童生活背景有关的素材,题材宜多样化,呈现方式也应丰富多彩。”本节课从学生的生活经验出发,设计了对同一句话、“我爱爸爸和妈妈”不同形式的的简洁描述,让学生在真实的情境中认识乘法分配律感受到数学知识的真实,数学知识就在自己的身边,有助于培养学生用数学的思维方法观察周围事物,思考问题的良好习惯。本节课,在整个探究发现乘法分配律的过程中,我没有把知识规律直接展示给学生,而是让学生积极地动手实践、自主探索,亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程,学生不仅发现乘法分配律的知识,而且学习科学探究的方法,数学思维的能力得到了发展。

  二、教学背景分析:

  学生情况:本节课,是在学生掌握乘法交换律、乘法结合律的基础上进行的。乘法分配律和交换律、结合律相比,其结构特点是生疏的,学生理解掌握起来比较困难,因此,我们要采用多样化的教学方式及策略,巧设认知冲突,激发学生强烈的问题意识和求知欲,引导学生在情境中借助已有知识去获取新知,使学生在感知、猜想、验证、得出结论的丰富学程中,获得深刻感受,生成新的经验。丰富的感性材料、深入的体验与感悟,积极的探究与思考,才能激起创造的火花,使规律的概括总结水到渠成。

  教学内容分析:乘法分配律不是单一的乘法运算,还涉及到加法运算,为此在理论算术中又称之为乘法对加法的'分配性质。乘法分配律是学生进行简算的重要依据,可以使两位数和三位数乘法的计算方法更清楚,解决实际问题的思路更简洁。乘法运算定律的归纳、总结和运用对学生来说是一种能力的提高,它区别于一般计算的学习,这一部分内容的思考性比较强,需要学生有更强的观察能力和思维能力与之相配合,所以学习的困难会比较大。因此,教学的重点、难点是引导学生抽象概括出乘法分配律,初步理解和掌握其结构特征,并能灵活运用。

  教学方式、手段与技术:变重视结论的记忆为重视学生获取结论时的体验和感悟;变模仿式的学习为探究式的学习。运用信息技术,为学生提供现实的、有趣的、富有挑战性的学习内容,可以在视听领域里展示事物的发展变化过程,让学生亲身体验,不但有助于获取数学知识,更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。

  三、教学目标:

  知识与目标:

  1、理解和掌握乘法分配律的意义,培养学生分析、归纳的能力。

  2、学会用字母表示乘法分配律。

  3、掌握乘法分配律的特点,区分乘法分配律与结合律的不同点。

  过程与方法:

  经历乘法分配律的推导、发现过程,体验比较分析、归纳发现的学习方法。

  情感态度与价值观:

  感受数学知识之间的逻辑之美,提高学生的审美能力,培养学生独立思考的良好学习习惯。

  教学重点:理解并掌握乘法分配律。

  教学难点:区分乘法分配律与结合律的不同点。

  教法与学法:教法:创设情境,质疑引导。

  学法:对比观察,分析推理。

  四、教学过程:

  (一)感受情境:

  我们的说话中存在着一种有趣的分配现象,你注意过吗?比如说,我爱爸爸和妈妈,可以把它分成两句话来说,我爱爸爸和我爱妈妈,照这样说,我爱吃苹果和西瓜可以怎样说,我爱吃苹果和我爱吃西瓜。也可以将两句话合成一句话来说,我爱看漫画书和我爱看故事书,可以这样说,我爱看漫画书和故事书,是不是挺有趣的,其实在我们的数学中也存在着这种有趣的分配现象。

  (设计意图:把数学知识依附于常见的现实生活问题中,引领学生发展自身灵性,寻求数学知识与现实问题间的本质联系,进而合理处理相关信息,结合鲜活的数学材料,触动学生的道德碰撞,给原本单一冷漠的内容注入人文的血液,促进学生感悟、内化。)

  (二)复习旧知:

  通过前几节课的学习我们学习了乘法交换律和乘法结合律,这节课就让我们随着四年级的同学一起来研究植树活动中的规律吧!

  (三)创设情境:

  1、引导学生用两种不同的方法求有多少同学参加这次植树活动?并说说它们之间的联系。

  植树活动中,一共有25个小组,每组里4个负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。

  (1)让学生说列式及解答思路。

  板书:(4+2)×25 4×25+2×25

  (2)分组计算结果。

  (3)观察两个算式计算结果可用什么符号连接?

  板书并引导学生读一读这个等式:(4+2)×25 = 4×25+2×25

  (4)观察并讨论:这个等式的左右两边有什么相同和不同的地方?从左边到右边的计算顺序有什么改变?(相同点:都使用了乘法和加法,参与运算的数是相同的,结果和意义相同,都算了这次参加植树活动的有多少人。不同点:运算顺序不同,左边是先算和再算积,右边是先算积再算和。)

  (四)探究规律:

  1、举例验证。

  你还能举出像这样的例子这样的等式吗?请在练习本上举例验证吧,比如这些算式,他们都是相等的,观察这些算式有什么特点?

  2、研究特点:下面两个算式请你也试着连一连吧,你连对了吗?你一定,发现了什么规律,我们再一起来归纳一下吧。

  乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。

  3、归纳定律:

  探究规律的一般方法可以分为三步,第一步举例验证,通过大量的例子来初步印证规律,第二步,研究特点,从不同的算式中找出相同的特点,第三步,可以用你喜欢的方式归纳定律。

  4、用字母表示乘法分配律。

  你会用字母来表示乘法分配律吗?(a+b)×c=a×c+b×c感觉怎样?是呀!用字母表示定理更简洁明了,这就是数学的美,你学会了吗?请你带着你的思考走进下面的练习吧!

  (设计意图:针对众多的数学事实,不急于引导学生发现规律,而是让学生运用朴素的语言概括出这些等式的共同特点,这些特点既是“乘法分配律”知识的雏形,更是学生建构知识的渐进台阶。在此基础上引出规律,水到渠成。尤其是,让学生用个性化的方式表示自己对乘法分配律的理解,更是有效的促进了学生对规律意义的个性化感悟。)

  (五)巩固新知:

  1、下面哪些算式运用了乘法分配律?

  4×(5+12)= 4×17

  117×3+117×7 = 117×(3 + 7)

  4×a + 6×a =(4+6)×a

  36×(4×6)= 36×6×4

  2、下面每组算式的得数是否相等?如果相等,选择其中一个算出得数。

  25×(200+4) 25×200+25×4

  35×201 35×200+35

  提示学生先用乘法分配律改变算式再计算较简便。

  (设计意图:多种练习也是一种信息源,解决问题的过程其实也是一种深化理解、蓄积“能量”的过程,是学生拓宽知识视野、完善认知结构、提升认识境界、增长人生智慧的过程。)

  (六)总结:

  今天有什么收获?你能向大家介绍一下乘法分配律吗?

  乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便,也能帮助我们解决生活中的一些数学问题,在我们的生活和学习中应用非常广泛。

  (七)板书设计:

  乘法分配律

  (4+2)×25 = 4×25+2×25

四年级下册数学运算教案6

  一、教材分析

  数学课标中提出:要培养学生的数感,能用多种方法表示数;能用数来交流表达信息,能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果。在数与计算中要进一步培养学生的数感,增进学生对运算意义的理解。

  本课在复习整数乘法混合运算的运算顺序和运算律引入,先回顾整数乘法的运算定律,然后由整数乘法的运算律推广到分数乘法,进而应用知识。整数乘法的运算律,要求学生举例说明并用字母表示,理解各条运算律的内涵。使学生明白,运用这些运算定律目的是使计算更加简便。这样,学生选择运算定律时,就充分锻炼数学思维;在优化算法的基础上提高计算能力。

  二、学生分析

  学生在以前的学习中已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律。由于学生的个体差异,在计算过程中极易出现粗心大意、审题不仔细最终导致计算出错等情况。因此,在教学时,需要引导学生端正态度,多做多练,并且在实际生活中合理、灵活将整数乘法的运用运算定律推广到分数乘法。

  三、教学设计

  教学目标:

  1、学生理解整数运算定律对分数乘法同样适用,并会灵活运用运算定律进行一些简便计算;

  2、经历简便计算的过程,体验对比分析的学习方法;

  3、发展学生的简便运算意识和分析能力,体验算法的优化过程。

  教学重点:理解并掌握分数乘法算式题的简便算法

  教学难点:合理、灵活选择算法进行简便计算

  教学准备:多媒体课件、练习纸

  教学过程:

  一、复习引入

  师:同学们,通过以前的学习,我们掌握了运用整数乘法解决相关的数学问题。今天,智慧老人给大家带来了三个问题,请大家拿出纸和笔迎接它们吧!

  复习整数乘法运算定律(ppt出示)

  (1)25×7×4(2)63×4+37×4(3)(125+8)×8

  师:现在请第一大组的同学做第一小题,请第二大组的同学做第二小题,第三、四大组的同学请做第3小题。(等待3分钟)谁愿意上来板书?

  师:同学们都很积极,老师很欣赏大家的这种学习状态。下面我将请三位同学到黑板上板书。

  (三个学生上台各板书一道题)

  师巡视,后全班订正:

  分别请三个小老师来评判学生的板书情况,给予及时评价:大家同意小老师的观点么?

  师:同学们,你们是怎么做到这么快速又准确地将它们的结果计算出来的呢?

  生1:我们运用了交换律、分配律

  师:你真会学以致用啊!

  生2:看到25就想到4,看到125就想到8

  师:你对数字真敏感

  师:仔细回顾一下,我们学过的整数乘法的运算定律有哪些?

  生1:乘法交换律

  生2:乘法结合律

  生3:乘法分配律

  师:你们的记性真好啊!(生再回答时师边板书)

  师:你们能用字母表示这些运算定律吗?(请生在黑板上板书)

  生1:a×b=b×a

  生2:a×b×c=a×(b×c)

  生3:(a+b)×c=a×c+b×c

  师:看来你们用字母表示数的能力比哈利波特还强!

  师:我们通过刚才对整数乘法进行计算时,运用这些运算定律有什么好处?

  生:可以使运算更加简便

  二、新授

  师:既然它们可以使得整数乘法分运算简便,那它们是否可以推广到分数乘法,使分数乘法的运算更加简便呢?

  1、质疑猜测

  师:我们可以先进行大胆地猜测。

  生:能

  生:不能

  师:猜测之后需要大家小心地求证。

  2、验证归纳

  师:请同学们看大屏幕,请仔细观察每组的两个算式,看看它们有什么关系?请大家先和同桌说一说。

  生汇报

  生1:第一组算式中,左右两边的因数相同,只是两个因数交换了位置,运用了交换律;

  生2:第二组算式中因数相同,左右两边都是3个数相乘。左边是先算前两个数的积,右边是先算后两个数的积,运用了乘法的结合律;

  师:你的思考很有条理!

  生3:第三组算式中,左边是先用两个加数的和乘,右边是两个加数分别与相乘,然后相加。

  师:同学们观察地很仔细,表述很清楚。

  师:不计算,你能知道这三组算式中内应填什么符号?

  生:等于号

  生:大于号

  生:小于号

  师:看来大家的意见不统一啊!现在请第1、3、5、7小组的同学计算左边的算式,请2、4、6、8小组的同学完成右边的算式,大家都动手验证一下你们的猜测吧!

  师:通过刚才的验证,你有什么想说的?

  生1:我们发现运用交换律可以很快得出结果。

  生2:我们发现整数乘法的结合律在分数乘法中也可以用。

  生3:我们发现整数乘法的分配律在分数乘法中可用。

  生4:我们刚才的`猜测是对的,这些运算定律在分数乘法中都是可以用的。

  师:经过我们这么多小组的验证,我们得出了左边算式的结果等于右边算式的结果,那也就是说――整数乘法的整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。

  小结:(板书)

  整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用

  3、实践运用

  (1)出示例6

  5 =(+)× 4 =

  师:请同学们仔细观察,这两个算式有什么特点?能运用乘法的运算定律吗?能运用哪些运算定律?

  生1:3个数连乘,其中与5可以放在一起,先约分,可用交换律。

  生2:有乘法还有加法,且可与4放在一起,先约分,可用分配律

  师:你的表达能力真强!

  (2)生独立计算

  师:请同学们运用这些运算定律,用简便方法计算。

  生独立做

  请生板演

  生汇报想法、思路,订正

  师:运用这些运算定律,我们的计算更加地简便了,这就是我们这节课所学习的内容(板课题:整数乘法的运算定律推广到分数乘法)

  生齐读课题

  三、巩固拓展

  1、基础练

  师:请大家将课本打开,到第14页的“做一做”

  先请生读题,抓住关键词、简便方法,确定方法,生再独立完成,请3生板演,师巡视。

  四、小结

  师:通过这节课的学习,你收获了什么?

  整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。

  附:板书

  整数乘法分运算定律推广到分数乘法

  交换律a×b=b×a

  整数乘法的结合律a×b×c=a×(b×c)对于分数乘法也适用。

  分配律(a+b)×c=a×c+b×c

四年级下册数学运算教案7

  学习目标:

  1、理解和掌握一个数除以两个数的方法。

  2、会运用这个除法运算性质,使一些计算简便。

  学习过程:

  一、复习导入

  1、口算

  560÷8÷7 1800÷3÷6 480÷6÷8 720÷9÷8

  560÷56 1800÷18 480÷(6×8) 720÷(9×8)

  2、简便方法计算

  609-51-49 846-121-279

  3、动手做

  24个圆片平均分成2组,再把每组平均分成3份,求每份是多少。

  (体会连续等分:可以分了再分,也可以先求出两次一共分成多少份,然后一次分完。)

  4、引入新课:除法的运算性质。

  5、出示目标(见学习目标)

  二、自互学习:(出示例3)

  一共有25个小组,每个小组种了5棵树苗。购买树苗花了1250元,每棵树苗多少钱?

  1、指名读题。

  2、(出示学习指导)

  (1)根据题中的信息列出算式,并计算。

  (2)试一试,你还能想出其它的方法吗?如果有困难,可以与书进行交流。

  (3)对比一下,两种计算方法有什么不同?你喜欢哪一种?为什么?

  (4)能用语言概括一下你发现的`规律吗?

  (5)试着用字母表示出这个规律。

  自学时间5分钟。

  3、学生自学(学生对照学习指导,自学,并完成学习指导的问题,将不会的问题做标注)

  4、小组互探(自学中遇到不会的问题,小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好,到学生质疑时提出,让其他学习小组或教师讲解)。

  三、精讲要点

  1、小组汇报。

  2、解决各小组中在自学中遇到的不会的问题。

  3、小结:除法的运算性质。

  4、练习:教材P43做一做,指名板演。

  四、当堂检测

  1、判断

  (1)1456-(324+456)=1456-456-324

  (2)100÷(25×4)=100÷25×4

  (3)400÷(40×25)=400÷40÷25

  2、怎样简便就怎样算

  3200÷25÷4 20xx÷25÷8 350÷14

  3、有1440个玩具,每24个装一盒,每6盒装一箱,一共要装多少箱?

四年级下册数学运算教案8

  教学目标:

  1、会运用乘法结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

  2、能根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性

  3、能用所学知识解决简单的实际问题。

  重点难点:

  探究和理解结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

  教学过程:

  一、激趣定标、激趣导入

  主题图引入(观察主题图,根据条件提出问题。

  二、揭示课题,展示学习目标。

  自学互动

  适时点拨活动一

  学习方式 小组合作

  学习任务

  1、针对上面的问题1列出算式,有几种列法。

  2、为什么列的式子不同,它们的计算结果是怎样的。

  3、两个算式有什么特点?你还能举出其他这样的例子吗?

  4、能给乘法的这种规律起个名字吗?能试着用字母表示吗?

  5、乘法结合律有什么作用。

  6、根据前面的加法结合律的方法,你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗?

  7、1这组算式发现了什么?

  2举出几个这样的例子。

  3用语言表述规律,并起名字。

  4字母表示。

  三、活动一

  学习方式 小组合作

  学习任务

  1、小组讨论乘法的结合律、结合律用字母怎样表示。

  2、各小组展示自己小组记定律的方法。

  3、分别说说是用什么方法记住这些运算定律的'。

  4、讨论为什么要学习运算定律。

  先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。

  四、巩固应用

  在什么时候使用乘法结合律。使用这个运算定律的结果是什么。使用它们的优点是什么。

  怎样用乘法的结合律计算2532125

  五、测评训练

  1、下面的算式用了什么定律

  (6025)8=60(258)

  2、P37/24 P35/做一做2

  3、在□里填上合适的数。

  3067 = 30(□□)

  125840 =(□□)□

四年级下册数学运算教案9

  【教学内容:】

  义务教育教科书(人教版)四年级数学下册第17-19页例1、例2及相关内容。

  【教材分析:】

  运算定律是研究数的运算的体系中具有普遍意义的规律,是运算的基本性质,是数学作为推理的依据,被誉为“数学大厦的基石”。

  它的有效学习一方面有利于引导学生进一步理解整数四则运算的意义,体会四则运算间的关系;另一方面有利于培养学生的数学模型思想,积累丰富的四则运算活动经验;同时也有助于培养学生合理选择算法的能力,发展思维的灵活性。

  因此,教材在给出一些数值计算的实例,让学生在计算中发现规律的同时,还结合学生熟悉的问题情境,借助情境展现,帮助学生体会运算定律的现实背景。这样既便于学生根据已有的知识经验分析、比较不同的解决问题的方法,引出运算定律,同时对学生注意解决问题的策略多样性、思维灵活性发展、分析问题能力的提升方面有一定促进作用。

  【学情分析:】

  对于小学生而言,运算定律的概括具有一定的抽象性,理解上有难度。但四年级学生之前在学习加法的相关知识过程中,对运算定律的相关知识已有零碎了解。因此,在教学中应着重帮助学生把过去那些零散的感性认识上升为对规律的理性认识。在学习中,学生易错点是在学习后易仿照应用定律而非理解应用,运算定律只有在理解内涵后才能正确而灵活的应用。

  【教学目标:】

  1、知识与技能

  (1)使学生理解和掌握加法交换律与加法结合律,并能用不同形式表示,会用加法交换律验算加法。

  (2)能运用加法交换律和结合律解答实际问题,培养学生的说理、推理能力。

  2、过程与方法

  (1)经历探索加法交换律和结合律的过程,在比较、分析中发现规律,概括规律。

  (2)在实际问题的解决中进一步理解和掌握运算定律,强化数学在生活中的应用意识,渗透加法运算定律在简便运算中的意义。

  3、情感、态度与价值观

  (1)引导学生发现知识的内在规律性,激发学生的学习兴趣。

  (2)在探索规律的过程中,培养学生的符号感及观察、比较、抽象、概括等初步思维能力,感受数学与现实生活的联系,激发学生学习数学的兴趣。

  【教学重点:】

  1、认识和掌握加法运算定律及其含义。

  2、会用字母和其它符号表示加法运算定律。

  【教学难点:】

  1、能根据规律自主总结出加法运算定律。

  2、能结合具体情况,灵活选择合理的运算定律进行简便计算。

  【教学策略】

  1、充分利用学生的已有经验,促进学习的迁移。

  2、强调形式归纳与意义理解的结合。

  3、把握运算定律与简便计算的联系与区别。

  4、根据例题,利用课件展示与结合实际调动学生的'积极性与主动性。

  【教具学具】

  多媒体课件

  【教学过程】

  一、创设情境 ,导入课题。

  1、谈话引入。

  同学们,你们会骑自行车吗?最远的地方你骑到哪儿呢? 你看见过骑自行车旅行的吗?

  大家看,这里正有一位李叔叔在骑车旅行呢! (课件演示:李叔叔骑车旅行的场景。)

  2、体验场景,获得信息。

  同桌交流:从情境图中你获得了哪些信息?要解决什么问题?

  学生汇报,教师根据学生回答用课件展示线段图,出出示例1。

  3、分析题意,解决问题。

  问:你能列式解决这个问题吗?(学生自己列式并口答。)

  二、合作探究,找寻规律

  1、加法交换律。

  (1)根据学生回答选择板书:

  40+56=96(千米) 56+40=96(千米)

  师:大家比比、看看,这两个算式有什么相同的地方?(两个加数相同,结果相同)又有什么不同的地方?(两个加数的位置进行了交换) 40+56○56+40中的○里应填什么符号呢?

  (2)你能再举出几个这样的例子吗? 课件呈现:

  ______+______=______+______ ______+______=______+______

  (3)讨论:从这些例子你们得出什么规律?你能最简洁的话说出来吗?反馈交流,课件展示: 两个数相加,交换加数的位置,和不变。

  (4)揭示定律。

  知道这条规律叫什么吗? 这就是我们今天要学的第一个运算定律--加法交换律

  想想、说说:如果把加数换成其他的数,交换律还成立吗? 举例说明。

  (5))请你用自己喜欢的方式来表示,好吗?(同桌轻声交流)

  交流反馈,课件呈现:

  甲数+乙数=乙数+甲数

  ▲ + ★ = ★ + ▲

  a + b = b + a

  (6))练习。

  完成课本第18页下面的“做一做”第1题。

  2、加法结合律。

  (1)多媒体展示例2情境图:李叔叔前三天的骑车情况。

  (2)获取信息:根据情境图找出已知条件和需要解决的问题。

  学生汇报,教师根据学生回答用利课件用线段图表示题意。

  (3) 问:你能解决李叔叔提出的问题吗?学生独立完成后交流。

  学生汇报,教师板书:

  生1:88+104+96 生2:88+(104+96)

  =192+96 =88+200

  =288(千米) =288(千米

  问:你能说说这样列式的理由吗?

  (4)观察、比较:这两个算式有什么相同的地方?(三个加数相同,结果相同)有什么不同的地方?(第一道算式先算前两个数,第二道算式先算后两个数)

  你发现了什么规律?[88+104+96 = 88+(104+96)]

  你能举出几个这样的例子吗?

  ______+______+______=______+(______+______) ______+______+______=______+(______+______)

  你还发现了什么?[88+(104+96)计算时比 88+104+96计算时简便,因为104+96等于整百数。]

  (6)揭示规律。

  像这样,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,就叫加法结合律。

  (7)根据加法交换律方式用不同形式表示加法结合律。(学生独立完成,集体核对,教师课件呈现)

  (▲+★)+●=______+(______+______)

  (a+b)+c=______+(______+______)

  (8)问:你觉得哪种表达方式更好?

  (9)练习:完成课本第18“做一做”的第2题。

  三、课堂演练,巩固所学

  课件出示习题 :

  1、根据运算定律填空。

  75+______= 58+______ 25+______+36=______+(42+______)

  x + y =______+______ a+______+c=______+(b+______)

  2、下面哪些等式符合加法运算定律,符合哪条定律?哪些不符合,说明理由。

  A+45=54+a a+(20+9)=(a+20)+9 380+20=20+380

  3×50=50×3 15+(7+b)=(20+5)+b

  3、连一连。

  73+215 68+(66+34)

  86+32+78 215+73

  (61+75)+47 86+(32+78)

  66+68+34 61+(75+47)

  四、回顾总结

  1、今天我们学习了哪些数学规律?你是怎样学到的?

  2、我们已经学过的哪些知识应用了加法交换律和加法结合律?

  五、布置作业。

  完成课本第19页练习五的第1、2题。

  【板书设计】

  加法运算定律

  1、李叔叔今天一共骑了多少千米 2、李叔叔三天一共骑了多少千米?

  40+56=96(千米) 88+104+96 88+(104+96)

  56+40=96(千米) =192+96 =88+200

  =288(千米) =288(千米)

  40+56=56+40 88+104+96=88+(104+96)

  甲数+乙数=乙数+甲数

  + ★ = ★ + ▲ (▲+★)+●=▲+(★+●)

  a + b = b + a (a+b)+c=a+(b+c)

  两个数相加,交换加位置, 三个数相加,先把前两个数相加,和不变。这叫加法交换律。 或者先把后两个数相加,和不变。这

  叫加法结合律。

  【教学反思】

  本节课的教学通过引导学生观察、分析情境图,提取数学信息和问题并解答,在自主探究中展开对加法交换律、结合律的学习。让学生通过熟悉的事例,采用不同的方法解答,再进行一系列的比较,把感性认识上升到理性认识,提出猜想、实例论证,最后概括总结出加法交换律和结合律。

  这种方式一方面让学生经历了数学知识发生、发展和形成的过程,另一方面也注重了数学思想和方法的渗透,提升了学生猜想、验证、类比、归纳的能力,提高警惕了学生应用数学思想方法解决实际问题的能力。

  【参考书目】

  1、《义务教育数学课程标准》(20xx年版)。

  2、《义务教育教科书教师教学用书》(四年级数学下册)。

四年级下册数学运算教案10

  教学目标

  1、知识与技能:①结合具体的情境,引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。

  2、过程与方法:能用字母式子表示加法交换律和结合律,初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。

  3、情感态度与价值观:

  ①体验自主探索、合作交流,感受成功的愉悦,树立学习数学的自信心,发展对数学的积极情感。

  ②培养学生观察,比较,抽象,概括的初步思维能力。

  教学重点:认识和理解加法交换律和结合律的含义。

  教学难点:引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。

  教学过程:

  一、创设情境,导入新课

  李叔叔今天一共骑了多少千米?

  问题:

  1、你能列式计算吗?40+56=96或56+40=96

  2、为什么用加法计算?

  二、在情境中初步感知加法交换律

  (一)尝试解决问题

  问题:

  1、 40+56和56+40这两种列式都对吗?

  2、这两个算式相等吗?

  (二)枚举中验证规律

  问题:你还能举出像这样的等式吗?

  (学生举例,老师写在黑板上,大约四组。)

  (三)在比较中概括规律

  问题:

  1、像这样的`算式你写的完么?

  2、这些算式有什么共同的特点?

  两个数相加,交换加数的位置,和不变。这叫做加法交换律。

  3、你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗?(展示大家的表示方法,让学生自己进行比较。)

  三、在情境中初步感知加法结合律

  (一)尝试解决问

  问题:你能解决李叔叔提出的问题吗?

  方法一:

  88+104+96=192+96=288

  方法二:

  88+(104+96)=88+200=288

  (二)迁移学习经验,概括规律

  问题:

  1、你还能举出像这样的等式吗?(学生举例,老师写在黑板上,大约四组。)

  2、整体观察,为什么这些算式都相等?(都是相同的三个数求和。)

  3、这些算式有什么共同的特点?(三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做加法结合律。)

  4、你能用自己喜欢的方式表示加法结合律吗?(展示大家的表示方法,让学生自己进行比较。)

  四、巩固练习,提升认识

  1、应用加法交换律,用线连一连。

  2、根据加法交换律填空。

  3、根据加法结合律填空。

  4、先计算,再填表。

  五、布置作业

  作业:第19页练习五,第2题。

四年级下册数学运算教案11

  教学目标

  1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

  2、使学生经历探索加法交换律和加法结合律的过程,进行比较和分析,发现并概括出运算律。

  3、使学生在教学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

  学情分析

  本节课的知识在以前的数学计算中有相应的认知基础,但并没有由感性认识上升到一定的理性认识。本节课充分让学生利用主题图情境,逐步生成后续的问题,通过解决问题,举出例子,总结归纳的方法,理解和掌握加法运算定律,并学会用字母来表示加法运算定律。知识由感性上升到理性,遵循了学生的认知规律。原来学生只知道可以这样做,现在又知道了它们的`依据,这种“再认识”加深了新知识的巩固和记忆。

  教学重难点

  重点:使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

  难点:使学生经历探索加法交换律和加法结合律的过程,进行比较和分析,发现并概括出运算律。

  教学准备

  多媒体课件

  教学过程

  一、创设情境,提出问题。

  1.谈话导入,揭示课题。

  师:孩子们,你们骑过自行车吗?骑过多远呢?骑自行车有什么好处呢?(学生回答)

  师:骑自行车既有益健康,又环保,有位李叔叔也爱骑自行车,到处去旅行,请看屏幕。

  2.创设情境,提出问题。

  (1)课件出示情境图,学生观察获得哪些信息。

  (2)根据你了解到的信息你能提出什么问题?(学生提问)

  (3)学生提出问题:李叔叔今天一共骑了多少千米?

  二、合作探究,解决问题。

  (一)探究加法交换律

  1.列式计算

  师:要解决这个问题我们应该怎么算?学生思考后回答。

  (教师引导学生用两种方法解决这一问题,56+40=96 40+56=96)

  观察上面两个算式你发现了什么?

  生答:两个加数交换了位置,和不变。

  你能举出几个这样的例子吗?

  学生举例。

  你发现了什么?

  学生回答,教师板书:

  两个数相加,交换加数位置,和不变,这叫做加法的交换律。(板书课题)

  出示课件,学生齐读。

  2.教学用字母表示加法交换律,师:如果我们用a、b表示任意两个加数,怎样表示加法交换律呢?

  学生回答,教师板书: a+b=b+a。

  3.思考,下面这个等式应用了加法交换律吗?

  3+4+5=4+3+5

  4.巩固练习,用加法交换律填上适当的数。

  65+145= + 109+31= +

  44+98= + 346+273= +

  学生回答。

  5.应用加法交换律在( )中填上适当的数

  29+17=( )+29 128+( )=15+( )

  ( )+( )=323+186 54+a=(a)+( )

  指名回答。

  6.课堂练习,填一填(课件出示)

  (1)两个加数交换( ),和不变,这叫做加法( )。

  (2)我们可以用( )的方法验算加法。

  (3)加法交换律字母表达式:a+b= +

  (4)59+62=62+

  (5)78+a=a+

  (二)教学例2

  1.课件出示情境图

  (1).学生观察,说说了解到的信息。

  (2).根据获取的信息提出问题:你知道李叔叔三天一共骑了多少千米吗?请自己先算一算。

  (3).学生思考,指名列式。

  88+104+96 88+(104+96)

  =192+96 =88+200

  =288(千米) =288(千米)

  哪种算法简单,为什么?

  我们可以用等号把这两个算式连接起来吗?(生答:可以)

  88+104+96=88+(104+96)

  2、课件出示下面算式,先计算,再说说他们的关系。

  (1)(69+172)+28○69+(172+28)

  (2)155+(145+207)○(155+145)+207

  师问:同学们,你们发现了什么?

  三个数相加,先把前两个数相加,或者想把后两个数相加,和不变。

  学生回答后,教师总结加法结合律。

  三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,这叫做加法结合律。(板书)

  3、教学用符号表示加法结合律。

  师:加法结合律用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c),a、b、c分别表示任意三个加数。

  三、巩固练习,检测反馈。

  1.填一填:

  (1)三个数相加,先把( ),或者先把( ),和不变,这叫做加法( )。

  (2)加法结合律用字母表示:

  (a+b)+c= 。

  2.应用学过的定律在下面( )中填上适当的数。

  (1)138+(62+365)=( + )+365

  (2)( +358)+ ( )= 198+( +42)

  四.课堂总结。

  1.本节课你学会了什么?(学生回答)

  2.师小结:同学们今天的表现非常出色,用自己善于发现的眼睛和聪明的头脑找到了加法算式中的规律,认识并理解了加法交换律和加法结合律,并能初步应用。

  板书设计

  加法运算定律

  加法交换律 两个数相加,交换加数位置,和不变,这叫做加法的交换律。

  字母表示: a+b =b+a

  加法结合律 三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,这叫做加法结合律。

  字母表示: (a+b)+c=a+(b+c)

四年级下册数学运算教案12

  教学目标:

  1、让学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动,发现并理解乘法分配律。

  2、在探索规律的过程中,发现学生比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识。

  3、能运用乘法分配律进行简便计算。

  教学重点:

  在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。

  教学难点:

  自主发现规律,抽象归纳,并能用符号语言或其他方式与同伴交流规律。

  教师准备:

  ppt课件

  学生准备:

  学习单

  教学过程:

一、创设情境,导入新课

  保护环境,植树造林是一项有意义的活动,让我们一起和光明小学的小朋友们去植树吧!

  二、探究新知

  1、探究乘法运算定律(课件出示例题)

  光明小学在植树节组织植树活动,已知四年级一班有男生22人,女生18人,如果平均每人种3棵树。他们班一共可以种多少棵树?

  (1)学生独立列式计算。

  (2)交流解决问题的方法。

  (分小组讨论,用多种方法去解,比一比,谁算得快?每位同学把自己的想法、做法说给你的同桌听,教师巡视,参与小组讨论)

  (3)学生汇报。

  预设生1:我先算出一班一共有多少人,再乘3就是一共植树的人数。

  (22+18)×3

  =40×3

  =120(棵)

  预设生2:先算出男生种的`棵树,女生种的棵树,最后加在一起就是一共植树的棵树。

  22×3+18×3

  =66+54

  =120(棵)

  让生1,生2的两种做法板书在黑板上,并讲出自己的想法。

  2、小组讨论,探究规律

  (22+18)×3 22×3+18×3

  两个算式的结果相同,中间可以用什么符号?预设:=号

  为什么他们的得数相同?预设:因为22个3加18个3,一共是40个3,所以相等。

  3、你能不能写出两个这样的等式?生自主来写,个别学生板演。

  4、这两组算式都相等吗?你是怎么知道的?

  预设:生利用乘法的意义来理解。

  5、这样的算式,你能写完吗?你能用符号或字母写出这个规律吗?

  (个别学生到黑板上做,其他同学在学案纸上做。)

  6、我发现:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们____________________________,再____________。这叫做乘法分配律。

  三、展示引导学习

  1。 下列算式,正确的画“√”,错误的画“×”。

  32×48+32×52=32×(48+52) ( )

  (5 +24)×8=5×24+8×24 ( )

  (10×125)×8=10×8+125×8 ( )

  4×(30+25)=4×30+25 ( )

  2。 在□里填上适当的数。

  (45+55)×28=45×□ +55×□

  4×□ + □ × □=4×(75+125)

  27×12+73×12=(□ +□)×□

  25×(4+8)= □ × □ + □ ×□

  3、怎样简便怎样计算。

  25 ×(4+8) 27×12+ 73×12

  4、下面各题可以用乘法分配律计算吗?为什么?把能用的写出来,并计算。

  (1)17×17+15×16 (2)(12+31)+82 (3)(11×25)×4

  (4)23×12+23×88 (5)(35+45)×12

  5、拓展延伸。

  (1)光明小学在3月12日植树节组织植树活动,已知四年级一班有男生22人,女生18人,如果平均每人种3棵树。男生比女生多种多少棵树?

  (2)运用乘法分配律进行计算:

  102×45 15×99+1 5 9×123-9×23

  板书设计:

四年级下册数学运算教案13

  教学内容

  人教版小学数学四年级下册P17—18。

  学习目标

  1.理解并掌握加法交换律和加法结合律,并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

  2.经历探索加法交换律和加法结合律的过程,培养学生的概括推理能力。

  3.获得成功的体验,增强对数学的兴趣和信心,形成独立思考和探究问题的意识习惯。

  学习重点:

  理解并掌握加法交换律和加法结合律,并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

  学习难点:

  经历探索加法交换律和加法结合律的过程,发现并概括出运算律。

  学习准备

  课件、学习单

  学习过程

  一、创设情境,提出问题。

  1.师:暑假是外出旅游的大好时节,好多人都旅游去了,当然李叔叔也不例外,看他是怎么去的?课件出示:

  生:骑自行车。

  师:你们看的真准,再仔细看看,你从图中还了解到了哪些信息?

  生1:李叔叔准备骑车旅行一周。

  生2:李叔叔上午骑了40km,下午骑了56km。

  2.师:根据了解到的信息你能提出什么问题?

  生1:李叔叔今天一共骑了多少千米?

  生2:李叔叔今天上午比下午少骑多少千米?

  二.合作探究,解决问题。

  (一)探究加法交换律

  1.列式计算

  师:今天我们选取“李叔叔今天一共骑了多少千米”来做我们的学习材料,要解决这个问题我们应该怎么列式?

  生1:40+56(板书)

  师:还可以怎样列式?

  生2:56+40(板书)

  师:它们之间可用什么符号连接?

  生:等号。(师板书等号)

  师:为什么可以用等号连接?

  生1:因为它们的和都是96千米。

  生2:因为它们都是求的李叔叔一天行的总路程。

  2.课件出示:

  123+377 Ο 377+123

  1124+76 Ο 76+1124

  师:这两道题,它们的算式之间的能用等号相连吗?请你算一算!

  生:能

  师:为什么?

  生:因为它们的和都相等。

  师板书:

  3.师:观察这三个等式,你发现了什么吗?

  生:两个数相加,交换加数的位置,和不变。

  师:从刚才的发现中,你们会猜想到什么呢?

  生:是否所有的加法算式两个加数交换位置和不变呢?

  (板书:两个数相加,交换加数的位置,和不变?)

  4.师:口说无凭,你打算怎样验证咱们的猜想?

  生:我们可以再举几个例子来验证一下。

  师:那请大家拿出本子来,举几个这样例子来验证看看!

  (生独立举例验证)

  5.师:谁来上台说说你是怎么举例验证的?

  生:(百以内的加法、多位数的加法、小数加法……)

  师:通过刚才这两位同学的举例,都能证明我们的发现是正确的。谁有没有发现交换加数位置和不相等的情况吗?

  生:没有。

  师:也就是说,我们举不出反例,那证明我们该刚才的发现是正确。

  师:谁能够再一次总结一下我们刚才发现的这个规律?

  生:两个数相加,交换加数的位置,和不变。

  师:旁边的问号是不是可以擦掉了?!

  师:这个规律,数学家们给它起了一个名字,叫做“加法交换律”

  (板书加法交换律)

  6.师:刚才同学们举了那么多的例子,这样的例子能举完吗?

  生:举不完。

  师:是啊,像这样的等式我们能写出很多很多来。

  (师边说便在等式的下面板书“……”)

  师:既然像这样的等式写不完,你能否开动你的脑筋,想办法用一个算式表示出所有的等式吗?试一试,把你的想法在本子上写出来。

  (学生尝试)

  7.师:谁来说一说你是用一个怎样的算式表示加法交换律的`?

  生1:甲数+乙数=乙数+甲数。

  生2:△+□=□+△

  生3:a+b=b+a

  师:这三位同学的方法能表示出所有的情况吗?

  生:能。

  师:这三种方法,你更欣赏哪一种?

  生:第三种。

  师:说说你的理由。

  生:因为第三种更方便、更简洁。

  师:其实咱们的数学家想到的式子,跟生3的想法不谋而合,也是a+b=b+a。

  (师板书a+b=b+a)

  师:你觉得a和b可以表示哪些数?

  8.师:同学们现在回想一下,我们是怎样探索出“加法交换律”的,同桌互相交流一下。

  生1:我们是先观察发现,再举例验证,最后是总结规律。

  师:很简单明了,还有谁来说一说?

  生2:我们第一步是观察发现,我观察这三个等式,发现了任意两个数相加,它们的和不变,第二步是举例验证,我们举了好多例子,证明我们是正确的,最后一步是总结规律,总结的规律是“两个数相加,交换加数的位置,和不变”。

  师:说的好不好?把掌声送给他!

  (板书:观察发现→举例验证→总结规律。)

  9.师:我们刚才是通过观察发现,然后是举例验证,再总结规律,这是一种非常好的学习方法。刚才大家经历了一次像数学家一样做数学的过程,那你能不能用这种学习方法去探索其他的运算定律呢?

  生:能。

  (二)探究加法结合律

  1.师:现在请大家自学<学习单一》,自学之前老师给大家提供了一个学习锦囊,谁愿意大声读一遍?

  生:

  一.观察发现。

  仔细算出每一组题的结果,你发现了什么?

  二.举例验证。

  你能再举出几组这样的例子吗?

  三.总结规律。

  你能用符号表示这个运算定律吗?

  2.师:下面就请大家按照自学锦囊上的提示自学,开始。

  (生独立完成)

  师:完成的同学同桌交流一下。

  3.师:都完成好了吗?谁愿意到前面分享一下你的自学收获?

  生:我发现第一组算式都等于288,第二组算式都等于273,第三组算式都等于507,它们都可以用等号来连接。

  师:每一组题的两道算式的计算方法有什么不一样吗?

  生1:前一道算式都是先算前两个数的和,再和第三个数相加,后一道都是先算后两个数的和,再和第一个数相加。

  师:刚才这位同学分享了这么多自学的收获,那你还发现了什么?还其他的发现吗?

  生:我还发现这三组题,后面的题都改变了运算顺序。

  师:运算顺序改变了,那么什么没有变?

  生:和不变。

  师:还有没有什么不变?

  生:数字的位置没变,只是运算顺序变了。

  4.师:刚才通过这三组算式发现了一个非常重要的规律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。那这个规律对不对还需要我们怎么样?

  生:举例验证。

  师:那谁来说一说你举的例子?好,你来!

  生1:(24+76)+28=24+(76+28)(师板书)

  师:谁再来分享一下你举的例子?

  生2( 8+7)+3=8+(7+3)

  师:谁再来举一个?

  生3:(325+178)+22=325+(178+22),他们都等于525.

  5.师:谢谢大家的分享。刚才,我们大家进行了举例验证,你们验证我们发现的规律对不对?

  生:对!

  师:有没有举出反例的?

  生:没有。

  师:那由此可以说明,我们该发的规律是……

  生:正确的!

  师:下面请同学们把我们发现的规律齐读一边,预备,起!

  生::三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变

  师:刚才发现这个重要的规律,我们把它叫做加法结合律。

  (板书:加法结合律)

  6.师:这是我们发的第二个运算定律,那你能用符号表示加法结合律吗?

  生:(a+b)+c=a+(b+c)。

  7.师:今天这节课,我们采用观察发现、猜想验证、总结规律的学习方法,发现了两种的加法运算定律,现在你还有什么不懂得、想提出来供大家研究吗?

  生:加法交换律和加法结合律有什么相同点和不同点?

  师:这个问题很有研究的价值,下面就请大家小组内交流研究,开始!

  (生小组交流,师巡视)

  师:哪一位同学到前面来分享一下你们讨论的结果?

  生1:我们小组发现的它们的相同点是都是加法,和不变;不同点是加法交换律的加数是两个数,加法结合律的加数是三个数。加法交换律是数字的位置变了,加法结合律是运算顺序变了。

  师:你们同意吗?还有和这一组不一样的吗?

  师:好的,看来其他组的同学的发现同他们是一样的,我们班的同学观察力和思考力非常强,那下面,我们就运用我们学会的本领来练一练,解决生活中的实际问题!

  三、巩固练习,拓展提高。

  1.下列等式各运用了什么运算定律?

  2.你能( )中填上适当的数吗?

  3.今天我和妈妈一起逛超市,看到体育用品柜台有下列物品:

  4.小明在上课的时候,老师出了一道这样的题目:

  四.课堂总结。

  1.本节课你什么收获?还有什么疑问?

  2.师:同学们今天的表现非常出色,用自己善于发现的眼睛和聪明的头脑找到了加法算式中的规律,认识并理解了加法交换律和加法结合律,并能初步应用。你看,数学家能总结出来的运算定律我们也能总结出来,我相信只要我们在以后的学习中勤动脑、多动手,一定可以把数学学得更棒!

  五.板书设计

四年级下册数学运算教案14

  教学目标:

  1.通过学习,使学生理解和掌握乘法分配律。

  2.学会运用乘法分配律进行简便运算。

  3.学会用字母表示乘法分配律。

  教学重点:

  理解和掌握乘法分配律

  教学难点:

  运用乘法分配律进行简便运算。

  教学过程:

  一、复习引入

  1.说一说什么是乘法交换律?什么是乘法结合律?边说边用字母写出来。

  2.全班交流。

  3.今天我们来学习乘法的又一个运算定律。板书课题:乘法分配律

  二、在情境中初步感知乘法分配律

  1.课件出示例7

  收集信息,明确条件问题

  问题:

  (1). 从图中你都知道了哪些信息?

  (2). 要想解决问题,需要用到哪些

  条件?

  (3).读相关条件和问题

  独立解决,思考不同方法

  (1). 根据题意,你能列式解答吗?

  有没有不同的方法?

  (4+2)×25 4×25+2×25

  =6×25 =100+50

  =150 =150

  (2). 谁能说一说这样做的道理?

  (先算出每一组植树的`有6人,再乘25个组,就是一共植树的人数。)

  (3). 有没有不同的做法?

  (分别算出25个小组挖坑、种树的人数和25个小组抬水、浇树

  的人数,把这两部分加在一起,就是一共植树的人数。)

  枚举验证,比较概括规律

  问题:(1). 这两种做法有什么相同点和不同点?

  (相同点:结果相等,(4+2)×25=4×25+2×25。)

  (2). 你还能举出像这样的等式吗?(展示学生的举例,4~5组。)

  (3). 观察这些算式,有什么特点?

  (两个数的和与一个数相乘,可以先把它们

  与这个数分别相乘,再相加。)这叫做乘法分配律。

  (4). 你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗?

  三、巩固练习,提升认识

  1. 下面哪些算式是正确的?正确的画“√”,错误的

  画“×”。

  56×(19+28)=56×19+28 ( )

  32×(7×3)=32×7+32×3 ( )

  64×64+36×64=(64+36)×64 ( )

  问题:说一说你的判断理由。

  2. 下面哪些算式运用了乘法分配律?

  117×3+117×7=117×(3+7) 24×(5+12)=24×17

  4×a+a×5=(4+5)×a 36×(4×6)=36×6×4

  四、课堂小结

  今天我们学习了什么?你有什么收获?

  五、布置作业

  第28页练习七,第7题。

四年级下册数学运算教案15

  教学目标:

  1.让学生通过计算、观察、交流、等数学活动,发现并理解乘法分配率。

  2.在探索规律的过程中,发展学生比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识。

  3.进一步体会数学与生活的联系,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习数学的兴趣和自信。

  教学难点:

  发现并理解乘法分配律。

  教学难点:

  借助乘法意义理解乘法分配律,并能从形式上进行正确的表达。

  教学准备:

  多媒体课件、练习纸。

  教学过程:

  1.回忆旧知,乘法交换律与乘法结合律。找学生说出定义及字母表达式。

  2.导入。

  师:同学们,春天来了商店里进来很多漂亮的新衣服。多媒体展示图片三件上衣两条裤子。

  师:三件上衣两条裤子,如果我们将一件上衣一条裤子作为一件套装,那么有多少种搭配方式呢?

  生:六种。

  3.讲授新知

  师:如果商店将每种搭配方式都售出了五十套,那么每种搭配方式能售出多少钱呢?同学们自己选择一种喜欢的搭配方式计算。注意列综合算式。(巡视)

  师:哪位同学能说一说你是怎样列式的呢?

  生:(90+120)×50板书(告诉学生读法50乘以90与120的和)

  师:那你能说一说你为什么这样列式吗?

  生:我先算出一套的价钱,然后再乘以50套等于售出的总价钱。

  师:那么针对这位同学的搭配方案,谁还有其他的列式方法吗?

  生:90×50+120×50板书

  师:其他搭配方案呢?

  生:(90+130)×50板书

  师:那针对这种方案有其他列式方法吗?

  生:90×50+130×50板书

  师:其他搭配方案呢?

  生:(80+120)×50板书

  师:那针对这种方案有其他列式方法吗?

  生:80×50+120×50板书

  师:其他方案呢?

  生:(80+130)×50板书

  师:那针对这种方案有其他列式方法吗?

  生:80×50+130×50板书

  师:还有其他方案吗?

  生:(100+120)×50板书

  师:那针对这种方案有其他列式方法吗?

  生:100×50+120×50板书

  师:那么还有最后一种方案了,谁能一下子找出来呢?

  生:(100+130)×50板书

  师:那么这种方式有什么其他列式方法呢?

  生:100×50+130×50板书

  师:同学们观察黑板上的这六组,你们发现规律了吗?那你们能试着写出和上面一样规律的式子吗?(找学生黑板写)

  师:同学们我们举例子是写不完的,那你们能不能用一个式子表示出你发现的规律呢?

  生:(a+b)×c=a×c+b×c(板书)

  师:同学们你们已经会用字母表示发现的规律是什么样的,那你们能不能试着自己说一说你发现的规律是怎样的呢?现在小组讨论三分钟,会说的同学教小组内不会说的,开始。(巡视指导)

  师:那哪位学生能给老师说一说你发现的规律呢?

  生:两个数的和乘以第三个数等于这两个数分别乘以第三个数再相加。(板书)

  师:那我们今天学习的这个规律就是乘法分配律(板书)

  师:同学们,这个规律我们用举例子的方法和问题情境的`方式证明了这个规律,那么哪个同学能给老师想到其他的方法来证明呢?现在小组讨论三分钟想一想还有什么办法?

  师:谁能告诉老师你想到的方法是怎样的呢?

  生:我发现90×50+120×50=(90+120)×50,等号左边是90个50加上120个50一共是210个50,等号右边就是210个50,左边210个50右边210个50,所以是相等的。

  师:正确,那么我们用了三种方法来证明。那同学们观察75×17+25×17=(25+75)×17有必要转化吗?

  生:有

  师:为什么?

  生:能凑整。

  师:那我们学习乘法分配律就是为了方便我们简便计算。老师考验考验你们是否真的掌握了乘法分配律。(出示习题:判断是否运用了乘法分配律,运用乘法分配律的计算题)

  4.小结

  总结本节课学习的新知识,乘法分配律的定义及字母表达式。

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数学教案:减法的运算01-24

数学教案-混合运算08-16

四年级数学乘法运算律及简便运算教案08-24