数学圆认识教案设计

(优秀)数学圆认识教案设计5篇

　　作为一名为他人授业解惑的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。来参考自己需要的教案吧！下面是小编帮大家整理的数学圆认识教案设计，欢迎阅读与收藏。

数学圆认识教案设计1

　　教学目标：

　　1、通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系。

　　2、让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。

　　3、通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。

　　教学重点：

　　在探索中发现圆的特征。

　　教学难点：

　　理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系，能利用圆的特征解决生活实际问题。

　　教学准备：

　　圆规、直尺、3张作业练习纸，大小不同的圆片。

　　教学过程：

　　一、比较平面图形的不同，导入新课

　　今天老师给大家带来了一些平面图形，请看大屏幕。快点看一看，都认识吗？（课件展示长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形、梯形等6种平面图形。）

　　你能从中找出一个与众不同的吗？为什么？（学生自由回答）

　　师小结：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形都是在平面上由直直的线段围成的图形，而圆则是由曲线围成的图形，称做“曲线图形”（板书：曲线图形）今天这节课我们就一起来研究这个曲线图形――圆。（板书：圆）

　　设计意图：直接揭题，让学生通过观察和与已学平面图形的比较揭示圆的概念，这样设计能够直观而快捷地向学生明确圆是平面上的一种曲线图形。同时，将要学的新知识建立在学生已有经验和认知的基础上，使学生不觉得陌生。

　　二、画圆，初步感知圆的特征

　　1、初次画圆，了解画圆方法“定点，定长”，认识圆心、半径、直径

　　（1）学生初次画圆

　　你觉得怎样能画出一个圆？（学生自由回答，如借助圆形物体画圆等。在学生回答的基础上，引出用圆规画任意大小的圆。）

　　学生拿出教师准备好的圆规，师生一起了解圆规各部分的作用。

　　试着用圆规在1号作业纸上画出一个任意大小的圆，边画边思考“怎样能把这个圆画的很圆呢”？

　　（学生初次用圆规画圆，教师巡视了解学生画圆的情况。）

　　请画圆画的很标准的学生介绍用圆规画圆的方法。（指名拿作品上台展示并介绍方法。）

　　教师根据学生回答总结出：用圆规画圆一要注意圆规针尖固定好不能乱动，即“定点”，二要注意圆规两脚之间的距离不能改变，即“定长”。（板书：定点、定长）

　　设计意图：数学教学，主要是组织好数学活动。从学生自主画圆画的不是很规范，到互相介绍画法和注意的问题，是一个很实在的数学活动。由于学生十分投入，所以对圆心和半径的直接感受是非常深刻的，这就为深入研究圆心、半径、直径积累了充分的感性认识。并且学生通过尝试、表述、概括等步骤，循序渐进地掌握用圆规画圆的方法，培养学生自学的能力、用数学语言表述的能力，从而发展数学思维。

　　（2）教师板画圆，认识圆心、半径、直径

　　教师根据学生交流的方法板画圆。引导学生观察：画圆时的这个“定点”就是圆的“圆心（板书：圆心），也就是圆的中心，一般用字母O表示。（板书：O）而圆规两脚之间不变的距离就是圆的半径（板书：半径），为了能让大家清楚的看出来，老师把半径画下来（师板画半径）。

　　（教师引导学生观察并总结半径的特点。）

　　师小结：“连接圆心到圆上任意一点的线段就叫做半径”，一般用字母r表示。（板书：r）

　　在圆中还有一条特殊的线段，老师也把它画下来（板画直径）

　　（教师引导学生观察并总结直径的`特点。）

　　师小结：“通过圆心并且两端都在圆上的线段就是圆的直径”，一般用字母d表示（板书：直径，d）

　　设计意图：《新课标》指出，数学应该是从学生的生活经验和以有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。通过教师板画圆学生自己探索发现，说说什么是圆心、半径、直径，这样的设计使他们对数学产生浓厚的兴趣和亲切感，同时能引发学生的学习动机。

　　2、第二次画圆，了解圆心、半径的作用

　　拿出2号作业纸，再用圆规画一个圆，并标出圆心、半径、直径用字母表示出来即可，这次咱们来比比谁画的又快又好。（师巡视并收集好的作品展示）

　　请大家仔细观察，这几位同学画的有没有什么不同的地方？

　　（学生观察然后回答“大小不同”，教师引导学生发现“半径决定圆的大小”。）

　　我们再来继续观察，这几个圆除了大小不同外，还有什么不同？

　　（学生观察并回答“位置不同”，教师引导学生发现“圆心决定圆的位置”。）

　　设计意图：学生通过再次画圆并在观察比较的基础上得出半径及圆心的作用，实践得出的真知会让学生有强大的成就感，而且这一个环节是每个同学乐于尝试也很容易成功的。

　　三、进一步研究圆的特征

　　1、介绍研究方法

　　通过刚才的学习我们对圆已经有了一个初步的认识，要想深入的研究圆，还要进一步的研究圆的特征。从哪些方面来研究呢？（学生自由回答）

　　我们一起来回想一下，以前研究平面图形的特征时都是从哪些方面来研究的？以长方形为例，我们都研究了长方形的什么？

　　（学生回忆然后回答：如周长、面积、有几条边几个角、边的长度角的大小等等。）

　　师小结：研究平面图形的特征主要是从边和角的数量，边的长度及它们之间的关系这几方面来入手的。圆也是一个平面图形，虽然它没有直直的边，没有角，但是它有什么？（学生回答：圆心，半径，直径）

　　那我们就从圆心、半径、直径的数量及长度这几方面来研究圆的特征，好吗？

　　设计意图：通过引导学生回顾平面图形的特征，教给学生如何对所学知识进行回顾整理，并且帮助学生明确研究方向，即从圆心、半径、直径的数量、长度及之间的关系来进一步研究圆的特征。

　　2、小组活动，研究交流圆的特征

　　请大家听好活动要求（课件展示，并指名读一读）小组现在开始研究吧！

　　（小组活动，教师巡视了解各组活动情况）

　　每个小组都讨论的非常热烈，有收获吗？我们一起来交流交流？在交流前老师先给大家提点要求：每组派2名代表上来，要把研究的方法、过程和结果都交流出来。如果有说的不完整的，小组其他同学可以补充。其他组同学要认真听，有疑问的可以提出来。听清楚了吗？

　　（指名上台交流，注意多让几个组展示不同的研究方法，如用折一折、画一画、量一量的方法。）

　　教师根据学生回答进行总结并板书：在同一个圆里有1个圆心，无数条半径和直径；在同一个圆里半径或直径的长度都相等；直径的长度是半径的2倍，用字母表示为d=2r，r=d÷2。

　　设计意图：自主探究，合作交流是新课改所倡导的重要学习方式，从学生丰富的生活体验和知识积累中逐渐形成了一个运用数学解决问题的策略。因此，要给学生创设一个宽松的学习氛围，让他们自主去探究。这样的设计更突出了对学的过程的重视，留给学生自主学习的空间。通过小组合作，让学生自己动手折一折、画一画、量一量，相互交流、讨论、补充、启发，得到圆的特征，不仅使学生的认识从具体上升到抽象，而且使学生感悟了研究数学问题的基本方法。学生在动手操作中去发现、总结圆的特征，使学生感到自己是发现者、研究者、探寻者，感受到成功的喜悦。

　　3、看书

　　刚才研究的过程大家都表现的不错。下面打开课本第2页，仔细读读第2页和第3页的内容，通过看书你会有新的收获的。注意啊，看书可不能光看字，还要看看研究的过程和方法。（学生看书，师巡视指点）

　　谁来说说你的新收获？（指名回答）

　　设计意图：运用课本并不是死读课本，而是要把教材内容吃透、用活。学生经过操作，对圆的知识有了一定的感性认识的基础上，让学生自学课本，再通过互相交流，使学生逐步建立了完整的正确的概念。

　　五、巩固练习

　　1、以O点为圆心，以6厘米为半径画一个圆。

　　拿出桌上的3号作业纸听好要求：以O点为圆心，6厘米为半径画一个圆。（学生画圆，师巡视检查）

　　请大家仔细观察，这个圆和这个长方形有什么关系？（学生通过观察得出“圆的直径是长方形的宽”。）

　　教师引导学生观察总结出，刚才画的这个圆就是这个长方形内的最大的圆。

　　如果要在一个边长10厘米的正方形里画一个最大的圆，你认为圆的半径是多长？（学生思考并回答）

　　设计意图：“儿童的智慧就在他的手指尖上。”动手操作的过程，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。看似简单的画圆问题，实则是让学生通过操作、观察等活动，体验出平面图形之间的关系，为后续教学奠定好基础。

　　2、画一个直径60米的圆。

　　老师这儿还有个画圆的问题，大家还能解决吗？（课件展示：怎样画一个直径60米的圆。）

　　同桌互相讨论思考方法。

　　说说你的想法。（指名回答，教师根据学生回答引导学生比较几种方法的优点与不足。）

　　教师根据学生回答提炼出一个更好的方法：拿一根长绳子，一端固定好，另一端绑上笔，旋转一周即可得到一个圆。

　　然后引导学生观察得出：固定的点就是圆的圆心，绳子的长就是圆的半径，需要30米，旋转一周，就转出了无数条半径，也就形成了一个圆。

　　设计意图：学习数学的最终目的在于应用数学解决实际问题。通过试画花坛较直观地向学生渗透圆心是定点、半径是定长的特性，使学生对刚刚形成的知识做到活学活用，帮助学生对知识的深层理解，从而培养了学生综合运用知识探索解决实际问题的能力；同时练习又注重与生活的联系，这样的练习学生乐于参与，也有实效。

　　3、拓展

　　早在两千多年前我国古代就有了关于圆的精确记载，墨子在他的著作中这样描述到“圆，一中同长也”。通过刚才所学，你知道“一中”指的是什么吗？（学生回答：一个圆心）“同长”呢？（指名回答：半径相等，直径也相等）这与我们刚才的发现怎么样？（一样）更何况我们古人的这个发现比欧洲西方国家要早一千多年呢！我们的老祖宗不简单吧！

　　设计意图：扩展学生的知识面，让学生感受到数学的文化历史，体会到数学的文化魅力，并帮助学生进一步巩固了圆的特征。

　　圆在我们的生活中扮演着重要的角色，并成为了美的使者和化身。请你说说生活中哪些地方有圆啊？（学生交流生活中的圆）

　　老师也为大家带来了一些生活中的圆，我们一起来欣赏。（课件展示）

　　看了之后有什么感觉？（指名回答）这么美的圆啊，怪不得古希腊的数学家这样说道“圆是一切平面图形中最完美的图形”，也正因为有了圆才让我们的生活变得多姿多彩。

　　设计意图：让学生寻找和欣赏生活中的圆，使学生感受到生活中处处有数学，同时也让学生感受到圆的美及无处不在，体现数学来源于生活。

　　六、总结全课

　　好了，这节课的时间也差不多了。通过这节课的学习，你都有哪些收获呢？（学生谈收获）

　　设计意图：帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，有利于学生认知结构的完善和学习能力的养成，同时让学生体验到成功的欢乐。

　　同学们的收获都不少，关于圆的秘密还远远不止这些呢。我们东方人更把圆看成了“圆满、美满”的象征。课后你可以自己查阅一下相关资料，进一步的来研究圆、了解圆。

　　评析：

　　根据儿童的认知规律，科学地、创造性设计教学程序。教学过程中，巧妙地创设情境，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，在引导学生积极思维，主动获取知识，注重有机地采取多种教学方法，多种练习形式进行教学，使学生在愉悦的气氛中学会数学知识，会学和乐学数学。

　　1、重视引导学生用多种感官参与知识的形成过程。

　　心理学实验证明：思维往往是从动作开始的。切断活动与思维的联系，思维就不能得到发展。要解决数学知识的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是依靠动手操作。在引导学生学习圆的画法，认识圆的各部分名称及研究圆的特征时，有目的、有意识地安排了让学生画一画、折一折、比一比、量一量等动手实践活动，启发学生用眼观察，动脑思考，动口参加讨论，用耳去辨析同学们的答案，教育家乌申斯基说：“接受知识的感官越多，知识就掌握得越牢固，越全面。”

　　2、以生为本，自主探究。

　　本节课在认识圆的各部分名称，理解圆的特征时，并没有强加给学生圆的科学概念，而是将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，让学生折一折、画一画、比一比、量一量，引导学生观察、思考、讨论。而且，各个教学环节始终将学生自主探究的理念贯穿其中。如通过问题情景让学生自主探索，让学生小组合作对圆的特征进行自主探究等，力求使学生崭露出他们的个性和潜在的创新意识。

　　3、师生、生生的互动，使生成的内容更加丰富，教师创设激起学生探究的问题情境，发挥好“启发者，组织者”的作用，多让学生说消除他们畏惧心理，用激发激励的语言评价学生，小组内交流，组与组交流，师生、生生之间的互动，让信息不断交流，思维不断碰撞，学生在探究未知领域的同时，实现了智力的发展。从各种有用信息中，不断体验到成功的喜悦，增强了学生的参与意识，形成了学习的内驱力。

数学圆认识教案设计2

　　教学目标：

　　1、知识与技能：认识圆，知道圆的各部分名称。使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系，能在同一个圆里，找出任意的半径和直径并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。使学生初步学会用圆规画圆。能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。

　　2、过程与方法：经历动手操作的活动过程，培养学生作图能力。通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，及抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。在学习过程中，培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。

　　3、情感、态度与价值观：通过对圆的认识，感受到美源于生活，体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。

　　教学重点：

　　圆的基本特征及半径与直径的`相互关系。

　　解决措施：

　　通过让学生折一折、画一画、量一量、猜一猜、比一比等活动让学生理解圆的基本特征及半径与直径的相互关系。

　　教学难点：

　　如何让学生理解用圆规画圆的原理。

　　解决措施：

　　通过展示学生用圆规画出来的圆，引导学生进行小组讨论：画得不好看和画得好看的圆里面的线段究竟分别有什么特征，然后师生共同验证，让学生充分理解利用圆规画圆的原理。

　　教学过程：

　　一、复习旧知，导入新课

　　1、猜图形游戏。

　　2、对比椭圆和圆。

　　二、突出主题，探究新知

　　（一）认识圆的各部分名称及特征

　　1、认识圆的各部分名称及半径和直径的关系

　　2、练习1、2

　　（二）小组学习用圆规画圆

　　1、介绍用圆规画圆并认识圆规

　　2、根据要求学习用圆规画圆

　　（1）解释画圆的原理。

　　（2）归纳画圆的步骤

　　三、应用特征，解决问题

　　（一）判断题

　　（二）拓展延伸

　　四、总结评价

　　五、作业

　　依据的理论

　　新课程标准指出：教师应激发学生的学习积极性，为学生搭建自主探索，合作交流的平台，给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法这是广大教师共同追求的目标。基于这样的认识，本节课的教学设计主要突出体现以下两个特点

　　1、有机整合教学资源，体现教学设计的实效性。在组织教学过程中，主要通过自学，小组交流等学习方式，促进学生有效地学习圆的基本特征及用圆规画圆的方法。

　　2、能在不断的设问中，引起学生思维的碰撞，激发学生的学习兴趣。

数学圆认识教案设计3

　　一、教学目标：

　　知识目标：认识圆各部分名称，掌握圆的特征和画圆的方法。

　　技能目标：在已有知识经验基础上，熟练掌握用圆规画圆，培养学生实际操作能力。

　　情感目标：初步体会圆的美学价值和人文价值，激发学习兴趣，感受数学与生活的密切联系。

　　教学重点：探索发现圆的特点，理解有关概念，掌握圆的基本特点。

　　教学难点：理解直径与半径的相互关系，学会用圆规画图。

　　二、教学过程：

　　（一）激趣导入：

　　老师出示生活中关于圆的图形.直接导入新知，激发学生求知欲望，提高教学效率。

　　（二）引导探索

　　出示课题：《圆的认识》并提问：你还能举出生活中其他的圆形物体么？

　　（三）应用提高

　　出示例1、你能想办法在纸上画个圆吗？

　　（1）利用课前准备的学具任意画一个圆。

　　（2）提出问题：在画的过程中，你发现了什么？

　　（学生可能回答：圆的大小是固定不变的。）

　　让学生自学课本57~58页，理解圆的各部分名称及它们用什么字母表示？

　　（老师在学生看书的同时，在黑板上画一个圆形出来。）

　　师：通过自学，同学们你们学到了哪些知识？谁起来同大家一起分享一下？

　　生：我学到了什么是圆心，什么是半径，什么是直径。

　　师：什么是圆心，用字母改如何表示呢？

　　生：圆中心的一点就是圆心，圆心用字母O表示。（随即在黑板的圆形上标出字母O）

　　师：那什么是半径，用字母改如何表示呢？

　　生：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。（在黑板上画出半径，并标出字母r）

　　师：直径呢？

　　生：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。用字母d表示。（在黑板上画出直径，标出字母d）

　　师：看来大家都用心看书啦！那接下来请同学们一起看这幅图，你能准确找到它里面的半径和直径吗？

　　说说上图中那些既不是直径也不是半径的线段的原因。

　　通过同学们的表现，发现大家掌握的都不错，那接下来我们一起来看下面这道题吧！

　　例2、想一想：你能利用手中的圆、直尺等工具通过折一折、画一画、量一量、比一比的方法找出下面问题的答案吗？

　　1、圆有多少条半径？多少条直径？

　　生：有无数条半径，无数条直径。

　　师：是啊！我们可以把一个圆随意对称折叠，得到无数条半径和直径。

　　2、在同一个圆内，所有半径的长度怎么样？所有直径的长度怎么样？

　　生：所有的半径长度都相等，所有直径的长度也相等。

　　师：同学们的观察能力真厉害，那么我们接着看下面这道题。

　　3、在同一个圆内，半径与直径有什么样的关系？

　　生：直径等于半径的二倍，半径是直径的1/2.

　　师：你是怎么发现的？

　　画圆的方法：

　　通过用圆规画圆，让学生在动手操作的`过程中找到画圆的方法。

　　1、定点（圆心）——决定圆的位置

　　2、定长（半径）——决定圆的大小

　　3、旋转

　　（四）巩固练习。

　　判断：

　　1、直径都比半径长。

　　2、等圆直径都相等。

　　3、画一个半径5cm的圆，要把圆规的两脚张开5cm。

　　4、半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。

　　小结：全班同学共同交流，本节课有哪些收获？

　　三、作业布置

　　练习十三的第一题、第五题

　　四、板书设计

　　在同一圆内半径与直径的关系：d=2r或r=d/2

　　画法：1、定点（圆心o)——决定圆的位置

　　2、定长（半径

　　r)——决定圆的大小

　　3、旋转

　　五、教学反思：

　　本节课重点训练学生对半径和直径的关系及画圆的方法。通过学生课堂反应及及时训练发现，学生掌握情况不错。因为本节课最大特点是以学生为主体，将课堂交给学生，学生是在动手画图，折纸的过程中学完这节课的。这种方法可以直观的帮助学生学会用圆规画圆，发现圆的特点，及同一圆内，直径和半径的关系。整体来看，本节课还是较为成功的。

数学圆认识教案设计4

　　【教材简析】

　　这个信息窗呈现的是各种各样的轮子。拟通过引导学生观察让学生发现各种各样的轮子都是圆的，引发学生提出轮子为什么设计成圆形的疑问，自然而然的引出对画圆以及圆的特点的研究，明确怎样画圆、直径与半径的关系，从而明白轮子为什么设计成圆形的。

　　【教学目标】

　　1．结合具体情境，学习圆的特征，会正确使用圆规画圆，准确理解圆心、半径、直径等概念。

　　2．在丰富多彩的数学活动中培养学生发现问题、提出问题的能力以及动手能力和通过多种方法解决问题的能力。

　　3．激发学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。

　　【教学准备】

　　多媒体课件、圆规、三角尺

　　【教学过程】

　　一、创设情境，引出问题

　　1、师：来，同学们，首先我们一起来欣赏从古到今的各种交通工具：看，古代的马车，推车、现在的自行车、摩托车、小汽车、飞机，从古至今交通工具的外观和性能都发生了很大的变化，但唯有一点，始终没有改变……

　　（学生汇报交流）

　　师：同学们都很善于观察生活，能从生活经验中得出结论，不过呀，老师要告诉大家：这看似简单的生活现象里面还藏着一些数学奥秘呢，这节课就让我们带着这个问题一起来研究圆，看谁能从中找到这个问题的答案。【板书课题：圆的认识】

　　二、合作探究，建构模型

　　（一）画圆：学生尝试画圆，从中发现问题

　　1、师：今天大家带来了一个新的工具——圆规，请你在纸上用圆规画一个圆，注意不光要画出来，更重要的是把你画圆的方法在小组内分享一下。开始吧！

　　【学生尝试用圆规画圆，教师巡视，引导学生在小组内交流画法。】

　　2、交流，明确圆规画圆的基本方法。

　　（1）交流展示

　　师：咱们同学交流得挺不错，现在让我们一起来欣赏大家的作品。【逐一展示】

　　生1：我发现有大有小的，还有一半的。

　　生2：我发现有的同学画得好，有的画得不好。

　　生3：我发现那些线条有些粗的有些细的。

　　师：咱们同学说的多好啊！第一次画圆，遇到问题很正常。

　　师：【出示有问题的圆】这位同学，你能不能上来说说你是怎么画的？

　　（学生边画圆边讲述方法）

　　3、初步感知圆心和半径

　　（1）引出圆心

　　师：谢谢大家的掌声！这可是用大家发现的方法画出来的这个圆，我还得感谢你们呢！

　　【手指黑板上的圆的中心点】同学们，仔细观察，她刚才给我找到的这个点正好位于圆的中心，我们叫它圆心，通常用字母O来表示。【板书：圆心】

　　师：咱们同学的知识面可真广！圆心在哪儿，圆就画在了哪儿，圆心就确定了圆的位置。

　　师：我看到很多同学又想跃跃欲试了，现在你能不能用这个好方法再画一个圆？

　　（学生再次画圆）

　　（2）初步感知半径

　　师：哪位同学愿意说一说你画圆的诀窍？

　　生1：我先选中一个位置点圆心，再调整半径的大小，再转一圈，就可以了。

　　生2：还要用好力气，不能大也不能小。

　　师总结：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（板书）

　　（二）折圆：自主研究半径、直径以及它们之间的关系

　　1、师：大家都有一双善于发现的眼睛。【手指黑板上的圆】其实啊，关于圆，还有一些重要的点和线，它们之间也藏着一些数学奥秘。你有没有兴趣把它们找出来？有信心吗？

　　生：有！

　　师：下面就请同学们借助手中的圆片动手折一折、量一量、比一比、画一画，用这些方法看看你都有哪些新的'发现！看看哪个小组的发现最多！开始吧！

　　2、小组合作交流，教师巡视指导。

　　3、小组汇报

　　师：来，孩子们，刚才大家讨论的非常非常的热烈，现在，到了该展示我们智慧成果的时候了，哪个小组先来？【以小组为单位，拿着圆片展示】

　　师：哪位同学愿意分享你在折圆过程中的精彩发现？

　　生1：我发现折来折去只有一个角。

　　师：还能再往下折吗？闭上眼想象一下，折下去就变成什么了？

　　生：半径。

　　生2：我折了两次折出了圆心。

　　生3：我打开以后，发现了有无数个轴。

　　师：我们以前学过圆是轴对称图形，有无数条对称轴。这节课，我们就把圆的对称轴所在的线段叫做直径。（板演直径）通过圆心，这是它的直径吗？

　　生：不是。它没有到达圆上的另外一点。

　　师：说出关键点了！直径通常用字母d来表示（板书）。

　　生4：我接着他的往下说，直径和半径都可以向任意方向延伸。

　　生5：我折出了这条直径，发现直径时圆中最长的线段。

　　师：只是直径的重要特征，是圆中最长的线段。

　　生6：我发现直径。可以把圆平均分成两半。

　　生7：我发现，半径是直径的一半。

　　师板书：d=2r

　　三、拓展应用，提高能力

　　（一）问圆

　　1、师：只有短短的几分钟，同学们探索出了圆的这么多奥秘，可喜可贺！现在你可以解释从古到今的轮子为什么都设计成圆形的吗？

　　生1：如果做成方形的，就上下颠簸。

　　生2：半径经过圆心，向任意方向伸展，距离都是一样的。

　　师：对于这种说法，你有什么想说的吗？

　　生3：如果是椭圆，对称轴是不一样长的。

　　师：如果半径不一样长，就上下颠簸。如果半径一样长，就平滑的旋转了。

　　2、师：我国是最早开始研究圆的国家。早在两千多年前，我国就有了对圆的精确记载，墨子在他的著作中是这样给圆下定义的：圆，一中同长也。这句话什么意思？

　　生1：一中，就是圆的圆心。同长，就是半径和直径一样长。

　　生2：不满意，应该说，半径是一样长的，直径是一样长的。

　　（二）寻宝游戏：

　　小明参加奥林匹克寻宝活动，得到一张纸条，纸条上面写的是：宝物距离左脚三米。宝物可能在哪里？

　　四、课堂评价，课后延伸

　　圆在我们的生活中无处不在，请同学们看一段资料片。（播放课件）看到这些图片，你有什么想问或者想说的吗？

数学圆认识教案设计5

　　教学内容：

　　93～94页的例1、例2、例3和“练一练”，“练习十七”第1～2题。

　　目标预设：

　　1.知道并理解圆的各部分名称;了解圆的特征，理解直径和半径的关系;学习用圆规画圆，初步能按要求画圆。

　　2.在数学活动中让学生经历知识的再发现、再创造的过程，从中培养探究意识、发现能力和解决简单实际问题的能力，享受成功的喜悦。

　　3.体验圆的美，同时感受数学是一种过程、一种文化。

　　教学重点：

　　掌握圆的特征，理解同一个圆里直径和半径的关系;

　　教学难点：

　　理解圆上的概念，归纳圆的特征.

　　课程实施：

　　一、导入新课

　　教师演示：出示一个小球，小球上系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来.

　　1.教师提问：你们看小球画出了一个什么图形?(小球画出了一个圆)

　　2.这节课我们就来学习圆的认识.(板书课题：圆的认识)

　　二、探究新知

　　1.让学生摸出装有许多图形小袋里的圆

　　问：你是根据什么特点摸出这个圆的?

　　(提示：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的?)

　　教师说明并出示：圆是平面上的一种曲线图形.

　　2.学生说说生活中见过哪些圆形?

　　(如果有学生说球体是圆，出示实物乒乓球说明其是立体图形，而不是圆，指出它的截面是一个圆。)

　　3.通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征.

　　(1)先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次.

　　思考：折过若干次后，你发现了什么?(在圆内出现了许多折痕)

　　仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交?(圆的中心一点)

　　教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心.圆心一般用字母“O”表示.教师板书：圆心O

　　(2)用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么?

　　(圆心到圆上任意一点的距离都相等)

　　教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示.(教师在圆内画出一条半径，并板书：半径r及半径的概念)

　　教师提问：半径的两端在哪里?

　　你可以在同一个圆里可以画多少条半径?试试看?

　　所有半径的长度都相等吗?是多长呢?记录下半径的长度。

　　教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等.

　　(3)同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过?两端都在圆的什么地方?

　　教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.直径一般用字母d来表示.(教师在圆内画出一条直径，并板书：直径d)

　　教师提问：在同一个圆里你可以画出多少条直径?

　　用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗?是多长?

　　教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等.

　　追问：根据直径的`定义我们知道了直径的两端在圆上，那么两端在圆上的线段一定是直径吗?

　　(4)做练一练的第1题

　　(5)教师小结：通过刚才的学习我们认识了圆心、半径和直径，并知道了在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等;有无数条直径，所有直径的长度也都相等.

　　(6)你可以在课始老师甩出的圆上找找圆心、半径和直径吗?

　　(7)其实，在中国古代，早已有人给“圆”下了定义---墨子语：“圆，一中同长也。”你能明白墨子是怎样解释圆的吗?

　　(8)讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢?

　　教师板书：直径的长度是半径的2倍.你可以用字母表示这种关系吗?

　　(9)出示书本P95页练习十七的第一题。(口答完成)

　　4.教学圆的画法.

　　根据圆心到圆上任意一点的距离都相等这一特征，我们可以用圆规来画圆.

　　(1)请学生自学书P115下面一段，用圆规在纸上画一个圆。

　　(2)请学生边演示边说说画圆的步骤：

　　(根据学生的回答教师归纳：1.定半径2.定圆心3.旋转一周。)

　　(3)教师提问：如果我要你画一个比它大一点圆，怎么办?如果我要你画一个比它小一点的圆呢?如果我要全班同学画个同样大的圆，那又该怎么办?

　　由此发现什么决定圆的大小?什么决定圆的位置?

　　(半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。)

　　5.判断：

　　(1)画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度。( )

　　(2)两端都在圆上的线段，叫做直径。 ( )

　　(3)圆心到圆上任意一点的距离都相等。 ( )

　　(4)半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。 ( )

　　(5)所有圆的半径都相等。 ( )

　　(6).在同一个圆里，半径是直径的2倍。 ( )

　　(7)在同一个圆里，所有直径的长度都相等。( )

　　三、介绍中体验圆的数学文化

　　《周髀算经》中记载“圆出于方，方出于矩”。

　　1.出示一个正方形。

　　2.操作：现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能在这个正方形内画出最大的圆吗?你是怎么画出来的?(学生小组探究)

　　西方数学和哲学史上历来有这样的说法，“上帝是按照数学原则创造这个世界的”。从今天起，让我们试着用数学的眼光来看待这个美妙世界，从数学的角度来解释各种生活现象，相信我们的认识一定会更加丰厚!

　　四、欣赏延伸

　　1、生活中，经常会看到这样的画面：平静的水面丢进一粒石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形?现在，你能从数学的角度简单解释这一现象了吗?

　　2、欣赏图片(书本97页后9幅图片)体会圆是最美的图形。

　　五、解决生活中的数字问题

　　1、说说为什么车轮都要做成圆的，车轴应装在哪里?

　　2、体育课上，老师想画一个圆圈让小朋友做游戏，但没有这么大的圆规。你能帮老师解决这个难题吗?

　　反思：

　　教育心理学家奥苏伯尔说过：影响学生的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并据此进行教学。当我们“蹲下来”看学生时会发现：生活的经验，已经让他们对圆有所了解，所谓“零起点”是教育的谎言。我们应遵循实际，把学生已有的知识作为教学的起点。圆规画圆，学生早已经尝试过，教者的任务是引导画圆的注意点，讨论怎样把圆画得一样大小。关于圆的直径、直径、圆心等一些基本的概念，学生也并非一无所知，教者放手让学生说、画、完成相关的判断练习。整节课的设计是学生自己提出问题——教师梳理问题——合作解决重点问题——带着问题走出教室，主体与主导得到了充分体现。学生在操作中，体验着概念、感悟着概念，在时空允许的情况下，用自己的脑子思考，用自己的眼睛看，用自己的耳朵听，用自己的手操作，用心灵去感悟，最终理解了概念。

　　另外，学生的对圆的特征的发现又是动态生成的，它处于一种流变的状态。正如布卢姆指出：“没有预料不到的结果，教学就不能成为一门艺术。”所以，对话并不是拟定好的，要根据学生学的情况随时大胆地调整教案，应以学生而动，应以情境而变，随时捕捉教育契机。只有“静心等待”，教师才能在进行着表演的同时，欣赏到学生那更加精彩的表演!

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