五年级数学《解决问题的策略》教案15篇【荐】
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，很有必要精心设计一份教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。那么应当如何写教案呢？以下是小编精心整理的五年级数学《解决问题的策略》教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
五年级数学《解决问题的策略》教案1
一、激活经验，感知策略
1．猜一猜：老师的年龄加上9的和再除以4，恰巧是10岁。老师今年是多少岁?
2．谈话：这是老师每天上学从家到学校的路线，你能说说老师每天放学从学校回家的路线吗?(多媒体呈现：老师家→向东50米到苍梧绿园→向北200米到教育局→向西150米到学校)
3．揭题：
刚才，我们算出了刘老师的年龄，研究了刘老师返回的路线。大家有没有感觉到，解决这两个问题时都分别使用了一些方法，这些方法之间有没有什么相同之处呢?(板书：倒过来推想)
这种“从结果出发，倒过来推想”的策略，在我们的日常生活和数学学习中经常使用，是一种重要的解决问题的策略，不信，咱们继续看——
设计意图：学生数学知识的形成是以一种积极的心态，调动原有的知识和经验尝试解决新问题的过程。因此，通过“猜年龄”和“返回路线”两个已有经验的唤醒，为倒推策略的探索提供了清晰地新旧知识间的“固着点”，促进新认知的高效建构。
二、初步体验，建立模型
1．出示例l
师：这儿有两杯果汁，从图中你可以了解到哪些信息?
生：一共有400毫升。
生：甲杯果汁比乙杯的多。
师：假如有两人来喝这两杯果汁，你觉得要怎样做才公平一点呢?
生：把两杯倒在一起，然后平均分。
生：甲杯倒给乙杯一点，使两个杯子同样多。
师：现在从甲杯倒人乙杯40毫升，甲乙两杯的果汁数量各发生了怎样的变化?
生：甲杯减少了40毫升，乙杯增加了40毫升。
提出问题：要求原来两杯果汁各有多少毫升?
2．解决问题
填写课本第88页的表格。填完后说说你是怎么推算的。
甲杯/ml
乙杯/ml
现在
原来
结合回答演示：甲杯的果汁数就在现在200毫升的基础上增加多少，乙呢?
交流：展示学生的表格，说一说想法?
追问：要求原来的情况，我们是从哪儿开始想起呢?原来的变化过程是甲杯倒人乙杯40毫升，倒推时是怎样变化的?(强调：变化过程相反)
3．回顾反思
师：回想一下，刚才解决问题的过程中运用了什么方法，我们先算的是什么?我们是从哪里开始倒推的呢?
小结：看来当我们知道现在的量，要求原来的量时(板书)，我们就可以用倒推的方法来解决。(完成板书：原来: ←倒过来想一想 现在)
其实．用倒推的方法解决问题在前面的学习中我们已经接触过，请看：填一填：
在解决这些问题时有什么小技巧吗?先倒推哪一步?
小结：倒过来推想就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，也可以简称倒推的策略。(板书课题：解决问题的策略——倒推)
设计意图：如何将作为思维结果的教学内容转化为思维过程的材料?在例l的教学过程中，借助多媒体动态展示题中的信息和问题，；揭示了倒推问题的三要素：原来状态、变化过程和结果，使学生感受到这类问题的结构特征，师生在互动对话中建构数学模型。接下来的“填一填”，再次让学生体验到倒推过程与变化过程的相反性，感悟倒推的顺序，为例2多步倒推的探究过程做好了良好的心理定向和认知铺垫。
三、自主探究，深化理解
1．探索例2
出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张，还剩52张。小明原来有多少张邮票?
师：哪位同学来读读上面的信息?
师：这时候，老师看到的是一张张自信的面庞，还有的同学拿起了笔，没有人怀疑同学们不会解答这样的问题。不过刘老师关心的不是这个，而是——
多媒体呈现：
①你能把题目中的条件和问题摘录下来进行整理吗?
②你准备用什么策略解决这个问题?在小组内交流想法，列式并解答。
2．整理信息，讨论交流
①把摘录的条件和问题完成在作业纸上。这个变化的过程是什么?
原有?张→又收集24张→送给小军30张→还剩52张
原有?张←去掉24张←跟小军要回30张←还剩52张
或符号表达：
学生说一说想法。
②师：要求小明原来有多少张邮票，整理好条件，你们是用什么策略想这个问题的昵?
可以怎样列式的呢7
第一种：
52+30-24=58(张)
师：先倒推哪一步?再倒推到哪一步?倒推时的过程与原来的变化过程相反吗?
第二种：
52+(30-24)=58(张)
师：原来这两个变化的过程可以合二为一吗?现在比原来少6张，现在有52张，把这少的6张补起来就可以得出原来的张数了，52加6的`过程；是不是用的倒推法。我们把它变成了一步倒推的题目了。
③检验。
可以写答了吗?结果是否正确该如何验证呢?
3．回顾反思，对比深化
同学们真了不起!通过自主探索解决了这道问题。那么，解决这个问题，大家用的是什么策略?
师：你认为什么样的情况适合用“倒推”的策略来解决问题呢?怎样运用呢?
小结：如果某种数量经过一系列变化后，已经知道了现在的结果，要求原来的数量，就可以用倒推的策略。先从结果出发，一步一步往前倒推，直至求出答案。在倒推的时候要注意变化顺序。(板书：变化顺序)
设计意图：例2问题解决的过程，是一个学生主动探索，深化理解策略的过程。学生在自主探索的过程中，因为思维的深度参与，必然决定了学生对获得策略过程的经历是深刻的。教学中，让学生在摘录条件进行整理以及讨论交流中，逐渐感悟在倒过去想的时候，不仅要逆着事情变化的顺序进行，还要注意先把后发生的变化倒回去，再把先发生的变化倒回去，直至事情的原来情况。在汇报交流中，对两种方法的比较，体会到倒推不是解决问题的唯一策略，但却是一种重要的思想方法。检验答案是否正确，再次让学生体验事情的变化是有顺序的，从而感悟到有条理的思考是很重要的。
五年级数学《解决问题的策略》教案2
第一课时
教学内容：教科书第88～89页，例1、例2、练一练，练习十六第1～2题。
教学目标：1、使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推向”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学过程：
一、教学新课
1、教学例1。
（1）出示例1。如果把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯，这两杯果汁的数量分别会发生怎样的变化？进行操作演示。回顾操作过程，出示完整示意图。
（2）解决实际问题。把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯后，两个杯子的果汁总量有没有变化？一共还是多少毫升？那么现在每个杯子里各有多少毫升果汁？知道了现在每个杯子中的果汁数量，可以怎样求原来两个杯子中的果汁数量？可以用怎样的方法来解决？小组讨论。
（3）汇报方法。如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，两个杯中的果汁数量又会发生怎样的变化？
（4）。看来“再倒回去”是个好办法，用这个方法我们很容易就能想到原来两个杯子里各有多少毫升果汁。回想一下，我们刚才是怎样解决这个问题的？你能按照解题的过程把课本上的表格填写完整吗？边填边说每个数据各是怎样推算出来的。在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略？你认为“倒过来推想”的策略有什么优点？板书课题：解决问题的策略。
2、教学例2。
（1）理解题意，提出问题。用什么方法可以将题目的意思更清楚的表达出来？
（2）解决问题。
指出：可以按题意摘录条件进行。出示示意图。你能根据示意图说说题目的大意吗？你准备用什么策略来解决？你能仿照示意图的样四，表示出“倒过来推想”的过程吗？尝试画倒推的示意图。展示作业。根据示意图写出倒推后每一步的结果。你能列式解答吗？说说自己的想法。怎样才能知道我们推算出的结果是否正确呢？怎样验算？
（3）归纳。
解决上面这个问题时，是怎样运用“倒过来推想”的策略的？你认为适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题有什么特点？
3、完成练一练。
理解题意。尝试将题目中的条件，展示学生作业。你是怎样想的？你打算用什么样的策略角度解决这个问题？“拿出画片的一半还多1张送给小明”是什么意思？你能换种手法表示这样的意思吗？回列式解答吗？说说推想的过程。
二、巩固练习
1、完成练习十六第1题。
你能通过列表的方法题目中的信息吗？你会列式解答吗？说说你是怎么想的？
2、完成第2题。
你能画图题目中各个条件的示意图吗？学生根据示意图列式解答。交流汇报，说说是怎样想的？
三、课堂
这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？
第二课时
教学内容：教科书第90～91页，练习十六第3～8题。
教学目标：1、通过练习，使学生进一步掌握用“倒过来推想”的策略解决问题的思路，感受所学解决问题策略的实际应用价值。
2、使学生在解决问题的过程中，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功体验。
教学过程：
一、引入上节课
我们学习了什么内容？在解决问题时，可以应
用什么策略？板书课题：用“逆推法”的策略解决问题。
二、综合练习
1、完成练习十六第3题。
你能把题中的条件进行吗？可以运用什么策略解决呢？你能在图中标出其他几个景点和大门的位置吗？展示作业，说说自己的思路。
2、完成第4题。学生独立完成。汇报交流方法，你是怎样解决的？应该怎样倒过来想呢？
3、完成第5题。学生独立完成。汇报交流方法，说说你是怎么想的？怎样检验所填的数据是否正确？
4、完成第6题。读题，理解题意。下午6时的气温是18℃，根据比中午下降了7℃，你能推算出中午12时的气温吗？你是怎样推算上午8时是多少℃的？
5、完成第7题。理解每幅图中显示的相等关系：5个桃子的重量＝2个梨子的重量3个梨子的'重量＝1个菠萝的重量1个菠萝重600克小组中交流思路。说说是怎样想的？
6、完成第8题。你能根据题中的条件进行吗？根据的条件列式解答。应该怎样倒过来推想呢？
三、课堂
通过今天的练习，你有什么收获？在生活中，在解决很多实际问题时，都可以运用“倒过来推想”的策略解决。
第三课时
教学内容：教科书第92页，练习十六第9、10题、思考题。
教学目标：1、使学生进一步掌握“倒过来推想”的策略解决实际问题，感受所学解决问题策略的实际应用价值。
2、使学生在解决问题的过程中，进一步发展分析、综合简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功体验。
教学过程：
一、揭示课题板书课题：用“逆推法”的策略解决问题。
二、综合练习
1、完成练习十六第9题。
理解对帐单每一栏的含义。4月份的结单余额和上月比，是多了还是少了？你是怎么知道的？怎样可以算出张阿姨信用卡3月份的结单余额是多少元？小组讨论方法。汇报交流想法。
2、完成练习十六第10题。
要知道这四张牌原来是怎么放的，可以运用什么样的策略？（逆推法）根据第四幅图，你能知道第三幅图中的牌是什么顺序吗？（10、9、7、8）原来的牌是什么顺序呢？（7、9、10、8）分组活动：拿出四张牌，任意交换两次位置，再翻开看结果，猜猜原来四张牌是怎样放的。小组活动。
3、完成思考题。
理解题意及关键词的意思。“遇店加1倍”，遇到店将加成壶中酒的2倍。你能根据题意画出示意图吗？原有？斗→加1倍→喝1斗→加1倍→喝1斗→加1倍→喝1斗（喝完）逆推为：0→1斗→0.5斗→1.5斗→0.75斗→1.75斗→1.75斗→0.875斗
三、课堂
你觉得“逆推法”对于解决生活中的实际问题有什么作用？
五年级数学《解决问题的策略》教案3
教学内容：教科书第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的第1、2题
教学目标：
1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心
教学过程：
一、学习例1
1．呈现问题。
（1）出示“原来的”两杯果汁，并出示条件“两杯果汁共400毫升”。
提问：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，这两杯果汁的数量分别会发生怎样的变化？
（2）学生回答上述问题后进行实际的操作演示，让学生发现不仅甲杯减少了．乙杯增加了，而且甲杯和乙杯正好同样多。
（3）回顾操作过程，出示例题中条件部分的完整示意图，提出问题：原来两杯果汁各有多少毫升？
2．解决问题。
（1）提问：把甲杯中的'40毫升果汁倒人乙杯后，两个杯子里的果汁总量有没有变化？一共还是多少毫升？那么现在每个杯子里各有多少毫升果汁？
（2）小组讨论：知道了现在两个杯中的果汁数量，可以怎样求原来两个杯中的果汁数量？可以用怎样的方法来解决？
（3）在学生提出“再倒回去看一看”时，追问：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，两个杯中的果汁数量又会发生怎样的变化？
（4）学生画图后，组织展示、交流，并相机呈现教材的第二组示意图。
3．填表回顾，加深对“倒过来推想”的体验。
（I）回想一下，我们刚才是怎样解决这个问题的？你能按照解题的过程将教材中的表格填写完整吗？要求边填边想表中的每个数据各是怎样推算出来的。
（2）提问：在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略？你认为“倒过来推想”的策略有什么特点？
二、学习例2
1．出示例2，让学生读题后，再要求说说题目的大意。提问：用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来？
2．在学生讨论后，指出：可以按题意摘录条件进行。出示下图：
原有？张一—→又收集了24张一—→送给小军30张一—→还剩52张
提问：你能根据上图再说说题目的大意吗？要求小明原来有多少张邮票，你准备用什么策略来解决？
3．明确可以用“倒过来推想”的策略解决问题后，提出：你能仿照上图的样子，表示出“倒过来推想”的过程吗？
学生尝试画出倒推的示意图后，出示下图：
原有？张←一一去掉24张←一一跟小军要回30张←一一还剩52张
4．要求学生根据答案和“小明邮票张数”的变化情况顺推过去，看看剩下的是不是52张。
5．引导反思：解决上面这个问题时，是怎样运用“倒过来推想”的策略的？你认为适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题有什么特点？
三、应用巩固
出示“练一练”，学生各自读题。
四、课堂作业
做练习十六的第1、2题。
五年级数学《解决问题的策略》教案4
教学内容：
课本第94-95页。
教学目标：
1.经历用列举法解决简单实际问题的过程，并做到不重不漏，找出所有符合要求的答案。
2.通过列举法解决问题的学习、交流、反思，体会有序思考在日常生活中的应用及其价值，进一步发展学生思维的条理性、严密性。
3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高解决问题的能力。
教学重点：
培养学生思考数学问题的条理性、有序性，体会解决问题的方法的多样性、灵活性。
教学难点：
能运用列举得策略找到符合要求的所有答案。
教学准备：
课件
教学过程：
一、谈话导入（1分钟）
学生自主认定学习内容
今天我们一起来学习“解决问题的'策略”
二、自学例1（15分钟左右）
1、明确例1中的数学信息及所需要解决的问题。
出示：教材例1情境图。
导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。
2、自学。
导学单（时间：5分钟）
1.根据题中的条件和问题，你能想到什么？
2.你打算怎样解决这个问题？
3.你能列举出长方形的长和宽，再找出面积最大的长方形吗
4.回顾解决问题的过程，你有什么体会？
学生自学时，教师巡视，收集多种方法，准备实物投影。
3、小组交流。
交流内容
（1）你是怎样解决这个问题的？
（2）在解决问题的过程中有什么体会？
导学要点：
从宽是1米开始考虑，按这样的顺序既不会多也不会漏。
（有序思考，不遗漏、不重复）
在周长相同的情况下，长方形的长、宽差距越大，面积越小；长、宽差距越小面积越大。
4.全班交流
分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。
预设：
（1）写数的分成
（2）有序写出用3个数字组成的所有三位数。
（3）用12个边长1厘米的正方形，拼成不同的长方形。
……
让学生比较有序和无序的两种结果，思考：同样都给出了四种围法，你更喜欢哪个？ 为什么？
这就是今天我们要研究的解决问题的一个重要策略--列举。
在以前的学习中，我们曾用列举的策略解决过哪些问题？
三、巩固练习。（15分钟左右）
【基本练习】
1.第95页练一练
（1）还有哪些时刻会发出铃声？
（2）除了用列举的方法还可以怎么解答？
2.练习十七第1题
【综合练习】
练习十七第2、3两题。
四、课堂总结：
通过今天的学习，你学到了什么知识呢？快和大家分享一下吧。
五年级数学《解决问题的策略》教案5
教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书小学数学第九册第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的第1、3、7题
教学目标：
1、通过具体的情境使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，积累解决问题的经验。
教学重点：学会运用倒推的策略解决问题。
教学难点：通过具体的情境让学生体会倒过来推想的思考过程。
教学过程：
一、提出问题、揭示课题。
1、结合情境，出示条件
（多媒体出示甲、乙两个水杯）
师：我们先来看大屏幕，请同学们仔细观察，（停顿片刻）你发现了什么？
生：甲杯比乙杯果汁多一些
师：还有呢？
生：它们两个杯子一共有果汁400毫升（配合大屏幕）
师：现在老师将甲杯中的果汁倒40毫升给乙杯，（大屏幕出示箭头图）
师：这时你又发现了什么？（大屏幕闪烁40毫升果汁，然后平移至乙杯）
生：现在两杯果汁同样多。（大屏幕出示“现在两杯果汁同样多”文字）
2、根据条件，提出问题
师：根据刚才的操作，你能提出什么问题呢？
生1：现在两个杯子里各有多少果汁？（板书：现在）
师：这个问题提得真好！谁能说说现在甲、乙两个杯子里各有多少果汁？
生：甲、乙两个杯子现在都有200毫升果汁。
师：为什么？
师：你还能提出什么问题吗？
生2：原来两个杯子分别有多少果汁？
（板书：原来）（大屏幕出示问题“原来两杯果汁各有多少毫升？”）
3、根据问题，揭示课题
师：怎样从现在杯子里果汁倒推到原来杯子里果汁的情况呢？今天老师就和大家一起来研究解决这类问题的策略。（板书课题：“解决问题的策略”）
二、操作演示、寻找策略
1、直观演示，感受倒推
师：刚才我们已经算出现在每个杯子里有果汁多少毫升？（200毫升）
（大屏幕显示由“实物”一个一个移动变成“平面图形”：两个杯子都是200毫升，并标明数据）
师：那原来每个杯子里各有多少呢？（启发）我们不防再倒回去看一看。
（多媒体演示）
师：我们将倒给乙杯的40毫升还倒回甲杯，说明乙杯原来比200毫升多还是少呢？
生：少了。
师：只有多少毫升呢？
生：160毫升。
师：而把乙杯中的40毫升果汁还倒回甲杯后，这说明甲杯原来是什么情况呢？
生：比200毫升多。
师：甲杯原来有多少毫升呢？
生：240毫升。
师：谁再来完整地说说原来两个杯子分别有多少果汁？
2、整理表格，抽象概括
师：下面我们把整个解决问题的过程来整理一下。
启发：甲杯是倒给了乙杯40毫升后还剩200毫升，所以甲杯原来有240毫升。乙杯是甲杯倒入40毫升后变成200毫升，所以乙杯原来有160毫升。（教师将表格填写完成）
3、完善课题
师：在解决刚才这个问题的过程中，我们运用了哪些策略呢？（列表、画图等等）
师：根据现在的去求原来的我们又是采用了什么样的策略呢？能取个名字吗？
生：我们是倒回去再想一想的。
师：我们将类似与这样的倒回去再想一想的解决问题的策略称为：倒过来推想。（板书：--“倒过来推想”）
三、教学例2，应用策略
1、出示例二，提取信息
例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？
师：问题的信息比较多，谁能将这些信息依次说一说呢？
2、整理条件，箭头图表示
师：小明原来有多少邮票？后来他的邮票数发生了怎样的变化？
（根据学生回答依次板书箭头图：
原来？张又收集了24张送给小军30张还剩52张）
3、分析题目特点，明确策略
师：大家觉得这道题目的特点是什么呢？我们已经知道了什么？要求什么？
生：知道了现在的，要求原来的。
师：知道了现在邮票的张数，要求原来的应该怎么想呢？
生：倒过来推想。
4、同桌讨论，提倡算法多样化
师：好！现在就请同学们按照同桌两人一组讨论讨论，相互说说这个问题可以怎么思考，再用算式表示出来。（同桌讨论、教师了解讨论情况，适当指导，喊两名算法不一样的同学板书算式，）
第一种方法：52＋30－24第二种方法：52＋（30－24）
=82－24=52＋6
=58（张）=58（张）
师：请你们分别说说你这样列式计算的理由吗？
生1：用52加30表示小明送给小军30张前的邮票数，再减去24表示小明在收集了24张前的邮票数，也就是他原来邮票的'张数。
（教师板书倒过来想的过程：
原来有58张去掉收集的24张拿回送出的30张现在有52张）
生2：根据题目小明今年收集了24张。然后送给小军30张，可以知道实际上小明现在比原来少了6张，所以用52+6=58。
5、验证反思
师：刚才两名同学分别说出了自己的想法，老师觉得都很有道理，他们的答案是否正确呢？我们也可以顺着题目的意思来验证一下。（师生共同推算从原来到现在的邮票数）
师引导反思：现在我们再来看一看，在解决这个问题时，是怎样运用“倒过来推想”的策略的？你认为适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题有什么特点？（让学生自己说说感受）
四、分层练习
1、基础练习并比较（多媒体出示）
（1）一辆公共汽车从起点站出发时，车上坐了26名乘客，中途停车时，下了16位乘客，同时又有24名乘客上车，请问现在车上有多少名乘客？
（2）一辆公共汽车从起点站出发，有乘客若干名，中途停车时，下了16位乘客，同时又有24名乘客上车，现在车上有34名乘客，这辆公共汽车从起点站出发时，有多少名乘客？
师：能解决这个问题吗？请学生们独立思考，同桌相互说一说？
师：现在请同学们再回过头来看看，你觉得两个问题有什么区别？
生：一个是知道原来坐车的人数，要求现在坐车的人数，一个是知道现在坐车的人数，要求原来的。
师：那么我们在思考时又有什么不同的地方呢？
生：知道原来要求现在的，我们就顺着想，如果知道现在要求原来的，我们就倒过来推想。
2、分组练习巩固
（1）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片？
（2）东东和芳芳原来共有60张画片，冬冬给了芳芳5张画片后，两人的画片同样多。原来两人各有多少张画片？
（学生分组完成，指名板书，集体交流）
师总结：像这样的知道现在要求原来的，我们倒过来推想比较方便。
3、拓展提高
小华去参观动物园，先从大门向北走2格道熊猫馆，再向西北走1格到百鸟园，再向东走4格到猴山，最后向南走2格到蛇馆。你能在图中标出其他几个景点和大门的位置吗？
五年级数学《解决问题的策略》教案6
教学内容：教科书第63~64页的例1、例2和随后的“练一练”，练习十一的第1~3题。
教学目标：
1、使学生经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。
2、使学生对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。
教学过程：
一、导入：
1、导入语：今天老师要带大家去参观生态园（出示图片），看，多漂亮啊！
二、教学例1，感知一一列举
1、出示例1
园长叔叔想找我们同学帮一个忙，你们愿意吗？
（出示图片）用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈。
师：你想可以怎样围？
要求：独立思考，已经想好的可以和同桌轻声交流（教师参与讨论）
还有这么多举手的同学，说明同学们还有不同的围法，那么这个长方形羊圈有多少种不同的围法呢？这就是我们今天要解决的问题（板书：解决问题）
2、布置任务，小组合作
提问：请你仔细想你想，把所有不同的围法都找出来，并且纪录在表格内，如果有困难，可以用18跟小棒摆一摆，填好后在小组中交流。
长方形的长/米
长方形的宽/米
全班交流：说说你是怎样找的'，有哪几种围法？（实物投影展示学生不同的写法）
比较：有序和无序的两种，你更喜欢哪一种？为什么？
3、 揭示课题
师：同学们，通过大家的努力，我们解决了园长叔叔的难题，回顾一下，我们怎样找出4中不同围法的呢？（表格—一个一个写下来）
指出：在我们解决一些实际问题的时候，可以像刚才这样把事情发生的可能按照一定的顺序，有条理的一个一个列举出来，从而找到问题的答案，这就是我们今天研究的解决问题的一个重要策略——一一列举。（板书：策略、一一列举）
4、 园长叔叔的羊圈问题我们已经找到了4种不同的围法，你能算一算各种围法的面积吗？
① 指名口答
② 比较一下它们的长、宽、和面积，你有什么发现？
指出：周长相等的长方形，面积不一定相等
周长一定时，长与宽的数值越接近，面积就越大。
师：如果你是园长，你会采用哪种围法？
三、教学例2
1、出示例2
图书角有3本书，最少借1本，最多借3本。一共有多少种不同的借阅方法？
① 你是怎么理解最少借1本，最多借3本的？
② 引导学生说出可以借1本 （师板书）
借2本
借3本
③ 师：一共有多少种不同的借法呢？你准备怎样找出不同的借法？（列表，一个一个写下来，一一列举）
2、布置任务，小组交流
用你喜欢的表示方法有序地分析一共有多少种不同的借法。
先独立思考，把你的想法或者表格写在自备本上，再在小组里交流（请各个组长组织安排好交流的顺序）
全班交流
（把不同的表示方法分别展示在实物投影上，并说说你是怎样想的）
提问：如果只订阅1本，有几种不同的方法？具体说一说。
如果订阅2本，有几种不同的方法？你是怎样想的？
如果订阅3本呢？
那么一共有多少种不同的方法？（分别板书）
2、那么为了不遗漏、不重复，解决这个问题我们也可以利用这样的表格一一列举。
① 出示表格
① 出示表格
只订1本 订2本 订本
《科学世界》
《七彩文学》
《数学乐园》
② 指导生用划√的方法表示订阅的种类
先指导只订1本的
再指导订2本的（让生自己先分析怎么划√，再让生形成共识，划两个√代表一种订法）
最后指导订3本的
③ 看表格找出共有几种不同的订法（竖行数出）
4、：刚才用了一一列举的策略解决了这个问题，想一想要想得到全部答案，列举时要注意什么？（既不重复，也不遗漏）
四、巩固新知
生活中有很多类似的问题，我们也能够用一一列举来解决。
1、P64练一练：
一张靶纸共3环，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中两次，可能得到多少环？（列举出所有可能的答案）
你打算用什么策略解决这个问题？你会列举吗？
试一试（注意有序性）
2、练习十一第一题：
课件显示问题：
先分析题意（红色标出部分表示什么）
生完成表格（完成在书上P66）
用你喜欢的方法，标记出几时几分第二次同时发车。（并和同桌轻声交流）
五年级数学《解决问题的策略》教案7
[教学内容]
教科书第88～89页例1、例2和“练一练”，练习十六第1、2题。
[教学目标]
1.使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力，发展数学应用意识。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
[教学重、难点]
重点：学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
难点：在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
[教学准备]
多媒体课件
[教学过程]
一、创设情境，引出问题
师：同学们，看老师这儿有两杯果汁（媒体出示两杯果汁），一共有400毫升，给两位同学喝，你觉得公平吗？要怎样才公平呢？（生：从甲杯倒一些给乙杯） 现在从甲杯倒入乙杯····（媒体演示甲杯倒入一些乙杯，直至两杯同样多）。问：现在两杯果汁——（学生齐答：两杯果汁同样多）。
追问：现在每杯是多少毫升呢？你是怎么算的？
（根据学生的回答，相机板书出：400÷2=200毫升 ）
二、自主探究，感悟策略
1. 初步感知，一次变化还原。
（1）引导探究，理清思路。
师：那原来这两杯果汁各有多少毫升？（出示问题）我们可以怎样想？
学生独立思考后，同桌说一说。
组织全班交流，说说怎样想的，老师同时引导学生澄清思路，并借助媒体进行直观演示：乙杯倒回甲杯40毫升。
师：现在乙杯剩下——（生齐答：160毫升），为什么？怎么算的？板书出。
续问：甲杯呢？（生齐答：240毫升）为什么？怎么算？板书出。
（2）填表整理，加深体验。
师：你能把刚才的想法填在表格里吗？
学生独立填写后，组织交流，让学生说出：甲杯为什么是200+40呢？乙杯为什么是200－40呢？
（3）回顾小结，得出策略。
师：同学们，刚才我们在解决原来两杯各有多少毫升这两个问题时，你们是怎么想的？
学生讨论、交流，全班交流时，抽象概括（师随机出示课题：解决问题的策略——倒推）。
2. 应用深化，多步变化还原。
（1）出示情境，整理信息。
出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张，还剩52张。小明原来有多少张邮票？
学生读题、审题后，问：用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来？
学生讨论后，得出：可以用摘录条件的方法进行整理。
放手让学生尝试整理，然后，抽样展示，组织交流，并借助媒体出示箭头图：
原来？张→ 又收集了24张→ 送给小军30张→ 还剩52张
（2）自主探究，理清思路。
师：根据这些信息，你准备用什么策略来解决这个问题？
学生独立思考、同桌交流后，说出：可以用“倒过来想的.方法”。
师：你能依照上图的样子，表示出“倒推”的过程吗？
学生尝试画出“倒推”的示意图。组织交流时，媒体出示下图：
原来？张 去掉收集的24张 跟小军要回30张 还剩52张
（3）深化思路，列式解答。
师：根据上面的箭头图，你能列式解答吗？
学生独立列式解答，抽样展示出学生的算法，组织交流，并让学生说出每一步表示的意思。
（4）检验对比，体会策略。
组织学生进行检验。
比较检验的思路和解决问题的思路。
师：这和我们解决问题的想法有什么不同呢？
（5）引导反思，深化策略。
师：解决上面的问题时，是怎样运用“倒过程推想”的策略的？你认为适合用“倒推”的策略来解决的问题有什么特点？
学生讨论、交流后，达成共识。
三、联系实际，解决问题
1．在一次向灾区学校的援助活动中，李清同学把自己收藏图书的一半还多3本捐给了灾区的学校，自己还剩27本。他原来有多少本图书？
学生读题、审题后，问：“收藏图书的一半”表示什么意思？
学生理解之后，在作业纸上解答。全班交流，说说解决问题的方法。
2．填一填：学生口答。
师：仔细观察这两道题，你发现了什么？
3.想一想:媒体出示：白果、栗子和柿子图片.
学生观察图，交流从图中获取到的信息（媒体出示相关信息）：
5粒白果的重量＝2粒栗子的重量，8粒栗子的重量＝1个柿子的重量，1个柿子的重量=80克。
学生独立在作业纸上完成后，全班交流。
4.画一画:学生明确题意后，独立完成。
全班交流，说说怎样想的。
四、课堂总结
师：同学们，刚才我们解决了这么多问题，有没有发现都是用了哪一种策略？在运用“倒推”的策略来解决问题时，可以用什么样的方法整理信息？
五、课外拓展
今天我们研究的这类问题，其实在古代早就有人研究了。我国唐代的天文学家、数学家张遂曾以“李白喝酒”为题材编了一道算题：李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗（斗是古代酒具，也可作计量单位）。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？请大家课后去研究。
五年级数学《解决问题的策略》教案8
教学内容：
课本第96页。
教学目标：
1.让学生会用列举的策略解决球队比赛的不同安排，感受列举法是解决问题的一种常用的方法。
2.使学生在解决问题的过程中，进一步体会列举法在解决问题中的.重要性，从而能更自觉、主动地运用列举的策略解决生活中的实际问题。
3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
教学重点：
引导学生运用列举的策略解决问题。
教学难点：
让学生主动、自觉地运用选择策略解决问题。
教学准备：
课件
教学过程：
一、谈话导入，明确目标。（预设1分钟）
明确目标。
这节课我们进一步体会列举法在解决问题中的重要性，自觉、主动地运用列举的策略解决生活中的实际问题。
二、目标驱动，自主学习。（预设17分钟）
1.学习例题2：
南山中心小学举行小学生足球赛，有4支球队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？
导入：题中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。
2.自学
导学单：
（1）理解题意，“每两支球队比赛一场”是什么意思？
（2）你能写出所有的比赛吗？先试一试。再与同桌交流。
（3）解决这各问题时选择怎样的方法，解决问题时要注意什么？
3.小组交流
交流内容
（1）你用什么方法解决这个问题的？
（2）列举出各场比赛时，要注意些什么？
（3）回顾解决问题的过程，你有什么体会？
师：列举时可以列表，也可以画图，根据问题的特点选择合适的列举方法。
在解决问题时，列举法是一种很好的解决问题的策略。在列举时有哪些注意点？
三、全班交流，提炼建模。（预设2分钟）
说说可以从哪儿想起，有序的表达自己的思考过程，尽可能说清楚，说全面。
四、分层练习，巩固内化。（预设10分钟）
【基本练习】
1.完成“练一练”
（1）学生读题，理解题意
（2）独立完成。
（3）交流方法。
教师提问：你能列举出答案吗？集体交流时引导学生说说是怎么想的。
2.练习十七第4题
（1）独立完成
（2）集体交流，纠错
提问：“每两人之间通一次电话”和“两人互寄一张贺卡”有什么不同？
交流时引导学生思考问题需全面有序。
3.练习十一第5题
（1）学生读题，理解题意
（2）独立想一想，有序列举，小组说一说。
（3）集体交流。
4.练习十一第6题
（1）学生独立完成
（2）集体交流，投中2次的可能几种，怎样计算才能不遗漏，不重复？
5练习十一第7题
展示各种涂法，表达想法，进行校对和订正。
五、课堂总结：
通过这节课的学习，你学到了什么知识？
五年级数学《解决问题的策略》教案9
教学目标：
1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。
2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。
教学重点：能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点：能有条理的一一列举，并进行分析
教学准备：课件、小棒、表格、
一、谈话导入
课前谈话：有谁听说田忌赛马的故事，你能简单的给大家叙述一下？
谈话：同学们，在四年级我们已经接触过解决问题的策略，还记得“策略”是什么意思吗？（指名答：方法、谋略）那么你们还记得我们曾经学过哪些解决问题的策略吗？（画图，列表）
引入课题：今天我们就继续来学习解决问题的策略（板上课题）
二、自主探究，运用列举
（一）创设情景，引出问题
(1)创设情景：
看，这是哪里？下面我们就一起走进东山公园：
现在公园里工人师傅用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃的`景点。供游客们休闲和拍照。那有多少种不同的围法?
师：从题目中你获得了哪些数学信息？
生：用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃。(18根1米长的栅栏围成的长方形周长就是18米。)
(2)动手操作：
师：愿意帮助工人叔叔吗？下面就以小组为单位拿出你们手上的牙签，每根牙签代替一根1米长的栅栏，动手来围围看。（同桌合作摆牙签，教师巡视摆一摆），写出你摆的长方形长和宽分别是多少？谁先摆好谁就站起来给大家展示一下。
①汇报交流：
生1：长8，宽1米。
生2：长5，宽4米。
……
一一展示学生得围法
师:刚才同学们利用小棒围一围列举出了各种围法，但运用摆小棒寻求答案感觉怎样?
生1：用小棒摆有点烦。
生2：很乱，答案可能有重复和遗漏
师：有没有办法有序的、很快一个不落的将所有的围法都找出来？你们准备怎么做？
生1：有顺序的一一列举出
师：边板书边一起列举？这种方法我们把它叫做文字列举。板书文字列举
除了以上几种情况，还有不同意见吗？你们是怎么想的？
生1：18根1米长的栅栏围成的长方形周长就是18米。所以长和宽的和只要是9米。
师：真不错，那除了用文字列举的方法之外，还有不同的方法吗？
生1：列表列举
师：板书列表列举
拿出课前准备的表（教材P63）
长方形的长/分米
长方形的宽/分米
长方形的面积/平方分米
学生完成作业纸
小结师：对于这类问题的解决我们可以用文字列举法，也可以用列表整理的方法，用这两种一一列举的方法能够有序、一个不落的把各种情况找出来。
师板书：有序、不重复
( 3)观察发现
师:现在我们已经找到4种不同的围法，因为现在围的是长方形花圃，供游客们休闲和拍照。如果你是工人师傅你会选择那种围法?
生：第4种（长5宽4）
师：为什么？
生：因为第4种围法围成的长方形最大，可以供更多游客拍照。
师：是吗？请同学们口算出各个长方形的面积，再检验一下是不是第4种（长5宽4）面积最大。
师：仔细观察表格中的长、宽、面积，你发现了什么？小组讨论一下？
教师小结：在周长不变的前提下，当长方形的长和宽的差越大，面积就越小；长方形的长和宽数据越接近，面积就越大。
所以你们的选择是有道理的。
五年级数学《解决问题的策略》教案10
教学目标
1.通过创设问题情景，使学生在解决简单的实际问题的过程中，学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2.通过动手实践、自主探索、合作交流等学习活动，使学生在不断反思的过程中，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.通过对实际问题的探索，使学生进一步积累解决问题的经验，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，获得解决问题的成功体验。
重点难点
重点是：体会适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题的.特点，学会用“倒过来推想”的策略解决问题的思考方法，能正确合理地运用倒推法进行问题解决实际生活问题。
难点是：根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
教学准备
实验用具（水杯），作业本，多媒体课件
教 学过程
教学环节
过程目标
教 师活动
学 生活动
教 学反思
创设
情境
体会
倒过
来想
通过创设情境使学生从简单的事情中理解倒过来思路.
1.创设学生春游乘车情境
出示从苏州去南京沿途经的城市，提问回苏州时沿途依次经过哪些城市
明确日常生活中常常应用到“倒过来想”的策略。
师生交流
观察
独立思考
自主
探索
学会
新策
略
借助学生感兴趣的实验操作和熟悉的收作业本情境来代替教材例2，使学生在亲历过的问题中受到启发，自主探索用画直观图的方法、引导学生有序思考，用“倒过来推想”的策略解决问题，在解决问题过程中体会适用新策略解决的问题特点。
一.初步理解“倒过来推想”的方法
1、出示两只盛有不等果汁的杯子，信息：两杯共装果汁400毫升，提出问题：怎样才能使两只杯中的果汁同样多？
2、配合演示从甲杯倒入乙杯40毫升使两杯同样多。然后组织学生猜一猜原来两杯果汁各有多少毫升？
3、引导学生有序思考：倒水前后两只杯子里果汁的总量有没有变化？
4、组织学生说说解决这个问题的主要策略是怎么样的？从而揭示“倒过来推想”的策略。
5、板书课题。
二.体会适用新策略解决的问题特点
1、创设学生交作业情境，出示一叠作业本，有关信息：如果又新收到12本，发下去25本，剩下总数是20本。
2、呈现箭头图，帮助学生理顺数量变化方向。
3、提问：你准备用什么策略来解决这个问题？呈现学生的列式计算方法。
4、联系倒推的两步过程启发学生思考总体变化来思考。
5、引导学生检验，用顺推的方法看剩下的是否为20本，使学生体会到用“倒过来推想”的策略解决问题是一种有效的方法和策略。
观察思考
学生交流
说说自己的想法。
尝试用画直观图和填表格的方法来更清楚展示数量关系的变化情况
推理解答，说说倒推计算思路
估测一下本数
尝试用自己方法信息，并展示出来。
说说“倒过来推想”策略
思考“发下去25本”倒过来想要怎样？“新收到12本”倒过来想要怎样？
列式
顺推检验
生活中有许多可以应用倒过去推想思路的实际问题，要引导学生从实际情况中去理解倒过去推想的思路.
实践
应用
体会
价值
通过对实际问题的探索，使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。帮助学生进一步掌握本课知识，形成技能，并调动他们的学习乐趣
1、组织完成练习十六的第1题
组织学生和同桌交流自己的表达方式和思路
投影学生作业过程，请学生介绍自己的方法。
2、组织完成练习十六的第2题
组织学生组内交流自己的表达方式和思路
投影学生作业
3、组织完成独立完成练一练。
提问学生思考怎么理解小军拿出画片的一半还多一张送给小明？如果你是小军你会怎么做？
出示10支粉笔，提问拿出粉笔的一半还多一支可以怎么拿？以此帮助学生理解关键句含义，明确可以分成两步理解
独立完成
仿照例1用列表方法
独立完成
仿照例2用箭头表达数量变化方向
介绍自己的方法。
理解先拿出一半，然后再拿一支。
五年级数学《解决问题的策略》教案11
教学内容：
五年级（上）第63~64页的例1、例2和随后的“练一练”，练习十一的第1~3题。
教学目标：
1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。
2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。
教学重点：
能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点：
能有条理的一一列举，发展思维的条理性和严密性。
教学准备：
课件、小棒、表格、扑克牌。
教学过程：
一、导入课题。
今天庞老师和你们是初次见面，给你们带来了一份见面礼，想看吗？好，我们一起来看一部短片。（课件播放：猜猜职业。）刚才的短片中一共提到的了几个不同的职业？有人说5个，有人说4个，看来意见还不统一。回忆一下，具体是哪些职业呢？刚才同学们将这些职业一个一个列举了出来（板书：一一列举），庞老师的问题也就迎刃而解了，其实啊，“一一列举”也是我们解决数学问题时经常要用到的一种方法。
好，上课铃声已经响起，上课！今天我们一起来学习“解决问题的策略”（板书课题）。
二、新课教学
（1）、情景创设，呈现问题。
老师家东面有一块空地，我想请工人师傅用18根1米长的栅栏围成一个长方形的花圃。（课件出示：用18根1米长的栅栏围成一个长方形的花圃。）
你从这句话中知道了什么数学信息？你是怎么知道周长是18米的？真了不起，你连这隐藏的数学信息也找出来了，周长是18米，那么说明长和宽怎么样？真是说到庞老师心里去了。（课件出示：友情提醒：花圃的长和宽长度之和为9米。）
想一想：怎样围面积最大？（课件出示：思考：怎样围面积最大？）工人师傅可犯难了，该怎么围呢？同学们，怎么帮工人师傅解决这个问题呢？自己想一想。把你的解决办法在小组里交流一下。
指名交流。
那长和宽可能是多少呢？有没有本领一个不落的都“一一列举”出来？这么自信啊，那就请同学们将这些围法记录在草稿本上，有困难的同学可以借助小棒围一围，或者想其他的办法解决。庞老师还给同学们提供了一张表格，你也可以将这些围法记录在这张表格中。
设计意图：策略的形成首先源于什么样的数学问题，而什么样的数学问题又影响着什么样的解决策略。教材中原本设计的问题是“王大叔用18根一米长的栅栏围一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？”，我将它改为“用18根一米长的栅栏围一个长方形花圃，怎样围面积最大？”一来更联系实际生活，花圃是学生在现实生活中随处可见的，而且后者的提法更富有探究价值，更具有开放性。策略的形成源于问题的挑战性，学生的学习兴趣盎然，思路才放得开。
（实物投影展示同学填写的：选择文字记录和表格记录的，表格再选择有序和无序的，下面增设面积一栏的。）这两位同学都找到了这四种围法，你们认为哪种填法比较好？为什么？
有条理地一一列举（板书：有条理）可以帮助我们快速有效地找出所有的围法。为什么还增设长方形的面积这一栏？现在你知道哪种围法围出的长方形面积最大吗？你是怎么知道的？（（课件出示：面积计算结果）请同学们再次观察这张表格，你们有什么新的发现？在小组里交流一下。
学生交流。
想一想，在周长不变的前提下，这些长方形分别是什么样的？当长方形的长和宽的数据相差越大时，围成的长方形就越扁，它的面积就越小；反之，长方形的长和宽数据越接近，这个长方形就越接近正方形，面积就越大。
设计意图：学生通过列表解决了问题，进一步引导形式学生“能不能闭上眼睛在头脑里想一想围成的长方形分别是什么样的？你有什么感悟？”这样数形结合，进一步激发了学生探究的心理冲突和不满足的欲望，为形成富有理性的数学思考积累了经验。
回忆一下，我们采用了什么策略解决这道题？通过有条理地一一列举可以将答案展示的更清楚、更全面，分析问题更直观，下面我们继续用“一一列举”的策略来解决问题。
（2）循序渐进，深入问题
花圃围好后老师去购买花苗，有三种花苗可供选择：（课件出示图片）兰花、蝴蝶花、月季花。庞老师最少买（）种花苗，最多买（）种花苗。（课件出示：最少买（）种花苗，最多买（）种花苗。）（学生回答后课件补充完整）
（课件出示：思考：老师一共有多少种不同的购花方案？）
你打算用什么策略解决这个问题？列举时，打算先考虑购买几种的情况？接下去又要怎样思考呢？请同学们分小组讨论，看哪组能通过列举得到正确的答案，并用自己喜欢的方式做好记录，愿意用表格记录的可以填在庞老师提供的表格中。
（学生交流，具体介绍是怎么列举的，同步展示表格的填充。）
购花方案
只买1种
买2种
买3种
兰花
蝴蝶花
月季花
通过列表可以将一一列举的`结过展示的一目了然，我们一眼能看出是否有重复有遗漏，这是一种科学有效的整理方法。
设计意图：例二的教学着重抓三个环节。第一、要帮助学生准确的理解题意。第二、要指导学生有条理地分别考虑只买1种、2种、3种各有几种具体的订阅方法。第三，通过列表画“√”的方法展现学生“一一列举”的思考过程。但考虑到这一部分难度较大，绝大多数同学连这一张表格的意思都看不懂，所以采取了“由点到面”的策略，有能力的同学先完成，然后让他们讲解这张表格是怎么设计的怎样填写的，更好的帮助学生理解这种策略如何在表格中展现。
你认为要得到全部答案，列举时要注意什么？指出：要得到全部答案，列举时要有条理，这样才能“既不重复，也不遗漏。”（板书：不重复不遗漏）
三、应用巩固。
1、现在我们来放松一下好不好。老师这里有一张靶纸，分内、中、外三圈，里面的10、8、6谁知道是什么意思？谁愿意来投投靶。（学生投靶）每人投两次。庞老师也打算来试一试，如果老师投中两次，有多少种不同的情况？（课件：投中两次，有多少种不同的情况？）请在草稿本上列举出所有可能的答案。（课件：投了两次，有多少种不同的情况？）这两个问题含义一样吗？那可能得到多少环？
设计意图：由于本节课的内容思维强度教大，学生可能会产生疲劳的感受，因此本环节安排一个掷飞镖游戏使学生放松，既可以帮助学生理解题意，又很自然地引出题目。通过两个问题的一字之差的比较，提醒了学生要看清题目。
2、下面我们继续解决生活中的一些问题。听，这个问题和什么有关？（播放钟声）（出现闹钟图片）
有一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9：00、9：40、10：20和11：00发出铃声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？
13：00 14：40 15：40 16：00
思考一下，你打算用什么策略解决这个问题？动笔写一写。然后在小组里交流一下。
指名交流。询问间隔40分钟是怎么知道的？
3、一副扑克牌有四种花色，从中任意抽出一张或两张牌，那么有多少种不同的选择方法？
学生实际操作四张牌，用自己喜欢的方式记录。
学生交流。
四、全课总结
通过这节课的学习，我们又认识了一种新的解决问题的策略“一一列举”，随着你们知识的增长，将来一定会发现更多、更妙的解决问题的策略。
五、课堂作业
用48个1平方厘米的正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？它们的周长各是多少？
长/厘米
宽/厘米
周长/厘米
五年级数学《解决问题的策略》教案12
教材分析：
1．课标中例1通过解答一个与长方形周长计算有关的实际问题，让学生初步感知一一列举的策略在解决问题过程中的作用。初步掌握运用一一列举的策略解决问题的基本思考过程和方法。在此之前学生已经学习过用列表和画图的策略决问题，对解决问题策略的价值已有了一些具体的体验和认识。通过这部分内容的学习，一面可以使学生进一步加深对现实问题增强分析问题贩条理性和严密性。
2．本节结合场景图提出问题：王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？这场景图既有助于学生准确地理解题意，又有助于学生从数学的角度展开对问题的分析和思考。
学情分析：
1．让学生通过观察、分析、独立思考、动手摆小棒的操作、合作交流等方式进行学习，学生学得轻松愉快，而且学习效果好。
2．解决本例题的问题关键有三个：第一，要认识到18根1米的栅栏的总长度就是围成的长方形的周长；第二，用18根1米长的栅栏围成长方形，其围法应该是多样的；第三，要知道一共有多少种不同的围法，就需要把符合要求的长宽一一列举出来，这就是学生认知障碍点，在这方面学生学得有点困难，所以教材先引导学生用小棒摆一摆。
3．通过摆小棒的操作，一方面可以使学生进一步明确围成的长方形的周长与它的长和宽的关系；另一方面也能使学生实实在在地感受到：要找出所有不同的围法，需要有条理地一一列举，再列表填一填。
教学目标：
1、 使学生经历用一一列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过有条理的列举分析有关实际问题的数量关系，并获得问题的答案。
2、 使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受一一列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、 在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。
教学重点和难点：
重点：让学生体会策略的价值，并使学生能主动运用策略解决问题。
难点：在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。
教学环节：
一、创设情境、探索策略
1.预设学生行为
提出不同的问题，活跃学生的思维。同学们能积极讨论融入到火热的课堂中。
学生热情地投入各自的操作，组织展示、交流。
学生回答不只，有很多种，使学生更进一步去探问题。
学生很积极地说相信我们能。
学生积极地参与活动中。
学生回答：能！
学生积极融入学习中。每个小组把活动中不同的围法有条理地画在黑板上。
学生独立完成！积极回答老师提出的'问题。
积极，认真投入作业中去！
2.设计意图
激发学生的学习兴趣，调动学生的学习极性。培养学生独立思考的能力。
积极地想展示自己的能力。体会成功的乐趣，培养学生的学习兴趣。
培养学生勇于挑战的精神。
培养学生的互相合作的精神。
培养学生多动脑动手能力。
能举一反三列举规律，解决生活中的实际问题。
培养学生善于严准学习的习惯。使学生体会不重复，不遗漏的重要性。
能独立完成作业，加深应用能力！
二、动手操作验证策略
1、出示例题及其场景图，指名读题。
2、提问：你们能根据题意，用18根同样长的小棒先围成一个长方形吗？
启发：用18根同样长的小棒是不是只能围成一种长方形呢？那有多少种呢？你们能不能有条理的操作把不同的围法都找出来吗？
3、把学生分组活动，组织交流。
谈话：同学们通过操作找到了这么多种不同的围法，真是了不起呀！但是否还会有其他的不同的围法呢？我们再作进一步的分析。
三、联系实际，应用策略
1、羊圈的周长是多少米？如果宽是1米，长是几米？宽是2米，长是几米？
2、从刚才解决问题的过程，能说说你们的体会吗？
四、应用巩固
你们能算出围成的每个长方形的面积，并比较它们的长、宽和面积吗？
通过计算和比较你发现了什么？周长不变的前提下，面积有可能变化吗？什么情况下面积最大？什么情况下面积最小？
五、课堂作业
出示练一练和想想做做，让同学独立完成。做练习十一的第1~3题。
五年级数学《解决问题的策略》教案13
教学内容：教科书第90-92页练习十六3-10
教学目标：1、使学生进一步熟练运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、进一步培养学生“逆推”的思维意识和推理能力。
教学流程：
一、复习导入上一节课你们学会了什么本领？“倒过来想”解决问题的关健在哪里？
二、练习
1、练习十六第3题：（1）读题理解题意：你从题中知道什么？
（2）整理信息：你能把这些信息整理出来吗？{大门--（向北走2格）熊猫馆--（向西北走1格）百鸟园--（向东走4格）猴山）--（向南走2格）蛇馆}
（3）寻找策略：你准备用什么方法解决这个问题？
（4）学生独立完成
2、练习十六第4题：小组交流：从你家到学校要经过哪些地方？那么从学校回到呢？
3、练习十六第5题：确定方法：你认为应该从左往右考虑呢？还是从右往左考虑？
4、练习十六第6题：（1）观察图片理清题意。（2）题目中告诉我们哪些信息？
5、练习十六第7题：从第3幅图开始倒过来说一说题意吗？编一道应用题。
6、练习十六第8题
7、练习十六第9题。交流，你是用什么方法解决这个问题的。有没有别的方法？
8、练习十六第10题。
9、思考题：读一读，整理题意，再想一想。
三、总结：
“倒过来想”也是解决数学问题的'一决策略，其实也是解决生活问题的一种策略，遇到问题时，如果你也能倒过来想想或站在他人立场上想想，也许就有了解决问题的方法了。
五年级数学《解决问题的策略》教案14
教学内容：
苏教版三年级上册《解决问题的策略》第71—73页。
教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考，分析并解决相关问题。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受解决问题策略的价值，发展分析、归纳和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学准备：
多媒体课件、相关板贴
教学过程：
课前交流：
有9个小朋友要过一条河，河边只有一条小船(船上没有船夫)，船上每次只能坐5个人，小船至少要运几次，才能使9人全部过河?
你们能想到好办法帮助他们过河吗?
一、导入新课
刚才同学们用我们所学的知识解决生活问题，其实解决数学问题也需要策略。(出示课题)今天我们来学习解决问题的策略。
二、导学探究
(一)理解题意
1、出示条件：“小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，第二天比第一天多摘5个。”
从题目中你知道了哪些信息?数学上把已经知道的信息称为条件，有了这两个条件就可以提问题了。出示问题：第三天摘了多少个?
学生口答。
指出：老师刚设了个陷阱。根据这两个条件只能求出第二天摘的，不能求第三天摘多少个!
2、如果我把其中一个条件改一下，(出示修改条件“以后每天都比前一天多摘5个”)现在可以算了吗?
看来这条件挺神奇的?一起来看看。以后每天都比前一天多摘5个，什么意思?
预设1：第二天比第一天多摘5个，第三天比第二天多摘5个……
同学们看，这个条件看上去很简单，但他却能从中找到这么多的隐含条件，并把它有序的表达出来。厉害!谁能像他这样有序的说一说?
指名说，结合多媒体出示：第二天比第一天多摘5个……第五天比第四天多摘5个。
追问：还能往下说吗?(出示：第六天比第五天……)还能再往下说吗?太多了，这么多条件可以用一句话来概括，一起说(多媒体变换，所有内容整合为“以后每天都比前一天多摘5个”)。
过渡：同学们真会思考。这句话还可以从不同的角度思考吗?
引导出示：第一天摘的+5=第二天摘的，(课件出示)你们能明白他的意思吗?老师明白了，他是倒过来想的,比前一天多摘5个就是后一天摘的，看得懂吗?谁能继续往下说。(结合回答，出示第二天摘的+5=第三天摘的……)
这么多条件其实也是一个意思，(所有条件隐去，变换为“前一天摘的+5=后一天摘的”)，一起读一读。
预设2：
(没人能说。)以后每天可以是第二天吗?如果是第二天，那就比第几天多摘5个?(手指着板贴)，也就是说：第二天比第一天多摘5个。以后每天可以是第三天吗?如果是第三天，那——第三天比第二天多摘5个(板贴)
预设3：
(学生回答30+5。)
30是第几天摘的?加5是想求什么?也就是说第一天摘的+5等于第二天摘的`，(课件出示)你们能明白他的意思吗?
过渡：同学们真会思考。(大屏上留下：以后每天都比前一天多摘5个)这句话还可以从不同的角度思考吗?(接预设1过渡前的话)
小结：看似简单的一个条件，给大家一挖掘，竟然找到了这么多连续的隐含条件，这就是数学的魅力之处。
(二)分析数量关系
有了这么多的条件，能解决我们的问题吗?你打算怎么解答?先思考，再跟同桌说说。
(三)列式计算
1、都有办法了吗?把你的想法写在自己的练习本上。
(1)学生自练.
(2)交流：
展示1(列算式)：你来说说是怎么想的。
结合学生介绍，相机板书算式。35指的是什么?这个5呢?求的是?你们看，第一步的结果，作为第二步的条件参与运算，帮助我们求出了下一个问题。数学就是这样，在已知、未知之间不停地转换。问题解决了吗?齐答一下。
展示2(出示表格)：这个同学的方法，能看得懂吗?谁来说说。(生说)他列了个表格把每天摘的个数依次写了出来。这个方法怎么样?
2、出示问题：第五天摘了多少个?
(1)要求：不讨论，自己独立解决。先想想怎么做，想好了吗?拿出作业纸，第一题，可以填表，也可以列式计算，时间1分钟，开始。
(2)学生完成计算，教师巡视。
(3)展示交流。
展示1：一起看大屏幕。他选择的是填表，看一看，填的对吗?
展示2：他是列式解答的。第五天摘了50个，对吗?考考你们，求第四天摘的，用到了哪两个条件?根据第三天摘的，就能算出第四天摘的，有了第四天摘的，就能算出………
展示3：(出示：5×4=20(个)，20+30=50(个)
预设①有个同学是这样做的，这个方法正确吗?5×4算的是什么呀?
预设②老师是这样做的，你们觉得有道理吗?5×4算的是什么呀?
第五天比第一天一共多20个，对吗?怎么想的?
第一天暂时不看，以后每天都比前一天多一个5，到了第五天一共比第一天多了几个5?也就是20个。知道了这个多的20，再加上第一天的，就算出第五天摘的。方法怎么样?也不错吧?
(四)反思总结
1、归纳方法。
刚才我们一共想到了3种方法(多媒体出示3种方法)，其中有两种方法解题思路是一样的，你们发现了吗?他们都是怎样算的呢?
小结：他们都是从第一天摘的这个条件想起，加上第二天比第一天多摘的，就算出第二天摘的。有了第二天的，再根据这个条件算出第三天摘的，就这样，依次算出第四天、第五天。同学们，像这样从条件想起，一步步计算求出问题的方法，是一种解决问题的策略(出示箭头)。
再来看第三种方法，是根据这些条件发现第五天比第一天多摘了4个5，然后加上第一天的，就解决了问题。这种方法虽然思路不同，但也是从条件想起的策略。
2、回顾感悟。
同学们，我们一起解决了一道比较复杂的问题，让我们回顾一下解决问题的过程，都分了哪些步骤?
①生：我们要从条件想起。
师：是啊，从条件想起是解决问题的一种策略。根据对应的条件确定先算什么，再算什么。这个步骤就叫做——分析数量关系。
②生：我知道可以填表做，也可以列式算。
师：恩，这个步骤就是计算解答(板贴)。在解答问题时，方式可以多样，既可以填表，也可以列式。
③预设1：生：解决问题前要先找到条件。
师：不仅要找到条件，还要找到——(问题)，对于比较复杂的条件，还要弄清每个条件的含义。这个步骤就是(理解题意)，它是其他步骤的基础。
预设2：生：要找到条件和问题。
师：对，首先要找出条件和问题，对于比较复杂的条件，还要弄清每个条件的含义。这个步骤就是(理解题意)，它是其他步骤的基础。
预设3：学生想不到看题。师：没有了?老是觉得有一个步骤也挺重要，就是理解题意(出示)。你们知道理解题意是什么意思吗?对，就是看清题目中的条件和问题，对于比较复杂的条件，还要弄清每个条件的含义。这个步骤是其他步骤的基础，可不能忘了。
总结：要能很好地解决一个数学问题，至少得有理解题意，分析数量关系，计算解答这三个步骤。
三、导练应用，增强认识
看来同学们的收获还真不少。特别是掌握了从条件想起的策略，这是一个新本领。想用用这个本领吗?好，试一试。
(一)“想想做做”第1题。
1、第1小题。
(1)出示第一幅图。这是一个天平，看出了什么条件?还有吗?也就是——(出示：4个苹果重400克)
真不简单，从天平上发现了两个条件，能求什么问题?会解答吗?
(2)出示第2幅图，仔细看，又看出了什么条件?那根据这两个条件，又能求出什么?
(3)(出示两幅图)刚才，我们先根据4个苹果重400克求出了平均每个苹果重多少克;再根据橙子比苹果重20克求出了橙子的质量。这种解决问题的策略也是从条件想起。
2、第2小题。(出示题目)有三个条件了。你能根据这些条件提出问题吗?
(1)学生提问，相机出示问题。
(2)你觉得哪个问题最简单?根据哪两个条件来解决?怎么算?(出示算式)钢笔支数求出来了，下面我们可以求出(圆珠笔的支数)，怎么算?
圆珠笔支数知道了，这个高难度的问题也可以解决了吧，谁来?
(二)完成“想想做做”第2题。
(1)老师拿出一个皮球，师生互动，感知球的多次下落与弹起。
(2)出示题目，认识条件。“一个皮球从16米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半。”
有2个条件，你觉得哪个比较复杂(学生说后，多媒体划下横线)
“每次弹起的高度总是它下落高度的一半”，怎么理解?
学生口答。
结合图观察：如果这里是16米，第一次下落后弹起的高度大概在哪?谁来指一指?
第二次弹起的高度大概在哪儿呢?
(3)(出示问题：第三次……)：理解了题意，你能自己分析数量关系，解决问题吗。拿出作业纸，完成第2题。
交流汇报。第一次弹起?第二次呢?
反思：看第三次弹起的高度是?如果没有前两次的结果，你能直接得到第三次的结果吗?那有了第三次的结果我们就能进一步推断出第四次弹起的高度是几米?数学就是这样一环套着一环往下延伸。
四、自主实践，导悟提升
1、完成“想想做做”第3题。
(1)指名读题。
(2)有谁会做这个题目吗?
(3)(出示圆圈)一个圆圈表示1个小朋友，那18个圆圈就表示……?请同学们按照题目的要求，先找出芳芳和兵兵的位置，再解答。
(3)谁来汇报一下。芳芳和兵兵之间有几个人?
生：这是芳芳的位置?
追问：你是怎么想的?芳芳的位置在哪儿，你是根据什么条件确定的?兵兵呢?
(4)从条件想起，我们顺利的解决了问题。你认为画图对解决这个问题有帮助吗?
指出：有时难以理解的问题，画画图就变得容易理解了。
2、拓展延伸
过渡：同学们都很棒，老师想送给大家一个礼物，想要吗?谁第一个解决我的问题，我就把这个礼物送给他。准备好了吗，我要出题了。开始!
出示：妈妈买来3箱苹果，每箱5千克;又买来4箱梨子，共比苹果多40千克。梨子和苹果一共买了多少箱?
组织交流。
追问：这么多条件，为什么只用了两个条件?
指出：解决一个问题也不一定都要从条件想起，有时从问题想起也很快捷，这得具体问题具体分析。
五、全课总结
今天，我们一起学习了解决问题的策略。你有什么收获吗?
板书设计：
条
第一天摘了30个
解决问题的策略件 第二天比第一天多摘5个第三天比第二天多摘5个第四天比第三天多摘5个第五天比第四天多摘5个…… 问 题 第三天摘了多少个? 第五天摘了多少个?
五年级数学《解决问题的策略》教案15
一、课前游戏：
文字游戏——说反话、做动作
左、加法、乘法、上来、买进、给你、送出去、往南
二、导入新课：
1、快速抢答：
课件出示：
（1）我送给小红4张邮票，现在我有12张，我原来有（ ）张邮票。
（2）一杯果汁再倒入40毫升后是200毫升，原来这杯果汁有（ ）毫升。
（3）把甲杯里40毫升果汁倒给乙杯后，现在甲杯有100毫升，甲杯原来有（ ）毫升。
同学们，你们为什么答得那么快呀？你能选一个说说你是怎么想的吗？你发现这几个题目有什么共同点吗？
引导学生说出这几题都是已知现在，求原来。我们可以怎么想呢？相机板书：
原来 倒过来 现在
2、课件出示逆运算题：（ ） （ ） （20）
师：你能挑战一下这一题吗？
学生试答，让他们说说自己是怎样想的？
引出倒过来推算
师：算出来的得数10对不对？我们有什么办法证明？
生：顺着计算一遍。
引导学生口头验算结果，然后回答第2小题。
（ ） （ ） （54）
3、小结。
师：今天我们要学习的策略就是……？
生答师板书：倒推
三、教学例题：
（一）、教学例
1，学会基本的倒推思想。
1、课件逐步出示例1情境图，生观察，并相机阅读条件和问题。
师：你准备用什么策略来解决这个问题？（生自由汇报）
师：你准备先从哪个条件入手解决这个问题？（生汇报）
师：你准备怎么解决这个问题？（生自由汇报思考过程）
2、画杯子图倒过来分析证明。（课件画图演示过程）
3、填表分析。
师：现在甲杯和乙杯各有多少毫升？你是怎么想的？原来甲杯和乙杯各有多少？你又是怎么想的？
4、列式计算。
师：你准备怎么列式计算？先算什么？再算什么？
板书： 400÷2=200（毫升）
甲杯 200+40=240（毫升）
乙杯 400－240=160（毫升）
师：为什么先算400除以2得到200，第二步为什么用200加40？算乙杯除了可以用400减去240，还可以怎样想？（板书：或200—40=160）
5、学生检验。
师：这个答案对不对，咱们想个办法证明一下。
6、师：同桌说说解决这道题目的策略。（学生小组交流）
7、出示练习十六第1题。（设计情境，收集上海世博会纪念卡）
师：你准备怎样解决这个问题，用怎样的策略？
学生根据题目中的条件信息，独立列式解答，教师巡视，注意后进生的答题情况，再汇报交流思考过程。
师：第一步用60除以2算的是什么？根据什么条件这样算的？（生答）
统计正确率，表扬与鼓励同步。
师：有些题目在解答之前，我们可以先把重要的信息先整理出来。
（二）、教学例2，学习如何收集、整理信息，再倒过来推想。
1、课件播放例题2。
读题，出示学习建议。
学生同桌合作学习，教师巡视，挑选代表性作业实物投影交流。
生汇报倒过来推想的策略，教师小结：
课件倒过来逐个出示：
探索简便思考过程
师：我们也可以像上课开始做的那道逆运算题目一样，把题目简单化。
课件出示：（ ） （ ） （52）
师：你会倒过来推算吗？（生口答）
2、列式计算：
师：先在小组里说说自己的想法，再列式解答。
生答师板书方法一：52+30－24=58（张）
师：还有什么思考方法可以找出答案？
师：又收集的比送给小军的少6张，现在比原来就怎么样？
生答师板书方法二：30－24+52=58（张）
3、验算证明：
师：根据求出的答案，再顺推过去，看看剩下的是不是52张？
生口头检验。（58加收集的24张就有82张，送给小军30张减去30就还剩52张）
4、小结：
师：不管用哪种计算方法，咱们在解题之前的思考过程都用到了什么策略？
生：倒过来推想的策略
师：看来，倒过来推想的策略还真的很重要呢！
（三）、教学练一练题型，理解“一半多一些”题目的思考策略。
1、课件播放练一练题目。
（1）学生自由读题，说说通过读题，哪些地方有疑惑？
预设：学生会说出“一半多一张”不太明白，教师提示：你能用两个动作来解释一下这句话吗？提供一叠画片，操作演示，帮助学生分析理解。
结合学生的理解，逐步出示题目的变化信息，引导学生用简单的箭头图来表达。
（2）师：根据摘录整理到的信息，你会倒过来推想吗？
生汇报倒过来思考的`过程，师相机课件出示。
（3）师：根据这种倒过来推想的方法，你会列式计算吗？
生独立列式解答，再汇报交流思考过程。
（4）检验答案。
四、巩固应用
1、选一选：出示小刚买一个铅笔盒用去所带钱的一半，买一本笔记本又用去2元，这时还剩16元，小刚原来带了（ ）钱。（此题的安排目的主要是让学生能够巩固对“一半”题目类型的理解，并引导学生做选择题的方法还可以用答案代入法，其实也体现了学生的检验过程和与顺推思路的比较。）
2、估一估、比一比：设计去苏州乘火车到上海参观世博会情境题，一种情况是家中8：20出发，到达苏州火车站约什么时刻？另一种情况是火车发车时间为8：20，从家到常熟客运站30分钟，再到苏州汽车站为1小时，从汽车站到火车站还需5分钟，为了不误车，最迟什么时候从家中出发？（让学生通过比较，进一步理解什么情况下适合用倒推策略来解决实际问题）
五、总结谈话：
今天你有什么收获？
六、思维拓展：
1、我来吟诗：古人用倒推作诗
2、尝试做思考题“李白喝酒”。随音乐出示题目，教师先进行分析题意。
借助箭头变化图帮助学生理解，让学生用今天所学的策略尝试解决。
生课后讨论交流，然后汇报交流。夺取智慧星。
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