六年级数学《倒数的认识》教案(热门)
作为一名教师,通常需要用到教案来辅助教学,借助教案可以提高教学质量,收到预期的教学效果。如何把教案做到重点突出呢?下面是小编为大家整理的六年级数学《倒数的认识》教案,仅供参考,欢迎大家阅读。
六年级数学《倒数的认识》教案1
整体感知
倒数的认识的教学,主要是通过观察,分析,对比,概括的方法让学生讨论,举例,交流,真正理解什么是倒数,怎样求倒数.待新知识弄清之后,根据本课内容的特点适当插入一些内容,也就是在教学过程中让同桌同学互相多提问,师生之间多提问,互相解疑,列举出一定范围各种各样的数,一方面看有没有倒数;另一方面看一看有倒数怎样求,这样可以激发学生探索新知识的兴趣,使课堂气氛活跃,在愉快之中达到理解,掌握之目的.
教学内容:教材23页的内容以及练习六1至6题.
素质教育目标
(一)知识教学点
1.通过学生观察,分析,比较,理解倒数的意义.
2.用列举的方法,发现规律,使学生掌握求倒数的方法.
(二)能力训练点
培养学生阅读能力,以及抽象概括能力,能准确地写出一定范围的各个数的倒数.
(三)德育渗透点
通过倒数的学习,同时渗透辩证唯物主义观点,倒数间的各个数都是相互依存,不能孤立存在.
教学重点:理解倒数的意义和怎样求倒数.
教学难点:求倒数方法的叙述.
教学步骤
一,铺垫孕伏
1.口算:
2.填空:
二,探究新知
(一)教学倒数的意义:
1.揭示课题:今天这节课我们学习一个知识倒数.究竟什么是倒数,怎样求倒数呢 我们一起探讨.教师板书:倒数的认识.
2.观察算式:
(2)计算结果,发现共同点:每个算式中两个数相乘的积是1.
(3)互相讨论:通过几组算式及结果你有什么新发现 引导学生说出:每组中每个分数分子,分母调换了位置,相乘的结果都是1.
3.教师概括并板书:乘积是1的两个数叫做互为倒数.
(1)互相议论:两个数指什么数 互为倒数是什么意思
引导说出:两个数指两个分数或一个整数和一个分数,互为倒数是说一个数是另一个数的倒数,不能说某一个数是倒数.
(3)学生举例:
①每人举出3组倒数的例子,并说明谁是谁的倒数
②同桌互相举例(每人2组),并用倒数的定义来检验.
4,教师小结:通过分析你明白了什么 倒数是指两个数而说,互为倒数是指一个数不能称倒数,必须是一个数是另一个数的倒数.
5.反馈练习:
(1)判断:
①倒数是一个数( )
(二)教学求倒数的方法:
1.学生举例:谁能举出一组互为倒数的两个分数.
2.观察发现:互为倒数的一组数分子,分母有什么特点
引导学生找出互为倒数的两个数的分子,分母位置是互换的.
3.谈想法:设想一下怎样可以找到一个数的倒数呢
4.讲解例题:
(2)根据倒数的意义,自己找出求倒数的方法.使学生知道:只要把
(3)师生共同发现:求倒数的方法只要把这个数的分子,分母调换位置即可.
(4)表达方式并板书:
5.自然数怎样求倒数
(1)自己任意举出一个自然数,看有没有倒数 并追问:你是怎么想的 引导学生说出:自然数可以看成分母是1的分数,也可以把分子,分母调换位置.
(2)归纳求自然数倒数的方法,引导学生说出,一个自然数的倒数就是以这个自然数作分母,以1作分子的分数.
6.总结方法
(1)学生试述,互相讨论,看谁能够准确表达求倒数的`方法.
(2)准确归纳并板书,求一个数( )的倒数,只要把这个数的分子,分母调换位置.
(3)讨论:是不是所有数都有倒数 为什么
引导学生说出:0没有倒数,因为0可以作分子,但调换位置后变为分母,分母不能是0,所以0没有倒数.
(4)教师板书:(0除外)
7.阅读课本中倒数意义和求倒数的方法.
三,巩固发展
1.判断下列说法是否正确 错的改正.
(1)任何数都有倒数.
(2) c和d互为倒数,所以cd=1.
四,全课小结
通过这节课的学习,你知道了什么 学会了什么 引导学生说出乘积是1的两个数叫做互为倒数,必须是互为倒数,以及求倒数的方法.五,布置作业 练习4,5,6题做在作业本上.六,板书设计
倒数的认识
乘积是1的两个数叫做互为倒数
求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子,分母调换位置.
六年级数学《倒数的认识》教案2
教学内容:
新人教版六年级数学上册的例1。
教学目标:
通过学习,使学生知道什么叫做倒数,倒数表示的是两个数之间的关系,它是不能孤立存在的;掌握求倒数的方法;通过学习,使学生知道“0”没有倒数,“1”的倒数还是“1”。
学生根据自己的理解,发现求倒数的方法,知道不仅可以用乘法求一个数的倒数,还可以用调换分子和分母位置的方法求一个数的倒数。
在知识获取过程中,培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。提高学生学好数学的信心。
教学重点:
理解倒数的意义,学会求倒数的方法。
教学难点:
熟练正确的求小数、带分数的倒数,发现倒数的一些特征。
教学准备:
多媒体课件。
教学过程:
一、猜字游戏导入,揭示课题。
上课之前,老师来考考同学们的语文学得如何。“吞”这个字读什么,如果把上下部分颠倒后是什么字?(“吞”——吴),“士”这个字读什么,如果把上下部分颠倒后是什么字?(“士”——干)。中国汉字有不少字有这样的关系,在数学中也存在这种关系。
如:(板书:3/8)如果把这个分数的分子和分母的位置调换,是哪个分数?(8 /3)。
师:谁还能说出这样的数?(课件出示)
象这样把分数的分子和分母上下颠倒之后就成另一个数,你能给这种特性给这些上下颠倒的数起个名字吗?(倒数)今天我们就一起来研究倒数(板书:倒数的认识,并让学生读一读。)
二、出示学习目标:
理解倒数的意义。
掌握求一个数的倒数的方法,能熟练准确地写出一个数的倒数。
三、自主探究新知
探究讨论,理解倒数的意义。
(课件出示教材例1的四个算式。)
开展小组活动:算一算,找一找,这组算式有什么特点?
小组汇报交流。(通过计算,发现每组算式的乘积都是1。通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的。)
生:我发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置,所以我们把这样的两个分数叫做“倒数”。
出示倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。(学生齐读三次)。
你是怎样理解互为倒数的呢?(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数。)能举例吗?
深化理解。
乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢?
举例:3/8×8/3=1,那么我们就说8/3是3/8的倒数,反过来(引导学生说)3/8是8/3的倒数,也就是说3/8和8/3互为倒数。(谁还想举例说说。)
互为倒数的两个数有什么特点?(两个数的分子、分母正好颠倒了位置)
例如:(2/5的倒数是5/2,5/2的倒数是2/5,……不能说5/2是倒数,要说它是谁的倒数。)
想一想:1的倒数是多少?0有倒数吗?为什么?怎么理解?因为1×1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1。
又因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数。)
运用概念。
讨论求一个数的倒数的方法。
出示例2:写出其中3/5 、7/2两个分数的倒数。学生试做讨论后,教师将过程板书如下:3/5的分子分母调换位置---5/3 7/2的分子分母调换位置---2/7
所以3/5的倒数是5/3,7/2的倒数是2/7 。(能不能写成3/5=5/3,为什么?)
小结:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。)
怎样求小数和带分数的倒数呢?(课件演示,学生观察。)
师强调:带分数先化成假分再把分子和分母调换位置;小数要先把它化成分数再把分子和分母调换位置。
怎样求整数(除外)的倒数?请求示6的倒数是几?(出示课件)
四、堂堂清作业
填一填。(出示课件)
乘积是()的()个数()倒数。
a和b互为倒数,那a的倒数是(),b的倒数是()。
只有当假分数为()时,它与它的'倒数相等;而()是没有倒数。
一个真分数的倒数一定是()。
判断题。(演示课件)
5/3是倒数。()
因为3/4×4/3=,所以4/3是倒数。()
真分数的倒数大于1,假分数的倒数小于1。()
因为1/4+3/4=1,所以1/4和/4互为倒数。()
说一说。(课本的第3题)
五、课堂小结:
今天我们学习了有关倒数的哪些新知识?什么叫倒数?怎样求一个数的倒数?还有什么的问题吗?板书设计:
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数。 0没有倒数,1的倒数是它本身。例2:写出其中2/5 、7/2两个分数的倒数。
2/5的分子分母调换位置---5/2 7/2的分子分母调换位置---2/7 6的倒数是1/6求带分数的倒数先把带分数化成与假分数,再把分子和分母调换位置。
求小数的倒数的先把小数化成分数,再把分子和分母调换位置。
六年级数学《倒数的认识》教案3
课题:倒数的认识
教学内容:p27倒数的认识,练习六全部习题。
教材简析:这个内容是在分数乘法计算的基础上进行教学的。主要是为后面学习分数除法作准备的。本节课的教学重点是注意突出倒数是表示两个数之间的关系,它们具有互相依存的特点。
教学要求:使学生认识倒数的概念,掌握求倒数的方法,能比较熟练地求一个数的倒数。
教学过程:
一、用汉字作比喻引入
师指出:我国汉字结构优美,有上下、左右……结构,如果把“杏”字上下一颠倒成了什么字?“呆”把“吴”字一颠倒呢?(吞)……一个数也可以倒过来变为另一个数,比如“3/4”倒过来呢?(4/3)“1/7”倒过来呢?(7/1也就是7)这叫做“倒数”,随即板书课题。
提一个开放性的问题:看到这个课题,你们想到了什么?
(学生各抒己见)
师生共同确定本节课的目标——研究倒数的意义、方法和用处。
二、新知探索:
研究倒数的意义
师:请大家看书p27第3行的结语:乘积等于1的两个数叫做互为倒数。
学生自学后,问:有没有疑问?
师引导学生说出:倒数是对两个数来说的,它们是互相依存的。必须说,一个数是另一个数的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。
学生自主举例,推敲方法:
师:下面,请大家各自举例加以说明。
学生先独立思考,再交流。
(a、以“真分数”为例;如:5/8的倒数是8/5……真分数的.倒数是假分数。)
(b、以“假分数”为例;8/5的倒数是5/8……假分数的倒数是真分数。)
(c、以“带分数”为例;带分数的倒数是真分数。)
(d、以“小数”为例;分两种情况:纯小数和带小数,纯小数相当于真分数,带小数相当于假分数)
(e、以“整数”为例;整数相当于分母是1的假分数)
学生举例的过程同时将如何寻找倒数的方法也融入其中。
讨论“0”、“1”的情况:
1的倒数是1.0没有倒数。要求学生说出想的过程(因为1与1相乘得1,所以1的倒数是1.0和任何数相乘都得0,不可能是1,所以0没有倒数。)
总结方法:(除了0以外)你认为怎样可以很快求出一个数的倒数?(只要把这个数的分子、分母调换位置)看看书上是这样写的吗?(让学生体会到一种成就感,自己说的居然和书上的意思一样)
三、反馈巩固:
完成“练一练”。
学生独立完成后,集体订正。重点问:“8”的倒数是几?
练习六5(判断)
补充判断:
a、a是自然数,a的倒数是1/a。
六年级数学《倒数的认识》教案4
教学目标:
引导学生通过体验、研究、类推等实践活动,理解倒数的意义,让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程,自主总结出求倒数的方法。
通过合作活动培养学生学会与人合作,愿与人交流的习惯。
通过学生自行实施实践方案,培养学生自主学习和发展创新的意识。
教学重点:
理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
教学难点:掌握求倒数的方法。
教具准备:多媒体课件。
教学过程:
一、旧知铺垫(课件出示)
口算:
× × 6× ×40
××3××80
今天我们一起来研究“倒数”,看看他们有什么秘密?出示课题:倒数的认识
二、新授
课件出示知识目标:
什么叫倒数?怎样理解“互为”?
怎样求一个数的倒数?
1有倒数吗?是什么?
教学倒数的意义。
学生看书自学,组成研讨小组进行研究,然后向全班汇报。
学生汇报研究的结果:乘积是1的两个数互为倒数。
提示学生说清“互为”是什么意思?(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数)
互为倒数的两个数有什么特点?(两个数的分子、分母正好颠倒了位置)
教学求倒数的方法。
写出的倒数:求一个分数的倒数,只要把分子(数字3闪烁后移至所求分数分母位置处)、分母(数字5闪烁后移至所求分数分子位置处)调换位置。
写出6的倒数:先把整数看成分母是1的.分数,再交换分子和分母的位置。
教学特例,深入理解
1有没有倒数?怎么理解?(因为1×1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1。)
0有没有倒数?为什么?(因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数)
同桌互说倒数,教师巡视。
三、当堂测评
练习六第2题:
辨析练习:练习六第3题“判断题”。
开放性训练。
3/5×()=()×4/7=()×5=1/3×()=1
四、课堂总结
你已经知道了关于“倒数”的哪些知识?
你联想到什么?
还想知道什么?
设计意图
倒数的认识一课,教学内容较为简单,学生通过预习、自学,完全可以自行理解本课的内容。针对本课的特点,教学中我放手给学生,让学生通过自学、讨论理解“倒数”的意义,而在这其中,有一些概念点犹为关键,如“互为”,因此我也适当的加以提问点拨。对于求倒数的方法,我同样给学生自主的空间,自学例题,按自己的理解、用自己的话概括出求一个数的倒数的方法。但对于“0”“1”的倒数这种特例,我并没有忽视它,而是充分发挥教师“导”的作用,帮助学生加强认识。
教学后记
第十一、十二课时:整理和复习
六年级数学《倒数的认识》教案5
教学目标
引导学生通过体验、研究、类推等实践活动,理解倒数的意义,让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程,自主总结出求倒数的方法。
通过合作活动培养学生学会与人合作,愿与人交流的习惯。
通过学生自行实施实践方案,培养学生自主学习和发展创新的意识。
教学重难点
教学重点:理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
教学难点:掌握求倒数的方法
教学过程
一、导入
课件出示:
找规律:指生回答。
找规律,填空,指生回答。
口算,开火车口算。
你能找出乘积是1的两个数吗?指生说。
今天我们一起来研究“倒数”,看看他们有什么秘密?出示课题:倒数的认识
二、新授
教学倒数的意义。
学生看书自学,组成研讨小组进行研究,然后向全班汇报。
学生汇报研究的结果:什么是倒数?生生说,举例说明。
乘积是1的两个数互为倒数。举例说明。课件出示。
观察每一对数字,你发现了什么?
像这样乘积是1的数字有多少对呢?
提示学生说清“互为”是什么意思?(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数)
互为倒数的两个数有什么特点?
像这样的每组数都有什么特点呢?
两个数的分子和分母交换了位置(两个数的分子、分母正好颠倒了位置)
教学求倒数的方法。试着写出3/5 、7/2的倒数。
写出3/5的`倒数:求一个分数的倒数,只要把分子(数字3闪烁后移至所求分数分母位置处)、分母(数字5闪烁后移至所求分数分子位置处)调换位置。
写出7/52的倒数:求一个分数的倒数,只要把分子(数字3闪烁后移至所求分数分母位置处)、分母(数字5闪烁后移至所求分数分子位置处)调换位置。
想:写出6的倒数。独立完成。
先把整数看成分母是1的分数,再交换分子和分母的位置。 6= 6/1 1/6
求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母交换位置就可以了。
教学特例,深入理解
1有没有倒数?怎么理解?(因为1x1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1。)
0有没有倒数?为什么?(因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数)
课件出示,巩固练习:这些数怎样求倒数呢?
学生独立解答,教师巡视。
汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。
三、巩固应用
课件出示:
练习六第2题:填一填。
找朋友。
写出上面各数的倒数
辨析练习:练习六第3题“判断题”。
我的发现。
马小虎日记,开放性训练。
谜语:
五四三二一
(打一数学名词)
四、总结
你已经知道了关于“倒数”的哪些知识?你联想到什么?还想知道什么?
六年级数学《倒数的认识》教案6
教学内容:p27倒数的认识,练习六全部习题。
教材简析:这个内容是在分数乘法计算的基础上进行教学的。主要是为后面学习分数除法作准备的。本节课的教学重点是注意突出倒数是表示两个数之间的关系,它们具有互相依存的特点。
教学要求:使学生认识倒数的概念,掌握求倒数的方法,能比较熟练地求一个数的倒数。
教学过程:
一、用汉字作比喻引入
1、师指出:我国汉字结构优美,有上下、左右结构,如果把杏字上下一颠倒成了什么字?呆把吴字一颠倒呢?(吞)一个数也可以倒过来变为另一个数,比如3/4倒过来呢?(4/3)1/7倒过来呢?(7/1也就是7)这叫做倒数,随即板书课题。
2、提一个开放性的问题:看到这个课题,你们想到了什么?
(学生各抒己见)
师生共同确定本节课的目标研究倒数的意义、方法和用处。
二、新知探索:
1、研究倒数的意义
师:请大家看书p27第3行的结语:乘积等于1的两个数叫做互为倒数。
学生自学后,问:有没有疑问?
师引导学生说出:倒数是对两个数来说的,它们是互相依存的。必须说,一个数是另一个数的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。
2、学生自主举例,推敲方法:
(1)师:下面,请大家各自举例加以说明。
(2)学生先独立思考,再交流。
(a、以真分数为例;如:5/8的倒数是8/5真分数的倒数是假分数。)
(b、以假分数为例;8/5的倒数是5/8假分数的倒数是真分数。)
(c、以带分数为例;带分数的倒数是真分数。)
(d、以小数为例;分两种情况:纯小数和带小数,纯小数相当于真分数,带小数相当于假分数)
(e、以整数为例;整数相当于分母是1的.假分数)
学生举例的过程同时将如何寻找倒数的方法也融入其中。
3、讨论0、1的情况:
1的倒数是1。0没有倒数。要求学生说出想的过程(因为1与1相乘得1,所以1的倒数是1。0和任何数相乘都得0,不可能是1,所以0没有倒数。)
4、总结方法:(除了0以外)你认为怎样可以很快求出一个数的倒数?(只要把这个数的分子、分母调换位置)看看书上是这样写的吗?(让学生体会到一种成就感,自己说的居然和书上的意思一样)
三、反馈巩固:
1、完成练一练。
学生独立完成后,集体订正。重点问:8的倒数是几?
2、练习六5(判断)
3、补充判断:
a、a是自然数,a的倒数是1/a。
六年级数学《倒数的认识》教案7
本课题教时数:
1本教时为第1教时备课日期9月17日
教学目标:
认识倒数的概念,掌握求倒数的方法,能熟练得求一个数的倒数。
教学重难点:
掌握求倒数的方法,能熟练得求一个数的倒数。
教学准备:
教学过程设计
教学内容
师生活动
备注
一、 教学倒数的意义
二、教学求倒数的方法
三、巩固练习
四、课堂小结
五、作业
1、计算
×=
×=
3×=
问:每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方?你还能举几个这样的例子吗?
追问:怎样的两个数互为倒数?为什么要说”互为?倒数?
又问:谁能根据刚才的算式说一说,哪个数是哪个数的倒数?
1、教学例题
出示例题
问:的倒数是哪个数?你则那样能够想到的?(板书格式)
2、归纳方法
观察倒数和原数的关系,想一想一个数的倒数与原数相比,分子、分母的位置发生了什么变化?
问:你认为怎样就能很快的求出一个数的倒数?
追问:0有倒数吗?为什么0没有倒数?
指出:因为0和任何数相乘的积都不会是1,所以0没有倒数。
除0以外,在求一个数的倒数时,只要把这个数的分子和分母调换位置即可。
3、教学“试一试”
指出:分子是1的'分数,它的倒数就是分母,整数的倒数就是这个整数做分母,分子是1。
1、做练一练
2、做练习六第2题
3、做练习六第3题
4、做练习六第4题
5、做练习六第5题
这节课学习了什么内容?什么是倒数?怎样求一个数的倒数?
练习六6、7题
说明:算式中两个数的积都是1,像这样乘积是1的两个数互为倒数。
课后感受
尝试学生自学自练的效果较好,学生的积极性也高。
六年级数学《倒数的认识》教案8
第二单元 分数乘法
第7课时 倒数的认识
教学内容:
课本第36页例7和“练一练”,练习六第16-21题。
教学目标:
1、认识倒数的概念,掌握求倒数的方法,能熟练地求一个数的倒数。
2、培养数学思考的能力。
教学重点:
掌握求倒数的方法。
教学难点:
能熟练地求一个数的倒数。
课前准备:
多媒体课件
教学过程:
一、导入新课
问:每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方?你还能举几个这样的例子吗?
二、教授新知
1、教学例题。
(1)出示例7。
下面的几个分数中,那两个数的乘积是1?
3/8 5/4 3/5 7/10 4/5 2/3 10/7 8/3
(2)学生回答。
(3)引出概念。
乘积是1的两个数互为倒数。例如3/8 和8/3互为倒数。可以说3/8 是8/3的倒数,8/3是3/8的倒数。
(4)学生举例来说。进行及时的评议。
(5)追问:怎样的两个数互为倒数?为什么要说“互为倒数?”
2、归纳方法。
小组讨论:
观察倒数和原数的关系,想一想一个数的倒数与原数相比,分子、分母的`位置发生了什么变化?
全班交流。
求一个数的倒数时,只要把这个数的分子和分母调换位置即可。
问:5的倒数是几?1的倒数是几?
学生回答,并说原因。
追问:0有倒数吗?为什么?
指出:因为0和任何数相乘的积都不会是1,所以0没有倒数。
除0以外,在求一个数的倒数时,只要把这个数的分子和分母调换位置即可。
3、完成“练一练”。
学生回答。
指出:分子是1的分数,它的倒数就是分母,整数的倒数就是这个整数做分母,分子是1。
三、巩固练习
1、做练习六第16题。
学生填书上后,集体订正。
2、做练习六第17题。
指名口头回答。
3、做练习六第18题。
学生填书上后,集体订正。
4、做练习六第19题。
重点引导学生讨论每一组数的规律。
四、课堂总结
这节课学习了什么内容?什么是倒数?怎样求一个数的倒数?
五、布置作业
练习六第20、21题和思考题。
教学反思:
六年级数学《倒数的认识》教案9
教学目标:
1、理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
2、能熟练的求出一个数的倒数。
学情分析:“倒数的认识”是在学生掌握了分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识,学好倒数不仅可以解决有关实际问题,而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。
教学重点:
理解倒数的意义和求一个数的倒数
教学难点:
理解“互为倒数”的意义,明确倒数只是表示两个数间的关系。
教学方法:
三疑三探教学模式
教具准备:
多媒体课件
教学过程:
一、设疑自探
1、创设情境,导入新课
同学们,今天这节课老师给大家带来了几幅漂亮的图片,我们一起来欣赏一下吧!(出示课件图片)
通过欣赏这几幅图片,大家发现了什么?(图片中都有倒影)那么在我们的数学王国里也有这样的现象吗?(出示课件)今天这节课我们就一起来研究数学王国里的这种奇妙现象——倒数。(板书课题:倒数的认识)
2、设疑激趣
看到“倒数”这个数学新名词,大家脑子里产生了哪些问题?请大家来说说你们的问题。大家提的问题都很有价值,都是本节课我们学习的重点内容。
3、出示自探提示,组织学生自学。
针对本节课的学习内容制定了自探提示。(课件出示)
自探提示:
(1)倒数的意义是什么?
(2)倒数指的是一个数吗?
(3)怎样求一个数的倒数?
(4)是不是每个数都有倒数?
(5)互为倒数的两个数相等吗?
请同学们结合自探提示的这几个问题,自学课本28页的内容,让我们一块到书中去寻找“倒数”的秘密吧!
二、解疑合探
1、检查自探情况,提问学困生,中等生补充,优等生评价,根据反馈情况适时组织小组讨论或同桌讨论。
通过自学提问学生“倒数的意义是什么?”
课件出示:先计算,再观察,看看得数有什么特点?
得出结论:乘积是1的两个数互为倒数。
引导学生理解关键词“乘积是1”“两个数”“互为倒数”。
“乘积是1指的是相乘关系,并且积只能是1、
“两个数”指的是只有两个数。
“互为倒数”说明这两个数的关系是相互依存的,缺一不可,不能孤立的说某一个数是倒数,必须说清一个数是另一个数的倒数
举例说明:因为×= 1,所以和互为倒数,就是的'倒数是,的倒数是。
请学生说出互为倒数的任意两个数。并且说说互为倒数的两个数有什么特点?
2、讨论(小组合探):1的倒数是(1)。
0有没有倒数?为什么?(0没有倒数,因为① 0作分母无意义②0×(任何数)≠1)
3、说一说怎样求一个数的倒数?
小结:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母交换位置。
三、质疑再探
回顾自探提示的问题是否已解决?关于倒数,你还有什么疑问,提出来大家一起研究。(问题预设:怎样求带分数、小数的倒数?)
通过下面的练习题的解答来总结带分数、小数的倒数如何求倒数。
四、运用拓展
1、完成下面练习题。
2、全课总结
本节课你有什么收获?引导学生对本节课内容进行归纳整理,形成系统的认识。
3、布置作业:
(1)第28页做一做。
(2)练习六1、2、3题。
附:板书设计
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数
1的倒数是1,0没有倒数
求倒数的方法:分子分母交换位置
六年级数学《倒数的认识》教案10
教学目的:
使学生感知倒数的意义,掌握求倒数的方法,学会对倒数的正确表述。
培养学生的观察能力、数学语言表达能力、发现规律的能力等。
教学重点:求一个数的倒数的方法。
教学难点:理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法。
教学准备:教学光盘
课前研究:自学课本P50:
什么是倒数?倒数的概念中哪几个字比较重要?说一说你是怎么理解的。
观察互为倒数的两个数,说说他们分子、分母的位置发生了什么变化?
0有倒数吗?为什么?
教学过程:
一、作业错例分析。
二、学习分数的倒数:
出示例7
学生在自备本上完成,指名核对。
教师板书:×=1×=1×=1
你能模仿着再举几个例子吗?
学生回答,教师板书。
观察板书,揭示倒数意义:乘积是1的两个数互为倒数。(板书)
和互为倒数,也可以说的倒数是,的倒数是。
让学生模仿着说另外两个算式,谁和谁互为倒数?谁是谁的'倒数?
你能分别找出和的倒数吗?
学生同桌讨论找法,指名交流。
观察上面互为倒数的两个数,学生讨论怎样求一个分数的倒数?
指名交流方法:求一个分数的倒数时,只要把它的分子、分母调换位置就可以了。
合作练习:同桌两位同学一位说出一个分数,请另一位同学说这个分数的倒数,并交换练习。
三、学习整数的倒数:
电脑出示:5的倒数是多少?1的倒数呢?
学生跟自己的同桌说一说,再指名交流。
方法一:求5的倒数时,可以先把5看作,所以它的倒数是;
方法二:想5×()=1,再得出结果。
六年级数学《倒数的认识》教案11
一、 教学内容:九年义务教育六年制第九册第二单元《倒数的认识》
二、 教材分析:
倒数的认识是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。倒数的认识是分数的基本知识,学好倒数不仅可以解决有关实际问题,而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。
三、 教学目标:1.理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
2.能熟练地写出一个数的倒数。
3.结合教学实际培养学生的抽象概括能力。
四、 教学重点:理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
五、 教学难点:熟练写出一个数的倒数。
六、 教学过程:
(一)、 谈话
1.交流
师: 我们的黑板是什么颜色?
生:黑色。
师:教室的墙面又是什么颜色?
生:黑色。
师:黑与白在语文上是什么关系?
生:黑是白的反义词。
生:白是黑的反义词。
师:能说黑是反义词或白是反义词吗?
生:不能,因为黑与白是相互依存的关系。必须说清楚谁是谁的反义词。
师:那么,数学上有没有相互依存关系的现象呢?
生:约数和倍数。
师:你能举例说明约数和倍数的相互依存关系吗?
生:例如8是4的倍数,4是8的约数。不能说成8是倍数或4是约数。因为8和4是相互依存的。
2.导入 今天,我们继续来研究数学中具有相互依存关系的'现象的有关知识。
(二)、学习新知
对数游戏
1.学习倒数的意义
我们六年级办公室里有7人,男教师4人,女教师3人,下面我和同学们做个对数游戏,就是我先根据3和4 说一个数,同学们跟着根据3和4说一个数 。
师:4是3的4/3,
生:3是4的 3/4
师:7是15的7/15; 生:15是7的15/7。
提问;看我们做游戏的结果,你们有没有发现什么?
六年级数学《倒数的认识》教案12
教学内容
倒数的认识
教学目标
通过一些实例的探究,让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法,会求一个数的倒数。
使学生经历倒数意义的概括过程,提高观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。
通过学生亲身参与探究活动,体验数学学习的乐趣,激发他们积极的学习情感,养成合作探究问题的习惯。
教学重难点
教学重点
理解倒数的意义,学会求倒数的方法。
教学难点
发现倒数的一些特征。
教具准备
课件
设计意图
教学过程
特色设计
通过观察,使学生发现一个分数的倒数就是把它的分子与分母的位置颠倒,进而使学生体会到“倒数”这一概念中“倒”的含义,很自然的得出求一个分数的倒数的方法。
一、猜字游戏引入新课
找找下面文字的构成规律
呆———杏土———干吞———吴
按照上面的规律填数
——()——()——()
能根据分之和分母的位置关系,给这三组数取个名吗?揭示课题:倒数
二、新知探究
探究讨论,理解倒数的意义。
课件出示算式。
开展小组活动:算一算,找一找,这组算式有什么特点?
小组汇报交流。
我发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置,所以我们把这样的两个分数叫做“倒数”。
出示倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。
你是怎样理解互为倒数的呢?能举例吗?
深化理解。
乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢?
互为倒数的两个数有什么特点?
想一想:1的倒数是多少?0有倒数吗?为什么?怎么理解?
因为1x1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的`倒数是1。
又因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数。)
运用概念。
讨论求一个数的倒数的方法。
出示例2:写出其中3/5 、7/2两个分数的倒数。
学生试做讨论后,教师将过程。
小结:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。)
怎样求整数(除外)的倒数?请求示6的倒数是几?(出示课件)
三、巩固练习
完成教材的“做一做”
完成教材练习六的第1-5题。
四、课堂小结
今天我们学习了有关倒数的哪些新知识?
六年级数学《倒数的认识》教案13
教学内容:
新课标六年级上册课本P28页的例1做一做,第29页的练习。
教学目标:
1、知识与技能:通过学习,使学生知道什么叫做倒数,倒数表示的是两个数之间的关系,它是不能孤立存在的;掌握求倒数的方法;通过学习,使学生知道“0”没有倒数,“1”的倒数还是“1”。
2、过程与方法:学生根据自己的理解,发现求倒数的方法。
3、情感态度与价值观:在知识获取过程中,培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。提高学生学好数学的信心。
教学重点:理解倒数的意义,学会求倒数的方法。
教学难点:熟练正确的求小数、带分数的倒数,发现倒数的一些特征。
教学过程:
一、创境导课、激发兴趣。
1、 复习:
口算:《倒数的认识》教学设计 《倒数的认识》教学设计 《倒数的认识》教学设计 《倒数的认识》教学设计
2、创境导课、激发兴趣
师:同学们,我们在学习新课之前,来做个文字颠倒游戏,比如老师说:“牙刷”,大家可以说“刷牙”,你们想玩吗?
生:(大声喊道)想!
师:子女
生:女子
3、游戏:倒写
吞———吴 上---下 土-----干
这是语文方面的倒数现象,数学方面把一个数倒一下会有什么现象,你们想知道吗?4/7---7/4 3/2---2/3 1/2----2/1
师:你们能按照上面的规律再说出几组数吗?(学生举例教师给予肯定。)
3.师:像这样把分数的分子和分母上下颠倒之后就成另一个数,你能给这些上下颠倒的数起个名字吗?(生:倒数)好!今天我们就一起来研究倒数(板书:倒数的认识,并让学生读一读。)
4.师:看到这个课题,大家想知道什么?
根据学生回答,选择板书。如:(1)倒数?(2)怎么样求?(3)……
(设计意图)在谈话、游戏情境中引导,培养学生发现问题、提出问题能力。
二、合作探究、解决问题
1.探究倒数的意义。(课件出示算式以及思考要求)
师:(课件出示)同学们请看大屏幕,谁能准确的说出结果。
请同学们拿出练习本,以小组为单位:算一算,找一找,这组算式有什么特点?
小组汇报交流。
学生预设:1.通过计算,我们发现它们的乘积都是1。
2.通过观察,我们发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的。
(3)师:究竟什么是倒数?开动你的脑筋,给它一个完整的答案吧?
(学生独立思考后,组内交流。)
(全班汇报,教师根据学生的汇报点拨引导。)
师生共同归纳倒数的意义:乘积是1的两个数叫做互为倒数。(教师板书)
2.探究求倒数的方法。
师:那么如何求一个分数的倒数呢?
(1)课件出示分数:3/5、2/7、4/7
A:学生试说。
B:教师板书:例:3/5的倒数是5/3,等等。也可用—(破折号)表示。(规范学生的书写,养成良好的学习习惯)
师:你是怎么想的?
生:只要将分数的分子分母颠倒位置就行了。
(2)师:同学们已经会求一个分数的倒数了。那么整数有没有倒数?
生:预设:有!或者没有。
师:怎么想的?
生:因为任何一个整数都可以看作是分母为一的分数,根据分数的倒数求法,整数是几,它的`倒数就是几分之一。
师:非常好!很有条理性,还有什么看法?
生:我认为不是所有的整数都有倒数,因为0和任数相乘都不等于1。
师:嗯!很有道理。你们怎么看?一起商量一下吧?
(小组交流,全班汇报)
(3):师:谁想说说?
生1:我们小组认为整数有倒数,但是需要把特殊的0排除。
生2:我们想补充一下,在整数里,除了0这个数还有1也很特殊。也应该排除。
生3:整数有倒数,但是得排除0和1。
师生总结:大家说的很有道理,整数实际它的倒数就是几分之一,那么1和0有倒数吗?为什么?学生讨论释疑。
预设:
因为1×( )=1,所以1的倒数是1。
而0×( )=1呢?没有。所以0没有倒数。
师:看来同学们掌握的很多,老师要来考考大家,接受挑战吗?
(课件出示练习题)填空,判断题型。(设计意图:随堂练习,及时巩固新知)
(4)、师:我们还学过哪些数?生:小数、带分数。
师:如何求它们的倒数?请同学们小组探究交流。
学生选择一种研究,教师巡视指导。学生交流汇报。
预设:小数倒数求法,先将小数化成分数,再求倒数。带分数的倒数求法,是将带分数化成假分数,再求倒数。(分别请学生举例说明。让学生脑子里有这个思维模式。)
师:综合上边我们学习的内容,我们能不能用一句完整的话来概括求倒数的方法。?
方法:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。
(设计意图)充分调动学生的学习积极性,引导学生进行小组合作学习,在讨论中探究知,理解并掌握倒数的意义和求法,培养学生的探究能力和探究意识。
三、巩固练习
师:那老师来考考你,同学们请看下面的题(课件出示)。
老师找学生回答。
1、说出下列各数的倒数。
⑴4/11 的倒数是( ) (2)35 的倒数是( )
⑶4/15的倒数是( ) (4)16/9的倒数是( )
(5)1的倒数是 ( ) (6)0.25的倒数是( )
2、填空:
(1)乘积是( )的两个数互为倒数。
(2)( )的倒数是它本身,( )没有倒数。
(3)A和B互为倒数,则A·B=( )。
3、判断:
(1) 求 2/5 的倒数: 2/5=5/2 。 ( )
(2) 9的倒数是 9/1 。 ( )
(3) 任何真分数的倒数都是假分数。 ( )
(4) 任何假分数的倒数都是真分数。 ( )
(5)A的倒数是1/A。 ( )
4、拓展题。
7/8×( )=1/2×( )=0.25×( )=5/6×6/5=1
4、游戏:五四三二一。(打一数学名词)
(设计意图)多种形式的练习,帮助学生巩固新知,活跃思维,伴随着学生情感参与的游戏练习,调动了学生学习的积极性和主动性,再次激起思维高潮,让学生获得愉悦的情感体验。
四、总结反思、评价体验。
1、这节课你们有什么收获?还有什么疑问?
2、师:今天我们认识了倒数,同学们有很多发现,其实在数学中存在很多的规律,只要我们善于观察,勤于动脑,相信大家会创造更多的发现!谢谢大家,下课!
(设计意图)帮助学生梳理知识,反思自己的学习过程,领会学习方法,获得数学学习的经验。
五、布置作业。
29页练习六1、2、3题。
六、板书设计
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置
六年级数学《倒数的认识》教案14
一、教学目标:
1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动,理解倒数的意义,让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程,自主总结出求倒数的方法。
2、通过合作活动培养学生学会与人合作,愿与人交流的习惯。
3、通过学生自行实施实践方案,培养学生自主学习和发展创新的意识。
二、教学重点:
理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
三、教学难点:
掌握求倒数的方法。
四、课时安排:
1课时
五、课前准备:
PPT课件
教学过程
⊙复习导入
趣味比赛:直接在本子上写出每组算式的得数,对且快的组胜利。
1.口算下面各题。(课件出示)
2.公布结果,启发思考。
(1)哪组快?
(2)为什么有同学说不公平?你发现了什么才觉得不公平?
3.导入新课。
今天我们就来研究乘积是1的两个数的关系--互为倒数。(板书:倒数的认识)
设计意图:通过口算及相关问题,让学生在计算、观察、比较中对乘积是1的两个数有了初步的认识,为学生进一步理解倒数的意义、学会求一个数的倒数的方法奠定基础。
⊙探究新知
1.探究倒数的意义。(课件出示)
先计算,再观察,看看有什么规律。
(1)自主学习。
在数学上,乘积是1的两个数是什么关系呢?我们来看看书上是怎么叙述的。(学生看书自学,小组交流、汇报。板书:乘积是1的两个数互为倒数)
(2)引导学生理解关键词并适时点拨。
“互为”是什么意思?(互为是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数)
(3)深入理解。
①互为倒数的两个数有什么特点?(互为倒数的两个数的分子、分母正好交换了位置)
②谁还能举出几组两个数互为倒数的例子?(引导学生规范表述互为倒数的两个数之间的关系。如3/8和8/3互为倒数,3/8的倒数是8/3,8/3的倒数是3/8,教师多让几名学生说说例子,并让其他学生根据倒数的意义来检验是否正确)
(4)小结。
倒数是对两个数的关系而言的,它们是相互依存的,不能孤立地说某一个数是倒数。
2.探究求一个数的倒数的方法。(课件出示例1)
(1)自主尝试。
①求3/5的倒数。
a.小组合作求3/5的倒数。
b.交流、汇报求3/5的倒数的方法。
c.小结求一个分数的倒数的方法。(求一个分数的倒数,交换分子、分母的位置即可)
d.运用求一个分数的倒数的方法求7/2的倒数,并汇报。
②求6的倒数。
a.小组合作求6的倒数。
b.交流、汇报求6的倒数的方法。
c.小结求一个整数的倒数的方法。(先把整数看成分母是1的`分数,再交换分子和分母的位置)
(2)深入理解。
①请学生举出其他的求一个数的倒数的例子。
②1有没有倒数?1的倒数是多少?(因为1×1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”可知,1的倒数是1。板书:1的倒数是1)
③0有没有倒数?为什么?(0没有倒数,因为0与任何数相乘都不等于1。板书:0没有倒数)
(3)总结求一个数的倒数的方法。
求一个数(0除外)的倒数,只要交换分子、分母的位置即可。0没有倒数,1的倒数还是1。
3.明确倒数的书写格式。
(1)学生举例。(结合学生的回答,教师板书:3/5的倒数是5/3 6的倒数是1/6)
(2)明确写法特点:数+文字+数。
(3)明确注意事项:切勿把互为倒数的两个数用等号连接。
设计意图:充分利用教材提供的算式,通过观察、讨论等活动,让学生理解倒数的意义,归纳出倒数的定义,培养学生的自学能力;通过求一个数的倒数的活动,让学生初步感知求一个数的倒数的方法,并引导学生交流、探究、归纳出求一个数的倒数的方法,使学生经历自主探究的过程;通过提出问题并引导学生讨论,让学生知道0没有倒数,1的倒数是它本身的结论及理由,为准确、快速地求出一个数的倒数打下基础。
⊙巩固练习
1.完成教材28页“做一做”。
(1)学生独立解答,教师巡视指导。
(2)汇报时有意识地让有困难的学生说一说求一个数的倒数的方法。
2.完成教材29页1题。
学生根据倒数的意义和求一个数的倒数的方法独立解答。
3.判断正误,并说明理由。
(1)4/13和13/4都是倒数。(错,倒数的概念中有关键词“互为”,不能孤立地说一个数是倒数)
(2)1/4+3/4=1,所以1/4和3/4互为倒数。(错,倒数的概念中有“乘积是1”这个前提条件)
(3)2/7×7/8×4=1,所以2/7、7/8、4互为倒数。(错,倒数的概念中有“两个数”这个限制条件)
4.完成教材29页2题。
⊙课堂总结
你知道了关于“倒数”的哪些知识?
⊙布置作业
教材29页3、4、5题。
板书设计
倒数的认识
意义 乘积是1的两个数互为倒数。
特例 0没有倒数,1的倒数是1。
写法 3/5的倒数是5/3 6的倒数是1/6
六年级数学《倒数的认识》教案15
教学目标:
1、知道倒数的意义,会求一个数的倒数。
2、经历倒数的意义这一概念的形式过程
3、利用教师的情感特征,激发学生的学习兴趣,让学生体会成功的快乐。
教学重点:掌握倒数的意义,会求一个数的倒数。
教学难点:0为什么没有倒数
教学过程:
一、口算引入,揭示课题。
师:出示口算题
(评析:上课伊始,让学生进行简单的'口算并进行分类,揭示课题,直奔重点,有利于让学生在一节课的最佳时域知晓今天研究的是乘积是1的两个数的关系特点。教师只有确立了以学生为本的概念,充分了解学生的学习起点和学习疑难症结,把握学生跳动的脉博,才能有针对性地下功夫。)
二、自学课本,初步理解倒数的意义。
(评析:教师恰到好处地设置疑问,有利于学生层层深入地思考,同时,老师有时假装糊涂,把聪明留给学生,老师忘了,谁来帮忙,短短的话语满足了学生求知探新的成功欲,这时促进学生有效学习的基本策略。)
三、举例验证,深入探究倒数的意义。
(评析:对于概念的教学,我们老师大多比较轻视,认为让学生读一、二遍记住就达到目的了。其实,这是表面现象,根本不能促使学生数学思维品质的提高。所以,让学生关注基础知识的本身,这是我们数学教师不能丢的根本,也是实现新课程提出的三维目标的关键,重要的是让学生在掌握概念的过程中,学会数学思考,体会解决问题所带来的成功体验。
四、仔细观察,探究求倒数的方法。
五、综合练习:
(总评:数学的本质是一种沟通与合作,教师创设了与学生围绕倒数
这个知识目标进行民主、平等、和谐、生动的对话交流,在交流中,包含了知识信息和情感态度,行为规范等多方面的有机组合,促进了学生多方面素养的提高。本课教学活动让学生经历了学习数学知识的全过程,着力培养了学生的数学思维。)
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