数学平均数教案
作为一名老师，往往需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编为大家收集的数学平均数教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
数学平均数教案 篇1
教学目标：
1、在丰富的具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数。
2、运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程专用，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3、在活动中，进一步增强与他人交流的意识与能力，提高合作学习的效率。
4、在解决实际问题中，能体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。
教学重点：
理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。
教学难点：
理解平均数的意义。
教学准备：
课件、练习纸。
教学过程：
一、问题引入
1、出示例3的主题图
谈话：四年级的男、女生进行套圈比赛，每人套15个圈。你想了解他们的比赛情况吗？
第一轮：
课件出示空白的男、女生套圈成绩统计图，谈话：我们来看这两个小组同学的套圈情况，第一个出场的男生是小刚，女生是小燕（分别出示表示两位同学套中个数的直条），他们各套中多少个？(6、4)谁套的准些？你是怎样看出来的？
谈话：这数字6可以代表男生组的水平，那么女生组的水平可以用？来代替。
第二轮：
谈话：第二个出场的男生分别是小明（课件出示直条6），女生是小娟课件出示直条4），（结合手势，表示整体）比较每组中同学的比赛成绩，你认为是男生套的准还是女生套的准些？你是怎样比较出来的？（预设：生1，比总数，生2，比每个人套中的个数）
提问：这时，你能用哪个数来表示男女生的水平吗？（预设：生1，6、4，生2，12、8）让学生说说分别表示什么意思。
第三轮：
谈话：第三、四个出场的男生是小宇和小杰（7、9），第三、四、五个出场的女生分别是小敏、小芸和小芳（7、5、10）（完整出示条形图），现在，你能比较是男生套的准些还是女生啊？你想怎样来比较呢？学生讨论
提问：我们先来想想，你能用哪个数来表示男女生的一般水平？
生交流，总结出（28、30）来表示不合适，也就是比较总数不合适。
那你认为要找哪个数，才能代表男生组的一般水平呢？（这个数要基本反映一组数的一般水平，在数学上，我们把这种数叫做平均数）（板书课题）
二、探究求平均数的方法
1、探究男生求平均数的方法
谈话：我们先来仔细找一找男生组的这个数，男生的得分各不相同。我们怎么来找这个数呢？套的最多的和最少的能代表整体水平吗？那你觉得这个数应该在什么范围呢？
给大家3分钟，在练习纸上想办法找到男生组的那个数。（练习纸）
交流：
方法一：移多补少（课件演示）
方法二：先合后分(说说各数表示的意思)
预设：
如果只答出方法一：除了像这样局部调整，得出平均数，还有其它调整方法了吗？给大家一个小提示：可以把所有男生的个数先看成一个整体，然后再把这些个数平均分配给他们。
如果只答出方法二：除了像这样，把他们的得分先加起来，再重新平均分配给他们。还有其它调整方法了吗？给大家一个小提示：能否只移动其中一小部分个数，使得男生的个数一样多。
交流。
小结：同学们，刚才我们用两种不同的方法找到了能表示男生组的这个数7，我们来回顾一下。
一种方法，通过移动来局部调整，把多的一部分，移给少的，从而得到男生的平均个数，你想帮它取个名字吗？（板书“移多补少”）；
另一种方法，通过整体重新分配，先把所有的个数先加起来，再平均分给他们，也得到了男生的平均个数，你也能取个名字吗？（板书“求和平分”）。
2、揭示课题
谈话：两种方法都得到了一个新的、能够反映男生组整体情况的数据，就是7个。没错，这个数就是男生组（6、6、7、9）的平均数。
用课件显示图中平均数画线，直观感知平均数的范围。
让学生也在练习纸上画线。请你用一条线把这个数7表示到图上来
提问：得到的这个数7表示什么含义？你觉得这个数是一个怎样的数？能不能说男生组中每人都套中了7个？这个数7与小宇套中的7表示的意思一样吗？平均数比最厉害的个数？比最差的呢？
3、迁移类推，感悟意义
谈话：现在，请你们也来找一找女生组的平均数吧。（学生在练习纸上操作并交流）
说说“6”的意义
交流，提问：现在可以比较出哪组套的准了吗？（完整板书）
提问：仔细观察这两组的平均数，你想说些什么？原来的数据和平均数的大小，有什么发现？高于、低于平均数的有几个？（其中的个数有的比平均数高，有的比平均数低，初步感受平均数的范围）
感受平均数的优势：老师啊觉得平均数真厉害，因为它在人数不等的情况下也能公平的比较出男生和女生哪组的水平高，老师说的对吗？
三、巩固练习，应用平均数
1、书本练一练。（课件逐个出示笔筒）
第1个笔筒有（ ）枝，第2个有（ ）枝，第3个笔筒有（ ）枝。
怎样移动笔筒中的铅笔，找到平均每个笔筒有多少枝铅笔。（课件动态显示移多补少的过程，然后逐步变化为条形图）我们也可以用条形统计图来表示，这样更直观。（显示移的过程）
交流：当然，你还可以怎样来解决这个问题？（求和平分）
如果用求和平分，怎么计算？综合算式？
2、第一题
出示丝带图，提问：这时你能用移多补少的方法一下子找出它们的'平均数吗？
估一估，平均长度到哪儿？
想一想，应该在多少厘米到多少厘米之间？（平均数在最小数和最大数之间）
算一算，让学生独立列式解答，再交流
提问：如果每条丝带都增加1厘米，平均长度会有什么变化？（相当于每条丝带的长度增加了1厘米，也就是平均长度在原来的基础上增加1厘米）
如果把其中一条丝带的长增加3厘米，3条丝带的平均长度是多少厘米？如果减少3厘米呢？（刚刚每条丝带增加1厘米，总体增加了3厘米，那么现在呢？）
指出：一组数中有一个数据变化了，这组数据的平均数也会发生变化，平均数很敏感。
3、第4题（假如我当经理）
先估计一下苹果和橘子平均每天卖出的箱数，再同桌分工计算，然后画出表示平均数的那条线。
提问：如果你是水果店的经理，看到这样的数据和平均数的情况，你会有什么想法？
4、第3题（篮球队员的身高）
提问：李强是学习篮球队队员，他身高155厘米，可能吗？学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员吗？
（出示篮球队5名队员的身高统计表）
小结：同学们，平均数是反映一组数据整体情况的数，如果只知道平均数，要去推测其中一个数据是多少，这个数据会有很多种可能性，这就体现了依据平均去推测其中一个数据的（不确定性）。
但是，知道了一组数据的每一个数据，可以用“移多补少”或者“先合后分”明确地得到平均数是多少，体现了求平均数的（确定性）
思考：如果姚明加入学校篮球队，平均身高会如何变化呢？（图片显示）
出示现在的平均身高，提问：这时得到的平均身高，具有什么样的特点？为什么增加了姚明，小队员的身高都在平均数一下了？（太高的人，对平均数的影响很大，所以姚明的身高在这组数据中属于极端数据，具有极端数据的话，平均数就变得不一样了）
介绍：在生活中，也会遇到像这种不一样的平均数，你想知道吗？课件出示“你知道吗？”（生读）
谈话：通过xx的介绍，我们对平均数又有了一些新的认识，那么我们就带这这个新认识去看看吴萌的诗朗诵比赛吧。
完成练习八第9题。（口答综合算式）
四、总结经验，感悟平均数。
通过这节课，你有什么收获？你对平均数有那些认识？
总结：通过今天的学习，我们知道平均数在生活中有很大的作用，愿大家能带上今天的学习内容，更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。
数学平均数教案 篇2
教学目标：
1、结合具体实例，理解平均数的实际意义，探索求“平均数”的基本方法，初步学会根据具体情况运用平均数分析与解决实际问题，根据统计结果做出简单的判断和预测。
2、在具体情境中，培养学生整理数据、分析数据的意识和能力，体会统计的作用及其价值。
3、在统计过程中，形成自主探索与合作交流的意识和能力。
教学重难点：
理解平均数的意义。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣。
师：你们认识姚明吗？姚明是干什么的？
师：姚明在美国NBA球赛中有非常棒的表现。一支出色的球队除了要有优秀的运动员，还要有一名优秀的教练员。
师：你想不想当回小教练？今天，老师就请同学们当回小教练，咱们去参加一场小篮球比赛。
二、自主合作、探索新知。
1、感受平均数产生的必要性。
课件出示篮球比赛情境图，师叙述：赛场上，蓝、红两队比赛异常激烈，比分在交替上升，正打到关键时刻，蓝队眼看就要追上红队，突然，蓝队的一名中锋受伤了，急需换人。蓝队只有两名替补中锋：7号和8号，换谁上场呢？
师：7号和8号两名篮球运动员到底该换谁上场呢？你作为一名小教练，你应该怎样选呢？
师：看来换谁上场，要考虑的因素很多，今天，我们就从“运动员的得分”角度上考虑该换谁上场的问题，好吗？
课件出示7号、8号小组赛成绩统计表：
师：这是7号和8号运动员前面几场比赛的得分情况。请同学们观察统计表仔细分析他们两人得分情况，考虑一下应该换谁上场呢？说明你的.理由。
学生交流。
师：可以比两个人平均每场得分数。 “平均每场的得分”什么意思？
（就是每场得分一样多。把多的和少的放在一块匀一匀，让它每场得分一样多。把不一样多的，变成一样多的；把多的匀给少的一些。）
师：看来你过去的知识学得真不错。“平均每场的得分”就是让每场得分一样多。（板书：一样多）
师：那么，小教练们，你们觉得用“比平均每场得分”的方法合理吗？
2、探究求平均数的策略与方法。
（1）引导探索“7号队员每场的平均得分”。
师：那么我们来求一求7号、8号队员的平均得分各是多少？
（2）自主探究，合作交流。
请同学们按导学案中要求完成任务。
★请同学们根据统计表信息，独立完成1、2题。
★对子交流，小组交流。把自己的想法说给小伙伴听一听。
★班内大展。小组展示求平均数的多种方法，其余组质疑、补充。
（3）教师总结，精讲两种方法。
一种方法：把多的移动出来补给少的才能让每场得分一样多（课件出示）。这种把多的移动出来补给少得的方法叫做移多补少。（板书）
第二种方法：7号：9+11+13=33（分），33/3=11（分）
8号：（6+14+12+8）÷4=10（分）
师：这是一种“先求总数，再求平均数”的方法。
两种方法都求出了7号、8号运动员的平均得分。
3、理解“平均数”的意义。
师：“10”是哪一场比赛的得分？
10是把四场比赛的比分匀活匀活得到的。 “10”是6、14、12、8的平均数。（板书）师：11是谁的平均数？
师：小教练们，现在你能确定派谁上场了吗？说说你的理由。
师：7号的平均分高决定了7号的整体水平要高一些。
4、教师小结：
同学们通过当“小教练”的活动，在分析、“统计”的过程中认识了平均数，学会了用移多补少和计算的方法求平均数。现在我们到篮球场下看看有没有平均数。
三、自主大闯关
独立完成导学案中自主大闯关内容，然后对子交流，重点问题一起解决。
四、布置作业
课后根据自己的兴趣搜集一些有关平均数的信息，把它记录下来，跟全班同学交流。
数学平均数教案 篇3
一．目标和目标解析
1．通过本节教与学的活动，使学生了解平均数（加权平均数）的统计意义，理解“权”的意义和作用，学会计算加权平均数.教学中，以具体实例研究为载体，了解平均数可以描述一组数据的“平均水平”，理解“权”反映数据的相对“重要程度”，体会“权”的作用，使学生更全面的理解加权平均数，正确运用加权平均数解决实际问题.2．通过对加权平均数的学习，经历运用数据描述信息，作出推断的过程，体验统计与生活的联系，形成和发展统计观念，体会权的统计思想，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.3．通过具体问题的解决，培养学生严谨的统计精神，思维的深刻性.通过设计“我来决策”等教学活动，让学生学会从不同的侧面有侧重地对评价对象进行全面的客观的考察和评价，培养科学严谨的数学精神和思维的深刻性.
二．教学过程设计
活动一：创设情景，建立模型，揭示概念
问题
1以前的学习，使我们对平均数由有了一些了解，知道平均数可以作为一组数据的代表，描述数据的“平均水平”，本节课我们将在实际问题情境中，进一步体会探讨平均数的统计意义. 在一次数学考试中，七年级1班和2班的考生人数和平均成绩如下表：
(1)谈谈表格中“86分”所反映的实际意义.
(2)求这两个班的平均成绩，并和同伴交流你的计算方法.
预设：问题(2)可能会出现下面两种解法：
引导学生对比、分析、讨论，初步理解权的意义.设计目的：
问题(1)中，86分是七年级1班46名学生的数学成绩“取长补短”均衡的结果，反映该班46名学生数学成绩的一般“平均水平”，设计的目的是引导并体会平均数的统计意义.
问题(2)中，以“任务布置──发现问题──生成问题──研究问题──解决问题”为教学程序，经历操作、观察、对比、分析、交流等探索活动，初步了解“权”的意义，解释计算加权平均数的理论依据，为概念的引入作铺垫.
活动方式：以实际问题为研究载体，以自主参与、交流合作为教学形式，以多媒体动画演示辅助为教学手段，引导学生积极参与数学探究活动，发展数学思维.本活动中，教师应关注学生：
①参与数学活动的主动性和数学思维的深刻性；
②实际问题中体验平均数的统计意义和初步了解权的意义；
③体会算术平均数与加权平均数的区别与联系.
学生归纳：
1.平均数反映的是数据的平均水平，；
2.“权”反映了数据的相对“重要程度”；
3.算术平均数与加权平均数的.本质一致的，算术平均数是各数据的权为1的加权平均数，当数据的权相同时，加权平均数与算术平均数是相同的；当数据的权数不同时，加权平均数能更好地反映数据的平均水平，应当计算加权平均数.问题2 某市三个郊县的人数与人均耕地面积如下表：
求这个市三个郊县的人均耕地面积 (精确到0.01公顷).
追问1：用算术平均数的方法求三郊县的人均耕地面积合理吗？为什么？
追问2： 0.
15、0.21和0.18这三个数中，那个数对总人均耕地面积的影响更大一些，你是怎么看出来的？这三个数的权分别是什么？你如何计算该市三个郊县的人均耕地面积的？
设计目的：以求三郊县人均耕地面积为研究载体，进一步引导学生认识加权平均数，渗透平均数的统计意义，理解权的意义以及为什么要采用加权平均数；在具体问题情景中，逐步建立并抽象出加权平均数这一数学模型；通过两种不同计算方法的比较，进一步体会算术平均数和加权平均数的区别与联系.活动方式：独立完成本问题任务，认真思考两个追问问题，交流看法和意见，教师做必要的指导或点拨，加深对权的意义的理解和用加权平均数计算的合理性；建立数学模型，抽象出加权平均数的计算方法.学生归纳：
(1)上例中15，7，10分别是0.
15、0.
21、0.18三个数据的权，平均数0.17称为三个数0.
15、0.
21、0.18的加权平均数，反映三个郊县人均耕地面积的平均水平.
(2)若已知n个数及其对应的权，则这n个数的加权平均数可求.活动二：实例分析，指导应用，体验概念
1.统计某一植树小组所有同学的植树情况，其中有5人各植树8棵，有3人各植树7棵，有2人各植树10棵，求平均每人植树的棵数.思考：各项的权分别是多少？如何计算植树的平均棵树？
2.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：
(1)如果公司想招一名口语能力强的翻译，听、说、读、写成绩按3：3：2：2 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看应该录取谁？
问题3 招聘口语能力强的翻译时，公司侧重于哪些方面的成绩？给出的比值是否能体现这些方面更加“重要”？听、说、读、写四种成绩的权分别是多少?数据对应的权表示的含义是什么？
设计意图：在变式中理解权的含义.
问题4 如果现在要招聘一名笔译翻译，你能给各数据制定一个合适的权吗？制定的依据是什么？最后计算的结果与你设想的一样吗？试一试，比较你与其他同学设计的不同结果，谈谈你对数据权的作用的新认识.
设计意图：在系统中整体理解数据、权和平均数.通过解决实际问题，加深对权的作用的理解，探究权对平均数的影响.此处，借助于Excel的数据处理功能，给数据赋以不同的权，展示出现的不同计算结果，便于学生观察分析，从而更好地体现权的“掌控”作用.
问题5 若听、说、读、写的成绩分别按20%、20%、30%、30%的比例计入总成绩，如何计算应试者的平均成绩（百分制）？与(2)相比，数据权的表现形式发生了怎样的变化？
设计意图：进一步体会数据权的不同表现形式. (自主合作，共同比较，交流分析，体会权的“掌控”能力.)
活动三：拓展创新，我来决策，感悟概念 一家广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
假如你是该公司老总，请发挥你的才智，给每项成绩赋予适当的权数，并通过计算进行选拔.设计目的：创设情景，为学生创造参与数学活动的机会，亲身经历数学活动的过程，积累数学经验，在感受数学知识的同时获得成功的体验，强化数学的应用意识，增强学数学的积极性和热情；借助于Excel的数据处理功能，展示不同的权数下的不同结果，深入体会权的意义和作用.活动方式：猜想──设计──计算──体会──交流.
活动四：归纳小结，自主反思，优化概念
1.从下面的关键词中任选一个或几个，展示自己的演说才能，谈谈你本节课的收获或体会：
知识、方法、反思、猜想、交流、愉快、困惑、生活
2.布置作业：教科书P127页，练习第1题、第2题.设计目的：通过回顾和反思，让学生对数据的权的作用和加权平均数的意义有进一步的认识和理解，通过学生归纳和教师释疑，让学生优化概念、内化知识，同时让学生看到自己的进步，增强学生运用数学解决实际问题的信心，促进形成良好的心理品质.活动方式：反思学习过程，归纳并形成知识体系，交流体会和感受.三．目标检测设计（时间：15分钟；满分50分）
（一）填空题：(每题5分，共20分)
1．在“人与自然知识竞赛”中，七年级甲班5名同学的得分如下：9分、8分、9分、8分、9分.则这5名同学的平均成绩：= .
2．某人打靶，前3次平均每次中靶9环，后7次平均每次中靶8环，此人10次打靶的平均成绩：= .
3．从每公斤10元的水果糖中取出5公斤，每公斤12元的软糖中取出3公斤，每公斤9元的酥糖中取出2公斤，这三种糖混在一起后，这种“杂拌糖”应定价为每公斤 元．
4．若m个数的平均数是a，n个数的平均数是b，则这m+n个数的平均数是 .
（二）解答题：
5．(20分)某市去年7月下旬各天的最高气温统计如下：
(1) 计算该市七月下旬的平均气温.(5分) (2) (1)中所得到的平均数叫做
35、
34、
33、
32、28这5个数的 平均数.(5分)
(3) 在上面的5个数据中，35的权是 ，34的权是 ，28的权是 .(5分)
(4) 如果把35和28的权调换一下，平均气温是多少？与(1)的计算结果相比较发生了怎样的变化？由此你认为权在实际问题中的重要意义是什么？(10分)
6．(10分)某学校规定：学生的学期总评成绩由三部分组成：平时作业、期中测验、期末测验.小明同学的平时作业、期中测验、期末测验的数学成绩依次是98分、80分、90分.(1)若三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，这学期小明的数学总评成绩是多少？
(2)若三项成绩分别按5：2：3的比例计入学期总评成绩，小明的数学总评成绩是多少？
数学平均数教案 篇4
教学目标
1、通过例2的学习，能初步理解“移多补少”或“剪长补短”的简单的教学思想方法，了解平均数的实际含义。
2、学会求平均数的方法，明确求平均数的方法实质是各数量的和÷数量＝平均数。
教学重点、难点
教学重点：理解求平均数的含义。
教学难点：掌握“移多补少”的`实际意义和应用。
教学准备
拔河比赛的绳子、秤（称人体重量用的）、投影仪。
教学过程
（一）开展活动，导出问题
1、全班同学都到操场上举行拔河比赛。
（1）注意挑选一、二组6人、三、四组6人。
（2）教师挑选一、二组气力，个子最小的6人，挑选三、四组气力，个子最大的6人。
（3）结果有什么不同？第一次交锋胜负不明，持续时间长；第二次交锋时间短，不比亦知胜负。
（4）宣布比赛规则。（6个人的总体重要相同）（两个队的总重量不变）（相同重6人或轻重搭配）
（5）自报体重，验证体重。
一、二组先挑选6人，称好体重的总重量，然后算出平均数，由三、四组的平均体重较接近的6位同学参加比赛。
2、设问：为什么要求两个参赛队的体重相等？
（读比赛有关规则）
（二）自学自问，感知“平衡”
1、自学课本第73页中的准备题。
（1）是否只有搬动的惟一办法，即总共有多少，堆成了3堆，每堆有几块？
（2）可以机械地数出一共有多少块。
（3）可以把三堆加起来，求共有多少块。
（4）可以平均分成几份，每份是几块？
2、先算例2，再看结果。
由投影出示例2，每位同学自己独立计算。
例2：（1）体育锻炼小组的5个同学，身高分别是146厘米，152厘米，149厘米，147厘米，151厘米，他们的平均身高是多少厘米？
（2）校对答案：予以评价。
（每一个组派一名学生介绍计算过程）
（3）自学课本例2，自我校对，自我评价。
（三）练习“试一试”，开展“比一比”
1、出示课本第74页中的“试一试”：
第一中队的少先队员捡麦穗。各小队捡麦穗的重量是：第一小队845克，第二小队913克，第三小队1014克。平均每个小队捡麦穗多少克？
（分四组进行比赛。分两步：第一列式，第二计算）
2、比一比。
（1）先叙述列式。
（2）再进行计算。
（3）评出优胜组。
（四）“练一练”第75页第1、2两题（要求课堂完成）
（五）课堂小结：平均数=各数量的和÷数量
（六）作业：《作业本》第61页［五十八］。
数学平均数教案 篇5
教学内容：
课本第49---51页例3、“练一练”和练习八第1----4题。
教学目标：
1、使学生经历用平均数刻画一组数据特征的过程，联系实际问题感受平均数的含义，建立平均数的概念；学会求简单平均数的不同方法，初步学会利用图形直观或具体数据估计一组数据的平均数。
2、使学生经历移多补少、先合后分、估算等寻求一组数据的平均数等活动，体会平均数是一组数据总体情况的反映，了解平均数在统计活动中的价值和作用，发展数据分析观念，积累数学活动的基本经验。
3、使学生主动参与数学问题的探究活动，能对别人的想法提出质疑或建议，初步培养乐于思考、勇于质疑的品质，体会平均数在现实生活中的广泛应用，增强应用数学的意识。
教学重点：
平均数的意义和计算。
教学难点：
平均数意义的理解
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
谈话：说说参加过哪些游戏？
创设情境，提出问题。
出示例3情境图：
说明：这两幅统计图分别表示男生和女生套中的个数。 引导：你能从图上知道些什么？男女生套圈比赛要比的是什么？你认为可以怎样比？
二、解决问题，认识新知。
1、交流解决方法。
讨论：这里记录了同学们想的积种不同的比较方法，你认为哪种比较方法是合理的？为什么？
（学生对不合理的方法提出质疑、否认，确认因为人数不同，比较男生和女生平均每人套中的个数是合理的。）
2、初步认识平均数。
（1）移一移-----探究男生套中的个数。
提问：从图上看，你打算怎样得到男生平均每人套中的个数？讨论交流。
交流：你是怎样移的，平均每人套中几个？ 提问：我们是怎样做的，每人平均套中几个？
追问：男生套中的平均数是7个，刚才是怎样得到的？
（2）算一算-----计算男生套中的平均数。
交流：你是怎样求出男生平均每人套中几个的？
追问：这里的“28”指的是什么，为什么要除以4？
3、理解平均数的'含义。
启发：通过“移多补少”和“先合再分”这两种方法，得到了男生平均每人套中7个。想，这里的“7”表示的是谁套中的个数吗？
4、加深认识平均数。
（1）探究女生套中的平均数。
引导：你能求出5名女生套圈成绩的平均数吗？准备用什么办法求？
先在统计图上移一移，再列式计算，得出女生套中的平均数，和男生的比一比
交流：移多补少是怎样做的？求平均每人套中的个数还有什方法？
这里先算的什么？为什么接着要除以5？ 追问：这求出的“6”是什么，表示什么意思？
（2）回顾问题。
我们在解决怎样的问题是用到了平均数？平均数是怎样得到的？它表示的是什么意思？
5、感知平均数的大致范围。
观察：从统计图上看，平均数在哪些数据范围之内？为什么会有比平均数大或小的呢？
讨论：你发现一组数据的平均数大小有什特点吗？它一定在那个范围之内，为什么？说说你是怎样想的？
交流：平均数在最大的数与最小的数之间。
三、练习巩固，加深理解。
1、做“练一练”
（1）学生观察笔筒里各有多少支铅笔。并按题里情境出示。你能移动笔筒里的铅笔，看出平均每个笔筒里有多少支铅笔吗？
提问：怎样移的，平均每个笔筒里有多少支？
（2）你还能用什么办法来求呢？自己求出平均数。
提问：这求出的“6”是哪几个数的平均数？
2、做练习八第1题。
说说每条丝带的长度。
出示数据： 14厘米 24厘米 16厘米
提问：这里出示的3个数据中，你认为哪个数据可能是3条丝带的平均长度？为什么？
提问：18是哪些数据的平均数？
3、做练习八第3题。
依次回答两个问题，说明理由。
说明：队员的实际身高就可能会有155厘米的和超过160厘米的。
4、做练习八第4题。
（1）解决第（1）题，同时指名板演。
提问：是怎样解决的？说说想法。
（2）讨论第（2）题。
提问：说说你们的讨论结果。为什么会有超过平均数的箱数？
通过和平均数比较，你对平均数的大小有什么要说的。
四、全课总结。
你对学习平均数，知道了哪些知识？
数学平均数教案 篇6
教学目标
（1）掌握“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”这一重要定理；
（2）能运用定理证明不等式及求一些函数的最值；
（3）能够解决一些简单的实际问题；
（4）通过对不等式的结构的分析及特征的把握掌握重要不等式的联系；
（5）通过对重要不等式的证明和等号成立的条件的分析，培养学生严谨科学的认识习惯，进一步渗透变量和常量的哲学观；
教学建议
1．教材分析
（1）知识结构
本节根据不等式的性质推导出一个重要的不等式：，根据这个结论，又得到了一个定理：，并指出了为的算术平均数，为的几何平均数后，随后给出了这个定理的几何解释。
（2）重点、难点分析
本节课的重点内容是掌握“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”；掌握两个正数的和为定值时积有最大值，积为定值时和有最小值的结论，教学难点是正确理解和使用平均值定理求某些函数的最值．为突破重难点，教师单方面强调是远远不够的，只有让学生通过自己的思考、尝试，注意到平均值定理中等号成立的条件，发现使用定理求最值的三个条件“一正，二定，三相等”缺一不可，才能大大加深学生对正确使用定理的理解，教学中要注意培养学生分析归纳问题的能力，帮助学生形成知识体系，全面深刻地掌握平均值定理求最值和解决实际问题的方法．
㈠定理教学的'注意事项
在公式以及算术平均数与几何平均数的定理的教学中，要让学生注意以下两点：
（1）和成立的条件是不同的：前者只要求都是实数，而后者要求都是正数。
例如成立，而不成立。
（2）这两个公式都是带有等号的不等式，因此对其中的“当且仅当……时取‘=’号”这句话的含义要搞清楚。教学时，要提醒学生从以下两个方面来理解这句话的含义：
当时取等号，其含义就是：
仅当时取等号，其含义就是：
综合起来，其含义就是：是的充要条件。
（二）关于用定理证明不等式
当用公式，证明不等式时，应该使学生认识到：
它们本身也是根据不等式的意义、性质或用比较法（将在下一小节学习）证出的。因此，凡是用它们可以获证的不等式，一般也可以直接根据不等式的意义、性质或用比较法证明。
（三）应用定理求最值的条件
应用定理时注意以下几个条件：
（1）两个变量必须是正变量；
（2）当它们的和为定值时，其积取得最大值；当它们的积是定值时，其和取得最小值；
（3）当且仅当两个数相等时取最值．
即必须同时满足“正数”、“定值”、“相等”三个条件，才能求得最值．
在求某些函数的最值时，还要注意进行恰当的恒等变形、分析变量、配置系数．
（四）应用定理解决实际问题的分析
在应用两个正数的算术平均数与几何平均数的定理解决这类实际问题时，要让学生注意；
（1）先理解题意，设变量，设变量时一般把要求最大值或最小值的变量定为函数；
（2）建立相应的函数关系式，把实际问题抽象为函数的最大值或最小值问题；
（3）在定义域内，求出函数的最大值或最小值；
（4）正确写出答案。
2．教法建议
（1）导入新课建议采用学生比较熟悉的问题为背景，这样容易被学生接受，产生兴趣，激发学习动机．使得学生学习本节课知识自然且合理．
（2）在新授知识过程中，教师应力求引导、启发，让学生逐步回忆所学的知识，并应用它们来分析问题、解决问题，以形成比较系统和完整的知识结构．对有关概念使学生理解准确，尽量以多种形式反映知识结构，使学生在比较中得到深刻理解．
（3）教学方法建议采用启发引导，讲练结合的授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，学生获取知识必须通过学生自己一系列思维活动完成，启发诱导学生深入思考问题，有利于培养学生思维灵活、严谨、深刻等良好思维品质．
（4）可以设计解法的正误讨论，这样能够使学生尝试失败，并从失败中找到错误原因，加深对正确解法的理解，真正把新知识纳入到原有认知结构中．
（5）注意培养应用意识．教学中应不失时机地使学生认识到数学源于客观世界并反作用干客观世界．为增强学生的应用意识，在平时教学中就应适当增加解答应用问题的教学，使学生不禁感到“数学有用，要用数学”．
第一课时
教学目标：
1．学会推导并掌握两个正数的算术平均数与几何平均数定理；
2．理解定理的几何意义；
3．能够简单应用定理证明不等式.
教学重点：均值定理证明
教学难点：等号成立条件
教学方法：引导式
教学过程：
一、复习回顾
上一节，我们完成了对不等式性质的学习，首先我们来作一下回顾.
（学生回答）
由上述性质，我们可以推导出下列重要的不等式.
二、讲授新课
1．重要不等式：
如果
证明：
当
所以，
即
由上面的结论，我们又可得到
2．定理：如果是正数，那么
证明：∵
即
显然，当且仅当
说明：）我们称的算术平均数，称的几何平均数，因而，此定理又可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.
）成立的条件是不同的：前者只要求都是实数，而后者要求都是正数.
）“当且仅当”的含义是充要条件.
3．均值定理的几何意义是“半径不小于半弦”.
以长为的线段为直径作圆，在直径 AB 上取点 C ， . 过点 C 作垂直于直径 AB 的弦DD′,那么
即
这个圆的半径为，显然，它不小于 CD ，即，其中当且仅当点 C 与圆心重合；即时，等号成立.
在定理证明之后，我们来看一下它的具体应用.
4．例题讲解：
例1已知都是正数，求证：
（1）如果积是定值 P, 那么当时，和有最小值
（2）如果和是定值 S ,那么当时，积有最大值证明：因为都是正数，所以
（1）积 xy 为定值 P 时，有
上式当时，取“=”号，因此，当时，和有最小值.
（2）和为定值 S 时，有
上式当时取“=”号，因此，当时，积有最大值.
说明：此例题反映的是利用均值定理求最值的方法，但应注意三个条件：
（1）函数式中各项必须都是正数;
（2）函数式中含变数的各项的和或积必须是常数；
（3）等号成立条件必须存在.
接下来，我们通过练习来进一步熟悉均值定理的应用.
三、课堂练习
课本P 11练习2，3
要求：学生板演，老师讲评.
课堂小结：
通过本节学习，要求大家掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会应用它证明一些不等式，但是在应用时，应注意定理的适用条件.
课后作业：习题6.2 1，2，3，4
板书设计：
§6.2.1 ……
1．重要不等式说明）4.例题……学生
……）……练习
）……
2．均值定理3.几何意义
……
……
第二课时
教学目标：
1．进一步掌握均值不等式定理；
2．会应用此定理求某些函数的最值；
3．能够解决一些简单的实际问题.
教学重点：均值不等式定理的应用
教学难点：
解题中的转化技巧
教学方法：启发式
教学过程：
一、复习回顾
上一节，我们一起学习了两个正数的算术平均数与几何平均数的定理，首先我们来回顾一下定理内容及其适用条件.
（学生回答）
利用这一定理，可以证明一些不等式，也可求解某些函数的最值，这一节，我们来继续这方面的训练.
二、讲授新课
例2已知都是正数，求证：
分析：此题要求学生注意与均值不等式定理的“形”上发生联系，从而正确运用，同时加强对均值不等式定理的条件的认识.
证明：由都是正数，得
即
例3某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为，深为3m，如果池底每的造价为150元，池壁每的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？
分析：此题首先需要由实际问题向数学问题转化，即建立函数关系式，然后求函数的最值，其中用到了均值不等式定理.
解：设水池底面一边的长度为 x m，水池的总造价为 l 元，根据题意，得
当
因此，当水池的底面是边长为40m的正方形时，水池的总造价最低，最低总造价是297600元.
评述：此题既是不等式性质在实际中的应用，应注意数学语言的应用即函数解析式的建立，又是不等式性质在求最值中的应用，应注意不等式性质的适用条件.
为了进一步熟悉均值不等式定理在证明不等式与求函数最值中的应用，我们来进行课堂练习.
三、课堂练习
课本P 11练习1，4
要求：学生板演，老师讲评.
课堂小结：
通过本节学习，要求大家进一步掌握利用均值不等式定理证明不等式及求函数的最值，并认识到它在实际问题中的应用.
课后作业：
习题6.2 5,6,7
板书设计：
均值不等式例2 §6.2.2例3学生
定理回顾…… ……
…… …… ……练习
…… …… ……
数学平均数教案 篇7
一、情境激趣，引出问题。
师：同学们，在欢庆节日的时候，我们总喜欢挂上气球，渲染出浓浓的节日气氛，今天，我们来进行一次吹气球比赛，怎么样？
生：好！
师：一、二组作一队，三、四组作一队，你们商量起个名字吧。
一、二组：我们叫希望队。
三、四组：我们叫英雄队。
师：怎么比呢？
生：两队同学都来吹，在规定的时间里，哪队吹的气球多，哪队就获胜。
师：可老师没带那么多气球来，怎么办？
生：每队选几个代表吧。
师：各选几人？
生：选两人。
师：好，各队再派两个人拿好他们吹的气球，时间为一分钟。比赛结果：希望队：4个6个。英雄队：5个3个，希望队（欢呼起来）：我们赢了。
师：你们是怎么知道胜负的？
生：比总数，希望队共有10个，而英雄队一共只有8个。
师：还有别的比较办法吗？
生：从希望队的6个里拿出1个，将4个补齐5个，就正好与英雄队的5个相等，而希望队剩下的5个比英雄队剩下的3个多，所以希望队赢了。
师：你真了不起！想出了移多补少的办法。现在我正式宣布：希望队获得冠军。（希望队非常得意，齐说一声“ye”，英雄队有些不甘心。）
师：看英雄队的小华跃跃欲试的样子，就让他也来参加吹气球吧。比赛再次开始。
师：算出结果。
生：希望队共有10个，英雄队共有12个。师（热情洋溢地）宣布：英雄队获得冠军。（英雄队欢呼起来。）
希望队（=地说）：不行，不行，他们队多一个人，我们队也要加一个人。
师：看来人数不相等，用比总数的方法来决定胜负是不公平的，那么怎样比较才公平呢？
生：我们队也多加人。
师：不增加人，有什么好办法吗？
二、解决问题，探求新知。
生：把希望队两个人吹的气球总数除以2，把英雄队3个人吹的气球总数除以3，再进行比较。
师：为什么？
生：这实际上是求出各队平均每人吹的气球数。
师：能列出算式吗？
生：10÷2=5（个）12÷3=4（个）。
师：哪队赢了？能说出理由吗？
生：希望队。因为希望队平均每人有5个气球，而英雄队平均每人只有4个气球，所以说希望队赢。
师：英雄队虽然输了，但也不要气馁，你们课后还可以再比。
师：希望队中“5个”气球是谁吹的？
生：谁的也不是，“5个”表示平均每人吹的气球数。
师：这队中最多的是几个？最少的又是几个？5个与它们相比怎么样？
生：最多的是6个，最少的是4个，5个大于4个，小于6个。
师：可见，“5个”表示的既不是希望队的水平，也不是最低水平，而是表示处在这个和最低之间的一个平均水平，咱们就把表示平均水平的这个数叫做平均数。学生归纳求平均数的方法，即：总数÷份数=平均数。
三、自主探索，合作交流。
1、求出小组的平均年龄。
（1）各组同学将自己的.年龄填入教师发的表格，求出小组的平均年龄。
（2）请各小组汇报，比较出年龄组和最低年龄组，估算出全班平均年龄。
2、情境判断。
（1）江宁一组的平均年龄是10岁，所以江宁一定是10岁。
（2）小青的年龄是全班最小的，所以他的年龄一定小于他们组的平均年龄。
（3）张俊一组的平均年龄是9岁，小禹一组的平均年龄是8岁，所以张俊的年龄一定大于小禹。
四、联系实际，拓展深化。
1、尝试练习。
师：课前，同学们都收集了家里拥有的家用电器的件数，请各组同学记在分发的统计表上，并算出每组家庭平均拥有的家用电器数。
师：这是第三组同学家拥有的家用电器情况统计表，请同学们算一下，他们组平均每户家庭拥有几件家用电器。
师：从第三组中平均每户家庭拥有的家用电器件数，你想到了什么？
生：家用电器进入千家万户，人民生活水平提高了。
生：人们拥有的家用电器越来越多，耗电量也越来越大，我们要节约用电。
师：你们的想法真好，家用电器为我们带来了方便，但也消耗了大量的电力资源，节约用电要从我做起。
2、灵活求平均数。
师：同学们，我想请我们班的歌手——方瑞为大家高歌一曲，你们现场打分，满分是10分，每一组亮一个分。
师：现在有8个分，你们认为哪个分最合适呢？
生：要计算平均分。师说明在实际生活中，为了反映真实水平，有时计算平均分要去掉一个分和一个最低分，再算平均分。
生：去掉一个分10分和一个最低分7分，列式计算是：（10+10+8+9+8+9）÷4。
师：方弯池塘平均水深110厘米，咱们班的小飞身高135厘米，不会游泳，如果他去那里学游泳，会不会有危险？
生：我认为小飞能去游泳，因为小飞身高135厘米，而湖水深度只有110厘米。
生：我认为小飞不能去游泳，因为湖水的平均深度是110厘米，最深处可能大于135厘米，所以小飞去游泳有危险。
五、总结评价、自布作业。
师：在这节课的学习中，你有什么收获或遗憾？你准备给自己布置什么样的作业？
生：我学会了什么是平均数，如何求平均数。
生：令我遗憾的是：生活中还有许多求平均数的问题，这节课没有做，课后我要去做一样。
生：我要求出我前几个单元的数学平
生：我要求出我们小组同学的平均身高。
数学平均数教案 篇8
教学内容：
课本第52---53页练习八第5---10题和“你知道吗”。
教学目标：
1、使学生加深对平均数意义的认识和理解，进一步掌握根据统计数据求平均数的方法，能估计一组数据的平均数；初步了解抽样估计的方法。
2、使学生经历用平均数解释简单生活现象、解决简单的平均数实际问题的过程，进一步感受平均数的意义和有关特点，提高解决平均数问题的能力，积累分析和处理数据的方法，发展数据分析观念和估计意识。
3、使学生获得应用平均数知识的成功体验，体会学习平均数在日常生活中的作用，感受数学服务于生活；能够在他人的指导下，发现数学活动中的错误并及时改正。
教学重点：
加深理解平均数的意义，解决简单的平均数实际问题。
教学过程：
一、回顾整理，深化理解。
1、回顾、交流。
（1）引导：举出一个平均数的例子，说说怎样求几个数的平均数。
（2）揭示课题；平均数能比较好地反映一组数据的总体情况的`数，它介于这组数据最多的和最少的数之间。两种方法：移多补少 先合再分。
2、联系实际，加深理解。
出示练习八第5题，引导学生读一读三小题的说法。
引导：哪些是合理的，哪些是不合理的？为什么？你是怎样想的。
小结：平均数不是指一组数据的每个数都是这个数，而是有些数据比平均数大，有些数据比平均数小。平均数是移多补少匀得同样多得到的数，它的范围在最大和最小的数之间。
二、解决问题，掌握方法。
1、做练习八第6题。
（1）思考口答。
学生阅读条件和统计图，交流知道了些什么。
引导：根据统计结果，你想到了些什么？
你估计平均每个小组植树多少课，是怎样想的？
（2）计算交流。
引导：这四个数据的平均数究竟是几棵呢，算一算，比一比，看看估计得怎么样。
交流：这“8”是哪几个数据的平均数。
2、做练习八第7题。
学生阅读题目，说说知道什么，要解决什么问题。
要求：先算出平均每个橘子重多少克，再算出这箱橘子大约多少克，是多少千克？
交流：怎样算的？
追问：这里最后解决了什么问题？为什么说“大约”多少克？
为了得出这箱橘子大约多少克，题里是怎样做的？为什么要任意取5个，不是挑选5个呢？
3、做练习八第8题。学生了解每人每场得分情况。
估计：你觉得谁平均每场的得分最高？你是怎样估计的？
学生计算各人每场得分情况，比较结果。
交流：强调求平均数可以先求出一组数据的和，再用除法计算平均数。
提问：计算的结果谁平均每场得分最高，和你估计一样吗？
追问：平均数可以怎样计算？
4、做练习八第9题。
（1）说说每个评委老师打出的分数。
口答第（1）题，估计平均得分。
了解计算比赛平均分的规则，按规则完成计算得出平均得分。
交流：选手的最后得分是怎样计算的？
（2）阅读“你知道吗”
谈话：比赛时的平均分为什么压平先去掉一个最高分和一个最低分再计算呢？
交流：你知道比赛时为什么要这样计算平均分吗？说说你知道了什么。
5、做练习八第10题。
把收集的时间填写在第10题的统计表里。 学生计算这一周做家庭作业时间的平均数，填在表格里。
提问：对于合理安排时间，你有哪些体会。
三、课堂总结，交流收获。
你对平均数的内容有了哪些更深的认识？还有哪些新的收获和体会。
数学平均数教案 篇9
教学目标：
1。算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
2。体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题，发展学生数学应用能力。
教学重点：会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
教学难点：体会平均数在不同情境中的应用。
教学方法：引导－讨论－交流。
教学手段：多媒体
教学过程：
创设情景，引入新课（出示篮球比赛的一些画面）
在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？能因为甲队队员的最高身高高于乙队队员的最高身高，就说甲队队员比乙队队员更为高大吗？
上面两支球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？
活动1：前后桌四人交流。
找同学回答后，给出算术平均数的定义。
一般地，对于n个数x1，x2，…，xn我们把
叫做这个n数的算术平均数，简称平均数，记为 。读作“x拔”。
活动2：请同学们结合图表，自己用计算器算出各球队的平均身高，和平均年龄，看哪一个球队的平均身高高？哪一个球队的平均年龄小？
想一想：
小明是这样计算东方大鲨鱼队的平均年龄的：
年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34
相应队员数 1 2 4 1 3 1 2 1
平均年龄＝（16×1＋18×2＋21×4＋23×1＋24×3＋26×1＋29×2＋34×1）÷（1＋2＋4＋1＋3＋1＋2＋1）≈23。3（岁）
你能说说小明这样做的道理吗？找同学回答。
巩固练习一：
1。 某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下：（单位：元）
10，12，13。5，21，40。8，19。5，20。8，25，16，30。
这10名同学平均捐款 元。（课本P216随堂练习 1）
2。一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，平均每次射中 环（精确到0。1）
3。小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分，她记得语文得了88分，英语得了95分，但她把数学成绩忘记了，你能告诉她应是以下哪个分数吗？
A 93分 B 95分 C 92。5分 D 94分
例1某广告公司欲聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
A B C
创新 72； 85； 67
综合知识 50； 74； 70
语言 88； 45； 67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么誰将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时誰将被录用？
解：（1）A的平均成绩为 （分）。
B的平均成绩为 （分）。
C的平均成绩为 （分）。
因此候选人A将被录用。
（2）根据题意，3人的测试成绩如下：
A的测试成绩为 （分）
B的测试成绩为 （分）
C的测试成绩为 （分）
因此候选人B将被录用。
思考：（1）（2）的结果不一样说明了什么？
实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称
为A的三项测试成绩的加权平均数。
巩固练习二：
1。 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的'20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？
变形训练：（小组交流）
1。甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混要一起，则售价应定为每千克 元；
2。某班环保小组的六名同学记录了自己家10月分的用水量，结果如下：（单位：吨）：17，18，20，16。5，18，18。5。如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计10月份全班同学各家总共用水的数量约为 。
小结：先由学生总结，教师再补充。通过本节的学习，我们掌握了：1。算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。2。体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题。
布置书面作业：课本P216习题8。1 1、2
课外作业：（两题任选一题）
1。 到校医那里收集本班同学左眼视力检查结果，计算本班同学左眼视力的平均数。
2。 请设计一个利用“加权平均数”方法来求平均数的应用题，再将其“权”作适当改变，观察平均值的变化。观察“权”的变化对结果的影响。
板书设计
1。平均数
算术平均数：
对于n个数x1，x2，…xn我们把
叫做这个n数的算术平均数，简称平均数，记为 。
读作“x拔”
例1解：（1）A的平均成绩为
B的平均成绩为 。
C的平均成绩为 。
因此候选人A将被录用 （2）根据题意，3人的测试成绩如下：
A的测试成绩为 （分）
B的测试成绩为 （分）
C的测试成绩为 （分）
因此候选人B将被录用。
加权平均数：称
为A的三项测试成绩的加权平均数。
数学平均数教案 篇10
【教学目标】
1.结合具体事例,经历认识平均数、求平均数以及讨论平均数意义的过程。
2.初步体会平均数的作用,能计算平均数,了解平均数的实际意义。
3.积极参加数学活动,体会用“平均成绩”说明问题的公平性。
【教学重点】
体会学习平均数的作用,了解平均数的实际意义,学会平均数的计算方法。
【教学难点】
理解平均数的意义,掌握求一组数据平均数的`方法,能正确计算一组数据的平均数。
【教学准备】
PPT课件。
【教学过程】
一、导入新课
操作中体验“同样多”,引出平均数。
(PPT课件出示教材第85页例1)
师:要使每个笔筒放的铅笔一样多,可以怎样做?每个笔筒放几支?
学生充分表达不同的想法,最后形成一致意见。
师:每个笔筒平均放3支,这样每个笔筒里的铅笔就同样多了,这个数量3在数学上我们叫做平均数。
师:今天我们就一起学习平均数。(板书课题:认识平均数)
二、探究新知
1.认识平均数。
师:四(1)班一、二组同学进行投球比赛,每人投10个,投篮结果如下:
(PPT课件出示)
师:你能读出哪组的成绩好吗?你是怎样知道的?
全班进行讨论,鼓励学生大胆说出自己的想法,学生可能出现比总数情况,这样不公平,教师要引导学生考虑怎样比较才“公平”。师生总结得出:算出每个组的平均成绩来比较最公平。(学生自己尝试计算。)
学生交流计算的方法和结果,用自己的语言描述每个组的平均成绩,并根据两个组的平均成绩说明哪个组的成绩好。
师:通过上面的计算,你知道平均数是怎样计算出来的吗?
师生总结得出:平均数=总数量÷总份数。
2.求平均数。
师:亮亮把自己家一个星期丢弃塑料袋的情况作了统计,你能计算出平均每天丢弃几个塑料袋吗?(PPT课件出示统计表)
学生自己计算,然后交流计算方法和结果。
师:“3个”是每天实际丢弃塑料袋的个数吗?
学生充分发表自己的意见。了解求出的3个“不是实际每天丢弃塑料袋的个数,而是算出的一个平均数”。
三、巩固新知
1.完成教材第86页“练一练”第1,2题。
2.完成教材第86页“问题讨论”。
四、课堂小结
这节课你学到了什么?
五、布置作业
完成《·同步课时练习》相关习题。
数学平均数教案 篇11
教学目标
1．使学生理解平均数的含义，掌握简单求平均数的方法．能根据简单的统计表求平均数．
2．培养学生分析、综合的能力和操作能力．
3．使学生感悟到数学知识与生活联系紧密，增强对数学的兴趣．
教学重点
明确求平均数与平均分的区别，掌握求平均数的方法．
教学难点
理解平均数的概念，明确求平均数与平均分的区别．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．小华4天读完60页书，平均每天读几页？
2．一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水，把这些水平均倒在4个同样粗细的杯子里，每个杯子里的水深是多少厘米？
3．小明和小刚的体重和是160斤，平均体重多少斤？
师：上述1、2两题都是把一个数平均分成几份，实际每一份都一样多，而第3题是把两个数的和平均分成两份，每份不一定是实际数．所以，求几个数的`平均数与把一个数平均分成几份，是有区别的．
二、探究新知．
1．引入新课．
以前，我们学习过把一个数平均分成几份，求每份是多少的应用题，也就是平均分的问题．
今天我们共同研究一下求平均数问题．（板书课题：求平均数）
2．教学例2．
（1）出示例2．用4个同样的杯子装水，水面高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．这4个杯子水面的平均高度是多少？
（2）组织讨论：你怎样理解水面的平均高度？
（3）学生汇报讨论结果，教师进一步明确：所谓平均高度，并不是每个杯子水面的实际高度，而是在总水量不变的情况下，水面高度同样的高度值．
（4）学生操作．
请同学们拿出准备的积木，用每块积木的高度代表1厘米，先用积木按例题的高度要求叠放四堆来表示4杯水的高度，再动脑动手操作一下，使这四杯水的水面高度相等．
（5）学生汇报操作结果，一般出现两种方法．
第一种：数出共有多少个积木，或把积木全部叠放在一起，共16厘米，再用
164＝4厘米，得出每杯水水面的平均高度是4厘米．
第二种：直接移多补少．从6厘米中取2厘米放入2厘米杯中，从5厘米杯中取1厘米放入3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米．这说明原来4杯水水面的平均高度是4厘米．
（6）师：通过同学们的操作，我们得到了这4杯水水面的平均高度是4厘米．但这里有一个问题，操作时，我们使水杯的水面实际高度发生了变化，平均高度得到了，而原来4杯水水面高度却发生了变化．而现实生活中，很多求平均数的情况是不允许改变原值的．例如：高个身高180厘米，矮个身高140厘米，两人的平均身高是160厘米．并不是把高个的身体削下一部分来，接在矮个身体上，使两人身高相等．由此可见，通过直接操作的方法来求平均数，在很多情况下是行不通的．如果我们不通过操作，直接通过计算，能不能求出这4杯水水面的平均高度呢？怎样计算方便呢？
（7）引导学生列式计算．
（6＋3＋5＋2）4
＝164
＝4（厘米）
答：这4个杯子水面的平均高度是4厘米．
小结：通过上题的计算，进一步明确：应先相加求出高度总和，再用高度和除以杯子数，得到平均高度．
（8）看例2与复习题，两题的结果都是4厘米，所表示的意义相同吗？
明确：复习题中，4厘米是平均分的结果，即每个杯子水面的实际高度就是4厘米；例2是求的平均数，4厘米表示的是各杯子水面高度的平均值，而每个杯中水面的实际高度并不一定是4厘米，它们的实际高度并不要求发生变化．
（9）反馈练习．
小强投掷三次垒球，每次的成绩分别是：28米、29米、27米．求平均成绩．
3．教学例3．
（1）出示例3：四年级一班第一小组有6个同学，第二组有7个同学，下面是两组同学身高的统计表（单位：厘米）
（2）读题，组织学生讨论：两组人数不同，每人的身高也不尽相同，想要直接比较出哪一组的身高较高，怎么做比较好呢？
（3）根据讨论结果，明确先求出每组的平均身高，再进行比较．
（4）列式计算．
第一小组的平均身高是多少？
（136＋142＋140＋135＋137＋144）6
＝8346
＝139（厘米）
第二小组的平均身高是多少？
（132＋141＋133＋138＋145＋135＋142）7
＝9667
＝138（厘米）
第一小组的平均身高比第二小组的高多少？
139－138＝1（厘米）
答：第一小组平均身高高一些，高1厘米．
（5）反馈练习．
一个小组有7个同学，他们的体重分别是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克．这个小组平均体重是多少千克？
三、课堂小结．
通过小结，进一步区分平均分与平均数两个概念的不同含义，巩固求平均数的方法．
四、布置作业．
回家后量出你家中每个人的身高，记录下来，并求出全家人的平均身高．
数学平均数教案 篇12
教学要求：
1．使学生进一步理解求平均数的数量关系和解题思路，学会解答稍复杂的求平均数应用题。·
2．进一步提高学生分析、推理的能力。
教学过程：
一、复习引新
1．解答应用题。
五年级一班有40人，分成两组去植树，第一组共植树43棵，第二组共植树77棵。全班平均每人植树多少棵？
指名板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
提问：这道求平均数的题里数量关系是怎样的？（板书：平均每人植树棵数：植树总棵数÷全班人数）
2．引入新课。
上面这道题是我们学过的简单的求平均数，求平均数的数量关系是用总数除以总的份数。这节课，我们继续学习求平均数，（板书课题）这是简单的统计里的重要内容，一定要学好。
二、教学新课
1．教学例2。
出示例2，学生读题。
提问：这道题和复习题有什么相同和不同的地方？要求的是什么平均数？
要求全班平均每人植树多少棵，可以怎样想？
谁来说一说，按照这样想的过程，这道题分几步算，每一步求什么？
请同学们在课本上按每一步要求的问题先分步解答，再列综合算式解答。（指名一人板演）
集体订正，结合提问：为什么要先求全班植树总棵数和全班总人数？
求平均每人植树棵数的数量关系式是什么？
2．教学例3。
出示例3，引导学生看统计表里的条件和要求的问题。
提问：这道题和例l又有什么相同和不同的地方？
你估计平均大约是多少？
想一想，求平均每人植树多少棵，要按怎样的数量关系来解答？
这道题可以怎样想呢？
想一想，全班植树总棵数怎样算？（板书算式并计算结果）总人数怎样求呢？（板书算式和结果）
接下来你会算了吗？请大家在课本上列出算式算出平均数，并且列出综合算式解答。（指名一人板演）
集体订正，结合提问为什么用约等号。
提问：看了统计表，你能根据表里数据用平均数来说明对信息的理解吗？
3．小结。
请同学们比较一下，我们刚才做的几道题，解法上都有什么相同的地方？
指出：刚才这几道题都是求的平均数。求平均数都要用总数除以总份数。（板书：平均数＝总数÷总份数）如果总数或者总份数题里没有直接告诉我们，就要先求出来，再求平均数。
三、巩固练习
1．做“练一练”第1题。
指名学生板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，结合提问每一步求的什么？
提问：为什么前两步要先求出捐书的'总本数和捐书的总人数？
2．做“练一练”第2题。
提问：这道题可以怎样想？
指名学生板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说明每一步求的什么？
提问：求总页数时，为什么要先求两个积再相加？
指出：求总页数要先求2天看的页数和5天看的页数各是多少，再相加；再求总天数；最后用总页数除以总天数，求出平均每天看多少页。
四、课堂小结
这节课学习了什么内容？求平均数的数量关系式是怎样的？
指出：求平均数要用总数除以总份数。如果题目里的总数和相应的总份数都不知道，就要根据题里的条件先求出来，再求出平均数。
五、布置作业
课堂作业：练习十九第1一3题。
家庭作业：练习十九第4题。
数学平均数教案 篇13
教学目标
1、 使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。
2、 理解平均数在统计学上的意义。
3、 培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。
教学重点
使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。
教学难点
培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。
教学过程：
一、创设学校“捡回一个希望”角学生参加收集矿泉水瓶情境，谈话导入。
1、他们在干什么？其中有一个红领巾小队收集的情况是这样的（给出数据、、7个 、、5个 、、4个 、、8个......）。
2、看了这些数据，你获得了那些信息？你是怎么发现的？
二、探索新知
1、刚才有同学发现了这四位同学平均每人收集了6个矿泉水瓶，谁能说说平均是什么意思？
2、这四位同学收集的个数如果都一样多的话，每个人收集了6个，这个数，你能给他取个名字吗？
3、他是怎么得到平均每人收集6个的呢？请同学们拿出学习材料，四人小组讨论一下。最后，推选一位同学介绍你们小组的.学习成果。
小组汇报
1、他们用到了估算的方法，我们一起来估算一下，（教师把一根水平线移到7块的高度），平均数会是这么多吗？（继续往下移动水平线到4块的位置）会是这么多吗？（继续把水平线慢慢往上移）体验平均数。为什么呢？
2、通过这样的方法，使得不一样多的数量，在总数不变的情况下同样多，就得到了他们的平均数。你们能给这种方法取个名字吗？
（板书）还有其他方法吗？（以多补少）
3、那平均数是不是就是以前学过的每份数呢？为什么？（7+5+4+8）表示什么？
总数量（板书）4又表示什么呢？总份数，那你们知道平均数可以怎么求吗？ 4、刚才同学们通过自己讨论，尝试，发现了平均数，学会了求平均数。知道这个红领巾小队平均每人收集6个。如果我们全班40名同学都去参加，一次可以收集多少个呢？你是怎么想的？这就是平均数的一个用处。我们还可以推想出全年级的收集的个数。
三、巩固
1、 我们已经学会了求平均数的方法，你们能解决有关平均数的问题吗？老师这里有一组来自会展中心博览会的消息。出示下列信息：
（1）美食节开幕后，第一天参观的有3万人；第二天参观的有4万人；第三天参观的有1万人。
（2）李刚参加打靶比赛，第一次中了7环，第二次中了9环，第三次与第四次共中了16环。
2、你能求什么问题？请大家做在练习本上。
反馈时强调：我们在求平均数时要找准总数量与总份数之间的对应关系。
3、平均数问题在我们生活中有很广泛的应用，我从统计部门了解一组平均数。出示：
（1）1959年南宁市女性平均寿命是52岁，1999年南宁市女性平均寿命是72岁。
（2）1978年南宁市平均每人住房面积4平方米，1999年南宁市平均每人住房面积9平方米。你发现了什么？ 是不是南宁市每个人都拥有住房面积9平方米呢？
我们同学家里的住房面积有多大？你们能算出你们家里平均每人的住房面积吗？
我们同学家里的人均住房面积比9平方米大的有多少？
100%的同学都比9平方米大。生活是很幸福的，我们一定要珍惜这样幸福的日子，好好学习。
四、拓展
生活当中还有那些地方也用到平均数呢？谁举例
1、平均数在生活中的用处确实非常广泛，我们学校的校医非常关心我们同学的身体健康，经常要了解我们同学的平均体重，平均身高等，（出示班级座位图）：
如果老师想要了解三（5）班第一组6位同学的平均身高的情况，你们想一想老师还需要了解些什么？
2、老师了解了这么些数据：（出示）你们能求出这一小组同学的平均身高吗？自己试一试。
3、请一位同学来说一说。
老师这里还有一组数，是第一排同学的身高，你能很快的求出平均身高吗？说说你是怎么求的？
4、这样同一个班里，抽取了两组数据，求出的平均身高是135厘米和130厘米，到底那一个更接近全班同学的平均身高呢？请认为是135厘米的同学说说理由。
五、总结
今天我们一起学习了什么？你有什么收获？
数学平均数教案 篇14
一、素质教育目标
(一)、知识教学点
1、使学生理解“平均数”的含义，初步掌握求平均数的方法。
2、使学生能根据简单的统计表求平均数。
(二)、能力训练点
培养学生分析、综合的能力和操作能力。
(三)德育渗透点
向学生渗透事物间联系的思想和统计思想。
(四)美育渗透点
使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。
二、学法引导
1、通过演示使学生初步感知“平均分”。
2、指导学生试算，掌握“平均分”的计算方法。
三、重点、难点
1、教学重点：．明确“求平均数”的含义；掌握求“平均数”的方法。
2．教学难点：区分“平均分”与“求平均数”这两个概念的不同含义
四、教具学具准备
例2水杯挂图、小黑板、卡片若干、长方体积木16块。
五、教学步骤
(一)、铺垫孕伏
1、口算：(用卡片出示)
(38+52)÷3(76-20)÷7
说出20÷5表示的意义。
2、一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水，把这些水平均倒在4个同样粗细的杯子里，每个杯子里的水深是多少厘米？
(通过此题，使学生复习“平均分”的意义，使学生明确“平均分”的结果是每杯水的实际水面高度都是4厘米。)
(二)、探究新知
1、引入新课：
以前，我们学习过上题这样的“把一个数平均分成几份，求每份是多少”的应用题，也就是“平均分”的问题。在现实生活中，我们还常听说这样的说法，例如：“火车提速后，平均速度达到每小时120千米”，“我们班的语文平均成绩是91分”，“某足球队队员的平均年龄是26岁，平均身高是182厘米”等等，像这些平均速度、平均成绩、平均身高、平均年龄等，都是“平均数”。今天我们就来共同研究一下“求平均数”问题。(板书课题：求平均数)
平均数怎样求呢？它与以前学习的“平均分”有什么相同点和不同点呢？
请同学们在学习过程中一定要仔细体会。
2、教学例2：
(1)、出示例2：
用4个同样的杯子装水，水面高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米。这4个杯子水面的平均高度是多少？
(2)、学生读题，找出已知条件和所求问题。组织讨论：你怎样理解“水面的平均高度”？
(3)、学生汇报讨论结果，教师进一步明确：所谓“平均高度”，并不是每个杯子水面的实际高度，而是在总水量不变的情况下，假设水面高度同样高时水面的高度值。
(4)、教师出示第27页水杯图的上半部，问：怎样做才能使这4杯水的水面高度同样高，而得到这4杯水的水面平均高度值呢？
(5)、学生操作。
请同学们拿出准备的积木，用每块积木的高度代表1厘米，先用积木按例题的高度要求叠放四堆来表示4杯水的高度，再动脑动手操作一下，使这四“杯”水的水面高度相等。
(6)、学生汇报操作结果，一般出现两种方法。
第一种：数出共有多少个积木，或把积木全部叠放在一起，共16厘米，再用16÷4：4厘米，得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米。
第二种：直接移多补少。从6厘米中取2厘米放人2厘米杯中，从5厘米杯中取1厘米放人3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的'水，水面高度都是4厘米。这说明原来4杯水水面的平均高度是4厘米。
(7)、教师出示第27页水杯挂图下部分(标有平均高度虚线)。
教师：通过同学们刚才的操作，我们得到了这4杯水水面的平均高度是4厘米。但这里有一个问题，我们刚才通过操作，使水杯的水面实际高度发生了变化，这4杯水的水面高度才相等了。也就是说，平均高度得到了，而原来4杯水水面高度却发生了变化。而现实生活中，很多求平均数的情况是不允许原值的。例如：高个身高180厘米，矮个身高140厘米，两人的平均身高160厘米。这个160厘米代表的是两个身高的平均水平，并不是把高个的身体一部分接在矮个身体上，使两人身高相等。也就是说，求平均数并不要；变原来的实际值。由此可见，通过直接操作的方法来求平均数，在很多情况下，是行不通的。如果我们不通过操作，直接通过计算，能不能求出这4杯水：的平均高度呢？怎样计算方便呢？
通过引导学生回答，进一步明确：应先相加求出高度总和，再用高度和杯子数，得到平均高度。
(引导学生操作，使学生感知平均数。从直观到抽象，帮助建立平均数概念。)
(8)、指导学生列式计算
(6+3+5+2)÷4
=16÷4
=4(厘米)
答：这4个杯子水面的平均高度是4厘米。
(9)、区分例2与复习题，两题的结果都是4厘米，所表示的意义相同吗？
使学生进一步明确：复习题中，4厘米是平均分的结果，结果每个杯子的实际高度就是4厘米；例2是求的平均数，4厘米表示的是各杯子水面高度平均值，而每个杯中水面的实际高度并不一定是4厘米，它们的实际高度不要求发生变化。
(10)、反馈练习：教材第29页第1、3题。
先读题，口述解题思路，再独立试做，集体订正。
通过订正进一步明确求平均数的一般方法。
3、教学例3：
(1)、出示例3：
(2)、读题，分析题意，组织学生讨论：两组人数不同，每人的身高也不尽相同，想要直接比较出哪一组的身高较高，怎么做比较好呢？
(3)、根据讨论结果，明确先求出每组的平均身高，再进行比较。
(4)、列式计算：第一小组的平均身高是多少？
(136+142+140+135+137+144)÷6
=834÷6
=139(厘米)
第二小组的平均身高是多少？
(132+141+133+138+145+135+142)
=966÷7
=138(厘米)
第一小组的平均身高比第二小组的高多少？
139-138=1(厘米)
答：第一小组平均身高高一些，高1厘米。
(5)、反馈练习：教材第29页“做一做”第2题。(在练习本上列式计算，在书上直接填空即可。)
(计算不是难点，引导学生试算，掌握求平均数的方法。)
(三)、巩固发展
1、练习七第1题。
2、小明上学期学习进步很快，数学第一单元检测成绩是75分，以后每单元都比上一单元提高4分，求他上学期数学五个单元的平均成绩是多少？
此题对学有余力的同学可提示试用其他方法解答，主要解法有：
①基本方法，先分别求出各次成绩，再求平均数。
②75+(4+4×2+4×3十4×4)÷5。
③75+4+4。
(四)、课堂小结
通过小结，进一步区分“平均分”与“平均数”两个概念的不同义，巩固求平均数的方法。
六、布置作业
1、练习七第2题。
2、回家后量出你家中每个人的身高，记录下来，并求出全家人的平均身高。(单位：厘米)
七、板书设计
【数学平均数教案】相关文章：
数学教案－平均数08-17
初中数学平均数教案02-03
平均数数学教案05-27
平均数数学教案[经典]05-30
【通用】平均数数学教案05-30
数学教案－求平均数08-16
数学教案－平均数（一）08-16
数学教案－平均数的综合运用08-16
初中数学平均数教案6篇02-03
小五数学 求平均数 教案(二)08-16