[集合]七年级数学上册教案
作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要准备好一份教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编收集整理的七年级数学上册教案，希望对大家有所帮助。
![[集合]七年级数学上册教案](https://p.9136.com/00/l/cafdd1a709_5fbf7f0f4d840.jpg)
七年级数学上册教案1
一、有理数的意义
1.有理数的分类
知识点：大于零的数叫正数，在正数前面加上“﹣”(读作负)号的数叫负数;如果一个正数表示一个事物的量，那么加上“﹣”号后这个量就有了完全相反的意义;3，，5.2也可写作+3，+，+5.2;零既不是正数，也不是负数。
2.数轴
知识点：数轴是数与图形结合的工具;数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线;数轴的三元素：原点、正方向、单位长度，这三元素缺一不可，是判断一条直线是否是数轴的根本依据;数轴的作用：1)形象地表示数(因为所有的有理数都可以用数轴上的点表示，以后会知道数轴上的每一个点并不都表示有理数)，2)通过数轴从图形上可直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义，3)比较有理数的大小：a)右边的数总比左边的数大，b)正数都大于零，c)负数都小于零，d)正数大于一切负数
3.相反数
知识点:只有符号不同的两个数互为相反数;在数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等且分别在原点的两边;规定：0的相反数是0。
4.绝对值
知识点：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作∣a∣;绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，即若a>0，则∣a∣=a.若a=0，则∣a∣=0.若a<0，则∣a∣=﹣a;绝对值越大的负数反而小;两个点a与b之间的距离为：∣a-b∣。
二、有理数的运算
1.有理数的加法
知识点：有理数的加法法则：1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;2)异号两数相加，①绝对值相等时，和为零(即互为相反数的两个数相加得0);②绝对值不相等时，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;3)一个数和0相加仍得这个数。
加法交换律：a+b=b+a;加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
多个有理数相加时，把符号相同的`数结合在一起计算比较简便，若有互为相反的数，可利用它们的和为0的特点。
2.有理数的减法
知识点：有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。
注意：运算符号“+”加号、“-”减号与性质符号“+”正号、“-”负号统一与转化，如a-b中的减号也可看成负号，看作a与b的相反数的和：a+(-b);一个数减去0，仍得这个数;0减去一个数，应得这个数的相反数。
3.有理数的加减混合运算
知识点：有理数的加减法混合运算可以运用减法法则统一成加法运算;加减法混合运算统一成加法运算以后，可以把“+”号省略，使算式变得更加简洁。
4.有理数的乘法
知识点：乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数和0相乘都得0。
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定;当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。
乘法交换律：ab=ba乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+bc
5.有理数的除法
知识点：除法法则1：除以一个数等于乘上这数的倒数，即a÷b==a(b≠0即0不能做除数)。
除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数都得0。
倒数：乘积是1的两数互为倒数，即a=1(a≠0)，0没有倒数。
注意：倒数与相反数的区别
6.有理数的乘方
知识点：乘方：求n个相同因数的积的运算。乘方的结果叫幂，an中，a叫做底数，n叫做指数。
乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何次幂都为0。
7.有理数的混合运算
知识点：运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，遇到有括号，先算小括号，再中括号，最后大括号，有多层括号时，从里向外依次进行。
技巧：先观察算式的结构，策划好运算顺序，灵活进行运算。
七年级数学上册教案2
教学内容：
小学数学六年级下册P112-113练习二十二1～7题。
教学目标：
1.通过练习,进一步掌握统计与概率的相关知识。
2.能解决统计与概率相关的简单实际问题。
3.感受数学与生活的紧密联系,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
重点、难点：
1.掌握统计与概率的基本知识和方法。
2.灵活应用统计与概率的相关知识解决实际问题。
教学准备：
教学挂图，小黑板，自主检测题等。
教学过程
一、情境引入，回顾再现
1.回顾统计与概率的相关知识。
组织学生简单回忆，说一说：
本单元学习了统计图，统计表;平均数，中位数，众数;以及游戏公平，可能性等概率问题。
2.揭示课题。
师：那么这节课我们就来对本部分知识进行练习。
板书课题：统计与概率练习
二、分层练习，强化提高
(一)基本练习。
1.
(1)该公司去年全年的销售情况如何?
(2)该公司的发展前景怎样?
(3)你还能提出哪些问题?
①组织学生独立解答.
②汇报订正，说解题思路。
教师引导学生从图中的变化趋势上来分析问题，从而得出结论：该公司去年总体经营情况很好，产量和销量不断增长，第四季度增长幅度较快，而且出现了销量大于产量的良好势头。由此可以作出预测：该公司在未来的一段时间内将有良好的发展。
2.
①组织学生独立解答.
②汇报订正，说解题思路
教师注意提醒学生考虑事件发生的等可能性以及几率的多少。
(二)综合练习。
①组织学生独立解答第一小题。
②小组交流讨论，解答第二小题。
师根据学生的汇报，让学生明确在研究一组数据的分布情况时，用平均数、中位数或众数作为数据的代表都是可以的。但是在一般情况下，用平均数作为数据代表的时候较多，它与这组数据中的每个数据都有关系，但它易受极端数据的影响，所以为了减少这种影响，在评分时就采取去掉一个分和一个最低分，再计算平均数，这样做是合理的。
①组织学生独立思考。
②小组交流讨论，汇报结果。
本题是有关众数的应用的练习。从进货和销售数量的差来看，尺码是35、37、39三种型号的鞋进货有些多了，下一次进货时可考虑适当降低数量;但从销量来看，37码的鞋仍然排名第一，36和38码的列第二、三名，所以每种型号的鞋的进货量的比例总体上不会有大的变化。研究一组数据的频数大小分布情况时，应用了众数的知识。
(三)提高练习。
①组织学生独立思考。
②小组交流讨论，汇报结果。
六(2)班同学的血型情况如图，
(1)从图中你能得到哪些信息?
(2)该班有50人，各种血型有多少人?
本题是有关可能性的习题，对简单事件发生的可能性作出预测。从两队的历史战绩来看，各是两胜一平两负，不相上下;从这一点来判断，两队获胜的可能性都是二分之一。但是，仔细观察可以发现：在离比赛日最近的'两场比赛中均是乙队获胜，说明最近乙队的状态好于甲队，由此可以预测：乙队获胜的可能性稍大一些。这种判断也有一定道理。
三、自主检测，评价完善
自主检测
1.填空：
(1)人们对收集的统计数据经过分析整理后可以制成( )还可以制成( )
(2)( )统计图可以清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
(3)( )统计图既能表示出数量的多少，又能反映出数量变化情况
2.选择：
(1)评价一个班整体学习成绩情况，看( )比较合适?
A.平均数B.中位数C.众数
(2)为了清楚地表示出20xx年各月平均气温变化情况，应绘制( )。
A.条形B.折线C.扇形
3.做一做：
有A—J 10张字母卡片，小明翻字母卡片，小红猜小明的字母卡片，如果小红猜对，小红获胜，如果小红猜错了，小明获胜。
(1)你认为这个游戏规则对双方公平吗?对谁有利?
(2)请设计一个双方公平的游戏规则。
四、课堂总结
1.教师评价：通过本节课的练习大都分同学掌握较好，值得表扬。
2.学生谈收获：通过本节课练习你有什么新的收获?
板书设计：
统计与概率练习
统计表
统计图：条形统计图;折线统计图;扇形统计图
统计量：平均数;中位数;众数
可能性：等可能;公平;
作业设计
基础：
1.简单的统计图有( )统计图、( )统计图和( )统计图。
2.( )统计图是用长短不同、宽窄一致的直条表示数量，从图上很容易看出( )。
3. 4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1这组数据的众数是( )，中位数是( )，平均数是( )。
4.在一组数据中，( )只有一个,有时( )不止一个，也可能没有( )。(填众数或中位数)
七年级数学上册教案3
【教学目标】
知识与技能：了解并掌握数据收集的基本方法。
过程与方法：在调查的过程中，要有认真的态度，积极参与。
情感、态度与价值观：体会统计调查在解决实际问题中的作用，逐步养成用数据说话的良好习惯。
【教学重难点】
重点：掌握统计调查的基本方法。
难点：能根据实际情况合理地选择调查方法。
【教学过程】
讲授新课
像前面提到的收集数据的活动中，全班同学是我们要考察的对象，我们采用问卷对全体同学作了逐一调查，像这样对全体对象进行的调查叫做全面调查。
调查、试验如采用普查可以收集到较全面、准确的数据，但普查的工作量比较大，有时受客观条件（人力、财力等）的限制难以进行，有时由于调查具有破坏性，不允许采用。在这些情况下，常常采用抽样调查，即从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式。
在一个统计问题中，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本（sample），样本中个体的数目叫做样本容量。
例如，在通过试验考察500只新工艺生产的灯泡的使用寿命时，从中抽取50只进行试验。这500只灯泡的使用寿命的全体是总体，其中每只灯泡的使用寿命是个体，抽取的50只灯泡的使用寿命是一个样本，50是这个样本的样本容量。
为了使抽取的50只灯泡能很好地反映500只灯泡的情况，抽取时要使每只灯泡逐一进行编号，再把编号写在小纸片上，将小纸片揉成团，放在一个不透明的容器内，充分搅拌后，从中一个个地抽取50个号签。
上面抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有相等的`机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样。
师：以“你知道父母的生日吗？”为题在班级进行调查，请设计一张问卷调查表。
学生小组合作、讨论，学生代表展示结果。
教师指导、评论。
师：除了问卷调查外，我们还有哪些方法收集到数据呢？
学生小组讨论、交流，学生代表回答。
师：收集数据的直接方法有访问、调查、观察、测量、试验等，间接方法有查阅资料、上网查询等。就以下统计的数据，你认为选择何种方法去收集比较合适？
（1）你班中的同学是如何安排周末时间的？
（2）我国濒临灭绝的植物数量；
（3）某种玉米种子的发芽率；
（4）学校门口十字路口每天7：00~7：10时的车流量。
七年级数学上册教案4
学习目标：
知识：对顶角邻补角概念，对顶角的性质。
方法：图形结合、类比。
情感：合作交流，主动参与的意识。
学习重点：
对顶角的概念、性质。
学习难点及突破策略：
“对顶角相等”的探究;小组讨论
教学流程：
【导课】
同学们，你们看我左手拿着一块布，右手拿着一把剪刀，现在我用剪刀把布片剪开，同学们仔细观察，随着两把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角怎样变化?(学生答：也相应变小)如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题(板书课题)。
【阅读质疑，自主探究】
请大家阅读课本P，回答以下问题(自探提纲)：
1、两条相交的直线所成的四个角中，两两相配共能组成几组对角?各组对角间存在着怎样的位置关系?存在怎样的'大小关系?
2、什么样的两个角互为邻补角?什么样的两个角互为对顶角?
3、对顶角有什么性质?你是怎样得到的?
【多元互动，合作探究】
同学们阅读教材后，对自己不能解决的问题分小组讨论，然后老师针对自探提纲的问题让学生回答。先让学困生、中等生回答，优等生做补充、归纳，特别是问题3的第2问，最后老师强调：
1、注意“互为”的含义。邻补角和对顶角都是要两个角互为邻补角或对顶角。
2、“邻补角”这个名称，即包含了这两个角的位置关系，还包含了数量关系，对顶角一定是两条相交直线所构成的，这是一个前提条件。
3、“对顶角相等”的推导过程。
七年级数学上册教案5
教学目标:
1.通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示具有相反意义的量(规定了向指定方向变化的量);
2.进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力.
教学重点:
深化对正负数概念的理解.
教学难点:
正确理解和表示向指定方向变化的量.
教与学互动设计:
(一)知识回顾和理解
通过对上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着具有两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.
[问题1]:“零”为什么既不是正数也不是负数呢?
学生思考讨论,借助举例说明.
参考例子:用正数、负数和零表示零上温度、零下温度和零度.
思考“0”在实际问题中有什么意义?
归纳“0”在实际问题中不仅表示“没有”的意思,它还具有一定的实际意义.
如:水位不升不降时的水位变化,记作:0 m.
[问题2]:引入负数后,数按照“具有两种相反意义的量”来分,可以分成几类?分别是什么?
(二)深化理解,解决问题
[问题3]:(课本P3例题)
【例1】(1)一个月内,小明体重增加2 kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
【例2】(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:
美国减少6.4%,德国增长1.3%,
法国减少2.4%,英国减少3.5%,
意大利增长0.2%,中国增长7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
解后语:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的`意义.写出体重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量.类似的还有水位上升、收入上涨等等.我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量,正确地用正负数表示它们.
巩固练习
1.通过例题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.
2.让学生再举出一些常见的具有相反意义的量.
3.1990~1995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2)的变化情况是:
中国减少866,印度增长72,
韩国减少130,新西兰增长434,
泰国减少3247,孟加拉减少88.
(1)用正数和负数表示这六国1990~1995年平均森林面积的增长量;
(2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什么关系?
(3)哪个国家森林面积减少最多?
(4)通过对这些数据的分析,你想到了什么?
阅读与思考
(课本P6)用正数和负数表示加工允许误差.
问题:1.直径为30.032 mm和直径为29.97 mm的零件是否合格?
2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.
(三)应用迁移,巩固提高
1.甲冷库的温度是-12℃,乙冷库的温度比甲冷库低5 ℃,则乙冷库的温度是.
2.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9 mm,加工要求不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?
3.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增减值如下表:
星期一二三四
增减-5 +7 -3 +4
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?
类比例题,要求学生注意书写格式,体会正负数的应用.
(四)课时小结(师生共同完成)
七年级数学上册教案6
一、教学目标
（一）认知目标
1．借助频率或考虑实验观察到的结果，区分不可能发生、可能发生和必然发生这三个概念．
2．借助频数或频率，初步体会随机事件发生的可能性是有大有小的．
（二）情感目标
让学生在解决现实问题的同时，能受到爱国主义教育，增进对数学价值的认识．
二、教学重点
正确区分“不可能”、“必然”和“可能”．
三、教学难点
怎样分清不确定的现象和确定的现象．
四、教学过程
（一）导入新课
同学们还记得抛掷硬币的游戏吗？再抛10次试一试，记录一下，看看有________次正面朝上，有_______次反面朝上．
提问：在刚才的抛掷硬币游戏中，你发现正反面同时朝上有几次？
学生回答：0次；一次也没有；不可能．
回答得很好．在我们的周围有很多事情有可能发生，也有不可能发生的．下面再请同学们拿出准备好的骰子．
（二）新授
骰子都是正方体，它有六个面，每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个．骰子的质地是均匀的`，也就是说每个数字被掷得的机会都是一样的．
下面两人一组做掷骰子的游戏．
要求：一个同学掷骰子，另一个同学做记录，用“正”字法把每个点数出现的频数记录下来，填入备好的表里．掷完20次以后，两人交换角色，再记录下数据．
提问：“点数7”出现了多少次？
学生回答：0次．
从每个小组的频数表中，我们可以看到，不管如何，“点数7”出现的次数总是0．这并不是因为我们掷的时间还不够长或掷的次数还不够多，而是因为骰子上根本没有“7”．所以，无论再挪多少次，“点数7”都不会出现．我们可以说“掷得的点数是7”这件事是不可能发生的．
提问：在刚才的游戏中，还有什么事是不可能发生的？
学生进行简单讨论．
让学生自由发言：大干“点数7”的点数，像8、9都不可能发生．
那么，可能发生的事是什么呢？
七年级数学上册教案7
单元教学内容
1、本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系
引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念
2、通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴、数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：
（1）数轴能反映出数形之间的对应关系
（2）数轴能反映数的性质、
（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数
（4）数轴可使有理数大小的比较形象化
3、对于相反数的概念，从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分
4、正确理解绝对值的概念是难点
根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：
（1）任何有理数都有唯一的绝对值
（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零
（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│
（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a
（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0
三维目标
1、知识与技能
（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数
（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的解
（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值
（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小
2、过程与方法
经过探索有理数运算法则和运算律的'过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法
3、情感态度与价值观
使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言
重、难点与关键
1、重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值
2、难点：准确理解负数、绝对值等概念
3、关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义
课时划分
1、1 正数和负数 2课时
1、2 有理数 5课时
1、3 有理数的加减法 4课时
1、4 有理数的乘除法 5课时
1、5 有理数的乘方 4课时
第一章有理数（复习） 2课时
1、1正数和负数
第一课时
三维目标
一、知识与技能
能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量
二、过程与方法
借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性
三、情感态度与价值观
培养学生积极思考，合作交流的意识和能力
教学重、难点与关键
1、重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。
2、难点：正确理解负数的概念。
3、关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解。
教具准备
投影仪、
教学过程
四、课堂引入
我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的、人们由记数、排序、产生数1，2，3，…；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数、
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%、
五、讲授新课
（1）、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数、而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5， ，…一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号
（2）、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数
（3）、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数
（4） 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。
用正负数表示具有相反意义的量。
（5）、 把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量、正数和负数在许多方面被广泛地应用、在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度、例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844，吐鲁番盆地的海拔高度为-155、记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。
（6）、 请学生解释课本中图1、1-2，图1、1-3中的正数和负数的含义。
（7）、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？
（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量
六、巩固练
课本第3页，练习1、2、3、4题
七年级数学上册教案8
教学目标
1.利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数;(重点)
2.能将用科学记数法表示的数还原为原数.(重点)
教学过程
一、情境导入
在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多.
如果想在字面上表示出这一数字，需要在“7”后面加上22个“0”.即约为“70000000000000000000000”颗.
生活中，我们还常会遇到一些比较大的数.例如：
1.据报载，20xx年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户.
2.全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽.
3.拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计，全国每年浪费粮食总量约50000000000千克.
像这些较大的数据，书写和阅读都有一定的难度，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读、易于计算呢?
二、合作探究
探究点一：用科学记数法表示大数
例1 我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的`污水减少了167000吨，将167000用科学记数法表示为( )
A.167×103 B.16.7×104
C.1.67×105 D.1.6710×106
解析：根据科学记数法的表示形式，先确定a，再确定n，解此类题的关键是a，n的确定.167000=1.67×105，故选C.
方法总结：科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
例2 20xx年3月发生了一件举国悲痛的空难事件——马航失联，该飞机上有中国公民154名.噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元.把934千万元用科学记数法表示为______元( )
A.9.34×102 B.0.934×103
C.9.34×109 D.9.34×1010
解析：934千万=9340000000=9.34×109.故选C.
方法总结：对用带“万”“千万”“亿”等单位的数用科学记数法表示时，要化成不带单位的数，再用科学记数法表示.
探究点二：将用科学记数法表示的数转换为原数
例3 已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：
(1)2.01×104;(2)6.070×105;(3)-3×103.
解析：(1)将2.01的小数点向右移动4位即可;(2)将6.070的小数点向右移动5位即可;(3)将-3扩大1000倍即可.
解：(1)2.01×104=20100;
(2)6.070×105=607000;
(3)-3×103=-3000.
方法总结：将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数.
三、板书设计
科学记数法：
(1)把大于10的数表示成a×10n的形式.
(2)a的范围是1≤|a|<10，n是正整数.
(3)n比原数的整数位数少1.
教学反思
本节课的特点是实际性强，和我们的日常生活联系紧密，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、讨论、交流等活动.把学生被动接受知识的过程变为主动探究发现的过程，使知识的发生与发展在每一位学生各自的体验和自主学习中逐渐展现.
七年级数学上册教案9
教学目标
1，掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系;
2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力;
3，体验数形结合的思想。
教学难点
归纳相反数在数轴上表示的点的特征
知识重点
相反数的概念
教学过程
(师生活动)设计理念
设置情境
引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类
4，-2，-5，+2
允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和-5，+2和-2分别归类是具有较特征的分法。
(引导学生观察与原点的距离)
思考结论：教科书第13页的思考
再换2个类似的数试一试。
归纳结论：教科书第13页的`归纳。以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力
培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想
深化主题提炼定义给出相反数的定义
问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义?零的相反数是什么?为什么?
学生思考讨论交流，教师归纳总结。
规律：一般地，数a的相反数可以表示为-a
思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?
练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。
深化相反数的概念;“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。
强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义
给出规律
解决问题问题3：-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗?
学生交流。
分别表示+5和-5的相反数是-5和+5
练一练：教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法
小结与作业
课堂小结
1，相反数的定义
2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征
3，怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数?
本课作业
1，必做题教科书第18页习题1。2第3题
2，选做题教师自行安排
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征。这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用。所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想。
2，教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力;把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;问题2能帮助学生准确把握相反数的概念;问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法。
3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地。
七年级数学上册教案10
教学目标：
知识与能力
能正确运用角度表示方向，并能熟练运算和角有关的问题。
过程与方法
能通过实际操作，体会方位角在是实际生活中的应用，发展抽象思维。
情感、态度、价值观
能积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲。
教学重点：方位角的表示方法。
教学难点：方位角的准确表示。
教学准备：预习书上有关内容
预习导学：
如图所示，请说出四条射线所表示的方位角？
教学过程;
一、创设情景，谈话导入
在现实生活中，有一种角经常用于航空、航海，测绘中领航员常用地图和罗盘进行这种角的测定，这就是方位角，方位角应用比较广泛，什么是方位角呢？
二、精讲点拔，质疑问难
方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东偏北60°，西偏南50°”等，但有时如北偏东45°时，我们可以说成东北方向。
三、课堂活动，强化训练
例1如图：指出图中射线OA、OB所表示的方向。
（学生个别回答，学生点评）
例2若灯塔位于船的北偏东30°，那么船在灯塔的什么方位？
（小组讨论，个别回答，教师）
例3如图，货轮O在航行过程中发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上，同时在它北偏东60°，南偏西10°，西北方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、海岛D方向的射线。
（教师分析，一学生上黑板，学生点评）
四、延伸拓展，巩固内化
例4某哨兵上午8时测得一艘船的位置在哨所的南偏西30°，距哨所10km的地方，上午10时，测得该船在哨所的北偏东60°，距哨所8km的地方。
（1）请按比例尺1：000画出图形。
（独立完成，一同学上黑板，学生点评）
（2）通过测量计算，确定船航行的方向和进度。
（小组讨论，得出结论，代表发言）
五、布置作业、当堂反馈
练习：请使用量角器、刻度尺画出下列点的位置。
（1）点A在点O的北偏东30°的'方向上，离点O的距离为3cm。
（2）点B在点O的南偏西60°的方向上，离点O的距离为4cm。
（3）点C在点O的西北方向上，同时在点B的正北方向上。
作业：书P1407、9
七年级数学上册教案11
【学习目标】：
1、会用尺规画一条线段等于已知线段;
2、会比较两条线段的长短;
3、理解线段中点的 概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。
【学习重点】：线段 的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质是重点;
【学习难点】：画一条线段等于已知线段是难点。
【导学指导】
一、温故知新
1、过A、B、C三点作直线，小 明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为______的说法是对的。
二 、自主学习
问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长 ?
上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：
2、比较两条线段的长短
两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢?
我们先来回答下面的问题。
怎样比较两个同学的身高?
一是用尺子测量;二是站在一起比(脚在同一高度)。
如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。
(1)度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。
(2)把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。
练习题
一、填空
1.我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为__________________.
2. 三条直线两两相交，则交点有_______________个.
二、下列说法中正确的是( )
A、两点之间线段最短
B、若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角
C、一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线
D、过直线外一点有两条直线平行于已知直线
9、下列说法：①平角就是一条直线;②直线比射线线长;③平面内三条互不重合的直线的.公共点个数有0个、1个、2个或3个;④连接两点的线段叫两点之间的距离;⑤两条射线组成的图形叫做角;⑥一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，其中正确的有( )
A、0个B、1个C、2个D、3个
同步四维训练
知识一:直线的性质
3.在开会前,工作人员进行会场布置,在主席台上由两人拉着一条绳子,然后以“准绳”为基准摆放茶杯,这样做的理由是(B )
A.两点之间线段最短
B.两点确定一条直线
C.垂线段最短
D.过一点可以作无数条直线
知识点二:线段的作法及比较
4.在跳绳比赛中,要在两条绳子中挑出较长的一条用于比赛,选择的方法是(A )
A.把两条绳子的一端对齐,然后拉直两条绳子,另一端在外面的即为长绳
B.把两条绳子接在一起
C.把两条绳子重合观察另一端的情况
D.没有办法挑选
七年级数学上册教案12
教学目标：
知识与技能：1.知道去括号的意义；2.会去括号，并能利用去括号的法则进行简单的计算。
过程与方法：经历探究去括号法则的过程，培养学生的观察能力、归纳能力。
情感态度与价值观：根据乘法对加法的分配律理解去括号法则的正确性。
教学重点：1.去括号的法则；2.利用去括号法则进行简单计算。
教学难点：括号前面有系数时，注意括号中各项都要与系数相乘。
教材分析：本节是本章的重点内容。也是以后学习整式乘除、分式运算、一次方程和函数等知识的基础，同时也为其他学科的`学习奠定基础。故在学习过程中重视对学生基础知识和基本技能的训练，关注学生对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养。
教学方法：师生互动法
教具：电脑、投影仪、课件资源、投影片
课时安排：1课时
教学过程：
板书设计:
6.3去括号
a+(b+c)=a+b+c例1：
a-(b+c)=?
去括号法则：略例2：
教学反思:本节课采用加法结合律与实例相结合的方式导入，经历对同一问题的数量关系的不同表示方法，让学生更形象更具体地体会去括号法则的合理性，整个过程以学生为主，让学生观察思考合作交流来发现并亲身体会去括号法则的过程和数与式之间的关系，收到效果较好。但在教学中还应给予学生较多的思考反思总结的时间效果会更好些。
七年级数学上册教案13
一：说教材：
1教材的地位和作用
本节课是在学习了有理数加减法及乘除法法则的基础上学习的。本节课对前面所学知识是一个很好的小结，同时也为后面的有理数混合运算做好铺垫，很好地锻炼了学生的运算能力，并在现实生活中有比较广泛的应用。
3教育目标
（1）、知识与能力
①能按照有理数加减乘除的运算顺序，正确熟练地进行运算。
②培养学生的观察能力、分析能力和运算能力。
（2）、过程与方法
培养学生在解决应用题前认真审题，观察题目已知条件，确定解题思路，列出代数式，并确定运算顺序，计算中按步骤进行，最后要验算的好习惯。
（3）、情感态度价值观
通过本例的学习，学生认识到如何利用有理数的四则运算解决实际问题，并认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识普适性美。
4教学重点和难点
重点和难点是如何利用有理数列式解决实际问题及正确而
合理地进行计算。
二：说教法
鉴于七年级学生的年龄特点，他们对概念的理解能力不强，精神不能长时间集中，但思维比较活跃。尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线。为了突出学生的主体性，使学生积极参与到数学活动中来，采用了问题性教学模式。“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标。
三：说学法指导
本例将指导学生通过观察、讨论、动手等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。增强数学应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。
四：师生互动活动设计
教师用投影仪出示例题，学生用抢答等多种形式完成最终的解题。
五：说教学程序
（课本36页）例9：某公司去年1～3月份平均每月亏损1。5万元，4～6月份平均每月盈利2万元，7～10月份平均每月盈利1。7万元，11～12月份平均每月亏损2。3万元，这个公司去年盈亏情况如何？
师生共析：认真审题，观察、分析本题的问题共同回答以下问题：
1全年哪几个月是亏损的？哪几个月是的盈利的.？
2各月亏损与盈利情况又如何？
3如果盈利记为“ ”，亏损记为“—”，那么全年亏损多少？
盈利多少？
6你能将亏损情况与盈利情况用算式列出来吗？
（5）通过算式你能说出这个公司去年盈亏情况如何吗？
【师生行为】：由教师指导学生列出算式并指出运算顺序（有理数加减乘除混合运算，如无括号，则按“先乘除后加减”的顺序进行。）再由学生自主完成运算。
【教法说明】：此题一方面可以复习加法运算，另一方面为以后学习有理数混合运算做准备，特别注意运算顺序。同时训练了学生的观察，分析题目的能力。为以后解决实际问题做准备。
（三）：归纳小结
今天我们通过例9的学习懂得了遇到实际问题应把实际问题通过“观察—分析—动手”的过程用数学的形式表现出来，直观准确的解决问题。
六：说板书设计
板书要少而精，直观性要强。能使学生清楚的看到本节课的重点，模仿示范例题熟练而准确的完成练习。也能体现出学生做题时出现的问题，便于及时纠正。
七年级数学上册教案14
教学目标：
1、能将正方体、长方体、棱锥、棱柱展开成平面图形；并由它们的平面图形折叠成立体图形
2、在操作活动中认识棱柱的某些特性；
3、经历折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；
教学重点：
通过活动认识归纳出棱柱的特性，并能初步感受到研究空间问题的思维方法
教学难点：
根据简单的立体图形判别平面图形；反之，根据平面图形判别立体图形。
教学过程：
一、导入情境
让学生自己出示现实生活中某些商品的包装盒（课前准备工作），制作这些纸盒，我们是先根据它们表面展开后图形的形状剪裁纸张，再折叠围成，从而引入课题——展开与折叠。
二、通过动手操作，加强对图形（棱柱）的感受，体会棱柱的性质做一做
活动一：
1、如图1所示的平面图形经过折叠能否围成一个棱柱？请同学们以同桌的形式动手做做看。
2、操作完后，请学生展示他们制作的'模型。
3、实践验证图1所示的平面图形经过折叠可以围成如图2所示的棱柱。
4、教师介绍棱柱的各部分名称。
七年级数学上册教案15
【知识与技能】
1.了解无理数和实数的概念,会将实数按一定的标准进行分类.
2.知道实数与数轴上的点一一对应.
【过程与方法】
1.了解无理数和实数的概念,适时拓展数的观念.
2.通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数形结合”思想.
【情感态度】
从分类、集合的思想中领悟数学的内涵,激发兴趣.
【教学重点】
正确理解实数的概念.
【教学难点】
对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解.
一、情境导入，初步认识
问题请学生回忆有理数的分类,及与有理数相关的概念等.教师引导得出下列结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,如等.
引导学生反向探讨:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗?
【教学说明】任何一个有限小数和一个无限循环小数都可以化成分数，所以任何一个有限小数和一个无限循环小数都是有理数.
二、思考探究，获取新知
例1
(1)试着写出几个无理数.
(2)判断下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?
《实数》课时练习含答案
1.(20xx?安徽模拟)把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，3}、{﹣2，7，8，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足：当实数a是集合的元素时，实数8﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合.下列集合为好的集合的是( )
A. {1，2} B. {1，4，7} C. {1，7，8} D. {﹣2，6}
答案：B
知识点：实数.
解析：根据题意，利用集合中的数，进一步计算8﹣a的值即可.
解：A、{1，2}不是好的集合，因为8﹣1=7，不是集合中的数，故错误;
B、{1，4，7}是好的集合，这是因为8﹣7=1，8﹣4=4，8﹣1=7，1、4、7都是{1、4、7}中的数，正确;
C、{1，7，8}不是好的`集合，因为8﹣8=0，不是集合中的数，故错误;
D、{﹣2，6}不是好的集合，因为8﹣(﹣2)=10，不是集合中的数，故错误;
故选：B.
本题考查了有理数的加减的应用，要读懂题意，根据有理数的减法按照题中给出的判断条件进行求解即可.
《6.3实数》专项测试题
1、下列说法正确的是( )
A.单独的一个数或一个字母也是代数式
B.任何有理数的绝对值都是正数
C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
D.数轴上的任意一个点都可以表示一个有理数
【答案】A
【解析】解：数轴上的点可表示为有理数和无理数。
两个数的绝对值相等，这两个数相等或者互为相反数。
绝对值是（）。
2、下列说法正确是( )
A不存在最小的实数B有理数是有限小数
C无限小数都是无理数D带根号的数都是无理数
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