物理运动的合成与分解的教案

物理运动的合成与分解的教案

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物理运动的合成与分解的教案1

　　教学目标

　　知识目标

　　1、通过对多个具体运动的演示及分析，使学生明确什么是合运动，什么是分运动；合、分运动是同时发生的，并且不互相影响。

　　2、利用矢量合成的原理，解决运动合成和分解的具体情况，会用作图法、直角三角形的知识解决有关位移、速度合成和分解的问题。

　　能力目标

　　培养学生应用数学知识解决物理问题的能力。

　　情感目标

　　通过对运动合成与分解的练习和理解，发挥学生空间想象能力，提高对相关知识的综合应用能力。

　　教学建议

　　教材分析

　　本节内容可分为四部分：演示实验、例题、对运动合成和分解轨迹的分析、思考与讨论，但都是围绕演示实验而展开的，层层深入，由提出问题到找出解决问题的方法，以至最后对运动合成和分解问题的进一步讨论。

　　教法建议

　　关于演示实验所用的器材、材料都比较容易得到，实验也容易成功。此实验是本节的重点。一些重要的结论规律都是由演示实验分析得出的。观察红蜡块的实际运动引出合运动，并分析红蜡块的运动可看成沿玻璃管竖直方向的运动，和随管一起沿水平方向的运动，从而得出分运动的概念。着重分析蜡块的合运动和分运动是同时进行的，并且两个分运动之间是不相干的。合运动和分运动的位移关系，在演示中比较直观。而明确了它们的同时性，就容易得出合运动和分运动的`速度关系。因此，课本在这里同时讲述了合运动和分运动的位移及速度的关系。即找到了解决运动合成和分解的方法——平行四边形定则。它是解决运动合成和分解的工具，所以在处理一个复杂的运动时，首先明确哪个是合运动，哪个是分运动，才能用平行四边形法则求某一时刻的合速度、分速度、加速度，某一过程的合位移、分位移。课本中合运动的定义是：红蜡块实际发生的运动，（由）通常叫合运动，即实际发生的运动，也理解为研究对象以地面为参照物的运动，再给学生举几个实例来说明如何确定合运动。如：

　　1、风中雨点下落表示风速，表示没风时雨滴下落速度，v表示雨滴合速度。

　　2、关于小船渡河（如图）：表示船在静水中的运动速度，方向由船头指向确定。表示水的流速，v表示雨滴合速度。

　　在研究雨滴和船的运动时，解决问题的关键是先确定雨滴、小船实际运动（合运动）。

　　注意应用平行四边形定则时，合矢量在对角线上，问题马上得到解决。

　　关于例题：例1：将演示实验过程定量讨论。给出两个分运动、及合、分运动的时间，求合速度。

　　法一；先求出两个分速度再利用矢量合成求v。

　　法二：先利用矢量合成求出s，再由求出v。

　　例2：飞机飞行给出及与某一分速度角度，来求另外两个分速度。其思路先由平行四边形法则画出几何关系，再利用数学计算解决分速度问题。

　　两道例题很简单，但合、分运动关系及解决问题的方法、思路充分体现出来。通过练习使学生们加深了对合、分运动的理解。

　　关于分运动的性质决定合运动的性质和轨迹：课本以蜡块的运动说明两个直线运动的合运动不一定都是直线运动。为了搞清楚蜡块哪种情况下做直线运动，哪种情况下做曲线运动。这里可以让学生自己探究，得出结论：两个直线的合运动也可以是曲线运动。研究复杂的运动，可以根据不同方向分运动来研究复杂运动情况。

　　关于思考与讨论：本节只研究了互成角度的运动，其合成和分解遵从矢量合成规律——平行四边形定则。那么初速度为的匀变速直线运动，可以看作同一直线上哪两个分运动的合运动？引导学生对同一直线上的运动合成和分解问题进行讨论，得出该运动也满足矢量合成规律（注意正方向），使我们对矢量合成与分解的规律有了更深的理解。

　　运动的合成和分解

　　教学重点：

　　对于一个具体运动确定哪个是合运动以及合、分运动的关系（矢量图），并能用矢量合成规律解决实际问题。

　　教学难点：对合运动的理解。

　　主要教学设计：

　　由演示实验引出课题。首先介绍实验装置及研究对象，然后演示两个过程：红蜡块匀速上升；红错块匀速上升的同时将玻璃管向右水平匀速移动。观察蜡块轨迹——倾斜直线，从而引出课题。我们研究较复杂的运动，可以用到运动的合成和分解知识。实际运动参与两个运动，本例中竖直方向和水平方向，而实际运动沿倾斜直线运动。

　　一、如何确定一个具体运动的合运动及分运动？

　　1、合运动————研究对象实际发生的运动

　　2、合运动在中央，分运动在两边

　　讨论：有风天气雨滴下落、小船过河，加深同学们对合运动，就是研究对象实际发生运动的理解。（结合1、2）。

　　引导分析：雨点斜落向落到地面，此实际运动方向为合速度方向；注意区别船头方向为分速度方向，而船实际航行方向为合速度方向。

　　进一步研究合、分运动关系，（由演示实验说明）重新演示红蜡块运动的两个分运动：管不动，蜡块匀速上升管长度所用时间，管水平匀速移动蜡块匀速上升，观察并记录直到蜡块到达管顶所用时间t。由和t的关系再结合l、2得出：

　　二、合、分运动关系

　　1、合、分运动的等时性

　　2、合、分运动关系符合平行四边形定则

　　三、利用矢量合成与分解规律解决实际问题

　　例1学生自己分析：已知两分运动位移、及合运动时间（先画v、s矢量图）

　　方法一：

　　方法二：

　　例2思路：先画矢量图，并标已知、未知，然后由几何关系求两分速度

　　四、两个直线运动的合运动轨迹的确定

　　演示实验中蜡块同时参与竖直向上和水平向右两个运动，其合运动轨迹是直线。任何两个直线运动的合运动轨迹一定是直线吗？

　　讨论方法：图像方法

　　写出关于两个方向运动性质位移方程，取不同时刻描点。

　　分两层次：基础差的学生利用3演示

　　基础好的学生探究活动（活动方案见下面）

　　探究活动

　　研究方法：

　　要求学生自己阅读本章节最后两段及习题中最后一道题，然后找出研究方法。（图像方法）

　　互相交流：

　　满足什么条件可以得出这个结论——怎样得出这个结论。

　　总结：

　　对学生的研究过程给予评价，最后提出若两个分运动都是匀加速运动，其运动轨迹如何？两个分运动都是初速度为零的匀加速运动，其运动轨迹又是如何？

物理运动的合成与分解的教案2

　　一、教学目标

　　1、知道分运动、合运动，理解运动的独立性，能够对复杂运动进行合成或分解。

　　2、通过对合运动与分运动的分析，认识科学本质，提高模型建构能力。

　　3、经历知识构建的过程，逐渐形成严谨认真、实事求是和持之以恒的科学态度。

　　二、教学重难点

　　重点：运动的合成与分解；

　　难点：运动具有独立性。

　　三、教学过程

　　（一）新课导入

　　提问学生之前所学习的内容，请学生思考后回答。物体只受一个力的时候分析起来很简单，如果物体受多个力的复杂情况如何处理？（将多个力进行合成或分解。）

　　教师提出，通过合成或分解把复杂的运动转化为简单的运动是物理学常用的方法。抛体运动也是比较复杂的曲线运动，如何把抛体运动转化为简单的运动？引出本节新课《运动的合成与分解》。

　　（二）新课讲授

　　1、分运动与合运动

　　教师在多媒体中演示实验：用小锤击打与小球贴近的金属片，使小球沿水平方向飞出。学生能发现，小球沿曲线路径从抛出点运动到落地点。

　　此时在多媒体呈现小球的运动轨迹，学生能发现小球实际发生的运动可以看成水平方向和竖直方向两个运动合成的结果。继续讲解合运动与分运动的概念。

　　请学生思考，从运动产生的效果来看，合运动与分运动是一种什么关系？（合运动和分运动产生的效果相同。）

　　2、运动的`独立性

　　教师继续在多媒体演示实验：用小锤击打弹簧片，被弹簧片夹住的小球2和贴近弹簧片的小球1会同时被释放。学生能发现小球1沿水平方向飞出，小球2做自由落体运动，并且多次试验中两小球都同时落地。

　　教师组织学生同桌之间相互讨论两个运动的联系与区别。经过讨论，学生能得到结论：1、2两球在竖直方向上的运动完全相同；小球1同时还有水平方向的运动，并且对竖直方向的运动没有影响。

　　教师总结学生的结论，并提出，一个复杂的运动可以看成是几个独立进行的分运动的合运动。

　　3、运动的合成与分解

　　教师提出，如果已知分运动，就可以知道合运动，请学生参考力的合成和分解思考，求合运动的位移可以是用什么方法？学生能想到位移是矢量，可以采用平行四边形定。则根据实验中小球1的运动轨迹，教师提出合位移和分位移，并解释两者的关系；总结得出结论：合位移是两个分位移的矢量和。接着请学生根据刚才对位移的学习，动脑思考，分析一下合速度和分速度之间的关系。紧接着教师讲解运动的合成与运动的分解两个概念。

　　多媒体出示书中例题，请学生思考并解答。（篮球的运动可以看成是水平方向和竖直方向的两个分运动的合运动，使用平行四边形定则就可以求得分速度。）

　　教师引导学生进行深入思考：如果两个分运动都是匀速直线运动，合运动是什么运动？（匀速直线运动。）教师补充，如果分运动中有一个做变速直线运动，那么合运动就是曲线运动；并介绍研究曲线运动的基本方法。

　　（三）巩固提升

　　思考初速度不为零的匀变速直线运动，可不可以分解为两个运动？如何分解？

　　（四）小结作业

　　1、小结：请学生总结本节收获。

　　2、布置作业：查找资料，了解最简单的曲线运动——抛体运动。

　　四、板书设计

物理运动的合成与分解的教案3

　　一、合运动与分运动

　　1.合运动与分运动定义:如果物体同时参与了两种运动,那么物体实际发生的运动叫做那两种运动的合运动,那两种运动叫做这个实际运动的分运动。

　　2.在一个具体问题中判断哪个是合运动,哪个是分运动的关键是弄清物体实际发生的运动是哪个,则这个运动就是合运动。物体实际发生的运动就是物体相对地面发生的运动,或者说是相对于地面上的观察者所发生的运动。

　　3.相互关系

　　①运动的独立性:分运动之间是互不相干的,即各个分运动均按各自规律运动,彼此互不影响。因此在研究某个分运动的时候,就可以不考虑其他的分运动,就像其他分运动不存在一样。

　　②运动的等时性:各个分运动及其合运动总是同时发生,同时结束,经历的时间相等;因此,若知道了某一分运动的时间,也就知道了其他分运动及合运动经历的时间;反之亦然。

　　③运动的等效性:各分运动叠加起来的.效果与合运动相同。

　　④运动的相关性:分运动的性质决定合运动的性质和轨迹。

　　二、运动的合成和分解

　　这是处理复杂运动的一种重要方法。

　　1.定义:已知分运动的情况求合运动的情况,叫做运动的合成。

　　已知合运动的情况求分运动的情况,叫做运动的分解。

　　2.实质(研究内容):运动是位置随时问的变化,通常用位移、速度、加速度等物理量描述。所以,运动的合成与分解实质就是对描述运动的上述物理量的合成与分解。

　　3.定则:由于描述运动的位移、速度、加速度等物理量均是矢量,而矢量的合成与分解遵从平行四边形定则,所以运动的合成与分解也遵从平行四边形定则。

　　4.具体方法

　　①作图法:选好标度,用一定长度的有向线段表示分运动或合运动的有关物理量,严格按照平行四边形定则画出平行四边形求解。

　　②计算法:先画出运动合成或分解的示意图,然后应用直角三角形等物理知识求解。

　　三、两个直线运动的合运动的性质和轨迹的判断方法

　　1.根据平行四边形定则,求出合运动的初速度v0和加速度a后进行判断:

　　①若a=0(分运动的加速度都为零),物体沿合初速度v0的方向做匀速直线运动。

　　②若a0且a与v0的方向在同一直线上,物体就做直线运动;a与v0同向时做加速直线运动;a与v0反向时先做减速运动,当速度减为零后将沿a的方向做加速运动;a恒定时,物体做匀变速直线运动。

　　③若a与v0的方向不在同一直线上,则合运动是曲线运动,a恒定时,是匀变速曲线运动。

　　2.合运动的性质和轨迹由分运动的性质决定。分别研究下列几种情况下的合运动的性质和轨迹

　　①两个匀速直线运动的合运动的轨迹必是直线,如小船过河问题;

　　②相互垂直的匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线,如平抛运动;

　　③两个匀变速直线运动的合运动的轨迹可能是直线(合运动的初速度v0和加速度a在一直线上),也可能是曲线(合运动的初速度v0和加速度a不在一直线上):

　　四、运动的合成与分解在小船过河问题、绳端速度分解问题中的应用

物理运动的合成与分解的教案4

　　1、在物理知识方面的要求：

　　（1）了解曲线运动的特点，速度方向在该点切线方向上且时刻在变，因此曲线运动一定是变速运动；

　　（2）了解曲线运动的条件：合外力与速度不在同一条直线上；

　　（3）根据学生理解能力，可将曲线运动的条件深化，即平行速度的力只改变速度大小；垂直速度的力只改变速度方向，可根据力的效果将合外力沿速度方向和垂直速度方向分解；

　　（4）了解合运动、分运动，掌握运动的合成与分解法则——平行四边形定则；

　　（5）由分运动的性质及特点综合判断合运动的性质及轨迹。

　　2、通过观察演示实验，有关教学软件，并联系学生生活实际总结概括出曲线运动的速度方向，曲线运动的条件，以及用运动的合成与分解处理复杂运动的基本方法。培养学生观察能力，分析概括推理能力，并激发学生兴趣。

　　3、渗透物理学方法的教育。研究船渡河运动，假设水不流动，可以想象出船的分运动；又假设船发动机停止工作，可想象出船只随水流而动的另一分运动。培养学生的想象能力和运用物理学抽象思维的基本方法。

　　1、重点是让学生掌握曲线运动为什么是变速运动，理解做曲线运动的条件及运动的合成与分解定则；

　　2、已知两个分运动的性质特点，判断合运动的性质及轨迹，学生不容易很快掌握，是教学的难点，解决难点的关键是引导学生把每个分运动的初始值（包括初速度、加速度以及每个分运动所受的外力）进行合成，最终还是用合运动的初速度与合外力的方向关系来判断。

　　1、乒乓球、小铁球、细绳。

　　2、斜槽、条形磁铁、铁球、投影仪、计算机软盘、彩电。

　　机械运动可以划分为平动和转动，而平动又可以划分为直线运动和曲线运动，所以曲线运动属于平动形式，做曲线运动的物体仍然可以看成一个质点，曲线运动比直线运动更为普遍。例如，车辆拐弯；月球绕地球约27天转一圈；地球绕太阳约一年转一周；太阳绕银河系中心约2.2亿年转一周。

　　因为曲线运动中速度方向连续发生变化，我们很难直观物体在某时刻的`速度方向。可以设想如果某时刻的速度方向不再发生变化，物体将沿该时刻的速度方向做匀速直线运动。然后联系实际引导学生想象几种现象。

　　（1）让学生回答，绳拉小球在光滑的水平面上做圆周运动，当绳断后小球将沿什么方向运动？（沿切线方向飞出）然后引导学生分析原因：绳断后小球速度方向不再发生变化，由于惯性，从即刻起小球做匀速直线运动，沿切线飞出。

　　（2）教材内容：砂轮磨刀使火星沿切线飞出，引导学生分析原因：被磨掉的炽热微粒速度方向不再改变，由于惯性以分离时的速度方向做匀速直线运动。又如，让撑开的带有雨滴的雨伞旋转，雨滴沿伞边切线方向飞出（与上例同理）。

　　（3）在想象与分析的基础上，引导学生概括总结得出：曲线运动中，速度方向是时刻改变的，在某时刻的瞬时速度方向在曲线的这一点的切线方向上。并引导学生注意到：曲线运动中速度的大小和方向可能同时变化，但速度的方向是一定改变的，速度是矢量，方向一定变，速度就一定变，所以曲线运动一定是变速运动。

　　曲线运动是变速运动，由牛顿第二定律分析可知，速度的变化一定产生加速度，而加速度必然由外力引起，加速度与合外力成正比并且方向相同。随后提出问题，引导学生思考。

　　（1）如果合外力与速度在同一直线上，物体将做什么样的运动？（变速直线运动）

　　（2）绳拉小球在光滑水平面上做速度大小不变的圆周运动，绳子的拉力T起什么作用？（改变速度方向）

　　（3）演示实验（用投影仪或计算机软件）：让小铁球从斜槽上滚下，小球将沿直线OO′运动。然后在垂直OO′的方向上放条形磁铁，使小球再从斜槽上滚下，小球将偏离原方向做曲线运动。又例如让小球从桌面上滚下，离开桌面后做曲线运动。

　　（4）观察实验后引导学生概括总结如下：

　　①平行速度的力改变速度大小；

　　②垂直速度的力改变速度的方向；

　　③不平行也不垂直速度的外力，同时改变速度的大小和方向；

　　④引导学生得出曲线运动的条件：合外力与速度不在同一直线上时，物体做曲线运动。

　　物体的运动往往是复杂的，对于复杂的运动，常常可以把它们看成几个简单的运动组成的，通过研究简单的运动达到研究复杂运动的目的。

　　①把注满水的乒乓球用细绳系住另一端固定在B钉上，乒乓球静止在A点，画出线段BB′且使AB≈BB′（如图5），用光滑棒在B点附近从左向右沿BB′方向匀速推动吊绳，提示学生观察乒乓球实际运动的轨迹是沿AB′方向，帮助学生分析这是因为乒乓球同时参与了AB方向和BB′方向的匀速直线运动的结果，而这两个分运动的速度都等于棒的推动速度。小球沿竖直方向及沿BB′方向的运动都是分运动；沿AB′方向的是合运动。分析表明合运动的位移与分运动位移遵守平行四边形定则。

　　②船渡河问题：可以看做由两个运动组成。假如河水不流动而船在静水中沿AB方向行驶，经一段时间从A运动到B（如图6），假如船的发动机没有开动，而河水流动，那么船经过相同的一段时间将从A运动到A′，如果船在流动的河水中开动同时参与上述两个运动，经相同时间从A点运动到B′点，从A到B′的运动就是上述两个分运动的合运动。

　　注意：船头指向为发动机产生的船速方向，指分速度；船的合运动的速度方向不一定是船头的指向。这里的分运动、合运动都是相对地球而言，不必引入相对速度概念，避免使问题复杂化。

　　①用分运动的位移、速度、加速度求合运动的位移、速度、加速度等叫运动的合成。反之由合运动求分运动的位移速度、加速度等叫运动的分解。

　　②运动的合成与分解遵守矢量运算法则，即平行四边形法则。例如：船的合位移s合是两个分位移s 1 s 2的矢量和；又例如飞机斜向上起飞时，在水平方向及竖直方向的分速度分别为v 1 =vcosθ，v 2 =vsinθ，其中，v是飞机的起飞速度。如图7所示。

　　①两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。提问学生为什么？（v合为恒量）

　　②提出问题：船渡河时如果在AB方向的分运动是匀加速运动，水仍然匀速流动，船的合运动轨迹还是直线吗？学生思考后回答并提示学生用曲线运动的条件来判断，然后引导学生综合概括出判断方法：首先将两个分运动的初始运动量及外力进行合成，然后用合运动的初速度及合运动所受的合外力的方向关系进行判断。合成结果可知，船的合速度v合与合外力F不在同一直线上，船一定做曲线运动。如巩固知识让学生再思考回答：两个不在同直线上初速度都为零的匀加速直线运动的合运动是什么运动？

　　（匀加速直线运动）

　　（1）通过此例让学生明确运动的独立性及等时性的问题，即每一个分运动彼此独立，互不干扰；合运动与每一个分运动所用时间相同。

　　（2）关于速度的说明，在应用船速这个概念时，应注意区别船速v船及船的合运动速度v合。前者是发动机产生的分速度，后者是合速度，由于不引入相对速度概念，使上述两种速度容易相混。

　　（3）问题的提出：河宽H，船速为v船，水流速度为v水，船速v船与河岸的夹角为θ，如图9所示。

　　①求渡河所用的时间，并讨论θ=？时渡河时间最短。

　　②怎样渡河，船的合位移最小？

　　分析①用船在静水中的分运动讨论渡河时间比较方便，根据运动的独立性，渡河时间

　　分析②当v船＞v水时，v合垂直河岸，合位移最短等于河宽H，根向与河岸的夹角。

　　1、曲线运动的条件是F合与v不在同一直线上，曲线运动的速度方向为曲线的切线方向。

　　2、复杂运动可以分解成简单的运动分别来研究，由分运动求合运动叫运动的合成，反之叫运动的分解，运动的合成与分解，遵守平行四边形定

　　3、用曲线运动的条件及运动的合成与分解知识可以判断合运动的性质及合运动轨迹。

　　最后一例题可作为思考题先留给学生。在学生思考后讲解效果更好。

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