数学四年级下册教案[优秀15篇]
作为一名优秀的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编收集整理的数学四年级下册教案，欢迎阅读与收藏。
![数学四年级下册教案[优秀15篇]](https://p.9136.com/00/l/cafdd1a701_5fbf7ee3001e4.jpg)
数学四年级下册教案1
教学内容：
教材第108----111页例1、例2和练一练，练习二十三第1-5题。
教学目的:
1、在生活情境中了解小数的产生；体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增加对数学的理解和应用数学的信心。
2、通过探究小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义，认识小数的数位顺序表。
3、让学生经历从不同角度研究同一问题的过程，初步获得对数学的整体认识。
4、学会与他人合作，能比较清楚地表达和交流解决问题的过程与结果。
5、通过了解小数的发展史，感受中华民族文化的博大精深和悠久历史，培养热爱祖国的情感。
探究问题：
1、小数的计数方法和计数单位，及其与整数的计数方法的联系。
2、小数的意义，小数与分数之间的联系。
教学过程：
一、了解小数的产生，体会小数在生活中的用处。
1、教师：同学们，你们知道老师的身高大约是多少吗？
学生猜猜老师的身高，教师板书身高165厘米、1米65
教师：现在如果老师要用米做单位的话应该是哪个数字来表示？能用一个整数来表示吗？在我们的实际生活中和实际测量中，像这类事有很多。有时在计算时经常不能得到整数的结果，所以人们需要用另一种数来表示，这样的数我们要今天要研究的小数。
（教师板书：小数的产生）。
二、学习小数的意义。
1、教学例1。
教师在学生预习的基础上进行教学。
（1）出示米尺图。
看了这图你可以知道些什么？
学生在小组内交流后再全班交流，交流时说说每个分数表示的意义。
教师根据学生的回答板书： 米、 米、……
米表示什么意思呢？（把1米平均分成10份，每份是它的 米）。
教师根据学生的回答小结： 米还可以用小数来表示就是0.1米。因为 米还不够1米，用米作单位不能写“1”，得不到一个整数，所以我们在整数部分写上“0”，后面加上一个点，点后面写上“1”，读作“零点一”，表示 米。那么刚才我们找到的分数可以改写成怎样的小数？它们表示什么意思？
教师根据学生的回答板书：0.2米、……。
那么我们通过刚才的学习，你认为在什么情况下用小数来表示？
教师小结：把1米平均分成10份，这样的一份或几份表示十分之几米，可以用像0.1米、0.2米来表示。这样的数我们叫做小数。（板书：小数、十分之几）
（2）如果把米尺平均分成100份呢？
教师：你能找出这里的分数，并且说说你是怎么找的？这些分数可以转化成什么样的小数？如果有困难可以求助书本。
学生互动学习。
教师指导学生交流。
教师：每份是几厘米？是几分之几米？用分数怎么表示？
如果是13份呢？是几分之几米？用分数怎么表示？
教师根据学生的交流小结：把1米平均分成100份，这样的一份或者是几份表示百分之几米，可以用像0.13、0.01这种小数来表示。（百分之几）
（3）如果是把1米分成了1000份呢？
方法同上。
（4）如果照这样分下去，还会得到些什么样的分数呢？如何改写成小数？
教师指导学生交流。
2、在生活中，我们经常要用到小数。同学们写国日记吗？请大家仔细阅读一下这篇日记，看看什么地方用到了数量，这些数量用得恰当吗？为什么？能把它们都改写成用“元”做单位的小数吗？
小明的日记 20xx年4月18日
今天晚上我和妈妈到大街上玩，太仓的夜景真的很美。我看见佩佩文具店在打折，那里的'文具很便宜。我花了60分钱买了一枝自动铅，花了7角5分买了一本练习本，还用5分钱买到一块橡皮。一共花了我14角的钱。不过我的收获好是很大的。
学生交流说说哪些数量，哪些用的不合适？
学生在小组讨论交流说说怎么把这些数改写成用“元”作单位的小数。
教师指名学生板演。
教师指名板演的学生说说是怎么想的？
3、教师：你们知道小数是哪个国家最早提出和使用的？是谁最早发明了小数呢？（检查课前对“小数的产生和历史知识”的预习情况，感受中华民族文化的博大精深和悠久历史）。
4、 学生学习第110页上面的一段话。
通过刚才这段话的学习，你还知道了些什么？想要对大家说的吗？
教师根据学生的回答板书小数各数位和它们之间的进率以及计数单位。
5、总结小数的意义。
（1）理解小数的意义。
师：通过上面的学习，你对小数有了一定的了解吧，把你对小数的了解来向同学们做个介绍。
学生交流说说对小数的理解。
师：表示十分之几的数位，就是十分位；……十分位上的计数单位是多少？……你们推想千分位后面还有没有数位？有多少？
师：对，有无数个。只不过平时我们生活中一般就用到千分位。（完善数位表）
三、巩固练习。
1、完成课本111页练一练第1、2、3题。
2、判断题：
（1）0.09是由9个0.1组成的； （ ）
（2） 可以改写成0.4； （ ）
（3）10个千分之一是一个百分之一； （ ）
（4）10.023读作“十点零二十三”。 （ ）
3、用0、6、8、1、．这五张卡片，能够拼组成多少个小数？说一说这些小数的意义。
四、全课小结：
1、今天这节课我们研究了什么？大家知道了什么？（知识内容小结）
通过这节课的学习，你有什么想法可以向大家交流的？
五、作业。
1、练习二十三第1、2、3题。学生独立完成。
2、调查：生活中哪些事物的数量是用小数表示的？写出几个来。
数学四年级下册教案2
教学目标
1．知识与技能：通过天平游戏，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
2．过程与方法：能够利用发现的等式性质，解简单的方程。
3．情感态度价值观：培养动手实践，认真观察、思考归纳的学习习惯。
学习重点
通过天平游戏，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
学习难点
利用发现的等式性质，解简单的方程。
教学过程
一、知识回顾。
填空：含有_______的`_______叫做方程。
判断：下列这些是方程吗：
1．x＝10 （ ）
2．32＋x （ ）
3．16＋4＝20 （ ）
二、自学指导。
仔细观察下列图片，你发现了什么规律？
1．通过观察，你有什么发现？先在小组内互相说一说自己的想法。（课本左边主题图 ）
提示：
（1）现在的天平处于什么状态？_______，说明两盘的质量_______。
（2）从左往右观察每组两幅图片，天平的左右两盘有什么变化？天平有什么变化吗？现在你能把天平的规律描述出来吗？换成等式呢？
2．现在再来观察一组，和上面的 一组有什么不同吗？（课本右边主题图。）
对比上面一组 天平图片的规律，你能说出这 一组图片中有什么规律吗？用一句话来描述等式的规律。
请用我们自己的语言对这个规 律进行举例说明。
三、实践应用。
利用刚刚学习的方法，求出方程中的x。
x＋2＝10
思考：在这个方程里，未知数x属于这个加法算式的哪部分？根据加法各部分之间的关系，你能想到这个方程的不 同解法吗？试一试吧。
练习巩固：
解方程：y－7＝12 23＋x＝45
四、课堂小结。
总结一下，我们这节课学习 了什么内容呢？
1．会解一些方程了。
2．注意算数准确。
五、目标检测。
1．通过研 究我们明白了：等式两边都_______（或_______）同一个数，等式_______。
2．解方程：x－12.3＝3.8。
3．结合我们身边的事例，编一道题，列出方程并解出来。
六、作业布置。
课本P69页第2题、第5题。
数学四年级下册教案3
小数天地
[复习内容] : 课本第102、103页的有关内容。
[复习目标] :
1、复习小数四则运算，以及运用相关知识解决简单问题。
2、对学过的知识进行回顾、整理和反思，培养自我评价能力。
[复习重难点] :
1、 进一步理解小数意义。
2、 提高运算能力。
[复习准备] : 课件
[复习方法] : 练习法、小组讨论法。
[复习过程] :
一、 整理导入。
本学期我们又学了一些小数知识，回忆一下你学到哪些知识?
二、整理知识。
让学生翻阅课本中的第一、三、五单元内容。看看学了哪些知识。
1、 学生独立翻阅课本。
2、 让学生与同桌的伙伴交流，说说学到了哪些知识。
3、 利用表格或网络图的方法进行归纳整理。(脚可以提供一些思路或表格)
4、 展示学生的作品。
三、课堂练习。1、小数读写。课件呈现：
五点八七四
二百三十点九 12.03
1.023
0.082
十二点零三 零点零八二 230.9
一点零二三 5.87
要求：
(1)降落伞逐一出现，从上而下，降落平台一次性出现;
(2)学生看“读数”找“写数”，看“写数””找“读数，判断降落点;
(3)完成课本第102页的'第1题。
2、小数计算。完成课本第102页第2、3题。
教师以口算卡片出示，学生口答，部分题目让学生说说怎么想的，怎么算的，计算法则以及注意点。
3、解决问题。
(1)让学生说说生活中遇到的小数。
(2)结合生活情景，提出数学问题。
如：教室的长是7.8米，宽6.4米。
○1教室的周长是多少米?
面积是多少米?
长是宽的几倍?
○2课件呈现：
节日特别供应
精致汉堡 每块9.80元
薯条 每包5.50元
可乐 每杯3.85元
根据情景图，提出数学问题。学生可能会提出加法、减法、乘法、除法的问题。
四、巩固练习。
完成课本第102、103页的第4～10题。
数学四年级下册教案4
教学目标：
1. 通过计算蜘蛛和蜗牛的爬行速度，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。
2. 了解“循环节”，会用循环节表示循环小数。
3. 了解并会辨认混循环小数与纯循环小数。
4. 通过创设运动会的情境，培养学生积极向上和乐于竞争的品质
教学重点：
通过计算蜘蛛和蜗牛的.爬行速度，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。
教学难点：
了解“循环节”，会用循环节表示循环小数。 了解并会辨认混循环小数与纯循环小数。
教学过程：
一、课前3分钟练习。
72.9÷0.91.6÷2.539÷2.64÷0.5
汇报评比
二、创设情境，激发兴趣
话题：“运动会” 动物乐园里的蜘蛛和蜗牛要一决雌雄。大家愿意做裁判吗？
[板书] 谁爬得快 学生活动：观察课本69页图画，搜集数学信息。
[板书] 蜘蛛：3分爬行73米 蜗牛：11分爬行9.4米
学生活动：
1.估计：谁爬得快并说明理由。
2.计算：学生在草稿本上计算。
三、设疑释疑，感受、认识循环小数
1.设疑：在计算的过程中有什么感受？
学生活动：让学生仔细观察，发现问题----余数、商各有什么特点？ 余数和商重复出现，总也除不尽。商有时一个数字重复出现，有时几个数字重复出现。
2.释疑： 像24.333---， 0.85454--- 等都是循环小数。 循环小数的简便表示方法“循环节” 学生活动：学习课本70页的“数学万花筒”
3.辨认循环小数，巩固新知。
学生活动1：完成课本70页“练一练1”并标上循环节。
教师活动： 巡视，针对差生进行辅导。
汇报小结：同桌互查，收集学生信息，小组评比，针对情况，让学生说说依据，加深印象。
学生活动2：观察课本70页“练一练1”的结果并进行分类
介绍新知： 纯循环小数和混循环小数
[板书] 纯循环小数和混循环小数
四、拓展延伸，融会贯通
学生活动：完成课本70页“练一练2”。
活动要求：
1.计算
2.把循环小数用循节简便表示。
3.辨认是纯循环小数还是混循环小数。
4.优生：把商保留两位小数。 教师活动：巡视，针对差生进行辅导。
汇报小结：同桌互查，收集学生信息，小组评比，课堂小结。
五、课堂小结，体验愉悦
有针对性地让学生说一说，让学生体验成功的快乐！
数学四年级下册教案5
教学内容：
书P80-81例一例二
教学目标：
1、使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征。
2、培养学生的观察能力，识图能力和归纳概括能力。
教学重点：
掌握三角形的特征和特性。
教学难点：
给三角形画高。
教学准备：
小棒、纸片、三角板。
教学过程：
一、联系生活，了解三角形的特性。
1、什么地方看到过三角形？什么地方用到三角形？(电线杆、自行车、篮球架等)
2、(演示)拉木框，做三角形。
得出三角形的特征：三角形稳定性，三角形的三条边长度固定、形状、大小就不变。
例：椅子腿松动了，固定一个三角形铁架。
3、板书：三角形的认识。
二、画三角形
1、照做好的三角形画
2、画好了，同桌看一看。
3、老师请大家帮忙找三角形。指名分别说说为什么不是三角形。
生1：第一个不是三角形，因为有一条边弯曲了，不是线段。
生2：第二个不是三角形，它没有封闭起来。
生3：第三个不是三角形，它有四条线段，而且没有封闭起来。
生4：第四个不是三角形，虽然它有三条线段，但也没有封闭起来。
师：第五个是封闭的'呀？
生5：第五个中间构成三角形，可是外面外面线段多余了，应该线段的端点和端点连起来，所以第五个也不是三角形。
师：是否封闭换成“围成”你们说怎么样？
生6：第六个是三角形。
结论：
由三条线段所围成的图形叫三角形。(每相邻两条线段的端点相连)
三、自学课本、小组讨论
1、了解三角形各个部分的名称。
同桌互相指一指，说一说自己所画三角形各部分的名称。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线。
顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。
3、画高注意：
①高的线段要用虚线表示。
②②垂足上做上“直角符号”。
四、练习：
1、书上第86页练习十四第一题和第二题。
2、反馈：第一题直接做在书上投影反馈。第二题指名说一说。
五、拓展练习：
投影出示：每人一张作业纸。
1、填空：
①三角形是由()条边，()个顶点，()个角组成。
②三角形具有稳定性。
③三角形有()条高。
2、判断
①由三条线段组成的图形是三角形。()
②三角形有三条高，三个底。()
③自行车车架运用了三角形的稳定性原理。()
六、总结：
通过本节课的学习，你对三角形又有哪些新的了解呢？
数学四年级下册教案6
【学情分析】
一、任教班级大部分学生的学习情况分析
通过一个学期的学习，所带学生的良好学习习惯已经初步养成，大部分同学都能很好的完成作业，学习数学的兴趣较高，但上课时思想开小差的现象还时有发生，还需要进一步培养。个别同学的基础较差，学习的积极性不高，在这方面有待强化。本班的特点在于数学优秀学生比较突出，数量比较多。但数学后进生面积较大，成绩比较落后。数学学习习惯较稍弱些，表现在书写质量、书写习惯、听课习惯、思考习惯、完成作业习惯等方面。本学期教学将在掌握课本基础知识和基本技能的基础上，加强数学思维拓展方面的学习和训练。
二、后劲生情况分析
从整个上学期的学习评价来看，所带的班优秀率（分数在85分以上）为71.4%，虽然没有出现不及格的现象，但相比之下成绩在90分以下的学生学习积极性、自觉性不够，缺乏刻苦钻研的精神，不够细心，总想偷懒，拖拉作业等不良习惯。但是这些学生头脑灵活，学习后劲足。本学期首先还是加强他们的学习习惯培养，如听课的习惯，按时完成作业的习惯，课前的预习、课后的复习的习惯，认真审题的习惯等。在书写上还要继续提高要求，只有让学生在认真书写的基础上才有可能认真思考。
【教材分析】
教学内容：
本册教材包括下面一些内容：小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便计算，三角形，位置与方向，折线统计图，数学广角和数学综合运用活动等。小数的意义与性质，小数的加法和减法，运算定律与简便计算以及三角形是本册教材的重点教学内容。
教材分析：
在数与计算方面，本教材布置了小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便运算。小数在日常生活中有着广泛的应用，有关小数概念的知识和小数四则运算能力是小学生应该掌握和形成的基础知识和基天性力。学生在第一学段已经认识了简单的小数，会计算一位小数的'加减法，在本学期里学生将系统地学习小数的意义和性质，小数大小的比较，小数点位置的移动引起小数大小的变化等，并在此基础上学习比较复杂的小数的加法和减法。使学生很好地理解小数的意义，能用小数来表达和推荐信息，初步学习用小数知识解决问题。
在空间与图形方面，本册教材布置了位置与方向、三角形两个单元，这些都是本册的难点或重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步认识三角形的特性，进一步了解确定位置的方法。
在统计知识方面，本册教材布置了折线统计图。让学生学习根据统计表中的数据制作单式折线统计图，学会看懂此种统计图并学习根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在实际生活中的作用，形成统计的观念。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合计算内容，教学用所学的整数四则运算知识和小数加减法知识解决生活中的简单问题；另一方面，布置了“数学广角”的教学内容，引导学
生通过观察，猜想，实验，推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学
的魅力。
【教学目标】
1、理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。
2、掌握四混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力
3、认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形的任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。
4、初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。
5、认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7、初步了解植树问题的思想方法，形成从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
数学四年级下册教案7
一、教学内容
西师版四年级下册第八单元第二课时。课本121页至123页中的“课堂活动”1，2题。
二、教学目标：
1、使学生明白单式条形统计图与复式条形统计图的区别。
2、使学生体会统计在实际生活中的重要作用，感受数学与生活的密切联系，发展数学应用意识。
3、使学生知道图例在复式条形统计图中的重要作用。
三、教学重点：使学生体会统计在实际生活中的重要作用。
四、教学难点：图例在复式条形统计图中的重要作用。
五、教学过程
1、单式条形统计图与复式条形统计图的区别：
师：单式条形统计图与复式条形统计图有什么不同？
生：......
师总结：单式条形统计图只表示一种人或事物的变化情况----------复式条形统计图表示两种（或几种）人和事物的变化情况，单式条形统计图没有图例-------复式条形统计图有图例。
五、生活中的复式条形统计图：
1、师：在我们的日常生活中也经常用到，各式各样的复式条形统计图。请孩子们想一想当统计什么对象的时候需要作复式条形统计图。
生：......
师：总结：当统计对象不止一个的`时候，我们就需要作复式条形统计图。
2、师：老师在网上也收集了一些不同类别的统计图。
（1）从图中你了解了哪些信息？
生：......
（2）这是一幅什么统计图？
生：......
师总结：我们今天学习了复式条形统计图，以后还会学习更多的统计图。如扇形统计图，折线统计图等。
（3）师：请看这幅统计图，并回答问题。
生：复式条形统计图。
生：一格代表5毫米。
生：在东部，7、8、9月份降水量最高。
生：在（）部，（）季度降水量最低。
1、纠错练习
（1）刚才我们一起看了这么多的统计图，请孩子们观察这幅统计图。
这是小明画的统计图，回答图下面的问题。
师：
①五年级的男生比四年级的男生？）。
生：......
②（）
生：......
③（）
生：......
数学四年级下册教案8
教学目标
1、通过系统的和练习，使学生对本单元所学有关三角形的知识有进一步的了解，熟练完成练习。
2、指导学生有序地思考问题。使学生在学习的过程中，进一步产生对数学的好奇心，努力学好数学。
教学重难点
课前准备
电脑课件、学具卡片
教学活动
一、本单元知识
提问：通过本单元的学习，你掌握了哪些有关三角形的知识？
根据学生的回答，教师适当加以补充，，使本单元的知识系统化。
二、完成练习三的题目
第1题
小黑板出示题目，指名学生判断各是什么三角形，并说明判断的理
由。
在书上画出每个三角形的高。
实物投影展示。
第2题
出示题目，明确题目要求。
学生小组讨论。
全班交流：为什么前两个可以直接判断，而第3个却不行呢？帮学生进一步理解三角形按角分类的要求。
第3题
出示题目，明确题目要求。
学生小组交流有哪些不同的拼法。
全班交流，实物投影展示学生不同的.方法。
让学生说说是怎样想的，提示学生：怎样想就能很快找出不同的方法。
引导学生说出：三角形三个内角和是180度，四边形的内角和是360度。
第4题
通过两个角的度数，可根据角分类，也可从等腰三角性形的角度去考虑。
第5题
学生先自己摆一摆后全班交流。
通过交流学生进一步明确：三角形两边之和一定要大于第三边。
第6题
出示题目，明确题目的要求。
（1）走哪条路最近，为什么。学生明确；在所有连接两点的线中，线段最短。
（2）通过计算，学生知道，走红线和蓝线路线一样长，都等于120米。
第7题：从不同的角度可得到不同的分类结果。
数学四年级下册教案9
第一课时：认识容量和升
第二课时：认识容量和升（2）
美妙的“杯琴”
授课时间：
教学内容：p.20、21
教学目标： 运用本单元所学的知识，与科学、音乐学科的综合，通过制作、欣赏“杯琴”，使学生产生对数学学习的好奇心，感受学习的乐趣。
教学准备：水、各种容器，敲的小棒等
教学过程：
说明：昨天我已经让个别音乐好的学生到自然教室用试管制作了一个杯琴。
一、请学生介绍“杯琴”
1．请该生把制作的杯琴亮出来，并分别按顺序敲出“1~7”七个音，在此基础上，再用该杯琴敲出一个简单的乐曲，激发同学的兴趣。
2．介绍该杯琴的制作过程：
（1）确定水的多少对音高的影响。可分别用装满水的和空的、装一部分水的做一比较，很明显地发现水越多，音越低 （2）把7个试管依次从多到少地装入适量的水
（3）敲一敲，并通过调整水的多少来调整音的高低，直到满意
3．老师补充： 通过刚才的介绍，大家知道了音的高低和同样容器中装的水的多少有关，其实还和不同的容器有关。 分别请学生把自己带来的容器敲一敲。
当然在敲的时候，用的力气要均匀，选择的材质要能发出比较清脆的`声音。
二、学生分组实验：
1．请每组同学把自己带的容器集中在一起，用刚才学到的知识，来制作杯琴。
没带齐的组也可以到老师处借烧杯等容器。
2．分组交流： 每组可以用杯琴敲出“1~7”的音，或者可以直接敲出一些简单、熟悉的曲子。 全班评一评哪组制作的杯琴音质最好，音准最准。
三、介绍“你知道吗？”
在玻璃杯里装上不同量的水，杯子里剩下空气的量也就不同，这样就可以敲出不用的音。有些乐器正是根据这个原理来制作的。
说说书上这几样乐器的名字。
你知道这些乐器为什么会发出不同的音？请大家课后查资料，并互相交流。
数学四年级下册教案10
(一)教学目标
1.使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
2.使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
3.联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。
4.使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
（二）教材说明和教学建议
教材说明
1.本单元的内容及作用。
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
本单元主要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组。内容结构及具体例题安排如下表：
三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。
2．本单元教材的编写特点。
（1）关注学生的已有经验，强调数学知识与现实生活的密切联系。
儿童有一种与生俱来，以自我为中心的探索性学习方式，他们的知识经验是在与客观世界的相互作用中逐渐形成的，这些知识与经验是他们进一步学习的基础。为使儿童以一种积极的心态调动原有的知识经验，认识新问题，建构他们自己新的知识与经验，教材的编写注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解数学概念，构建数学知识。例如：对“三角形的分类”这一内容，教材根据学生已懂得了角的分类，能区分锐角、钝角、直角、平角与周角这一基础，设计了“给三角形分类”活动，放手让学生自己在“给三角形分类”的探索活动中了解和把握各种三角形的特征。又如，对三角形的稳定性的设计，教材提供了较丰富的三角形在生活中应用的直观图，让学生联系生活思考：“哪儿有三角形？它们有什么作用？”然后让学生亲自做一个实验感受三角形的稳定性。这不仅是认识几何形体特征的需要，而且有助于学生切实感受到数学对于解决生活实际问题的价值。
（2）重视创设问题情景，让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识。
几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、性质，对于小学生来说，都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学”，让学生带着问题，动手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，在活动中获得知识。基于这样的考虑，教材在提供大量形象的感性材料的同时，加强了数学问题情景、操作探索活动的设计。例如“三角形任意两边的和大于第三边”这一部分内容，创设了“我上学走中间这条路最近”“这是什么原因呢？”这种学生熟悉而有趣的问题情境，让学生去探索、去实验、去发现。从而让学生在动手操作积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。
（3）教学内容的呈现不但体现知识的形成过程，而且给学生留有充分自主探索和交流的空间。
经过第一学段的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验,获得相应的知识和技能，为感受、理解抽象的概念，自主探索图形的性质打下了基础。为方便教师领会教材编写的理念与意图，开展有效的教学，更好地发展学生的空间观念、培养学生各种能力，教材在呈现教学内容时，不但重视体现知识形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活地组织教学提供了清晰的思路。这主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。例如，三角形三边之间的关系、三角形的内角和、三角形与四边形的联系等，均是让学生在操作、探索中发现，形成结论。
（4）加强对图形之间的关系的认识。
本单元增加了“图形的拼组”，让学生再次感受三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别，从而了解数学知识之间的内在联系，进一步发展学生的.空间观念和动手操作、探索能力。
教学建议
1．准确把握本册关于“三角形的认识”的教学目标。
这一学段的学生已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验，形成了一定程度的空间感。他们对周围事物的感知和理解的能力以及探索图形及其关系的愿望不断提高,具备了一定的抽象思维能力，可以在比较抽象的水平上认识图形，进行探索。因此，本册对三角形认识的教学目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同，应使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识三角形。因此，在进行本单元的教学，如落实“了解三角形任意两边的和大于第三边”“三角形内角和是180°”等内容的具体目标时，不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动，而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高能力。
2.重视实践活动，让学生在探索中获取知识。
“数学学习的过程实际上是数学活动的过程”，学生对图形的认识是在活动中逐步建立起来的。回忆生活经验、观察实物、动手操作、推理想像等都是学习理解抽象的几何概念的重要手段，也是发展学生空间观念的途径。教学时，应从学生的生活实践出发，给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间抽象出几何图形的、探索图形性质及其变化规律的过程，从而获得对图形的认识，发展空间观念。
3.促进教学中的数学交流。
数学在信息社会应用广泛，重要的原因之一就是数学能够用非常简明的方式、经济有效地、精确地表达和交流思想。交流可以帮助学生在他们的直觉的观念与抽象的数学语言、符号之间建立联系。由于学生的个体差异，不同的学生认识事物的方法不尽相同。教师要重视为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会，鼓励学生用耳、用口、用眼、用手去表达自己的思想和接受他人的思想。这样的过程有助于培养学生的参与意识，学会用不同的方式探索、思考、解释问题，不断提高自己的思维水平。
4.注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。
几何图形的直观性为各种教学手段的运用提供了广阔的空间，利用各种教具、学具和现代教学技术，可以使学生认识和探索图形的过程更具有趣味性和挑战性，也是进一步发展学生空间观念和实践能力的有效途径。但在运用各种教学手段时，要注意切合实际，易操作而有实效。一些农村学校由于条件所限，不能配备丰富多彩的教学具，教师必须因地制宜充分挖掘当地资源，积极发动学生制作。学生在制作过程中不但可以激发学习的兴趣而且可以加深对图形的认识。
5.本单元可安排6课时进行教学。
（三）具体内容的说明和教学建议
三角形的特性
（第80～82页）
本节包括三角形的定义、三角形各部分名称、三角形的稳定性、三角形任意两边的和大于第三边等内容。
1．情境图。
编写意图
这是一幅建筑工地场景图，图上楼房建筑框架上、脚手架上包含有大量的三角形。教材提供了这样一幅三角形在生活中应用的直观图，目的是让学生联系生活实际思考并说一说“哪些物体上有三角形？”激发学生学习三角形的兴趣，而且引起学生对三角形及其在生活的作用的思考。
教学建议
教学时，可以先出示情境图，也可以先让学生说一说生活中的三角形，再看情境图，教师可根据个人的需要灵活处理。为让学生进一步研究三角形的特征，了解三角形的作用做好准备。
2.例1。
编写意图
（1）例1是有关三角形定义的教学。教材让学生在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象出概念。这样有利于学生借助直接经验，把抽象的概念和具体的图形联系起来。
（2）出示三角形的定义后，教材在已学的垂直概念的基础上，引入了三角形的底和高。三角形的底和高实际上是一组互相垂直的线段，这两个概念在学习三角形面积的计算时要用到。
（3）最后，为了便于表述，教材说明如何用字母表示三角形。
教学建议
（1）教学时，要充分考虑到学生已有的生活经验和知识基础，恰当把握教学要求。三角形是生活中常见的图形，在第一学段学生已初步认识过。这里重点是引导学生发现三角形的特征，概括出三角形的定义。
（2）教学三角形的定义时，可让学生在纸卡上画出三角形，思考所画的三角形有几条边？几个角和几个顶点？并尝试标出三角形的边、角、顶点。然后在小组内展示，观察并找出这些三角形的共同点，使学生明确三角形的特征。接着让学生尝试概括三角形的含义，再与课本上的定义比较，着重理解“围成”。之后可出示一组含正、反例的图形让学生辨析，建立正确的三角形概念。
（3）教学三角形的底和高时，可让学生在例1的基础上，选择画好的三角形的一个顶点向它的对边做一条垂线。然后指出顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。再让学生在小组内展示自己所画的底和高。最后请学生思考、操作“你还能在三角形内画出其他的底和高吗？”但要注意的是在钝角三角形两条短边上做的高在三角形外，学生比较难理解，在小学阶段不作要求。
这部分内容的教学也可以由实例入手，让学生量出三角形房顶或斜拉索桥的高度，引出底和高的概念进行教学。
（4）最后说明为了表达方便，可以用字母来表示三角形，并说明如何表示。
3.例2。
编写意图
稳定性是三角形的重要特性，在生活中有着广泛的应用。对它进行教学可以让学生对三角形有更为全面和深入的认识，同时有利于培养学生的实践精神和实践能力。教材对这一内容的设计思路是“情境、问题—实验、解释—特性应用”。
教学建议
（1）教学时，可先出示教材中的插图，引导学生讨论、交流：图上哪儿有三角形？它们有什么作用？然后组织学生用课前制作的三角形进行实验，了解三角形的稳定性。最后请学生列举三角形稳定性在生活中应用的例子。
（2）稳定性的实验也可以这样设计：先出示一个长方形画框，拉动使其变形，请学生思考“为什么会这样？”“怎样才能把画框固定？”然后请学生用课前制作的三角形进行实验，发现特性。最后列举生活实例，并进行应用——把画框固定。
4.例3。
编写意图
（1）教学三角形边的关系——任意两边的和大于第三边。
（2）教材首先呈现了情境图，通过学生熟悉的生活实例创设问题情境，引发学生对三角形边的关系的思考。然后让学生动手实验，探究规律。
教学建议
（1）教学时，可先出示情境图，提出问题“从小明家到学校有几条路？”“哪条路最近呢？”“这是什么原因？”引导学生思考、交流。由于学生还未正式学习三角形边的关系，因此在交流原因时，要鼓励学生结合生活经验谈看法，用自己的话来描述，教师不要作过多的评论，以保护学生学习的积极性。
（2）接着组织学生以小组合作学习的方式进行实验、探究。探究的重点放在引导学生讨论“第（2）、（3）组纸条为什么摆不成三角形？”然后请学生交流自己在探究中的发现，形成结论。最后用自己的发现解释引入中的问题“为什么小明上学走中间这条路最近”。
（3）引入时，也可以用学生熟悉的人和街道创设类似教材中的情境，如选择班上某个同学或老师上学（上班）的路线图，或同学们到电影院看电影的路线图等，使学生感到数学是在研究自己周围的人和事，解决生活中的问题。
三角形的分类
（第83～84页）
1．例4。
编写意图
（1）三角形的分类，教材分两个层次编排。第一层次，按角分，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；第二层次，按边分，认识特殊的三角形：等腰三角形和等边三角形。
（2）一般来说，进行分类的基本原则是不重复、不遗漏。对三角形按角进行分类即符合上述原则。教材中用集合图直观地表示出，三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系。
（3）三角形按边分类，可以分为不等边三角形和等腰三角形。等腰三角形里又包含等边三角形。但按边分类难一些，为避免增加学生的负担，教材不强调分成了几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
教材在学生按边分类的活动中，引出等腰三角形和等边三角形，分别给出两种三角形各部分的名称。并通过让学生量一量它们的各个角，来认识它们的角的特征。最后让学生找一找这两种特殊的三角形。
教学建议
（1）教学时，可以以小组为单位把课前剪好的三角形分类。教师不要给出分类的标准，要让小组商量按什么分，然后进行操作。
（2）小组汇报时，抓住其中按角分的情况要求其他小组也试一试。交流、汇报时，首先让各小组谈谈把哪些三角形分为一类，为什么。再请学生给三类三角形命名。然后引导学生比较这三类三角形的三个角，看有什么相同点和不同点。再指出什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。使学生明确：每个三角形都至少有两个锐角，另外一个角是锐角、直角、钝角中的一个。最后用集合图表示出三种三角形之间的关系。
（3）按边分类，在学生分出不等边三角形和等腰三角形两类后，再引导学生对等腰三角形进一步分类，就此引出等腰三角形和等边三角形。并告诉学生这两种三角形各部分的名称。在认识等腰三角形、等边三角形后，可让学生观察猜测这两种三角形角的特征，然后测量验证，再列举这两种特殊三角形在生活中的应用。
（4）“做一做”在点子图上画三角形，可以根据班级情况提出不同层次的要求：一种是让学生任意画，然后说说是什么三角形；另一种是让学生画出不同形状的三角形，这需要学生考虑所围图形的特性，是一个探究与构思的过程，难度要大些。
三角形的内角和
（第85～89页）
三角形的内角和是180°是三角形的一个重要性质。它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。
1．例5及“做一做”。
编写意图
（1）教材先通过让学生度量不同类型的三角形的内角度数，并分别计算出它们的和，使学生初步感知到它们的内角和是180°。在此基础上，教材再提出用实验的方法加以验证。
（2）实验的方法是把一个三角形的三个角剪下来，引导学生拼成一个平角来加以验证，并概括三角形的内角和是180°。
（3）“做一做”应用这一结论解决问题，使学生知道，在一个三角形中，已知两个角的度数，可以用“三角形的内角和是180°”求第三个角的度数。
教学建议
（1）教学时可先安排猜角游戏，以激发学生的兴趣，调动学生探索的愿望。如，可以先让学生猜一猜三角形三个内角的和大概是多少度。然后小组合作画出几个不同类型的三角形，再量一量、算一算每个三角形内角的和各是多少度。也可以让学生先量出三角形每个内角的度数，报出其中两个内角的度数，请教师猜第三个内角的度数，结果老师总是能猜出来。以此激起学生的疑问，然后请学生算一算每个三角形内角和的度数。使学生初步感知它们的和大约是180°，是不是准确呢？再引导学生用实验来验证，进而概括出结论。
（2）最后让引导学生应用“三角形内角和等于180°”完成“做一做”。
（3）教学时要注意两点：一是应使学生先理解“内角”“内角和”的含义；二是为了使所得的结论具有普遍性，要分别对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形进行操作实验。
2．关于练习十四中一些习题的说明和教学建议。
第5题，有的蚂蚁可以从两个洞口进入。如，等腰直角三角形既可以进直角三角形的洞，又可以进等腰三角形的洞，这一点要注意引导学生发现。
第7题，猜一猜的游戏可在小组内进行，猜的内容不应局限于教材上的一种，可先准备好多个三角形，由1人报出1个三角形的某个特征，其他同学猜测。
第13题，这类操作有利于培养空间观念，剪的方法或步骤也不一定相同，可由学生自行探索，再组织交流，只要学生的方法可行，就应给予肯定。
第12、16*题，都是通过把多边形分割成若干个三角形，根据三角形的内角和是180°求出多边形的内角和。教学时应指导学生进行分割（转化），其中长方形、正方形还可以通过90°×4=360°的方法来验证。对于学有余力的学生，还可以扩展：五边形、八边形……的内角和是多少？引导学生探究规律。
第17*题，学生一般会通过有顺序地数的办法得出结果。有的也可能将数出的每个图的三角形个数的规律转化为数列的规律。
三角形的个数
引导学生发现每增加一条线就增加2，3，4…个三角形（见上图第二行数列）。还可以指导学生在有规律地数三角形个数时发现（见上图第三行数列）：
三角形个数＝单个三角形个数＋两个单个三角形组成的三角形个数＋三个单个三角形组成的三角形个数＋…
如，第四个图形，单个三角形的个数是4，其三角形的总个数为4+3+2+1=10（个）。
图形的拼组
（第90～94页）
本小节安排了两个例题，例6让学生用三角形拼出不同的四边形，例7让学生用三角形拼组图案。使学生进一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的关系，学习用联系变化的观点看待事物，并为图形面积的学习打基础。
1．例6。
编写意图
（1）安排了一个用同样大小的三角形拼四边形的活动，让学生从中体会三角形与四边形的关系。
（2）在此基础上，教材提出想一想：任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形吗？使学生通过动手拼摆，了解到可以拼成，并且拼成的四边形可以是平行四边形、长方形和正方形等。由此为后面学习平行四边形面积的计算打基础。
教学建议
（1）具体活动时，不一定按教材提供的思路拼，可以让学生自主拼，看用同样的三角形可以拼出哪些四边形，并说一说是怎么拼摆的。
（2）自主拼摆后，可提出：是不是任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形？让学生通过动手拼摆回答这一问题。在汇报结果时，让学生说一说用两个相同的三角形拼成了哪些四边形，使学生明确拼成的四边形可能是平行四边形、长方形或正方形等。还可以让学生看一看它们都是由什么样的三角形拼成的，为进一步学习做铺垫。
2．例7及“做一做”。
编写意图
（1）安排了用三角形拼出美丽图案的活动，进一步感受三角形与其他图形的关系，同时享受创作的快乐，感受数学美。
（2）作为范例，教材呈现了几种用三角形拼出的实物图：美丽的孔雀、健壮的马、卡通式的船、可爱的房子。
（3）“做一做”要求用七巧板设计自己喜欢的图案。
教学建议
（1）本例所用的三角形，可以鼓励学生课前用色纸剪出。各种三角形多准备一些。
（2）本例可以设计成“我是图案设计大师”等活动。可以让学生共同设计，设计后展示交流，互相欣赏。展示作品时，可先让大家猜一猜拼出的是什么，看像不像，并说一说作品中包含哪些图形。使学生进一步体会三角形和其他图形之间的关系。书上的图案可让学生欣赏一下，如学生有兴趣也可以照着拼一拼，并说一说每个图案中包含哪些图形。
（3）“做一做”中要用到七巧板，如果学生没有可以让他们用三角形拼制，从中进一步体会三角形与其他图形的关系，同时初步感知三角形是最基本的平面图形。
3．关于练习十五中一些习题的说明和教学建议。
第3题，在点子图上画等腰三角形和直角三角形，每种都要求画出两个不同的。如果学生画出的两个三角形共用一条边（如下）也是可以的。
第4题，可以让学生利用“三角形两边的和大于第三边”直接判断哪三根小棒可以摆出一个三角形。能摆出的三角形一共有四种：2 ，5，6；2，6，6；5，6，6；6，6，6。学生能摆几种就摆几种，不必举全。但要指导学生有序思考。
第7题，问用直角三角形、等边三角形拼指定的图形，至少需要几个。教学时，可以让学生动手拼一拼。如果有学生直接在所要拼成的图形中画线，看其中含有几个规定的三角形，对于这种逆思考教师要给予表扬。
教科书第93页思考题，指导用正方形纸剪等边三角形。其过程见下图：
折到第③步时，要注意提醒学生将AB边向上折起，B点要与折痕相交（交点C），这样沿BC、CA剪就能得到一个等边三角形，为什么呢？原因是AC是由AB翻折过去得到的，所以AC＝AB。而AC与BC，又可通过将剪好的三角形沿折痕对折完全重合，说明AC＝BC。这一原因可以让学生通过测量讨论探究。
4．生活中的数学。
编写意图
（1）本单元之后，教材安排了“生活中的数学”介绍平面图形密铺的知识。
（2）密铺在生活中非常普遍，如家庭、商场、街道用地砖铺的地板、走廊，厕所里铺的墙壁等，密铺成的图案绚丽、美观，装扮了我们的生活，给我们以美的享受。教材因版面所限仅提供了一些用长方形、正方形、三角形密铺起来的图案，让学生知道什么是密铺并感受密铺创造的美。并在最后展现了自然界中的密铺现象，即小蜜蜂用六边形密铺成的蜂窝，让学生在感受自然界奥秘的同时惊叹于小蜜蜂的独运匠心。
教学建议
（1）教学时，在学生知道密铺的概念后，教师还可以展示更多的密铺图案，让学生欣赏，谈谈感受并说说每种图案是由哪些平面图形拼成的，使学生初步感知到长方形、正方形、三角形、六边形可以用来密铺。同时也可让学生举出生活中的一些密铺图案，感受数学在生活中的应用。
（2）要注意这里介绍密铺，主要是使学生感受平面图形给生活带来的美，体会数学的应用价值。对于密铺的概念只要学生了解就可以了，不要拔高要求，如对于什么样的平面图形可以用来密铺不要让学生研究。
(四)参考教案
课题一：三角形的特性
教学内容：教科书第80、81页，练习十四第1、2、3题。
教学目标：
1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4.体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教具、学具准备：师生分别准备木条（或硬纸条）钉成的三角形。
教学过程：
一、联系生活，情境导入
1．展示课本第80页情境图：我们的城市日新月异，每天都有新的变化。
瞧，这是正在建设中的会展中心，不久的将来就会落成，成为我们城市新的标志性建筑。你在建筑框架上、吊车上发现三角形了吗？请你描出几个三角形。
2．让学生说一说：生活中还有哪些物体上有三角形。
3．出示一些生活中常见的物体上的三角形：电视接收塔上的三角形、铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。
4．导入课题：三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点？这节课我们将对它进行深入的研究。（板书课题）
二、操作感知，理解概念
1.发现三角形的特征。
请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？
展示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？
让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。
反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。
2.概括三角形的定义。
引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？
学生的回答可能有下面几种情况：
（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；
（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；
（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；
（4）由三条边组成的图形叫三角形；
（5）由三条线段围成的图形叫三角形。
请学生对照上面的说法，议一议：下面的图形是不是三角形？
讨论：哪种说法更准确？
阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？
组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。
3．认识三角形的底和高。
出示练习纸：三角形屋顶的房子和斜拉桥。
你能测量出三角形房顶和斜拉桥的高度吗？
学生在练习纸上操作。反馈：你是怎么测量的？
指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
出示教材第81页上的三角形。提问：这是三角形的一组底和高吗？在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？
学生操作，然后评议交流。
三、实验解疑，探索特性
1.提出问题。
出示教材第81页插图：图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？
2.实验解疑。
下面，请大家都来做一个实验。
学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？
实验结果：三角形具有稳定性。
请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
四、巩固运用，提高认识
指导学生完成练习十四1、2、3题。
五、总结评价，质疑问难
这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什么有关三角形的问题？
课题二：三角形任意两边的和大于第三边
教学内容：教科书第82页。
教学目标：
1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
学具：不同长度的小棒。
教学过程：
一、创设情境
1.出示：课本82页例3情境图。
（1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？
（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？
2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？
请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？
我们来做个实验。
二、实验探究
1.实验1：用三根小棒摆一个三角形。
在每个小组的桌上都有5根小棒，请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现？
学生动手操作，发现随意拿三根小棒不一定都能摆成三角形。接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。
2.实验2：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。
（1）每个小组用以下四组小棒来摆三角形，并作好记录。
（2）观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？为什么？
（3）能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？
（4）师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。
三、应用深化
1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？
2. 请学生独立完成86页练习十四的第4题：在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米）
问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。）
你能用下图中的三条线段组成三角形吗？有什么办法？
3.有两根长度分别为2 cm和5 cm的木棒。
（1）用长度为3 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（2）用长度为1 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是。
四、反思回顾
在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？
数学四年级下册教案11
设计说明
课程内容的选择要贴近学生的实际生活，有利于学生的体验和理解、思考与探究。在实际生活中，蕴涵着大量的用小数加减法解决的问题。因此，在本节课的教学设计中，选取了学生熟悉的、具有一定联系的、符合学生认知特点的生活素材来开展教学活动。
1．结合情境进行有效学习。
《数学课程标准》中指出：数学与生活紧密联系，数学来源于生活，而又服务于生活。在本节课的教学过程中，通过呈现两名同学在书店购买图书的全过程，引入小数的加减法。通过让学生发现生活中的`数学问题，寻求解决问题的方法，使学生掌握小数加减法的计算方法，从而培养学生学习数学的兴趣。
2．自主探究，实现知识迁移。
上课伊始，通过情境的创设，有目的地对学生的思路进行引导。当学生在对所提的问题进行解决时，让学生自己去探究算法。在学生的汇报中追问：“怎样才能保证相同的数位对齐呢？”学生马上就会说出只要小数点对齐就可以了。这样学生在知识的学习上自然是水到渠成，并且印象深刻。由于有了之前对整数加减法的认识和探究中适时的点拨，学生很自然地实现了从整数加减法到小数加减法的知识迁移。
课前准备
教师准备 多媒体课件
教学过程
⊙创设情境
出示教材71页主题图。
师：星期天，小丽和小林相约到书店买书。小林买了一本词典，小丽买了一本《数学家的故事》和一本《童话选》。
师：读书可以开阔我们的视野，陶冶情操。在小丽和小林买书的情境中，还蕴涵着许多的数学知识，让我们一起去探究吧！(板书课题)
设计意图：通过出示主题图，让学生感受数学学习的价值及数学知识在生活中应用的广泛性。
⊙探究新知
1．提出问题。
根据主题图提供的信息，提出问题：小丽买这两本书一共花了多少钱？
2．探究小数加法的计算方法。
(1)课件出示两本书的价钱：《数学家的故事》6.45元，《童话选》4.29元。
(2)列式：6.45＋4.29。
(3)比较这道题和以前学习的加法算式有什么不同。
师：整数加减法在列式计算时要注意什么呢？
预设
生1：相同数位要对齐，从个位算起。
生2：哪一位相加满十就要向前一位进1，哪一位不够减就要向前一位借1当10，然后再算。
师：整数加减法的计算方法是否同样适用于小数加减法呢？请同学们按照课堂活动卡小组合作进行探究。
(4)学生汇报。
生1：通过讨论，我们小组发现：小数加法的计算方法和整数加法的计算方法应该是一样的，要保证相同计数单位上的数相加，在列竖式计算时，百分位上的5要和9对齐，十分位上的4要和2对齐，个位上的6要和4对齐，计算结果是10.74元。
生2：通过讨论，我们小组发现：在计算小数加法时，相同数位要对齐实际上就是小数点要对齐，小数点对齐了，相同数位也就对齐了。
师：同学们的发现很有道理，能够通过整数加法的计算方法类推出小数加法的计算方法，真了不起！的确是这样，在计算小数加法时一定要注意小数点要对齐，也就保证了相同数位对齐。
3．探究小数减法的计算方法。
(1)根据这两本书的价钱再提出一个减法问题。
预设
生：《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱？
(2)独立列式解决这道题。
(3)学生汇报。
生1：我列的算式是6.45－4.29＝2.16(元)。
生2：计算小数减法时，相同数位相减，不够减的时候要向前一位借1当10，然后再算。
师：为什么要把小数点对齐？(把小数点对齐也就是把相同数位对齐)
(4)教师小结：计算小数加减法时，先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
设计意图：学生自主提出问题，自主解决问题，自主归纳小数加减法的计算方法，这一过程充分尊重了学生已有的知识经验，提升了学生迁移类推的能力，使学生感受到数学知识的特点。
数学四年级下册教案12
教学目标：
(一)知识方面
1.使学生了解小数的产生。
2.使学生理解小数的意义。
3.掌握小数的计算单位及单位间的进率。
(二)能力方面
1.培养学生的动手操作能力及观察力。
2.培养学生的抽象概括能力。
教学重点：
理解和抽象小数的意义。
教学难点：
抽象小数的意义。
教具学具准备：
投影片、直尺。
教学步骤
一、导入新课：
同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的?小数的意义是什么呢?这节课我们就来学习小数的产生和意义。(板书：小数的产生和意义)
二、出示预习提纲
填空(投影出示)
(1)0.1是( )分之一。 0.7里有( )个0.1。
(2)10个0.1是( )。 10个0.01是( )。
(3)写成小数是( )。写成小数是( )。
(4)1米=( )分米=( )厘米=( )毫米。
三、展示汇报交流
1.教学小数的产生
(1)引导学生动手量课桌的宽度，发现了什么?
(2)请同学们口答下面的题：(用整数表示结果)
1000÷10= 100÷10= 10÷10= 1÷10=
(3)总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。
2.教学小数的意义
(1)填写
①投影出示：在图中填出分数和小数。
学生填完结果并订正
②启发学生：把1米平均分成10份，每份是多少分米?3份呢?
③引导学生口述：1分米是10分之1米，还可写成0.1米?(板书：
④总结：分母是10的分数可以写成几位小数?(板书：一位小数)
(2)出示米尺教具
这是把1米平均分成了多少份?根据以上学习你能知道什么?学生以小组方式讨论，然后找同学回答，教师板书：
(3)问：把1米平均分成1000份，每份长是多少?
学生在尺上找出1毫米，而后出示(投影)1厘米的放大图
引导学生从图中找出1毫米，并说明理由。启发学生明确：1毫米
提问：分母是1000的`分数可以写成几位小数?(板书：三位小数)
(4)抽象、概括小数的意义
①把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示?引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。
这样的分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开。
③什么叫小数?引导学生讨论。
④师生共同概括：
分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。(投影出示)。小数是分数的另一种表现形式。
⑤完成“做一做”。
(5)教学小数的计数单位。
①学习阅读教科书，学习小数的计算单位。
②出示0.457，每个数位上的数各表示几个几分之一?
四、反馈检测
1.判断：
(1)0.40里面有4个0.01( )
(2)35克=0.35千克( )
2.把小数改写成分数
0.9 0.09 0.0359
四、全课小结：这节课你有哪些收获?
教学设计：
教学反思：在教学小数的产生时,加了一个自学环节,使学生通过自学知道:当计算得不到整数时,也要用小数表示.学生对小数的计数单位理解不是很好,在课堂上应引导学生回忆并举整数的计数单位的例子来帮助学生理解.
第二课时小数的读写法
教学内容
教科书52～53页小数的读写法，完成做一做题目和练习九的第6～7题。
教学目标
使学生会读、写小数，并进一步理解小数的意义。
教学重点：使学生会读、写小数。
教具准备:幻灯、幻灯片
教学过程:
一、出示预习提纲
1、0.2是( )位小数，表示( )分之( );
0.15是( )位小数，表示( )分之( );
0.008是( )位小数，表示( )分之( )。
2、0.4的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位;
0.07的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位;
0.138的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。
二、展示汇报交流
1、教学小数的数位顺序表。
前面我们已经认识了小数，谁能举出一些小数的例子?
(0.2 0.05 0.005 0.01……)
这些小数有什么共同特点?(小数点左边的数都是0)
在日常生活中你还见过其他的小数吗?谁能举出一些例子?
(1.5 40.6 3.134 6.8……)
这些小数的小数点的左边还是0吗?
观察一下：小数可以分为几部分?
是不是所有的小数都比1小?
谁还记得整数的数位顺序?每个数位的计数单位是什么?相邻的计数单位间的进率是多少?
学生边回答边在黑板上板书整数数位顺序表。
接着提问：0.2表示什么?(表示两个十分之一)十分之一是它的计数单位;0.05表示什么?(表示百分之五，有五个百分之一)百分之一是它的计数单位。0.006表示千分之六，有六个千分之一，千分之一是它的计数单位。
十分之一、百分之一、千分之一、万分之一等都是小数的计数单位。这些小数的计数单位那个最大?
多少个十分之一是整数1?
多少个百分之一是十分之一?
多少个千分之一是百分之一?
数学四年级下册教案13
一、复习、导入
1、 复习旧知识：
(1)口算小数乘法：
0.42 0.34 1.24 2.33 2.52
说说计算的方法
(2)小数点的移动：
①小数点向右移动一位，这个数扩大到原来的( )倍。
小数点向右移动( )位，这个数扩大到原来的1000倍。
②小数点向左移动一位，这个数( );
小数点向左移动( )位，这个数缩小到原来的1/100。
2、 今天老师要带领大家到街心广场去转转，看看那里有什么样的数学奥秘等我们来探索。
二、探索新知：
1、创设情景，提出问题
(1)让学生认真看书上的主题图，说一说知道了哪些信息。
(2)你能提出数学问题吗?
教师引导学生提出：这三个长方形的长之间有什么关系?宽之间有什么关系?他们的面积之间又可能有什么关系?
2、合作交流，解决问题
(1) 引导学生探索0.20.3的计算方法。
先让学生计算广场、花坛的面积，并对比他们的长和宽的关系，以及面积的关系。再让学生根据地转与花坛的长和宽的关系估计一块地砖的面积可能是多少。然后，让学生自主探索计算方法。最后，汇报自己找到的好方法，并进行评议，谁的`方法更好些。
师小结小数乘小数的计算方法。
(2) 探索小数乘小数的积的小数点位置
①利用刚才学到的计算方法完成“试一试”：你发现了什么?学生独立思考后进行小组交流，、讨论。然后将结果汇报，进行全班交流。使学生初步感知小数乘小数的积的小数点位置与乘数小数位数的关系。
②完成“填一填”，回答：积的小数点位置与乘数小数位数有什么关系?
引导学生明确：积的小数位数等于两个乘数小数位数的和。
③师小结：通过大家的共同努力，我们不仅学习了小数乘小数的计算方法，更了解到积的小数点位置与乘数小数位数的关系，知道了这个规律，我们以后就可以运用它来帮助我们进行计算。
3、完成43页“练一练”，巩固所学知识。
4、总结：本节课你有哪些收获?
数学四年级下册教案14
[教学内容]小数的意义（第2-5页）
[教学目标]
1、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。
2、通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名
称及意义，会正确读写小数。
[教学重、难点]通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数
部分各数位名称及意义。
[教学准备]学生、老师准备计数器。
[教学过程]
一、生活中的小数
（事先布置学生找一找生活中的小数）让学生说说生活中除了某些商品的价格用到小数外，还在哪些地方见到过小数。
结合树上的例子让学生尝试用自己的语言说明在每个情境中消失表示的是什么，由此激发学生进一步学习小数意义的兴趣。
二、小数的意义
1、自学小数的意义（看书第3页）
2、小组交流
3、汇报：出示正方形，把这个正方形平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一，
用小数表示是0.1；把这个正方形平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一，用小数表示是0.01。
4、以1米为例结合具体的数量理解小数
把一米长的线段平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一米，用小数表示是0.1米；把这条线段平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一米，用小数表示是0.01米。
5、归纳小数的意义
通过学生的讨论归纳出小数的意义。
三、小数部分的数位及读写：
1、小数部分的数位及数位间的进率
先复习整数部分的.数位，再介绍小数部分的数位，一位小数是十分之几，小数点右边的
第一位是十分位；两位小数是百分之几，小数点右边的第二位是百分位；三位小数是千分之几，小数点右边的第三位是千分位。
在计数器的各位上拨3个珠子，说一说各表示多少，体会数位间的进率。
2、小数的读写
让学生试读，注意提醒学生小数部分的读法与整数部分不同。
3、写一写、读一读、说一说。
对照计数器写出小数，并读一读，说出各数位上的数表示什么。让学生先独立完成，再小组交流。
四、数学游戏：通过数和形的对应，加深对各数位间关系的理解。
五、作业：
第5页1-4
[板书设计]
小数的意义
千百十个十百千
位位位位·分分分数位
位位位
整数部分小数点小数部分
数学四年级下册教案15
教学目标：
【知识与技能】
1.通过探究数射线上0.1、0.01、0.001三者之间的关系初步认识小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
2.借助计算器进一步学习、探究并归纳、总结小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
【过程、能力与方法】
让学生在自主探究、发现、总结小数点移动的规律的过程中，培养学生的观察比较和概括能力。
【情感、态度与价值观】
1.在探究“小数点移动规律”的过程中，感受数学思维的规律性。
2.培养学生认真仔细的学习习惯。
教学重点
认识小数点位置移动引起小数大小变化的'规律。
教学难点
发现并有条理地归纳小数点移动的规律。
教学过程
一、激趣引入
1.师：小胖到玩具店买玩具，他把一个358.6元的玩具飞机看成35.86元，当他去付钱时，营业员阿姨会对他怎么说？
2.比较358.6和35.86的区别，大小比较。
（数字相同且排列顺序一样；小数点位置不同；小数大小不同）
3.引入：可见小数点移动会使小数的大小发生变化，那这种变化到底有什么规律呢？今天我们就一起来研究小数点移动引起小数大小变化的规律。（板书课题）
【策略说明：鼓励学生大敢猜想，使学生对探究规律产生浓厚的兴趣，激发了学生的求知欲，形成了学习的心理高潮】
二、感知规律--利用数射线探究
1.初步感知
（1）尝试证明小数点的移动会引起小数什么变化。
师：你怎么证明358.6的小数点向左移动一位原数就缩小了10倍的？
（2）小组讨论。可看书自学p30在数射线上找关系。
在数射线上找出0.001、0.01、0.1，找出三个数之间的关系。并根据三个数之间的关系列出以下两组算式。
0.001×10=0.01
0.01×10=0.1
0.1×10=1
1÷10=0.1
0.1÷10=0.01
0.01÷10=0.001
观察以上两组算式中小数点的位置，你发现了什么？（小组合作讨论）
【策略说明：引导学生发现规律，为学生提供了自主探究的时间和空间，培养学生的探究能力和合作意识。】
2.归纳规律
生：小数点向右移动一位，小数扩大10倍；小数点向左移动一位，小数缩小10倍。
三、验证规律--利用计算器探究
1.同桌合作，用数字卡片摆出小数1.41，将1.41分别乘以10、100、1000的结果，然后用计算器验证。
2.同桌合作，用数字卡片摆出小数1.41，将1.41分别除以10、100、100 0的结果，然后用计算器验证。
3.学生小结：移动小数点时，如果位数不够，要用“0”来补足，缺几个位就补几个0。
【策略说明：移动时小数位数不够用0补足是本节课的难点，通过学生用卡片移动时发现位数不够，引发大家的思考：该怎么办？通过引导学生实际操作，化抽象为具体，深刻体会位数不够时要用0补足。通过结合学生典型错误，让学生自己评价，发现问题，找到解决问题的办法，充分发挥学生的主体性。】
四、巩固规律
1.基本练习。
（1）小数点向右移动两位，原来的数就（），小数点向左移动三位，原来的数就（）。
（2）下面的数，同50.6比较，发生了什么变化？
5.06 0.506 506 0.0506 5060
（3）1.0 5乘1000得（），就是把1.05的小数点向（）边移动了（）位。
2.变式练习。
同桌合作，一人移动小数的小数点，另一人说出发生的变化。
3.拓展练习。
如果一个小数的小数点向左移动一位，再向右移动两位，又向右移动三位，则原数大小有什么变化？
4.实际生活中的应用。
提问学生：小数点位置移动引起小数大小的变化这规律在学习和生活有什么应用？
【数学四年级下册教案】相关文章：
数学下册教案03-16
四年级下册数学的教案02-25
四年级苏教版数学下册教案02-20
四年级人教版数学下册教案02-20
数学四年级下册教案01-15
四年级数学下册教案03-02
数学四年级下册教案05-27
数学四年级下册教案(精选)05-29
四年级数学下册教案05-28
四年级数学下册数学教案03-06