《数学广角》教案

《数学广角》教案15篇[精华]

　　作为一名默默奉献的教育工作者，就不得不需要编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。来参考自己需要的教案吧！下面是小编整理的《数学广角》教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《数学广角》教案1

　　教材分析

　　1、教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法“有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。

　　2、配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。

　　学情分析

　　1．学生思维面比较窄，基础弱，学生部分接触过“鸡兔同笼”问题，多数学生对独立学习“鸡兔同笼”问题存在一定的难度。所以在这节课中，我们就可以采用适当教学手段适时引导和学生小组合作探究相结合的教学方式，让学生在尝试，探索，交流合作中弄懂“鸡兔同笼”问题的基本结构特征，经历用不同的方法解决“鸡兔同”问题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。

　　2．本课有三种解题思路：列表尝试法、假设法和方程法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度；方程法容易建立数量关系，有利于培养学生的分析能力，但求解过程对多数小学生而言较难。因此，本课设计的重点放在理解假设法的'算理上。列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法和方程法的基础，因此在引导学生用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。

　　3．学生认知障碍点：假设法的理解。

　　教学目标

　　1．使学生掌握用列表法、假设法、方程法解决问题。

　　2、通过自主探索，合作交流，让学生用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

　　3、使学生感受数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。

　　教学重点和难点

　　教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

　　教学难点：理解运用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

《数学广角》教案2

　　教学内容：教材第108页例3及练习二十四相关题目。

　　教学目标：

　　1.通过观察、操作及交流活动，探索、建构封闭线路上“树的棵数=间隔数”的数学模型，并能利用数学模型解决类似的实际问题。

　　2.在解决问题中，渗透数形结合思想和转化的方法，体会解决问题方法的多样化。

　　3.培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题有效方法的能力。

　　教学重点：发现封闭图形中的植树问题的规律，并能够解决简单的相关植树问题。

　　教学难点：发现封闭图形中的植树问题的规律，并能够解决简单的相关植树问题。

　　教学准备：多媒体课件、打着结的圆形绳。

　　教学过程

　　学生活动

　　（二次备课）

一、复习导入

　　1.前面我们一起探究了植树问题。沿一条线段植树，会有几种情况？每种情况下，植树棵数和间隔数有什么关系？

　　2.导入课题。

　　不论是两端都栽、两端都不栽，还是只栽一端，它们都属于线形植树。生活中还有沿圆形花坛摆花，沿正方形（长方形）草坪四周植树的情况（课件展示）这样的植树问题。这节课我们就一起研究封闭图形的植树问题。

　　二、预习反馈

　　点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，什么问题）

　　三、探索新知

　　1.出示例3。

　　学生读题，了解数学信息。

　　2.交流探究。

　　（1）提出问题：环形植树的间隔数和棵数又有什么关系呢？

　　（2）小组合作，解决问题：利用画图等方法交流讨论得出封闭图形中植树棵数和间隔数的关系。

　　3.汇报交流，发现规律。

　　指名学生介绍自己的.做法和发现。

　　教师汇总学生的发现，得出规律：

　　从图中我们可以看出，有一个间隔就总是有一棵树和它对应，所以，封闭图形植树时，棵数=间隔数。

　　4.进一步理解。

　　师：这个规律和哪种情况的规律是一致的？（一端栽一端不栽）它们之间有什么联系呢？

　　教师利用打结的圆形绳，演示。从一个结处剪开，发现封闭图形中的植树转化为了“一端栽一端不栽”问题。

　　5.解决问题。

　　利用发现的知识，解决例3。

　　学生独立完成。

　　四、巩固练习

　　1.完成教材第108页做一做。

　　独立完成后集体订正。

　　2.完成教材练习二十四第13题。

　　解决方法多种：

　　方法一：先求周长，再用“周长÷间隔长度=间隔数=棵数”算出一共要栽多少棵树。

　　方法二：分别求四条边上各栽多少棵，再求一共栽多少棵，注意四个角上的树不能重复计算。

　　3.完成教材练习二十四第11题。

　　学生画图，总结规律，解决问题。

　　注意：表示规律时方案可以不同。

　　五、拓展提升

　　1.在一个池塘周围要栽上柳树，每隔6m栽一棵树，池塘周长为420m，一共要栽多少棵柳树？在每两棵柳树之间栽2棵月季，一共栽了多少棵月季？

　　420÷6=70（棵）

　　70×2=140（棵）

　　2.30名同学在老师画好的圆形场地周围玩“丢手绢”游戏。开始时，他们每两人间的距离是1.5m。玩了一会儿，有15名同学被淘汰，剩下的同学继续玩，间隔应改为多少米？1.5×30÷15=3（m）

六、课堂总结

　　通过这节课的学习，你有什么收获？跟大家交流一下。

　　七、作业布置

　　教材练习二十四第12、14、15题。

　　观看图形，发现都是在封闭图形上植树。

　　教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。

　　利用已有经验，可“化繁为简”选择一部分画图，得出规律。

　　把封闭图形“化曲为直”。

　　独立完成后集体订正。

　　小组交流讨论，找出解决方法。

　　学生尝试画图找到这类问题的规律，再解决问题。

　　板书设计

　　封闭图形的植树：棵数=间隔数

　　一端栽一端不栽

　　例3

　　120÷10=12（棵）

　　答：一共要栽12棵树。

　　教学反思

　　成功之处：这节课设计具体的操作体验，引导学生进行自主探索，对知识进行建构，体验探究的乐趣。

　　不足之处：对封闭图形中的植树问题在实际生活中的应用处理比较仓促，学生理解不充分。

　　教学建议：在教学中后面问题的呈现可借助画图或课件中图形演示的形式出现，有助于学生直观地理解。

《数学广角》教案3

　　一、教学目标

　　1．使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

　　2．使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。

　　二、教学内容

　　和前几册教材的思路相同，本册教材除了在有关单元渗透相应的数学思想方法以外，还专门安排了“数学广角”这一单元来介绍一些数学思想方法，使学生运用这些数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。本单元主要是结合实际，使学生初步体会集合（例1）和等量代换（例2）两种数学思想方法。

　　1．集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。例如，学生在学习数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象，给学生留下的印象更深刻。又如，我们学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。

　　本单元的例1就是借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。

　　2．等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b，b=c，那么a=c。

　　例2就是通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。

　　三、具体编排

　　1．例1。

　　本例首先通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，通过统计表可以看出：参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人。但实际上参加这两个课外小组的总人数却不是17人，引起学生的认知冲突。这时，教材利用直观图把这两个课外小组的关系直观地表示出来。从图上可以很清楚地看出，有3名学生同时属于这两个小组，所以计算总人数时只能计算一次。

　　教学时，可以先让学生根据统计表说出两个课外小组各有多少人，再说出三（1）班共有多少人参加了这两个课外小组。在求总人数时，学生既可以直接点数，也可以进行计算。让学生通过讨论发现：统计表中的前三位学生既参加了语文小组又参加了数学小组，所以是重复的，在计算总人数时只能计算一次。接下来，教师可以引导学生用图示的方法表示这两个课外小组的人员组成情况。由于学生以前没有接触过这种直观图，所以教师可以先出示一个空白图，让学生在不同位置填上相应的学生姓名。也可以利用多媒体软件先分别出示两个课外小组的集合圈，再把两个集合圈进行合并。接下来，可以让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义，如中间部分表示同时参加两个小组的同学，左侧是只参加语文小组而不参加数学小组的学生，右侧是只参加数学小组而不参加语文小组的学生。最后，再让学生列式求出参加语文小组和数学小组的共有多少人。

　　2．例2。

　　⑴本例利用天平的原理，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。当天平平衡时，左右两边的物体同样重。所以，从第一个图中可以看出，一个西瓜重4千克，从第二个图中可以看出，四个苹果重1千克，让学生思考一个西瓜和多少个苹果同样重。在这里还不能直接运用等量代换，需要学生首先考虑：一个西瓜和4千克砝码同样重，4千克砝码和多少个苹果同样重呢？引导学生想出如果第二个图中天平的右边变成原来的4倍，左边也要变成原来的4倍（即16个苹果），天平才能保持平衡。

　　教学本例之前，首先应该向学生说明：在本例中，我们假设每个西瓜同样重，每个苹果同样重。接下来，让学生观察前两个图并思考：天平保持平衡说明什么？一个西瓜和几个苹果同样重？让学生通过小组讨论来寻求解决问题的方法。如果学生自己解决有困难，教师可以进行适当的提示：从第一个图中知道一个西瓜重4千克，如果能知道多少个苹果也重4千克，问题就可以解决了。

　　教学时，如果学生抽象地想像有困难，可以充分利用学具、多媒体软件等教学辅助手段，用直观的方式帮助学生理解，如用圆片代表西瓜，用小方块代表砝码，用三角形片代表苹果，通过摆学具，可以比较容易地找出相互之间的等量关系。

　　⑵“做一做”，利用三种小动物在跷跷板上保持平衡的情境进一步巩固等量代换思想的具体应用。要求2头牛和多少头羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的质量关系进行等量代换。

　　3．关于练习二十四中一些习题的说明和建议。

　　第1题，首先要求学生根据不同的性质“会游泳的”和“会飞的”把这些动物进行分类，学生在分类的时候，可能不能一下子把既能游泳又能飞的'放到中间位置，要引导学生明确两个圆圈相交的部分表示什么，再进行适当的调整。

　　第2题，可以引导学生先把两天进的货中重复的部分找出来，然后直接点数，或用加减法进行计算。

　　第3题，如果学生抽象地想像有困难，可以让学生先用学具摆一摆。等学生用直观的方式解决了问题以后，再尝试抽象地推导一下。

　　第4题，是等量代换思想的一种变式练习。直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。

　　第5题，是比较抽象的等量代换练习，实际上是二元、三元一次方程组的一种直观表示法。第1小题，把第一个等式中的△用□+□+□替代，就变成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□，所以等于180。第2小题，直接用等量代换的方法来解决比较困难，可以先把三个等式的左边相加，右边相加，可得到2×（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代换，依次求出○、△、□的值。

　　四、教学建议

　　适当把握教学要求。

　　集合和等量代换的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里，只是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这两种思想方法，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了，教学时老师不要使用集合、集合的元素、基数、交集、并集、等量代换等数学化的语言进行描述。

　　1、参见“儿童空间定向的发展”－《学前儿童初步数概念的形成》【苏】A.M.列乌申娜曹筱宁成有信朴永馨译人民教育出版社1982年1月第1版

　　2、参见“空间知觉的发展”－《儿童心理学》（1993年修订版）朱智贤著人民教育出版社1993年10月第1版

《数学广角》教案4

　　【教材分析】

　　本节课内容是义务教育教科书四年级上册第104页的一节课，这节课主要是通过一些简单的优化问题向学生渗透优化思想，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成解决问题最优方案的意识。例题是选用了学生熟知的日常生活中的素材，通过合理安排操作节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。教给学生用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，教给学生设计方案的具体方法。

　　【设计理念】：

　　学习优化问题就是为了让数学与生活密切联系，并且让学生在活动中发现数学的价值，体会运筹思想在解决实际问题中的应用。优化问题这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。因此设计本节课时，我用“小明的一天”把 内容变为源于学生切身生活体验的，适合学生思考、探究，有利于培养学生创新意识、探究精神，促进学生发展的信息资源。《数学课程标准》中指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”

　　【学情】

　　通过前面几册的学习，四年级的学生已经掌握了一些重要的数学思想方法，“统筹方法”的运用，学生在日常生活中有用到过，平时在做的时候，有部分学生也注意到怎样做会省时些。但更多的是无意识的，通过本节课的学习，学生对“统筹方法”的运用有所了解，知道怎样做效率会更高，今后遇到类似的问题会有意识地去运用。

　　【教学目标】

　　1、通过简单的生活实例，使学生初步体会运筹学在解决实际问题中的作用。

　　2、让学生经历自主探索的过程，体验解决问题策略的多样性，并在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验，感悟优化的数学思想。

　　3、凸显数学与生活的紧密联系，使学生初步形成从数学的角度发现、提出问题的能力以及分析、解决问题的能力，增强应用意识和实践能力。

　　【教学重点】体会优化的思想。

　　【教学难点】学会选择合理、快捷的方法解决问题，形成寻找最优方案的'意识。

　　【教学具准备】多媒体课件、沏茶工序卡片。

　　【教学过程】

　　一、激情导课

　　1、老师给大家带来了一位新朋友，你们看，他叫小明，也是一位四年级的学生，他是一个既聪明又懂事的好孩子，我们一起来走进小明的一天。

　　小明的一家每天早上都喝鲜牛奶，他需要做两件事：热牛奶和洗3个杯子，已知热牛奶需要10分钟，洗一个杯子需要1分钟，猜猜小明用多少分钟让一家人喝到牛奶的?

　　生1:10+3=13(分钟) 生2:10分钟

　　导出课题：小明在热牛奶的同事洗杯子，真是个会充分利用时间的好孩子。只要能合理安排时间就能省时间。今天我们就来学习《合理安排时间》

　　(设计理念：从最简单的两件事入手，让学生在争论中认识到在热牛奶的同时可以洗3个杯子，感知在等候的时间段做其他的事情可以节省时间)

　　2、明确目标：合理 省时

　　二、民主导学

　　任务：怎样才能让客人尽快喝上茶?如果你是小明，怎样安排比较合理并且节省时间?

　　1、任务呈现

　　师：上午10点，小明家的门铃响了，原来是李阿姨来到小明家做客。懂事的小明想到了给李阿姨沏杯茶，自己沏茶的时候需要做什么事?我们来看看小明沏茶都需要做哪些事?分别需要多长时间?

　　师：小明要做这么多事，请你帮小明想一想，他应该先做什么，再做什么?如果你是小明，你能想出几种解决方案?你会怎样安排比较省时?

　　设计一种能尽快让客人喝上茶的方案。现在请拿出手中的工序图片摆一摆，并算一算你们设计的方案需要用多长时间?

　　把你的想法写出来，然后和小伙伴交流。

　　2、自主学习

　　学生把自己的安排写在纸上，然后小组间选出最优方案，组长组织做好汇报准备。

　　3、展示交流 小组展示→全班展示

　　展示不同的方案，并让学生述说设计过程： (请一小组学生到黑板前用工序图片摆一摆)：

　　方案A：洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶(用14分钟)

　　方案B：洗水壶→接水→洗茶杯→烧水→沏茶(用13分钟)

　　找茶叶

　　方案C：洗水壶→接水→烧水→找茶叶→沏茶(12分钟)

　　洗茶杯

　　方案D：洗水壶 → 接水 → 烧水 → 沏茶(用11分钟)

　　洗茶杯 找茶叶

　　(教师巡视，发现学生的不同方法，并有选择性的进行汇报。)

　　经过比较,我们发现方案 D 所需时间最少。用这个方案才能让李阿姨尽快的喝上茶。

　　这样的图式叫做流程图。用流程图表示简洁、清晰、明了。

　　教师小结：通过刚才的设计我们知道：在做一些事情时,能同

　　时做的事情越多，所用的时间也就越短。

　　(设计意图：本着从学生的生活经验和知识基础出发的原则，我首先创设了生活中熟知的情境----为客人沏茶，这样浓郁的生活气息，很容易吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。接着让学生先想一想，自己沏茶的时候需要做什么事，再看小明需要做哪些事，这样设计能巧妙地拉近学生和小明之间的距离，使问题层层递进，使教学过程衔接自然。通过观察知道，小明做的事很多，请同学们帮助小明想一想，该先做什么，再做什么。有了这样的基础之后，才让同学们小组动手操作，摆一摆，算一算，这样就为设计出最优化的方案提供了素材，让学生自主设计方案，体现了学生才真正是学习的主人。最后通过学生的汇报，共同总结出最优化方案。让学生真正地在亲自动手实践的过程中，设计出了合理安排时间的最优化方案。)

　　练习:下午爸爸要去办公室取资料，妈妈带着小明要去商场购物，他们一起从家出发，他们办完这些事回到家，至少需要多长时间?(练习二十第1题)

　　(设计理念：这道题是配合例1的练习，但又难于例1，让学生脱离操作上升到抽象，达到思维的突破，结合实际问题进一步体会优化思想在现实生活中的作用。)

　　三、检测导结

　　1、目标检测

　　晚上小明感冒了，吃完药后要赶快休息。他应如何合理安排这些事情?

　　找杯子倒开水 1分钟

　　等开水变温 6分钟

　　找感冒药 1分钟

　　量体温 5分钟

　　2、结果反馈

　　请一学生展示他的检测题，大家一起评判、对照。

　　请你说一说，生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率?(指多名学生说一说)

　　(设计意图：请学生们说一说生活中例子，有正面例子也有反面例子，让同学们再一次感悟生活与数学的密不可分的关系。)

　　3、反思总结

　　今天我们一起认识了聪明懂事的小明，同时也有了自获。谁能说一说自己的收获。

　　生1：我知道了要合理安排时间。

　　生2：根据情况把一些事情穿插起来做，可以节省很多时间。

　　生3：合理安排时间也就节约了时间。

　　生4：时间是宝贵的，我们要珍惜它。

　　师：其实关于合理安排时间的问题，就是最优化问题，也是简单的运筹学。成语“运筹帷幄”讲的也是这个道理。

　　师：古今中外仁人志士对时间的认识都很深刻。伟大的文学家鲁迅就讲过这样一句话：时间，每天得到的都是24小时，可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。把这句话送给大家，与大家共勉。

　　(设计意图：在设计“反思总结”这一环节中，首先让学生畅谈了自己的收获和体会，再一次体现学生是学习的主体。然后再用名人名言结束了本节课，能给学生留下深刻的铬印，给学生以启迪。)

　　四、课后作业：设计一张时间表，合理地安排星期天的学习和生活时间。

　　【板书】 合理安排时间 合理

　　省时

　　方案A：洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶(用14分钟)

　　方案B：洗水壶→接水→洗茶杯→烧水→沏茶(用13分钟)

　　找茶叶

　　方案C：洗水壶→接水→烧水→找茶叶→沏茶(12分钟)

　　洗茶杯

　　方案D：洗水壶 → 接水 → 烧水 → 沏茶(用11分钟)

　　洗茶杯 找茶叶

　　困惑：

　　1、网上有许多类似的设计，怎样能讲出新意?

　　2、本节课容量是否大?教参建议本单元内容3课时完成，所以我把涉及到的习题全部放在了一节课。

　　3、对“例1”的课堂把控不住。

《数学广角》教案5

　　教学目标：

　　1、知识与技能目标：通过观察、操作及交流活动，探索并认识封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。

　　2、过程与方法目标：培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。

　　3、情感与态度目标：让学生经历探索规律的过程，激发学生探索的欲望。

　　教学重点：让学生具体分析，建立模型、正确解答实际问题。

　　教具准备：实物投影

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课。同学们，生活中需要数学知识，对于具体问题，要具体分析，认真考虑，得到正确答案。来试一试：小明从一楼上到三楼用了6分钟。照这样的速度，他从一楼到八楼需要几分钟？

　　二、探究新知，讲授新课：

　　1、出示围棋盘。大家见过围棋盘吗？会下围棋吗？

　　2、围棋盘上一个点可以放一个子。围棋盘的`最外层每边能放19个棋子，最外一层一共可以摆放多少个棋子？

　　3、在组内交流，然后汇报。

　　4、还有其他的方法吗？

　　5、小结：对于数学问题，不要急于算出答案，要先弄清楚题目意思，画画图，多想一会，找出正确答案来。还可以用不同的方法算出答案来。

　　三、巩固练习，形成能力。

　　1、121页做一做1。

　　2、121页做一做2。

　　3、121页做一做3。

　　四、总结：这节课，你有什么收获？

　　五、作业：

　　六、板书设计：第3节数学广角

　　19×2+17×2=7218×4=72

　　第4节练习二十

　　教学内容：122－123页

　　教学目标：

　　1、知识与技能目标：通过练习，进一步认识间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决简单实际问题中去。

　　2、过程与方法目标：能用不同的方法解决问题，提高学生的发散思维能力。

　　3、情感与态度目标：体验数学问题的探索性，感受成功的乐趣，增强学习的信心。

　　教学重点：能将这种认识应用到解决简单实际问题中去。

　　教具准备：实物投影

　　教学过程：

　　1、122页练习二十第1题。先让学生独立解决问题，再组织全班交流。

　　2、122页练习二十第2题。学生独立解答，如有困难，教师引导学生画线段图的方法帮助理解。

　　3、122页练习二十第3题。先引导学生认识16根高压电线杆排列在一起，间隔的段数应是15段。然后让学生独立解决问题。

　　4、122页练习二十第4题。先让学生画一个圆，再任意画几个点，数一数点的个数与分成的段数，看看他们之间有什么关系？

　　5、123页练习二十第5题。先引导学生理解题意，让学生明白跑道的两端要插小旗，然后让学生独立解决问题，最后全班订正。

　　6、123页练习二十第6题。先让学生观察插图，引导学生明确题意。

　　7、123页练习二十第7题。先知道学生理解题意，然后让学生独立解决问题。

　　8、总结：

　　9、作业：

《数学广角》教案6

　　教学内容：

　　人教版小学数学四年级下册第八单元《数学广角--植树问题》

　　教材分析：

　　植树问题是人教版四年级下册数学广角的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。

　　学情分析：

　　从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。

　　教学目标：

　　1．知识与技能性：利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。 了解同一直线上植树问题的三种基本情况，能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系。通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。 能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。

　　2．过程与方法：进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。 渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。 培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

　　3．情感态度与价值观 ：通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

　　教学重点：

　　引导探究、发现两端都栽时棵数与间隔数之间关系。

　　教学难点：

　　运用棵数与间隔数之间的关系，解决逆向思维的实际问题。

　　教学方法：

　　植树问题虽然是日常生活中常见的生活现象，但对四年级的学生还是有很大的难度。美国教育家杜威说过：教育不是告知和被告知的事情，而是学生主动性建设的.过程。因此教学中我让学生在动手实践中找方法--在方法中找规律在规律中学应用。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入课题

　　1．我以学生的小手为载体引入本课

　　【以学生身体的一部分为游戏主体，充分调动学生的参与积极性，利用学生的表现欲望和爱玩的天性，使学生对要学的内容产生好奇心理，顺利解决植树问题中的间隔含义，同时让学生在生活实例和亲身实践中，直观地感受一一对应的数学思想。】

　　2．3月12日植树节对学生进行环境教育。

　　通过创设生动有趣的情境，激发学生的求知欲望，顺利过渡到第二个环节。

　　二、探索规律建立模型

　　先出示引例：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？

　　指导学生读题

　　1．从题目你们知道了什么？（说一说）

　　2．题目中每隔5米栽一棵是什么意思？

　　3．题目中有什么地方要提醒大家的吗？（一边，两端要栽）

　　4．一共需要多少棵树苗？你能自己想办法找到问题答案吗？有困难的同学可以借助线段图画一画。

　　5．交流。

　　6．反馈。

　　（1）请你们两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗？

　　（2）学生分别说想法。使学生明确：间隔数+1=棵数。

　　三、巩固练习实际应用

　　在这一环节我还原例1，让学生解决

　　四、回顾整理反思提升

　　1、我会填，让学生现一次巩固总长，棵数，间隔数之间的关系。研究两端都种的情况。如果路长是10米、15米、25米、30米，每隔5米种一棵（两端都种），各要种多少棵树呢？先想一想，再用一条线段表示小路画一画，验证一下！ 每隔5米种一棵（两端都种） 路长（米） 画一画 间隔数 棵数

　　每隔5米种一棵（两端都种）

　　路长（米） 画一画 间隔数 棵数

　　（1）反馈交流：可以种几棵？你是怎么种的？

　　（2）观察比较表格中的数据，有什么发现？小组内交流自己的发现。

　　（3）全班交流汇报，引导学生概括规律（板书规律）。

　　两端都种时： 棵数=间隔数+1

　　间隔数=总长间隔

　　2、我会算，设计两旁都要栽的练习。出示119页做一做

　　3、智力大比拼，通过两端都要栽的情况顺理成章地使其明白另外两种植树问题。联系生活，完善建构。

　　（1）感知植树问题的三种模型。

　　看课件三种情况。（两端种、两端都不种、一端不种）

　　（2）想一想，生活中有类似这样的植树问题吗？请举例说一说！

　　课件出示例2（两端不种）

　　【数学来源于生活，而又服务于生活。在学生初步感知植树问题基础上，引出另外不同的种法，创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的、以便能更好的理解与植树问题有关的生活题型，让学生在具体生活中理解数学现象，并运用规律解决形式各异的生活问题，使学生深深地体会到数学的价值与魅力。】

　　4、应用模型，解决问题（植树问题并不只是与植树有关，生活中海油许多现象和植树问题相似。）如

　　（1）垃圾箱问题． 为净化环境，公园沿一条600米长的小路一侧设置垃圾箱，每隔30米放一个（路的一头不放），一共需要多少个垃圾箱？

　　（2）一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

　　（3）学校召开秋季运动会，在笔直的跑道一旁插彩旗。跑道全长100米，每隔2米插一面（两端都要插）。需要多少面彩旗？

　　（4）在全长20xx米的街道两旁安装路灯（两端也要装）。每隔50米安一座，一共要安装多少座路灯？ 指名读题，引导学生理解题意后独立解题。教师追问思考过程。

　　（5）园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵，从第1棵到最后一棵的距离是多远？

　　（6）广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？ 【练习紧扣中心，拓展情境，让学生运用规律独立解决简单的实际问题，。这样不但巩固了新知，而且完成了建构，更重要的是训练了学生的多向思维。】

　　五、回顾整理反思提升

　　1、谈谈这节课的收获。

　　【如此设计是基于学生的思维状态，引导学生说说对这部分内容的学习收获，进一步深入总结，给学生留有回味和发展的空间。】

　　2、只要我们细心观察，生活中还有更多更有挑战性的问题等着我们去解决，比如小朋友们排队，如果排成个圈儿，棵数与间隔数之间会藏着怎样的秘密呢？就留给大家课后去思考吧！

《数学广角》教案7

　　设计说明

　　1、利用多媒体创设教学情境。

　　新课伊始，让学生观看“挑战者”号飞机失事的全过程，让学生从机毁人亡的事件中感受到“次品”带来的危害，领悟到检验的重要性，培养学生的责任意识。这样的情境创设，体现了数学来源于生活、服务于生活、高于生活的教学理念。

　　2、重视引导学生用直观的方式清晰地表达出推理过程。

　　《数学课程标准》指出：在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。本设计在教学例1时，通过组织学生进行试验的操作活动，让他们在充分的操作、试验、讨论、探究中，找到解决问题的多种策略，然后引导学生用直观、简明的方式，清晰地表示出推理的过程，进一步理清思路，为后面数量更多的找次品问题做好认知和方法上的准备。

　　课前准备

　　教师准备

　　PPT课件 天平 3瓶钙片

　　学生准备

　　每人8张圆片学具 每组1张找次品记录表

　　教学过程

　　教学环节

　　教师指导

　　学生活动

　　效果检测

　　一、创设情境，引入新课。（5分钟）

　　1、课件播放“挑战者”号飞机失事的录像。

　　2、引导学生猜测造成飞机失事的原因。

　　3、导入新课。

　　1、看录像。

　　2、思考并回答老师提出的问题。

　　生1：驾驶员操作不当。

　　生2：飞机故障，零件不合格。

　　3、明确本节课要学习的内容。

　　1、列举生活中质量不合格的产品带来的危害有哪些？

　　二、实践操作，自主探究。（10分钟）

　　1、出示2瓶钙片：其中有1瓶少了3片，引导学生探究找次品的方法。

　　2、出示一架天平：阐述天平的工作原理和特点。

　　3、出示3瓶钙片：其中有1瓶少了3片，引导学生尝试找出轻的一瓶。

　　4、引导学生汇报找次品的方法。

　　5、引导梳理、比较：无论是先称哪2瓶，只要称一次就能找出次品了。

　　1、自主探究找次品的方法。

　　（1）打开瓶子把钙片倒出来数一数。

　　（2）用手掂一掂。

　　（3）用秤称一称。

　　2、认识天平，明确天平的工作原理，并在天平两端放入质量相同的物体，感受天平平衡的'条件。

　　3、利用学具独立思考、自主探究，可以拿出3个学具代替3瓶钙片，进行实际操作。

　　4、各小组派代表汇报找次品的方法。

　　5、汇报：只要称一次就能找出次品了。

　　2、有5瓶钙片，其中1瓶少了4片。如果用天平称，天平两端各放1瓶，至少称（）次才能找出次品；如果天平两端各放2瓶，至少称（）次才能找出次品。

　　三、合作交流，发现最优方案。（15分钟）

　　1、课件出示例2。

　　指名读题，说一说“至少”的含义。

　　2、组织小组合作找出次品，填写表格。

　　3、引导学生观察表格，分组汇报找次品的方法。

　　4、引导学生观察表格：

　　（1）分成的份数、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？

　　（2）怎样分找出次品需要称的次数最少？

　　5、用你发现的方法找出9个、10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。

　　1、读题，说一说“至少”的含义。

　　2、小组合作，2名同学摆学具，1名同学用图示作记录，1名同学填写“找次品记录表”。

　　3、利用实物和表格汇报：

　　（1）分成8（3，3，2），至少要称2次。

　　（2）分成8（4，4），至少要称3次。

　　（3）分成8（2，2，2，2），至少要称4次。

　　4、讨论、交流，明确：把8分成3份（每份数量尽量相等）去称，能保证称的次数最少。

　　5、小组合作操作、验证，汇报试验结果。

　　3、用天平从7件物品中找出1件次品（次品轻一些），把7件物品分成（）份称较合适。

　　4、有8瓶水，其中7瓶质量相等，另外有1瓶是糖水，比其他7瓶水略重一些，至少称（）次能保证找出这瓶糖水。

　　四、巩固练习，拓展延伸。（8分钟）

　　1、引导学生完成教材112页“做一做”。

　　2、补充说明：分成3份的方法最好，不能平均分的，每份的数量尽量相等。

　　1、独立完成教材112页“做一做”。

　　2、汇报，说明自己的最优方案。

　　5、如果有12个零件，其中一个是次品（次品略重），那么应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？

　　五、课堂总结，布置作业。（2分钟）

　　1、通过今天的学习，你有什么收获？

　　2、布置课后学习内容。

　　谈自己本节课的收获。

《数学广角》教案8

　　教学目标：

　　1.经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。

　　2. 通过操作发展学生的推理能力，形成比较抽象的数学思维。

　　教学重点：

　　经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。

　　教学难点：

　　运用 “鸽巢问题”，解决一些简单的实际问题。

　　教具准备：

　　每组都有相应数量的杯子、小球、扑克牌、多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、游戏引入：

　　师：我们今天来做个游戏，游戏要求，把全班分成若干小组，每小组的'组长手中有3个小球和2个杯子，要求把所有小球全都放进杯子里。同学们看看老师猜的对不对。

　　请三位小组长上台来猜另外三小组同学小球是怎么放的。生讲师板书。

　　师小结：一定有一个杯子里至少有两个小球。

　　同学们你们想不想知道为什么老师会知道呢?板书课题：鸽巢问题

　　二、探究原理：

　　1、动手摆一摆，感受原理。

　　(1)探究物体个数比抽屉多1的情况。

　　例1、现在要把4支铅笔放进3个文具盒里，会有几种不同的放法?请大家摆一摆，边摆边记录。

　　全班分小组摆一摆。

　　各组长边摆边记录。教师板书，全班同学报数，一起记录。

　　联系小球放进杯子的游戏，引导学生讲出：不管怎么放，总有一个杯子至少放有2根小棒。

　　师：总有一个杯子至少有……

　　师：A、总有是什么意思?

　　师：B、“至少”又是什么意思? “至少’的意思是2根或2根以上。

　　师：如此往下想，7根小棒放在6个杯子里，

　　10根木棒放进9个杯子里

　　100根木棒放进99个杯子里会有怎么样的结论?

　　要证明这个结论能想出一种简便的方法来吗?大家讨论讨论。

　　学生讨论。

　　师：想出什么办法?谁来说说。

　　刚才这样分是怎样分?为什么要用平均分，才能证明这个结论?

　　(边摆边说。如果用算式怎样表示?板书(4÷3=1……1)

　　学生得出：只要小棒数量比杯子数量多1都有这样的结论。

　　2、探究商不是1的情况。

　　讨论7本书放进3个抽屉里，想知道结论吗?还要摆吗?

　　那8本书进3个抽屉里。

　　10本书放进3个抽屉里又是怎样?你发现了什么?

　　我发现 7÷3=2……1

　　8÷3=2……2

　　10÷3=3……1

　　板书：至少数=商+1。

　　小结：我们今天探究的原理就是数学中有名的鸽巢原理。

　　三、本课总结：

　　鸽子÷鸽巢 = 商…… 余数

　　至少数 = 商+1

　　四、用今天知识来解决生活中的一些实际问题。

　　1、做一做

　　2、玩扑克的游戏。

　　五、板书：略

《数学广角》教案9

　　教学内容：

　　等量代换的思想（课本第109页的例、练习二十四的第3、4、5题）。

　　教学目标：

　　1、通过解决一些简单的数学问题，使学生初步体会等量代换的思想方法。

　　2、让学生在经历解决问题的过程中，获得经验，感受数学在日常生活中的作用。

　　教学重难点：

　　让学生在经历解决问题的过程中，获得经验，感受数学在日常生活中的作用。

　　教具准备：

　　电脑课件、天平、相应的物体模型等。

　　教学过程：

　　一、教学准备：认识天平

　　1、取出天平，让学生认识天平及法码。

　　2、在天平的左边放一个物体，称其重量。

　　理解只有当天平平衡时，左右两边的'物体的重量一样重，右边法码是多少克（或千克〉，左边物体的重量也是多少克（或千克〉。

　　二、亲身经历，探索新知

　　1、课件出示例2第一幅图，学生观摩天平，教师提问：

　　（1）天平左右两边保持平衡说明了什么？

　　（2）1个西瓜重多少千克？你怎么想的？

　　2、出示第2个图：

　　观察：天平左右两边是否平衡，这说明了什么？4个苹果重多少千克？你怎么想的？

　　3、这时让学生观察第1、2两个图：从这两个图例中，你们还可以收集到哪些信息？

　　4、出示第3个图：

　　（1）学生观察天平，领会图示的意义，然后自己提出问题：几个苹果与1个西瓜同样重？

　　（2）小组讨论：①让学生在小组中说一说自己的答案想法。②汇报、交流讨论结果。

　　（3）汇报结果，思想交流。

　　通过讨论、交流，学生基本懂得思想方法。在教师的引导下，使全体学生明确：16个苹果与1个西瓜同样重。

　　三、课堂活动：

　　课本第109页的“做一做”。

　　1、观察图例，领会题目意图。

　　2、明确题目所提出的问题2头牛和多少只羊同样重。

　　3、带着问题进行探究活动。

　　四、巩固练习

　　练习二十四的第3、4、5题。

　　四、课堂小结

　　本节课我们学习了什么？你有什么收获？

《数学广角》教案10

　　教学内容：

　　人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级下册P108例1及相关练习。

　　教学目标：

　　1、通过数学活动让学生体会重复现象在生活中的运用，以及解决重复问题的解决策略，理解集合圈的集合思想。

　　2、使学生学会借助直观图，利用集合图的思想方法解决简单的实际问题。

　　3、体验数学的图形美、简洁美，增强学习数学的情感。

　　教学重难点：

　　理解集合圈的集合思想，会用集合来解决实际问题。

　　教学过程：

　　一、创设情境，生成问题

　　创设游戏情境，让学生在活动中体验，生成数学问题，先请两生两把椅子玩抢椅子的游戏，发现椅子数和人数一样游戏无法玩？

　　再通过加四人选一人的猜拳游戏留下一个人的`游戏。学生猜拳，抢椅子。

　　二、探索交流，解决问题

　　1、质疑

　　3位同学抢椅子，4位同学参加了猜拳游戏，请这７位同学站起来。怎么是６个人呢？少了一个人，那位同学哪去啦？

　　学生解释，师故作糊涂状，引导多人解释，辩析。

　　1、站圈

　　师出示呼拉圈。请参加抢椅子的同学站到这里来，参加猜拳游戏的站到另一个圈中。发现一个圈中少了一个人，怎么办呢？

　　提出问题，让学生解决。

　　等两个呼拉圈交叉后，再请学生解释，明确认识。

　　2、画图

　　让学生将呼拉圈抬起来，给大家看。这两个圈怎么样了？左边这个圈表示的是什么？右边呢？中间这部分表示什么？

　　将它画在黑板上。

　　生活中的呼拉圈变成了数学圈。认识各部分表示的意义。

　　3、贴名，理解图

　　请刚才参加抢椅子的同学将他们的名字贴到相应的位置，参加猜拳游戏的同学也贴。预计会出现两种情况：

　　Ａ贴对了。指名解释。

　　Ｂ贴了两张。怎么样表示才对呢？引导学生理解“重叠”。

　　4、理算法

　　参加这两项活动的一共有多少人？怎么用算式表示呢？引导学生用多种方法列式，并理解其含义。

　　由此引出课题。

　　三、巩固应用，内化提高

　　1、出示教师课前调查的两幅图，引导学生理解图的含义，区别重叠与不重叠两种情况。（喜欢吃肉与喜欢吃菜的同学名单，分别放在两个集合圈中）

　　2、解决动动物园里的数学问题：你选择哪幅图？为什么？进一步理解重叠现象。

　　3、文具店里的数学问题。（看书做）

　　4、运动会上的数学问题：我们班参加跳绳比赛的有8人，参加跑步比赛的有6人，参加这两项活动的一共有多少人？你是怎么想的？

　　师展示动态集合图，渗透动与不动的观点，拓展学生的思维。

　　四、评价小结。

　　评价学生表现情况，简单小结。

《数学广角》教案11

　　教学目标

　　1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。

　　2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

　　教学重点

　　运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。

　　教学难点

　　正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

　　教具准备

　　小黑板或投影片若干张

　　教学过程

　　一、复习准备：

　　1、口算：P。5页10题。

　　0.9×6 7×0.08 1。87×0 0.24×2 1。4×0.3

　　0.12×6 1。6×5 4×0.25 60×0.5

　　老师抽卡片，学生写结果，集体订正。

　　2、不计算，说出下面的积有几位小数。

　　2.4× = 1。2× =

　　4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。

　　二、新授：

　　1、教学例5：非洲野狗的速度是56千米/小时，鸵鸟的速度是非洲野狗的1。3倍，鸵鸟的速度是多少千米/小时？

　　⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的速度是非洲狗的1。3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多，还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）

　　⑵是这样的吗？我们一起来算一算？

　　①怎样列式？②为什么这样列式？（求56的1。3倍是多少，所以用乘法。）

　　使学生明确：现在倍数关系也可以是比1大的小数。

　　⑶生独立完成，指名板演，集体订正。

　　⑷算得对吗？可以怎样验算？

　　⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时，比非洲狗的速度怎样？能追上鸵鸟吗？说明刚才我们的.想法怎样？现在我们再来看一组题。

　　2、看乘数，比较积和被乘数的大小。

　　①（出示练习一10题中积和被乘数的大小）先计算。

　　②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么？

　　③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系？为什么？（因为1。20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1。2，所以积比被乘数小；而2. 4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍（或3个2.4那么多），所以积比被乘数大。

　　④你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）

　　三、运用

　　1、做一做：3.2×2.5= 0.82.6×1。08=2.708先判断，把不对的改正过来。

　　2、P。9页13题

　　四、体验今天，你有什么收获？

　　五、作业：P8页8题，P9页11、14题

　　个人修改

　　3、思考并回答。

　　（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0.02×0.4。

　　⑤专项练习：练习一12题先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。

　　板书设计：

　　当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

　　教后反思：在指导学生在积上应怎样点小数点，这是关键，也是教学难点，要强调整个一道乘法算式中共有几位小数，在积中就点几位小数。其中的道理也要让学生明确，把小数看成整数，是先扩大几倍，最后也要缩小相同的倍数，所以要在积中点几位小数。

《数学广角》教案12

　　一、教学内容：

　　人教版<义务教育课程标准实验教科书数学>第三册第99页例1：简单的排列、组合

　　二、教学目标与策略选择：

　　本节课我力图从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面出发，有效地整合教学目标，体现以“学生发展为本”的理念。因些，我制定了以下教学目标：

　　1、学生通过观察、猜测、操作等活动，能找出最简单的事物的排列数和组合数。

　　2、学生形成初步的观察、分析能力及有序地、全面地思考问题的意识。

　　3、通过活动学生形成一定的合作交流意识，感受数学与生活的紧密联系，树立学生学好数学的信心。

　　鉴于以上的目标定位，本课设计时基于“在教学中要以人为本，强调要从儿童的经验出发，借助一定的数学问题情境和探究性的实践活动，让学生在数学活动中，用数学的眼光去观察事物，用数学的方式去思考问题，用数学的语言去解释现象，用数学的观点去认识世界......从而使学生有效地学会数学地思考。”的总体思路。为此，主要采取了以下教学策略：

　　1、创设生动有趣的教学情景。

　　2、采用活动化的教学方式。

　　......

　　三、教学流程设计及意图：

　　教学流程

　　设计意图

　　一、创设问题情境

　　师：小朋友，你们看，谁来了？

　　生：米奇(学生很高兴)

　　师：唉，米奇怎么了？

　　（画面一：我把密码箱的密码给忘了；

　　画面二：我只记得密码箱的密码是用1、2、3三个数字所组成的一个两位数。）

　　这可怎么办啊？

　　生：这很简单，可以这样：可以先用23试一试，不行，再换一个。

　　.....

　　生：我觉得这样有点乱，刚才31已经试过了，朱云漫又说试31。

　　师：我也有同感。怎样试才不会重复，又能又快又对呢？

　　（停留片刻）

　　生：把用1、2、3能写的两位数先写出来，再试。

　　......

　　二、自主合作探究新知

　　一）例1

　　1、独立思考

　　用1、2、3写两位数

　　（如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。在写（摆）之前，想一想怎样摆才能既不重复也不遗漏，每摆出1个两位数就把它写在你的本子上。）

　　2、小组合作交流

　　1）你是怎么写（摆）的？

　　2）推荐一种好的写（摆）法，准备汇报，在汇报时说一说你小组为什么要推荐这种方法，它好在哪里？

　　3、全班交流

　　二）握手问题

　　唉，如果每两个人都象这样握一次手互相祝贺，小组三人一共要握几次手呢？(停顿片刻)有困难的同学可以用画一画或演一演的方法来思考这个问题。

　　1、独立思考

　　2、交流评价

　　3、比较异同：用3个数字可以组成6个不同的两位数，而我们握手人数同样是3，3人，为什么只需要握3次手？

　　三、拓展应用

　　1、近段时间，首届体育节搞得很热闹，田径运动会刚刚结束，下星期又将开始国际象棋比赛，白老师了解到：我们二年级共有四人报名，象棋比赛一般是每两个人就要进行一场比赛，那么二年级一共要比几场？可以把你的想法写在本子上与大家交流。

　　2、在这次运动会上表现的最出色的三位运动员留一张合影，三个人站成一排，一共有多少种不同的站法？可以把你的想法画或写在草稿本上。

　　四、情感体验：

　　师：今天你会了什么？开心吗？为什么开心？谈谈你的收获，好吗？

　　生：......

　　根据小学生心理发展特征，本课一开始就由儿童喜闻乐见的故事人物－米奇引入，激发学生的学习兴趣，为学习新知创设了良好的情境。

　　引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，易于吸引不同层次的学生积极主动的参与到活动中来，尊重了学生的个性差异，使每个学生在原有基础上得到完全、自由的发展。

　　这一过程，就是让学生在经历观察、分析、比较、概括、评价等一系列的探索活动中，逐步领悟规律、发现规律，形成数学思考的过程。

　　实质上就是让学生对其本质规律进行探究，明确两种问题的同与不同，有利于新知的纳入和知识结构的系统化、组织化，从而使学生的认识得到进一步深化。

　　学生积累了一些拍照、球赛的经验，所以他们乐于参与。同时学习的目的是为了应用，让学生自主的选择方法进行练习，有利于学生自主学习的能力的形成和对数学与生活的联系的体验。

　　教师评价与学生自评的综合运用，逐步培养学生形成评价与反思的意识。

　　四、教学片断实录：

　　......

　　五、教学反思：

　　一）预设有效问题是进行数学思维的关键

　　“思”源于“问题”，要通过“问题解决”使儿童获得知识、方法、能力及思想上的全面发展，首先要有一个好“问题”。因为学生数学思考的形成就是借助于对这些“问题”的思考及通过对这些问题的解决过程之中。在这节课中，在每一个活动之前，我首先都为学生创设了一个感兴趣的，具有现实意义的问题：“用1、2、3这三个数字，可以编出几个两位数呢？”、“三个人互相握手祝贺一共要握几次手？”、“请小朋友们设计比赛场次，每两人比一场，他们一共要比几场？”“为在这次运动会上表现的最出色的三位运动员留一张合影，三个人站成一排，一共有几种不同的站法？”......只有面对这样的好“问题”，学生才能自觉的全身地投入到问题解决之中，才能通过对这些问题的分析、比较，对这些规律的观察、感悟，对所得结论的描述、解释。而这一过程又正是学生形成数学思考的过程。

　　二）逐步感悟有序思维的必要性

　　有序思维在日常生活中有着广泛的用途，让学生通过学习逐步感悟到有序思维的必要性就显得犹为重要了。本节课，我试图通过以下三个层次的设计体现这一想法：第一层次，创设帮助米奇猜密码的情境，让学生非常自然地、主动地进行猜数游戏，并产生怎样思考才能既不重复也不遗漏的问题，使学生处于愤悱状态；第二层次，通过学生独立思考――“用1、2、3写（摆）两位数”引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，尊重学生的个性差异，使每个学生在原有基础上得到完全、自由的发展，初步感悟有规律的写（摆）；小组交流讨论―――说一说你是怎么写（摆）的，你小组为什么要推荐这种方法，它好在哪里？等问题，促使学生去观察、去发现，促进了学生对其隐藏着的数学规律的`领悟、认识；最后通过全班交流―――引导学生得到了两种基本的排序方法，进一步体验到按一定的顺序思考的价值并初步掌握方法。同时抓住鼓励表扬――握手祝贺这一契机，突破教学的难点（初步理解简单事物排列与组合的不同）让学生通过猜一猜、画一画、演一演等形式，让学生对其规律进行本质的探究，在活动中体验感受排列与组合的不同。这里，学生经历了猜想、验证、反思等一系列探索活动，体会到思之要有“据”、思之要有“理”、思之要有“序”，这不仅是让学生在活动中学会思考，更是让学生在探究活动中学会科学的探究方法。第三层次，联系学生的实际――－校园体育节的活动，让学生感受到有序思考在生活工作中的作用，进一步体验到有序思考的必要性及重要性。

　　三）体现解决问题的策略多样化

　　新课程倡导学生是独特的人的学生观，不同的学生有不同的思维方式以及不同的发展潜能。教学中我非常关注学生的这些个性差异，允许学生存在思维方式的多样化和思维水平的不同层次。在课堂上我给学生足够的时间和空间，鼓励学生大胆发表自己的观点和想法，如“用1、2、3写两位数”的两种基本的排序方法；又如“请小朋友们设计比赛场次，每两人比一场，他们一共要比几场？”这一问题，学生采用的方法有：方法1：

　　方法2：

　　方法3：用小明、小红、小东、小军这四个名字来思考（象组数一样思考）

　　方法4：用1、2、3、4（abcd、甲乙丙丁等）这四个数字来思考

　　学生运用数学符号、图形、语言等形式来表达自己的观点，并逐步做到有条理性、逻辑性，让课堂焕发生命了的活力。

《数学广角》教案13

　　一、 目标

　　(一)知识与技能

　　1.适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。

　　2.让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。

　　(二)过程与方法

　　通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。

　　(三)情感态度与价值观

　　体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。

　　二、 诊断

　　“集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图(韦恩图)把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。

　　三、教学重难点

　　教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。

　　教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。

　　四、教学准备

　　多媒体课件、小白板、练习题卡

　　五、教学过程

　　(一)巧用对比，初悟“重复”

　　1.观察与比较(课件出示图片)

　　第一组;父与子

　　(1)提出问题：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人?怎样列式计算?

　　第一种：无重复情况。

　　黄明，他的爸爸黄伟光。李玉，他的爸爸李文华。

　　预设：列式一：2+2=4(人)

　　第二种：有重复情况。

　　汪聪，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪华东。

　　列式二：2+2=4(人)4-1=3(人)

　　师追问：为什么减1?

　　第二组：小棒拼三角形

　　(1)3根小棒拼成的一个三角形。

　　(2)提出问题：摆2个这样的三角形需要几根小棒?

　　预设：可能会说6根，表示3+3=6(根)

　　还可能会说5根，表示3+3-1=5(根)

　　图片出示有重复情况的2个三角形。

　　教师追问：根据图中摆的方法，哪种列式是正确的?为啥要减1?

　　2.思考与发现

　　(课件出示)把2组有重复情况的图片放在一起。

　　(1)提问：你发现了什么?

　　学生思考，回答想法。

　　教师要引导学生突出：(1)“重叠”或“重复”一词;(2)列式中“减1”的意义;(3)能用表达逻辑关系的语言“既…又…”和“或”说出这两个关于重复现象的问题;(4)师生小结，得出：图片1中有个人既是爸爸又是儿子，他的身份重复了;三角形中有1根小棒是公共边，重复使用了，既是左边三角形的一条边，又是右边三角形的一条边。

　　教师揭示课题，今天我们研究有重复现象的数学问题。

　　【设计意图】设计2组简单实例，既有生活中的问题又有数学中的重叠问题，不同角度的对比，共同的理解方法，都从简单数据入手，让学生在计算总数时都不能用直接相加的方法求出总数，引发学生认知冲突，唤醒探究热情，也让学生初识重复问题的基本含义。

　　(二)善用例题，引入新课

　　1.情境引入(课件出示“通知”)

　　(1)了解信息，提出问题

　　你认为三(1)班要选拔多少名同学参加这两项比赛?

　　让学生尝试回答参加比赛的总人数。

　　(2)出示名单，引发认知冲突

　　课件出示三(1)班参赛学生的名单的统计表，让学生观察。

　　2.观察名单，验证人数，初悟“重复”

　　问题：仔细观察过这份报名表，你有什么发现?

　　让学生根据自己的理解分析，发现有参加两个项目的同学，从而得出“重复”或相近的意思。

　　(三)合作探究，体验过程

　　1.策略分析

　　谈话：你能从这份报名表中一眼就看出有几位同学参加两项比赛?

　　让学生意识到如果能直观看出重复的同学就不会计算错误的问题，激发学生想重新整理名单的欲望。

　　借助学具，小组合作，同学间相互交流。教师巡视，个别辅导。

　　【设计意图】通过分析，让学生认识到要解决重叠问题，就要清楚看出重复部分的数量，从而引发学生操作意识，这时教师放手让学生进行探究，整理，在小组合作中完成。

　　2.探究方法

　　(1)选出几种不同作品展示，理解分析不同整理方法。

　　预设：方法一

　　方法二：

　　跳绳

　　杨明

　　刘红

　　李芳

　　陈东

　　王爱华

　　马超

　　丁旭

　　赵军

　　徐强

　　踢毽子

　　于丽

　　周晓

　　朱晓东

　　陶伟

　　卢强

　　方法三： 跳绳 即参加跳绳又参加踢毽子 踢毽子

　　陈东 丁旭 杨明 于丽 陶伟

　　王爱华 赵军 刘红 周晓 卢强

　　马超 徐强 李芳 朱晓东

　　(2)交流不同思想，比较各自的优缺点。

　　(3)引入韦恩图(集合图)，了解集合图中的各标题含义，进行填写。

　　课件出示：

　　(4)介绍韦恩，拓宽视野

　　课件出示：在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫维恩发明创造的， 维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。

　　【设计意图】让学生亲历整理过程，在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动，让学生充分认识到，体现重复部分怎样做到既直观又美观，还能表示每部分的内容。结合各小组展示的优点，引出韦恩图，让学生了解韦恩图的同时，又体会到数学文化的底蕴。

　　3.辩论感悟

　　谈话：现在用维恩图来表示各项参赛的人数，与之前的表格比较，它有哪些优点?

　　让学生感悟集合图能直观看出参加各项运动的人数，尤其是重复参加两项比赛人数的部分很清楚。

　　4.据图列式，运用集合图

　　谈话：你了解图中各部分的`意义吗?

　　(1)课件演示各部分，让学生比较正确表述各部分的意义。

　　(2)利用数据，列式计算出该班参加比赛的人数。

　　指名学生计算，反馈交流，理解各算式的意义。

　　可能会出现：8+9-3=14(人);6+3+5=14(人);8-3+9=14(人)9+5=14(人)

　　【设计意图】让学生借助直观图，理解集合图的意义，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水平和学习能力。

　　5.变式练习，内化集合思想

　　课件出示：三(2)参加运动会学生名单(学号表示)，根据信息填写集合图中。

　　跳绳

　　9

　　13

　　17

　　18

　　25

　　29

　　33

　　38

　　42

　　踢毽子

　　17

　　25

　　28

　　30

　　31

　　39

　　40

　　44

　　教师在引导中要让学生意识到先填写哪部分，再填写哪部分会更好些。

　　请学生板演，汇报填写的策略，看图理解各部分的意义，计算三(2)班参加比赛的总人数。

　　师生小结。

　　【设计意图】变式练习是让学生从集合图中会看信息，到会填写集合图的一个数学思想的延伸，也是解决重复问题的关键，是为学生以后解决此类问题打好基础。

　　(四)巩固应用，建构模型

　　1.基础性练习

　　(1)完成教材上105页“做一做”第1题.

　　指导学生把动物的序号填进合适的图中，并请学生说说集合图中各部分的意义

　　2.趣味性练习

　　3.拓展性练习

　　估计三(3)班可能有多少同学参加比赛。

　　讨论：根据学校要求，每班要选拔9人参加跳绳，8人参加踢毽子比赛，你觉得三(3)班可能会选拔多少人?

　　判断：参赛的同学最多有17人。( )参赛的同学最少有 8人。( )

　　小组讨论，全班分析，得出：参赛同学最多是17人，没有人重复;最少有9人，其中8人重复。

　　【设计意图】设计一组由梯度的练习，从简单应用到开放，从正向思维到逆向思维，既链接所学知识资源，又实现对学生思维的拓展。这样的练习设计不仅能让学生结合集合思想进行分析，还能结合可能性的知识解决问题。

　　(五)全课总结，呼应课题

　　师：今天我们认识了用集合图来解决有重复现象的数学问题。这是一种数学思想，叫集合思想。(板书：集合)今天我们利用集合数学思想方法解决一些数学问题，希望同学们以后在学习上能多观察、勤思考，探寻更多的数学奥秘。

《数学广角》教案14

　　教学目标：

　　1.让学生通过观察、猜测、操作、验证等活动，初步体会等量代换的思想方法。

　　2.培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。

　　教学重点：

　　利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的`过程中初步体会等量代换的思想方法，为以后学习代数知识做准备。

　　教学难点:使学生会运用等量代换这一数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。

　　教具、学具：卡片、课件

　　教学过程：

　　一、创设情境、提高兴趣

　　1. 师：同学们，我们的童年生活在丰富多彩、游戏多种多样，跷跷板就是其中之一，你们玩过吗？好玩吗？（自由回答）

　　师：想一想，玩跷跷板的两个人在体重上有什么要求？

　　生：两人体重不能相差太多。

　　师：三四班的甲同学体重50千克、乙、丙分别重25千克，假如甲和乙玩跷跷板会出现什么情况？

　　生画图表示。

　　师：如何使跷跷板平衡？

　　生画图表示。

　　2. 介绍天平

　　师：天平的工作原理同跷跷板一样，下面请看大屏幕（flash画面伴有声音：同学们，大家好，我叫天平。在实验室里能见到我，当我平衡时，表示左右两边的物体同样重。）

　　二、动手合作、探究就知

　　1. 故事引入

　　（flash画面伴有声音。）森林王国的熊妈妈生病了，小猴和小兔准备买东西去看望他。他们来到水果摊前，小猴对小兔说：“西瓜又大又甜，我们就买它吧。”于是他俩把西瓜放到天平上称了称，发现一个西瓜重4千克，小猴提了提：“哎呀，太沉了，我提不动。”小兔试了试：“我也不行。”正在他们俩不知怎么办时，售货员叔叔说：“西瓜和苹果都是1千克2元钱，你们可以把西瓜换成苹果，这样就一人一半了。”“对呀！叔叔的主意好。”他俩高兴地说：“一个西瓜4千克，4个苹果1千克，假如每个苹果同样重，1个西瓜能换几个苹果？小朋友，你能帮我们算一算吗？”

　　①抓住时机，对学生进行思想教育，学会关心别人；

　　②师：你得到了哪些数学信息？

　　生：从第一个图中看出，一个西瓜重4千克，从第2个图中看出4个苹果1千克，问题是一个西瓜和几个苹果同样重？

　　师：请同学们用学具摆一摆。（教师巡视，适当指导）

　　学生讲思路。

　　师：熊妈妈见到两位小客人，心情十分高兴，病也好了一大半，决定邀请小猴和小兔去动物园逛逛，他们看到了什么？请看大屏幕。

　　①P109做一做。

　　（flash画面伴有声音：森林王国动物园的跷跷板平衡游戏开始了。“我小猪先坐上去，谁来和我玩呀？”“小猪等等我，我们和你玩，呵，跷跷板平衡了。”“你们玩的这么开心，我也来凑凑热闹吧！”“老牛，我们四头小猪站在一起才能和你玩啊！”同学们，两头牛和几只羊站在一起才能使跷跷板平衡呢？）

　　学生找出条件和问题。

　　师：2头牛等于几只羊？应怎样思考，自己想一想，再交流讨论。

　　师：边播放课件边讲解。

　　②看大屏幕（练习二十四4题）

　　（flash画面伴有声音：“小鸡，你比我轻，我不想和你玩。”“臭鸭子，你才比我轻呢！我还不想和你玩呢。”在一旁的鹅听到后，赶紧跑来劝架：“别吵了，我和你们一起玩吧！”孩子们看到这里，你们知道一只鸡和一只鸭谁重一些？）

　　学生讨论，汇报结果。

　　播放课件，讲解。

　　三、拓展内化 解决问题

　　师：参观完动物园后，在回家的路上又碰到什么情况了？

　　看大屏幕（练习二十四.3）

　　（flash画面伴有声音：“灰兔哥哥，今天我们真是大丰收，我采了大萝卜，你采了这么多胡萝卜和白菜，我想用9个大萝卜换3棵白菜，行吗？”“白兔弟弟，行，那我也用6个胡萝卜换2个大萝卜吧。”等量代换游戏开始了，你们知道6棵白菜能换几个胡萝卜吗？）

　　师：提示先求1棵白菜能换几个胡萝卜？

　　学生可用学具摆一摆。

　　课件展示：

　　9个大萝卜＝3棵白菜→3个大萝卜＝1棵白菜

　　6个胡萝卜＝2个大萝卜→3个胡萝卜＝1个大萝卜

　　6棵白菜＝？胡萝卜→1棵白菜＝？胡萝卜

　　（54） ← （9）

　　四、布置作业（练习二十四.5）

《数学广角》教案15

　　教材说明

　　“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。本单元是通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。《标准》中指出，第二学段要让学生“进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流”。在日常生活中，数有着非常广泛的应用，在第一学段学生已经有了初步体会，特别是在一年级上册认数的时候，教材在“生活中的数”版块中就已经出现了像邮政编码、门牌号、车牌号这样的数在生活中的应用实例。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码，本单元就是在学生的生活经验和已有知识的基础上，进一步体会数字编码在日常生活中的应用，并通过实践活动进行简单的数字编码，培养学生的数学思维能力。

　　数字编码和我们的生活紧密相关，比如邮政编码、身份证号码、电话号码等，在这些号码中都蕴含着数字编码的思想，同时也为我们的生活提供了很多便利。运用数字或者符号来描述事物，可以比较简洁、准确地表示出事物蕴含的客观规律，也便于我们分类查询和统计。

　　在这一单元我们主要是通过一些生活中的事例向学生渗透数字编码思想，通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，并通过实践活动加以应用。教材首先从老师点名的情境引入，说明我们可以用数字编码来区分班上的每个学生。接下来，例１和例2通过邮政编码和身份证号码等生活实例让学生体会数字编码在生活中的应用，初步了解邮政编码的结构与含义，了解身份证号码中蕴含的一些简单信息和编码的含义，探索数字编码的简单方法。例3和例4是在此基础上，让学生通过两个实践活动来运用数字或字母进行编码，加深对数字编码思想的理解。例3是让学生给学校的每一个学生编一个学号，例4是让学生给班里或学校图书角的书籍编一个书号，和例3相比，更复杂一些，是用符号和数字的组合进行编码，这种编码在生活中也是处处可见，比如汽车的车牌号、火车的车次、飞机的航班号以及商品的型号等，从而体会到数学应用的广泛性，提高学生学习数学的兴趣和积极性。

　　教学建议

　　1． 恰当把握教学要求。

　　数字编码是一种抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过日常生活中的一些实例，初步体会数字编码在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。学生只要能从邮政编码、身份证号码等具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信息和编码的含义，探索出数字编码的简单方法，并能在实践活动中加以应用就可以了，并不要求学生掌握编码中每个数字的信息和含义。另外学生在实践中可以有不同的编码方法，教师要允许学生采用不同的形式，并且要放手让学生亲身去体会、经历运用所学知识解决实际问题的过程，培养学生的探索精神和实践能力。教师只是在必要时给以一定的点拨、引导。

　　2．本单元内容可用3课时进行教学。

　　1．情境图。

　　教材首先由学生非常熟悉的老师点名的生活情境来引入，然后小精灵提出问题：“如果不叫姓名，还能怎样来区分班上的学生呢？”从而引起学生的讨论：还可以用编号的形式给每个学生编个号码。接下来，教材说明数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

　　教学时，教师可以创设这样的情境，让学生探讨用编号的方法来区分班上的学生。这样引出数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。这部分内容也可以结合后面的例1来教学，教师课前可以让学生先收集一些由数字组成的号码，如车牌号、邮政编码、电话号码等，然后在班上交流和汇报，教师在学生汇报的基础上，通过多媒体课件再来展示生活中经常见到的这些数字编码现象，比如邮政编码、身份证号码、电话号码等，通过这些生活中广泛存在、学生熟悉的素材来引出数字编码，使数字编码这个看似抽象的问题变得直观和有趣，这样也更能激发学生的学习兴趣，并且当老师提出学生能发现这些数字编码中的“秘密”时，也就更加激发了学生的探索欲望。

　　2．例1。

　　例1是通过了解邮政编码的结构和含义来初步体会数字编码的方法，同时通过邮政编码在信件传递中的功能初步体会数字编码在我们日常生活中的作用。教材首先由编辑室经常收到全国各地读者的来信这个生活中的情境来引出，让学生思考：你知道这些信件是怎样传递的呢？接下来，教材用一组连续的示意图展示了信件传递的过程：先是一个小女孩把信件投入邮筒中，然后邮局（所）把收集起来的信件通过机器分拣，机器能根据每封信上面的邮政编码进行分类，再把信件传递到收信人所在地的邮局，最后由邮递员根据具体的地址来投递信件。了解了信件传递的过程后，小精灵给同学们提出了问题：你知道本地的.邮政编码吗？你想知道这些数字是怎样编排的吗？引导学生来探索邮政编码中数字编排的结构和含义。

　　邮政编码是代表投送邮件的邮局的一种专用代号，也是这个局（所）投送范围内的居民与单位的通信代号。教材这里呈现了一个标准信封的正面，并向同学们介绍了邮政编码的结构：邮政编码由6位阿拉伯数字组成，如448268。它的前两位数表示省、自治区、直辖市，如44表示湖北省；第三位数表示邮区代号，如448表示湖北省荆门邮区；第四位数表示县（市）的编号，如4482代表湖北省荆门市沙洋县邮局；最后两位代表邮件投递局（所），所以448268表示的就是——湖北省荆门市沙洋县五里邮电支局的投递局。同样，邮政编码100009表示的是——北京市东城区地安门邮电局的投递局。了解了邮政编码的组成，接下来介绍邮政编码作为我们国家的邮政代号在信件传递的过程中所起的作用。教材通过小精灵揭示：有了邮政编码，机器就能对信件进行分拣，这样就大大提高了信件传递的速度，从而让学生体会数字编码在生活中的重要作用。

　　教学时，教师要充分调动学生学习的积极性，可以结合例1后面的“做一做”，让学生利用课外时间调查、收集一些邮政编码，如学校所在地的邮政编码、父母单位所在地的邮政编码、爷爷奶奶住址所在地的邮政编码等。并要求学生设法了解邮政编码的结构与含义，如向邮局工作人员或邮递员咨询、查阅邮政编码书籍等。在学生汇报了收集的邮政编码后，老师提出问题：你们知道这些信件是怎样传递的吗？让学生在调查的基础上展开讨论，等学生发表完意见后，老师再进行补充或总结。这里可以利用教材的示意图来介绍，也可以设计多媒体课件或动画动态地展现信件传递的流程。

　　学生了解信件的传递过程后，老师接着提出问题：我们收集了这么多邮政编码，你们发现它们有什么相同的地方？机器怎么能根据邮政编码的数字进行分拣呢？这些数字又是怎样编排的呢？让学生先通过观察、比较找出收集来的邮政编码的相同点：同一个省、市的邮政编码前面有几位是相同的。在此基础上，再让学生根据查阅的资料或是调查的结果来讨论邮政编码的数字编排的结构和含义，如果大部分学生课前已经了解了邮政编码的组成，老师可以让学生结合自己手中的一个邮政编码来进行说明，比如学校的邮政编码的组成。如果学生有困难，老师可以在学生交流汇报自己的看法后，结合教材给出的邮政编码的结构图具体说明它的组成，也就是每个数字代表的含义。然后再让学生结合某个邮政编码给出它的组成，在小组中相互说一说。

　　如果学生课前没有调查，可以先让学生在小组中讨论，说说自己的猜想，然后老师再在学生猜想的基础上说明邮政编码的结构和组成（可配合多媒体课件），最后再结合邮政编码的结构图具体说明。了解它的组成后，再让学生试着就某个具体的邮政编码给出具体的说明，比如结合例1下面的“做一做”，再让学生说一说学校的邮政编码是怎样组成的。

　　了解了邮政编码的组成后，让学生思考一下邮政编码在信件传递中所起的作用。可以让学生先互相交流讨论一下，在学生讨论的基础上再进行总结。

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