五年级数学下册的《正方体》教案
作为一名教学工作者，常常需要准备教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。教案要怎么写呢？下面是小编收集整理的五年级数学下册的《正方体》教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
五年级数学下册的《正方体》教案1
教学内容：
长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算
教学目标 ：
1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。
教学重点：
掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
教学难点：
会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题
教具运用：
长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪
教学过程：
一、复习导入
1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？
2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。
二、新课讲授
1.教学长方体和正方体表面积的概念。
（1）请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出上、下、前、后、左、右六个面。
师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。
（2）请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出上、下、前、后、左、右六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。
（3）观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。
（1）在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？
（2）出示教材第24页例1。
理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？（这个长方体饭包装箱的表面积）
先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。
（3）尝试独立解答。
（4）集体交流反馈。
老师根据学生的'解题思路进行板书。
方法一：长方体的表面积=6个面的面积和
0.70.4+0.70.4+0.50.4+0.50.4+0.70.5+0.70.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66（m2）
方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积
0.70.42+0.50.42+0.70.52=0.7+0.56+0.4=1.66（m2）
方法三：（上面的面积+前面的面积+左面的面积）2
（0.70.4+0.50.4+0.70.5）2=0.832=1.66（m2）
（5）比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？
（6）请同学们尝试自己解答教材第24页例2， 集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。
三、课堂作业
1. 完成教材第23页做一做。
2.完成教材第24页做一做。
3.完成教材第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题。
四、课堂小结
今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？
板书设计：
长方体和正方体的表面积（一）
五年级数学下册的《正方体》教案2
教学目标
(一)掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。
(二)培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
教学重点和难点
(一)长方体和正方体的特征。
(二)认识立体图形，发展学生初步的空间观念。
教具准备
教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、墨水瓶盒等，课件
学具：长方体和正方体纸盒。
教学过程
(一)复习准备
同学们，我们一起来回忆一下以前学过什么图形？谁来说说
（学生说）
不错，那谁来说以说它们当中哪些图形是平面图形？哪些是立体图形？（边叙述，边出示幻灯片）
今天我们就来进一步认识这些图形中的两个--长方体和正方体
（板书：长方体和正方体）
（二）新授
1、老师今天带来了长方体（展示长方体）和正方体（展示正方体）。
2、还记得我们以前认识图形的一些方法吗？谁愿意来给老师说说？
（学生说：摸一摸，看一看，比一比，量一量，数一数 ……）
我们今天进一步认识长方体和正方体，老师要看一下你们都用了哪些方法？
现在请仔细观察你的长方体和正方体，想一想，它是由哪些部分组成的？我请......
（学生说）
3、说的真好，长方体和正方体都是由面、棱、顶点三个部分组成的，那谁来指指长方体的面是哪一个部分？
（请一个学生上台来说）
拿出你们的长方体和正方体摸摸看。
谁来指指长方体的棱是哪一个部分？
（请一个学生上台来说）
拿出你们的长方体和正方体摸摸看。
那长方体或正方体的顶点又是指哪一个部分？请同桌互相指指看看。
（同桌互相指顶点）
（课件出示）
数学上我们把长方体或正方体平平的部分叫做面，把两个面相交的线段叫做棱，我们把三条棱相交的点叫做顶点
今天我们就从面、棱、顶点三个方面来研究长方体和正方体
首先研究长方体，我们一起来读一下讨论要求。
（学生读要求）
现在每排的4个同学为一个小组，分组讨论，并将讨论的结果填写在老师发放的表格中。(教师板书)
好、停，哪个组派一名同学来汇报长方体的特点。
（学生汇报，教师板书）
汇报的真棒！你们同意他们小组的讨论结果吗？同意的请举手。看来其他小组也和他们的讨论结果一样。（不同意的小组请把你们的讨论结果跟大家汇报一下）
六个面。
你怎么知道是六个面，用的什么方法？
我数的。
那请给大家数数看。
（学生数）
（老师课件出示面的数量）
老师和大家数数看。
演示完毕后：追问长方体的6个面都是什么形状？（长方形）6个面一定是长方形吗？（不是）那还有可能是什么形状？（特殊情况下有两个面是正方形）你们今天带来了这样的长方体吗？带来的请举起来大家看看。
（生举起特殊长方体让大家看看）
真能干，那你们又是用什么方法知道相对的面是完全相同的呢？哪个小组派代表来说一说？
（我是用量一量，比一比的方法）
接下来老师和你们一块儿来验证一下你们的结论好吗？
（老师课件出示相对的面完全相同）
长方体有12条棱。你用什么方法发现的？
（学生说数的）
来给大家数数看，他是怎样数的？还有别的数法吗？
老师这里准备一个长方体的框架，一起来跟着老师数数，(用课件数棱)
相对的棱相等，你们又是用什么方法探究出来的呢？
（量一量或者推理推出来的）
（课件演示相对的棱相等）
如果让你把12条棱按它的长短分组，可以分成几组？
可以分成三组，相对的4条棱长度相等。
长方体有8个顶点，每个顶点都是由3条棱相交而成的。
于是我们就把相交于同一个顶点的3条棱分别叫做长方体的`长、宽、高。
下面请同学来说说这几个长方体的长宽高分别是多少？我请......
（课件出示长方体）
4、小结：指着板书教师小结--同学们，真能干，通过看以看、比一比、量一量发现了长方体有（ 6）个面，相对的面完全相同，6个面是长方形，特殊情况下有2个面是正方形， 12条棱，相对的棱长度相等，8个顶点。
5、谁来告诉老师，这个长方体的长宽高是多少？这个呢？
学生说
一起告诉我它变成什么图形了。
正方体
下面我们就用研究长方体的方法研究正方体，请按老师的要求，将讨论结果填写在表格中。
好，哪个小组来汇报，正方体的特点？请......
正方体有6个面，6个都是完全相同的正方形。
正方体有12条棱，12条棱的长度相等。
正方体有8个顶点，每个顶点都是由3条棱相交而成的
和这个小组一样的请举手。
6、小结：师指一边着板书一边小结正方体的特点。
7、那谁来说以说长方体和正方体他们有什么相同点和不同点呢？
学生说......
还有吗？谁愿意再来说说？
长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。长方体由六个长方形围成的，相对的面完全相同，特殊情况下有两个面是正方形，而正方体由6个完全相等的正方形组成。长方体的棱相对的4条相等，正方体的12条都相等。
说的非常得好，正方体12条棱相等，那它相对的棱相等吗？（学生可能说是，也可能说不是，如果有人说不是就用教具演示）正方体6个面相等，那它相对的面相等吗？（方法同上）长方体所有的特征正方体都有吗？（有），所以我们把正方体叫做特殊的长方体。如果我们用两个椭圆分别表示长方体和正方体（多媒体出示两个椭圆），你们认为哪个椭圆表示的是长方体？哪个椭圆表示的是正方体？（学生边说老师一边演示课件）
（课件出示）
今天我们认识了长方体和正方体，现在老师就来检验一下同学学的究竟如何。请看下面的练习。
通过今天这节课的学习你有什么收获？谁来说一说。
学生说
五年级数学下册的《正方体》教案3
一、教学内容
课本 P27～30 例 1、例 2
二、教学目标
1.知识与技能
使学生认识长方体和正方体，并掌握它们面、棱、顶点的特征以及长方体和正方体两者之间的关系。认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。
2.过程与方法
让学生经历探索认识长方体和正方体的过程，培养学生观察、操作、抽象、概括的能力，以及发展学生的空间观念和空间想象力。
3.情感、态度与价值观
使学生形成初步的空间观念，体验所学知识与现实生活的联系，能运用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。
三、重点难点
1.教学重点
使学生认识长方体和正方体，掌握它们的特征;认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。
2.教学难点
了解长方体和正方体的关系。
四、教学用具
自制课件，学具，长方体、正方体的物品。
五、教学设计
(一)复习准备
(视频脚本三：第三单元长正方体：1.2)
1.我们学过哪些平面图形?长方形和正方形有什么关系?
2.出示收集的各种物体：这些图形同刚才的图形有什么不同?
[设计目的是沟通新旧知识间的联系。]
(二)探索新知
1.认识长方体和正方体。
(1)师出示一些教具，学生拿出收集的学具。
将这些物体进行分类，可以分为几类?
(2)学生小组研究汇报：根据围成的面的不同可以分为：由长方形围成和由正方形围成的。(板书：长方体和正方体)
(3)日常生活中你见过哪些物体是长方体和正方体?
(长正方体认识：动画场景1)
(4)长方体有什么特征呢?什么样的物体叫长方体呢?下面我们来继续研究这个问题。
(5)关于长方体你想学习哪些知识?
师拿出长方体教具，学生拿学具，师给出面、棱、顶点、相对的面、相对的棱的概念，并板书。
2.长方体的特征。
(长正方体认识：动画场景3)
(1)长方体有几个面?(6 个)你来猜想一下长方体的面有什么特点?
(2)怎样验证你的猜想?
3.学生验证。
可能会有以下方法：
(1)通过量长和宽计算;
(2)剪下比一比;
(3)将其中一个面描在纸上，用另一个面对比。
4.汇报结论：长方体的 6 个面都是长方形，相对的面面积相等。
有不同的发现吗?(也有相对的两个面是正方形)
5.教师重点带领学生研究相对的面是正方形的长方体。请大家再来仔细观察这个长方体，还有什么特征?
6.长方体的棱有什么特点?怎样验证?
(长正方体框架制作：动画脚本---场景一、二)
7.学生利用学具验证。
(1)测量;
(2)用学具插一个长方体后，再比较棱的长短。
8.汇报：怎样插长方体，用了什么材料?长方体的棱有什么特点?
12 条棱，相对的 4 条棱相等。
9.重点研究相对的面是正方形的长方体的棱的特点。
10.填写总结报告。
11.认识长、宽、高。
(1)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
(2)学生指出自己手中长方体的长、宽、高，并量出长短。
3.正方体的特征。
(长正方体认识：动画场景4)
(1)学生独立研究正方体的特征并填表。
(长正方体框架制作：动画脚本---场景三)
(2)汇报你们是怎样研究的?
4.长方体和正方体的关系。
比较长方体和正方体，它们有什么相同点和不同点?长方体和正方体有什么关系?
相同点：6 个面，12 条棱，8 个顶点。
不同点：
(三)巩固练习
1.下面的图形中，是长方体的在括号里画“△”，是正方体的在括号里画“○”。
2.写出下面各图的名称。
3.观察实物图，然后填空。
(1)橡皮的形状是( )。
(2)橡皮的`前面是( )形，长是( )厘米，宽是( )厘米，与( )的面积相等。
(3)橡皮的右侧面是( )形，长是( )厘米，宽是( )厘米，与( )的面积相等。
(4)橡皮的上面是( )形，长是( )厘米，宽是( )厘米，与( )的面积相等。
4.看图填空。(单位：厘米)
长( ) 长( ) 长( )
宽( ) 宽( ) 宽( )
高( ) 高( ) 高( )
5.判断。(对的在括号里划“√”，错的划“×”。)
(1)一张很薄的塑料纸，只有正反两个面。 ( )
(2)正方体是特殊的长方体。 ( )
(3)一个长方体中有四个面完全一样，那么另外两个面一定是正方形。 ( )
(4)用一根长 120 厘米的铁丝围成一个正方体框架，正方体的棱长为 20 厘米。 ( )
(四)全课总结
在这节课上，使你印象最深的是什么?你还有什么需要解决的问题吗?
(五)板书设计
长方体和正方体的认识
五年级数学下册的《正方体》教案4
教学目标：
1、通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。
2、经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。
3、通过具体的操作活动，发展空间观念。
教学过程：
一、铺旧迎新
同学们，我们在一年级已经初步认识了长方体，谁来说一说你心中的长方体是什么样子的。
是不是任意的6个长方形就能围成一个长方体呢？
这节课我们就一起走进长方体的世界进一步认识和了解它。(板书课题)齐读一遍
二、 合作交流,自主探究
活动一：长方体和正方体各部分名称
1、寻找生活中的长方体
请同学们打开课本13页，观察后找出在主题图中哪些物体的形状是长方体或正方体(楼房的形状是长方体，地砖的形状是长方体，魔方的形状是正方体）在生活中许多物体的形状是长方体，如：药盒、烟盒、冰箱、微波炉
2、明确长方体和正方体各部分名称
面：长方体中每一个长方形叫做长方体的面（分别指出六个面）
棱：两个面相交的线叫做棱（分别指出12条棱）
顶点：三条棱相交的点叫做顶点（分别指出8个顶点）
长方体是由面、棱、顶点三部分组成的，你能依照长方体的面、棱、顶点找出正方体的顶点、棱、面吗？
活动二：长方体和正方体的特点
师：下面请大家以小组为单位，结合手中长方体、正方体的实物从面、棱、顶点三个角度来研究长方体、正方体各有哪些特征？
1、学生研究，教师指导研究。完成14页长方体的特点表格中的各项内容。
2、学生交流展示
师：谁愿意来汇报一下你们组发现了长方体的哪些特征？
面： 6个 每个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形 ） 相对的面面积相等（把药盒的相对面剪下来，重合在一起进行比较。通过测量出长和宽然后计算的。）
棱： 12条 可分为3组 相对的四条棱长度相等（测量）
顶点：8个
3、对比正方体与长方体的异同点，完成14页表格中正方体特点部分。
活动三：辨认长方体的长、宽、高及正方体的棱长
1、师：观察老师手中的长方体的框架，去掉长方体的一条棱，你还能想像出长方体的形状吗？
预设：
生：能！
师：再去一条棱呢？
生：也能！
师：如果让你再去掉一些棱，至少要剩下哪几条棱才能保证我们可以想像出原长方体的形状和大小？
生：留下连接在同一顶点的三条棱。
师追问：为什么？
生：从一个顶点引出的这三条棱决定着长方体的大小。
师：那你就给这三条棱起个名字吧！
生：长、宽、高。
出示透视图，标明长、宽、高。
2、揭示“正方体是特殊的长方体”。
师：正方体长、宽、高有什么特点？
生：一样长。
由于正方体的棱长都相等，所以它的长、宽、高都叫做棱，正方体是长、宽、高都相等的长方体，是一种特殊的长方体。如果我们画一个圈，将圈中所有的图形称为长方体，正方体和长方体的关系如何表示。
活动四：自己动手围一个长方体
老师为每组同学都准备了一些长方形的'纸片，请大家动脑动手找出6个长方形纸片围成老师手中的这个长方体。
三、练习
不知不觉我们的课上到这就快结束了，通过今天的学习你收获了什么？我们通过练习来检测这节课的学习情况。
1、你能想像出与其相对应的长方体吗？（课件）
①长方体后面的面积是（ ）
②长方体（ ）面的面积分别是24
③长方体左右两个侧面的面积之和是（ ）
④长方体棱长之和是（ ）
四、小结
通过今天这节课的学习，你学会了哪些研究图形的方法？
（观察、画图、测量、等多种方式）
教学反思：
《长方体和正方体》这一单元是学生由平面图形到立体图形的一次过渡，也是学生学习其它立体图形的基础。是学生对图形认识的一个转折点，它从平面图形过渡到立体图形，从计算面积到计算体积，而且对于学生空间观念的发展更是一个质的飞跃。特别是是对于那些构建空间念能力薄弱的学生来说，本单元的学习是有一定难度的。而对长方体正方体特征的充分认识就显得尤为重要了。虽然说长方体在学生的身边随处可见，但是要发现它的特征，还是不怎么容易的。我在教学《长方体和正方体的认识》这一课时注重做到以下几点
1、关注学生已有的知识和经验，先让学生说说生活中哪些物体的形状是长方体或正方体的，关于长方体和正方体已经了解了哪些知识。然后根据学生的回答组织教学。
2、给学生更多的时间与空间动手操作,让学生通过看一看,摸一摸，数一数认识长方体正方体的特征。在解决“从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？”我让学生把一个长方体放在课桌上，然后坐着观察，站着观察，再换个角读观察，学生在观察后得到结论：最多能同时看到3个面。在探究长方体特征时，我先和学生认识面、棱、顶点，然后把学生分成四人一小组，运用长方体事物，在小组内通过看一看、量一量、比一比发现长方体面、棱、顶点的特征。学生在操作讨论交流中很快发现了长方体的很多特征，我想这样发现的特征学生肯定印象深刻。
3、注重知识的条理性，培养学生有条理地研究问题，有条理地总结结论。在研究长方体特征时，我让学生分别从面、棱、顶点三方面去研究，学生对于研究有了方向。学生在小组内讨论结束后我组织学生有条理地总结，并有条理地板书。
4、新增了有两个面是正方体的特殊长方体。同样让学生自己先研究再交流，发现这样的长方体除正方体外的四个长方体完全相同，为后面学习长方体的表面积做铺垫。
5、本节课讲授的内容较多，学生操作的活动较多，这都占去了很多时间，练习就要设计得“精”而“巧”了。我练习只设计了一道，但这一道包涵了这节课全部重点难点，充分发挥练习的作用。
本节课学生充分发挥了他们的自主性、积极性，为他们创造了一个生动活泼、富有个性的知识建构过程。
五年级数学下册的《正方体》教案5
【教学内容】人教版小学数学五年级下册第20页。
【教材分析】 教材通过让学生观察正方体物品，抽象概括出正方体的特征，指出正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。比较长方体和正方体的相同点和不同点，说明正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体，并用集合图表示它们的关系。比较时，可以按照面、棱、顶点的次序进行，教师整理后，利用集合图说明长方体和正方体的关系。
【教学目标】
1、通过观察和操作等教学活动，使学生认识正方体，掌握正方体的特征。
2、通过观察和比较，弄清长方体和正方体之间的联系和区别。
3、通过学习活动，培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间观念。
【教学重点】长方体的特征及长、正方体的'异同点。
【教学难点】理解长方体和正方体之间的关系。
【数学思想】归纳思想、比较思想。
【教学过程】
一、创设情境，引出问题
教师活动
学生活动及达成目标
拿出上节课做好的长方体，组织交流，引导学生从面、棱、顶点三个方面来说。
揭示课题：这节课我们来学习和研究正方体的特征，并板书课题。
说说你知道它有什么特征。
【达成目标：通过复习旧知，使学生在概括正方体的特征时，自然而然地从面、棱、顶点三个方面来观察，激发学生的探究兴趣。】
二、共同探索，总结方法
教师活动
学生活动及达成目标
一、探究正方体的特征。
1、独立观察、合作探究。
(1)组织学生汇报发现的正方体特征( 提示：面、棱、顶点、面的形状、面积、棱长)
(2)正方体还有一个名称知道吗?
2、用填空的形式小结。
二、探究长方体和正方体的关系
1、组织讨论交流。引导学生从面、棱、顶点三个方面来说，可以用列表法比较。
2、提问：从比较中可以看出，正方体和长方体有什么关系?
讨论后用集合图表示。
拿出正方体物品，仔细观察正方体的面、棱和顶点，看看有什么发现?
同桌说一说，再全班汇报。
立方体、
学生回答：正方体是由(6)个(完全相同)的正方形围成的(立体)图形。正方体也有(12)条棱，它们的长度(相等)。正方体也有(8 )个顶点。
【达成目标：让学生主动利用迁移规律，通过多种感官的协同作用(看、摸、数、比、想)，认识正方体面、棱、顶点的特点，从而对正方体有较全面的认识。】
同桌合作：拿出一个长方体和一个正方体，讨论一下，长方体和正方体有哪些相同点和不同点?
再全班汇报。
全班讨论得出：长方体的所有特征，正方体都具备，可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
【达成目标：采用递进式提出问题的教学策略，引发学生思考长方体和正方体的关系，学生在思考过程中必须对长方体和正方体的特征进行比较、归纳、整理，从而认识长方体和正方体的异同和关系，渗透归纳思想、比较思想。】
三、运用方法，解决问题
教师活动
学生活动及达成目标
课本20页“做一做”：巡视指导，组织交流。
同桌合作制作、讨论，再汇报交流。(重点：搭一个稍大的正方体至少需要8个小正方体。)
四、反馈巩固，分层练习
五年级数学下册的《正方体》教案6
教学目标
一、知识与技能
1.认识正方体，掌握正方体的特征。
2.理解长方体与正方体的联系与区别。
3.发展空间观念。
二、过程与方法
经历观察实物和动手操作等活动，掌握正方体的特征。
三、情感态度与价值观
体验合作探究的乐趣，感受数学与生活的联系，培养学生的创新意识。
教学重点
掌握正方体的特征。
教学难点
理解长方体和正方体的关系。
教学准备
正方体纸盒、长方体和正方体对比教具、多媒体课件。
课时安排
1课时。
教学过程
一、复习导入
1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。
2.操作：同桌交流，分别说出长方体的棱有几条？可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？
师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。
二、新课讲授
1.探索正方体的特征。
学生拿出准备好的正方体纸盒，观察并思考。
师：这些都叫什么立体图形？
生：都是正方体。
师：要探究正方体具有什么特征，我们应该从哪方面去思考？
生：从面、棱、顶点这三个方面
2.合作学习。
学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。
3.集体交流。
（1）组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。
（2）组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。
（3）组：正方体有8个顶点。
请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的`特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。
师：怎样判断一个图形是不是正方体？
4.教学正方体和长方体的联系与区别：
老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？
学生充分讨论，集体交换意见。
学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。
学生乙组：长方体6个面是对面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。
学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。
教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：
师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。
三、课堂作业
1.教材第20页的“做一做”。
2.教材第21~22练习五的第4、5、8、9题。
四、课堂小结
今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结）
板书设计
正方体
正方体有6个面，都是正方形。有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点。
长方体与正方体的比较
教学反思
正方体的学习是以长方体知识为基础的，在教学时可以将两者联系在一起，便于学生的学习。在教学中，教师要着重注意以下几点：1.可采用观察彩图和实物、动手操作、合作交流等方式，让学生在活动中认识长方体和正方体的特征，发展空间观念，并获得良好的情感体验。2.注重知识的整体性，把长方体和正方体放在同一节中呈现，有利于对学生分析、比较和概括能力的培养。3.联系学生的生活经验。本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律。在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。
五年级数学下册的《正方体》教案7
教学目标
知识目标让学生了解体积的概念和体积单位，感知长方体和正方体体积单位的大小。
能力目标动手操作，正确推导出长方体和正方体的体积公式，并能熟练计算它们的体积。
情感目标进一步培养学生的动手能力、观察能力以及归纳推理能力，进一步发展他们的空间想象力，体验探索的乐趣。
重点：引导学生探索长方体体积的计算方法。
难点：理解长方体体积公式的意义。
教学过程
一、启发谈话，激趣引入
同学们，最近你们发现的城市有哪些变化呢？在城市里为什么要建这么多高楼大厦呢？如果建平房，会怎么样？
老师带来一件衣服，谁想试一试？（点名让一胖一瘦上来）问：同样一件衣服，为什么有的宽松，有的紧？（因为他们体型不一样，也就是占的空间不一样）这节课，我们就来研究跟空间有关的内容。板书课题：体积
二、学习“体积”、“体积单位”的概念
1、出示大、小苹果，问：哪只苹果占的空间大？你能从自己的身边选两件物体，比比它们的大小吗？
2、出示差不多大的土豆和一个长方体石块，你知道它们哪个大吗？那你有什么办法？
演示书上的实验，得出：土豆占的空间小，石块占的空间大。
3、师揭示：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。土豆和石块相比，谁的体积大，谁的体积小？
4、计量体积的大小，要用到什么呢？常用的体积单位有哪些？请同学们自学14页中间部分。
5、学生汇报：
（1）常用的体积单位
（2）拿出课前做的1立方厘米、1立方分米的小正方体，说说哪边哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米。
（3）立方米是怎么规定的？老师用3根1米长的木条搭成一个互相垂直的架子，放在墙角感知1立方米的大小，并说说生活中哪些物体的体积跟1立方米差不多大。
6、摆一摆：用棱长是1厘米的正方体木块，摆成下图中不同形状的模型，你知道它们的体积是多少立方厘米？（见教材）
得出：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。
三、自主探究长方体和正方体体积公式
1、猜一猜：长方体和正方体体积跟什么可能有关？
2、实践：拼摆长方体，四人一组，用不少于16块小正方体拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高和体积。
3、小组合作：学生四人一小组操作并做好实验记录。
四、知识迁移推出正方体的体积公式
1、师：长方体和正方体之间有什么关系？
生：正方体是长、宽、高都相等的特殊的`长方体。
师：根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式吗？
2、师生共同归纳：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示为：V= a×a×a= a3
师强调：读作a的立方，表示3个a相乘。3 a表示3个a相加。
拓展应用学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫0。9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1。7吨计算，这些沙子重多少吨？
总结这节课你有什么收获？你最高兴的是什么？你还有什么疑惑？
作业布置33页8、9题
板书设计长方体和正方体的体积
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。
小正方体的个数=每排个数×每层排数×层数
‖ ‖ ‖ ‖
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V = a×a×a= a3
五年级数学下册的《正方体》教案8
教学目标：
1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。
2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重、难点：
1．长方体和正方体的特征。
2．立体图形的识图。
教学设计：
一、已有知识引入：
师：我们以前学过哪些图形？请每人画出其中一个？再请用手摸一摸有什么感觉？（平的）教师明确：这些图形都在一个平面上，叫平面图形。请同学们看老师带来的这些物体（出示：牙膏盒、粉笔盒等）各部分还在一个平面上吗？这些物体不在一个面上，都是立体图形。生活中这样的图形到处都是，你能举个例子吗？
生：冰箱、楼房等
师：他们给我们的感觉是立体的，他们的轮廓可以看做什么形体？
生：长方体、正方体
师：今天这节课我们要认识长方体和正方体（揭题：长方体和正方体的认识），学习之前，你对它是不是已经有所了解了？有怎样的`了解呢？学生就已经知道的知识进行介绍
二、自主探究——在观察讨论中了解长方体、正方体面的特点
1、请同学们取出自己准备的长方体，观察一下，小组合作，运用数一数、看一看、量一量的方法。说一说它们是怎么构成的？它们有什么特点？（学生观察讨论特点，作记录）
（1）教师巡视指导并总结学生认识情况
（2）汇报
2、具体知识点：
师：用数一数、摸一摸等方法集体合作认识具体知识点并板书。
（1）顶点——三条棱交叉的点。——长方体、立方体都有8个定点
（2）棱——两个平面交叉的线段。
长方体有12条棱，分三组，每组长度相等——分别成为长、宽、高
正方体12条棱，所有棱都相等——棱长
怎样证明你的观察是正确的？
生：量一下手上物体的长宽高或者棱长。
（3）面——长方体6个面，6个面都是长方形，相对的面大小相等。
立方体6个面，6个面都是正方形，所有面大小相等。
师：怎样证明？
生：（a）可以通过度量长和宽算出面积。
（b）可以把一个面用剪刀剪下来与相对的面去比。
（c）也可以把一个面描在纸上，再用相对的面去比。
（4）师：长方体和正方体有什么关系？
生：讨论得出（长方体、正方体的关系——正方体是特殊的长方体。——做集合图。）（教师板书）
3、试完成表：
把你现在认识的长方体的顶点、棱、面的这些特点填在下面的表格中。
4、画长方体、正方体
那么怎样把长方体或者立方体画在纸上呢？
师：刚才我们认识的这些长方体，如果把它们画下来该是什么样的呢？下面我们就来研究如何画图表示长方体。
师：请同学们拿起自己的长方体，从不同角度进行观察，看最多能看到它的几个面？
学生观察后发现：最多能看到它的三个面。
师：现在你们把自己的长方体放在课桌的左上角进一步观察，你看到了哪三个面？哪三个面看不到？
师：（出示一个长方体）我们把这个长方体如果放在左前方观察，所看到的这个长方体如果画下来就是这样的。（媒体演示）在这个图中你看到了哪几个面？哪几个面看不到？
教师结合媒体演示告诉学生，看不到的面我们用虚线表示。（屏幕出现）
师：这叫做长方体的立体图。看图的时候，同学们要注意，上、下、左、右这四个面画的是平行四边形，但实际上表示的却是长方形。
三、巩固练习：
1、量出你的数学课本长、宽、高各是多少厘米？然后指出上面长、宽各多少？
2、猜一猜小动物的后面藏着什么图形。（说明：有两只小动物，小刺猬后面躲的看似是长方体，实际上是完全展现后不是一个长方体；小猫后面躲的看似一个立方体，实际上是一个是长方体，另一个是立方体。）
3、试想象出长方体的样子。
学生正确回答后电脑将长方体完整画出来。
看到相交于同一顶点的三条棱，你想到了什么？
这个长方体的长、宽、高各是多少？长方体中最大的面是哪两个面？最小的面是哪两个面？想到了这个长方体如果画下去，看到的是哪三个面，看不到的是哪三个面
3、如图，这个盒子前面什么形状？长和宽各多少？和它相同面是哪个？右面什么形状？长和宽各多少？和它相同面是什么形状？
五年级数学下册的《正方体》教案9
教学内容：
长方体、正方体的体积计算
教学目标：
1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。
2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。
3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。
教学重点：
长方体、正方体体积计算。
教学难点：
长方体、正方体体积计算
教具运用：
正方体木块若干。
教学过程：
一、复习导入
1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？
2.怎样计算一个物体的体积呢？
二、新课讲授
1.长方体体积的计算。
教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。
（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？
引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。
教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的`体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。
（2）观察操作，探究长方体的体积公式。
小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。
学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。
说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？
学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。
小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。
板书：长方体的体积=长宽高
讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh
（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？
2.探究正方体的体积公式。
（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。
（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长棱长棱长（板书）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）
3.运用长方体的体积公式解决问题。
（1）出示教材第30页的例1。
（2）学生看图，理解题意。
（3）说出题中所给信息，和所求问题。
（4）指名说出长方体的体积公式。
（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。
（6）老师订正书写。V=abh=743=84（cm3）
（7）看图，学生独立在练习本上完成。
（8）指名板演，集体订正。
三、课堂作业
完成课本第31页做一做第1、2题。
四、课堂小结
1.这节课，你有什么收获？
2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。
板书设计 ：
长方体和正方体的体积
长方体的体积=长宽高
V=abh
正方体体积=棱长棱长棱长
V=aaa=a3
五年级数学下册的《正方体》教案10
教学目标：
1、知识与技能：通过观察、操作、讨论等活动，进一步认识长方体和正方体，了解它们各部分的名称。
2、过程与方法：经历观察、操作和归纳的过程，发现长方体和正方体的特征，通过具体的操作活动，发展学生的空间观念。
3、情感态度价值观：通过动手操作，小组合作学习，培养其合作意识和探究的能力，使学生在合作交流中体验到学习数学的乐趣，体验到生活中处处有数学。
教学重点：学生掌握长方体和正方体的特征。
教学难点：学生熟练掌握长方体和正方体的特征，正确判断长方体的长宽高。
教学用具：长方体的模型，搭长方体的小棒学具和小球接头、多媒体课件
一、情境引入：
师：同学们，老师为每个小组准备了一个纸袋，里面装有许多物品。请每位同学都从中摸出一个长方体。 (学生在组内动手摸，各小组汇报摸的情况。)
师：请完成的小组举起你们摸到的长方体。真了不起，同学们很快就能摸到长方体，看来，长方体有自己的特征，今天我们就来进一步认识长方体和正方体。(板书课题。)
二、探究学习：
（一）认识长方体各部分名称，探究长方体的特征。
师（拿着长方体，演示面）：请同学们拿出准备好的长方体，摸一摸长方体的面，什么感受？
生：平平的、滑滑的。（课件演示）。
师：再摸一摸面与面相交的地方有什么？
预设1：生：边。
师：这位同学所说的边，我们在数学上叫棱，我们把面与面相交的线段叫做棱（课件演示长方体直观图中的棱并显示棱的概念）。
预设2：生：棱。
师：太棒了，我们把面与面相交的线段叫做棱（课件演示长方体直观图中的棱并显示棱的概念）。（老师指宽）说一说这条棱是由哪两个面相交形成的？
生：这条棱是由下面和右面相交形成的。
师：回答的真完整。那这一条呢？（师指高）
生：这条棱是由前面和右面相交形成的。
师：说得好！用手摸摸看，棱与棱相交的地方有什么？
生：顶点。
师：真聪明，棱与棱的交点叫顶点。（课件演示）。
我们知道了长方体有面、棱、顶点，你想更深入的了解它们各自的特征吗？（想）
谁来读一读友情提示？（课件）
1、借助手中的长方体，你能用数一数、量一量、比一比的方法研究长方体面、棱、顶点的特征吗？把你的发现在小组内交流，小组长把结论记录在表格里。（表格在1号信封）
2、说一说你们是怎样发现的，并商量如何汇报研究发现。
面棱个数形状哪些面完全相同条数哪些棱长度相等个数
学生活动，老师个别指导。（提示：同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动，要想一想怎样数比较好，不重复也不遗漏。）
师：哪个小组愿意和大家分享一下你们的发现？好，你们先来。
学生展示：一生交流一生演示。
生：我发现：长方体有6个面。我们是这样数的：前面、后面、左面、右面、上面、下面。
师：数的真有规律！板书：面6个
生：这些面都是长方形（手势说明）。板书：长方形
预设1：上下、左右、前后是完全相同的。
预设2：相对的面完全相同。板书：相对的面完全相同
师：你们是怎么知道的呢？
预设1：生：我们是通过量得到的。（手举长方体）我们量了这个面的长？，宽？，和它相对的面长也是？，宽也是？，并且它们都是长方形，所以我们认为长方体相对的面完全相同。
预设2：生：我们是通过比得到的。我们把长方体的一个面画在纸上，然后把它的相对的面和它比一比，发现完全一样。
师：想法很独特！
预设1：生：长方体有12条棱。先数一个面上的4条，再数对面上的4条，再数一圈4条。
师：还可以怎样有规律的数？
生：长方体有12条棱。从“左右方向、前后方向、上下方向”有条理、有顺序的数。
师：条理真清楚！板书：棱12条
生：相对的棱长度相等。我们是通过测量棱的长度发现的。
师：相对的棱长度相等。板书：相对的棱长度相等
生：长方体有8个顶点。板书：顶点8个
师：哪个小组还有不同的发现？或者在发现的过程中有不同的方法？
生：也可能有两个相对的面是正方形。举出实例。板书：也可能有两个相对的面是正方形
师：同学们真是好样的！通过自己的探索，发现了长方体的很多特征，现在我们来梳理一下长方体的特征：课件演示。
师引导学生读出“长方体有6个面”。
师：仔细观察。
课件演示3组相对的面，并演示重合过程。
师引导学生说出发现，师：我们发现：相对的面完全相同。
师演示棱12条，先出示1条（手势），引起学生注意，动画演示。
师：由此可以根据长度相等把12条棱分为几组？
生：3组。
师：每组几条？
生：4条。
我们发现：相对的棱长度相等。
师：长方体的顶点有8个。
（二）认识长、宽、高。
师：看来同学们对长方体有了很多的了解，如果现在让你们用小棒搭一个长方体，有信心挑战吗？
生：有！
师：真勇敢！请打开2号信封，小组交流：选出合适的小棒，并说说你们是怎么选的？
生选小棒，有2个组会缺1根或2根。
师：选好小棒了吗？
生1：（展示选好的小棒）因为相对的棱长度相等，所以我们选了3组，每组4根长度相等的小棒。
生2：发现缺小棒，不能从剩余的里面选取。
师：真细心。（补充小棒）
用3号信封内的接头一起来试一试，搭一搭吧。
生展示：1、搭成一个普通长方体；2、搭成一个有两个面是正方形的长方体。
小组合作，动手操作，师个别指导。
师：（拍手示意）已经完成的小组请举手。好，哪个小组来说说你们是怎么搭的？
生1：我们是先搭一个长方形，再搭一个一样的长方形，再把它们用四根一样长的小棒连起来。
师：你们是用了“相对的面完全相同”和“相对的棱长度相等“结合起来搭的，想法很特别。有不同搭法吗？
生2：我们是先把一组4根长度相等的小棒放在左右方向相对的位置上，又把另一组4根长度相等的'小棒放在前后方向相对的位置上，最后把第三组4根长度相等的小棒放在上下方向相对的位置上。
师：你们是用了”相对的棱长度相等“搭的，真棒！
生3：同一个顶点处都有3根不同长度的小棒。
（如果看不出来，直接提问：同一个顶点处有几条棱？3条棱）
师：也就是说，相交于一个顶点有三条棱，这三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。(课件演示)确定长、宽、高的时候长方体要水平摆放。
(手势说明，并换一个放法，再次说明)
师：变换摆法，同桌互相指一指长方体的长宽高，看谁能指的又快又准。
师注意巡视纠错。
（三）认识正方体，了解正方体与长方体的关系。
出示课件，师：好，说说这个长方体的长宽高各是多少？
生：长12CM、宽8CM、高5CM。
师：请大家注意观察这个长方体发生的变化。（点击课件，长方体渐变成了正方体。）变成了什么？
生：正方体。
师：一个长方体，如果长宽高都相等，就变成了正方体，正方体也叫立方体。课件演示
那么，正方体又具有哪些特征呢？同桌利用手中的正方体模型互相说说你的发现。(引导学生从面、棱、顶点几个方面分析、归纳。)。
师：谁来说说你的发现？
生：我发现：长方体有6个面，12条棱，8个顶点。每个面都是完全相同的正方形，每条棱长度都相等。
师：正方体和长方体相比有什么相同点，什么不同点？
生：相同点：6个面，12条棱，8个顶点。课件
不同点：长方体的6个面是长方形，也可能有2个面是正方形，相对的面完全相同，而正方体的6个面都是完全相同的正方形，长方体相对的棱长度相等，而正方体12条棱长度都相等。
师：比较的真全面。再来看一看它们的相同点和不同点。
由此可以看出长方体是特殊的正方体，能用集合图来表示这种关系吗？
生：
师：理解的真到位。
三、巩固练习：
师用课件演示：下面我们来看这个长方体，如果去掉一条棱，你还能想象出它原来的样子吗？（能）再去掉两条呢？（能）想一想：至少留下几条就能想象出原来的样子？（3条）怎样的3条？（长宽高）
请你想象一下，这是一个（正方体），用手比一比它的大小。课件演示。
师：和你想的一样吗？（一样）
如果将长变为11厘米，想象一下它的形状，用手比一比，（课件演示）是这样吗？（是）
师：看一看，哪些面发生了变化？（上面、下面、前面、后面）
师：如果将宽变为13厘米，想象一下它的形状，用手比一比，（课件演示）是这样吗？（是）
师：看一看，哪些面发生了变化？（上面、下面、左面、右面）
师：如果将高变为15厘米，想象一下它的形状，用手比一比，（课件演示）是这样吗？（是）
师：看一看，哪些面发生了变化？（前面、后面、左面、右面）
同学们的想象力和观察力真棒！
如果是这样，你还能继续想象吗？
选一选（注：有时间就质疑不选的为什么不是？）
（课件）一个物体长1分米，宽1分米，高1分米。（微波炉、魔方、笔记本电脑）
生：魔方。
师：真聪明！下一个呢？
（课件）一个物体长10米，宽1.5米，高2米。 (衣柜、教室、公交车)
生：公交车。
师：这一个呢？
（课件）一个物体长20厘米，宽5厘米，高2厘米。（电烤箱、铅笔盒、书柜）
生：铅笔盒。
师：哇，同学们真厉害，根据长宽高想象出了生活中的物体，那你还能继续展开想象的翅膀吗？课件出示。
长8厘米，宽3厘米，高5厘米
想象：
1、长方体的左面的面积是多少平方厘米？
2、哪个面的面积是24平方厘米？
生思考。
生1：长方体的左面和右面完全相同，所长宽分别是5厘米、3厘米，所以面积是15平方厘米。
生2：面积24平方厘米可以看成长方体的长8厘米与宽3厘米的乘积，所以上面和下面的面积是24平方厘米。
师：你真了不起。
四、小结：
师：时间过得真快，这节课已经接近尾声了，通过今天的学习，你有什么收获？
生总结。
师：你们的收获真不少。今天我们先从生活中的物体抽象出长方体和正方体，通过数一数、量一量、比一比等活动，在小组合作交流中互补、共享，发现了长方体和正方体面、棱、顶点三个方面的特征，并借助长宽高想象物体的形状，发展了空间观念，为后面学习表面积和体积提供了帮助。
这节课就上到这，下课。
五年级数学下册的《正方体》教案11
教学目标：
1、使学生认识长方体正方体，掌握长方体、正方体的特征，初步学会看立体图形。
2、使学生认识并理解长方体、正方体的长、宽、高。
3、能比较区别长方体与正方体的特征。
4、通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。
教学重、难点：
1、掌握长方体、正方体的特征，认识长、宽、高。
2、初步建立“立体图形”的概念，形成表象。
教学准备：
多媒体课件；长方体、正方体模型；长方体框架。
课前谈话：师：老师听说我们班的孩子是最聪明的，这样，老师课前先和大家玩个游戏——猜相对词。仔细听，东——，南——，天——，上面——，右面——，前面——。难不倒大家呀，看来大家真是名不虚传。老师期待着课堂上大家的精彩表现。
一、新课导入。
1、看，老师带来了一些物品，都认识吧。如果我不小心触碰到桌子，哪件就不能平稳地摆在那里呢？我就取走它。如果我还想将剩下的物体分成两类，你会怎样分？（分成长方体和正方体）
2、师：这一组叫——长方体，这一组叫——正方体。（粘贴）他们呀，都是我们的老朋友了，今天我们将再次拜访他们，进一步认识它们。
二、新课教学。
1、长方体的认识。
（1）为什么这些物体在桌子被触碰时依旧能平稳摆放呢？原来秘密藏在它们的面上，你来摸摸？有什么感觉？（光滑平整）你也来摸摸，有何感觉？这些叫做长方体的面。（出示）长方体有几个面围成的？谁来为我们数数？他指，我们一起说出是哪个面？长方体一共有几个面？（评价：我发现他在数的时候做到了一对一对地数，很有顺序，这样就不容易重复或遗漏；如果我们在数的时候能做到按一定的顺序，就不容易重复或遗漏了，谁能能重新试一试吗？）我们把这些一对一对的面叫做相对面。
（2）下面，高举你的长方体，徐老师说出哪个面，你就边说边摸它的相对面，好吗？长方体一共几个面？（板书：6个面）
（3）孩子们，当你把手从一个面滑向另一个面时，你摸到了什么？你来摸摸。（摸一个面后，再摸一个面）老师想问问你，当你把手从一个面滑向另一个面时，你碰到了什么？这条线叫——长方体的棱。注意，它读棱。你也来摸摸。长方体的棱在哪里？（两个面相交的地方）对，两个面相交的线叫长方体的棱。
（4）请你选择一条棱，从它的一端摸到另一端，立定。老师也选择一条棱，看，我们相遇了，相遇的地方就是长方体的顶点。顶点在哪里吗？（三条棱相交的点叫做顶点）
（5）长方体有几条棱，几个顶点呢？小组长带着大家一起数数，想想按照怎样的顺序数才能不遗漏不重复。你发现他是怎样数的？（这四条棱都是水平方向，方向相同，它们就叫相对的棱。再数纵向相对的棱，垂直方向相对的棱。）长方体一共有几条棱？（板书：12）长方体有几个顶点呢？谁来数数？（表扬数法）长方体有几个顶点？（板书：8个顶点）
（6）6，12，8，可是非常特殊的几个数字。下面，老师快速考考大家，长方体有6个——，12条——，8个——。
（7）长方体的面和棱还有什么特点？下面请看导学提示：
长方体的六个面都是什么图形，相对的面还有什么特点？长方体12条棱的长度有什么特点？
友情提醒：小组成员合作，通过观察自己准备的小长方体，利用各种工具，看一看，量一量，剪一剪，比一比等多种方法发现长方体面和棱的奥秘。
（8）下面我们来交流大家的发现。长方体的面是什么图形？（长方体的每个面都是长方形）
师：对，一般情况下，长方体的面都是长方形。老师为什么要加“一般情况”，说明还有——你们发现特殊情况了吗？（出示特殊长方体）它就有两个相对的面是正方形。
长方体的面还有什么特点？（长方体相对的面完全相同）
就是说上面和——完全相同，左面和——，前面和——。你说相同就相同呀？我不信，你得拿出证据出来，说说你是是怎样验证的？（剪，量等）
勤动脑，勤动手，真理就在勤奋的人面前呈现。这回我心服口服了。让我们睁大双眼，见证真理的诞生。看来，长方体不仅一般情况下六个面都是长方形，有时也有两个相对的面是正方形，而且相对的面完全相同。（出示）
（8）长方体的棱还有什么特点？（长方体相对的棱长度相等）
谁来找出一组相对的棱，有几条，它们的长度怎样？谁再来找一组相对的棱，它们的长度怎样？你还能找到一组相对的棱吗？它们的长度又怎样？总之一句话，长方体相对的棱长度——口说无凭，你是怎样验证的`？让我们一起见证奇迹。电脑展示。
由此可见长方体相对的棱长度相等。（出示）
（9）这就是长方体的特点，你记住了吗？老师要开考了，（出示填空）学生口答。评价。
（10）我们把长方体上相较于同一顶点的三条棱分别叫做它的长、宽、高。快速数数，长方体的十二条棱中包含几条长，几条宽和及条高？
（11）学到这里，一个同学将长方体的特点编成了一首儿歌，我们一起伴随着节奏快乐地读读吧。
出示：四四方方一座城，六面八点十二棱。相对两面全相同，相对四棱长相等。
（12）再次走近长方体，大家都学得那么快乐。想不想自己也动手做一个长方体，让美在我们手中诞生呢？组长带着组员们用老师准备的材料，做一个长方体，比一比哪一组做得又快又好。
（13）谁来介绍介绍你们的作品？
2、正方体的认识。
（1）看着同学们做得这么快乐。老师心里也痒痒，看，我也数了十二条棱开动了。咦，我做了个——（正方体）我咋会做成正方体的呢？
（2）正方体的面、棱顶点又有什么特点？请在小组中观察准备好的正方体，很快交流处正方体的特点，并完成导学活动单二。
交流：正方体的面、棱、顶点分别有多少个？它面还有什么特点？棱呢？
出示：正方体有（）个面，是（）的正方形。它有（）条棱，长度都（）。它有（）个顶点。
（3）交流正方体的特点。
我们同学都长着一双火眼金睛呢，你一定发现了长方体和正方体的相同与不同之处。
（4）认识了长方体和正方体的异同，你一定能很快能说出它们各是什么物体，长宽高分别是多少吗？
（4）看，正方体的长宽高都相等，它是长宽高都相等的一种特殊长方体。（出示）
（5）如果用一个集合圈表示所有的长方体，那么正方体应该画在哪里呢？正方体是一种特殊的长方体。
三、巩固练习
1、马小虎看到大家快乐地创造长方体，他也想试试，可还没搭完，他就出去玩了。聪明的你一定能猜出他搭的是什么物体？如果想让你帮他继续搭完，你还各需要几条多长的小棒？
为什么第三个长方体只要两种小棒？
2、在大家的出谋划策下，一个长方体就搭成了。如果给它的前面、上面、后面都蒙上彩纸，分别需要长、宽多少的彩纸？口答。
四、课堂总结。
同学们，这堂课我们再次见到我们的老朋友长方体和正方体，认识了它们的各种特点。其实，长方体和正方体早已融入我们的生活，只要仔细观察，处处都有它们的身影。（欣赏）带着一双慧眼上路，身边处处皆能发现数学的奥妙。
看，独居老人王大爷想做点小买卖维持生活。他想做一个用铝合金条焊成一个长方体框架，做玻璃柜台。已知柜台的长5米，宽0.8米，高1米，热情的你能帮他算出一共需要多少米铝合金条吗？聪明的你一定能用本堂课所学知识助他一臂之力。
五年级数学下册的《正方体》教案12
一、教学目标：
1、知识与技能目标：
（1）初步建立立体图形的概念；
（2）掌握长方体、正方体的特征；
（3）认识长方体的长、宽、高，理解长方体和正方体的关系。
2、过程与方法目标：
（1）能识别长方体和正方体的事物；
（2）会看长方体和正方体的直观图；
（3）通过动手触摸、观察，初步学会看立体图形的能力；并逐步形成空间观念；在观察、操作、探索的过程中提高动手能力，进一步发展空间观念。
3、情感态度与价值观目标：
（1）在合作学习、探索学习的过程中培养团结协作、交流互助的精神；
（2）进一步体会图形学习和实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
二、教学重点、难点：
1、教学重点：直观地认识长方体、正方体。
2、教学难点：长方体和正方体的辨认和区别
三、教学方法：
观察引导，小组合作，归纳概括，自主探究
四、课型，课时：
新授，1课时
五、教学过程：
（一）引入：故事导入
（二）新授：
1、请大家拿出自己准备的长方体观察，长方体有几个面，每个面是什么形状？
同桌相互讨论交流。
指名汇报。
板书：长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形。）
2、长方体的6个面有什么特点，请大家仔细观察。
谁愿意和大家分享一下。
3、大屏出示：上下，左右，前后面重合的过程，并板书：相对的面完全相同。
4、研究完面，师拿出长方体框架演示：长方体中像这样的线叫做棱，谁试着给棱下个定义呢？
指名汇报。
师板书：两个面相交的边叫做长方体的棱。
请大家在自己的学具上数一数长方体一共有几条棱？
来，我们一起数一数。
板书：长方体有12条棱。
5、在数的过程中，我们可以将12条棱分为几组？每组有什么特点？
指名汇报，大屏出示。
相对的棱的长度呢？大屏再次演示。
板书：相对的棱长度完全相等。
6、请大家观察三条棱相交的地方，来，摸一摸，你摸到了什么？
大屏出示：三条棱相交的点叫做顶点。
长方体一共有几个定点呢？请大家数一数。
板书：长方体有8个定点。
7、我们分别将相较于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长，宽，高。那么长方体的长，宽，高是固定不变的'吗？
指名回答。
大屏出示：长方体的长，宽，高不是固定不变的。
8、练习。
9、接下来请大家和老师一起见证一个奇迹。我说1，2，3，你们说：“变”，好吗？
大屏出示长方体演变正方体的过程。
10、小组合作探究：正方体点，面，棱的特点，完成学习单。
小组汇报。
（三）巩固练习：
第一关：填空
（1）长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
（2）正方体的（）个面面积一定相等。
（3）一个长方体（非正方体）最多有（）个面面积相等。
第二关：判断
（1）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）
（2）在一个长方体中，相对的面完全相同相对的棱长度相等。
（3）正方体表面中有可能有长方形。（）
（4）相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。（）
第三关：考考你的想象力
（四）课堂小结：
同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
（五）作业布置：
找出长方体和正方体的相同点和不同点
（六）板书设计：
长方体和正方体的认识
在长方体中：
面：长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形。）
棱：两个面相交的边叫做长方体的棱。
长方体有12条棱。相对的棱长度完全相等。
顶点：长方体有8个定点。
五年级数学下册的《正方体》教案13
教学目标：
1.使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积;
2.培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念;
3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。
教学重点：
探索长方体体积的计算方法。
教学难点：
理解长方体和正方体体积公式的推导过程.
教具准备：
课件，若干个1立方厘米小正方块
学具准备：
1立方厘米的正方体16块
教学过程：
一、激情导入
1、复习引入
师：上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是物体的体积?请同学们用合适的体积单位填空。
2、昨天的知识大家掌握的很好，今天我们一起利用这些知识探究长方体和正方体的体积(板书课题)。请同学们齐读本节课的学习目标。
3、相信同学们能运用手中的学具，勤于动手，善于思考，快乐合作，获得新知识。
二、民主导学
师：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。大家请看大屏幕，这个长方体的体积是多少?
(学情欲设)
生1、可以分割成以立方厘米的小块，看看一共有多少块，就有多少立方厘米。
生2、可以量一量。
生3、这些方法都有局限性，我们可以像以前推导平行四边形的面积一样想办法找出长方体体积的计算公式。
老师认为这个提议不错，你们认为呢?
师：谁来猜一猜长方体的'体积怎样计算?这个猜想对吗?我们来一起验证。好，请同学们看今天的第一个学习任务。
任务呈现：
用一些体积是1立方厘米的小正方体摆成不同长方体，并完成下表：
出示表格。学生四人一小组，每组一张表格。
长
(厘米)
宽
(厘米)
高
(厘米)
小正方体的数量
长方体的体积
师：请同学们以小组为单位，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，观察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。并在小组中讨论你发现了什么。
自主学习
学生活动，师巡视。
展示交流
师：同学们摆出了许多不同的长方体，并且填好了表格。哪一组来汇报?
学生黑板前展示表格，并做详细汇报。
引导学生观察表格，
师：观察表格中的数据，从中你能发现什么呢?
师：通过观察比较，同学们有了很大的发现：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。(板书：)长方体的体积=长×宽×高。
任务2、继续验证
课件出示：用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个?先想一想，再摆一摆。请一个同学上台操作。
1、长4厘米，宽1厘米，高1厘米。
2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。
3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米
师：这是三个不同的长方体，根据刚才的发现你能说出它们的体积吗?生回答：4×1×1=4立方厘米4×3×1=12立方厘米4×3×2=24立方厘米
师：那究竟对不对呢?让我们再来摆一摆。
学生小组讨论，动手操作，指名一生上台操作。师巡视。
师：和我们之前的猜想一样吗?
师：根据刚才的验证，得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长×宽×高，如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗?
V=abh
师：那如果再给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，一共要用多少个1立方厘米的小正方体?它的体积是多少呢?出示例1
课件出示：
师：7×4×3=84立方厘米，所以它的体积就是84立方厘米。
师：长、宽、高都相等的长方体就是什么图形?你能直接写出正方体的体积公式吗?把你的想法在小组里说一说。
学生汇报：
因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。
课件出示正方体，出示公式。
师：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时，还有一些特殊的地方，书上对此作了详细的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。课件出示
正方体的体积：V=a
师：写的时候，3要写在a的右上角，并且要写的小一些。
小训练：完成例2，在练习本上完成，集体订正。
三、巩固应用
1、口答题
2、判断题
3、解答题
四、拓展延伸
师：长方体和正方体的体积在生活中运用的很多，让我们一起来看一看
师：这个算式表示什么意思呢?
出示：
品名：正方体收纳凳
尺寸：30×30×30
材质：涤纶+PP不织布+纤维板
颜色：黑白
师：你能看懂这个说明书吗?
师：如果要往这里放一个长40cm宽20cm高10cm的玩具箱，能放入到收纳凳里吗?
师：看来不能光比较体积的大小，还要联系实际情况，看看长宽高是否都符合要求。
五、课堂小结
师：这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算，你都有哪些收获?
五年级数学下册的《正方体》教案14
教学内容：义务教育教科书小学数学五年级下册第18例1、第19页例2及相关练习
教材分析：
“长方体的认识”是人教版五年级下册第三单元《长方体和正方体》的第一课时的内容，长方体、正方体作为最基本的立体图形，是学生从二维空间转向三维空间的起始。本课时内容主要探究长方体的特征，教材安排了两个例题，例1是引导学生通过对长方体实物的观察，自主探索出长方体面、棱、顶点的特征。例2通过搭建长方体框架，进一步探索长方体的棱的特点，并认识长、宽、高。
学情分析：
学生在第一学段直观认识了一些简单的立体图形，能够识别出长方体、正方体、圆柱和球，并已经学习了长方形、正方形等平面图形以及它们周长和面积的计算，本单元在此基础上进一步学习长方体和正方体。五年级学生，形象思维在其认知过程中仍占主导地位。因此，课堂上本着“边操作边感悟”的原则，由简单到复杂、由具体到抽象。从生活经验引入，通过学生看、摸、量、数、推理等逐步抽象概括出长方体的特征。将抽象的知识变成学生能看得清、摸得着的现实东西，在观察与操作中，把对知识的思考与实物的观察、操作结合起来，在学生头脑中形成表象，建立概念。
设计理念：
《义务教育数学课程标准（20xx版）》在前言提出“数学素养是现代社会每一个公民必须具备的基本素养”。具备数学素养的人可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。对于五年级的学生来说，根据一年级时对长方体初步的感性认识及生活经验，可以很快初步说出（或猜出）长方体关于面、棱、顶点的大部分特征，但对这些特征缺乏理性的认识以及深入的理解，作为教师，教学中需要提醒学生思考问题注意严谨，下结论前要经过严密的分析或验证，从而引导学生对自己的猜想进行验证，并在验证中渗透推理、概括的数学思想。在对长方体的再认识中，通过一系列的活动，例如：对特征的验证、搭建长方体框架、想象分别延长长方体的长或宽或高后的形状大小等等，将空间观念的培养目标贯穿始终，也是学生空间想象能力和空间观念的一次质的飞跃。
教学目标：
1、掌握长方体的面、棱、顶点的特征，理解长方体的长、宽、高的含义。
2、通过观察、操作、想象等活动，培养分析、推理、概括的能力，发展空间观念。
3、在自主探索过程中，感受数学来源于生活，提高学习数学的兴趣，并增强合作意识。
教学重点：
1、掌握长方体的特征。
2、发展空间观念。
教学难点：理解并验证“相对的面完全相同”“相对的棱长度相等”。
教具准备：课件、长方体模型等。
学具准备：长方体实物、搭长方体框架的材料、练习纸等。
教学过程：
一、维度变化，引入新知
1、维度变化，揭示课题
（1）点动成线：这是一个点，如果它向左平移，可能形成什么？
（2）线动成面：再想一想，如果这条线沿着一个方向平移，可能形成什么？
（3）面动成体：如果长方形再沿着一个方向平移可能变成什么？
小结：研究一个立体图形时，往往从点、线、面这三个方面入手。
（4）揭示课题：今天我们就来深入认识长方体。
2、联系生活，找长方体
同学们，我们身边其实有许多这样的长方体的实物（课件演示长方体实物）。
【设计意图】通过课件演示，点、线、面、体逐一呈现于学生眼前，让学生初步体会点、线、面、体之间的关系，由此为引出长方体中的顶点、棱、面作铺垫。从日常生活常见的物体中抽象出长方体，引入新课，让学生感受到生活中处处有数学。
二、小组合作，探究新知
（一）观察讨论，认识名称
1、触摸实物，认识各部分名称
提问：长方体有点、线、面吗？我们一起来摸一摸，找一找。
点拨：长方体光滑的表面，叫做“面”。两个面相交的线段，叫做“棱”。棱和棱的交点，叫做顶点。【板书：面 棱 顶点】
2、引导思考，明确研究方向
研究一个长方体的面、棱和顶点时，一般可以从哪些方面研究呢？
【板书：数量 形状 大小】
（二）动手实践，探究特征
1、搭建框架，理解“棱”的特征
根据对长方体的已有认识，大家能不能用老师提供的材料做一个长方体？
（1）小组活动，搭建框架
（2）汇报交流，总结特征
① 汇报成功方案，归纳长方体棱和顶点的数量。
板书：长方体的棱有12条，顶点有8个。
② 出示失败方案，归纳棱的特征。
（12条棱分成了3组，每组位置都是相对的，相对的棱长度相等。）
（3）再次研究，巩固特征
出示：
提问：从上图中你能数到几条棱？（9条）另外的三条在哪里？
【设计意图】搭建长方体框架的活动中，基于学生对长方体的特征有一定的感性认识，因此选取材料前让学生先自主思考、同桌交流，唤起已有知识经验，让学生通过动手操作，多感官参与学习，探究长方体棱的特征。
2、 由棱想面，探究面的特征。
（1）提出问题：通过搭建框架，我们知道了棱的特征。那么“面”在数量、形状和大小上又有什么特征呢？让我们先跟同桌交流，并说说你是怎样想的。
（2）点拨交流：你是怎样数出6个面的？“完全相同”是指什么呢？你有什么办法可以证明“相对的面完全相同”呢？
（3）小结长方体面、棱、顶点的特征。
【设计意图】在掌握了长方体棱的特征的基础上，引导学生由此推导出相对的面完全相同，让学生学会用数学的方法进行验证，归纳出长方体面的特征，在验证中渗透推理、概括的数学思想。
3、 逐步抽象，认识长、宽、高
（1）变动框架，观察想象：把一个长方体框架的一些棱擦掉，让学生想像原长方体的形状。
提问：至少要保留几条棱，你才能想象出它原来的`样子？
归纳：像这样从一个顶点出发的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长、宽、高可以确定一个长方体的形状和大小。
（2）对应练习，巩固概念
①出示长方体框架，找到这个长方体的长、宽、高。把这个框架倒置，你能指出它的长、宽、高吗？
②说出下面图形的长、宽、高分别是多少？
小结：一个长方体有４条长、４条宽和４条高，它们的长度分别相等。
（3）引导思考，再次想象：有什么办法可以把长方体变大？
相机点拨：
①只延长长方体的长，这个图形会怎样变化？你发现哪些面的大小变化了？哪些面没有变？
②只延长长方体的宽或只延长长方体的高呢？
③若一起延长长方体的长、宽、高呢？
（4）转换角度，拓宽思维
思考：从棱的角度思考，只要确定了从一个顶点引出的三条棱就能确定长方体的形状和大小。那么如果从面的角度思考，至少需要几个面能确定长方体的大小呢？
预设：学生可能会说3个面。老师可以给予肯定。（课件演示）
提问：因为我们考量的是至少需要几个面的情况，那2个面行吗？
结论：相邻的2个面可以确定长方体的大小。其实就是确定了长方体的长、宽、高。
（三）指导看书，新课小结
长方体一般是由６个长方形（特殊情况有２个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
【设计意图】通过擦除长方体棱的活动，激发学生的空间想象，从而认识长方体的长、宽、高。随后分别从棱和面的角度，引导学生思考如何确定长方体的大小，培养学生的想象能力和初步的空间观念。
三、巩固练习，深化提高
1、基础练习 （改自课本第21页第1题）
2、综合练习
以下图形每种规格有2个，哪些面可以围成一个长方体？
追问：图1是正方形，选用6个这样的面可以围成什么图形呢？
【设计意图】通过设计不同层次的练习，加深对长方体特征的理解，为后续学习长方体表面积的计算方法奠定基础，同时把空间观念的培养贯穿始终，也为正方体的学习积累经验。
四、分享收获，总结评价
五、课外延伸，布置作业：课本第19页“做一做”。
五年级数学下册的《正方体》教案15
教学目标
知识目标：通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的特征。
能力目标：通过操作比较，认识长方体与正方体之间的关系。
情感目标：在亲自动手操作过程中，让学生建立起空间观念，培养归纳总结能力。
重点：掌握长方体、正方体的特征。
难点：建立学生的空间观念，培养空间想象力。
教学过程
一、数学来源生活，从实物中抽象出长方体和正方体。
1、出示实物，根据形状给它们归类。(长方体、正方体、球、其它)
2、课件演示：从实物中抽象出长文体和正方体。(顶点、棱、闪烁)
导入：为什么，我们能很快地挑出长方体和正方体呢?因为，它们有着与众不同的特征。
二、动手操作，在实践中归纳事物特征。
1、学生用小圆木棒和橡皮泥制作多个不同的长方体和正方体。(三组面都不同的、有一组对面是正方形的、超高的、超扁的)
2、小组中每个人都要独立动手制作，组员中相互指导、评议。
3、思考：怎样选取木棒才能又快又好地做出长方体和正方体。(选取三种长度的木棒，每种4根)
4、选取合适的长方形或正方形纸将框架围起来，制成一个立体的小盒子。
5、利用学生自己做的长方体和正方体，认识棱、面、顶点。
6、结合制作过程，师生共同总结：长方体的特征和正方体的特征。
7、请每小组把有一组对面是正方形的长方体变成正方体(事先用长白萝卜削好的)。学生在操作过程中体会：正方体具备了长方体所有的特征，是特殊的长文体，并用韦恩图表示两者之间的关系。
8、认识长方体的长宽高和正方体的.棱。(通常把水平方向的两条棱中较长的叫长，较短的叫宽，竖直方向的棱叫高。)
三、回归生活，用数学的眼光看事物。
1、量一量手中的长方体和正方体实物的长宽高和棱长。
并说一说每个面的长和宽。指出哪些是等长的棱，哪些是相同的面。
2、知道了一个长方体的长为14cm，宽为10cm，高为7cm，想像这个长方体。
3、通过你的观察，从某个角度看一个长方体，最多能看到几个面?一个非正方体的长方体中，最多有几个面是相同的?
4、长方体广告箱长5米，宽0.5米，高3米，要用铝条镶嵌框架，至少要用多少铝条?
5、有6米长的铁丝，要制成一个棱长为40厘米的灯笼框架，够瞧用吗?6、要将一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米的礼品盒系上彩带，至少要买多少彩带才够用?
四、拓展应用
用数学创造生活。
欣赏水立方、长方体建筑物、美丽的盒子、装饰品，让学生感受数学创造的美，也感受数学的重要作用。
五、总结
在这40分钟的四步学习环节中，你最喜欢哪个部分?为什么?给你留下最深印象的是什么?你喜欢什么样的数学课吗?
六、作业布置
用12个棱长为1厘米的小正方体摆成一个长方体。能有多少种摆法?它们的长宽高各是多少?请你亲自动手试一试。
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