四年级数学下册《运算》教案
作为一名老师，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编帮大家整理的四年级数学下册《运算》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
四年级数学下册《运算》教案1
教学目标
1.通过对例题的学习，明确中括号的作用。
2.会正确计算带中括号的四则混合运算式题。
3. 培养学生良好的学习习惯。
教学重点：
理解带中括号的四则混合运算的运算顺序
教学难点：
会正确计算带中括号的四则混合运算式题。
教学准备：
实物投影仪，投影片
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1．谈话引人：说出下列个题的运算顺序，并进行计算（投影出示）
60÷4+2×3
60÷（4+2）×3
60÷（4+2×3）
质疑：同样的数字，同样的运算符号，为什么算出的结果不同呢？（学生讨论）
引出是括号（）改变了题的运算顺序，（）是一个很特殊的数学符号，它可以改变算式的运算顺序。
2. 118＋1536÷（12×4）同学们，这题我们都会做吗？
老师现在把4改为“63－59”，那么算式会变成怎样？（学生讨论）
3.老师在巡视中获得：118＋1536÷（12×（63－59））和118＋1536÷[12×（63－59）]
质疑：这样的书写方法你们感到哪种更合理？（学生讨论）
4．由问题引出课题，大家感到括号不够用，所以我们今天学习带中括号的四则混合运算，它也可以改变运算顺序。
二、自主操作尝试探究
1．教师用多媒体出示例题，学校开展了各种兴趣小组，其中航模组有男生8人，女生6人，美术组的人数是航模组的2倍，合唱组有84人，问，合唱组的人数是美术组人数的几倍？
2．明意：审题最主要的.是要我们做什么？
3．做题：计算时要做到一步一个脚印，一步一回头。
航模组的人数：8+6=14（人）
美术组的人数：14×2=28（人）
合唱组的人是美术组的几倍？84÷28=3
4.根据分步算式用中括号、小括号写出综合算式
84÷[（8+6）×2] （中括号用红色标注）
5. 探究，根据刚才对题的分步理解，探讨含有中括号的四则混合运算法则
在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
6.评价：教师再在黑板上作一次计算的过程演示。
三、巩固练习小组评价
1．教师出示 “试一试”。 先让学生明确算理，指出运算步骤，然后进行计算
42× [ 169-（78+35）] 72÷[ 960÷（245-165）]
2．提出要求在2分钟内完成题目。
3．按四人小组，讨论结果。
四、汇报交流归纳小结
1．教师指名各小组长进行汇报，作出每位同学的评价。
2．请4位小组长归纳出“先算小括号里面的，再算中括号里面的”。
3．全班同学复述一遍。
五、自我总结完成作业
1．教师提问：
本节课中你感受到新知识新在什么地方？
2．要求每位同学用心灵去感受。
六、拓展资料
算式中的括号，能改变运算的顺序。你知道常见的括号有哪几种，它们各是什么时候产生的吗？
（ ）是小括号，又称为圆括号，是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用的。在采用小括号之前，历史上曾使用过括线“--”。例如，50-15+12，在15+12上面画一条线，表示要先算15+12。
[ ]是中括号，又称为方括号。17世纪，英国数学家瓦里士在计算时最先采用了它。
{ }是大括号，又称为花括号。它大约是在1593年由法国数学家韦达首先使用的。
计算时，要先算小括号里面的，在算中括号里面的，最后算大括号里面的。
四年级数学下册《运算》教案2
教学目标
1、让学生参与乘法分配律的形成过程，并会用字母表示。
2、培养学生概括、分析、推理的能力。
3、使学生了解从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。
情感态度与价值观
通过观察、验证、归纳等数学活动，使学生体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
教学重点
充分感知并归纳乘法分配律。
教学难点
理解乘法分配律的`意义，充分感知并归纳乘法分配律。 教具准备：实物投影仪、多媒体课件。
教学过程
一、谈话引入
师：（出示主题图课件）同学们植树多么认真啊！他们为绿化祖国做出自己能做的事。有多少同学参加这次植树活动呢？你知道吗？
二、准备探索
1、（课件出示例题3） 引导学生用两种不同的方法求有多少同学参加这次植树活动？ 并说说它们之间的联系。 植树活动中，一共有25个小组，每组里4个负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
（1）让学生说列式及解答思路。板书：(4＋2）×25 4×25＋2×25
（2）分组计算结果。
（3）观察两个算式计算结果可用什么符号连接？ 板书并引导学生读一读这个等式：(4＋2）×25 =4×25＋2×25
（4）、观察并讨论：这个等式的左右两边有什么相同和不同的地方？从左边到右边的计算顺序有什么改变？
三、发现规律
1、寻找相同特征的式子。
（1）用2、3、5照以上特征写两个式子并计算结果。
板书：（2+3）×5 2×5+3×5
（2）计算并观察两个算式计算结果，可用什么符号连接？ （2+3）×5=2×5+3×5 （3）探索归纳特征。
2、验证发现：
（1）具有这样特征的式子的左右两边是否都相等呢？选择三个你喜欢的数字照这种特征写出两个算式试试看，结果是否相等？
（2）学生尝试写算式。验证，然后汇报交流。
（3）汇报讨论结果： （板书学生的算式）
3、归纳乘法分配律：
（1）你能用你喜欢的图形、符号、文字或者你名字中的三个字来表示这个规律吗？ 学生自编公式，个别学生介绍自己写的公式。
（2）用a、b、c表示乘法分配律。 (a＋b)×c=a×c＋b×c
（3）从右往左认识乘法分配律。a×c＋b×c=(a＋b)×c
四、巩固拓展
1、教材P36的“做一做”：下面那个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
56×(19＋28)=56×19＋28 （ ）
32×(7×3)=32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64=(64＋36)×64 （ ）
先请学生读题目要求，再独立完成，校对时说说自己是怎么判断的？
2、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。
（42＋35）×2=42×□＋35×□
27×12＋43×12=（27＋□）×□
15×26＋15×14= □○（□○□）
72×（30＋6）=□○□○□○□
学生自己思考，填写，校对时请学生说一说是怎样思考的，填写的依据是什么？ 3、根据乘法分配律改变下列式子的写法。
64×8＋36×8 25×17＋25×3
先请学生根据乘法分配律改变式子的写法。再比较计算。
五、运用新知
3、细心观察，巧妙计算。
4×12＋4×8 4×(25＋9)
64×7＋36×7 (125＋11)×8
提示学生先用乘法分配律改变算式再计算较简便。
六、总结： 今天有什么收获？你能向大家介绍一下乘法分配律吗？
四年级数学下册《运算》教案3
教学目标：
1、发现、理解和掌握乘法分配律；
2、能用准确的语言表述乘法的分配律，并能初步运用乘法的分配律；
3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。
4、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。
教学重点：
探究、发现乘法分配律。
教学难点：
乘法分配律的应用与反应用。
教学过程：
一、引入
师：同学们，春天到了，春雨绵绵，非常适合植树造林。
师：植树造林有什么好处呢？
生：可以绿化环境，防止水土流失，还可以调节气候。
二、自主探索，合作交流
出示课本信息图
（课件：植树情景及信息）：每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。
师问：怎样求一共有多少同学参加这次植树活动？（质疑问题，引出新知。）
1．课件出示：每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。一共有多少同学参加这次植树活动？
师：“你打算怎么解决这个问题？”
教师引导学生用多种方法解答。
学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。
生回答师板书：（4+2）×25 4×25+2×25
2．结论：两个算式的结果怎样？用什么符号连接？生读等式
板书：（4+2）×25＝4×25+2×25
生读算式（4+2）×25＝4×25+2×25
师：等号两边的算式有什么相同和不同？
3．探究、验证。
出示：（（出示一组算式）猜一猜：它们的结果会怎样？
（8+7）×10 8×10+7×10
再来猜一组：
（10+20）×15 10×15+20×15
师：中间可以用“=”来连接吗？（通过计算验证）
师：这两道算式相等是一种巧合还是有规律的呢？
4．小组讨论：
通过观察这几道等式从左边到右边，你能发现什么规律吗？
（小组讨论交流，指名汇报）。
5．合作探究
是不是任何三个数组成这样的算式都具有这样的规律呢？
（1）下面我们共同合作，验证一下
谁能举出三个数。如：……
两个数的和同一个数相乘怎么表示？
谁能根据左边的算式，写出右边的算式？
请你分别算一算两个算式的结果相等吗？
（2）下面请同座位合作来试一试：
左边的同学任意找出三个数写出两个数的和同一个数相乘，右边的同学再写出对应的算式，再分别算出结果，看是不是相等。
（3）指名两组汇报，并板书：……
（4）你能写出具有这样规律的等式吗？
6、如果用字母a、b、c来表示任意的3个数，能不能把我们的发现用字母公式表示出来？
板书：(a+b)×c= a×c+ b×c
7．归纳小结：这个规律是具有普遍性的。你们发现的这个规律就是我们的数学前辈们早已研究得出的“乘法分配律”。（板书课题：乘法分配律）也就是---（电脑出示下面的文字）
两个数的'和与一个数相乘，可以把这两个数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
三、巩固新知，尝试练习
1、下面每组算式的得数是否相等？如果相等，选择其中一个算出得数。
例如：(200+4)X25 和200X25+4X25
(200+1)X35 和200X35+35
分别计算左右两道算式，发现右边的算的比较快。（设计意图：制造冲突，引出认知矛盾）
为什么左边的算式算的慢？（引导学生观察左右两道算式，发现左边算式等于右边算式，右边算式计算简便。）
小结：利用乘法分配律能口算，并且能凑整十、整百数，算起来比较简便。
利用乘法分配律可以使一些计算简便。
（这一环节进行充分运用，渗透简便运算的意识）
2、下面哪些算式运用了乘法分配律？（设计意图：一共出示了四组等式，让学生在辨别乘法分配律的同时，进一步巩固所学知识，提高学习兴趣）
3、用乘法分配律计算各题。（运用规律，内化新知；回应课首，运用乘法分配律进行简便计算）
（设计意图：前后呼应，既显示了内容的完整性，又激发了学生的探索欲望，增强了学习的自信心。）
四、课堂总结与评价：
今天在你有什么收获？用自己的话说一说什么是乘法分配律？用字母怎样表达乘法分配律？
（培养学生的归纳总结意识和数学语言的表达能力。）
板书设计：
乘法分配律
（4+2）×25 = 4×25+2×25
(a+b)×c= a×c+ b×c
四年级数学下册《运算》教案4
备教材内容
1．本节课学习的是教材79页的内容。
2．本节课教材分两个层次进行编排：第一个层次：呈现几组有特点的算式，让学生通过观察、计算发现每组算式的特点，进而引发学生的数学思考，并通过举例验证探索得到的规律，从而明确：整数加法运算定律对于小数加法同样适用；第二个层次：整数加法运算定律在小数加法中的运用，例4直接呈现了1个有特点的小数连续相加的算式，并呈现了不同的计算方法，通过两种计算方法的比较，使学生体会到小数计算中应用加法运算定律可使计算简便，从而使学生学会根据数据特点自觉应用运算定律进行简算。
3．小数的简便算法是在学生学习了整数的运算定律和小数加减混合运算的基础上学习的。对于提高学生的计算能力、加强学生计算的正确性、熟练性、灵活性有着重要的作用，同时本节课也拓展了加法运算定律的使用范围。
备已学知识
知识要点
加法交换律
a＋b＝b＋a
加法结合律
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
小数加减混合运算的运算顺序
没有括号的，按从左到右的顺序依次计算；有括号的，要先算括号里面的。
备教学目标
知识与技能
1．理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。
2．能根据数据的特点正确运用运算定律进行简便计算。
过程与方法
1．经历观察、猜测、验证等数学活动，发展学生迁移类推的能力。
2．体会解决问题策略的多样性，增强优化意识。
情感、态度与价值观
1．让学生感受解题策略的多样性和灵活性。
2．根据具体情况采用灵活的方法解决问题。
备重点难点
重点：理解整数的.运算定律在小数运算中同样适用。
难点：能运用整数加法的运算定律和减法的运算性质灵活地进行简便运算。
备知识讲解
知识点一 整数加法运算定律推广到小数
知识回顾 整数加法运算定律即加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。
问题导入 下面每组算式两边的结果相等吗？你有什么发现？(教材79页)
3．2＋0.5○0.5＋3.2
(4.7＋2.6)＋7.4○4.7＋(2.6＋7.4)
过程讲解
1．观察算式，发现特点
2．计算比较，发现规律
3.2＋0.5
0.5＋3.2
(4.7＋2.6)＋7.4
4.7＋(2.6＋7.4)
发现：(1)在小数加法中，交换加数的位置，和不变。符合加法交换律。(2)三个小数相加，先把前两个小数相加或者先把后两个小数相加，和不变。符合加法结合律。
3．举例验证，明确规律
7.3＋9.2＝9.2＋7.3
(4.9＋5.25)＋1.75＝4．9＋(5.25＋1.75)
得出结论：在小数加法中，加法交换律和加法结合律依然成立。
归纳总结
整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。
知识点二 加法运算定律在小数运算中的应用
问题导入 计算0.6＋7.91＋3.4＋0.09。(教材79页例4)
方法讲解
1．方法一
(1)算法分析。
按照四则混合运算的运算顺序进行计算。因为是同级运算，所以按照从左到右的顺序进行计算。
(2)计算过程。
0.6＋7.91＋3.4＋0.09
＝8.51＋3.4＋0.09
＝11.91＋0.09
＝12
2．方法二
(1)算法分析。
运用加法交换律和加法结合律计算。观察4个加数，发现0.6和3.4、7.91和0.09结合到一起分别能凑成整数，因此交换7.91和3.4的位置，再应用加法结合律计算比较简便。
(2)计算过程。
0.6＋7.91＋3.4＋0.09
＝(0.6＋3.4)＋(7.91＋0.09)
＝4＋8
＝12
归纳总结
整数运算定律在小数运算中同样适用。因此，在小数四则混合运算的过程中，要仔细观察每个数的特点，注意数与数之间的关系及每个数前面的运算符号，恰当地运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。
拓展提高
在小数连减运算中，减法的运算性质依然成立。如：8.96－3.37－2.63＝8.96－(3.37＋2.63)。
知识巧记
小数运算莫着急，数的特点看仔细。
要想计算变简便，各个数据要看全。
合理使用运算律，计算简单又快捷。
备易错易混
误区一 计算5.84＋4.16－5.84＋4.16。
5.84＋4.16－5.84＋4.16
＝(5.84＋4.16)－(5.84＋4.16)
＝10－10
＝0
错解分析 此题错在审题不认真，只看每个数的特点，却忽略了数与数之间的关系及每个数前面的运算符号。
错解改正 5.84＋4.16－5.84＋4.16
＝(5.84－5.84)＋(4.16＋4.16)
＝0＋8.32
＝8.32
温馨提示
小数加减混合运算中，要想交换数的位置，一定要连同数前面的运算符号一同交换。
误区二 计算15.46－5.7＋4.3。
15.46－5.7＋4.3
＝15.46－(5.7＋4.3)
＝15.46－10
＝5.46
错解分析 此题错在没有依据运算定律或运算性质而盲目简算。如果此题是连减运算，那么可以根据减法的运算性质把两个减数相加，而此题是加减混合运算，所以不能盲目简算。
错解改正
15.46－5.7＋4.3
＝9.76＋4.3
＝14.06
温馨提示
只有运用运算定律或运算性质才能改变运算顺序，否则只能按四则运算的顺序依次计算。
四年级数学下册《运算》教案5
【教学内容：】
义务教育教科书（人教版）四年级数学下册第17-19页例1、例2及相关内容。
【教材分析：】
运算定律是研究数的运算的体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，是数学作为推理的依据，被誉为“数学大厦的基石”。
它的有效学习一方面有利于引导学生进一步理解整数四则运算的意义，体会四则运算间的关系；另一方面有利于培养学生的数学模型思想，积累丰富的四则运算活动经验；同时也有助于培养学生合理选择算法的能力，发展思维的灵活性。
因此，教材在给出一些数值计算的实例，让学生在计算中发现规律的同时，还结合学生熟悉的问题情境，借助情境展现，帮助学生体会运算定律的现实背景。这样既便于学生根据已有的知识经验分析、比较不同的解决问题的方法，引出运算定律，同时对学生注意解决问题的策略多样性、思维灵活性发展、分析问题能力的提升方面有一定促进作用。
【学情分析：】
对于小学生而言，运算定律的概括具有一定的抽象性，理解上有难度。但四年级学生之前在学习加法的相关知识过程中，对运算定律的`相关知识已有零碎了解。因此，在教学中应着重帮助学生把过去那些零散的感性认识上升为对规律的理性认识。在学习中，学生易错点是在学习后易仿照应用定律而非理解应用，运算定律只有在理解内涵后才能正确而灵活的应用。
【教学目标：】
1、知识与技能
（1）使学生理解和掌握加法交换律与加法结合律，并能用不同形式表示，会用加法交换律验算加法。
（2）能运用加法交换律和结合律解答实际问题，培养学生的说理、推理能力。
2、过程与方法
（1）经历探索加法交换律和结合律的过程，在比较、分析中发现规律，概括规律。
（2）在实际问题的解决中进一步理解和掌握运算定律，强化数学在生活中的应用意识，渗透加法运算定律在简便运算中的意义。
3、情感、态度与价值观
（1）引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。
（2）在探索规律的过程中，培养学生的符号感及观察、比较、抽象、概括等初步思维能力，感受数学与现实生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点：】
1、认识和掌握加法运算定律及其含义。
2、会用字母和其它符号表示加法运算定律。
【教学难点：】
1、能根据规律自主总结出加法运算定律。
2、能结合具体情况，灵活选择合理的运算定律进行简便计算。
【教学策略】
1、充分利用学生的已有经验，促进学习的迁移。
2、强调形式归纳与意义理解的结合。
3、把握运算定律与简便计算的联系与区别。
4、根据例题，利用课件展示与结合实际调动学生的积极性与主动性。
【教具学具】
多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境 ，导入课题。
1、谈话引入。
同学们，你们会骑自行车吗？最远的地方你骑到哪儿呢？ 你看见过骑自行车旅行的吗？
大家看，这里正有一位李叔叔在骑车旅行呢！ （课件演示：李叔叔骑车旅行的场景。）
2、体验场景，获得信息。
同桌交流：从情境图中你获得了哪些信息？要解决什么问题？
学生汇报，教师根据学生回答用课件展示线段图，出出示例1。
3、分析题意，解决问题。
问：你能列式解决这个问题吗？（学生自己列式并口答。）
二、合作探究，找寻规律
1、加法交换律。
（1）根据学生回答选择板书：
40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米）
师：大家比比、看看，这两个算式有什么相同的地方？（两个加数相同，结果相同）又有什么不同的地方？（两个加数的位置进行了交换） 40＋56○56+40中的○里应填什么符号呢？
（2）你能再举出几个这样的例子吗？ 课件呈现：
______+______=______+______ ______+______=______+______
（3）讨论：从这些例子你们得出什么规律？你能最简洁的话说出来吗？反馈交流，课件展示： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
（4）揭示定律。
知道这条规律叫什么吗？ 这就是我们今天要学的第一个运算定律--加法交换律
想想、说说：如果把加数换成其他的数，交换律还成立吗？ 举例说明。
（5））请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流）
交流反馈，课件呈现：
甲数+乙数=乙数+甲数
▲ + ★ = ★ + ▲
a + b = b + a
（6））练习。
完成课本第18页下面的“做一做”第1题。
2、加法结合律。
（1）多媒体展示例2情境图：李叔叔前三天的骑车情况。
（2）获取信息：根据情境图找出已知条件和需要解决的问题。
学生汇报，教师根据学生回答用利课件用线段图表示题意。
（3） 问：你能解决李叔叔提出的问题吗？学生独立完成后交流。
学生汇报，教师板书：
生1：88+104+96 生2：88+（104+96）
=192+96 =88+200
=288（千米） =288（千米
问：你能说说这样列式的理由吗？
（4）观察、比较：这两个算式有什么相同的地方？（三个加数相同，结果相同）有什么不同的地方？（第一道算式先算前两个数，第二道算式先算后两个数）
你发现了什么规律？[88+104+96 = 88+（104+96）]
你能举出几个这样的例子吗？
______+______+______=______+（______+______） ______+______+______=______+（______+______）
你还发现了什么？[88+（104+96）计算时比 88+104+96计算时简便，因为104+96等于整百数。]
（6）揭示规律。
像这样，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，就叫加法结合律。
（7）根据加法交换律方式用不同形式表示加法结合律。（学生独立完成，集体核对，教师课件呈现）
（▲＋★）＋●＝______＋（______＋______）
（a＋b）＋c＝______＋（______＋______）
（8）问：你觉得哪种表达方式更好？
（9）练习：完成课本第18“做一做”的第2题。
三、课堂演练，巩固所学
课件出示习题 ：
1、根据运算定律填空。
75+______= 58+______ 25+______+36=______+（42+______）
x + y =______+______ a+______+c=______+(b+______)
2、下面哪些等式符合加法运算定律，符合哪条定律？哪些不符合，说明理由。
A+45=54+a a+(20+9)=(a+20)+9 380+20=20+380
3×50=50×3 15+(7+b)=(20+5)+b
3、连一连。
73+215 68+（66+34）
86+32+78 215+73
（61+75）+47 86+（32+78）
66+68+34 61+（75+47）
四、回顾总结
1、今天我们学习了哪些数学规律？你是怎样学到的？
2、我们已经学过的哪些知识应用了加法交换律和加法结合律？
五、布置作业。
完成课本第19页练习五的第1、2题。
【板书设计】
加法运算定律
1、李叔叔今天一共骑了多少千米 2、李叔叔三天一共骑了多少千米？
40+56=96（千米） 88+104+96 88+（104+96）
56+40=96（千米） =192+96 =88+200
=288（千米） =288（千米）
40+56=56+40 88+104+96=88+（104+96）
甲数+乙数=乙数+甲数
+ ★ = ★ + ▲ （▲＋★）＋●＝▲＋（★＋●）
a + b = b + a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
两个数相加，交换加位置， 三个数相加，先把前两个数相加，和不变。这叫加法交换律。 或者先把后两个数相加，和不变。这
叫加法结合律。
【教学反思】
本节课的教学通过引导学生观察、分析情境图，提取数学信息和问题并解答，在自主探究中展开对加法交换律、结合律的学习。让学生通过熟悉的事例，采用不同的方法解答，再进行一系列的比较，把感性认识上升到理性认识，提出猜想、实例论证，最后概括总结出加法交换律和结合律。
这种方式一方面让学生经历了数学知识发生、发展和形成的过程，另一方面也注重了数学思想和方法的渗透，提升了学生猜想、验证、类比、归纳的能力，提高警惕了学生应用数学思想方法解决实际问题的能力。
【参考书目】
1、《义务教育数学课程标准》（20xx年版）。
2、《义务教育教科书教师教学用书》（四年级数学下册）。
四年级数学下册《运算》教案6
一、教材分析
数学课标中提出：要培养学生的数感，能用多种方法表示数；能用数来交流表达信息，能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果。在数与计算中要进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解。
本课在复习整数乘法混合运算的运算顺序和运算律引入，先回顾整数乘法的运算定律，然后由整数乘法的运算律推广到分数乘法，进而应用知识。整数乘法的运算律，要求学生举例说明并用字母表示，理解各条运算律的内涵。使学生明白，运用这些运算定律目的是使计算更加简便。这样，学生选择运算定律时，就充分锻炼数学思维；在优化算法的基础上提高计算能力。
二、学生分析
学生在以前的学习中已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律。由于学生的个体差异，在计算过程中极易出现粗心大意、审题不仔细最终导致计算出错等情况。因此，在教学时，需要引导学生端正态度，多做多练，并且在实际生活中合理、灵活将整数乘法的运用运算定律推广到分数乘法。
三、教学设计
教学目标：
1、学生理解整数运算定律对分数乘法同样适用，并会灵活运用运算定律进行一些简便计算；
2、经历简便计算的过程，体验对比分析的学习方法；
3、发展学生的简便运算意识和分析能力，体验算法的优化过程。
教学重点：理解并掌握分数乘法算式题的.简便算法
教学难点：合理、灵活选择算法进行简便计算
教学准备：多媒体课件、练习纸
教学过程：
一、复习引入
师：同学们，通过以前的学习，我们掌握了运用整数乘法解决相关的数学问题。今天，智慧老人给大家带来了三个问题，请大家拿出纸和笔迎接它们吧！
复习整数乘法运算定律（ppt出示）
（1）25×7×4（2）63×4+37×4（3）（125+8）×8
师：现在请第一大组的同学做第一小题，请第二大组的同学做第二小题，第三、四大组的同学请做第3小题。(等待3分钟)谁愿意上来板书？
师：同学们都很积极，老师很欣赏大家的这种学习状态。下面我将请三位同学到黑板上板书。
（三个学生上台各板书一道题）
师巡视，后全班订正：
分别请三个小老师来评判学生的板书情况，给予及时评价：大家同意小老师的观点么？
师：同学们，你们是怎么做到这么快速又准确地将它们的结果计算出来的呢？
生1：我们运用了交换律、分配律
师：你真会学以致用啊！
生2：看到25就想到4，看到125就想到8
师：你对数字真敏感
师：仔细回顾一下，我们学过的整数乘法的运算定律有哪些？
生1：乘法交换律
生2：乘法结合律
生3：乘法分配律
师：你们的记性真好啊！（生再回答时师边板书）
师：你们能用字母表示这些运算定律吗？（请生在黑板上板书）
生1：a×b=b×a
生2：a×b×c=a×(b×c)
生3：(a+b)×c=a×c+b×c
师：看来你们用字母表示数的能力比哈利波特还强！
师：我们通过刚才对整数乘法进行计算时，运用这些运算定律有什么好处？
生：可以使运算更加简便
二、新授
师：既然它们可以使得整数乘法分运算简便，那它们是否可以推广到分数乘法，使分数乘法的运算更加简便呢？
1、质疑猜测
师：我们可以先进行大胆地猜测。
生：能
生：不能
师：猜测之后需要大家小心地求证。
2、验证归纳
师：请同学们看大屏幕，请仔细观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？请大家先和同桌说一说。
生汇报
生1：第一组算式中，左右两边的因数相同，只是两个因数交换了位置，运用了交换律；
生2：第二组算式中因数相同，左右两边都是3个数相乘。左边是先算前两个数的积，右边是先算后两个数的积，运用了乘法的结合律；
师：你的思考很有条理！
生3：第三组算式中，左边是先用两个加数的和乘，右边是两个加数分别与相乘，然后相加。
师：同学们观察地很仔细，表述很清楚。
师：不计算，你能知道这三组算式中内应填什么符号？
生：等于号
生：大于号
生：小于号
师：看来大家的意见不统一啊！现在请第1、3、5、7小组的同学计算左边的算式，请2、4、6、8小组的同学完成右边的算式，大家都动手验证一下你们的猜测吧！
师：通过刚才的验证，你有什么想说的？
生1：我们发现运用交换律可以很快得出结果。
生2：我们发现整数乘法的结合律在分数乘法中也可以用。
生3：我们发现整数乘法的分配律在分数乘法中可用。
生4：我们刚才的猜测是对的，这些运算定律在分数乘法中都是可以用的。
师：经过我们这么多小组的验证，我们得出了左边算式的结果等于右边算式的结果，那也就是说――整数乘法的整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。
小结：（板书）
整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用
3、实践运用
（1）出示例6
5 =（+）× 4 =
师：请同学们仔细观察，这两个算式有什么特点？能运用乘法的运算定律吗？能运用哪些运算定律？
生1：3个数连乘，其中与5可以放在一起，先约分，可用交换律。
生2：有乘法还有加法，且可与4放在一起，先约分，可用分配律
师：你的表达能力真强！
（2）生独立计算
师：请同学们运用这些运算定律，用简便方法计算。
生独立做
请生板演
生汇报想法、思路，订正
师：运用这些运算定律，我们的计算更加地简便了，这就是我们这节课所学习的内容（板课题：整数乘法的运算定律推广到分数乘法）
生齐读课题
三、巩固拓展
1、基础练
师：请大家将课本打开，到第14页的“做一做”
先请生读题，抓住关键词、简便方法，确定方法，生再独立完成，请3生板演，师巡视。
四、小结
师：通过这节课的学习，你收获了什么？
整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。
附：板书
整数乘法分运算定律推广到分数乘法
交换律a×b=b×a
整数乘法的结合律a×b×c=a×(b×c)对于分数乘法也适用。
分配律(a+b)×c=a×c+b×c
四年级数学下册《运算》教案7
教学目标
1、知识与技能：①结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。
2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。
3、情感态度与价值观：
①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。
教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的'含义。
教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
李叔叔今天一共骑了多少千米？
问题：
1、你能列式计算吗？40＋56＝96或56＋40＝96
2、为什么用加法计算？
二、在情境中初步感知加法交换律
（一）尝试解决问题
问题：
1、 40＋56和56＋40这两种列式都对吗？
2、这两个算式相等吗？
（二）枚举中验证规律
问题：你还能举出像这样的等式吗？
（学生举例，老师写在黑板上，大约四组。）
（三）在比较中概括规律
问题：
1、像这样的算式你写的完么？
2、这些算式有什么共同的特点？
两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。
3、你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？（展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。）
三、在情境中初步感知加法结合律
（一）尝试解决问
问题：你能解决李叔叔提出的问题吗？
方法一：
88＋104＋96＝192＋96＝288
方法二：
88＋（104＋96）＝88＋200＝288
（二）迁移学习经验，概括规律
问题：
1、你还能举出像这样的等式吗？（学生举例，老师写在黑板上，大约四组。）
2、整体观察，为什么这些算式都相等？（都是相同的三个数求和。）
3、这些算式有什么共同的特点？（三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。）
4、你能用自己喜欢的方式表示加法结合律吗？（展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。）
四、巩固练习，提升认识
1、应用加法交换律，用线连一连。
2、根据加法交换律填空。
3、根据加法结合律填空。
4、先计算，再填表。
五、布置作业
作业：第19页练习五，第2题。
四年级数学下册《运算》教案8
教学目标
知识目标：理解乘法分配律的意义，并能解决实际问题。
能力目标：培养学生在自学与交流中掌握知识，同时培养学生运用已有知识进行分析的能力及知识迁移能力。
情感目标：在自学与交流学习中，用联系、发展的观点观察分析知识的'规律性，培养学生的兴趣。
教学重点：
掌握乘法分配律并能熟练应用，教学难点：
灵活应用乘法分配律解决实际问题。
教学过程：
一、复习导入
师：上节课我们学习了乘法交换律和乘法结合律，现在来复习一下，看大家掌握的怎么样。
课件出示复习题：
在里填上适当的数，并说说它们分别用了哪些乘法运算定律？
(1)15×16＝16×
(2)（60×25）× ＝60×（×4）
(3)125×（8×）＝（125×）×14
(4)3×5×7×8＝（3×7）×（ ×）
师：其实，乘法还有一种运算定律，今天我们就来学习这种新的运算定律<乘法分配律>(板书课题)。
二、探究新知
1.课件出示主题图，例7：
参加种树的一共25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，一共有多少名同学参加了这次植树活动？
引导学生观察图片，解读题目分析信息，明确问题；
2.学生用不同的方法列式解答；
3.指明两位学生板演解答方法，并说明自己的做题思路；
4.引导学生观察板演的两种方法，建立等式关系：
（4 + 2）× 25 = 4×25 + 2×25
学生比较等号两边算式有什么联系，同组内讨论寻找规律，指明学生用自己的语言总结出什么是乘法分配律；
教师小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
5.引导学生用字母表示出乘法分配律，教师板演：
(a + b)×c = a×c + b×c
a×(b + c)= a×b + a×c
6.完成做一做：计算下面各题（指明两位学生板演）
（1）（6＋5）×36 （2）25×40＋25×4
集体订正，发现应用乘法分配律计算时的注意事项，注：乘法分配律，可以顺向用，也可以逆向用。
三.巩固练习
1. 下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”，并说一说你的判断理由。
（1）56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）
（2）32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）
（3）64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）
2. 下面哪些算式运用了乘法分配律？
（1）117×3＋117×7＝117×（3＋7）
（2）24×（5＋12）＝24×17
（3）4×a＋a×5＝（4＋5）×a
（4）36×（4×6）＝36×6×4
3、运用乘法分配律计算下面各题。
（1）25×（4＋9） （2）22×13+78×13
（3）103×12 （4）20×55
4. 李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？(用两种方法解答)
四.教师小结，学生谈谈自己的收获。
五.教学板书
乘法分配律
(a + b)×c = a×c + b×c
a×(b + c)= a×b + a×c
四年级数学下册《运算》教案9
教学内容：第26页例7及相关练习。
教材分析：
运算定律与四则运算是有机的整体，运算意义是运算定律的基础，运算定律是对数的运算过程中的基本规律的归纳与总结，这几条运算定律不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法，随着数的范围的进一步扩展没在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”，对数学的教学也有重要的意义和作用。学习运算定律除了进一步理解四则运算的意义，体会运算之间的关系；还有助于培养学生的数学模型思想，积累丰富的四则运算活动经验（本单元的学习，更多是结合学生已有的经验，从具体情境与数据的讨论，上升到规律的发现与归纳，最终形成相应的数学模型，这个过程是学生数学模型思想的经历与体验过程，同时也是学生基本活动经验积累的过程）；通过学生不同的策略解决问题，培养学生合理选择算法的能力，发展思维的灵活性。“乘法分配律”是在学生已经学习了掌握了乘法交换律与乘法结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行的，乘法分配律是本单元的重点，也是本单元学习的难点，因为乘法分配律不是单一的乘法运算，还涉及加法的运算。因此，本节课不仅要使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培育学生分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时学好乘法分配律是学生以后进行简便运算的前提和依据，对学生的计算能力有着重要的作用。
教学目标：
1、让学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，探索并理解乘法分配律。
2、在探索规律的过程中，发展学生比较、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。
3、进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的成功感，增强学生数学的兴趣和自信。
教学重点：探索并理解乘法分配律。
教学难点：借助乘法意义理解乘法分配律，并能从形式上正确的表达。
教具准备：课件、学习卡
教学过程：
一、直接导入
今天老师和大家共同学习乘法分配律。
二、创设情境，初感规律
1、二年级六一表演的时候，三班和二班合演了一个节目，三班有8人参加，二班有4人参加，每套服装25元，这个节目共需要多少服装费？
（1）学生尝试解决（教师巡视，寻找不同的解决方法）
（2）交流反馈：（每个算式先算什么？每步表示的意义是什么？）
设想：分步计算 （8+4）×25 8×25+4×25
追问：这几种算法有什么相同点和不同点？(引导学生说出10个35相加分成了8个35和4个35相加)
总结：这两种算法虽然思路不同，但计算结果怎样？这两个算式是否可用等号连接？（板书：（8+4）×35 = 8×35+4×35）请学生分析一下： 25×（8+4） 与 8×25+4×25是否相等？哪种方法更简单？
老师也找到一些这样的算式，请分组帮老师验证它们是否正确？
（11+9）×7=11×7+9×7
（42+58）×3=42×3+58×3
（75+25）×4=75×4+25×4
（33+17）×200=33×200+17×200
请学生仔细观察这些算式，引导学生观察、比较、概括。
这些算式左边都有怎样的特点？右边怎样变话的？什么没变？
这些等式有共同的特征吗？你想怎样叙述这些等式的特征？
从这些等式的分析中你发现了什么规律？
总结： 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
你有更简洁的表示形式吗？
展示学生不同的表示方法？
总结：
(a+b)×c=a×c+b×c a×c+b×c=(a+b)×c（引导学生说说括号里表示什么？应该怎样填，括号外面又应该写什么？）
三、巩固练习
1. 利用刚刚学习的知识，判断下列算式是否正确的？正确的画“√”，错误的 画“×”。 （并说明理由）
56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）
32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）
44×9＋44＝（9＋1）×44（ ）
2.根据刚刚学习的知识填空。
（32＋28）×4＝（ ）×4＋（ ）× 4
（64＋36）×3＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）
25×（4＋6）＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）
32×7＋32×3 ＝（ + ） ×（ ）
43× 102＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）
3、选择。（机动练习）
25×（4×8）与下面哪个算式相等？
A、 25×4+25×8 B、25×4×25×8 C、25×4×8
四、总结：今天我们学习了什么？你有怎样的收获？
板书设计：
乘法分配律
（ 8 +4）×2 5 = 8×25 + 4×25
25×（ 8 +4） = 8×25 + 4×25
( a + b )× c = a×c + b×c
乘法分配律学习卡
姓名：
新课探究：二年级“六一”汇演的时候，三班和二班合演了一个节目，三班有8人参加，二班有4人参加，每套服装25元，这个节目共需要多少服装费？
（11+9）×7=11×7+9×7
（42+58）×3=42×3+58×3
（75+25）×4=75×4+25×4
（33+17）×200=33×200+17×200
请学生仔细观察这些算式，引导学生观察、比较、概括。
这些算式左边都是怎样的？右边都是怎样变化的？但等式左右两边什么没变？
这些等式有共同的特征吗？你想怎样叙述这些等式的特征？
从这些等式的分析中你发现了什么规律？
你能写出有这样特征的等式吗？
用字母怎样表示：
巩固练习：
1. 利用刚刚学习的知识，判断下列算式是否正确的？正确的画“√”，错误的 画“×”。 （并说明理由）
56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）
32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）
44×9＋44＝（9＋1）×44（ ）
2.、根据刚刚学习的知识填空。
（32＋28）×4＝（ ）×4＋（ ）× 4
（64＋36）×3＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）
25×（4＋6）＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）
32×7＋32×3 ＝（ + ） ×（ ）
43× 102＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）
3、选择。(补充练习）
25×（4×8）与下面哪个算式相等？
A、 25×4+25×8 B、25×4×25×8 C、25×4×8
4、送饮料：（补充练习）
“六一节”，某超市送来了26箱苹果汁和24箱西瓜汁，每箱24瓶，超市共送来多少瓶饮料？
乘法分配律说课稿
说内容：第26页例7及相关练习。
说教材：
运算定律与四则运算是有机的整体，运算意义是运算定律的基础，运算定律是对数的运算过程中的基本规律的归纳与总结，这几条运算定律不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法，随着数的范围的进一步扩展没在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”，对数学的教学也有重要的意义和作用。学习运算定律除了进一步理解四则运算的意义，体会运算之间的关系；还有助于培养学生的数学模型思想，积累丰富的四则运算活动经验（本单元的学习，更多是结合学生已有的经验，从具体情境与数据的讨论，上升到规律的发现与归纳，最终形成相应的.数学模型，这个过程是学生数学模型思想的经历与体验过程，同时也是学生基本活动经验积累的过程）；通过学生不同的策略解决问题，培养学生合理选择算法的能力，发展思维的灵活性。“乘法分配律”是在学生已经学习了掌握了乘法交换律与乘法结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行的，乘法分配律是本单元的重点，也是本单元学习的难点，因为乘法分配律不是单一的乘法运算，还涉及加法的运算。因此，本节课不仅要使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培育学生分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时学好乘法分配律是学生以后进行简便运算的前提和依据，对学生的计算能力有着重要的作用。
说课标：
探索并了解运算定律（加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律），会应用运算律进行一些简便运算。
说教学目标：
1、让学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，探索并了解乘法分配律。
2、在探索规律的过程中，发展学生比较、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。
3、进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的成功感，增强学生数学的兴趣和自信。
说教学重点：探索并理解乘法分配律。
说教学难点：借助乘法意义理解乘法分配律，能从形式上正确表述特征，了解乘法分配律算式的特征并能变形。
说教学的设计与过程：
创设计算六一表演的服装费的情景，借助情景支撑，比较几种不同算法的联系与区别以及一组算式的验证，分析乘法分配律等式两边算式的联系和区别，理解分配这个词在算式中的意义，（展示学生的不同计算方法，分析每一步的意义。追问：这几种算法有什么相同点和不同点？总结：这两种算法虽然思路不同，但计算结果怎样？这两个算式是否可用等号连接？），利用乘法的意义理解乘法分配律的合理性与正确性。
通过请学生仔细观察这些等式，引导学生观察、比较、概括。解决下面的这些问题：这些等式左边都有怎样的特点？右边都是怎样变化的？什么没变？这些等式有共同的特征吗？这些等式有怎样的特征？从这些等式的分析中你发现了什么规律？通过学生的交流与补充，让学生对乘法分配律的算式特点有点感觉。（当然学生通过计算会发现，有一种形式计算起来比较方便，让学生感觉如果以后遇到这样的形式，通过变化能使计算简单的，就可以应用，增强学生简便运算的应用意识，这也是为下一节课乘法分配律的练习课作铺垫）抓住学生有价值的发言，引导学生将自己的语言和书面语言结合起来，发展学生的抽象概括能力和数学表达能力，概括出规律。试写有这样特征的算式？发现这样的算式有很多很多，从而激发学生用更简洁的方式表示所有算式的欲望，尝试用字母表示算式当中的数字而代替同学们写的任何一个数字。利用学生不同的表示方法，请学生提出自己的想法和意见，最终得出正确的表示方法： ( a + b )× c =a×c + b×c，由于学生对乘法分配律的应用比较困难，分析a×c + b×c等于( a + b )× c，将乘法分配律反过来试试能不能应用。
学习了乘法分配律，在练习部分，其中有基本练习的题，也体现了课堂的开放性，如：44×9＋44＝（9＋1）×44，43× 102＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ），让学生去探索，去思考，去说。如果学生有困难，请学生利用算式编故事，进一步沟通数学知识与生活的联系。通过学生的比较与辨析，加深学生对乘法分配律的理解和乘法分配律算式特征的印象。
从学生实际出发，让学生根据问题情景，理解情景中的数量关系，把握这些算式的本质，从而把实际问题转化成数学问题，深入理解乘法分配律。 数学是有规律的，需要学生去发现，对孩子来说，发现的过程甚至超过规律本身，这就是过程与结果的关系。整个过程让学生经历“问题情景--探索归纳--建立模型--解释应用”的基本过程，这就是数学思想的体现，为学生的终身发展奠基，也体现了数学的本质与魅力。
四年级数学下册《运算》教案10
教材分析：
教材以王老师买羽毛球拍和羽毛球为情境，提出了两个问题。第一个问题求一共有多少个羽毛球，教材给出了部分答案，留白部分让学生完成；第二个问题求每支羽毛球拍多少钱，教材给出两种解法。即连续除以两个数的积，通过小精灵的提示引导学生比较这两个数的积，通过小精灵的提示引导学生比较这两种算法，并说出其中的运算定律。
学情分析：
在学生学习了乘法的运算定律后来教学本节课的内容，相信学生有自己独立解决的能力，只要能使计算简便，符合算理，就要鼓励学生的算法。在连除的运算中，学生要注意到两个除法如果相乘的话能否凑成整十，整百，整千的数。
教学目标：
1、通过学习使学生能够根据具体的情况，选择合适的方法使计算简便，并能运用所学知识来解决有关乘除计算的实际问题。
2、通过讨论，对比的方法进行简便计算。
3、培养学生灵活、合理地选择计算方法的习惯和能力。
教学重难点：
重点：灵活应用定律进行简便计算。
难点：理解算理。
教学准备：
多媒体课件。
教学流程：
一、导入：
师：同学们，经过了前面的学习，我们大家都知道了，数字与数字也有好朋友，比如5和2，25和？（生：4）125和（生：8）
师：当然他们的好朋友不止这几个数字，有了这些好朋友对于我们的运算有很大的'帮助，可以使我们的运算，更加的（生：简便）
下面请同学们帮助这几个数字找朋友：
出示口算：12=4×（）32=4×（）
25=100÷（）125=1000 ÷（）
生：指名回答。
师：朋友是用来牵挂的，朋友是用来想念的，如果朋友不在，我们要想办法把它找出来，你能把这些数字变成和它相等的算是吗？你有几种变法？
出示填空：15=（）×（）24=（）×（）
30=（）×（）36=（）×（）
生：只要符合要求即可。
师：同学们做的都很好，今天我们继续学习简便运算的知识，不过今天学习的要比以前学习的灵活一点。
揭示课题：乘法和除法的灵活运用。
二、探求新知：
（一）、教学例8、
课件出示：王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。还买25筒一打装的羽毛球，每筒32元。
问题1、王老师一共买了多少个羽毛球？
（1）学生齐读题，分析题意。
（2）提问：“一打装”是什么意思？
根据问题找条件。
问：要求王老师一共买了多少羽毛球，需要知道哪些条件？
生1：买了几筒。
生2：一筒多少个？
（3）学生尝试列式。
生：12×25
师：12×25不列竖式可以怎样简便计算呢？
（4）学生自己探究学习。
（5）汇报。方法多样。
（6）教师引导学生思考：为什么可以这样算？乘法简便运算的方法是什么？
（7）生回答。
（8）师小结：乘法简便计算的方法：都是想办法先乘得整十或整百的，再继续乘，使计算简便。
（9）做练习，课件出示：16×125 125×26×8
71×4×25 24×25
出示问题2：每支羽毛球拍多少钱？
（1）分析题目中的已知条件和问题，想一想，怎样列式？
（2）自由列式
（3）集体反馈交流。
方法一：330÷5÷2
方法二：330÷（5×2）
说一说每种方法表示的意义。
生分析回答。
师：想一想一个数连续除以两个数，等于这个数除以什么？
生齐说：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。
（4）做练习题，课件出示：
20xx÷125÷8 3500÷25÷4
490÷35÷2 700÷4÷25
以小组为单位，做题，评判，讲解。
找同学板演。评价，订正。
二、总结
师：通过今天的学习，我们对乘法和除法的灵活运用有了一定的认识，练习题做的也很好。希望同学们在课后，多做练习，争取能更灵活的掌握运用。
三、板书设计：乘法和除法的灵活应用。
四年级数学下册《运算》教案11
一、教学目标
1.结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的关系，对四则运算知识进行较系统的概括和总结。
2.认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。
3.让学生经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决一些实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。
4.通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考等良好的学习习惯。
二、教学内容
加、减法的意义和各部分间的关系
四则运算 乘、除法的意义和各部分间的关系(含有关0的运算)
四则混合运算的顺序
解决问题
三、编排特点
1.增加了四则运算的意义和各部分间的关系。
2.突出对知识的梳理和总结。
四、教学重、难点
教学重点：1.掌握三步运算的运算顺序并能正确计算。
2.会解答用两、三步计算解决的实际问题。
教学难点：1.理解“0”不能做除数的道理。 2.解决实际问题。
五、课时安排
本单元共安排5课时(仅供参考，老师们可依据学生情况进行调整)
六、教学建议
1.要注意在实际问题中进行数量关系分析和解答思路的教学。由于本单元是将解决问题和四则混合运算有机结合起来编排的，因此，在教学中每节课都要注意在实际问题中进行数量关系分析和解答思路的教学，这是本单元教学的重点和难点之一。
(1)要注意加强审题和对数量关系的分析。
●有哪些数量?这些数量分别表示什么?
● 哪两个数量之间有关系，有什么关系?
(2)帮助学生掌握解决问题的方法与策略。根据问题选择分析方法：
● 从条件入手● 从问题入手● 从关键句入手
(3)帮助学生掌握思维的外化形式。
●示意图 ● 线段图 ● 枝形图
(4)在训练课中要注意补充相应的习题进行训练。因为关于整数的三步的实际问题在本册中已达到最难的程度，进入了收尾。
2.将探求解题思路与理解运算顺序有机结合起来。在解决问题的过程中，使学生掌握解决问题的策略和方法，同时体会运算顺序规定的必要性。因此，教学中要把握好要求，即在解决问题时可要求学生列综合算式来解决问题，然后在综合算式中明确先求什么，再求什么，与运算顺序结合起来。但老师要明确，在解决问题中并不要求学生一定列综合算式解答。
3.教学中为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间。针对每个例题的教学，要充分利用教材提供的生活情境，或现实生活创设现实情境，(知识点要保留)放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流中研讨。在每层的教学中要注意遵循研讨的六环节。
4.关于计算方面的训练。
(1)加强口算的训练。
(2)培养学生认真审题的好习惯。
一审运算符号。
二审数据特点。
三定计算方法。
(3)要培养学生认真书写的好习惯。
(4)教给学生抄题、抄数的方法。
(5)做题时速度适中，一步一回头。
(6)关于作业的批改问题。
(7)练习要经常化。
(8)坚持弃九验算法。
学情分析：
第一课时(例1)
教学目标：
1.从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。
2.初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。
3.培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。
教学重、难点：
教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。
教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。
教学准备：课件
教学过程
一、理解加、减法的意义
1.理解加法的意义。
出示例1(1)一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米?
(1)问：根据这道题你收集到了哪些信息? (让学生尝试用线段图表示)
(2)请学生根据线段图写出加法算式。
814+1142=1956 或 1142+814=1956
师：为什么用加法呢?
那怎样的运算叫做加法?(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。)
(3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)
(4)说明加法各部分名称。
2.理解减法的意义
能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢?
(1)根据学生的回答，出示例1(2)(3)尝试用线段图表示：
师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。
1956-814=1142 或 1956-1142=814
(2)问：怎样的运算是减法?(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)
(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示)说明减法各部分名称。
二、探究、理解加法和减法之间的关系。
1.问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系?观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。
(小组讨论。个别汇报)
2.根据学生的汇报，出示：
加数 + 加数 = 和 被减数 - 减数 = 差
3.师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)
4.加法各部分之间的关系。
出示：814+1142=1956
814=1956-1142
1142=1956-814
问：观察算式，你能得到什么结论?
和=加数+加数 加数=和-另一个加数
5.减法各部分之间的关系。
出示：800-350=450
800=450+350
350=800-450
问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗?
观察这组算式讨论归纳得：
被减数=差+减数 减数=被减数-差
三、练习
1.“做一做” 2.练习一 1题
四、总结
师：谁来说说我们这节课学习了些什么?你知道了什么呢?圃
板书 加、减法的意义和各部分间的关系
加数 + 加数 = 和 被减数 - 减数 = 差
和 - 加数 = 加数 减数 被减数 - 差
被减数 = 减数 + 差
作业布置
A层：练习一2、3、4、5 B层：练习一2、4、5 C层：练习一2、4
第二课时(例2、例3)
教学目标：
1.理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用，知道关于0的运算应该注意的问题。
2.学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。
3.在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。
4.培养学生养成良好的验算习惯。
教学重、难点：
教学重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。
教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答，理解0不能做除数及原因。
教学准备：课件
教学过程
一、谈话导入。
我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解.这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题.(板书课题：乘除法的意义)
二、理解乘除法的'意义。
1.理解乘法的意义。
用加法算：3+3+3+3=12
用乘法算：34=12
师：为什么用乘法呢?
那怎样的运算叫做乘法?(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。)
小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称。
2.理解除法的意义。
能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢?
(1)问：与第(1)题相比，第(2)、(3)题分别是已知什么?求什么?怎样算?
列式计算：12÷3=4 12÷4=3
(2)问：怎样的运算是除法?(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)
(3)小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称。
(4)教学除法是乘法的逆运算。
引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化?
明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的;在乘法中未知的，在除法中变成已知的也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。
3.乘除法各部分间的关系。
(1)引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系。
(2)教师引导学生进行概括：积=因数因数一个因数=积÷另一个因数。
(3)引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系。
商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商除数
(4)想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系?
(5)练习：做一做
三、0的运算
1.计算：6+0、6-0、60、6÷0
2.引发学生讨论：6÷0=?为什么?
讨论：0不能作除数。6÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到6。
讨论：0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
小结：归纳所有0的运算
一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0.0除以一个非0的数，还得0。一个数和0相乘，仍得0。
3.练习二7题
四、课堂小结
本节课你有哪些收获?你最欣赏谁?
板书
加、减法的意义和各部分间的关系
积=因数因数 商=被除数÷除数
一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商
被除数=商除数
0不能作除数
作业布置
A层：练习二2、4、9、11、12
B层：练习二2、4、9、11
C层：练习二2、4、9
第三课时(例4)
教学目标：
1.通过学习，学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。
2.培养学生良好的学习习惯。
教学重、难点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。
教学准备：课件
教学过程
一、复习引入：
1.一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算?举例
2.一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算?举例
3.一个算式里有括号，按怎样的顺序计算?举例
4.今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢?
概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。
二、新知探究
出示例4：96÷12+42
1.说说运算顺序。
2.如果在96÷12+42的基础上加上小括号，变成96÷(12+4)2，运算顺序怎样?(先算小括号里面的)
96÷(12+4)2
=96÷162
=62
=12
3.如果在96÷(12+4) 2的基础上加上中括号“[ ]”，变成另一个算式96÷[(12+4) 2]，运算顺序怎样?(说明：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的)
96÷[(12+4) 2]
=96÷ [162]
=96÷ 32
=3
4.阅读“你知道吗?”
5.总结：
运算顺序： (1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、 除法，都要从左往右按顺序计算。 (2)在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。 (3)算式里有括号的，要先算括号里面的。
三、巩固练习
1.做一做
2.选择题：
(1)47与33的和，除以36与16的差，商是多少?正确列式是( )
A、47+33÷36-16 B、(47+33)÷(36-16) C、(36-16)÷(47+33)
(2)750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少?正确列式是( )
A、(750-25)(20+13) B、(20+13)(750-25)C、750-2520+13
四、课堂总结
本节课你有哪些收获?你最欣赏谁?
板书 四则运算
先乘除，后加减，遇到括号先。
作业布置
A层：练习三1、2、3、6、7 B层：练习三1、2、3、6 C层：练习三1、2、3
第四课时(例5)
四年级数学下册《运算》教案12
教学内容：教科书第13页的例6，相应的“数学趣味题”和练习二中的习题P5－13。
教学目标：
1、使学生能把分散学习的有关0的运算这部分知识系统化，提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力。
2、能充分理解0不能作除数及0为什么不能作除数的道理，并能举例分辨。
3、培养学生分析问题，解决问题的能力，懂得把知识系统化。
教学重点、难点、关键：
1．重点：能把分散学习的有关0的运算这部分知识系统化，使学生有计算的正确率和整理概括知识的能力
2．难点：理解0不能作除数及0为什么不能作除数的道理
教学过程：
一、复习
限时5分钟脱式计算（课件上）
二、导入新课
同学们认识0这个数吧，别看它表示一个东西也没有，它的作用可大了！今天我们就来学习和0有关的知识。
1、同学们以小组为单位交流、讨论一下有关0在四则运算中的特性。
（1）给学生留有充分的时间，让他们回忆、整理和概括有关0在四则运算中的特性。
教学时，让学生在小组合作完成，大家在组内畅所欲言，并派一人记录，然后在全班交流。
教师根据学生交流的内容，有针对性分加、减、乘、除法板书出实例，再引导学生分类概括出结语。学生总结出的话可能没有书上那样精练，但只要意思相似，教师都应鼓励，并让学生看看书上的小朋友是怎样说的。如果学生以结语的形式表达有关0的运算，可让他再举例说明。
（2）0为什么不能作除数是个难点，教学时引导学生通过举例来说明，比如让学生举出除数是0的除法的例子，5÷0=□ 0÷0=□，问：如果用0作除数结果会怎样？引导学生分两种情况分析：①5÷0=□表示一个非零的数除以0，从除法的意义上说是什么意思，商是多少，引导学生说出积是5，一个因数是0，求另一个因数，要想0和几相乘得5呢？因为一个数和0相乘仍得0，所以5÷0不可能得到商。②0÷0，从除法意义上说是什么意思，商是多少，引导学生说出积是0，一个因数是0，求另一个因数，要想0和几相乘得0，然后问：能找到这样的数吗？能，因为0和任何数相乘都得0，这时指出0÷0得不到一个确定的商，所以不研究，最后得出0不能作除数的.结论。
（3）全班一起完成例6后面一个数学游戏，明确题意后分小组活动，把和为340的算式记下来，便于交流和评价。
三、巩固练习（完成练习二的第5、6、7、8、9、11题的课堂练习。
（1）、 第6、7题，让学生独立完成在课堂练习本上。教师及时全班批改，把集中的错误那出来集体订正解决。
（2）、第5、8、9、11题，在课堂上学生先独立完成，然后全班交流，集体订正完成。
（3）、 第12、13题，先让学生独立练习，再交流自己的思考过程，从中感悟解决问题的基本思路。第12题，有两问且不互相联系，避免一问结果是解决二问的条件的干扰，教育学生审题的重要性。第13题，是“倍”的含义在生活中的应用，引导学生着重弄清有关“倍”的不同应用，加深对“倍”的含义的理解。
四、课堂小结、质疑问难。
你有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。
五、课后反思：
学生在一年级时就认识了0，并会计算有关0的加减法。本节课要让学生将有关0的运算知识系统化，了解0在四则运算中的特性。我首先让学生回忆自己了解的一些有关0的运算，学生在小组内交流并举例，再结合学生的概括整理出要板书的内容，如一个数加上0还得原数，在此基础上，学生还必须举出例子来进行验证。教材中特别强调0不能作除数，那么0为什么不能作除数呢？这个问题的理解是本节课的难点。为了使教学突破这个难点，我结合教材提出问题“如果用0作除数，结果会怎样？”接着出示5÷0＝□，0÷0＝□两个算式，让学生通过分析说明观点，如有学生发现0÷0的商无论等于什么数，商和除数0的积都等于0，0÷0的结果有无数个。学生能自己从验证过程中得出0不能作除数的结论。
四年级数学下册《运算》教案13
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级《数学》下册第三单元《加法运算定律》
教材分析：
本册教材的安排是通过一个生活中的常见的数学问题，先教学交换律，再教学结合律；先教学运算律的含义，再教学运算律的应用。这样安排有三个好处：首先是由易到难，便于教学。交换律的内容比结合律简单，学生对交换律的感性认识比结合律丰富，先教学比较容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。其次是能提高教学效率。交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，迁移能促进学生主动学习。再次是符合认识规律。先理解运算律的含义，再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律是为了掌握和利用规律。学好加法交换律和结合律，不仅有利于提高学生的计算能力、解决实际问题的能力，而且也为以后学生学好乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律打下坚实的学习基础。
学情分析：
本节课的学习之前，学生对加法的交换律已有了一些感性认识。例如：在10以内的加法中，学生看一个图可以列出两道加法算式。在以前的教学中，教材对加法结合律也作了一些于孕伏。例如：通过100以内加法中出现小括号的学习，对加法结合律也有了一些感性的认识。这些都是学习加法交换律和加法结合律的基础。对于四年级的小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一学段的学习，对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的有利条件。在此基础上，本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识。
教学目标：
1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，进行举例、观察、发现、验证并概括出运算定律。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重点：
理解、掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：
使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学过程：
教学环节
一、教师讲述故事《朝三暮四》，引导学生发现故事中的数学问题，初步感知加法交换律。
（课件呈现）
《朝三暮四》故事主题图
师：同学们想听故事吗？老师今天给大家讲个《朝三暮四》的故事。
古时候，有个老人养了一群猴子，这一天，老人对猴子说：“现在粮食不多了，要省着点吃。以后每天早上吃3颗栗子，晚上吃4颗栗子，怎么样？”猴子一听，怎么早上吃的比晚上还要少，不干，抗议！老人眼珠一转计上心头，马上改口说：“那么早上4颗，晚上3颗，好不好？”猴子一听早上多了一颗，自己占便宜了，这才开心的答应了。
师：猴子占到便宜了吗？为什么？也就是什么没变，只是什么变了？
2、引出等式：
师：早上吃3颗，板书3，晚上吃4颗，板书4，一共吃了3+4颗，也就是7颗。早上吃4颗，晚上吃3颗，一共吃4+3颗也是7颗，所以3+4=4+3。猴子占到便宜了吗？
3、猜想规律，引出课题
师：观察等号两边的`算式，你发现什么？（数不变，符号不变，和不变，位置交换）
师：是不是任意两数相加，交换位置，和都不变呢？
这只是我们的猜想，很多著名的理论、定律、公式最初都是由猜想开始的，猜想怎样才能变成真理呢，需要验证。怎样来验证呢？
下面我们跟着李叔叔一起出去旅行一趟，相信不但可以锻炼身体，开阔视野，还能找到其中的奥秘呢。（课件演示：李叔叔骑车旅行的场景。）
二、学生自主探究加法交换律
1、获得信息。
师：从中你可以得到哪些信息？（学生同桌交流，然后全班汇报。）
2、解决问题。
师：能列式计算解决这个问题吗？（学生自己列式并口答。） 根据学生回答板书：
40＋56＝96（千米）
56＋40＝96（千米）
3、观察发现
观察这两个算式，说说它们有什么联系？（两个加数相同，只是加数位置发生了变化，和不变，因此两个算式应该是相等的）
根据学生回答板书：40＋56＝56＋40
4、举例验证
我们可以用举例子的方式来验证一下。你还能再举出几个这样的例子吗？自己在本上写几个。(学生在练习本上举例，教师巡视。指名板演)
5、揭示定律。
师：像这样各种类型的例子越多，验证的猜想也就越可靠。比如，我们还可以用生活中的事例来证明。
同学们真聪明，想到了这么多的验证方法。给自己发现的规律起个名字，这句话中有“交换”两个字，我们就把这个定律叫做加法交换律。（板书）
6、用自己喜欢的方式表示定律
数学的魅力在于它的简洁和有效，数学简化了思维过程并使之更可靠！你能不能用最简单的字母或者符号表示加法交换律呢？（指名板演）
a+b=b+a
☆+○=○+☆
同学们所写的公式都可以很好的表示加法交换律，我们比较常用的是a+b=b+a。
三、巩固练习
1、运用加法交换律填上
合适的数
300＋600＝__ ＋__
____＋65＝____＋35 b+＿=＿+＿
2、计算并验算
325+562
四、学习加法结合律
1、多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。
（1）找出信息解决问题。
问：你能解决李叔叔提出的问题吗？
学生独立完成后交流。
88＋104＋96
=192+96
=288（千米）
88+(104+96)
=88+200
＝288（千米）
师：第二道算式为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）
出示：（88+104）＋96○88+(104+96)
怎么填？
（2）你能再举几个这样的例子吗？
问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）
（3）揭示规律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。
（4）用字母表示。（学生独立完成，集体核对。）
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？
②这里的a、b、c可以表示哪些数？
五、练习巩固
1、连一连
83+315
87+42+58
64+（73+37）
315+83
64+73+37
87+（42+58）
56+78+44
78+（56+44）
2、观察每组中的两个算式，从中选择一道快速算出得数并说说你的理由。
（1） （56+88）+12
56+（88+12）
（2） 48+（75+25）
（48+75）+25
六、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
四年级数学下册《运算》教案14
【教学内容】
人教版四年级下册第一单元四则运算--有括号的混合运算
【教材分析】
本课是在学生已经初步掌握四则混合运算顺序的基础上进行学习的。例4主要学习含有小括号和中括号的四则混合运算，让学生了解小括号、中括号意义，通过具体操作，体会含有小括号、中括号的算式的运算顺序。
【教学目标】
1、了解括号的产生，掌握含有小括号、中括号算式的运算顺序。
2、能准确规范计算带有括号的整数四则混合运算，感受数学符号的奇妙。
3、能灵活运用所学的知识解决生活中的简单问题，并能准确表达解决问题时的思考过程。
【教学重点】理解带中括号的四则混合运算的运算顺序 。
【教学难点】灵活运用学过的知识解决实际生活中的简单问题。
【教法】
教师通过创设情境，设疑诱导，解决问题，指导学生理解和掌握有括号的四则混合运算的运算顺序。
学法：
学生在独立思考的基础上进行合作交流，灵活运用学过的知识解决实际生活中的问题。
【教具】多媒体课件。
【教学过程】
一、 复习导入
1、问：我们学过那几种运算？
师：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。
2、学生独立完成下面3题。
72-28+32 69÷3×10 37+11×5
让学生总结我们以前学过的四则运算的运算顺序
四则运算的运算顺序：
1、只有乘除或只有加减，要从左到右
2、有乘除也有加减，先算乘除，后算加减，3、有括号的先算括号里面的，再算括号外的。
【设计意图】通过复习四则混合运算的运算顺序，很自然地引入新课的学习，同时为新课的学习奠定必要的学习基础。
二、新知探究
1、教学例4
（1）出示教材第9页例4的算式：96÷12+4×2
①观察算式，让学生说说这个算式中包括几种运算，运算顺序是怎样的。
②学生独立进行计算。
学生板演： 96÷12+4×2
=8＋8
=16
③引导学生思考：如果要先算加法，再算除法，最后算乘法，应该怎么办？
（2）学习计算带有小括号的算式。
①如果在96÷12+4×2的基础上加上小括号，变成96÷(12+4）×2，运算顺序怎样？（先算小括号里面的）
学生独立进行计算
②学生板演： 96÷（12+4）×2
=96÷16×2
=6×2
=12
③引导：在这个算式中，小括号起什么作用？（改变运算顺序）
④练习
先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
﹙72－4﹚×6÷4 600÷﹙75－60﹚－10
【设计意图】讲完小括号的运算顺序之后，马上通过练习来把知识进行巩固和深化，促使学生应用所学的知识解决问题。起到学生学了知识就用上知识。
2、学习才有带有中括号的算式。
①如果在96÷（12+4）×2的基础上加上中括号“[ ]”，变成另一个算式96÷[（12+4）×2]，运算顺序怎样？（说明：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）
②学生独立计算，汇报结果。
指明板演：96÷[（12+4）×2]
=96÷[16×2]
=96÷32
=3
③小结：在含有括号的算式里，要按照从里到外的顺序，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。括号内的运算，要按“先乘、除后加、减，同级运算依次算”的顺序进行。
【设计意图】通过学生的独立计算，能够深刻的体会到有括号算式的运算顺序与没有括号算式的运算顺序之间的区别，能够更深的理解有括号算式的运算顺序。最后的小结能够很好的、系统的把四则混合运算的的运算顺序整理出来，更方便学生的记忆。
④练习
先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
940×[128－﹙154－31﹚] 6000÷[75－﹙60－10﹚]
【设计意图】讲完中括号的运算顺序之后，马上通过练习来把算式中既有小括号又有中括号的运算顺序这一知识点进行巩固和深化，促使学生应用所学的知识解决问题。起到学生学了知识就用上知识。
3、对比中强化认识。
比较96÷12+4×2、96÷（12+4）×2和96÷[（12+4）×2]这三个算式，你发现了什么？
通过比较，引导学生发现：这两个算式中的数学和包含的运算都相同，但运算的顺序不同，导致计算的'结果也不相同。
强调：在计算时，一定要先弄明白算式的运算顺序，再进行计算。
【设计意图】在学生理解了括号在四则混合运算中的作用后，通过对比教学，让学生更深刻地理解“小括号”“中括号”的作用。
4、阅读教材第9页的“你知道吗？”
通过阅读材料，学生知道了小括号、中括号和大括号的首次使用时间与相应的地点、人名等，扩充了学生的视野，增加了学生的课外知识。
5、总结四则运算的运算顺序：
学生讨论交流，汇报讨论结果。
归纳运算顺序：
①在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、 除法，都要从左往右按顺序计算。
②在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
③算式里有括号的，要先算括号里面的。
【设计意图】通过讨论交流，把四则运算的运算顺序进行归纳总结，形成知识点，更加的便于学生记忆，与应用。
三、巩固练习
1、 完成教材第9页“做一做”。
360÷（70－4×16） 158－[（27＋54）÷9]
指明几位学生板演，其余学生独立计算，教师巡视，个别辅导。完成后，集体订正。
集体订正时，让学生说说每题的计算顺序。
2、选择题：
（1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（ ）
A、47+33÷36-16
B、（47+33）÷（36-16）
C、（36-16）÷（47+33）
（2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（ ）
A、（750-25）×（20+13）
B、（20+13）×（750-25）
C、750-25×20+13
3、先说一说下列各题的运算顺序，再计算。
25×[(470－320)÷15]
[35＋(62－15)]×32
四、课堂总结
师：这节课，我们知道了小括号、中括号有什么作用？在含有括号的算式里应按怎样的顺序进行计算？
明确：小括号、中括号能改变运算的顺序；在既有小括号又有中括号的运算中，要先算小括号里面的，在算中括号里面的，最后算中括号外面的。
五、板书设计
有括号的混合运算
例4：
96÷12+4×2 96÷（12+4）×2 96÷[（12+4）×2]
=8＋8 =96÷16×2 =96÷[16×2]
=16 =6×2 =96÷32
=12 =3
归纳：一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
【教学反思】
本节课的主要教学内容为“含有括号的四则运算”。在教学中没有创设生活情境引入括号的教学，而是直接的利用教学情境，呈现“在96÷12+4×2的基础上，加上小括号，变成96÷（12+4）×2，运算顺序怎样？在96÷（12+4）×2的基础上，加上中括号，变成96÷[（12+4）×2]，运算顺序怎样？怎么算呢？”等一系列的问题，然后通过师生交流探讨，理解和掌握小括号、中括号在运算中的作用。通过这样的教学设计，不仅使学生认识到括号的作用，而且有利于学生理解、掌握含有小括号、中括号的混合运算的运算顺序。
四年级数学下册《运算》教案15
教学目标：
1．通过复习，牢记所有公式。
2．通过复习，发现学生以前知识中的问题，及时改正。
3．通过复习，建立知识之间的联系和区别，形成知识网络。
重点难点：
通过复习发现学生以前知识中的问题，及时帮助学生纠正，加深记忆教学目标
一、复习公式。
师：想一想你都学习过哪些运算定律和性质？
1．加法交换律：a+b=b+a
两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
2．加法结合律；（a+b）+c=a+（b+c）
先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
3．乘法交换律：a×b=b×a
交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
4．乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）或a×b×c=a×（b×c）
先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做和乘法结合律。
5．乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c
乘法分配律的逆运用：a×c+a×b=（a+b）×c或a×c-b×c=（a-b）×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
6．减法不变性质 ：一个数减去两个数，等于第一个数减去后两个数的和。 a-b-c=a-（b+c）
7．商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的倍数（零除外），商不变。a÷b=（a×c）÷（b×c）=（a÷c）÷（b÷c） （c≠0）（b≠0）
8．一个数减去两个数的差，等于先减去第一个数，再加上第二数，即：a-（b-c）=a-b+c
9．某个数先减去第一个数，再加上第二个数，等于某数减去这两个数的差：a-b+c=a-（b-c）
二、总结
这些定律和性质，大都可以推广，
加法交换律结合律：推广到多个数相加。
乘法交换律结合律：推广到多个数相乘。
乘法分配律：推广到几个数的.和或差乘以（或除以）一个数。
请同学们再记一下公式。
三、解题思路。
公式记熟了，遇到简算题，选择合适的方法是关键。（板书：方法是关键）
一般来说，连加算式中，应用加法交换律和结合律；连乘算式中；应用乘法交换律和结合津；在除法算式中，应用商不变性质；连减或加减混合算式中，应用减法的性质。
四、巩固练习
1．判断下面简算各题是否正确。
（1）99×4.4 （2）45÷2.5
=（100＋1）×4.4 ＝（45×4）×（2.5×4）
=100×4.4＋1×4.4 =180×10
=440＋4.4 =1800
=444.4
（3）25×（0.4×9）
=25×0.4＋25×9
=10＋225
=235
2．用简便方法计算下面各题。
（1）13÷2.5 （2）3.2×12.5×25
（3）（44×4）×25 （4）999×9
教学反思：
这堂课我设计以学生的自主学习为主，放手给学生，鼓励学生大胆猜想，相互探讨。在这个过程中，学生完全是学习的主人，而教师只是辅助性的导，包括后面例题的教学都充分体现了这一理念。本堂课学生的学习兴趣和学习自信都充分地得到了激发。
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