七年级数学上册教案15篇【经典】
作为一位不辞辛劳的人民教师，可能需要进行教案编写工作，借助教案可以让教学工作更科学化。写教案需要注意哪些格式呢？下面是小编为大家整理的七年级数学上册教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
七年级数学上册教案1
教学目标
1.了解的概念和的画法，掌握的三要素;
2.会用上的点表示有理数，会利用比较有理数的大小;
3.使学生初步了解数形结合的思想方法，培养学生相互联系的观点。
教学建议
一、重点、难点分析
本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数,并会比较有理数的大小。难点是正确理解有理数与上点的对应关系的概念包含两个内容，一是的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用上的点表示，但上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用解决问题的方法，为今后充分利用“”这个工具打下基础。
二、知识结构
有了，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的.重要思想方法。
三、教法建议
小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出的概念。是一条具有三个要素(原点、正方向、单位长度)的直线，这三个要素是判断一条直线是不是的根本依据。与它所在的位置无关，但为了教学上需要，一般水平放置的，规定从原点向右为正方向。要注意原点位置选择的任意性。
关于有理数与上的点的对应关系，应该明确的是有理数可以用上的点表示，但上的点与有理数并不存在一一对应的关系。根据几个有理数在上所对应的点的相互位置关系，应该能够判断它们之间的大小关系。通过点与有理数的对应关系及其应用，逐步渗透数形结合的思想。
四、的相关知识点
1.的概念
(1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做。
这里包含两个内容：一是的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。二是这三个要素都是规定的
(2)能形象地表示数，所有的有理数都可用上的点表示，但上的点所表示的数并不都是有理数。
以是理解有理数概念与运算的重要工具。有了，数和形得到初步结合，数与表示数的图形(如)相结合的思想是学习数学的重要思想。另外，能直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义，还可以比较有理数的大小。因此，应重视对的学习。
2.的画法
(1)画直线(一般画成水平的)、定原点，标出原点“O”。
(2)取原点向右方向为正方向，并标出箭头。
(3)选适当的长度作为单位长度，并标出…，-3，-2，-1，1，2，3…各点。具体如下图。
(4)标注数字时，负数的次序不能写错，如下图。
3.用比较有理数的大小
(1)在上表示的两数，右边的数总比左边的数大。
(2)由正、负数在上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
(3)比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“ ”的写法，正确应写成“ ”。
五、定义的理解
1、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做，如图1所示。
2、所有的有理数，都可以用上的点表示。例如：在上画出表示下列各数的点(如图2)。
A点表示-4; B点表示-1.5;
O点表示0; C点表示3.5;
D点表示6。
从上面的例子不难看出，在上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，又从正数和负数在上的位置，可以知道：
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以，我们可以用，表示是正数;反之，知道是正数也可以表示为。
同理，表示是负数;反之是负数也可以表示为。
3、正常见几种错误
1)没有方向；
2)没有原点；
3)单位长度不统一。
七年级数学上册教案2
教学目标：
1、能将正方体、长方体、棱锥、棱柱展开成平面图形；并由它们的平面图形折叠成立体图形
2、在操作活动中认识棱柱的某些特性；
3、经历折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；
教学重点：
通过活动认识归纳出棱柱的特性，并能初步感受到研究空间问题的思维方法
教学难点：
根据简单的立体图形判别平面图形；反之，根据平面图形判别立体图形。
教学过程：
一、导入情境
让学生自己出示现实生活中某些商品的包装盒（课前准备工作），制作这些纸盒，我们是先根据它们表面展开后图形的形状剪裁纸张，再折叠围成，从而引入课题——展开与折叠。
二、通过动手操作，加强对图形（棱柱）的.感受，体会棱柱的性质做一做
活动一：
1、如图1所示的平面图形经过折叠能否围成一个棱柱？请同学们以同桌的形式动手做做看。
2、操作完后，请学生展示他们制作的模型。
3、实践验证图1所示的平面图形经过折叠可以围成如图2所示的棱柱。
4、教师介绍棱柱的各部分名称。
七年级数学上册教案3
教学目的：
(一)知识点目标：
1.了解正数和负数是怎样产生的。
2.知道什么是正数和负数。
3.理解数0表示的量的意义。
(二)能力训练目标：
1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。
2.会用正、负数表示具有相反意义的量。
(三)情感与价值观要求：
通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。
教学重点：
知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。
教学难点：
理解负数，数0表示的量的意义。
教学方法：
师生互动与教师讲解相结合。
教具准备：
地图册(中国地形图)。
教学过程：
引入新课：
1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、?
内容：老师说出指令：
向前两步，向后两步;
向前一步，向后三步;
向前两步，向后一步;
向前四步，向后两步。
如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。
[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。
讲授新课：
1.自然数的产生、分数的产生。
2.章头图。问题见教材。让学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。
3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的'数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”(正号)表示正数。
举例说明：3、2、0.5、等是正数(也可加上“十”)
-3、-2、-0.5、-等是负数。
4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。
0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。
5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片(又见教材P5图1.1-2-3)让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地X银行的存折，说出你知道的信息。
巩固提高：练习：课本P5练习
课时小结：这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?
课后作业：课本P7习题1.1的第1、2、4、5题。
活动与探究：在一次数学测验中，X班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数。
(1)美美得95分，应记为多少?
(2)多多被记作一12分，他实际得分是多少?
七年级数学上册教案4
教学目标：
1、了解正数与负数是实际生活的需要。
2、会判断一个数是正数还是负数。
3、会用正负数表示互为相反意义的量。
教学重点：
会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量，理解表示具有相反意义的量的意义。
教学难点：
负数的引入。
教与学互动设计：
（一）创设情境，导入新课
课件展示 珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，让同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况。
（二）合作交流，解读探究
举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度是零上7 ℃和零下5 ℃，买进90张课桌与卖出80张课桌，汽车向东行50米和向西行120米等。
想一想 以上都是一些具有相反意义的量，你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗？你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗？该如何表示它们呢？
为了用数表示具有相反意义的量，我们把具有其中一种意义的量，如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把具有与它意义相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算术里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上“—”（读作负）号来表示（零除外）。
活动 每组同学之间相互合作交流，一同学说出有关相反意义的两个量，由其他同学用正负数表示。
讨论 什么样的`数是负数？什么样的数是正数？0是正数还是负数？自己列举正数、负数。
总结 正数是大于0的数，负数是在正数前面加“—”号的数，0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界点。
（三）应用迁移，巩固提高
【例1】举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示。
【提示】具有相反意义的量有“上升”与“下降”，“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等。
【例2】在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02 g，记作+0.02 g，那么—00.3 g表示什么？
【例3】 某项科学研究以45分钟为1个时间单位，并记为每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正。例如，9：15记为—1，10：45记为1等等。依此类推，上午7：45应记为（ ）
A.3 B.—3 C.—2.5 D.—7.45
【点拨】读懂题意是解决本题的关键。7：45与10：00相差135分钟。
（四）总结反思，拓展升华
为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数。正数就是我们过去学过（除零外）的数，在正数前加上“—”号就是负数，不能说“有正号的数是正数，有负号的数是负数”。另外，0既不是正数，也不是负数。
1、下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表（存入记为“+”）：
星期 日 一 二 三 四 五 六
（元） +16 +5.0 —1.2 —2.1 —0.9 +10 —2.6
（1）本周小张一共用掉了多少钱？存进了多少钱？
（2）储蓄罐中的钱与原来相比是多了还是少了？
（3）如果不用正、负数的方法记账，你还可以怎样记账？比较各种记账的优劣。
2、数学游戏：4个同学站或蹲成一排，从左到右每个人编上号：1，2，3，4。用“+”表示“站”，“—”（负号）表示“蹲”。
（1）由一个同学大声喊：+1，—2，—3，+4，则第1、第4个同学站，第2、第3个同学蹲，并保持这个姿势，然后再大声喊：—1，—2，+3，+4，如果第2、第4个同学中有改变姿势的，则表示输了，作小小的“惩罚”；
（2）增加游戏难度，把4个同学顺序调整一下，但每个人记作自己原来的编号，再重复（1）中的游戏。
（五）课堂跟踪反馈
夯实基础
1、填空题：
（1）如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为xxx吨。
（2）如果4年后记作+4年，那么8年前记作xxx年。
（3）如果运出货物7吨记作—7吨，那么+100吨表示xxx。
（4）一年内，小亮体重增加了3 kg，记作+3 kg；小阳体重减少了2 kg，则小阳增加了xxx。
2、中午12时，水位低于标准水位0。5米，记作—0。5米，下午1时，水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了0。5米。
（1）用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位；
（2）下午5时的水位比中午12时水位高多少？
提升能力
3、粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52公斤，49公斤，49。8公斤。如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数。
（六）课时小结
1、与以前相比，0的意义又多了哪些内容？
2、怎样用正数和负数表示具有相反意义的量？（用正数表示其中具有一种意义的量，另一种量用负数表示）
七年级数学上册教案5
教学习目标
一、知识与技能
（1）能用代数式表示实际问题中的数量关系。
（2）理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数。
讲授法、谈话法、讨论法。
教学重点
单项式的有关概念
教学难点
负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数
课前准备
教师准备教学用课件。
教学过程
一、新课引入
教师操作课件，展示章前图案以及字幕，学生观看并思考下列问题：
1、青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：
（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的2.1倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？
（3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？
分析：(1)根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度×时间。列车在冻土地段2小时行驶的路程是100×2=200（千米），3小时行驶的路程为100×3=300（千米），t小时行驶的路程为100×t=100t（千米）。
（2）列车通过非冻土地段所需时间为2.1t小时，行驶的路程为120×2.1t（千米）；列车通过冻土地段的路程为100t，因此这段铁路的全长为120×2.1t+100t（千米）。
（3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段要u小时，那么通过非冻土地段要(u-0.5)小时，冻土地段的路程为100u千米，非冻土地段的路程为120(u-0.5)千米，这段铁路的全长为[100u+120(u-0.5)]千米，冻土地段与非冻土地段相差为[100u-120(u-0.5)]千米。
思路点拨：上述问题(1)可由学生自己完成，问题(2)、(3)先由学生思考、交流的基础上教师引导学生分析怎样列式。
上述的3个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示，通过本章学习，我们还可以将上述问题(2)、(3)进行加减运算，化简。
kb2.下面，我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题。
用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。
（1）边长为a的正方体的表面积为______，体积为_______.
（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍圆珠笔的单价是_______元。
（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_______千米。
（4）数n的`相反数是_______.
教师课堂巡视，关注中下程度的学生，及时引导，学生探究交流。
上面各问题的代数式分别是：6a2，a3，2.5x，vt，-n.
观察上面各式中运算有什么共同特点？
上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，它们都是数字与字母的积，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n表示-1×n.
像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。如：-2，a，都是单项式，而，1+x都不是单项。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如：6a2的系数是6，a3的系数是1，-n的系数是-1，-的系数是- 。
单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，当一个单项式的系数是1或-1时通常省略不写。
七年级数学上册教案6
一、内容及其分析
1、教学内容：整式的有关概念，即能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等。
2、内容分析：本节课要学的内容整式的有关概念指的是理解并掌握整式的有关概念，能够对一些整式进行分析，其核心是整式的有关概念，理解它关键就是要能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感。学生已经学过有理数的运算，本节课的内容整式的有关概念就是在此基础上的发展。由于它还与根式的运算有直接的联系，所以在本学科有重要的地位，并有不可忽视的作用，是本学科的核心内容。教学的重点是单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念。解决重点的关键是通过对问题的解决使学生对单项式有个初步的理解，并归纳总结出单项式的次数和系数等概念。
二、目标及其解析
1、目标定位：理解并掌握整式的有关概念，能够对一些整式进行分析；
2、目标解析：理解并掌握整式的有关概念，就是指能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等。
三、问题诊断与分析
在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是多项式的项数、次数等概念难以理解，产生这一问题的原因是单项式的项数、次数的影响。要解决这一问题，就要先分清单项式与多项式的区别，其中关键是能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等。
四、教学支持条件分析
五、教学过程设计：
（一）。创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容
问题1：填空，观察所填式子的特点：
（1）边长为x的长方形的周长是__________;
（2）一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；
（3）若正方体的的边长是a，则它的表面积是_______，体积是________;
（4）设n是一个数，则它的相反数是________.
设计意图：通过此问题让学生知道可以用字母表示数，从实际问题中列出式子，体会数学来源于生活，从而体会整式的实际意义。
师生活动：
1、学生自己解决上述问题，然后观察所填式子，归纳其特点，进而初步理解单项式的概念。所填式子是4x、vt、6a2、a3、-n，特点是都是数字或字母的乘积。
2、、引导学生在观察的基础上归纳单项式的定义：
单项式：由数字或字母乘积组成的式子是单项式。
分析式子4x、vt、6a2、a3、-n得出：
单项式中的数字因数叫作单项式的系数(4x、vt、6a2、a3、-n的系数分别是4、1、6、1、-1)；单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数(4x、vt、6a2、a3、-n的次数分别是1、2、2、3、1)。
例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有___________册；
（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是_________;
（3）一个长方体的长、宽都是a，高是h，它的.体积是________;
（4）一台电视机原价是a元，现按原价的9折出售，那么这台电视机现在的售价为______元；
（5）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是_________.
解：(1)12n，它的系数为12，次数是1;
（2），它的系数是，次数是2;
（3），它的系数是1，次数是3;
(4)0.9a，它的系数是0.9，次数是1;
(5)0.9a，它的系数是0.9，次数是1.
问题2：根据对单项式的理解，解决下列问题。小明房间的窗户如图(1)所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。
图(1)装饰物所占的面积是______.
（2）某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，男生人数为；
（3）一个长方体的底面是边长为a的正方形，高是h，体积是。
设计意图：通过上面单项式的了解让学生再一次在实际问题中列出式子，对比看是不是与单项式相似，加深对概念的理解。
师生活动：
1、学生独立思考，分析第(1)个问题中装饰物是由两个四分之一圆和一个半圆组成，它们的半径相同，由图中的已知条件可知半径为，所以装饰物所占的面积恰好是半径为的一个圆的面积即；(2)中男生人数为x;(3)中这个长方体的体积是a2h.
2、引导学生在解决问题后，分析各个单项式的系数和次数，并进行交流，在交流中纠正一些不正确的想法。
（二）问题引申、探索多项式的有关概念
问题3：
填空，然后分析所填式子的特点：
1、温度由t°C下降5°C后是________°C;
七年级数学上册教案7
教学目标：
知识与能力
能正确运用角度表示方向，并能熟练运算和角有关的问题。
过程与方法
能通过实际操作，体会方位角在是实际生活中的应用，发展抽象思维。
情感、态度、价值观
能积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲。
教学重点：方位角的表示方法。
教学难点：方位角的准确表示。
教学准备：预习书上有关内容
预习导学：
如图所示，请说出四条射线所表示的方位角？
教学过程;
一、创设情景，谈话导入
在现实生活中，有一种角经常用于航空、航海，测绘中领航员常用地图和罗盘进行这种角的测定，这就是方位角，方位角应用比较广泛，什么是方位角呢？
二、精讲点拔，质疑问难
方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东偏北60°，西偏南50°”等，但有时如北偏东45°时，我们可以说成东北方向。
三、课堂活动，强化训练
例1如图：指出图中射线OA、OB所表示的方向。
（学生个别回答，学生点评）
例2若灯塔位于船的北偏东30°，那么船在灯塔的什么方位？
（小组讨论，个别回答，教师）
例3如图，货轮O在航行过程中发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上，同时在它北偏东60°，南偏西10°，西北方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、海岛D方向的射线。
（教师分析，一学生上黑板，学生点评）
四、延伸拓展，巩固内化
例4某哨兵上午8时测得一艘船的位置在哨所的南偏西30°，距哨所10km的地方，上午10时，测得该船在哨所的北偏东60°，距哨所8km的地方。
（1）请按比例尺1：000画出图形。
（独立完成，一同学上黑板，学生点评）
（2）通过测量计算，确定船航行的方向和进度。
（小组讨论，得出结论，代表发言）
五、布置作业、当堂反馈
练习：请使用量角器、刻度尺画出下列点的位置。
（1）点A在点O的北偏东30°的.方向上，离点O的距离为3cm。
（2）点B在点O的南偏西60°的方向上，离点O的距离为4cm。
（3）点C在点O的西北方向上，同时在点B的正北方向上。
作业：书P1407、9
七年级数学上册教案8
一、教学目标
1．使学生认识平行线的特征，能灵活地利用平行线的三个特征解决问题．
2．继续对学生进行初步的数学语言的训练，使学生能用数学语言叙述平行线的特征，并能用初步的数学语言进行简单的逻辑推理．
3．使学生理解平移的思想，知道图形经过平移以后的位置，并能画出平移后的图形．
4．通过利用“几何画板”所做的数学实验的演示等，培养学生的'观察能力，即在图形的运动变化中抓住图形的本质特征，发展学生逻辑思维能力，通过实际问题的解决培养学生分析问题和解决问题的能力．
5．通过课堂设疑，培养学生勇于发现、探索新知识的精神．
6．通过创设问题情境，让学生亲身体验、直观感知并操作确认，激发学生自主学习的欲望，使之爱学、会学、学会、会用．
二、教学重点
平行线的三个特征．
三、教学难点
灵活地利用平行线的三个特征解决问题．
四、教学过程
老师：同学们，如图所示，是我们大连的马栏河，河上有两座桥：新华桥和光明桥．河的两岸是两条平行的公路：黄河路与高尔基路，某测量员在A点测得．如果你不通过测量，能否猜出的度数是多少？
王亮：．
老师：他到底猜得对不对呢？下面我们要先做一个实验，拿出尺子，画两条平行的直线a、b，第三条直线l和这两条直线相交，标出所得到的角，用量角器量出各个角的度数，观察当两直线平行时，各种角有什么关系．
学生动手按要求做实验．
老师：将你发现的规律与组内同学进行交流．
学生以小组为单位进行交流与研究．
老师：请每组派一名代表将你们得到的规律写到黑板上，并结合你画的图讲解你们组的结论．
第1组学生代表：如果两直线平行，同位角就相等。
七年级数学上册教案9
学习目标：
1、知识技能：进一步理解正、负数及零的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。毛
2、数学思考：体会数学符号与对应的思想。
3、情感态度：师生合作，联系实际。培养学生的想象能力、理论联系实际的能力、分析解决问题的能力，培养学生良好的个性品质和学习习惯。
重点：进一步理解正、负数及零表示的量的意义。
难点：理解负数及零表示的量的'意义。
课前准备
卷尺或皮尺
教学流程安排
活动1、复习正、负数 从学生已有的知识出发，为进一步学习做好知识准备。
活动2、活动安排 使学生进入问题情境，加深对负数的理解。
活动3、举例说明 提高解决实际问题的能力。
活动4、巩固练习 掌握正数和负数。
教学过程设计
活动1
1、 给出一组数，请学生说说哪些是正数、负数。
2、 学生举例说明正、负数在实际中的应用。
师生行为及设计意图
通过上一堂课的学习，让一组同学任意给出一组数，另一组同学找出哪些是正数?哪些是负数?正整数?负分数?复习正、负数的定义。
活动2
1、各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜。
2、分小组完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的长度和宽度，并将它们表示出来。(超出1米的部分用正数表示，不足1米的部分用负数表示。)
师生行为
1、老师说出指令：向前1步，向后3步，向前-2步，向后-2步。学生按老师的指令表演。
2、各小组派一名同学汇报完成的情况。
设计意图
通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，在活动中巩固所学的知识。
活动3
问题展示
1、 一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重的增长值。
2、 20xx年 商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%% ， 德国增长1.3%，
法国减少2.4% ， 英国减少3.5%，
意大利增长0.2 %， 中国增长7.5%，
师生行为及设计意图
在学生已初步掌握新知识的前提下，由问题1 、2提高学生综合解决实际问题的能力。
活动4
1、 P6 练习
2、 总结：这堂课我们学习了那些知识?你能说一说吗?
3、 作业 P7习题1 .1 4、7、8
师生行为及设计意图
教师巡视、指导。学生交流、完成练习。对所学知识的巩固是教学的一个重要环节，这里的练习可以分散进行。
教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆、交流。教师和学生一起补充完善。教师要努力使学生自己回忆、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结，完善认知结构。
学生课后巩固、提高、发展。
七年级数学上册教案10
教学目标
知识与技能：
1．会求代数式的值，会利用代数式求值判断代数式所反应的规律；
2．能利用求代数式的值解决较简单的实际问题；
过程与方法：
3．通过求代数式的值，体会代数式实际上是由计算程序反映的一种数量间的关系；
4．将不同的数代入同一代数式，求出相应的值，能够从所得代数式的值来判断代数式所反映的规律，体会抽象的代数式与实际数量关系之间的关系.
情感态度价值观：
5．通过代数式求值，感受数学中的程序化和抽象性，感受抽象的字母和具体的数之间的关系，进一步理解字母表示数的意义，进一步增强符号感.
教学重点
理解代数式的意义，会求代数式的值
教学难点
利用代数式求值推断代数式所反映的规律
教学方法
引导、探究法，即引导学生发现规律，使其在探究过程中掌握知识
教学准备
多媒体，或投影仪，胶片
课时安排
1课时
教学过程
Ⅰ.巧设情景问题，引入课题
［师］我们在探讨了代数式之后，不仅能用字母与代数式表示数量关系，还能解释一些代数式的实际背景或几何意义.
下面我们来看一组数值转换机：(出示投影片§3.3A)，大家想一想，做一做.
下面是一组数值转换机，写出图1的输出结果，找出图2的转换步骤：
［生1］图1的输出结果是：6x－3.
图2的转换步骤：－3、×6.
［师］这位同学书写的跟你们的一样吗？
［生齐声］一样.
［师］很好，同学们写得很正确，这两个数值转换机由于转换的步骤不一样，因此输出的代数式也不一样.
我们已经知道，表示数的字母具有任意性和确定性.当给出代数式时，如：6x－3,字母x可以取任何有理数，当给出未知数的值时，如x=5时，求6x－3的值，这时，x只能是5这个确定的数.
今天我们就来研究第三节：代数式求值.
Ⅱ.讲授新课
当我们把一些数输入“数值转换机”时，通过一个算法，相应得就会得到一些数值.下面大家来做一做，填下表.(出示投影片§3.3B)
输入－2－
00.26
4.5
图1输出
图2输出
(学生计算，使他们认识到代数式求值就是转换过程或是某种计算).
［师］大家在运算时一定要注意：要按转换的步骤进行.填出结果了吗？……来同桌间相互检查.××同学说说你的结果.
［生］
［师］同学们做得都不错，很好，下面，我们来比赛一下，看谁做得又对又快.(出示投影片§3.3C)
议一议：
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：
(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100?
(学生积极发言，大多同学填得对)
［生］
［师］很好，大家计算得又对又快，接下来我们分组讨论：(1)、(2)问题，并总结.
［生］随着n的值逐渐变大，两个代数式的值也逐渐变大.
根据值的变化趋势，我估计：n2的值先超过100.
［师］对，代数式的值是由其所含的字母取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值，代数式的值可能不同，也可能相同.求出代数式的值后，根据值的变化趋势还可以进行预测、推断代数式所反映的规律.
下面我们来做练习，进一步体会本节课的内容：
Ⅲ.课堂练习
(一)课本P99随堂练习
1.人体血液的质量约占人体体重的6%~7.5%.
(1)如果某人体重是a千克，那么他的血液质量大约在什么范围内？
(2)亮亮的体重是35千克，他的血液质量大约在什么范围内？
(3)估计你自己的血液质量？
答案：(1)6%a千克~7.5%a千克
(2)亮亮的血液质量大约在2.1千克到2.625千克之间
(3)让学生估计计算一下
2.物体自由下落的高度h(米)和下落时间t(秒)的关系，在地球上大约是：
h=4.9t2，在月球上大约是：h=0.8t2.
(1)填写下表
(2)物体在哪儿下落得快？
(3)当h=20米时，比较物体在地球上和月球上自由下落所需的'时间.
答案：(1)
(2)地球
(3)通过表格，估计当h=20米时，t(地球)≈2秒，t(月球)≈5秒
(二)试一试
1.当a=－1,－0.5,0,0.5,1,1.5,2时，a2－a是正数还是负数？当|a|>2时，估计a2－a是正数还是负数？
解：本题可列表进行比较.
通过估计得：当|a|>2时，a2－a>0
2.当a=－4,－3,－2,－1,1,2,3,4时，分别求出代数式a2+的值.你发现了什么？
解：
从计算的结果中发现：当a取互为相反数的值时，a2+的值相等；当|a|>1时，a的绝对值变大，a2+的值也变大.
Ⅳ.课时小结
通过本节课的学习，我们会求代数式的值，对于一个代数式，它所含的字母取不同的值时，所得代数式的值，一般也不同，所以在求代数式的值时，要注意解题步骤：(1)代入.
(2)计算.
Ⅴ.课后作业
(一)看课本P98；P99的读一读.
(二)课本习题3.31、2、3、4.
(三)(1)预习内容：P102~103
(2)预习提纲
1.项的系数和项的概念.
2.进一步理解字母表示数的意义.
Ⅵ.活动与探究
1.下面是两个数值转换机，请你输入五组数据，比较两个输出的结果，发现了什么？
根据上题的启示，你能设计出两个数值转换机来验证：a2－2ab+b2=(a－b)2吗？
过程：让学生根据题意，求代数式的值.然后讨论、总结，最后根据总结的规律与等式a2－2ab+b2=(a－b)2进行比较，设计两个数值转换机.
结果：通过输入数值，进行计算，发现了两个输出的结果相等，即：
a2+b2+2ab=(a+b)2
根据上题的启示，设计出如下的两个数值转换机，使得：a2－2ab+b2=(a－b)2.
2.已知=7,求的值.
过程：让学生审清题，不要盲目计算.从题中知：与正好是互为倒数，整体代入，问题可轻松解决.
结果：因为=7,所以：=.
所以:原式=2×7－×=13.
板书设计
§3．3代数式求值
一、“数值转换机”求值三、课堂练习
二、议一议
四、课时小结
规律五、课后作业
七年级数学上册教案11
一、三维目标。
（一）知识与技能。
能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。
（二）过程与方法。
经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。
（三）情感态度与价值观。
培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。
二、教学重、难点与关键。
1、重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。
2、难点：括号前面是—号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
3、关键：准确理解去括号法则。
三、教具准备。
投影仪。
四、教学过程，课堂引入。
利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？
五、新授。
现在我们来看本章引言中的问题（3）：
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的.路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t-0.5）千米 ①
冻土地段与非冻土地段相差100t—120（t-0.5）千米 ②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100t+120（t-0.5）=100t+120t+120（-0.5）=220t-60
七年级数学上册教案12
学习目标：
1.了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根;
2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根;
3.能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.
学习重点：
会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.
学习难点：
区别平方根与算术平方根
掌握本章基本概念与运算,能用本章知识解决实际问题.
【知识与技能】
【过程与方法】
通过梳理本章知识点,挖掘知识点间的联系,并应用于实际解题中.
【情感态度】
领悟分类讨论思想,学会类比学习的方法.
【教学重点】
本章知识梳理及掌握基本知识点.
【教学难点】
应用本章知识解决实际与综合问题.
一、知识框图，整体把握
【教学说明】
1.通过构建框图,帮助学生回忆本节所有基本概念和基本方法.
2.帮助学生找出知识间联系,如平方与开平方,平方根与立方根,有理数与实数等等.
二、释疑解惑，加深理解
1.利用平方根的概念解题
在利用平方根的概念解题时,主要涉及平方根的性质:正数有两个平方根,且它们互为相反数;以及平方根的`非负性:被开方数为非负数,算术平方根也为非负数.
例1已知某数的平方根是a+3及2a-12,求这个数.
分析：由题意可知,a+3与2a-12互为相反数,则它们的和为0.解:根据题意可得,a+3+2a-12=0.
解得a=3.
∴a+3=6,2a-12=-6.
∴这个数是36.
【教学说明】
负数没有平方根,非负数才有平方根,它们互为相反数,而0是其中的一个特例.
2.比较实数的大小
除常用的法则比较实数大小外,有时要根据题目特点选择特别方法.
七年级数学上册教案13
【知识与技能】
1.了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性.
2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算或计算器求某些非负数的算术平方根.
【过程与方法】
通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维.
【情感态度】
通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的,通过探究活动培养动手能力和学习兴趣.
【教学重点】
理解算术平方根的概念.
【教学难点】
根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根.
一、情境导入，初步认识
教师出示下列问题1,并引导学生分析.问题1由学生直接给出结果.
问题1求出下列各数的平方.
1,0,(-1),-1/3，3，1/2.
问题2下列各数分别是某实数的平方,请求出某实数.
25,0,4,4/25,1/144,-1/4,1.69.
对学生进行提问,针对学生可能会得出的一个值,由学生互相交流指正,再由教师指明正确的考虑方式.
由于52=25,(-5)2=25，故平方为25的数为5或-5.02=0,故平方为0的数为0.
22=4,(-2) =4，故平方为4的数为2或-2.
问题3学校要举行美术比赛,小壮想裁一块面积为25dm2的正方形画布画一幅画,这块画布的边长应取多少?
分析：本题实质是要求一个平方后得25的数,由上面的讨论可知这个数为±5,但考虑正方形的边长不能为负数,所以正方形边长应取5dm.
《6.1.2平方根》课堂练习题
2.(绵阳中考)±2是4的(A)
A.平方根B.相反数
C.绝对值D.算术平方根
3.下面说法中不正确的是(D)
A.6是36的平方根B.-6是36的平方根
C.36的'平方根是±6 D.36的平方根是6
4.下列说法正确的是(D)
A.任何非负数都有两个平方根
B.一个正数的平方根仍然是正数
C.只有正数才有平方根
D.负数没有平方根
《6.1平方根》课时练习含答案
15.下面说法正确的是( )
A.4是2的平方根
B.2是4的算术平方根
C.0的算术平方根不存在
D.-1的平方的算术平方根是-1
答案：B
知识点：平方根;算术平方根
解析：
解答：A、4不是2的平方根，故本选项错误;
B、2是4的算术平方根，故本选项正确;
C、0的算术平方根是0，故本选项错误;
D、-1的平方为1，1的算术平方根为1，故本选项错误.
故选B.
分析：根据一个数的平方根等于这个数(正和负)开平方的值，算术平方根为正的这个数的开平方的值，由此判断各选项可得出答案.
七年级数学上册教案14
教学目标
1，掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则．
2，学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小．
3．体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．
教学难点
两个负数大小的比较
知识重点
绝对值的概念
教学过程（师生活动）
设计理念
设置情境
引入课题
星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升。
学生思考后，教师作如下说明：
实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反
意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关；
观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离．
学生回答后，教师说明如下：
数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|
例如，上面的问题中|20|=20|－10|=10显然|0|=0
这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负
数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的'意义．为引入绝对值概念做准备．并使学生体
验数学知识与生活实际的联系．
因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型
模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备．
合作交流
探究规律
例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对
有什么规律。、
－3，5，0，＋58，0.6
要求小组讨论，合作学习．
教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则（见教科书第15页）．
巩固练习：教科书第15页练习．
其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别．
求一个数的绝时值的法则，可看做是绝对值概
念的一个应用，所以安排此例．
学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者．本着这个理念，设计这个讨论．
结合实际发现新知
引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题：
把14个气温从低到高排列；
把这14个数用数轴上的点表示出来；
应怎样比较两个数的大小呢。
学生交流后，教师总结：
14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．
在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则
想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系．
要求学生在头脑中有清晰的图形．
让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性
数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习，加强数与形的想象。
课堂练习
例2，比较下列各数的大小（教科书第17页例）
比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式
练习：第18页练习
小结与作业
课堂小结
怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小。
本课作业
1，必做题：教产书第19页习题1，2，第4，5，6，10
2，选做题：教师自行安排
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1，情景的创设出于如下考虑：①体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在
这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学
习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣．②教材中数的绝对值概念是根据几何意
义来定义的（其本质是将数转化为形来解释，是难点），然后通过练习归纳出求有理
数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象，学生不易接受．
2，一个数绝对值的法则，实际上是绝对值概念的直接应用，也体现着分类的数学思想，所以直接通过例1归纳得出，显得非常紧凑，是教学重点；从知识的发展和学生的能力培养角度来看，教师应更重视学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间。
3，有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第
（2）条学生较难理解，教学
中要结合绝对值的意义和规定：“在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到
大的顺序”，帮助学生建立“数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小”这个数形结合的模型．为此设置了想象练习．
4，本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则，教
学内容很多，学生接受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比较移到下节课教学。
七年级数学上册教案15
教学目标
1、知识与技能
(1)在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法、
(2)认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算、
2、过程与方法
提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题、
3、情感态度与价值观
经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲、
重、难点与关键
1、重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点、
2、难点：角的表示、角度的换算是难点、
3、关键：学会观察图形是正确表示一个角的关键、
教具准备
多媒体设备、量角器、时钟、四棱锥、
教学过程
一、引入新课
1、观察时钟、四棱锥、
2、提出问题：
时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象?请把它画出来、
学生活动：进行独立思考、画图，然后观看教师的演示过程、
教师活动：用多媒体演示角的形成过程：一条射线OA绕端点O旋转到OB的'位置，得到的平面图形──角、
板书：角、
二、新授
1、角的概念、
(1)提出问题：
从上面活动过程中，你能知道角是由什么图形组成的吗?
学生回答：两条射线、
(2)角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边、(如下图)
2、角的表示、
学生活动：阅读课本第137页有关内容，了解角的表示方法、
教师活动：讲解角的不同表示方法，着重讲解一个顶点有多个角的表示方法、
请用适当的方法表示下图中的每个角、
学生活动：请一个学生板书练习，其余学生独立练习、
教师活动：巡视学生练习情况，给予评价，对多数同学作出肯定评价、
学生活动：阅读课本第138页思考题，进行小组交流，获得问题结论、
教师活动：参与学生交流，并用多媒体演示平角、周角的形成过程，启发引导学生对问题进行探索，并对学生讨论结果进行评价、
答案：分别形成平角、周角、
3、角的度量、
教师活动：指导学生阅读课本P138页内容，讲解角的度量方法及度、分、秒的换算、
板书：1周角=_____，1平角=_____，1=____，1=____、
学生活动：思考并完成上面的填空、
例：把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)?
教师讲解计算过程、
三、巩固练习
1、课本第139页练习、
2、计算：(1)4839+6741
(2)90-781940
(3)2230 (4)176523、
此：此练习由学生独立完成，在练习过程中充分地进行小组交流以解决练习过程中的疑难，教师巡视过程中对个别学习困难的学生及时给以答疑解惑，并请学生板书后再讲评、
3、想一想：时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度?
师生互动：观察时钟在5点15分时，时针与分针所处位置，教师引导、启发学生先从时针在分针转动到15分时，分针转过的角度与时针转过的角度的关系，并请学生在小组中进行交流，从而得出正确的答案、
答案：76、5、
四、课堂小结
师生互动，完成本节课的小结：
1、什么是角?组成角的图形是什么?如何表示一个角?
2、本节课还复习了平面、周角?怎样得到这两种角?
3、角的度量单位是什么?它们是如何换算的?
五、作业布置
1、课本第144页习题4、3第1、2、3、4题、
2、选用课时作业设计、
第一课时作业设计
一、填空题、
1、如下左图所示，把图中用数学表示的角，改用大写字母表示分别是________、
2、将上右图中的角用不同的方法表示出来，填入下表：
3 4
BCA ABC
3、( )=_____=_____6000=______=_______、
二、选择题、
4、在钟表上，1点30分时，时针与分针所成的角是( )、
A、150 B、165 C、135 D、120
5、下列各角中，不可能是钝角的角是( )、
A、 周角 B、 平角 C、 钝角 D、 直角
三、解答题、
6、计算：
(1)5328+4732 (2)1750-327
(3)1524 (4)31425(精确到1)、
7、如下图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数、
8、想一想，做一做、
(1)用字母表示图中的每个城市、
(2)请用字母在下图分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角、
答案:
一、1、ADE，BDE，CED，B，AED
2、5 BCE BAC BAD
3、7、5 450 100 ( )
二、4、C 5、D
三、6、(1)101 (2)1423 (3)77 (4)62024
7、30，0，120，90 8、略
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