八年级上册数学教案优秀

[合集]八年级上册数学教案优秀6篇

　　作为一无名无私奉献的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。我们该怎么去写教案呢？以下是小编收集整理的八年级上册数学教案优秀，仅供参考，希望能够帮助到大家。

八年级上册数学教案优秀1

　　一、制定计划的目的

　　为使学生学好代数、几何的基础知识，具备当代社会中每一位公民适应日常生活、参加社会生产和进一步学习所必需的基本技能，进一步培养学生运算能力、发展思维能力和空间观念，使学生能够运用所学知识解决实际问题，逐步形成数学创新意识，特制定本学科教学计划。

　　二、教材内容分析

　　本学期数学教材内容包括：

　　第一章《生活中的轴对称》、第二章《勾股定理》、第三章《实数》，第四章《概率的初步认识》，第五章《平面直角坐标系》，第六章《一次函数》，第七章《二元一次方程组》。

　　第一章《生活中的轴对称》的主要内容是研究轴对称图形的性质及其应用。其重点是轴对称图形的性质。

　　第二章《勾股定理》的主要内容是：勾股定理的探索和应用。其中勾股定理的应用是本章教学的重点。

　　第三章《实数》主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的概念和运算。本章的内容虽然不多，但在初中数学中占有十分重要的地位。本章的教学重点是平方根和算术平方根的概念和求法，教学难点是算术平方根和实数两个概念的理解。

　　第四章《概率的初步认识》主要内容是通过可能性的大小认识概率，并进行简单的概率计算。概率计算是本章教学的重点。

　　第五章《平面直角坐标系》主要讲述平面直角坐标系中点的确定，会找出一些点的坐标。

　　第六章《一次函数》的主要内容是介绍函数的概念，以及一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。其中一次函数的图像的表达式是本章的重点和难点。

　　第七章《二元一次方程组》要求学会解二元一次方程组，并用二元一次方程组来解一些实际的问题。

　　三、学生情况分析

　　初二(3)班共有学生44人，从上学期期未统计成绩分析，及格人数为人，优秀人数为人，这个班的学生中成绩特别差的比较多，成绩提高的难度较大。从上学期期末统测成绩来看，成绩是分，差的分，这些同学在同一个班里，好的同学要求老师讲得精深一点，差的要求讲浅显一点，一个班没有相对较集中的分数段，从几分到多分每个分数段的人数都差不多，这就给教学带来不利因素。

　　四、教学目标

　　第一章生活中的轴对称

　　1、在丰富的现实情境中，经历观察折叠剪纸图形欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念。

　　2、通过丰富的生活实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。

　　3、探索并了解基本图形的轴对称性及其相关性质。

　　4、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形；探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。

　　5、欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。

　　第二章勾股定理

　　1、经历探索勾股定理及一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。

　　2、掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法，能运用勾股定理解决一些实际问题。

　　3、掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，并能运用它解决一些实际问题。

　　4、通过实例了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值。

　　第三章实数

　　1、让学生经历数系扩张探求实数性质及其运算规律的过程；从事借助计算器探索数学规律的活动，发展学生的抽象概括能力，并在活动中进一步发展学生独立思考合作交流的意识和能力。

　　2、结合具体情境，让学生理解估算的意义，掌握估算的方法，发展学生的数感和估算能力。

　　3、了解平方根立方根实数及其相关概念；会用根号表示并会求数的平方根立方根；能进行有关实数的简单运算。

　　4、能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高学生的应用意识，发展学生解决问题的能力，从中体会数学的应用价值。

　　第四章概率的初步认识

　　1、经历“猜测——验证并收集实验数据——分析实验结果”的活动过程。

　　2、了解必然事件，不可能事件和不确定事件发生的可能性大小，了解事件发生的可能性及游戏规则的公平性；了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的'数学模型，发展随机观念。

　　3、能对两类事件发生的概率进行简单的计算，并能设计符合要求的简单概率模型。

　　4、进一步体会数学就在我们身边，发展用数学的意识和能力。

　　第五章平面直角坐标系

　　1、从事对现实世界中确定位置的现象进行观察分析抽象和概括活动，经历探索图形坐标变化与图形形状变化之间关系的过程，进一步发展学生的数形结合意识形象思维能力和数学应用能力。

　　2、认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。3、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置。

　　4、在同一直角坐标系中，感受图形变化后点的坐标的变化合格点坐标变化后图形的变化。

　　第六章一次函数

　　1、经历函数一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的抽象思维能力；经历一次函数的图像及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力。

　　2、经历利用一次函数及其图像解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；经历函数图像信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力。

　　3、初步理解函数的概念；理解一次函数及其图像的有关性质；初步体会方程和函数的关系。

　　4、能根据所给信息确定一次函数表达式；会做一次函数图象，并利用它们解决简单的实际问题。

　　第七章二元一次方程组

　　1、经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想，发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养良好的数学应用意识。

　　2、了解二元一次方程组的有关概念，会解简单的二元一次方程组；能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性。

　　3、了解二元一次方程组的图像解法，初步体会方程与函数的关系。

　　4、了解二元一次方程组的消元思想，从而初步理解化未知为已知和化复杂问题为简单问题的化归思想。

　　五、教学措施及方法

　　1、理论学习

　　抓好教育理论特别是最新的教育理论的学习，及时了解课改信息和课改动向，转变教学观念，形成新课教学思想，树立现代化、科学化的教育思想。多听听课，向其它老师借签学习一些优秀的教学方法和教学技巧。

　　2、做好各时期的计划

　　为了搞好教学工作，以课程改革的思想为指导，根据学校的工作安排以及初二的数学教学任务和内容，做好学期教学工作的总体计划和安排，并且对各单元、各课题的进度情况进行详细计划。

　　3、备好每堂课

　　认真钻研大纲和教材，做好初中各阶段的总体备课工作，对总体教学情况和各单元、专题做到心中有数，备好学生的学习和对知识的掌握情况，写好每节课的教案为上好课提供保证，做好课后反思和课后总结工作，以不为提高自己的教学理论水平和教学实践能力。

　　4、做好课堂教学

　　创设教学情境，激发学习兴趣，爱因斯曾经说过：“兴趣是的老师。”激发学生的学习兴趣，是数学教学过程中提高质量的重要手段之一。结合教学内容，选一些与实际联系紧密的数学问题让学生去解决，教学组织合理，教学内容语言生动。相尽各种办法让学生爱听、乐听，以全面提高课堂教学质量。成立学习小组，实行组内帮辅和小组间竞争，增强学生学习的信心及自学能力。注重双基和学法指导。积极应用尝试教学法及其他新的教学方法和先进的教学手段。

　　5、批改作业

　　精批细改好每一位学生的每份作业，学生的作业缺陷，师生都心中有数。对每位同学的作业订正和掌握情况都尽力做到及时反馈，再次批改，让学生获得了一个较好的巩固机会。

　　6、做好课外辅导

　　全面关心学生，这是老师的神圣职责，在课后能对学进行针对性的辅导，解答学生在理解教材与具体解题中的困难，指导课外阅读因材施教，使优生尽可能“吃饱”，获得进一步提高；使差生也能及时扫除学生障碍，增强学生信心，尽可能“吃得了”。积极开展数学讲座，课外兴趣小组等课外活动。充分调动学生学习数学的积极性，扩大他们的知识视野，发展智力水平，提高分析问题与解决问题的能力。

八年级上册数学教案优秀2

　　一、内容和内容解析

　　1、内容：

　　三角形中相关元素的概念、按边分类及三角形的三边关系

　　2、内容解析：

　　三角形是一种最基本的几何图形，是认识其他图形的基础，在本章中，学好了三角形的有关概念和性质，为进一步学习多边形的相关内容打好基础，本节主要介绍与三角形的的概念、按边分类和三角形三边关系，使学生对三角形的有关知识有更为深刻的理解

　　本节课的教学重点：三角形中的相关概念和三角形三边关系

　　本节课的教学难点：三角形的三边关系

　　二、目标和目标解析

　　1、教学目标：

　　（1）了解三角形中的相关概念，学会用符号语言表示三角形中的对应元素

　　（2）理解并且灵活应用三角形三边关系

　　2、教学目标解析：

　　（1）结合具体图形，识三角形的概念及其基本元素

　　（2）会用符号、字母表示三角形中的相关元素，并会按边对三角形进行分类

　　（3）理解三角形两边之和大于第三边这一性质，并会运用这一性质来解决问题

　　三、教学问题诊断分析

　　在探索三角形三边关系的过程中，让学生经历观察、探究、推理、交流等活动过程，培养学生的'和推理能力和合作学习的精神

　　四、教学过程设计

　　1、创设情境，提出问题：

　　问题回忆生活中的三角形实例，结合你以前对三角形的了解，请你给三角形下一个定义

　　师生活动：先让学生分组讨论，然后各小组派代表发言，针对学生下的定义，给出各种图形反例，如下图，指出其不完整性，加深学生对三角形概念的理解

　　设计意图三角形概念的获得，要让学生经历其描述的过程，借此培养学生的语言表述能力，加深学生对三角形概念的理解

　　2、抽象概括，形成概念：

　　动态演示“首尾顺次相接”这个的动画，归纳出三角形的定义。

　　三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形

　　设计意图：让学生体会由抽象到具体的过程，培养学生的语言表述能力

　　补充说明：要求学生学会三角形、三角形的顶点、边、角的概念以及几何表达方法

　　师生活动：结合具体图形，教师引导学生分析，让学生学会由文字语言向几何语言的过渡

　　设计意图：进一步加深学生对三角形中相关元素的认知，并进一步熟悉几何语言在学习中的应用

　　3、概念辨析，应用巩固：

　　如图，不重复，且不遗漏地识别所有三角形，并用符号语言表示出来

　　1、以AB为一边的三角形有哪些？

　　2、以∠D为一个内角的三角形有哪些？

　　3、以E为一个顶点的三角形有哪些？

　　4、说出ΔBCD的三个角、

　　师生活动:引导学生从概念出发进行思考，加深学生对三角形中相关元素概念的理解

八年级上册数学教案优秀3

　　一、教学目标：

　　1、理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量。

　　2、会求一组数据的极差。

　　二、重点、难点和难点的突破方法：

　　1、重点：会求一组数据的极差。

　　2、难点：本节课内容较容易接受，不存在难点。

　　三、例习题的意图分析：

　　教材第页引例的意图。

　　（1）、主要目的是用来引入极差概念的。

　　（2）、可以说明极差在统计学家族的角色——反映数据波动范围的量。

　　（3）、交待了求一组数据极差的方法。

　　四、课堂引入：

　　引入问题可以仍然采用教材上的“乌鲁木齐和广州的气温情”为了更加形象直观一些的反映极差的意义，可以画出温度折线图，这样极差之所以用来反映数据波动范围就不言而喻了。

　　五、例习题分析：

　　本节课在教材中没有相应的例题，教材第页习题分析。

　　问题1可由极差计算公式直接得出，由于差值较大，结合本题背景可以说明该村贫富差距较大。问题2涉及前一个学期统计知识首先应回忆复习已学知识。问题3答案并不，合理即可。

　　六、随堂练习：

　　1、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是，一组数据1736、1350、-2114、-1736的.极差是。

　　2、一组数据3、-1、0、2、的极差是5，且为自然数，则= 。

　　3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是( )

　　A、平均数B、中位数C、众数D、极差

　　4、一组数据、 …的极差是8，则另一组数据2 +1、2 +1…，2 +1的极差是( )

　　A、 8 B、16 C、9 D、17

　　答案：1、 497、3850 2、 4 3、 D 4、B

　　七、课后练习：

八年级上册数学教案优秀4

　　教学目标

　　1、等腰三角形的概念。

　　2、等腰三角形的性质。

　　3、等腰三角形的概念及性质的应用。

　　教学重点：

　　1、等腰三角形的概念及性质。

　　2、等腰三角形性质的应用。

　　教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用。

　　教学过程

　　Ⅰ、提出问题，创设情境

　　在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案。这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形。来研究：

　　①三角形是轴对称图形吗？

　　②什么样的三角形是轴对称图形？

　　有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是。

　　问题：那什么样的三角形是轴对称图形？

　　满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形。

　　我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形。

　　Ⅱ、导入新课：要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形。

　　作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形。

　　等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角。同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角。

　　思考：

　　1、等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴。

　　2、等腰三角形的'两底角有什么关系？

　　3、顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？

　　4、底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？

　　结论：等腰三角形是轴对称图形。它的对称轴是顶角的平分线所在的直线。因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线。

　　要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系。

　　沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高。

　　由此可以得到等腰三角形的性质：

　　1、等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)、

　　2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”)、

　　由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质。同学们现在就动手来写出这些证明过程)、

　　如右图，在△ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为

　　所以△BAD≌△CAD(SSS)、

　　所以∠B=∠C、

　　]如右图，在△ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角平分线AD，因为

　　所以△BAD≌△CAD、

　　所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°、

　　[例1]如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度数。

　　分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到

　　∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，

　　再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A、

　　再由三角形内角和为180°，就可求出△ABC的三个内角。

　　把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷。

　　解：因为AB=AC，BD=BC=AD，所以∠ABC=∠C=∠BDC、

　　∠A=∠ABD(等边对等角)、

　　设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x、

　　于是在△ABC中，有

　　∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°、在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°、

　　[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识。

　　Ⅲ、随堂练习：1、课本P51练习1、2、3、 2、阅读课本P49～P51，然后小结。

　　Ⅳ、课时小结

　　这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用。等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等(等边对等角)，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高。

　　我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们。

　　Ⅴ、作业：课本P56习题12、3第1、2、3、4题。

　　板书设计

　　12、3、1、1等腰三角形

　　一、设计方案作出一个等腰三角形

八年级上册数学教案优秀5

　　一、内容和内容解析

　　1、内容

　　三角形中相关元素的概念、按边分类及三角形的三边关系。

　　2、内容解析

　　三角形是一种最基本的几何图形，是认识其他图形的基础，在本章中，学好了三角形的有关概念和性质，为进一步学习多边形的相关内容打好基础，本节主要介绍与三角形的的概念、按边分类和三角形三边关系，使学生对三角形的有关知识有更为深刻的理解。

　　本节课的教学重点：三角形中的相关概念和三角形三边关系。

　　本节课的.教学难点：三角形的三边关系。

　　二、目标和目标解析

　　1、教学目标

　　(1)了解三角形中的相关概念，学会用符号语言表示三角形中的对应元素。

　　(2)理解并且灵活应用三角形三边关系。

　　2、教学目标解析

　　(1)结合具体图形，识三角形的概念及其基本元素。

　　(2)会用符号、字母表示三角形中的相关元素，并会按边对三角形进行分类。

　　(3)理解三角形两边之和大于第三边这一性质，并会运用这一性质来解决问题。

　　三、教学问题诊断分析

　　在探索三角形三边关系的过程中，让学生经历观察、探究、推理、交流等活动过程，培养学生的和推理能力和合作学习的精神。

　　四、教学过程设计

　　1、创设情境，提出问题

　　问题回忆生活中的三角形实例，结合你以前对三角形的了解，请你给三角形下一个定义。

　　师生活动：先让学生分组讨论，然后各小组派代表发言，针对学生下的定义，给出各种图形反例，指出其不完整性，加深学生对三角形概念的理解。

　　【设计意图】三角形概念的获得，要让学生经历其描述的过程，借此培养学生的语言表述能力，加深学生对三角形概念的理解。

　　2、抽象概括，形成概念

　　动态演示“首尾顺次相接”这个的动画，归纳出三角形的定义。

　　师生活动：

　　三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

　　【设计意图】让学生体会由抽象到具体的过程，培养学生的语言表述能力。

　　补充说明：要求学生学会三角形、三角形的顶点、边、角的概念以及几何表达方法。

　　师生活动：结合具体图形，教师引导学生分析，让学生学会由文字语言向几何语言的过渡。

　　【设计意图】进一步加深学生对三角形中相关元素的认知，并进一步熟悉几何语言在学习中的应用。

　　3、概念辨析，应用巩固

　　如图，不重复，且不遗漏地识别所有三角形，并用符号语言表示出来。

　　1、以AB为一边的三角形有哪些？

　　2、以∠D为一个内角的三角形有哪些？

　　3、以E为一个顶点的三角形有哪些？

　　4、说出ΔBCD的三个角。

　　师生活动：引导学生从概念出发进行思考，加深学生对三角形中相关元素概念的理解。

　　4、拓广延伸，探究分类

　　我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，如果要按照边的大小关系对三角形进行分类，又应该如何分呢？小组之间同学进行交流并说说你们的想法。

　　师生活动：通过讨论，学生类比按角的分类方法按边对三角形进行分类，接着引出等腰三角形及等边三角形的概念，引导学生了解等腰三角形与等边三角形的联系，强化学生对三角形按边分类的理解。

八年级上册数学教案优秀6

　　第二环节：探索发现勾股定理

　　1、探究活动一

　　内容：投影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观察图形：

　　问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？

　　学生通过观察，归纳发现：

　　结论1以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积。

　　意图：从观察实际生活中常见的地板砖入手，让学生感受到数学就在我们身边。通过对特殊情形的探究得到结论1，为探究活动二作铺垫。

　　效果：1、探究活动一让学生独立观察，自主探究，培养独立思考的习惯和能力；2、通过探索发现，让学生得到成功体验，激发进一步探究的`热情和愿望。

　　2、探究活动二

　　内容：由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？

　　（1）观察下面两幅图：

　　（2）填表：

　　A的面积

　　（单位面积）B的面积

　　（单位面积）C的面积

　　（单位面积）

　　左图

　　右图

　　（3）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流（学生可能会做出多种方法，教师应给予充分肯定）。

　　学生的方法可能有：

　　方法一：

　　如图1，将正方形C分割为四个全等的直角三角形和一个小正方形。

　　方法二：

　　如图2，在正方形C外补四个全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积。

　　方法三：

　　如图3，正方形C中除去中间5个小正方形外，将周围部分适当拼接可成为正方形，如图3中两块红色（或两块绿色）部分可拼成一个小正方形，按此拼法。

　　（4）分析填表的数据，你发现了什么？

　　学生通过分析数据，归纳出：

　　结论2以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积。

　　意图：探究活动二意在让学生通过观察、计算、探讨、归纳进一步发现一般直角三角形的性质。由于正方形C的面积计算是一个难点，为此设计了一个交流环节。

　　效果：学生通过充分讨论探究，在突破正方形C的面积计算这一难点后得出结论2、

　　3、议一议

　　内容：(1)你能用直角三角形的边长，来表示上图中正方形的面积吗？

　　（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？

　　（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。2中发现的规律对这个三角形仍然成立吗？

　　勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用，分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么。

　　数学小史：勾股定理是我国最早发现的，中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名（在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理）。

　　意图：议一议意在让学生在结论2的基础上，进一步发现直角三角形三边关系，得到勾股定理。

　　效果：1、让学生归纳表述结论，可培养学生的抽象概括能力及语言表达能力；

　　2、通过作图培养学生的动手实践能力。

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