初二数学一次函数教案
在教学工作者开展教学活动前，时常需要编写教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。教案要怎么写呢？下面是小编帮大家整理的初二数学一次函数教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
教学目标：
1、知道一次函数与正比例函数的意义
2、能写出实际问题中正比例函数与一次函数关系的解析式。
3、掌握“从特殊到一般”这种研究问题的方法
教学重点：
将实际问题用一次函数表示。
教学难点：
将实际问题用一次函数表示。
教学方法：
讲解法
教学过程：
一、复习提问
1、什么是函数？请举例说明。
2、购买单价是4元的铅笔，总金额y（元）与铅笔数n（个）关系式是什么？
3、在上述式子中变量是谁。常量是谁？自变量又是谁？
二、讲解：
在前面我们遇到过这样一些函数：
y=x s=30t
y=2x+3 y=—x+2
这些函数都使用自变量的一次式来表示的，可以写成y=kx+b的形式
一般的，如果y=kx+b（k，b是常数，k≠0），那么y叫做x的一次函数。
特别的，当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx（k是常数，k≠0），这时y就叫做x的正比例函数。
例一：
一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2米/秒。
（1）求小球速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式；
（2）求3.5秒时小球的速度。
分析：v与t之间是正比例关系。
解：（1）v=2t
（2）t=3.5时，v=2×3.5=7（米/秒）
例二：拖拉机工作时，油箱中有油40升。如果每小时耗油6升，求油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）之间的函数关系式。
分析：t小时耗油6t升，从原油油量中减去6t，就是余油量。
解：Q=40 — 6t
课堂练习：
P96 1，2
小结：一次函数与正比例函数的意义，两者之间的关系，一次函数不一定是正比例函数，而正比例函数一定是一次函数，会将简单的实际问题用一次函数或正比例函数表示出。
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