(精华)高二数学教案
作为一位无私奉献的人民教师，通常需要准备好一份教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编为大家收集的高二数学教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
高二数学教案1
教学内容
教科书125页，练习三十．
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1．通过整理和复习，进一步掌握方程的有关知识。
2．通过整理和复习，进一步掌握用方程解应用题。
(二)能力训练点
1．通过整理和复习，加强知识间的联系，形成知识网络。
2．通过整理和复习，培养学生计算的敏捷性和灵活性。
(三)德育渗透点
通过知识化间的联系，使学生受到辩证唯物主义的启蒙教育。
(四)美育渗透点
通过整理和复习，使学生感受到数学知识内在联系的逻辑之美，从而感悟到数学知识的魅力。
二、学法指导
1．引导学生回忆所学过知识，使知识系统化。
2．指导学生利用已有经验，进行体验，巩固所学知识。
三、教学重点
通过知识间的联系，掌握方程的'概念和解方程的能力。
四、教学难点
知识间的内在联系。
五、教具学具准备
投影仪、投影片等。
六、教学步骤
(一)导入(略)
(二)复习
1．这单元学习了什么内容
2．回忆并概括，板书
(1)用字母表示数
(2)解简易方程
(3)列方程解应用题。
(先启发学生回忆学过的知识，为整理和复习做准备)。
(三)整理
1．用字母表示数
用字母表示数每天跑步的米数用X表示。
用字母表示数量关系一星期跑的米数7X。
用含有字母的式子表示数量现在每天跑步的米数x+2凹
(2)出示1(2)，引导学生解答。
(把用字母表示数，按整理和复习的类型进行梳理，形成知识结构。)
2．解简易方程
(1)方程的意义，引导学生回忆。
解方程的意义
出示练习三十二1题，进行反馈练习。
(2)整理和复习3题
①口述解题步骤
②使学生明确：根据加、减、乘、除运算关系进解答，这在以前解含有未知数尤的等式中已经掌握。
③出示练习三十三3、4题，部分题分组进行解答，订正，并说一说是怎样想的
(边整理边反馈练习，使学生已有的经验得到充分体验和发展，提高学生的计算能力。)
④引导学生总结，解方程应注意的问题。
3．列方程解应用题
列方程解应用题，用方程的方法解决实际问题。
(1)列方程解应用题的特点是
①用字母表示未知数
②分析题中的等量关系
③列出含有未知数x的等式方程
④解答，检验与答答话。
(2)整理和复习4题
分组进行交流，订正时说一说是怎样想的
(3)练习三十三4题，用方程解，独立计算。
(4)整理和复习5题
①先分组用不同方法解答
②引导学生进行比较
使学生明确：
用方程解应用题：用算术方法解应用题
1．未知数用字母表示，勃口列式。
1．未知数不参加列式。
2。根据题意找出数量间的相等
2．根据题里已知数和未知数间关系，引出含有未知数x的关系，引出含有末知数x的等式。的关系，确定解答步骤，再列式计算。
注意：用方程解应用题，得数不注明单位名称；而用算术方法解应用题，得数要注明单位名称。
今后题目中除指定解题方法以外，自己选择解题方法。
(5)练习三十三6题
订正时，引导学生分析、比较。
七、布置作业
练习三十三3、4题部分题，7、8题。
八、板书设计（略）
高二数学教案2
【教学目标】
1.能够用语言描述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
2.能够根据几何结构特征对空间物体进行分类。
3.提高学生的观察能力，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
【教学重难点】
教学重点：通过让学生观察真实的空间物体和模型，概括出柱、锥、台、球的结构特征。
教学难点：如何概括柱、锥、台、球的结构特征。
【教学过程】
1.情景引入
教师提出问题，引导学生观察、举例和相互交流，介绍本节课所学内容，出示课题。
2.阐述目标，检查预习
3.合作探究、交流展示
(1)引导学生观察棱柱的实物和图片，说出它们各自的特点是什么？它们有什么共同点？
(2)组织学生分组讨论，每组选出一名同学发表本组讨论结果。
在此基础上得出棱柱的主要结构特征：
(1)有两个面互相平行；
(2)其余各面都是平行四边形；
(3)每相邻两个平行四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的定义。
(3)提出问题：请列举身边的棱柱并进行分类。
(4)以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的。结构特征，并得出相关的定义、分类和表示。
(5)让学生观察圆柱，并演示圆柱的实物模型，概括出圆柱的定义以及相关的定义和表示。
(6)引导学生思考圆锥、圆台、球的结构特征，并得出相关定义、表示以及分类，借助演示模型引导学生思考、讨论、概括。
(7)教师指出圆柱和棱柱?
4.提问回答，解决问题，扩展思维，教师提出问题，让学生思考。
(1)有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是否为棱柱？（通过反例说明）
(2)棱柱的任何两个平面都可
2、过程与方法
通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质；讲解例题，总结方法，巩固练习。
3、情感态度与价值观
通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力；让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的`自信心；使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经；培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。
教学重难点
重点:正弦函数的性质。
难点:正弦函数的性质应用。
教学工具
投影仪
教学过程
【创设情境，揭示课题】
同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗？在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质？
【探究新知】
让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：
（1）正弦函数的定义域是什么？
（2）正弦函数的值域是什么？
（3）它的最值情况如何？
（4）它的正负值区间如何分？
（5）？(x)=0的解集是多少？
师生一起归纳得出：
1、定义域：y=sinx的定义域为R
2、值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1（有界性）
再看正弦函数线（图象）验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]
高二数学教案3
教学内容：冀教版义务教育课程标准试验教科书一年级下册８６～８７页两位数减一位数（退位）
教材分析：本课通过"孙悟空请客"的情境引出新课34-8，激发起学生的学习兴趣。再组织学生动手摆小棒试算，小组讨论交流摆、试算的过程及方法，充分发挥学生的主体作用；"师徒改造花果山"，培养学生自学用竖式计算的能力；"唐僧、八戒、沙僧植树，绿化花果山"，巩固知识。
学生分析：100以内的两位数减一位数的退位减法是在学习20以内的两位数减一位数的退位减法后进行的，学生已经对两位数减一位数的退位减法有一定的知识基础，掌握了退位减法的算理。本班多数学生对两位数减一位数的退位减法是容易接受的。
设计理念：激趣引入新课，以"孙悟空请客"，为情境引入新课提高了学生的兴趣。以学生自主探究新知为主要学习方式，学生摆小棒，自学竖式计算的方法，为学生提供了积极思考、自主探究的空间。
德育目标：对学生进行环境保护教育，增强保护环境意识。
知识目标：
１、在操作、试算的过程中，学习两位数减一位数（退位）的计算方法。
２、学会用竖式计算两位数减一位数（退位），理解"个位不够减从十位借１再减的道理。
能力目标：培养学生动手、动口、动脑的能力。
教学重点：掌握两位数减一位数（退位）的计算方法。学会用竖式计算。
教学难点：理解"个位不够减，从十位借1再减的道理。
教学方法：操作法、直观演示法、自学法、讨论法
教具：投影片、学具：小棒、卡片
板书设计（略）
教学过程：
一、情境引入
1 、情境引入"孙悟空请客""３４－８"
师：今天，我给同学们讲一个西游记后转的故事：
孙悟空回到花果山，时间久了，想请师傅和师弟聚聚。于是打电话让师傅和师弟星期天来花果山。星期天唐僧、八戒、沙僧到了。花果山一片荒凉，水帘洞也只有断断续续的几滴水。一打听，孙悟空为挣钱，开了铁矿，破坏了环境，毁坏不少山林。
孙悟空去果园里摘桃子，他只摘了34个桃子，猪八戒吃了8个
唐僧给沙僧提出一个问题：34个桃子，八戒吃了8个，还剩几个桃子？
师：你能帮沙僧算算吗？怎样列算式
生：34-8
师：同学们真聪明！同时教师板书34-8
2 、学生通过摆小棒试算出结果（学生操作，教师巡视）
全班交流自己是怎样摆小棒的'。可能有以下两种算法㈠从３４里拿出１４，１４减８得６，２０加６得２６。㈡从３４里拿出１０，１０减８得２，２４加２得２６。教师板书（略）
3 、竖式计算
让学生自学用竖式计算的方法。学生自学，教师巡回指导。
4 、学生汇报自学结果及发现的问题，教师随学生汇报的自学结果。板书略。
重点理解十位数字上的重点符号表示退位。引出个位不够减，从十位借一再减的计算方法。
二、尝试练习
投影出示８７页"试一试"６１－９４２－７９４－６学生独立计算同桌讨论交流。
三、八戒赠树知识应用
孙悟空觉得很没面子，就再次去果园，唐僧、八戒、沙僧随后。到了果园一看，桃树３８棵，干枯了９棵，苹果树４３棵，干枯了６棵，杏树８０棵，干枯了７棵。同学们算算，桃树还剩几棵？苹果树还剩几棵？杏树还活几棵？
１、３８－９４３－６８０－７
指３名学生板演，其他学生练习本上做，做完后集体订正。
八戒直摇头："可惜，可惜。我虽然好吃懒做，但我把取经途中的遇到的好的果树移植到我家，经过这几年培育，都成了优良品种，如不嫌弃，我送你几棵，改良一下你这里的品种。也防止沙土流失，还花果山本来面目，顺便也尝尝我的水果" 。
２、还需植多少棵树？
师：八戒打个电话，汽车拉着优良品种果树和水果，来到花果山。于是，唐僧、八戒、沙僧、孙悟空带领猴子们开始植树。咱们帮帮孙悟空植树，好不好？打开书看８７页第二题的图，请你仔细观察图意并列式计算，重点说算法。一共５５棵，已经植了８棵，还要植几棵？
３、品尝水果
出示卡片，学生抢答。８７页３题。
四、小游戏拓展延伸
植完树，休息一会儿，我们做个游戏。我这里有５张卡片，在黑板上贴出"２、５、７、－、＝"，你们桌子上也有这样的卡片，我们用这些卡片来做一个数学游戏，你能列出几个式子。
游戏规则：１、用这些卡片摆成两位数减一位数的退位减法２、同桌一组，一人摆一人算。
全班交流，教师板书２５－７７２－５５２－７
同学们用竖式计算出结果。
五、自主小天地
师：唐僧、八戒、沙僧告别花果山。通过"孙悟空请客"，我们学习了哪些知识？
自己编题，写在"自主小天地"中。
高二数学教案4
学习目标：
1、了解本章的学习的内容以及学习思想方法
2、能叙述随机变量的定义
3、能说出随机变量与函数的关系
4、能够把一个随机试验结果用随机变量表示
重点：能够把一个随机试验结果用随机变量表示
难点：随机事件概念的透彻理解及对随机变量引入目的的认识：
环节一：随机变量的定义
1、通过生活中的一些随机现象，能够概括出随机变量的定义
2能叙述随机变量的定义
3能说出随机变量与函数的区别与联系
一、阅读课本33页问题提出和分析理解，回答下列问题？
1、了解一个随机现象的规律具体指的是什么？
2、分析理解中的两个随机现象的随机试验结果有什么不同？建立了什么样的对应关系？
总结：
3、随机变量
（1）定义：
这种对应称为一个随机变量。即随机变量是从随机试验每一个可能的结果所组成的
到的映射。
（2）表示：随机变量常用大写字母。等表示。
（3）随机变量与函数的区别与联系
函数随机变量
自变量
因变量
因变量的范围
相同点都是映射都是映射
环节二随机变量的应用
1、能正确写出随机现象所有可能出现的结果2、能用随机变量的.描述随机事件
例1：已知在10件产品中有2件不合格品。现从这10件产品中任取3件，其中含有的次品数为随机变量的学案。这是一个随机现象。(1)写成该随机现象所有可能出现的结果；(2)试用随机变量来描述上述结果。
变式：已知在10件产品中有2件不合格品。从这10件产品中任取3件，这是一个随机现象。若Y表示取出的3件产品中的合格品数，试用随机变量描述上述结果
例2连续投掷一枚均匀的硬币两次，用X表示这两次正面朝上的次数，则X是一个随机变
量，分别说明下列集合所代表的随机事件：
（1）{X=0}(2){X=1}
（3）{X0}
变式：连续投掷一枚均匀的硬币三次，用X表示这三次正面朝上的次数，则X是一个随机变量，X的可能取值是？并说明这些值所表示的随机试验的结果。
练习：写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机变量的结果。
（1）从学校回家要经过5个红绿灯路口，可能遇到红灯的次数；
（2）一个袋中装有5只同样大小的球，编号为1，2，3，4，5，现从中随机取出3只球，被取出的球的号码数；
小结(对标）
高二数学教案5
教学目标
1.掌握分析法证明不等式；
2.理解分析法实质--执果索因；
3.提高证明不等式证法灵活性。
教学重点分析法
教学难点分析法实质的理解
教学方法 启发引导式
教学活动
(一)导入 新课
(教师活动)教师提出问题，待学生回答和思考后点评。
(学生活动)回答和思考教师提出的问题。
[问题1]我们已经学习了哪几种不等式的证明方法？什么是比较法？什么是综合法？
[问题 2]能否用比较法或综合法证明不等式：
[点评]在证明不等式时，若用比较法或综合法难以下手时，可采用另一种证明方法：分析法。(板书课题)
设计意图：复习已学证明不等式的方法。指出用比较法和综合法证明不等式的不足之处，激发学生学习新的证明不等式知识的积极性，导入 本节课学习内容：用分析法证明不等式。
(二)新课讲授
【尝试探索、建立新知】
(教师活动)教师讲解综合法证明不等式的逻辑关系，然后提出问题供学生研究，并点评。帮助学生建立分析法证明不等式的知识体系。投影分析法证明不等式的概念。
(学生活动)与教师一道分析综合法的逻辑关系，在教师启发、引导下尝试探索，构建新知。
[讲解]综合法证明不等式的逻辑关系：以已知条件中的不等式或基本不等式作为结论，逐步寻找它成立的必要条件，直到必要条件就是要证明的不等式。
[问题1]我们能不能用同样的思考问题的方式，把要证明的不等式作为结论，逐步去寻找它成立的充分条件呢？
[问题2]当我们寻找的充分条件已经是成立的不等式时，说明了什么呢？
[问题3]说明要证明的不等式成立的理由是什么呢？
[点评]从要证明的结论入手，逆求使它成立的充分条件，直到充分条件显然成立为止，从而得出要证明的结论成立。就是分析法的逻辑关系。
[投影]分析法证明不等式的概念。(见课本)
设计意图：对比综合法的逻辑关系，教师层层设置问题，激发学生积极思考、研究。建立新的知识；分析法证明不等式。培养学习创新意识。
【例题示范、学会应用】
(教师活动)教师板书或投影例题，引导学生研究问题，构思证题方法，学会用分析法证明不等式，并点评用分析法证明不等式必须注意的问题。
(学生活动)学生在教师引导下，研究问题，与教师一道完成问题的论证。
例1 求证
[分析]此题用比较法和综合法都很难入手，应考虑用分析法。
证明：(见课本)
[点评]证明某些含有根式的不等式时，用综合法比较困难。此例中，我们很难想到从“ ”入手，因此，在不等式的证明中，分析法占有重要的位置，我们常用分析法探索证明途径，然后用综合法的形式写出证明过程，这是解决数学问题的一种重要思维方法，事实上，有些综合法的表述正是建立在分析法思索的基础上，分析法的优越性正体现在此。
例2 已知： ，求证： (用分析法)请思考下列证法有没有错误？若有错误，错在何处？
[投影]证法一：因为 ，所以 、去分母，化为 ，就是 .由已知 成立，所以求证的不等式成立。
证法二：欲证 ，因为
只需证 ，即证 ，即证
因为 成立，所以 成立。
(证法二正确，证法一错误。错误的.原因是：虽然是从结论出发，但不是逐步逆战结论成立的充分条件，事实上找到明显成立的不等式是结论的必要条件，所以不符合分析法的逻辑原理，犯了逻辑上的错误。)
[点评]①用分析法证明不等式的逻辑关系是：
(结论)(步步寻找不等式成立的充分条件)(结论)
分析法是“执果索因”，它与综合法的证明过程(由因导果)恰恰相反。②用分析法证明时要注意书写格式。分析法论证“若A则B”这个命题的书写格式是：
要证命题B为真，只需证明 为真，从而有……
这只需证明 为真，从而又有……
……
这只需证明A为真。
而已知A为真，故命题B必为真。
要理解上述格式中蕴含的逻辑关系。
[投影] 例3 证明：通过水管放水，当流速相同时，如果水管截面(指横截面，下同)的周长相等，那么截面是圆的水管比截面是正方形的水管流量大。
[分析]设未知数，列方程，因为当水的流速相同时，水管的流量取决于水管截面面积的大小，设截面的周长为 ，则周长为 的圆的半径为 ，截面积为 ;周长为 的正方形边长为 ，截面积为 ，所以本题只需证明：
证明：(见课本)
设计意图：理解分析法与综合法的内在联系，说明分析法在证明不等式中的重要地位。掌握分析法证明不等式，特别重视分析法证题格式及格式中蕴含的逻辑关系。灵活掌握分析法的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
高二数学教案6
教学目标
１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；
２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；
３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点与难点
重点：命题的概念、命题的构成
难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假
教学过程
一、复习回顾
引入：初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？
二、新课教学
下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？
（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点．
（2）2+4=7．
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．
（4）若x2=1，则x=1．
（5）两个全等三角形的面积相等．
（6）３能被２整除．
讨论、判断：学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。
教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。
抽象、归纳：
1、命题定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．
命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．
在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．
例1：判断下列语句是否为命题？
（1）空集是任何集合的子集．
（2）若整数a是素数，则是a奇数．
（3）指数函数是增函数吗？
（4）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．
（5）＝－２．
（6）x＞１５．
让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题．
解略。
引申：以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看？
通过对此问的思考，学生将清晰地认识到定理、推论都是命题．
过渡：同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成（结合学生所举定理和推论的例子，让学生分辨定理和推论条件和结论，明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成）。紧接着提出问题：命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？
2、命题的构成――条件和结论
定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者“如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件，q叫做命题结论．
例2：指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．
（１）若整数a能被２整除，则a是偶数．
（２）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．
（３）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．
（４）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．
（５）垂直于同一条直线的两个平面平行．
此题中的（１）（２）（３）（４），较容易，估计学生较容易找出命题中的条件p和结论q，并能判断命题的真假。其中设置命题（３）与（４）的目的在于：通过这两个例子的比较，学更深刻地理解命题的定义——能判断真假的陈述句，不管判断的结果是对的还是错的。
此例中的命题（５），不是“若P，则q”的形式，估计学生会有困难，此时，教师引导学生一起分析：已知的事项为“条件”，由已知推出的事项为“结论”．
解略。
过渡：从例２中，我们可以看到命题的两种情况，即有些命题的结论是正确的，而有些命题的结论是错误的`，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题．
3、命题的分类
真命题：如果由命题的条件P通过推理一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做真命题．
假命题：如果由命题的条件P通过推理不一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做假命题．
强调：
（１）注意命题与假命题的区别．如：“作直线AB”．这本身不是命题．也更不是假命题．
（２）命题是一个判断，判断的结果就有对错之分．因此就要引入真命题、假命题的的概念，强调真假命题的大前提，首先是命题。
判断一个数学命题的真假方法：
（１）数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．
（２）要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．
例３：把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：
（1）面积相等的两个三角形全等。
（2）负数的立方是负数。
（3）对顶角相等。
分析：要把一个命题写成“若P，则q”的形式，关键是要分清命题的条件和结论，然后写成“若条件，则结论”即“若P，则q”的形式．解略。
三、巩固练习：
P４第2，3。
四、作业：
P8：习题1．1A组~第1题
五、教学反思
师生共同回忆本节的学习内容．
1、什么叫命题？真命题？假命题？
2、命题是由哪两部分构成的？
3、怎样将命题写成“若P，则q”的形式．
4、如何判断真假命题．
高二数学教案7
教学目标
（1）了解算法的含义，体会算法思想。
（2）会用自然语言和数学语言描述简单具体问题的算法；
（3）学习有条理地、清晰地表达解决问题的步骤，培养逻辑思维能力与表达能力
教学重难点
重点：算法的含义、解二元一次方程组的算法设计。
难点：把自然语言转化为算法语言。
情境导入
电影《神枪手》中描述的凌靖是一个天生的狙击手，他百发百中，最难打的位置对他来说也是轻而易举，是香港警察狙击手队伍的第一神枪手。作为一名狙击手，要想成功地完成一次狙击任务，一般要按步骤完成以下几步：
第一步：观察、等待目标出现（用望远镜或瞄准镜）；
第二步：瞄准目标；
第三步：计算（或估测）风速、距离、空气湿度、空气密度；
第四步：根据第三步的结果修正弹着点；
第五步：开枪；
第六步：迅速转移（或隐蔽）。
以上这种完成狙击任务的方法、步骤在数学上我们叫算法。
●课堂探究
预习提升
1、定义：算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题。
2、描述方式
自然语言、数学语言、形式语言（算法语言）、框图。
3、算法的要求
（1）写出的算法，必须能解决一类问题，且能重复使用；
（2）算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，不能含混不清，而且经过有限步后能得出结果。
4、算法的特征
（1）有限性：一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后结束。
（2）确定性：算法的计算规则及相应的计算步骤必须是确定的
（3）可行性：算法中的每一个步骤都是可以在有限的.时间内完成的基本操作，并能得到确定的结果。
（4）顺序性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，后一步是前一步的后续，且除了最后一步外，每一个步骤只有一个确定的后续。
（5）不性：解决同一问题的算法可以是不的
高二数学教案8
命题及其关系
1.1.1命题及其关系
一、课前小练：阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？
（1）矩形的对角线相等；
(2)3 ；
(3)3 吗？
(4)8是24的约数；
（5）两条直线相交，有且只有一个交点；
（6）他是个高个子。
二、新课内容：
1、命题的概念：
①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题(proposition)。
上述6个语句中，哪些是命题。
②真命题：判断为真的'语句叫做真命题(true proposition)；
假命题：判断为假的语句叫做假命题(false proposition)。
上述5个命题中，哪些为真命题？哪些为假命题？
③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？
（1）空集是任何集合的子集；
（2）若整数 是素数，则 是奇数；
(3)2小于或等于2;
（4）对数函数是增函数吗？
（5） ；
（6）平面内不相交的两条直线一定平行；
（7）明天下雨。
（学生自练 个别回答 教师点评）
④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假。
2、 将一个命题改写成“若 ，则 ”的形式：
三、练习：教材 P4 1、2、3
四、作业：
1、教材P8第1题
2、作业本1-10
五、课后反思
高二数学教案9
教学目标
（1）使学生了解并会用二元一次不等式表示平面区域以及用二元一次不等式组表示平面区域；
（2）了解线性规化的意义以及线性约束条件、线性目标函数、线性规化问题、可行解、可行域以及最优解等基本概念；
（3）了解线性规化问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；
（4）培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的 数学 思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力；
（5）结合教学内容，培养学生 学习 数学 的兴趣和“用 数学 ”的意识，激励学生勇于创新．
教学建议
一、知识结构
教科书首先通过一个具体问题，介绍了二元一次不等式表示平面区域．再通过一个具体实例，介绍了线性规化问题及有关的几个基本概念及一种基本解法－图解法，并利用几道例题说明线性规化在实际中的应用．
二、重点、难点分析
本小节的重点是二元一次不等式（组）表示平面的区域．
对学生来说，二元一次不等式（组）表示平面的区域是一个比较陌生、抽象的概念，按高二学生现有的知识和认知水平难以透彻理解，因此 学习 二元一次不等式（组）表示平面的区域分为两个大的层次：
（1）二元一次不等式表示平面区域．首先通过建立新旧知识的联系，自然地给出概念．明确二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线某一侧所有点组成的平面区域不包含边界直线（画成虚线）．其次再扩大到所表示的平面区域是包含边界直线且要把边界直线画成实线．
（2）二元一次不等式组表示平面区域．在理解二元一次不等式表示平面区域含义的基础上，画不等式组所表示的平面区域，找出各个不等式所表示的平面区域的公共部分．这是学生对代数问题等价转化为几何问题以及 数学 建模方法解决实际问题的基础．
难点是把实际问题转化为线性规划问题，并给出解答．
对许多学生来说，从抽象到的化归并不比从具体到抽象遇到的'问题少，学生解 数学 应用题的最常见困难是不会将实际问题提炼成 数学 问题，即不会建模．所以把实际问题转化为线性规划问题作为本节的难点，并紧紧围绕如何引导学生根据实际问题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，然后利用图解法求出最优解作为突破这个难点的关键．
对学生而言解决应用问题的障碍主要有三类：
①不能正确理解题意，弄清各元素之间的关系；
②不能分清问题的主次关系，因而抓不住问题的本质，无法建立 数学 模型；
③孤立地考虑单个的问题情景，不能多方联想，形成正迁移．针对这些障碍以及题目本身文字过长等因素，将本课设计为计算机辅助教学，从而将实际问题鲜活直观地展现在学生面前，以利于理解；分析完题后，能够抓住问题的本质特征，从而将实际问题抽象概括为线性规划问题．另外，利用计算机可以较快地帮助学生掌握寻找整点最优解的方法．
三、教法建议
（1）对学生来说，二元一次不等式（组）表示平面的区域是一个比较陌生的概念，不象二元一次方程表示直线那样已早有所?
教学重点：
熟练地求交点。
教学过程：
一、复习准备：
1.直线A x＋B ＋C ＝0与直线A x＋B ＋C ＝0，平行的充要条件是 ，相交的充要条件是 ；
重合的充要条件是 ，垂直的充要条件是 。
2.知识回顾：充分条件、必要条件、充要条件。
二、讲授新课：
1.教学例题：
①出示例：求直线＝x＋1截曲线＝ x 所得线段的中点坐标。
②由学生分析求解的思路→学生练→老师评讲
（联立方程组→消用韦达定理求x坐标→用直线方程求坐标）
③试求→订正→小结思路。→变题：求弦长
④出示例：当b为何值时，直线＝x＋b与曲线x ＋ ＝4 分别 相交？相切？ 相离？
⑤分析：三种位置关系与两曲线的交点情况有何关系？
⑥学生试求→订正→小结思路。
⑦讨论其它解法？
解二：用圆心到直线的距离求解；
解三：用数形结合法进行分析。
⑧讨论：两条曲线F (x,)＝0与F (x,)＝0相交的充要条件是什么？
如何判别直线Ax＋B＋C＝0与曲线F(x,)＝0的位置关系？
（ 联立方程组后，一解时：相切或相交； 二解时：相交； 无解时：相离）
2.练习：
求过点(-2,- )且与抛物线＝ x 相切的直线方程。
三、巩固练习：
1.若两直线x＋＝3a，x－＝a的交点在圆x ＋ ＝5上，求a的值。
（答案：a＝±1）
2.求直线＝2x＋3被曲线＝x 截得的线段长。
3.课堂作业：书P72 3、4、10题。
高二数学教案10
教学目标：
1、进一步理解和掌握数列的有关概念和性质；
2、在对一个数列的探究过程中，提高提出问题、分析问题和解决问题的能力；
3、进一步提高问题探究意识、知识应用意识和同伴合作意识。
教学重点：
问题的提出与解决
教学难点：
如何进行问题的'探究
教学方法：
启发探究式
教学过程：
问题：已知{an}是首项为1，公比为的无穷等比数列。对于数列{an}，提出你的问题，并进行研究，你能得到一些什么样的结论？
研究方向提示：
1、数列{an}是一个等比数列，可以从等比数列角度来进行研究；
2、研究所给数列的项之间的关系；
3、研究所给数列的子数列；
4、研究所给数列能构造的新数列；
5、数列是一种特殊的函数，可以从函数性质角度来进行研究；
6、研究所给数列与其它知识的联系（组合数、复数、图形、实际意义等）。
针对学生的研究情况，对所提问题进行归类，选择部分类型问题共同进行研究、分析与解决。
课堂小结：
1、研究一个数列可以从哪些方面提出问题并进行研究？
2、你最喜欢哪位同学的研究？为什么？
高二数学教案11
一、教学目标
【知识与技能】
能正确概述“二面角”、“二面角的平面角”的概念，会做二面角的平面角。
【过程与方法】
利用类比的方法推理二面角的有关概念，提升知识迁移的能力。
【情感态度与价值观】
营造和谐、轻松的学习氛围，通过学生之间，师生之间的交流、合作和评价达成共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。
二、教学重、难点
【重点】
“二面角”和“二面角的平面角”的概念。
【难点】
“二面角的平面角”概念的形成过程。
三、教学过程
(一)创设情境，导入新课
请学生观察生活中的一些模型，多媒体展示以下一系列动画如：
1.打开书本的过程;
2.发射人造地球卫星，要根据需要使卫星的轨道平面与地球的赤道平面成一定的角度;
3.修筑水坝时，为了使水坝坚固耐久，须使水坝坡面与水平面成适当的角度;
引导学生说出书本的`两个面、水坝面与底面，卫星轨道面与地球赤道面均是呈一定的角度关系，引出课题。
(二)师生互动，探索新知
学生阅读教材，同桌互相讨论，教师引导学生对比平面角得出二面角的概念
平面角：平面角是从平面内一点出发的两条射线(半直线)所组成的图形。
二面角定义：从一条直线出发的两个半面所组成的图形，叫作二面角。这条直线叫作二面角的棱，这两个半平面叫作二面角的面。(动画演示)
(2)二面角的表示
(3)二面角的画法
(PPT演示)
教师提问：一般地说，量角器只能测量“平面角”(指两条相交直线所成的角.相应地，我们把异面直线所成的角，直线与平面所成的角和二面角，均称为空间角)那么，如何去度量二面角的大小呢?我们以往是如何度量某些角的?教师引导学生将空间角化为平面角.
教师总结：
(1)二面角的平面角的定义
定义：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.
“二面角的平面角”的定义三个主要特征：点在棱上、线在面内、与棱垂直(动画演示)
大小：二面角的大小可以用它的平面角的大小来表示。
平面角是直角的二面角叫做直二面角。
(2)二面角的平面角的作法
①点P在棱上—定义法
②点P在一个半平面上—三垂线定理法
③点P在二面角内—垂面法
(三)生生互动，巩固提高
(四)生生互动，巩固提高
1.判断下列命题的真假：
(1)两个相交平面组成的图形叫做二面角。( )
(2)角的两边分别在二面角的两个面内，则这个角是二面角的平面角。( )
(3)二面角的平面角所在平面垂直于二面角的棱。( )
2.作出一下面PAC和面ABC的平面角。
(五)课堂小结，布置作业
小结：通过本节课的学习，你学到了什么?
作业：以正方体为模型请找出一个所成角度为四十五度的二面角，并证明。
高二数学教案12
[新知初探]
1、向量的数乘运算
（1）定义：规定实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作：λa，它的长度和方向规定如下：
①|λa|=|λ||a|；
②当λ>0时，λa的方向与a的方向相同；
当λ<0时，λa的方向与a的方向相反。
（2）运算律：设λ，μ为任意实数，则有：
①λ（μa）=（λμ）a；
②（λ+μ）a=λa+μa；
③λ（a+b）=λa+λb；
特别地，有（—λ）a=—（λa）=λ（—a）；
λ（a—b）=λa—λb。
[点睛]（1）实数与向量可以进行数乘运算，但不能进行加减运算，如λ+a，λ—a均无法运算。
（2）λa的结果为向量，所以当λ=0时，得到的`结果为0而不是0。
2、向量共线的条件
向量a（a≠0）与b共线，当且仅当有一个实数λ，使b=λa。
[点睛]（1）定理中a是非零向量，其原因是：若a=0，b≠0时，虽有a与b共线，但不存在实数λ使b=λa成立；若a=b=0，a与b显然共线，但实数λ不，任一实数λ都能使b=λa成立。
（2）a是非零向量，b可以是0，这时0=λa，所以有λ=0，如果b不是0，那么λ是不为零的实数。
3、向量的线性运算
向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算。对于任意向量a，b及任意实数λ，μ1，μ2，恒有λ（μ1a±μ2b）=λμ1a±λμ2b。
[小试身手]
1、判断下列命题是否正确。（正确的打“√”，错误的打“×”）
（1）λa的方向与a的方向一致。（）
（2）共线向量定理中，条件a≠0可以去掉。（）
（3）对于任意实数m和向量a，b，若ma=mb，则a=b。（）
答案：（1）×（2）×（3）×
2、若|a|=1，|b|=2，且a与b方向相同，则下列关系式正确的是（）
A、b=2aB、b=—2a
C、a=2bD、a=—2b
答案：A
3、在四边形ABCD中，若=—12，则此四边形是（）
A、平行四边形B、菱形
C、梯形D、矩形
答案：C
4、化简：2（3a+4b）—7a=XXXXXX。
答案：—a+8b
向量的线性运算
[例1]化简下列各式：
（1）3（6a+b）—9a+13b；
（2）12？3a+2b？—a+12b—212a+38b；
（3）2（5a—4b+c）—3（a—3b+c）—7a。
[解]（1）原式=18a+3b—9a—3b=9a。
（2）原式=122a+32b—a—34b=a+34b—a—34b=0。
（3）原式=10a—8b+2c—3a+9b—3c—7a=b—c。
向量线性运算的方法
向量的线性运算类似于代数多项式的运算，共线向量可以合并，即“合并同类项”“提取公因式”，这里的“同类项”“公因式”指的是向量。
高二数学教案13
目的要求：
1．复习巩固求曲线的方程的基本步骤；
2．通过教学，逐步提高学生求贡线的方程的能力，灵活掌握解法步骤；
3．渗透“等价转化”、“数形结合”、“整体”思想，培养学生全面分析问题的能力，训练思维的深刻性、广阔性及严密性。
教学重点、难点：
方程的求法教学方法：讲练结合、讨论法
教学过程：
一、学点聚集：
1．曲线C的方程是f(x,y)=0（或方程f(x,y)=0的曲线是C）实质是
①曲线C上任一点的坐标都是方程f(x,y)=0的解
②以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都是曲线C上的点
2．求曲线方程的基本步骤
①建系设点；
②寻等列式；
③代换（坐标化）；
④化简；
⑤证明（若第四步为恒等变形，则这一步骤可省略）
二、基础训练题：
221．方程x-y=0的曲线是（）
A．一条直线和一条双曲线B．两个点C．两条直线D．以上都不对
2．如图，曲线的方程是（）
A．x?y?0 B．x?y?0 C．
xy?1 D．
x?1 y3．到原点距离为6的点的轨迹方程是。
4．到x轴的距离与其到y轴的距离之比为2的点的轨迹方程是。
三、例题讲解：
例1：已知一条曲线在y轴右方，它上面的.每一点到A?2,0?的距离减去它到y轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程。
例2：已知P(1,3)过P作两条互相垂直的直线l
1、l2，它们分别和x轴、y轴交于B、C两点，求线段BC的中点的轨迹方程。
2例3：已知曲线y=x+1和定点A(3,1)，B为曲线上任一点，点P在线段AB上，且有BP∶PA=1∶2，当点B在曲线上运动时，求点P的轨迹方程。
巩固练习：
1．长为4的线段AB的两个端点分别在x轴和y轴上滑动，求AB中点M的轨迹方程。
22．已知△ABC中，B(-2,0)，C(2,0)顶点A在抛物线y=x+1移动，求△ABC的重心G的轨迹方程。
思考题：
已知B(-3,0)，C(3,0)且三角形ABC中BC边上的高为3，求三角形ABC的垂心H的轨迹方程。
小结：
1．用直接法求轨迹方程时，所求点满足的条件并不一定直接给出，需要仔细分析才能找到。
2．用坐标转移法求轨迹方程时要注意所求点和动点之间的联系。
作业：
苏大练习第57页例3，教材第72页第3题、第7题。
高二数学教案14
课题1.1.1命题及其关系(一)课型新授课
目标
1)知识方法目标
了解命题的概念，2)能力目标
会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若 ，则 ”的形式。
重点
难点
1)重点：命题的改写
2)难点：命题概念的理解，命题的条件与结论区分
教法与学法
教法：
教学过程备注
1、课题引入
（创设情景）
阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？
（1）矩形的对角线相等；
(2)3 ；
(3)3 吗？
(4)8是24的约数；
（5）两条直线相交，有且只有一个交点；
（6）他是个高个子。
2、问题探究
1)难点突破
2)探究方式
3)探究步骤
4)高潮设计
1、命题的概念：
①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题(proposition)。
上述6个语句中，(1)(2)(4)(5)(6)是命题。
②真命题：判断为真的语句叫做真命题(true proposition)；
假命题：判断为假的语句叫做假命题(false proposition)。
上述5个命题中，(2)是假命题，其它4个都是真命题。
③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？
（1）空集是任何集合的子集；
（2）若整数 是素数，则 是奇数；
(3)2小于或等于2;
（4）对数函数是增函数吗？
（5） ；
（6）平面内不相交的两条直线一定平行；
（7）明天下雨。
（学生自练 个别回答 教师点评）
④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假。
2、 将一个命题改写成“若 ，则 ”的形式：
①例1中的(2)就是一个“若 ，则 ”的命题形式，我们把其中的 叫做命题的'条件， 叫做命题的.结论。
②试将例1中的命题(6)改写成“若 ，则 ”的形式。
③例2：将下列命题改写成“若 ，则 ”的形式。
（1）两条直线相交有且只有一个交点；
（2）对顶角相等；
（3）全等的两个三角形面积也相等。
（学生自练 个别回答 教师点评）
3、 小结：命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若 ，则 ”的形式。
引导学生归纳出命题的概念，强调判断一个语句是不是命题的两个关键点：是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”。
通过例子引导学生辨别命题，区分命题的条件和结论。改写为“若 ，则 ”的形式，为后续的学习打好基础。
3、练习提高1. 练习：教材 P4 1、2、3
师生互动
4、作业设计
作业：
1、教材P8第1题
2、作业本1-10
5、课后反思
高二数学教案15
第1课时算法的概念
[核心必知]
1.预习教材，问题导入
根据以下提纲，预习教材P2～P5，回答下列问题.
(1)对于一般的二元一次方程组a1x+b1y=c1，①a2x+b2y=c2，②其中a1b2-a2b1≠0，如何写出它的求解步骤?
提示：分五步完成：
第一步，①×b2-②×b1，得(a1b2-a2b1)x=b2c1-b1c2，③
第二步，解③，得x=b2c1-b1c2a1b2-a2b1.
第三步，②×a1-①×a2，得(a1b2-a2b1)y=a1c2-a2c1，④
第四步，解④，得y=a1c2-a2c1a1b2-a2b1.
第五步，得到方程组的解为x=b2c1-b1c2a1b2-a2b1，y=a1c2-a2c1a1b2-a2b1.
(2)在数学中算法通常指什么?
提示：在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.
2.归纳总结，核心必记
(1)算法的概念
12世纪
的算法指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程
续表
数学中
的算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤
现代算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题
(2)设计算法的目的
计算机解决任何问题都要依赖于算法.只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题.
[问题思考]
(1)求解某一个问题的算法是否是的?
提示：不是.
(2)任何问题都可以设计算法解决吗?
提示：不一定.
[课前反思]
通过以上预习，必须掌握的几个知识点：
(1)算法的概念：;
(2)设计算法的目的：.
[思考1]应从哪些方面来理解算法的概念?
名师指津：对算法概念的三点说明：
(1)算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确的和有效的，而且能够在有限步骤之内完成.
(2)算法与一般意义上具体问题的解法既有联系，又有区别，它们之间是一般和特殊的关系，也是抽象与具体的关系.算法的获得要借助一般意义上具体问题的求解方法，而任何一个具体问题都可以利用这类问题的一般算法来解决.
(3)算法一方面具有具体化、程序化、机械化的特点，同时又有高度的抽象性、概括性、精确性，所以算法在解决问题中更具有条理性、逻辑性的特点.
[思考2]算法有哪些特征?
名师指津：(1)确定性：算法的每一个步骤都是确切的，能有效执行且得到确定结果，不能模棱两可.
(2)有限性：算法应由有限步组成，至少对某些输入，算法应在有限多步内结束，并给出计算结果.
(3)逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一步都只能有一个确定的继任者，只有执行完前一步才能进入到后一步，并且每一步都确定无误后，才能解决问题.
(4)不性：求解某一个问题的算法不一定只有的一个，可以有不同的算法.
(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决.
V讲一讲
1.以下关于算法的'说法正确的是()
A.描述算法可以有不同的方式，可用自然语言也可用其他语言
B.算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决当前问题
C.算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步或无限步后能得出结果
D.算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的结果
[尝试解答]算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或计算序列能够解决一类问题，故B不正确.
算法过程要一步一步执行，每一步执行操作，必须确切，只能有结果，而且经过有限步后，必须有结果输出后终止，故C、D都不正确.
描述算法可以有不同的语言形式，如自然语言、框图语言等，故A正确.
答案：A
判断算法的关注点
(1)明确算法的含义及算法的特征;
(2)判断一个问题是否是算法，关键看是否有解决一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步内完成.
V练一练
1.(20xx?西南师大附中检测)下列描述不能看作算法的是()
A.洗衣机的使用说明书
B.解方程x2+2x-1=0
C.做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤
D.利用公式S=πr2计算半径为3的圆的面积，就是计算π×32
解析：选BA、C、D都描述了解决问题的过程，可以看作算法，而B只描述了一个事例，没有说明怎样解决问题，不是算法.
假设家中生火泡茶有以下几个步骤：
a.生火b.将水倒入锅中c.找茶叶d.洗茶壶、茶碗e.用开水冲茶
[思考1]你能设计出在家中泡茶的步骤吗?
名师指津：a→a→c→d→e
[思考2]设计算法有什么要求?
名师指津：(1)写出的算法必须能解决一类问题;
(2)要使算法尽量简单、步骤尽量少;
(3)要保证算法步骤有效，且计算机能够执行.
V讲一讲
2.写出解方程x2-2x-3=0的一个算法.
[尝试解答]法一：算法如下.
第一步，将方程左边因式分解，得(x-3)(x+1)=0;①
第二步，由①得x-3=0，②或x+1=0;③
第三步，解②得x=3，解③得x=-1.
法二：算法如下.
第一步，移项，得x2-2x=3;①
第二步，①式两边同时加1并配方，得(x-1)2=4;②
第三步，②式两边开方，得x-1=±2;③
第四步，解③得x=3或x=-1.
法三：算法如下.
第一步，计算方程的判别式并判断其符号Δ=(-2)2+4×3=16>0;
第二步，将a=1，b=-2，c=-3，代入求根公式x1，x2=-b±b2-4ac2a，得x1=3，x2=-1.
设计算法的步骤
(1)认真分析问题，找出解决此题的一般数学方法;
(2)借助有关变量或参数对算法加以表述;
(3)将解决问题的过程划分为若干步骤;
(4)用简练的语言将步骤表示出来.V
练一练
2.设计一个算法，判断7是否为质数.
解：第一步，用2除7，得到余数1，所以2不能整除7.
第二步，用3除7，得到余数1，所以3不能整除7.
第三步，用4除7，得到余数3，所以4不能整除7.
第四步，用5除7，得到余数2，所以5不能整除7.
第五步，用6除7，得到余数1，所以6不能整除7.
因此，7是质数.
V讲一讲
3.一次青青草原草原长包包大人带着灰太狼、懒羊羊和一捆青草过河.河边只有一条船，由于船太小，只能装下两样东西.在无人看管的情况下，灰太狼要吃懒羊羊，懒羊羊要吃青草，请问包包大人如何才能带着他们平安过河?试设计一种算法.
[思路点拨]先根据条件建立过程模型，再设计算法.
[尝试解答]包包大人采取的过河的算法可以是：
第一步，包包大人带懒羊羊过河;
第二步，包包大人自己返回;
第三步，包包大人带青草过河;
第四步，包包大人带懒羊羊返回;
第五步，包包大人带灰太狼过河;
第六步，包包大人自己返回;
第七步，包包大人带懒羊羊过河.
实际问题算法的设计技巧
(1)弄清题目中所给要求.
(2)建立过程模型.
(3)根据过程模型建立算法步骤，必要时由变量进行判断.
V练一练
3.一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元，你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗?
解：法一：算法如下.
第一步，任取2枚银元分别放在天平的两边，若天平左、右不平衡，则轻的一枚就是假银元，若天平平衡，则进行第二步.
第二步，取下右边的银元放在一边，然后把剩下的7枚银元依次放在右边进行称量，直到天平不平衡，偏轻的那一枚就是假银元.
法二：算法如下.
第一步，把9枚银元平均分成3组，每组3枚.
第二步，先将其中两组放在天平的两边，若天平不平衡，则假银元就在轻的那一组;否则假银元在未称量的那一组.
第三步，取出含假银元的那一组，从中任取2枚银元放在天平左、右两边称量，若天平不平衡，则假银元在轻的那一边;若天平平衡，则未称量的那一枚是假银元.
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