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初中数学《全等三角形》教案
作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常会需要准备好教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。教案应该怎么写才好呢？以下是小编帮大家整理的初中数学《全等三角形》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
初中数学《全等三角形》教案1
教学目标
一、知识与技能
1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。
2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。
二、过程与方法
通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。
三、情感态度与价值观
通过全等形和全等三角形的'学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点
1、全等三角形的性质。
2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等。
教学难点 正确寻找全等三角形的对应元素
教学关键 通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。
课前准备： 教师------课件、三角板、一对全等三角形硬纸版
学生------白纸一张 硬纸三角形一个
教学过程设计
一、 全等形和全等三角形的概念
(一)导课：教师----(演示课件)庐山风景，以诗横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中指出大自然中庐山的唯一性，但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的庐山相片。
初中数学《全等三角形》教案2
教学目标
知识与技能：理解三角形全等的“边角边”的条件。掌握三角形全等的“SAS”条件，了解三角形的稳定性。能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题。
过程与方法：经历探究全等三角形条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程。掌握三角形全等的“边角边”条件。在探索全等三角形条件及其运用过程中，培养有条理分析、推理，并进行简单的证明。
情感态度与价值观：通过画图、思考、探究来激发学生学习的积极性和主动性，并使学生了解一些研究问题的经验和方法，开拓实践能力与创新精神。
教学重点：三角形全等的条件。
教学难点：寻求三角形全等的条件。
教学方法：采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。
学情分析：这节课是学了全等三角形的边边边后的一节课、將中间的边变为角探讨、学生一定能理解，根据之前的学情、学好这一节课有把握。
课前准备 全等三角形纸片、三角板、 教学过程：
一、创设情境，导入新课
[师]在上节课的.讨论中，我们发现三角形中只给一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。给出三个条件时，有四种可能，能说出是哪四种吗？
[生]三内角、三条边、两边一内角、两内角一边。
[师]很好，这四种情况中我们已经研究了两种，三内角对应相等不能保证两三角形一定全等；三条边对应相等的两三角形全等。今天我们接着研究第三种情况：“两边一内角”。
(一)问题：如果已知一个三角形的两边及一内角，那么它有几种可能情况？
[生]两种。
1.两边及其夹角。
2.两边及一边的对角。
[师]按照上节方法，我们有两个问题需要探究。
(二)探究1：先画一个任意△ABC，再画出一个△A/B/C/，使AB= A/B/、AC=A/C/、∠A=∠A/(即保证两边和它们的夹角对应相等).把画好的三角形A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
探究2：先画一个任意△ABC，再画出△A/B/C/，使AB= A/B/、AC= A/C/、∠B=∠B/(即保证两边和其中一边的对角对应相等).把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
学生活动：
1.学生自己动手，利用直尺、三角尺、量角器等工具画出△ABC与△A/B/C/，将△A/B/C/剪下，与△ABC重叠，比较结果。
2.作好图后，与同伴交流作图心得，讨论发现什么样的规律。
教师活动：
教师可学生作完图后，由一个学生口述作图方法，教师进行多媒体播放画图过程，再次体会探究全等三角形条件的过程。
二 、探究
操作结果展示：
对于探究1：
画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，A/C/=AC，∠A/=∠A.
1.画∠DA/E=∠A;
2.在射线A/D上截取A/B/=AB.在射线A/E上截取A/C/=AC;
3.连结B/C/.
将△A/B/C/剪下，发现△ABC与△A/B/C/全等。这就是说：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边角边”或“SAS”).
小结 ： 两边和它们的夹角对应角相等的两个三角形全等。简称“边角边”和“SAS”。
如图，在△ABC和△DEF中，对于探究2：
学生画出的图形各式各样，有的说全等，有的说不全等。教师在此可引导学生总结画图方法：
1.画∠DB/E=∠B;
2.在射线B/D上截取B/A/=BA;
3.以A/为圆心，以AC长为半径画弧，此时只要∠C≠90°，弧线一定和射线B/E交于两点C/、F，也就是说可以得到两个三角形满足条件，而两个三角形是不可能同时和△ABC全等的。
也就是说：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。所以它不能作为判定两三角形全等的条件。
归纳总结：
“两边及一内角”中的两种情况只有一种情况能判定三角形全等。即：
两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。(简记为“边角边”或“SAS”)
三、应用举例
[例]如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA.连结BC并延长到E，使CE=CB.连结DE，那么量出DE的长就是A、B的距离。为什么？
[师生共析]如果能证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE.
在△ABC和△DEC中，AC=DC、BC=EC.要是再有∠1=∠2，那么△ABC与△DEC就全等了。而∠1和∠2是对顶角，所以它们相等。
证明：在△ABC和△DEC中
所以△ABC≌△DEC(SAS)
所以AB=DE.
1.填空：
(1)如图3，已知AD∥BC，AD=CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD=CB(已知)，二是___________;还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？).
(2)如图4，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：_________________________(这个条件可以证得吗？).
四、练习
1. 已知： AD∥BC，AD= CB(图3).
求证：△ADC≌△CBA.
2.已知：AB=AC、AD=AE、∠1=∠2(图4).
求证：△ABD≌△ACE.
五、课堂小结
1.根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件。
2.找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理。
六、布置作业
必做题：课本P43——44页习题中的第3，选做题：第4题题
七、板书设计
初中数学《全等三角形》教案3
一、教学目标
1、使学生知道什么是最简二次根式，遇到实际式子能够判断是不是最简二次根式、
2、使学生掌握化简一个二次根式成最简二次根式的方法、
3、使学生了解把二次根式化简成最简二次根式在实际问题中的应用、
二、教学重点和难点
1、重点：能够把所给的二次根式，化成最简二次根式、
2、难点：正确运用化一个二次根式成为最简二次根式的方法、
三、教学方法
通过实际运算的例子，引出最简二次根式的概念，再通过解题实践，总结归纳化简二次根式的方法、
四、教学手段
利用投影仪、
五、教学过程
(一)引入新课
提出问题：如果一个正方形的面积是0.5m 2，那么它的边长是多少？能不能求出它的`近似值？
了、这样会给解决实际问题带来方便、
(二)新课
由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创
这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数、
总结满足什么样的条件是最简二次根式、即：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：
1、被开方数的因数是整数，因式是整式、
2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式、
例1?指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么、
分析：
说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式、前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式、
例2?把下列各式化成最简二次根式：
说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简、
例3?把下列各式化简成最简二次根式：
说明：
1.引导学生观察例题3中二次根式的特点，即被开方数是分数或分式，再启发学生总结这类题化简的方法，先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化化简、
2.要提问学生
问题，通过这个小题使学生明确如何使用化简中的条件、
通过例2、例3总结把一个二次根式化成最简二次根式的两种情况，并引导学生小结应该注意的问题、
注意：
①化简时，一般需要把被开方数分解因数或分解因式、
②当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应该把它化简成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母进行有理化、
(三)小结
1、满足什么条件的根式是最简二次根式、
2、把一个二次根式化成最简二次根式的主要方法、
(四)练习
1、指出下列各式中的最简二次根式：
2、把下列各式化成最简二次根式：
六、作业
教材P、187习题11、4；A组1；B组1、
七、板书设计
初中数学《全等三角形》教案4
课题：
教学目标：
1、知识目标：
（1）知道什么是全等形、及的对应元素；
（2）知道的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
（3）能熟练找出两个的对应角、对应边。
2、能力目标：
（1）通过角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；
（2）通过找出的对应元素，培养学生的识图能力。
3、情感目标：
（1）通过感受的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；
（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。
教学重点：的性质。
教学难点：找的对应边、对应角
教学用具：直尺、微机
教学方法：自学辅导式
教学过程：
1、全等形及概念的引入
（1）动画（几何画板）显示：
问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？
一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。
（2）学生自己动手
画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。
（3）获取概念
让学生用自己的语言叙述：
、对应顶点、对应角以及有关数学符号。
2、性质的`发现：
（1）电脑动画显示：
问题：对应边、对应角有何关系？
由学生观察动画发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。
3、 找对应边、对应角以及性质的应用
（1） 投影显示题目：
D、AD∥BC，且AD＝BC
分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD＝BC。C符合题意。
说明：本题的解题关键是要知道中两个中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。
分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中分离出来
说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：
然后依据已知的对应元素找：（1）对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。
说明：利用“运动法”来找
翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素
旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素
平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素
初中数学《全等三角形》教案5
一、教学内容分析
本节课选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边?
二、学生学习情况分析
学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
三、设计思想
我们所在的学校处于市区，教学设备齐全，学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。
四、教学目标
1．知识与技能目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。
2．过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。
3．情感与态度价值观目标：通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
五、教学重点和难点
重点：三角形全等条件的探索过程和三角形全等的“边边边”条件。
难点：三角形全等条件的探索中的分类思想的渗透。
六、教学过程设计
具体设计的教学过程描述如下：
（一）创设情境，提出问题
1．出示多媒体：
大家来看一个问题：这是一块三角形玻璃窗，里面的玻璃“啪”地一声损坏了，现在要打电话给玻璃店的老板配一块与损坏的玻璃大小相等形状相同的三角形玻璃，至少要报给玻璃店的老板（这块破裂三角形玻璃）几个数据呢？
[学情预设]学生考虑情况和条件多，大多围绕角和边进行分析。
[设计意图]通过问题情境的创设，不但引入了本课的课题，而且激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，使他们体会探索的过程是为了解决问题的实际需要。联系生活，充分调动学生的积极性（让学生动起来）。
（二）探索发现，合作交流
1、一个条件
按照三角形“边、角”元素进行分类，师生共同归纳得出:
一个条件: 一边，一角；
再按以上分类顺序动脑、动手操作验证。
2、验证过程可采取以下方式：
画一画：按照下面给出的一个条件各画出一个三角形。
①三角形的一条边长是8cm；
②三角形的一个角为 60°。
剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。
比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。
对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？
同组同学互相比较，观察得出结果。小组代表说明本小组的结论。
再结合展示幻灯片。以便强化结论。
教师收集学生的'作品，加以比较，得出结论：只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。
3、二个条件
继续探索二个条件的情况，师生共同归纳得出:
两个条件: 二边，一边一角，二角；
[教师活动]教师积极帮助学生分析、归纳，对学生在分类中出现的问题，教师予以有序的引导。重点抓住“边”按“边”由多到少的顺序给出。
[设计意图]因为初一学生缺乏思维的严谨性，不能对问题做出全面、正确的分析，并对各种情况进行讨论，所以教师设计上述问题，逐步引导学生归纳出三种情况，分别进行研究，向学生渗透分类讨论的思想。从一个，两个到三个条件。培养学生思维的主动性和广阔性。很自然的突破难点。
4、画一画：按照下面给出的两个条件各画出一个三角形。
①三角形的两条边分别是：8cm，10cm；
②三角形一条边为7cm，一个角为 30°；
③三角形的两个角分别是：30°，50°。
剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。
比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。
[学情预设]学生按条件画三角形，然后将所画的三角形分别剪下来，把同一条件下画出的三角形与其他同学画的比一比。
[教师活动]在此教师给学生留出充分的时间画图、观察、比较、交流，然后教师收集学生的作品，加以比较，为学生顺利探索出结论创造条件。
5、学生展示本小组的结论
[设计意图]培养学生的合作意识调动学生的主观能动性，使学生积极主动地参与教学活动，使学生对只有两个条件得不到三角形全等有更直观的认识。
[知识链接]这一知识点既是对后续归纳总结起到实验性证明。
6、教师同时展示幻灯片，加以比较说明，得出结论：只给出两个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。
[设计意图]从实践操作中，引发总结，将前面画图的结果升华成理论，让学生学会思考，善于思考。参与构建对知识的形成和体验。
7、 继续探索三个条件的情况，师生共同归纳得出:
三个条件: 三边，两边一角，一边两角，三角
再继续探索三个条件中的三条边的情况。
8、 画一画：在硬纸板上画出三条边分别是 10cm，12cm，14cm 的三角形。
(对画图有困难的同学提示：用长度分别为10cm、12cm、14cm小棒拼一个三角形并在硬纸板上画出）
剪一剪：用剪刀剪下画出的三角形，与周围同学比较一下，你们所剪下的三角形是否都全等。
比一比：作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。
9、全班几十个三角形摞在讲台上，形成一个高高的三棱柱模型。学生看着讲台上的三棱柱，心中充满了自豪。
[学情预设] 全班几十个三角形摞在讲台上，形成了一个高高的三棱柱。学生看着讲台上的三棱柱，心中充满了自豪。
[设计意图]培养学生的合作意识、创造性思维，合理猜想，为得出SSS来进行三角形全等的验证作了铺垫。深入探索使学生积极主动地参与教学活动，使学生更利于理解SSS。很自然的突出重点。
(三)、归纳结论，解决问题
1、从上面的活动中，我们总结出：
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”
学生由理解上升到口述出原理，以便以后更好的运用到实践中去。
[学情预设]学生口述，从口头表达上升到书面表达。对学生的回答是否正确全面，都要给予肯定和鼓励，更好的促进他们学习的积极性。
2、成功的解决了上面提出的玻璃问题。
我们只要报给玻璃店的老板三条边长就可以配一块与损坏的玻璃大小相等形状相同的三角形玻璃。
（三条边就可以做出一模一样的三角形玻璃）为学生继续探索三个条件的其他情况，铺下了好的问题情境。（对于两边一角，一边两角和三个角，我们将下一节课研究）
[设计意图]学以致用，发现问题解决问题。
初中数学《全等三角形》教案6
一、教学目标
【知识与技能】
理解并掌握全等三角形的概念及性质。
【过程与方法】
经历观察、操作、测量等探究活动，增强动手能力和解决问题的能力。
【情感、态度价值观】
感受生活中的数学，体会数学的魅力，从而激发学习数学的兴趣，获得成功的情感体验。
二、教学重难点
【教学重点】
全等三角形的概念与性质。
【教学难点】
全等三角形的性质。
三、教学过程
(一)导入新课
图片导入，请学生观察生活中的全等图形的图片。提问：其中的图形有什么特点?适当请学生举例，导入课题。
(二)讲解新知
1.操作观察，得出概念
给学生分发纸板，请他们将各自的三角尺按在纸板上，画下图形，并裁下。这里要提醒学生用剪刀要注意安全。
提问：照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗?把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗?
预设：形状大小完全一样，能完全重合。
多媒体上展示用同一张底片冲洗出来的两张尺寸大小一样的照片，请学生观察，放在一起是否也能完全重合。
接着请学生回答，教师展示洗出来的两张照片，进行重合，请学生观察。
在学生得到特点之后，教师总结全等形和全等三角形的概念。
2.平移、翻折、旋转，对应关系
小组活动：对一个三角形作出平移、翻折、旋转三种变换，然后动手操作进行探究，看看对于变换前后的`两个三角形，什么变了?什么没变?
预设：位置变了，形状大小没变。
教师总结：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。
3.对应顶点、对应边、对应角
请学生将平移前后的两个三角形重合，找出重合的顶点、边、角，并标出来。
教师提出概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合
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