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小学数学思考题教学策略探究
小学数学思考题教学策略探究摘要：小学数学思考题的有效教学，是激发学生学习数学兴趣和创新精神的重要途径，本文从适当教学、集中教学； 课中孕伏、激发兴趣；一题多解、训练思维；复习整理，检测效果等教学策略来阐述小学数学思考题的有效教学。
随着素质教育的深入进行，以及新课标和新课程的实施，对小学数学教学提出了更高的要求。数学教学应使学生变得越来越聪明，越来越灵活。以前义务教育的教材和目前各种版本新课程的教材，在促进学生学习兴趣和能力发展上，教材中编选了大量的思考题，这些思考题作为课程资源，为教师发展学生的智能和培养学生学习兴趣，提供了很好的可利用的材料。思考题教学历来为教师所重视，但有些教师采用灌输式的教学方式，往往使学生听不懂、学不会、用不上。这不但挫伤了学生学习积极性。而且把学生解数学思考题的兴趣和创造性给抹杀了。因此，对数学思考题教学的有效策略探究，应是广大教师关注和值得研究的课题，笔者结合自己的教学实践经验，谈几点关于数学思考题有效教学的建议。
1、适当归类，集中教学
思考题教学单靠教到那一课，后面有思考题，教师就按原先自己的解题思路进行讲解，让学生被动接受；或者是教师在这节课临近下课的几分钟，突然冒出一道与本节课教学内容相关联的思考题，让学生解答。如数学教师在教到第七册数学《除数是两位数的除法》后，让生做课后思考题：“把1至9九个数字填入下面的□内，使等式成立。”
①□÷□=□□÷□=□□÷□□=2
②□□÷□=□□÷□=□□÷□=7
③□÷□=□÷□=□□□÷□□=2（或等于3）
有些教师则在教学这道思考题时，提问几句，学生若回答不出来，教师就照自己的思路讲下去；有些教师为了赶时间干脆把答案直接讲出来。殊不知，这样的教学非但无效，而且会使学生厌烦，一方面，学生因为听不懂，另一方面又是临近下课，学生注意力也不集中。与其这样，倒不如不要教，布置思考题让学生课后思考，然后集中时间让学生在思考的基础上进行教学。其实思考题的有效教学采取适当归类、集中教学的方式进行，往往会起到事半功倍的作用。如上述思考题的教学，教师在教学时可把有关的这类填数思考题集中回顾一下，如让学生做以前做过的题：（1）“将0、1、2、3、4、5、6七个数填入下面□使算式成立。□×□=□□÷□=□□”.（2）“将1至9九个数字填入□，使四条算式成立。□+□=□，□-□=□，□×□=□”.填第（1）题，可启发学生思考：先想除法算式，有那些情形符合要求？经过列举、讨论得到只有60÷4=5和60÷5=12符合要求，再经乘法算式检验得出只有3×4=60÷5=12是符合要求的。第（2） 题则可先从乘法算式想起。当学生对解这类思考题有一定思路时，再引导学生思考上述第七册教材中的思考题，引导学生思考先从那里寻找突破口，如第①题启发学生先从□□÷□□=2入手，不难想到54÷27=2、58÷29=2等算式，再将剩下的数组合，就容易得出答案。第②则可从7的乘法口诀中去寻找答案。第③题则可先想出前面两道除法中的四个数字，再将剩下的5个数字进行组合，组成□□□÷□□，使之结果等于2或3.
思考题的归类集中教学，要求教师在平时教学中应尽量提高效率，节省时间，最好是每周能腾出一节课或半节课时间，把与某类思考题相关联的一些思考题进行集中教学，教学思考题时要引导学生通过比较、思考、讨论等方式，并努力寻找解决问题的突破口和解题思路。使大多数学生都能体会到解决思考题的乐趣，从而促进学生主动学习、生动发展。
2、课中孕伏，激发兴趣
课中孕伏，主要是指教师在这新授课或练习课的复习、练习和应用阶段，为了引导学生解决某些思考题，特意进行一些关于思考题教学的知识方法的铺垫，我在教学四年级数学（六年制）求平均数问题，为了让学生能解答教材里的思考题：“期末考试，小红的语文和自然成绩加起来是197分，语文和数学成绩加起来是196分，数学和自然成绩加起来是199分，小红的的语文、数学、自然各是多少分？”我在课中进行发展练习时，安排了两道针对解决思考题的铺垫题：（1）期末考试，小红语文和数学总分186分，数学比语文多考10分，数学、语文各考多少分？（2）已知 ○+△=48,△+□=72,□+○=60,求： ①○+△+□=（ ），②△=（ ），③○=（ ），④□=（ ）。
教学第一道铺垫题，我通过画线段图使学生理解掌握了和差问题的结构特征和解题方法：求较大数（语文成绩），用（和+差）÷2;求较小数（数学成绩），用（和-差）÷2,学生很快就掌握了。教学第二道铺垫题我要求学生用两种方法解：第一种方法是转化为和差问题来解，由和数48与和数72相比较可知“□比○多（72- 48）=24,结合第三式得：□=（60+24）÷2=42,△=（60-24）÷2=18.第二种方法是：先求出三个数的和数，即用：（48+72+60）÷2=90,再用相减法分别求出○、△和□的值。
由于我在教学中能进行这样的课中孕伏，大多数学生能想出两种解书中思考题的方法，而且学生学习解思考题的积极性很高，纷纷要求教师再出题让其做，为了鼓励学生的学习兴趣，我除了布置一些课外的思考题，还将思考题解题过程写得好的学生的解法，在班里的黑板报上予展览。
3、注重操作，强调说理
动手操作，引导说理，是思考题教学的有效策略之一。许多数学思考题由于文字多，题意难于弄清，有些学生一看就产生畏难情绪，这时教师应借助实物、模型、图示等帮助学生理清题意。如小学四年级数学中有这样一道思考题：”一张长方形的硬纸板，长18厘米，宽12厘米，把它剪成几个正方形而无剩余，至少能剪（ ）个“ .原创文章，尽在文秘知音www.wm338.com网。
我在教学这道思考题时，让每位学生拿出一张长方形的纸张，让其标明长和宽分别是18厘米和12厘米，然后引导学生思考剪成的正方形的边长是多少才能符合题意，并让学生通过折纸进行操作思考，学生就很容易得出边长应是长与宽的最大公约数，从而想到先求出每个正方形的面积，再求出长方形面积包含了几个这样的正方形的面积（教师可以要求学生用折纸法，验证正方形个数）。动手操作，不但能帮助学生理清题意，而且能引导学生发现解题思路和解题方法，从而激发学生有效解题的兴趣。
再如浙教版第七册数学中有这样一道思考题：”在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时从起跑线出发练习跑步，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米。①如果两人背向跑步，出发后几秒第一次相遇？②如果两人同向跑步，出发后几秒钟第一次相遇？“教学这一道数学思考题，我叫了两名一高一矮的两名学生到教室前进行模拟表演。通过表演使学生理解背向跑步、同向跑步的含义。我还引导学生明白背向跑步第一次相遇就是表示两人共同跑完400米的环形跑道后第一次相遇，从而使学生得到：求相遇时间列式为：400÷（6+4）=40秒，同样求追击时间，也可引导学生得出用追击路程除以每秒追击的路程。这样的教学，学生对教师设计的摸拟情景，会印象深刻，对这种应用题的结构特征和解题思路，会理解掌握得更好。
4、一题多解，训练思维
通过数学思考题的一题多解教学，能培养学生的发散思维能力，能增强学生的创新意识，历来为广大数学教师所重视。小学数学思考题很多问题具有开放性、多解性，教师要善于挖掘，在教学中要精心设计问题，耐心引导学生思考。如浙教版数学第九册教材中有这样一道思考题，要求学生用多种方法比较” 和 的大小“,这是一道较易的思考题，教学中教师要强调学生会用多种方法解答。学生可能想到的方法有：①化同分母比较，②化同分子比较，③化小数比较，④相减比较，⑤相除比较，⑥用1去减比较……对于各种解法的说理，教师自己应该明确，如相减法，如果够减，就说明被减数大，如果不够减，则说明被减数小；再如化小数比较的方法，用分子除以分母至少得保留两位小数，才能看出那个分数值大，还有其它等等……
对于多解性的数学思考题教学应强调一题多解，不能局限于一种解法。如教学思考题：”在4个3之间填上加、减、乘、除、括号，使组成的算式等于1“,这道题的解法有：①3×3÷3÷3=1;②3+3÷3-3=1;③（3×3）÷（3×3）=1;④（3÷3）÷（3÷3）=1;⑤（3+3）÷（3+3）=1;但教师在让学生做这道题时，往往让学生局限于一种解法，这不利于学生思维的发展。应要求学生从没括号和有括号去思考，从只有加减算式或只有乘除算式去思考 .这样往往会得出多种解法。再如思考题：”用扑克牌2、3、4、6算24,“应要求学生写出尽可能多的不同算式，当学生写出至少四条以上的不同算式时，教师应从的不同思考角度加予归类，即由24想到最后结果是：1×24、2×12、3×8、4×6、12+12、18+6,再由此想出各条算式，这样就会减少重复，还能使学生思维有条理，而且能将集中思维与发散思维的培养有机结合起来，从而促进学生创新能力的发展。
5、复习整理，检测效果
数学思考题的教学效果检测，往往因教师教学工作的繁忙，挤不出时间而被放弃。数学教材中思考题的汇总复习、出卷检测对于激发学生学习数学兴趣，发展数学特长，起着非常重要的作用。复习题和检测题应尽量源于教材内容，或源于教材中的思考题。要使数学思考题的教学内容能使学生真正理解掌握，教师必须像平时复习教材中每章节的教学内容那样，认真做好复习整理工作。原创文章，尽在文秘知音www.wm338.com网。
数学思考题的复习整理，采取分类集中、适当改编增补的教学策略，往往比较有效。如第八册数学思考题共计20道，重点复习的内容可归类为：（1）填数问题，包括填运算符号、填□、找规律填数等；（2）计算问题；（3）数的整除问题；（4）周长与面积计算问题；（5）相关的应用题。如填运算符号思考题，书中的原题为：”在下面各式中填入适当的运算符号和括号，使等式成立，0.2 0.2 0.2 0.2 0.2=0（或1、或2、或3、或4、或5）“.教师在复习时不能与原题相同，至少应将数据加以改编，如改编为5个2,或5个5,或5个0.5.这种改编既复习了原题的解题思路，又使题目有一定新意，学生会乐此不疲地去思考、解决这种改编的思考题。数学思考题的复习与检测题的设计应尽量不与书中的原题相同，但可以是与原题的结构特征与解题思路相同。
思考题教学的效果检测，应坚持立足教材，或略高于教材的原则。选取的检测题尽量应是将书中的思考题改编而成的，并适当增补一些照顾中下学生的考题，题量可安排十五题，每题8分，计120分。检测的对象应尽量面向全体学生。为激发学生学习数学思考题的兴趣，可设40%至60%的奖励面（设一、二、三等奖若干名），至少在每一学期的期末进行一次检测，并发奖状在班里公布。
总之，数学思考题有效教学策略，除了上述的五方面，可能还有另外一些有效策略，如注重解题后的思考，进行一题多变训练，注重教会学生掌握数学思想方法等策略。教师在教学中要充分发挥数学思考题的趣味性、灵活性、综合性等特点，选用适合于学生的教学方法策略，激发学生学习数学兴趣，发展学生个性特长，促进学生全面素质的发展。
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