数学第八册期末复习与命题指导

数学第八册期末复习与命题指导

    根据总复习内容的编排意图，本册教材可分为四大知识板块进行复习，即整数、小数、量，四则运算的意 义、运算定律和混合运算，三角形、平行四边形和梯形，应用题。下面分别就这四大知识板块的复习提几点建 议。
    一、整数、小数、量
    “整数、小数、量”这部分的教学内容，包括整数、小数的读写法则，小数的意义和性质，小数点位置的 移动引起小数大小的变化规律等。复习时，要注意以下几点：
    1.梳理沟通找联系。正确、迅速地读写多位数，是本册教材中有关数位、位数、计数单位、数的分级等知 识的综合运用。其中整数、小数的读写法可作为复习的重点，注意区分整数与小数读数方法的不同点。复习时 ，可以从整数、小数的数位顺序表入手，先让学生思考：整数部分数级的方法，每个数级各包括的数位是什么 ？小数部分各个数位的名称是什么？整数、小数各个数位的计数单位是什么？每相邻的两个计数单位之间的进 率又是什么？再让学生比较质疑：整数的读写法与小数的读写法有什么联系和区别？然后让学生完成练习：如 （1） 3400503278读作____；一千零十亿零三万写作_____；5006.006读作___。（2 ）一个小数，百位与百分 位上的数都是9，万分位上是5，其余各位都是0，这个数写作_____。
    本册教材中，“小数的性质”这一知识，与小数四则计算关系密切。复习时，不但要引导从意义上去理解 ，而且要从小数计数单位去分析，进一步沟通这些知识的内在联系，真正弄清形变质不变的道理。如0.3＝0.3 0＝0.300。同时，还要精选题目让学生进行性质应用的练习。如（1）不改变数的大小，把4.5改写成以0.01为 单位的数是____。 （2）3.6与3.60这两个数所表示的意义不同，大小_____。（3）0.600的末尾去掉两个0后， 它的计数单位是_____。（4）把25.8 的小数点向左移动两位后，再在未尾添上两个0，原数的大小____。
    长度、面积、重量和时间单位的改写在第三单元作过整理复习，学生仍容易出错。要通过范例，让学生在 理解的基础上找出小数表示的单名数和复名数相互改写的方法与高、低级名数的改写方法的共同规律，如3米6 厘米＝____米，5.08吨＝____吨____千克，4小时6分＝____分，并适当增加题目进行练习。
    2.比较辨析防混淆。根据小学生的年龄特点和认知规律，对易混淆的概念，要加强对比，注重辨析，突出 概念的本质属性，使学生获得正确、清晰的认识，进而能熟练地运用。
    如“数位”、“位数”、“计数单位”是三个不同的概念，它们是构成整数、小数的概念的三要素，比较 抽象，学生容易产生混淆而出差错。复习时，可充分利用数位顺序表，对这些概念进行观察、比较。
    此外把一个多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数与把一个多位数用四舍五入法省略尾数求出它们的 近似值，可用实例列表进行整理、对比和辨析，防止混淆。
    相同点 不同点
    数的改写 原数的计数单位变 结果是精确值 例 650358209 了.写上改变计数 使用"＝". ＝65035.82万 单位后的数的最低
    省略尾数 位的计数单位. 例60358200 结果是近似值， ≈65036万 使用"≈".
    二、运算意义、定律、混合运算
    这部分内容在本册教材中占有相当的份量，是小学数学教材中最基础的知识，是本册的重点内容，也是今 后学习小数或分数计算的重要基础。
    1.深化理解重基础。复习整数四则运算的意义，不仅要让学生说出它们的结语，更主要的是要让学生理解 它们的实际含义，也就是说要与实际应用紧密相联；还要理解加与减、乘与除之间的相互关系，为弄清数量关 系，打下扎实基础。可以从两方面进行：（1 ）联系实例说运算的意义；（2）正确选择简单的求和、差、积、 商等的实际问题。
    整数加减法的意义及计算法则与小数加减法的意义及计算法则这部分知识的特点是概念较多，概念之间的 联系又非常密切。不少学生死记硬背，实际运用又经常出错。复习时，可参照总复习第4（1 ）题和第5题的要 求，结合具体的实例，列表进行对比，归纳整理异同点。
    混合运算的特点是步数增多，情况也较复杂，也最能反映出学生的计算水平和能力。复习时，要注意几点 ：（1）重视口算。（2）重视“0”与“1”的特性在计算中的运用。（3）先说出运算顺序再计算， 如64×（ 42＋650÷13）。（4）有针对性练习。针对学生在计算过程中出现的错误，设计题目，如25＋75÷25＝100÷2 5＝4。此外，还要注意培养学生认真审题、认真书写和自觉验算的良好习惯。
    2.灵活运用更熟练。运算定律可以改变常规运算的顺序和方法，是简算的依据。它们在整数、小数和分数 的四则运算中通用，是最基础的知识，必须扎实训练，使学生熟练掌握，灵活运用。可进行如下训练：
    （1）比一比，谁写得快。（用字母表示运算定律）
    （2）练一练，谁算得巧。（并口述简算的依据）
    （3）评一评，谁的方法好。针对学生完成25×44 的几种不同方法（如下）组织评议。
    第一种方法 第二种方法 第三种方法
    25×44 25×44 25×44＝25×50－25×6 ＝25×40＋25×4 ＝25×4×11＝1100
    ＝1100 ＝1100
    三、三角形、平行四边形、梯形
    1.归纳整理成系统。平面几何的知识点多，在教材中是间断地出现，本单元是较集中地学习。因此，复习 中要参照总复习第9、12、13 题提出的问题，对学过的几何图形进行系统整理，使学生弄清图形间的联系和区 别，加深对其本质特征的认识。
    如复习“直线、射线和线段”，可通过列表对比

，加深对概念的理解。
    又如复习“三角形的分类”和“四边形”，也可通过图解，找出它们之间的区别和联系，形成知识的网络 。
    2.变式训练促深化。空间观念是在空间知觉的基础上形成的关于物体的大小、形状及其相互位置关系在人 脑中的表象。通过变式训练，使学生清晰地掌握图形的特征，进行全面的思考和说理，达到对知识的深化理解 ，又促进学生空间观念的发展。
    例1 指出下面梯形的上底和下底，并画出梯形的高。
    附图{图}
    例2 操作题。在一个平行四边形里，画一条直线， 把它等分成两部分，有多少种分法？
    例1这组变式图形的练习， 是针对有的学生平时对梯形概念片面理解而设计的。复习时，要将学习主动权 交给学生，热情地鼓励他们参与，根据梯形的概念进行观察、判断。得出：无论梯形的位置怎样变化，上底与 下底始终保持平行，上、下底确定后，高也就容易确定了。
    对例2，要结合学具，组织讨论，得出几种不同的分法。 有条件的要发挥电教媒体的功能，引发学生思考 ，得出：所有过平行四边形中心的直线都将这图形分成大小相等的两部分。从而深化理解了几何形体的特征和 各种关系。
    四、应用题
    本册教材学的是连乘、连除应用题和比较容易的三步计算应用题，数量关系并不复杂。但仍要从整体入手 ，重视应用题数量关系的基础训练及有序练习，在复习中要注意以下几点：
    1.综合训练夯基础。以应用题的结构训练为思维训练的要点，引导学生探讨应用题中条件与条件、条件与 问题之间组合和搭配的方式，熟练地掌握“三量关系”之间的变化规律。尤其是在题组的对比训练中，突出抓 基本的数量关系，异中求同，以不变应万变，拓宽思路，夯实基础，培养能力。
    （1）重视补条件、提问题的练习。（把总复习第18题进行改造）
    例1 “啄木鸟7天能吃4515只害虫，山雀7天能吃1155只害虫。 ”让学生根据提供的条件，提问题，列算 式，说意义。
    （2）重视题组对比训练。
    例2 “一个农场有苹果树46棵，梨树50棵。 桔树比苹果树和梨树的总数少25棵，桔树多少棵？”改变题 中第三条件为：
    ①桔树比苹果树和梨树的总数多12棵。②桔树比苹果树的5 倍少38棵。③桔树是苹果树、梨树的总数的2倍 。④桔树比梨树的3倍多42棵
    （3）增加画线段图表示已知条件和问题的练习。
    （4）适当补充调换条件和问题的编题训练。 如让学生在解答连乘应用题（总复习第15题）的基础上，把 它改编成与之相联系的连除应用题。
    2.一题多解练思维。对用两种方法解答的应用题在“省调整意见”中已明确规定，考试命题时只要求用一 种解法。但这种练习，确实有利于发展学生的思维。复习中，考虑到学生的学习水平不平衡发展的个体差异， 可精心设计，有序进行，弄清两种解法的联系和区别，完善学生的认知结构，从而达到有助思维发展又不加重 学生负担的效果。
    简单的数据整理和求平均数是统计的初步知识，这些知识可纳入应用题部分进行复习。结合总复习第14题 ，先引导学生总结整理数据和看简单的统计表的方法，再求简单的平均数。

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