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“问题探究式”教学模式及案例
抚顺市教师进修学院附属小学 宁宝成《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”据此，我们结合教学实践，确定了“问题探究式”教学模式。
基本过程：引发问题——组织探究——作出解释——运用深化
该模式实施欲体现的特点：创景激疑，独思共议，解惑识质，实践升华。
模式过程说明：
一、引发问题
问题是思维的出发点，有问题才能去主动探究。引发问题，就是教师要根据要学习的知识点的内涵与外延，联系学生的知识水平、身边的生活实际，创设一种易于学生迅速进入状态的模拟情景，激起浓厚的学习兴趣，引发学生一系列问题。学生提出的问题是杂乱的，有的是已经学习过的，有的是与本节课学习相关的，有的可能是后续学习才能解决的，教师要及时与学生共同进行梳理，提出要探究的主要问题。
二、组织探究
新的教育理念告诉我们，学生是知识的主动建构者，而不是被动盛装知识的容器。外在的知识、思想、方法只有通过学生实践、亲历，才能内化于学生脑海之中。组织探究，就是根据学生的心理特点、班级授课制的特点，在教师组织、引导下，让学生紧紧围绕提出的问题进行独立思考、尝试解决，体验感悟，获取感性认识，并与身边的同伴、全班的同学及老师进行探讨交流，澄清认识。探究过程中，要鼓励学生提出个人见解，暂缓评价正误、优缺。
三、作出解释
“会学”是必要的，而“学会”是必须的。作出解释，就是教师引导学生把通过感知获取的直观认识条理化，抓住其本质属性，纳入已有的知识体系，融入已有认知结构中。简单地说，就是源于学生，高于学生，既要引导学生从感性认识中抽象出知识的本质，又要让学生清楚新旧知识的内在联系（分化点、生长点）。
四、运用深化
弄清了知识的本质，不等于真正掌握了知识、形成了解决问题的技能，必须把理性的认识具体化，在实践中完善认识。运用深化，就是让学生运用获取的知识解决具体问题，在解决问题的实践中深刻体悟知识的内涵与外延，升华认识。这一过程，教师要紧紧围绕所学知识的本质精心设计习题，一题一得，做到对学生学习情况心中有数，莫泛泛练习，事倍功半；同时，在解决问题过程中又将激发新的问题。
“问题探究式”教学模式旨在着力体现新课程关于数学教学的基本理念，把现代理念与教育实践有机结合起来，让教师在教学过程中教学有所遵循，改革传统教学模式的弊端，更好地达成新课程期望的数学教育的目标。
案例一：
北京师范大学出版社二年级数学课本下册第六单元——
加与减（一）
教学目标：
1、探索并掌握整百、整十数的加法与减法的口算方法，能正确地进行计算。
2、结合具体情境，发展提出问题和解决问题的意识和能力。
3、经历与他人交流各自算法的过程，感悟解决问题的方法。
4、体会数学与生活的密切联系，感受数学在实际生活中的运用。
教学设计：
一、引发问题
1、创设情境：淘气一家人到商场买电器，你们猜猜看，淘气可能提出那些数学问题？
2、提出问题：⑴买1台洗衣机和1台电视机共花多少钱？⑵ 1台冰箱比1台电视机贵多少钱？⑶1台洗衣机、1台电冰箱和1台电视机一共多少钱？……
3、归类整理提出的问题，指明本节课要探究的主要问题：⑴买1台洗衣机和1台电视机共花多少钱？⑵ 1台冰箱比1台电视机贵多少钱？
二、组织探究
（一）师生共同探究“买1台洗衣机和1台电视机共花多少钱”的问题。
1、独立思考：你怎样解决“买1台洗衣机和1台电视机共花多少钱”的问题？
2、师生提出各自运用的计算方法，交流辨析：
⑴500＋800＝？ 5张一百元的人民币加上8张一百元的人民币，是13张一百元的人民币，13个100元是1300元，所以500＋800＝1300。
⑵我先想5＋8＝13，所以500＋800＝1300。
⑶5个百加上8个百等于13个百，就是1300。
⑷我用在计数器上拨珠子的方法算出的。
（二）师生共同探究“1台冰箱比1台电视机贵多少钱”的问题（简略略处理）
……
三、作出解释
1、引导归类整理提出的算法：借助直观计算、理解成几个百相加得多少个百、用旧知识类推迁移……
2、纳入已有的知识体系：今天我们是在百以内加减法的基础上学习的整百、整十数加减法的口算方法，要学会运用上面的方法正确地进行口算。
3、质疑
四、运用深化
1、解答学生前面提出的可以应用本节课知识解决的问题。
2、书上P51页习题。
五、课堂总结
1、今天的学习，你有什么收获？
2、鼓励与肯定。
3、提出今天学习遇到、以后学习要解决的问题：⑴1台洗衣机、1台电冰箱和1台电视机一共多少钱？⑵非整十、整百数相加减，应该怎样计算呢？
案例二：
人民教育出版社义务教育五年制小学数学第九册第五单元——
《长方体的认识》教学设计
教学目标：
1、通过观察、比较等探究活动，使学生掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
2、通过亲历长方体特征的探究过程，指导学生掌握“观察—发现—概括—应用”的学习方法。
3、通过演示、操作，培养学生的观察能力和初步的比较、抽象、概括能力；通过再现表象，培养学生初步的空间观念。
4、在合作、交流中体验数学学习的快乐。
教学难点：形成长方体的表象，培养学生初步的空间观念。
教学关键：充分感知，适时抽象
教学过程：
一、引发问题
1、直观、初步认识长方体：
讲桌上的这些物体的形状都是立体图形。在立体图形中，最基本的形状是长方体。你知道讲桌上的哪些物体的形状是【长方体】吗？自己课桌上还有哪些物体的形状是长方体，举起来让大家看看。
2、生活中，你还见到过哪些物体的形状是长方体？
3、上面大家谈到的物体的形状是否都是长方体的，当我们明确了长方体的特征之后，问题便可得到解决。
4：认识面、棱、顶点：
为了使大家更好地研究长方体的特征，我们先结合学具认识几个新的概念：
面：（拿着教具模型，用手掌摸着它的面）大家摸摸手中学具上这平平的部分，我们把它称作“面”。（指着另外的面）这也是它的面……我们这里所说的“面”都是平面。
棱：（用手指划着模型的棱）这是两个平面相交的边，我们把它称作“棱”。请你用手摸摸自己手中学具上的棱，并说说是哪两个面相交得到的棱。
顶点：（指着模型的一个顶点）这三条棱相交的尖尖的部分，也就是一个点，我们把它称作“顶点”。请你把另外的顶点指给同学看。
请你指一指这几个模型（四面体、台体等）的面、棱、顶点。
我们已经认识了面、棱和顶点，现在我们就从这三个方面研究长方体的特征。
5、提出问题：（拿着一个长方体模型和一个非长方体模型）这是长方体吗？这呢？根据什么说这个是长方体，而这个不是呢？
二、组织探究
1、请大家用课桌上的长方体学具与非长方体学具进行对照，从面、棱、顶点三方面研究长方体的特征，并把研究的结果记录下来。
2、学生在独立探究的基础上，进行合作研讨。教师巡回指导。
3、全班学生共同进行研讨：
大家研讨得挺好，现在来汇报你的研究收获。（你认为有几个特征就说几个特征，老师帮你记录。）谁愿意先汇报？（学生举起学具汇报研究所得，教师在黑板上记录，并进行点拨，规范表述语言，特别是数“面”、数“棱”的方法，即“相对的面”、“相对的棱”的认识指导要到位。）
三、作出解释
1、整理获取的结论，使之条理化：
⑴你能把长方体的这些特征有条理地整理一下吗？（结合板书，学生可以从数量、形状、大小和长短几方面整理；也可从面、棱、顶点三方面整理。）
⑵到底长方体的特征有几点？是否都重要呢？我们看看书上是怎样概括的？（通过看书，使学生明晰——长方体的特征就是三点：①长方体是由6个长方形围成的立体图形；②相对的面完全相同；③相对的棱长度相等。）
⑶师：这就是长方体的三个重要特征，也就是识别一个形体是不是长方体应具备的三个条件。
2、辨析比较，抓住本质：
⑴现在，你能说说这两个学具（指长方体模型与非长方体模型）都有6个面、12条棱、8个顶点，为什么它是长方体？而它却不是呢？
⑵师：通过比较，我们发现，长方体的三个特征中最本质的是“长方体是由6个长方形围成的立体图形”。
⑶我们前面列举实例中的电视、冰箱等物体的形状都是在长方体形状基础上的艺术加工。
3、建立表象：
闭上眼睛想一想，长方体是什么样的？它有哪些特征？最本质的特征是什么？
4、识图：
⑴把一个长方体放在桌面上，你最多能看到了哪几个面？
⑵我们通常把长方体画成这样（图略）。
5、认识长、宽、高
⑴（示长方体框架教具）请你观察一下：它的12条棱可以分成几组？怎样分？（每相对的四条棱为一组，可以分成三组。）
⑵相交于一个顶点的三条棱的长度相等吗？
⑶相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽和高。通常，我们把上下垂直的棱长度叫做高，较长棱的长度叫做长，较短棱的长度叫做宽。
⑷以学具任一顶点为例，指出长、宽、高。
⑸（示一斜放着的教具）请你指出它的长、宽、高。（可以有不同说法）
5、看书质疑
四、运用深化
用硬纸板做一个长方体纸盒，并量出它的长、宽、高。
五、课堂总结
1、今天这节课，你有什么收获？
2、你们不但学会了知识——掌握了长方体的特征，而且习得了探究问题的方法——“观察－发现－概括－应用”学习方法。
3、鼓励与评价。
4、你能用今天的学习方法研究其它立体图形的特征吗？
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