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浅述分析解决问题能力的培养
在应用题教学中采用“一题多叙”“一题多变”“一题多解”等方法，有目的、有重点地设计基本训练， 有助于开拓思路，活跃思维，加强素质教育，提高学生分析问题、解决问题的能力。一题多叙 一题多叙指的是从各种不同的认知角度，依据数量关系去叙述同一式题的教学法。这样训练有 利于提高学生对“文字题”与“应用题”关系的理解，有利于培养学生分析问题、解决问题的能力。
如式题；56÷7
1.按其运算顺序叙述：
①56除以7，商是多少？
②7除56，商是多少？
③56与7的商是多少？
④56被7除，商是多少？
⑤用7去除56，商是多少？
2.按其数量关系叙述：
①56里面有几个7？
②56是7的几倍？
③把56平均分成7份，每份是多少？
④一个数的7倍是56，求这个数？
3.按其算式的各部分名称叙述：
被除数是56，除数是7，商是多少？
文字题可以看成是式题的一种转换形式，它只是把口语转换成书面语。这样训练解决了中、差生对文字题 理解的困难。如果我们再把文字题情境化，那就是所谓的应用题。
例如：1.有56支红铅笔，7支蓝铅笔，红铅笔的支数是蓝铅笔的几倍？
2.有56支铅笔，每7支铅笔分给一个小朋友，这些铅笔够分给几个小朋友？
3.把56支铅笔平均分给7个小朋友，每个小朋友分得几支？
……
由于简单式题包容着丰富的内涵，就给知识的转移、教学过程的铺垫、教学内容的深化都带来了方便。可 见“一题多叙”可以培养发散思维，提高学生分析问题、解决问题的能力。
一题多变 一题多变就是把一道题目改变条件或改变问题变换成许多题目。通过一题多变的训练，可使学 生从变化发展中掌握应用题之间的联系，构建新的知识结构。
如当一年级学生学完一步应用题，该学两步计算应用题时，让学生知道解答两步应用题的关键是弄清题中 的间接条件。由于学生对间接条件的由来不清楚，常常出现解复合应用题时不知从何入手，把两步应用题做成 一步，或出现乱做现象。若老师讲一种类型题，学生就做一种类型题，那么题目稍加变化学生就不会做，就会 出现死记硬背现象，形成定势思维，不利于培养学生分析问题、解决问题的能力。为了改变这种状况，我抓住 解答两步应用题的关键，让学生弄清什么是间接条件，间接条件与已知条件、与问题之间有什么关系等。途径 是由一步题导入。
例如：“黑兔12只，白兔3只，一共有多少只兔？”我是这样引导学生的：黑兔的只数，白兔的只数，题目 中都直接给出，我们称这两个条件是直接条件，所以一步计算就可以得出一共是15只兔。如果题中第一个条件 黑兔12只不变，那么第二个条件白兔3只与黑兔12只有什么关系？（学生会说：白兔3只比黑兔少9只……）如果 题中“白兔3只”这个条件不直接给出，根据与黑兔的关系说出来，该怎样叙述题中的第二个条件？（学生可以 答出：白兔比黑兔少9只……）解决问题需要知道白兔和黑兔的只数，白兔这个条件需要我们通过与黑兔的关系 先算出来，白兔这个条件没有直接给出，这叫间接条件，谁还能把这个条件再变换一下说法，使它变成间接条 件？（学生回答：黑兔比白兔多9只，黑兔是白兔的4倍……）
学生思维活跃了，想方设法说出更新颖的条件。这样他们在积极思维中理解了什么是间接条件，间接条件 与已知条件、与问题的关系等。理解了也就自然会运算了。接着我又让学生将第一个条件变成间接条件，第二 个条件、问题都不变，或问题随着其中的一个条件同时改变，目的仍是巩固练习两步应用题。这样的讲授方法 是从学生分析问题入手，在提高学生能力上下功夫，教给学生了解问题、分析问题、解决问题的思路，使学生 掌握了解两步应用题的方法，从而收到了事半功倍的效果。下例是学生把一道题目通过改变条件和问题变换成 两步应用题。
附图{图}
在两步应用题的基础上，不受任何限制地变换任何一个条件和问题，使学生思维扩展，学生可编出三步四 步等较为复杂的问题。这样训练，在知识方面可以使学生举一反三、触类旁通，在能力方面可以培养学生思维 的灵敏性和创造性。学生分析问题、解决问题的能力明显地提高了。
一题多解 一题多解就是根据题目的结构特征和数量关系，引导学生借助已有的知识，从各个不同角度去 思考，从各个方面去分析题中的数量关系，采用各种不同解法达到知识的融会贯通、灵活运用。
例如：学校买来一批儿童读物，按4:5分给五年级甲乙两个班，甲班分得20本，这批儿童读物一共有多少本 ？
解法一：设这批儿童读物一共有x本？
20 4 ──=──
x 4+5
思路：把这批读物按4:5分给甲、乙两个班，可以看作是把这批读物平均分成(4+5)份，甲班分得4份，乙班 分得5份，也就是甲班分得的本数与读物总数的比是4:(4+5)。
5
解法二：20×(1+──)
4
思路：如果把甲班分得的本数看作单位“1”，乙班分得的本数就
5 5是甲班的─，那么这批儿童读物的总本数就 是甲班分得本数的(1+─)。
4 4
解法三：设这批儿童读物一共有x本。
4
x×───=20
4+5
思路：把这批读物按4:5分给甲、乙两个班，可以看作是一共分成了(4+5)份，甲班分得其中的4份。把这批 读物的本数看作单位"1"，甲
4班分得这批读物的──正好是20本。
9
解法四：20÷4×(4+5)
思路：把这批读物按4:5分给甲、乙两个班，可以看作是一共分成了(4+5)份，其中甲班分得4份，是20本。 可以先求出每一份是多少本，再求一共有多少本。
学生还能列出以下算式：
4
①20÷──+20
5
4
②20÷───
4+5
③20÷4×5+20
④解：设这批读物一共x本
x-20=20÷4×5
⑤解：设乙班读物有x本
20 x
──=──，再算x+20
4 5
……
在此基础上再引导学生对上面的各种不同解法进行比较，使学生看到题目中的条件虽然是用比来表示的， 但却可以看成是分数、整数相除等关系，从而认识到整数、分数、比和比例这些知识的内在联系。虽然学生练 的是一道题，但这道题的知识覆盖面却很广。学生在解答时需要选择头脑中储存的多种信息，并进行比较，找 到解题的途径和方法，寻求最佳解法，并要善于选择思路简捷、计算简便的解答方法。这就说明，这样训练不 仅有利于知识的沟通，而且有利于培养学生分析、解决问题的能力。
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