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数豆，体会生活中的大数
2004年4月我上了一节人教版三年级下册关于认识新的计数单位“千”“万”，了解万以内数的组成的数学课，在这节课中我尝试用“四性一新”的模式，指导学生在开放，实践，自主研究的环境下进行探究，取得了很好的效果。一、案例（课堂实录如下）
（一）情境引入,激发兴趣
我先问：同学们你们知道我们佛山最高的山西樵山有多高吗？（出图）世界海拔最高的山峰珠穆朗玛峰的高度吗？由此引入课题：今天这节课我们就来数一数生活中的大数。
（二）探究新知1．（出示大正方体）⑴师：老师有一个大正方体，是由有多少个小正方体搭成的呢？这么多，怎么数呀？一会儿以小组为单位，要求：不仅数出有多少个小正方体，还要说一说你们是怎样数的？学生数。小组汇报。
师：一共有两种意见，一种数的结果是600个，另一种数的结果是1000个，同一个正方体怎么会出现两种意见呢？究竟谁的是正确的？
生：我们数的方法不同，所以数的结果也不同。
师：结果是600个的同学只数了6个表面，忽略了正方体里面的小正方体。下面我们看看数的结果是1000个的同学是怎样数的。
⑵计算机演示（同学跟着计算机数）
师：谁能把同学们说的进行整理，先怎么数，再怎么数，最后怎么数。
生：先一个一个地数，数到10；再十个十个地数，数到100；最后一百个一百个地数，数到一千。 师：接下来可以怎样数？
生：一千一千地数。计算机演示（学生一起数）
师：数到10个一千就是多少？
生：10个一千就是一万。
师：以前我们可以一个一个地数或十个十个地数，今天我们又可以怎样数？生：一百一百地数、一千一千地数和一万一万地数。
师：老师有几幅图，你能不能很快说出图中有多少个小木块？师：介绍一下你怎么数地这么快？生说出。
（三）应用新知
师：你们每个小组都有一盆豆子，你能不能很快说出有多少粒豆子？生：不能。师：你们数一数，再摆一摆，不仅你们知道有多少个，还要让大家也能很快看出一共有多少粒豆子。活动要求：老师为每个小组准备大小两种塑料袋，发挥两种塑料袋的作用数一数、摆一摆。小组活动（略）
师：汇报你们小组一共有多少个豆子，怎么摆的？小组汇报
师：哪个组比一千多，请把多的送到前面；哪个组比一千少，差几个就到前面拿几个。师：请小组代表进行汇报。
师：老师这有几个数，请你看数摆豆子。我们班一共有10个组，如果把10个组的塑料袋凑在一起就是多少了？生：一万。师：请组长带着你们组的豆子站到前面来。师生惊叹：哇！一万粒豆子是这么多呀！
师：谈谈你有什么收获？
生1：我会一百一百地数、一千一千地数和一万一万地数数了。
生2：我会用好办法数豆子了。
在这个环节中，课堂气氛达到了高潮。
[评析]
这堂数学课的成功之处在于较好地实践了《数学课程标准》提出的“动手实践、自主探索、合作交流”数学学习的这一重要方式。使听课者听后，耳目一新，颇受启迪，深切地感受到了小学数学教学实施“新课标”的路子。
一、动手实践。我上的这堂课，注重从学生生活实际出发，激发学生兴趣并比较注意引导学生动手实践。本节课的重点是数一数生活中的大数，要求学生对大数有初步的感性认识。导入阶段让学生猜一猜佛山最高的山和世界最高的山峰的高度，应用阶段让学生数一盆豆子，都激发了学生的兴趣，发现100以内数不能表示，需要更大的数，这些都使学生对“大”有了强烈的探寻欲望。在“尝试新问题”这一问题上，在学生合作、共同探究的基础上，让学生“数豆子”，然后让“学生尝试讨论总结”。学生动手列出了多种不同的解题方法的式子，进行了有效的尝试实践。使学生在动手实践中，学习积极性甚高，思维活跃，解决了身边的数学问题，初步体会到了数学在现实生活中的作用。
二、自主探索。实施“新课标”，就是要改变以往的学生被动地接受知识的陈旧的学习方式，这一堂课，学生自始至终地进行自主学习。数字只是一种代码，我注重将数与形相结合，培养学生的数感帮助学生突破对大数的具体认识。板书中展示了一个正方体、十个正方体、一百个正方体、一千个正方体，学生通过观看具体形象，在脑海中清楚的认识计数单位的实际意义，并了解其之间的关系。学生看图读数，将具体、有规则的形象抽象成数字，即巩固对计数单位的认识，又对大数有了初步的了解。最后运用计数单位数豆子，看数摆豆子，将具体的形象抽象成数字，又将抽象的数字用具体的形象表示，结束时又将10个组合起来组成一万，学生看到这么多的豆子，对“一万”这个大数有了更清晰的认识。学生在数与形的不断反复中发展数感。学生也不再是接受知识的容器，而是知识的探索者、发现者。例如，在“设疑激趣，引导探索”部分，老我引出了“不仅数出有多少个小正方体，还要说一说你们是怎样数的？”问题后，就让学生去自主思考探究，自主解决自己需要解决的问题。然后，学生经过思考、合作探索、尝试列式求解后，终于自行解决了这一问题。又如，“联系生活实际”，解决运用计数单位数豆子，看数摆豆子的问题，也是学生自主探索、自行尝试解决的。从课堂的学习氛围看出，学生的自主探索，确实是“一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”
三、合作交流。要进行有效的学习，合作学习、相互交流是很有效的方式。因为合作学习、相互交流优于个体的独自的学习。让学生合作交流，这堂课做得比较扎实。例如，在“尝试新问题”部分，老师“出示问题”后，让学生合作交流自己的想法和做法，通过合作交流，较好地解决了问题。这一堂课，无
论数方块还是数豆子，学生的合作交流，有自由组合合作交流，有同桌合作探究，有小组合作讨论。在合作交流中，学生的发言积极主动，讨论认真活跃，交流颇有成效，而不是走过场，搞花架子，流于形式。在学生进行合作交流的过程中，我注意做到了如《数学课程标准》所说的：“教师提供适当的帮助和指导，善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生开展讨论，以寻找问题的答案。”
反思
1．教师应该成为课程的创造者和开发者
从用教材中的材料教，到选择、设计合适的材料教， 是一种观念和方法的转变更是一种创造和发展。这样有助于数学学习材料的发展，也能促使学生积极思维，有利于组织学生积极主动地投入学习。
2、学生拥有不可估量的潜力
把学生当作接受知识的容器的时代似乎已经过去。只要我们为学生创设出一个能展现他们才能的时间和空间，隐藏在学生头脑中的潜力就会如埋藏在地下的能量喷涌而出。
3．要给学生留有较大的时间和空间
学生思维的发展，就是在想的过程中，就是在从“想不出”到“想出来”的过程中获得发展的。越是对遇到的问题百思不得其解时，学生的思维活动越是积极，一旦问题解决，他们的思维也就得到了一种令人惊喜的发展。欲速则不达。
4．教师要善于组织学生的学习过程
学生是有差异的，各个学生的不同思维层次。如上例中，摆豆子和数豆子的方法都不尽相同。教师在组织学生解决问题时，不能用最高层次的思维结果来要求每一个学生都具有这一种问题解决的能力，要从众多的结果中梳理出学生思维发展的轨迹，顾及低水平学生的思维过程，让思维水平高的学生帮助他们，这样就能使每一个学生的思维能力得到提升。
5、要让学生自主学习自主发展
近日听到有人说：“授人以渔不如授之以渔场。”我很赞同这样的说法。要开发学生的潜力，教师可以为学生准备必要的条件，但完全不必为学生准备充分的条件。我们只要为学生提供一个“渔场”，让学生在实践中成长．学生才能真正自主学习、自主发展。
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