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“数学日记”让师生共同成长
宜昌市伍家区实验小学 余歆彦
当新一轮基础教育课程改革的浪潮向我们涌来，作为一名小学数学教师深深感受到了压力。这一压力迫使我依据《数学课程标准》的精神，不断地努力学习，更新头脑，大胆创造。将近两年的摸索与实践，也有不少收获与体会。
《数学课程标准》指出："教师应该充分利用学生已有的生活经验，指导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。"我于2002年9月参加伍家岗区第一批课程改革实验，当时担任一年级三个班的数学教学工作。"如何让一年级的学生入学伊始，就能体会到数学无处不在，对数学感兴趣呢？"我想到了"数学日记"这一切入点。让学生把在自己生活中所发现的数学知识，提出的数学问题，应用数学的有关情况等以日记的形式记录下来，这就是数学日记。从一年级下学期开始，我尝试指导学生写数学日记。2003年9月，我又担任五年级数学教学工作，在五年级学生中也开始尝试训练，均收到了显著的效果。学校命令，接我原班的数学教师把"数学日记"坚持下去。目前，在各级领导的肯定、支持与关怀、指导下，"数学日记"已在我校全面铺开，对教师的教，学生的学都大有裨益。
一、从数学教学评价体系的改革来看，有助于多元教学评价方式的形成。
在作业中增加数学日记这样的形式，有利于学生各方面素质的全面发展，并加深对数学的情感。例如：在五年级学习了"数据的收集与整理及统计"后，我就让学生结合生活实际进行调查写一篇数学日记。有的学生调查了家里一周的支出情况；有的调查班上学生喜欢吃什么水果；有的调查家里一月用水电的情况等写成一篇篇数学日记。有的同学写到：家里一周的开支真不少，看来还是要勤俭节约呀。有的说家长在自己身上花销这么多，父母真辛苦呀，我一定要好好学习，
以后好孝敬他们。还有的说家里每天可以把洗脸的水冲厕所，浇花等，可以节约不少水……
这样的作业提供了学生自我建构知识的弹性空间，增进了学生对学习的参与程度，激发了学生创造和自我评价的动机，教师也可以从这一侧面来评价学生的数学情感和学习态度。
二、从学生的角度看，有利于学生更好地进行数学学习。
1、有利于积累丰富的感性经验，培养数感，激发学习的主动性。
新的数学课程标准教材，都十分强调数学与现实生活的联系，写数学日记就是要收集和记录下生活中的数学，而生活中的数学无处不在，学生通过自身的观察、发现、记录，越来越体会到数学与自己生活的紧密联系有利于积累丰富的感性经验，从一年一班丁艳的这篇日记就能看出：今天中午，我和爸爸妈妈去超市买东西。我买了一个篮球用去了9元钱，买牙刷用了2元，买毛巾用了1元。买篮球用的钱比牙刷用的钱多一些，买毛巾用的钱比买牙刷用的钱少一些，买篮球用的钱比买毛巾用的钱多的多，买毛巾用的钱比买篮球用的钱少的多。
学生把自己在日常生活中发现的数学知识，解决了的数学问题写在日记上，读给老师，同学听，让大家分享他发现，探索的喜悦，当他得到掌声时，他也获得了学习的自信心，学习也就更主动了。下面的这篇苏光辉写的日记，虽然显得稚气十足，但足以看出学生对数学的热爱。"今天我和爸爸去超市买东西，看见一条毛巾5元1角钱，一支铅笔6角2分钱。爸爸问我一共要了多少钱？我说："一共要用5元7角2分。"爸爸说："你算的很对。"我高兴极了。
学生通过写数学日记，开始养成用数学的角度观察生活的习惯，为数学学习积累了丰富的感性经验，有利于数感的培养，在必要的时候，调动自己的实际体验，用自己独有的思维方法进行思考，迸发出智慧的火花。
2、写数学日记，促进思维条理化，培养学生的观察能力和应用数学的能力。
写一篇数学日记，就是学生通过仔细观察生活现象整理活动程序的一次思维过程，将思维用语言清晰表述出来，也是能力培养的一个重要方面，例如五年级的许婉莹同学在学习完《长方体的表面积》后，回家找来硬纸板，做了一个没有盖的长方体纸盒，她将做的材料，步骤与过程清楚地一步一步记录下来，不但巩固了对长方体表面积这一知识点，而且提高了有序思维的能力，促进学生思维更加条理化。
三、从教师的角度看，有利于教师改进自己的教学。
本学期，我在讲《体积与体积单位》一课时，将石头、沙、水等实物带进课堂，通过实验，让学生领会"物体所占空间的大小"这一知识点。课后我发现好多学生把这节课的感受写进数学日记中，对实验这一环节尤其印象深刻，这对我今后的教学形式无疑指明了方向。我通过反思学生的日记，从中发现问题，制定改进措施的过程也提升了我的数学专业素养。数学日记这个载体作为课堂教学的延伸，能帮助我们发现学生学习思维过程中的闪光点，培养学生的创新能力。
四、数学日记能加强师生之间的沟通，促进师生有效互动。
数学教师与学生接触的时间比不上语文老师，"日记"就像一个万花筒，折射出了孩子的学习轨道、性格特点，增进师生互动效果，孩子们曾在日记中写到：今天的数学课真快乐！老师谢谢你！把数学课上得这么生动。透视其中，我们更会感受到孩子对老师的浓浓爱意，感受到学生在接受数学学习带给他们的乐趣，同时增强了我作为老师的服务意识，更加尊重学生了，更加重视自己的情感投入了。
当然，"数学日记"在实践中，往往也会有千篇一律，完成任务应付等现象，归根究底，还是因为学生无话可说，不知写什么等，面对这种情况，加强指导显得十分必要。对于数学日记，我认为可以分以下几种情况来指导：
（一）指导学生结合教学内容写。
小学生的水平有限，教师在安排和设计计划时，起点不要过高，要考虑学生的实际能力和水平，做到循序渐进。我引导他们可以根据近来学的内容写。
如在教学"上、下、左、右、前、后"方位后，要求学生举生活一例，用到这些方位术语，学生写道：我坐在第八组，我的前面坐的是黄华，后面坐的是吴远勇，左边坐的是朱崇超，右边坐的是吴城城。
另一位同学写道：今天的天气很好。我和爸爸、妈妈去和平公园骑健康快车。爸爸租了一辆。我发现这辆自行车和一般的自行车不一样，它可以一家人骑，因为它有3个座位。爸爸坐在前面，我坐在中间，妈妈坐在后面。我开始很紧张，骑着骑着我就放松了。一阵风吹到脸上很凉快。啊，我真想下次再来骑。
又如在学习完"长方体、正方体体积"后一课，让学生思考，碰到一个不规则的物体，能不能借助长方体或正方体测量出它的体积呢？很多学生动想出了很多好办法，有的利用水，有的利用橡皮泥，有的利用长方体的容器测出了鸡蛋，乒乓球，石块等的体积，并写出了一篇篇精彩的数学日记。
为了学习"约数、倍数"一单元，为了防止学生感到枯燥，我给每个学生编一个号码，整个单元伴随着他们，学习每个知识点时，都想想自己的号码，学生写成了一篇篇"我的号码与数学"的日记。我的号码是23号，我的约数只有1和我本身，我的倍数有46,69等，但是我们班上只有51个同学，所以我的倍数朋友在班上只有46一个，太少了。吴昊真幸福，班上所有的同学都是他的朋友，因为他是一号啊，每个人都是他的倍数朋友。学习了质数与合数后我才知道，原来我是一个质数。余老师说这一个单元很枯燥，可我觉得有趣极了！
（二）提倡学生记录下自己的真实感受。
可以写预习或复习时的疑问与体会，可以写自己课堂的得失，以及自我评价。（举例）学生在学习数学中，常常体验到成功的喜悦，有时也有失败的懊恼，学生把学习数学的心理体验在日记中表达，让老师，同学了解，让学生的心理得到释放。
（三）帮助整理所学的知识。
一个单元结束后，学生的理性知识较多，感性知识积累不够，我指导学生将本单元的知识点疏理，采用与众不同的形式呈现出来。有的学生绘制知识结构网络图，有的学生对知识点进行对比等等。（举例）这在高年级学生学习中收到了很好的效果。
（四）记录一种学习方法，推荐给其他同学。
在学习数学活动中，学生不断获取新的知识，并把它纳入已有的知识构建中，在过程中又许多方法要探索和选择。通过数学日记可以把探索选择方法的过程写下来，并推荐给其他同学。例如（汪洋）
（五）记课外学习的收获与体会。
学生获取知识的渠道，如果只限于课堂，就太窄了。为了使学生利用各种渠道获取知识，我鼓励他们把从网上查的，书籍上找的，从长辈那里学到的各种知识记录下来，通过交流让全体同学共享，培养学生研究数学的兴趣，同时学习的方式在交流中悄然无声地变化着。
走进新课程后的今天，"数学日记"作为一种学习方式，已逐渐被我校的广大学生和家长认可。我欣喜地发现让学生写数学日记，提高了学生对数学来源于生活的认识，唤起了学生亲近数学的热情，体会数学与生活同在的乐趣远比在书本中"咬文嚼字"学得更生动，更深刻。日记中那文字里洋溢着的一股股浓浓生活气息，给我的数学教学送来春天的新绿，道出了孩子们心灵的絮语，这正顺应了古语：操千曲而后晓声，观千剑而后识器。……总之，数学日记这一数学作业的创新形式，将数学知识融于了学生的生活，让学生体会到了生活处处皆数学。当然《数学日记》还是一个新生儿，还值得我们进一步探索。
拓展阅读：数学日记的功能
数学日记作为师生之间的一种新的交流工具，自1997年以后被我国一些数学教师零星地使用。但对于数学日记究竟具有哪些功能，却缺少系统的阐述。结合自己的教学实践，笔者认为数学日记对于学生的发展具有如下功能。
一、有助于学生倾吐数学学习的心声，阐释数学学习的生命意义
由于长期受片面追求升学率的影响，数学逐渐变成了一门充斥着数字和符号的冷冰冰的学科，学生的作业只有对和错之分，在大红的"√"和"×"之中，看不到学生数学学习的喜怒哀乐，看不到学生的思维过程和个性品质，看不到学生的成长足迹和心路历程，只有理性的知识的真伪，没有作为人的一种活生生的生命存在。就这样，数学的人文性被活生生地抹杀，学生鲜活的个性被压榨成枯燥的数字，数学也因此成为学生最不喜欢的学科之一。数学日记的出现，则为缓解这一现象提供了一种契机。
根据《现代汉语词典》的解释，日记是"每天所遇到的和所做的事情的记录，有的兼记对这些事情的感受".长期以来，日记是语文教师的专利，成为语文教学中一种常用的交流形式。实际上，早在1898年以前，著名数学家高斯就用数学日记以密码式的文字记载了许多伟大的数学发现，充分展示了其独特的数学思维和严密的逻辑推理。如今，随着数学新课程改革的启动和运行，了解学生的内心世界成为一种共识，数学日记也渐渐成为学生倾吐数学学习心声的一方天空。
数学日记为学生创设了一个用数学语言或自己的语言表达数学认知过程、思想方法和情感态度价值观的平静的港湾，利于学生放开思绪自主建构自己所理解的数学，利于不同学生学习不同的数学，不同的学生在数学上获得不同的发展。学生写数学日记，可以像和自己谈心一样写出他们自己的情感态度、困难之处或感兴趣之处，教师也可以从中全面了解学生认知过程中的迷茫困惑、顿悟觉醒，能深深地感触到学生心灵深处的自卑或自傲、痛楚或快乐，便于教师有的放矢地进行个别辅导，便于培养学生数学学习的兴趣和信心。因而，学生从中获得的不仅仅是数学知识，而且还有深层次的情感体验、态度生成乃至整个生命力量的展现与成长。有个学生在日记中兴奋地写到："我对数学越来越感兴趣了，以前怎么就没有发现数学原来这么有趣。"从中，我们看到了学生数学学习的喜悦，也感受到了学生在文字中所闪耀的自信的光辉。
二、有助于学生反思数学学习的过程，促进数学学习能力的发展
语言是思维的结果，写一篇数学日记，就是学生反思数学学习过程的一次思维过程。在写日记的过程中，学生要回顾自己所学的知识，发现生活中的数学问题，记叙自己理解知识的方式，寻找学习成功或失败的原因，进行批判性的总结，最终能促进数学学习能力的提高。
（一）使思维过程明晰化
数学日记可以使学生在课后及时描述自己在课堂上探索发现数学问题的过程，充分暴露其思维的过程。如在学习"长方形周长的计算公式"推导过程后，学生有意识有目的地用自己的语言对新知识进行编码，建构自己的理解。这种日记，可以使教师深入了解每个学生对数学的不同了解，从中辨别学生是否在意义建构数学知识，便于教师及时帮助学生纠正不良建构。为了诱导学生以宽松的心态倾吐数学思维过程，在写日记时可以假想是在与一个比自己年级低的同学谈话，想办法用比较简单易懂的语言向他解释解决某一个数学问题的过程。因此，通过数学日记，一方面可以促进学生思维的条理化，有意义地建构和存储知识；另一方面，可以帮助教师更深入地了解学生的思维过程，使因材施教成为可能。
（二）对知识进行精加工
数学日记还可以使学生将课堂上所学的新知由短时记忆转化为长时记忆。课堂上所学的新知往往是以短时记忆的方式存储的，课后让学生及时对所学内容进行总结以形成一定的结论，并将其纳入到原有的知识体系中，最终将原有知识经验进行改造或重组，形成清晰准确的知识块，由课堂上的短时记忆转化为长时记忆。在记日记前必有这样一个过程：回顾（复述）做题（组织应用）记体会（反思）。其中的复述过程不是简单的保持性复述，而是精细复述，是对项目的深层加工，从而加深知识的记忆。
（三）反思学习过程的对与错、得与失
学习的成功者与失败者之间的区别，最重要的在于前者能有效地意识和控制自己的学习过程，及时反思自己的行为。在单元、期中、期末考试后，根据批改后的试卷，学生可以选出最感兴趣的问题进行总结，特别是对错误进行反思，找出错误的原因，并将当时的想法写下来。鼓励学生在学习习惯和学习方法等多方面进行自我评价、自我更新、自我发展，便于教师及时发现，及时辅导。有个学生在数学期中考试后总结出了自己失败的三个原因："一是写字太慢，做完后就没有时间检查；二是粗心，爸爸妈妈跟我说过好多遍了，可我总是不以为然，现在就尝到苦头了；三是平时不爱动脑筋，有些问题没有考虑清楚。"学生通过自己反思认识到学习中存在的问题，就能虚心接受，及时改正。
三、有助于学生展示数学学习的成果，构建数学发展性评价
前两种功能都是在写数学日记的过程中体现出来的，第三种功能是从数学日记的结果来看的，即把数学日记作为一种评价的文本，通过评价促进学生的发展。新课程评价倡导发展性评价和过程性评价，数学日记就是这样一种新的评价工具。
（一）凸显评价的个性化
一般的数学练习或数学考试都是采用统一的模式，教师也往往根据标准答案进行批改，从而得出一个抽象的分数。从这个分数中，常常很难体现出学生的个别差异，评价被置于统一的模式和规格之下，学生的个性被忽略。数学日记则完全是一种个性化的评价方式。虽然都是以日记的形式，但学生可以根据自己的想法自由地书写，展示自己在数学学习中的成果和困惑。通过阅读学生的日记，教师可以清楚地了解每一个学生的学习表现和能力发展，学生的个性也赫然跃于纸上。
（二）注重评价的发展性
从评价的目标来看，数学日记不属于奖惩性评价，而是一种发展性评价。通常的数学评价方式往往与排名、升学、评奖相联系，具有很强的功利性。但数学日记作为一种评价工具，一方面是为了让学生在写日记的过程中进行自我梳理和自我评价，另一方面是便于教师更好地了解学生，从而设计出符合学生需要的教学行为。从这两个方面都可以促进学生的发展，体现了评价的发展性原则。
（三）倡导评价的多元性
一般的数学评价方式往往是以教师作为评价的主体，学生作为被评价的对象。作为一种相对固定的评价模式，学生在评价过程中是被动的，因此他们对评价的结果往往是消极应对的。而在数学日记中，学生既是评价的对象，又是评价自己的主体。通过自评，学生进行反思，自己发现自己的问题，因此学生更乐意对自己的行为进行调整。而且，虽然新课程倡导家长参与评价，但实际上，对于主要以数学练习和考试为主的评价方式，家长除了看一个分数之外是很难介入的。数学日记则为家长开辟了一个了解孩子、全面评价孩子的空间。通过数学日记，还可以进行同学之间的互评，从而达到相互学习、共同提高的目的。因此，数学日记作为一种评价工具，为实施多元评价提供了一种可行的方式。
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