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放飞学生心灵，让其自主发展
“在中国的课堂，只见所有的孩子都是腰杆挺直，双手背后，双脚并齐。老师讲课的时候，学生们鸦雀无声；老师提问的时候，学生们无声地举手的姿势都是统一规范的。这样的场面犹如到了军营一般。在让人感到神圣与威严的同时，也让人感到巨大的压抑和束缚。”这是美国教育工作者看到我国教育现状所讲的话。
反思我们的数学课堂教学，教师对学生的种种束缚，已把他们年轻的心灵破坏得“千疮百孔”，学生没有个性的张扬，没有人格的塑造，更没有主体的回归。“以人为本”是新课程的核心理念。新一轮课程改革为数学教学指明了方向，即应着眼于开放，唤醒学生的开放意识，使数学教学真正走向学生的内心，滋养学生的心灵，促进学生的全面发展。
一．以生活实践为基础，开放学习内容，放飞学生心灵。
美国现代心理学家布鲁纳说：“学习最好的刺激乃是对学习材料的兴趣。”数学源于生活，学生身边就蕴藏着许多熟悉的新奇有趣的内容，是数学教学的“活教材”。《数学课程标准》强调：“数学教学要体现数学源于生活又应用于生活的特点，使学生感受数学与现实生活的联系，感受数学的趣味和作用，增强对数学的理解，增强学习和应用数学的信心”。因此，教师应为学生提供熟悉的生活情境、感兴趣的事物、可操作的材料等，作为学生探索的对象或内容，使学生体会到数学就在身边，使数学教学具体、生动、直观形象。如，捕捉“生活现象”引入新知：让学生人人都来分物品（课前收集），要求分的一样多……又如，联系“生活画面”探索新知：围绕 “今天我当家”这样一个小主题，根据当家必须买菜、做饭、打扫卫生等具体事情，结合钱、时间、如何安排等具体情况，设计了一系列的数学方程应用题--如何统筹安排买菜做饭的时间、买菜的时候用同样的钱可以买哪些不同的菜……还可以设计“生活情景”、“实地考察”、“调查报告”等展开演示，练习。
将学生紧紧地束缚在课本当中，让他们围着课本团团转的教学，只会让学生的思维受到限制，心灵受到制约。我们在依据教材的同时，更应冲破教材的束缚，引导学生进行开放式的学习，这样学生的学习兴趣迸发了，学生的个性需要得到了满足，学生的心灵得到了解放。
二．以主动探索为轴心，开放学习过程，丰富学生心灵。
新课程提出了转变学生学习方式的任务，要求我们必须树立新的教学理念，提供学生充分参与探索的机会，使他们在主动探索的过程中真正掌握数学知识、思想和方法。
1）玩中学
新课程教学以“玩”贯穿始终，让学生参与到形式多样、新颖有趣的游戏、竞赛等活动中，化机械重复、枯燥乏味的数学为趣味性的活动。我们要善于利用丰富的游戏素材，把抽象的概念具体化，深奥道理形象化，枯燥的事物趣味化，让学生越学越有劲，在“玩”“乐”中掌握知识，发展能力，增长智慧。例如在学习百分比的知识时，我和学生做了一个游戏，方法是：在一个布袋里放6个同样的小球，分别标上1——6六个数字，老师和学生轮流每次从袋中摸出2个小球，如果球上两数相加和为偶数，学生赢，加起来和为奇数，教师赢。比赛结果教师赢的次数多，然后引导学生讨论，并把各种情况一一列出，得知，和为偶数的有6种情况，和为奇数的有9种情况，老师赢的可能性占60%，学生赢的可能性占40%，所以老师赢的次数多。最后还指出，街头巷尾的有些赌博活动，“坐庄”者使的就是这种骗术，不要轻易上当受骗。
2）做中学
传统教学的缺点，就在于往往是用口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。因此，我们要从只注重动口的传统教学模式中解放出来，根据学生的年龄特点和认知规律结合他们已有的知识经验及教学内容，设计富有情趣的数学活动，给学生更充分的活动空间，让学生动口又动手，把动手操作活动与大脑的思维活动结合起来，在“做”数学的实践活动中获得新知，获得发展，提高课堂效率。例如，教学“几何初步知识”，通过作图、测量使学生形成表象，让学生感知图形的结构，进而分析内部特点和规律。又如：教学“归一”问题时，我从生活实际入手，自行设计一张贴近实际的商业发票，师生模拟买卖商品，填写发票。让学生说说填发票时你是怎样想的。实际上填写发票的过程，就是解答“归一”问题的过程。这样设计紧密联系生话实际，不仅激发了学生学习的兴趣，而且通过填写发票，让学生感知数学来源于生活，渗透了数学的应用意识。
这样做，学生把学到的知识融入社会实践，服务于生话，真正体现了学习数学知识的价值。
3）问中学
著名的科学家波普尔认为：“创造思维活动是从问题开始的”。正是问题激发我们去学习、去发展知识、去实践、去观察。教师是学生学习上的服务者和合作伙伴，必须通过创设一定的情境，激发学生的求知欲，培养孩子积极思考和主动质疑习惯。实践证明，在教学中设置一些悬念，鼓励学生大胆提问，引导学生动脑思考，使数学教学成为“问”数学、思考数学，则可以创造一种特殊的情境，更能引起学生的共鸣，并使这种共鸣转化为求知欲，进而把注意转移到新知识的学习上。实施“问题教学”，引导学生善于发现新问题、提出新问题，产生新思维，养成创新意识和创新个性。
如教学“8加几”时, 一个小朋友选择了用小棒摆8加5，老师启发其他学生给这个小朋友提问题。
生1：“你为什么从5根里拿出2根放到8根里？”
生2：“为什么要凑十？”
生3：“为什么拿2根，不拿3根或者1根呢？”
生4：“为什么你从5根里拿小棒和8凑十，不和右边的5根凑十呢？”
引导学生提出问题，培养问题意识，可以把零散的知识加以概括，有利于学生知识的构建。
又如，教学“求最小公倍数”，生1用分解质因数的方法得到了12和18的最小公倍数后，生2提出：“为什么公有的质因数各取一个？”生3提出：“你为什么还要乘以各自独有的质因数？”第三个问题的难度比较大，也是关键性的问题。这时教师适时引导，学生再次研究探讨，把36的质因数与12和18的质因数进行比较，学生凭借自己的认识，在教师的点拨下，创造性地解决了这个问题。
4）用中学
数学作为文化的组成部分，渗透于生活各个方面，其知识和技能将成为人们不断发展、生存的“通行证”。教学中，我们要创设用数学知识的条件给学生以实际活动的机会，使学生在实践活动中加深对新学知识的巩固，提高解决实际问题的能力。例如，学了“按比例分配”的知识后，让学生帮助算一算本住宅楼每户应付的电费；学了“利息”的知识后，算一算自己在“小星星银行”存储的钱到期后可以拿到多少本息等。
例如，教了“比和比例”后，我有意把学生带到操场上，要学生测量计算操场边的水杉树高。水杉高参天，如何测量？多数同学摇头，少数几个窃窃私语，提出爬上去量，但是两手抱树怎么量？有人提议拿绳子，先用绳子量树，下树后再量绳子。这可是个好办法，可又无枝可攀，如何上去？教师适时取来一根长2米的竹竿，笔直插在操场上。这时正阳光灿烂，马上出现了竹竿的影子，量得这影子长1米。启发学生思考：从竿长是影子的2倍，你能想出测树高的办法吗？学生想出：树高也是它的影长的2倍。（教师补充“在同一时间内。”）这个想法得到肯定后，学生们很快从测量树影的长，算出了树高。接着，教师又说：“你们能用比例写出一个求树高公式吗？”于是得出：竿长:竿影长=树高:树影长；或：树高:竿长=树影长:竿影长。在这个活动中，学生增长了知识，锻炼了能力。
三．以学生发展为目标，开放学习评价，滋润学生心灵。
《基础教育课程改革纲要》指出：要“建立促进学生全面发展的评价体系。”“评价不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我，建立自信。发挥评价的教育功能，促进学生在原有水平上的发展。”修订后的大纲把“学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，受到思想品德教育”作为教学的目的，对实施开放的评价提出了更高要求，如何保护学生的好奇心、为创新意识的形成提供动力支持，是评价改革的一个重要内容。评价不是目的，应通过评价把学生的注意力集中到探索和创新上。评价手段和形式要多样化，切忌思想僵化、行为模式化。师生是一种民主、平等的关系，一句“你讲得好！”“谢谢你的回答”、“如果你再想一想，会说得更好”，教师与学生展开了心灵的对话，师生情感得到了升华，使学生受到了爱的感染与滋润。
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