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有效利用错误资源
内容摘要：
本文从“巧用错误，激发兴趣；正确引导，增强自信心；借用错误，培养创造性思维”三个方面，阐述了在小学数学教学中，充分利用学生的错误，并将学生的错误作为一种资源，因势利导，正确地、巧妙地加以利用，来达到使学生减少错误，提高教学效率。
关键词：激发兴趣；增强自信；培养创新。
不少教育专家指出：教材是实现课程目标，实施教学的重要资源，但不是唯一的资源，而更多的教学资源则是在课堂中产生的。这其中，学生在学习过程中出现的错误，就是一种教学资源。
俗话说：“人无完人，金无足赤。”作为教师，绝不能以成人的眼光去要求学生，更不必去追求学生的绝对正确。要允许学生出错，并将错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源，正确地、巧妙地加以利用。在长期的小学数学教学实践中,我在充分利用好”错误”这一教学资源，进行了有益的探索与实践。
一、巧用错误，激发学生学习兴趣
新的《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。学生学习中产生的错误,是一种来源于学生学习活动本身,具有特殊教育作用的学习材料。“它来自学生，贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中，“错误”作为一种教学资源，只要合理利用，就也能较好地促进学生情感的发展。对激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。从心理学、教育学的角度分析：由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。作为教师，首先要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满。在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强。这就是说，学生的学习，必须在一个宽松的环境中进行，拥有快乐、宽松、积极的情绪和良好的师生关系，对学生的认知和创造具有极佳的激励作用。因此，教师要允许学生出错。试想，学生由于怕说错，怕老师批评总是惴惴不安，怎能变成敢说、敢做的创造性人才？
我在教学中就用开“绿灯”的方式对待学生的错误，在课堂上提倡几个允许：错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。这盏“绿灯”使他们的自尊心得到了切实的保护，人格得到了充分的尊重。在这样的课堂上学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做，敢问，勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，体会到学习的乐趣，而且师生的关系也非常融洽。
其次，面对学生已出现的错误，教师应换位思考，多站在学生的角度替学生想想，想想学生此时的心理状况和情绪。因此，我告诉学生：“失败乃成功之母，学习就是在不断出现错误、不断纠正错误中前进的，克服了错误，就会获得胜利和成功。”在教学中，我不断引导学生在反思中发现自己学习中的不足，帮助学生分析错误原因，找出正确的解题方法。使学生在教师的正确引导及鼓励下，在错误面前敢于正视错误，锤炼自我，增强战胜困难、学好数学的信心，并做到“亲其师而信其道”，逐渐形成实事求是的学习态度、敢于克服困难的坚毅性格，以及良好的学习品质。
二、巧用错误，培养学生的发现意识
培养学生发现意识，让学生学会自主学习，创造性思维是教学重要目标之一。利用学生学习中出现的错误，给学生假设一个自主探究的问题情景，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现问题、解决问题，是培养发现意识的有效途径。
有一次，学生在教学有余数的小数除法时，在计算下面一题：38.2÷2.7，并要求学生进行验算。如：大部分学生的结果是错误，有的同学得出的商是1.4，有的同学得出的余数是4。针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：
(1)、 余数4与除数2.7比，余数比除数大，说明是错误的。
(2)、 验算：1.4×2.7＋0.4≠38.2，说明商是错误的。
(3) 验算14×2.7＋4≠38.2，说明余数是错误的。
紧接着，我再带着学生分析，找出正确的商和余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了10倍，商里的小数点不能忘记，余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，正确的余数应把4缩小10倍，得0.4。
学生获得数学知识本来就应该是在不断的探索中进行的，在这个过程中，学生的思维方法是各不相同的，因此，出现偏差和错误是很正常的，关键是在于教师如何利用错误这一资源。上面的例子中，我从学生的现实学习中选取错例，充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现了问题，解决了问题，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的发现意识。
三、巧用错误，培养学生的创造性思维。
我们在教学过程中要培养学生创造性思维，鼓励学生别出心裁，敢于创新，就必须采用变异的教学手段。利用学生学习中出现的错误，鼓励学生从多角度、全方位审视自己在学习活动中出现的错误，突破原有条件，问题锁定的框框，进行将错就错修正条件或问题的训练，是培养学生创造性思维的有效手段。
例如：在进行分数应用题的教学时，我出示了这样一题：“修一条路，第一天修了500米，第二天修了余下的 ，这时候剩下的与修好的相等，求这条路有多少米？
有的学生见了这题马上列出如下算式：500÷（1－ 2/5 ）＋500＝1333 （米）。这时候，我没有急着马上下结论，而是要求学生自己进行检验，来判断答案是否正确，学生经过检验，发现答案是错误的，这时候同学们就把求助的眼光投向了我，我随即引导学生进行画线段图，让学生通过画线段图来求出正确的答案。
学生经过自己画出线段图，并进行热烈的讨论，随后另辟蹊径修正解法，列出了如下不同的算式：一、方程解：设余下的长为X米，则得（1）、方程1：500＋ 2/5 X＝X－ 2/5 X 。解得X＝2500，2500＋500＝3000（米）（2）、方程2、（1－ 2/5 ）X＝500＋ 2/5 X，解得X＝2500，2500＋500＝3000（米）；方程3、X－ 2/5 X－ 2/5 X＝ 2500，2500＋500＝3000（米）。二、算术方法解：（1）、500÷（1－ 2/5 － 2/5 ）＋500＝3000（米）。（2）、500×6＝3000（米）。其中算术方法解法2显然是最简单的，我要学生说明理由，学生则说出理由为，因为修了500米以后，剩下的刚好是5份，而第一天修了500米，第二天修了第一天修好后剩下的5份中间的2份，这时候剩下的与修好的相等，即修了两天后剩下的是修了第一天后剩下的5份中的3（5－2）份，也即为第一天和第二天两天也正好修了第一天后剩下的5份中的3（5－2）份，这样，可把这条路平均分成6（5＋1）份，500米正好是其中的1份，因此，可得，这条路全长为：500×6＝3000（米）。
通过这个教学实例，我认为：教师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地引导学生从正反不同角度去修正错误，训练学生思维的灵活性和创造性，利用错误，给学生创设良好的思维空间，引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，这是深化认识，培养学生创造性思维的有效办法。
在教学实践中，我们每个数学老师都可能经常遇到与上面这个教学中的实例类似的情况，但不同的处理方法所得到的教学效果却是完全不同的，试想：如果我当时在课堂上轻易地包办代替，将正确的结论呈现出来，而不就错因势利导，那么，这么好的教学契机就会错过，而学生就不会获得良好的思维空间，更不会碰撞出这么多的智慧的火花。
综上所述，我认为,在教学过程中，我们每个教师应该充分利用学生的错误，并将学生的错误作为一种资源，因势利导，正确地、巧妙地加以利用，来达到使学生减少错误，提高教学效率。
江苏省江阴市青阳镇旌阳小学：蒋仪
作者情况简介：
蒋仪：小学高级教师； 工作单位：江阴市青阳镇旌阳小学
邮政编码：214401； 联系电话：0510——6517727
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