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简论数学学习的“体验性”
摘要：本文从新课程的理念：改变与丰富学生的学习方式出发，强调学生学习数学过程中体验的必要性与重要性，并通过案例说明了学生应充分体验数学概念的形成过程、定理、性质的发现过程、解题方法的探索过程、思想方法的提炼过程与体验数学与现实生活、情感世界的联系。从而真正保证学生的主体地位，让学生在自主学习中提高推理能力、抽象能力、想象力、创造性及数学的应用意识。
关键词：体验、案例、自主学习、创新
大多数数学老师都曾遇到这样的提问：“老师，我平常上课都能听懂，而且当时作业也会做，但每到考试时头脑里就一片空白，思路很乱，一点头绪都没有，请您帮我指导一下学习方法好吗？”一般老师会从课前准备，课堂积极主动参与，课后复习巩固等方面，提出一系列建议。但问题真的仅仅出在学生的学习方法上吗？长期以来，教师在课堂上把自己的“绝招”、“金点子”不断地传授给学生，以便学生迅速掌握知识，课堂演变成了老师“表演”的舞台，学生成了追随者甚至是观众，课后，教师不断的寻找所谓的“好题”塞给学生，学生在这种枯燥乏味、机械重复的训练中磨掉了个性，失去了思想，迷失了方向。要改变这种上课能听懂、课后或考试不会解题的现象，就必须改进和丰富学生的学习方式，让学生在课堂学习中得到丰富的体验。
一、体验在数学学习中的必要性
体验，是指由身体性活动与直接经验而产生的感情和意识。体验使学习从认知、理性范畴扩展到情感、人格等领域，从而使学习过程成为知识增长与身心发展同步的过程。体验，是人存在的方式，是人的素质形成与发展的核心环节。
《新课程标准》要求学生的数学学习内容是现实的、有趣的、富有的挑战性的，这些内容有利于学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。因此，《新课程标准》要求我们必须改变学生的学习方式，丰富学生的学习方式，培养全面发展的人。而这一课改目的决定了实施体验式学习的必要性。体验式学习重在改变学生的学习方式，使教师的主导作用体现于“循循善诱”，以引路、诱导、激思的方式，把学生领进知识的殿堂，而不是把现成的知识、结构硬灌给学生，使学生的主体作用体现于“感悟思辨”：在教师的启发下自主思维，自己发现规律，自己得出结论。体验式学习可调动学生参与学习的积极性，发挥学生体验感悟、自主探究的能动性，让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新，从而培养全面发展的人才。因此，数学学习必将因体验而精彩。
二、体验在课堂教学中的实践
众所周知，数学教学的实质是学生知识发生的过程，是使静态的书本知识内化到动态的学生数学思维中去思考和认识。按照建构主义的观点，数学学习是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构过程。因此，在课堂上就必须给学生有探究问题和亲身体验的时空，只有在活动中，学生才有自始自终是自觉主动的行为者，才可以自己的现实基础上进行各种各样的探究、操作、体验活动，学习才具有了主动探索的意义，从而主动建构自己的知识结构，而不是机械接受和背记知识结论。因此在教学中，应让学生充分体验数学概念的形成过程、定理、性质的发现过程、解题方法的探索过程及思想方法的提炼过程等。要让学生在原有知识和经验的基础上，在主动参与中，通过操作和实践，由外部活动逐渐内化，完成知识的发展过程和“获取”过程，使学生既长知识，又长智慧。下面谈谈我的做法和体会。
2。1。体验概念的形成过程
每一个概念的产生都有丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念，这种教学方式置学生于被动地位，使思维呈依赖，不利于能力的培养。“学习最好的途径是自己去发现”。学生如能在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学”，“经历”一遍发现、创新的过程，那么在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。
案例1：椭圆的第一定义
[引入]：教师如同魔术师般拿出一条绳子、面对着学生对折，然后在黑板上一端固定，一端运动画出一个圆。
[问题1]：这是一个什么图形？画的时候遵循什么原则？
学生：圆，到一个定点的距离为定值
[问题2]：猜想：若一个定点变为2个定点，当满足特别条件时能不能出现一些特殊的图形
教师发给同学们一些线段，以四个为一组进行讨论、试验。（教师个别提示、指导）
[展示猜想试验结果]：在黑板上画出图形并指出动点所满足的条件
1）到两个定点的距离相等的点的轨迹是直线
2）到两个定点的距离之和为定值的点的轨迹是椭圆
3）到两个定点的距离之差为定值的点的轨迹是抛物线
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