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新课程下如何教数学
新课程的实施像一场及时的春雨，焕发出勃勃的生机与活力，为广大教师提供了学习、改革和发展的机会。课堂教学依然是实施新课程的主渠道，对于广大教师来说，在数学教学中，最迫切和重要的是数学教学方式的转变。 一、 教学方式要活泼生动， 与生活贴近 人们解决世上所有的问题，是用大脑，而不是用书本。 ——爱因斯坦 如何让学生在依据课本的同时，开动大脑思考，对数学学科产生更浓厚的兴趣，从而主动进取，是作为数学老师最大的乐事。具体来说，在《有理数》（《数学（七年级）（上）》，华东师范大学出版社）这部分教学中，笔者就有这样的认识，初中数学中，关于“数”的教学主要由两部分构成，一是有理数的教学，二是实数的教学。有理数是中学数学的基础，而实数是有理数的扩展。有理数的教学安排在初中一年级第一册的第二章，它是小学数学向中学数学的过渡。教材首先从实例出发，为了表示相反意义的量，引入了负数，接着建立了一套有理数的概念，并运用数形结合的观点，用数轴表示有理数及有理数的绝对值，并介绍了比较有理数大小的方法。 为了使年龄较小的初一学生顺利接受并在头脑中建立有理数的概念，必须把抽象的数学概念具体化，除了从学生日常生活中熟悉的例子入手，用实例指出具有相反意义的量，帮助学生理解“相反意义的量”之外，还应该在“０”上下些工夫。根据笔者的教学经验，学生易把０认为是正数，或认为０就表示“没有”，在这种情况下，可以用“归谬法”帮助学生认识０—— 师：０表示什么？ 生：０表示没有。 师：收听过天气预报吗？ 生：听过。 师：如果说今天最高温度是０℃，那么也表示没有温度吗？ 生：…… 师：显然， “０”可以表示没有的意思，但“０”还可以表示更多的意义： 在十进制中，表示某个数位上的数缺位。例如１０５表示出十位上一个单位都没有，即十位上缺位。 “０”是一个整数，也是一个偶数。零与正整数、负整数组成整数集合。 “０”可以表示一个确定的量。例如，０℃不是表示没有温度，而是像零上３℃一样，有着一个确定的温度。又如，在海拔高度上，某地的高度是０米不是表示没有高度，而是表示与海平面一样的高度。 比如我国的珠穆朗玛峰，海拔是８８４８．１３米，是世界最高峰，它表示的是高于海平面８８４８．１３米。而据科学探测，在海平面以下，最深处达１００００多米，相当于珠穆朗玛峰加上富士山的高度。 这样形象地解释，学生自然印象深刻。 我的学生寇书博就在日记中写道：“今天的数学课真有意思，０ 不仅仅表示没有，还可以表示更多的意义。我以后要好好学习数学。” 二、 从传统的灌输式转向引 导式 还学生完整的经验世界。——朱塞佩·皮亚诺 在第五章《数据的收集与表示》第３节《可能还是确定》中有“掷骰子”的游戏，需要学生亲自在课堂上做实验。有许多家长和老师都不敢让学生拿骰子做实验，认为这会让学生与赌博联系起来。我不这么认为，我认为对有些事情不能避而不谈，关键是正确引导学生，使学生建立一个客观、理性的认识。 仔细分析起来，老师的顾虑有两点： １． 担心课堂纪律不好控制。学生一味沉迷于掷骰子中，对所要研究的问题反而淡化了。课改实践中，我是这样做的：先讲纪律，讲游戏目的，讲“小骰子，大学问”的故事——最初刺激数学家们思考概率与数理统计问题，就来自掷骰子的游戏。 １７世纪中叶，欧洲贵族们盛行投骰子游戏，当时法国有一位热衷于投骰子游戏的梅雷骑士（Ｍｅｒｅ），他在投骰子游戏中遇到了一些使他苦恼的问题。譬如，他发现掷一枚骰子４次至少出现一次６点是有利的，而掷一双骰子２４ 次至少出现一次双６是有利的，他找不到解释的原因，于是他把遇到的问题向当时的法国数学家帕斯卡（Ｐａｓｃａｌ）请教，帕斯卡接受了这些问题，并把它提交给另一位法国数学家费马（Ｆｅｒｍａｔ），他们频繁地通信，开始了概率论和组合论的研究。他们的通信被从荷兰来到巴黎的科学家惠更斯（Ｈｕｙｇｅｎｓ）获悉，回荷兰后，他独立研究了这些问题，结果写成了《论掷骰子游戏中的计算》，时间是１６５７年，这是迄今被认为概率论中最早的论著。 ２． 担心学生乐于做实验，懒于做记录，甚至于编造记录。在课本第２００页中，要通过实验填掷三个骰子４０次两种结果出现的频率表。上课前，我就预感到学生掷１０次、８次骰子还行，会耐心地做记录，而到了做４０次的时候，会懒于动手做记录。因此，在做实验前，我就收集了有关的资料给学生讲故事，让学生知道在攀登科学高峰的道路上，不仅要有浓厚的兴趣，还要有严谨的求知态度。我给学生讲了《科学骗子如何得手》的故事： 去年９月底，在科研领域赫赫有名的美国贝尔实验室揭出一桩令人震惊的骗案：一个来自德国的研究人员长期伪造实验数据，在著名科学杂志上频频发表论文，在固体物理学研究领域行骗数年之久，连最权威的诺贝尔物理学奖也差点被他骗到手。 这个骗子名叫扬·亨得里克·勋恩，年仅３２岁。从１９９８年到２００１年，他总共发表了９０篇论文。他就是采用不让同行参与，引用“无法证实的”数据来行骗的。这是贝尔实验室７７年历史上最大的伪造丑闻，如今，勋恩已被解雇。 这个故事对鼓励学生认真做实验记录有很大帮助。 三、 从“教师带着知识走向学 生”到“教师带着学生走 向知识” 我认为一个好的先生，不是教书，也不是教学生，乃是教学生学！——陶行知 处在这样一个信息时代，各种文化载体充盈在我们的周围，学生与我们几乎在一同接受着各种知识和文化，我们应该抱着与学生一同学习的心态，把良好的学习态度、科学的学习方法、严谨的求知精神传给学生。 在第四章《图形的初步认识》一章中，立体图形的名称学生能很快接受，但多面体中的欧拉公式：顶点数＋面数－棱数＝２，则需要引导学生发现、总结。实践中，我是这样做的： 请学生数一下正四面体、正方体、正八面体、正十二面体、正二十面体具有的顶点数、棱数和面数，把结果记入下表，并算出最后一栏的结果。他们惊奇地发现，最后一栏的数是完全一样的！ 整个公式得出过程自然，而且这里面有学生自己的劳动成果，自然比给出公式再让死记硬背效果好得多。 四、 将数学渗透入学生心中 亲其师，信其道。——《学记》 谈到语文，许多学生必会列举如孔子、李白、鲁迅、巴尔扎克、托尔斯泰等大家耳熟能详的人物，但谈到数学，大多数学生恐怕想起的只有一些公式、符号等，至多会想起高斯、祖冲之、华罗庚、陈景润，远没有语文那么贴近。所以，在实际的教学中，我们也应该多收集一些数学家的有关资料，对书中已有的“阅读材料”，如华罗庚的故事、视数学为生命的陈景润、少年高斯的速算，要引导学生认真阅读，不能一带而过。因为这像“亲其师，信其道”的道理一样，对这个人信服，才更容易对他的研究、对他所从事的事业信服。实践工作中，教师要广泛收集意见，与学生共勉，与学生同行，让数学这门学科在学生心中变得生动、有趣、丰富起来。（《中国教师报》）
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