数学教育的素质教育意义

数学教育的素质教育意义

数学教育的意义不在于或主要不在于培养数学家，而在于培养人的数学观念和数学思想，通过开拓头脑中的数学空间，进而促进人的全面素质的发展和提高。 　　一、优化智能结构 　　智能结构是数学教育所培养和形成人的素质中的主要组成部分之一。 　　学生通过数与计算、空间与图形、量与计量、统计与概率、方程与关系，运筹与优化各个领域的学习，了解现实世界，认识到数学是从人类实践活动中产生和发展起来的，同时又广泛地应用于实践。学生通过对数学活动的参与，学习和掌握科学研究的基本方法，例如观察实验、尝试猜想、合情推理、严格论证等，建立和增强数学意识如化归意识、抽象意识、推理意识、符号意识、量化意识等。这些方法和意识将使人长期受益。 　　思维品质是智能素质的核心内容。按奥加涅相在《中小学数学教学法》中所说，数学思维的基本成分可分为具体思维（指与事物的具体模型密切联系和相互作用的一种思维）、抽象思维（指摆脱研究对象的具体内容，进行一般性质的研究的思维）、直觉思维（指越过中间阶段，从整体上考虑问题、迅速接触到问题答案的一种思维）、函数思维（指从数学对象、性质之间的相互关系中认识事物的一种思维）四类。 　　这些成分比较全面地体现了逻辑思维、形象思维、直觉思维及辩证思维的主要特性。经常性的数学思维训练可使学生的思维品质得以改善和提高。 　　良好的思维品质表现为思维的灵活性、严谨性、批判性、广阔性及创造性。 　　思维的灵活性表现为转向及时，不过多地受思维定势的影响，善于从旧的模式或传统的思维轨道上摆脱出来。数学中提倡“一题多解”，这是培养思维灵活性的一条有效途径。 　　思维的严谨性表现为考虑问题严密有据。数学中，问题的解决允许运用直观的方法，但不停留在直观的认识水平上；运用合情推理，但要加以逻辑论证；运用定理时强调定理成立的条件；以及正确地使用概念，完整地解答问题等等。这些都体现出思维的严谨性。 　　思维的批判性是指对已有的数学表述或论证解答能提出自己的看法，不是一味盲从。即使自己理解和接受的东西，也要谋求改进使其更臻完美。数学中常用到的构造反例驳倒假命题，就是批判性思维的具体表现之一。 　　思维的广阔性是指对一个事实能做出多方面的解释，对一个对象能用多种形式表达，对一个问题能给出各种不同的解法。 　　思维的创造性是指思维活动的创新程度，表现为分析、解决问题时的方式、方法和结果的新颖、独特。善于发现、解决并延伸问题，是思维创造性的一种体现。 　　这些良好思维品质的形成，必将逐步提升为一种创新意识和创造能力。 　　二、健全心理素质 　　心理素质是适应环境，赢得学习和生活成功的必要条件，它在人的素质形成中起着调节作用。心理健康的特征应该包括乐观向上，积极进取，能经受挫折，具有耐心与恒心。 　　问题是数学的心脏，问题往往源于好奇。从瓦特观察沸水现象，到现在一些复杂的科学发现，无不发端于好奇。美国一家科普杂志曾调查了当代７５位著名科学家成才的原因。答案中提到“对大自然的好奇心和对科学的兴趣”的占４３％。青少年的好奇心表现得最为突出，随着人的年龄增大，反而渐渐失去了这种可贵的天性。数学是一门充满神秘与奇趣的学科，著名的“七桥问题”“四色问题”“哥德巴赫问题”等，诱发了多少人的好奇心，激活了人们无尽的智慧。 　　数学的抽象性使得数学问题的解决经常伴随着困难；会使学生体验挫折和失败。而这正是磨炼意志，提高耐挫力的时机，愈挫愈奋、百折不挠的良好心理素质不会在一帆风顺中形成。著名数学教育家波利亚对此有过精辟的论述：“如果学生在学校里没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么他的数学教育就在最重要的地方失败了。” 　　三、增强审美意识 　　数学美自古以来就吸引着人们的注意力。正如人们所说，“哪里有数，哪里就有美”，数学美不同于自然美和艺术美，数学美是一种理性的美，抽象的美，没有一定数学素养的人，不可能感受数学美，更不能发现数学美。 　　数学以其简洁性、对称性、和谐性、统一性、奇异性为特征表现出它的美。 　　一些表面上看来复杂得令人眼花缭乱的对象，一经数学的分析便显得井然有序，从而唤起理性上的美感。例如三角函数的诱导公式，又如，１，ｉ，ｅ，π这些貌似互不相干的数居然以ｅｉπ＝－１这样简单的形式和谐地统一在一起，它被认为是充分显示数学内在美的一个公式。至于黄金分割体现出的比例美，也令人赏心悦目。 　　对称美是数学美的核心。数学图形及数学表达式的对称不仅给人视觉上的愉悦，也给人们的理解和记忆不少便利，例如二项展开式系数，互为反函数的图象等。数学命题结构上的对称给人以最好的启发，由此及彼，可以类比推出新的命题，如从命题“若三角形的周长一定，则当这个三角形是正三角形时，面积最大”，可以对称地得到“若三角形的面积一定，则当这个三角形是正三角形时，周长最斜。 　　一方面，数学美给人们以精神享受，从而激发起学习研究的兴趣；另一方面，对于数学美的追求，又会给数学的发现带来积极的影响。数学中的审美原则在数学发现中占有重要的地位。研究表明，美感与直觉紧密相关，审美能力越强，则数学直觉能力越强，从而数学发现与发明的能力也就越强。 　　数学中充满美，绚丽多姿而又深邃含蓄的数学美需要人们去发现，只有发现才可能欣赏和享受，数学教学如果没有美的挖掘和欣赏，无疑是一种缺憾。 　　四、完善人格品质 　　数学教育家辛钦说过，“根据我的多年经验，钻研数学科学会在青年人身上循序渐进地培养出道德色彩明显，并进而能够成为其主要品德因素的特点”。 　　数学教人诚实和正直。只要一个命题没有被证明，它就暂时不能纳入到真理宝库中去，人们就有理由去怀疑，而不管提出命题的人的资历和声望。倘若命题得到证明，那么它的真理性便得到认同，并被普遍采纳和执行，也不存在人微言轻的现象。据说英国律师至今要在大学里学习许多数学知识，这不是因为律师工作与数学有多少直接联系，而是出于这样一种考虑，那就是经过严格的数学训练，能够使之养成一种独立思考而又客观公正的品格。 　　受过良好数学教育的人，在数学的学习和训练中所形成的品质，会对其工作产生积极影响。数学的精确、严格，使他们在工作中减少含糊笼统、不求甚解。数学的抽象分析，使他们善于透过现象洞察事物的本质。数学中精辟的论证、精练的表述，使他们的谈话和行文简明扼要。我们不应把数学教育单纯地理解成知识的传授和技能的训练。数学教育需要培养人的素质。学生进入社会后，也许很少直接用到数学中的某个定理和公式，但数学的思想方法、数学中体现出的精神，却是长期起作用的。作为数学教育工作者应该在数学教育中提高人的素质。