切入知识要点、拓展学生思维

切入知识要点、拓展学生思维

 
　　案例
　　一、问题情境，切入要点。
　　电脑出示：苹果 苹果

　　师：从165个苹果中取出97个，你会取吗？
　　生1：先拿65个，再从100个的一箱中取出32个，这样就取出97个。
　　生2：我先取出一箱100个，再拿出3个放回65个那个箱子，这样就取出97个。
　　师：如果让你来取出这97个苹果，你会用哪种方法？为什么？（生纷纷举手，表示第2种方便）
　　二、主动参与、探索新课。
　　师：从165个苹果中取出97个，求还剩下多少个，怎样列式计算？请同学们算一算。（学生独立尝试）
　　师：除了用竖式进行计算外，你还有其它的方法吗？（生分组讨论相互交流）
　　生1：我是这样列式的：165-100-3=68（个）
　　生2：他这种列式错误，用65减去3得62，所以错，我列的算式是：165-（100-3）=68（个）
　　生3：我想问“165-（100-3）”的运算顺序是怎样的？按照运算顺序应该先算小括号里，这样又变成了先前的题目“165-97”，没有使计算简便。
　　生4：我认为“165-97”可以这样想，就象刚才取苹果那样，从165个苹果中先取出100个，这样多取了3个，再把这3个放回去。所以，我列的算式是“165-100+3”，我觉得这样算就能很快地算出结果。
　　生讨论简算过程。
　　师：下面的题目能不能用简便方法计算？如果能，请说出计算过程。
　　师逐一出示：
　　（1）346-97（结合回答，显示计算过程：346-100+3=249）
　　（2）198-74（绝大部分学生把减数74看作80先减，再加上6算得124，也有学生把减数74看作1　00先减，再加上26得124，特别是有的学生把被减数198看作200来计算得126，结果错。通过不同方法的比较，学生大都体会到，在一般情况下把“减数”凑整，能使计算简便，从而悟出“多减几要加几”）。
　　（3）543-198（学生普遍是这样算：543-200+2=345）
　　师：你觉得什么样的题目能简算？你能举个例子吗？（生列举出类似上面的减法算题，但也有学　　生从减法的简算联想到加法的简算，列举出：“345+99”，师趁机激发学生思考）。
　　师：“345+99”这题你想怎么做？请试试。（全体学生积极尝试计算后，小组内部进行讨论、交流后得出：345+100-1）
　　师：你们为什么这样计算？
　　生：因为对于减数接近于整十、整百的数，我们把它看作整十、整百数来计算，所以，加上一个接近整十、整百的数也可以把它看作整十、整百数来计算，不过“多加几要减几”。
　　三、联系设计、拓展思维。
　　●基础练习
　　师：你们不仅学会了，而且是学活了。下面题目怎样计算比较简便。
　　（1）157+98 （2）199+321
　　（通过第（1）题的练习，使学生巩固加法的速算方法；第（2）题的练习，使学生体会到加法速算有别于减法，被加数接近整十、整百时也能进行简算，防止学生思维的定势）。
　　●综合练习
　　（1）199+198 （2）98+199
（3）199-97 （4）498-198
　　集体反馈，对正答案，（让学生说一说每道题各自的想法，师对易错点要进行强调。）
　　●深化练习
　　黄老师买一台九阳豆浆机用了198元，买一个手提包用了97元。她带300元，还剩多少元？（让学生解答，并让学生充分展示计算过程。对于学生在计算“198+97”时自觉地进行简算给予积极的评价，使学生体会到数学知识在解决实际问题中的作用，同时也体会到学习成功的喜悦。）
　　四、总结全课
　　师：通过这节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？
　　反思：
　　《加、减法速算》这节课，学生学得扎实、灵活、有成功感，其主要原因在于：
　　一、找准知识切入点创设问题情境。
　　设计的问题情境，贴进学生的生活实际，情境中的问题是开放的且能向学生提出智力挑战。如由电脑出示两箱苹果，一箱100个，另一箱65个，让学生从中取出97个，鼓励学生自由地思考“取”的方法，结合不同取法的交流，电脑取苹果过程的演示，使学生直观又深刻地体会到，先取一箱（100个），再放还3个苹果的取法最简便，从而激发学生的学习兴趣，激活了学生的思维，使学生能凭借已有的知识和生活经验，多角度地进行思考，成功地解决了问题，并在解决问题的思维活动中，隐含着“多减要加”的思想方法，为学生主动探究加、减速算的算理提供了鲜活的生活原型。
　　二、努力营造学生自主探索的空间。
《教学建议》中指出：“加、减法速算”的教学重点则在于学生自己发现速算的算理，掌握速算的方法，获得自主学习成功的体验。由此。在教学中，当学生用巧办法很快地从箱子里取出97个苹果后，我便恰如其分地提问：从165个苹果中取出97个，还剩多少个苹果，你会列算式吗？这一问，学生的思维激发了，面对“165-97”这个算式，许多学生习惯列竖式计算，有的学生借助头脑中的竖式进行计算，也有学生受前面巧取苹果的思考方法的启发，列式：165-100+3=68。让学生充分展示自己的计算过程，并通过不同方法的比较，使学生自己发现减法速算“多减几要加几”的算理，与此同时，我并非浅尝辄止，而是紧紧抓住学生思维的有利契机，顺水推周，放手让学生自编速算题目，结合学生编题中出现的“345+99”让学生分组讨论，引导学生与减法速算进行比较，从而发现加法速算要“多加几要减几”的道理，并层层深入，拾级而上，从整体的高度领悟加、减法速算的方法。又吻合这节课的教学目标，即突出了教学的重点，又突破了教学的难点，为这节课划上了圆满的句号。由此可想，这样的教学，不但贴近学生的思维实际，符合学生的认知规律，而且学生学的轻松、学的主动、学有创造、学有发展。
　　三、练习设计注意拓展学生的思维。
　　注意把教学的着眼点放在学生数学思维的发展上，让学生通过自主探索，自己发现加、减法速算的算理，掌握速算方法的同时在练习设计中不断进行题目变式，通过不同方法的比较，使学生体会到要认真审题，要根据具体题目的特点灵活地进行计算。如最后一道深化题，引导学生进行多角度的思考，有的在计算共用去的钱“198+97”时采用速算法，再用“300-295”时直接口算；也有的先分别算出“200-198”和“100-97”，再把2和3相加。学生自觉地将知识运用于解决生活实际问题，同时，思维的灵活性和创造性得到培养。不言而喻，设计这样的练习，练习量虽少，但其效果远胜于机械重复练习的几十题，因为学生的思维一直伴随着习题的深入而展开，况且数学教学的重要目的之一，就是要促进学生数学思维的发展。
　　总之，这节课的整个学习过程，学生都积极主动地参与，在不断自主探究的学习活动中，自己发现知识规律，不仅学会加、减法速算的方法，而且数学思维得到较好地拓展。