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[课题研究]中学数学教学中开展探究性学习的实践研究
“中学数学教学中开展探究性学习的实践研究”是由笔者领题，笔者所在学校江苏省锡山高级中学数学组承担的江苏省“十五”规划重点课题，经过三年的实践研究，达到了预期的目标。本文将课题的背景、界定、支撑性理论、主要研究方法、研究过程、研究结论和成果等总结如下，供大家在教学研究中参考.
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一、课题的背景和依据
1.l 20世纪80年代以来，以探究性学习为基础重构基础教育课程已成为世界各国课程改革的突出特点。到20世纪90年代，各国将探究性学习作为变革学习方式的主要手段。
近年来，我国新的基础教育课程改革也将变革学习方式，倡导探究性学习放在了突出地位，强调在学科领域，要为学生创设探究性学习的空间.
1.2 我国新中学数学教学大纲和新教材将培养学生的创新精神和实践能力放在了突出地位.要实现新教学大纲提出的教学目标，就必须变革学习方式，探索新的学习方式.而探究性学习方式的核心是培养学生的创新精神和实践能力.因此对在中学数学教学中如何开展探究性学习，进行研究是进一步深化素质教育，全面提高中学生数学素质的需要.
1.3 随着中学数学课程的改革，高中数学新教材中新增了研究性学习内容（研究性课题与实习作业）。如何变革学习方式，组织好这些内容的教学，同时在新教材的基础上，选择更多的内容，开展探究性学习，以培养学生的创新精神和实践能力，成为中学数学教学中亟待解决的问题.
对上述问题的思考，引起了我们对本课题的极大关注和浓厚兴趣，决定对本课题进行研究。
二、课题界定
探究性学习即学生在教师所创设的学习情境中，在教师的指导下，探索发现问题，并通过观察、分析、类比、归纳、猜想、证明，或通过调查研究，动手操作、表达与交流等探究性活动，解决问题，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程.本课题研究内容是以国家课程规定的高中数学学科内容为主，其中包括新授课内容、研究性课题、实习作业等.
三、支撑性理论
本课题的支撑性理论主要是建构主义学习理论和主体教育理论.
3.1 建构主义学习理论
建构主义学习理论认为学习是以学习者已有的知识和经验为基础的主动建构。其含意有两个方面：其一，认为学习活动在很大程度上取决于主体巳有的知识和经验；其二，认为学习者存在个体差异，这不仅是指主体已具有的知识，而且也包含了认知风格、学习态度、信心、观念和学习动机等。主动建构不只是动手实践，实物操作，向他人主动学习，特别是通过教师的教学进行主动学习是主动建构的主要形式。关于建构主义及其教学涵义，在我国的主要研究者是南京大学郑毓信教授。
建构主义在数学教育中的应用形成数学教育建构观。数学教育建构观认为：
（1）学习数学是主体对数学知识的认识过程，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿、练习等被动的吸收过程，而应是在教师指导下的主动建构学习的过程。
（2）这个建构过程依赖于认识主体巳有的认知结构，因此必须具有个体的特殊性，同时，数学知识的建构主要是一个“顺应”的过程。
（3）主体的建构活动必然要受到外部环境的制约和影响，从而它是一个社会建构。这里的外部环境是相对于认识主体而言的，包括学习的内容和条件，认识的手段和方法等，更包括教师的活动.它们是与主体共存的一个动态的系统。
关于数学教育建构观，在我国的主要研究者是南京师范大学涂荣豹教授。
3.2 主体教育理论
主体教育理论是自20世纪90年代以来在我国兴起的教育学理论，它的主要研究者有北京师范大学教育系裴娣娜教授和上海师范大学燕国材教授等。该理论认为，人的主体性是人的自然性和社会性的最本质的特征，是人之所以为“人”的最重要的前提。人的主体性主要包括三个方面，即本体主体性，价值主体性，实践主体性。主体性教育理论特别强调以下几个方面的教育理论：
（1）人是主体教育的出发点，主体教育的直接指向就是完善人、发展人。
（2）自由、自觉的活动是个体性发展的决定性因素。
（3）主体性教育的近期目标是在教育过程中，通过培养学生的主体意识、主体能力和主体人格，发展和提高学生在教育活动中的能动性，从而成为社会活动的主体（即类主体），造就具有类主体性的社会成员。
主体教育理论，不仅强调了人的主体发展性，而且具体指出了人在发展中的自主性、能动性、创造性，科学地说明了影响和促进人的主体性发展的因素与条件。为研究解决本课题的主要问题提供了理论依据。
四、课题研究的主要方法
4.1 文献资料法
搜集、整理与课题有关的教育教学理论，为课题研究提供充实可行的理论依据.
4.2 问卷调查法
了解学生对探究性学习的认识、态度及在探究性学习过程中的问题，以便使课题研究更适合学生。
4.3 教育实验法
对在新授课中开展研究性学习将通过比较实验法，以便发现、验证因果规律。
4.4 经验总结法
对研究性课题和实习作业将主要运用经验总结法，探求开展探究性学习的客观规律。
4.5 案例研究法
对新授课中开展探究性学习、研究性课题和实习作业要采取案例研究法，通过公开课、研究课，进行研讨、相互交流，探求在新授课、研究性课题和实习作业中开展探究性学习的组织形式、过程、步骤、评价方法等，及时总结经验，吸取教训，不断改进。
五、课题研究的主要过程
5.1 搜集、整理与课题有关的教育教学理论
为了给课题研究提供充实可行的理论依据，我们到学校图书馆查阅相关资料，在网上搜集相关资料，我们还派专人到上海、南京购买相关书籍，供课题组成员自学，不断提高课题组成员的理论水平和研究能力.
5.2 问卷调查，全面了解学生
为了全面了解学生对开展探究性学习的认识、态度，使我们的研究更加适合于学生，我们以新授课、单元复习课、研究性课题、实习作业等不同课型设计了6个问题，其目的主要是了解学生对不同课型开展探究性学习中对老师教学方法的意向。又从学生对探究性学习的态度、认识出发设计了4个问题，其目的主要是了解学生对开展探究性学习的态度和认识。由这10个问题设计了“探究性学习调查问卷”。对2004届高一5个班的学生进行了抽样调查，对265份问卷进行了认真的统计分析.分析所得结论请参看文「2」
5.3 相互听课.研讨交流
课题组成员之间坚持互相听课，听课后进行认真研讨交流.除了平时的相互听课交流外，课题组成员每学年在校内上公开课一次，课题组内上有关课题的研究课两次，并组织课题组成员进行专题研讨.三年来课题组成员在组内上研究课26节，无锡市公开课6节，外省、市公开课4节.
5.4 案例分析.总结提高
对在新授课中开展探究性学习我们还采取了案例分析法，从教学的个案进行分析研究，专家会诊，发现问题，及时矫正，总结提高。通过听课交流、案例分析等实践研究，得到了探究性学习的课堂教学的基本模式.
5.5 积极探索，大胆实践
对研究性课题和实习作业我们主要运用经验总结法，积极探索，大胆实践，探求在研究性课题和实习作业中开展探究性学习的客观规律。对于研究性课题我们采取了小组讨论式的学习方式，对实习作业我们坚持了走出课堂，深入生活，接触社会，通过学生自己动手操作、亲身实践，体验运用数学知识解决实际问题的探究性学习过程.经过两年的实践研究。得到了在研究性课题和实习作业中开展探究性学习教学的基本模式.
六、主要研究结论
6.1 关于探究性学习内容的选择、开展探究性学习的组织形式和一般过程步骤（请参看文［1］一［4］）
6.2 关于新授课中开展探究性学习的课堂教学模式
可总结为如下五个操作程序：（1）创设问题情境；（2） 引导学生主动探究（提出问题一假设、猜测结论一检验、推证结论）；（3）小结探究成果（概念、定义、公式、法则、定理及解题的思想方法）；（4）总结评价；（5）成果应用（应用所学知识解决问题）.具体操作过程见文［3］、文［6」.
6.3 关于研究性课题的教学模式
可总结为如下五个操作程序：（1）教师向学生介绍课题内容；（2）学生分组讨论，制定解决问题的方案；（3）分小组实施方案；（4）小组讨论，探究结论，形成成果；（5）全班交流，师生共同评价.具体操作过程见文［6」.
6.4 实习作业的教学模式
可总结为如下五个操作程序：（1）确定作业内容；（2）成立学习小组；（3）制定实习方案；（4）实施方案（调查、实验、测量、数据处理等）；（5）小组交流；（6）形成成果（实习报告、小论文等）.具体操作过程见文［4］.
6.5 关于探究性学习课堂教学中师生地位、关系的研究结论（请参看文［2］）
6.6 关于探究性学习的教学评价的研究结论（请参看文［2］）.
6.7 探究牲学习的课寞教学特征的研究结论（请参看文「3］、文［6」）.
七、研究成果
7.1 课题研究促进了教师专业的发展
课题研究促进了课题组成员教师专业的发展，课题组成员中三名被评为惠山区教学能手；三名被评为无锡市教学能手；三名被评为无锡市学科带头人，一名被评为江苏省待级教师.
7.2 课题的研究促进了教师教学方式的转变
课题组成员用建构主义理论和主体教育理论指导课堂教学，积极探索适应学生的课堂教学方式，提高了课堂教学的效率。课题组成员所任班级的数学课深受
学生的欢迎，满意率都在95％以上，平均成绩名列年级前茅。特别是在2002年高考复习教学中，在课题组成员的带动下，积极实践“探索性学习，三步曲，复习法”教学模式（参看文［5」），大大提高了复习课的教学效率，在高考中我校的数学平均成绩名列无锡市第二，名列原锡山市第一.
7.3 课题的开展促进了学生学习方式的改变
随着课题的开展，学生的学习方式得到了改变。在课题组成员的带动下，数学课堂教学中普遍采用探究性学习的教学模式.学生学习的积极性、主动性得到了改善.
7.4 课题的开展培养了学生的创新精神和实践能力
学生通过“实习作业”、“研究性课题”的学习，动手能力、探究能力普遍增强.学会了与人合作、交流.完成实习作业“实习报告”1668份；研究性课题“研究报告”826份.学生撰写
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数学探究小论文86篇.经过评选，评出一等奖1篇，二等奖6篇，三等奖12篇.
7.5 课题的研究更新了教师的教学理念，提高了课题组成员的教科研水平
随着课题工作的开展，课题组成员积极学习新课程的新思想、新观念，深刻理解新教材的设计意图。用课程改革的新理念指导教学实践，及时总结课题研究中的经验体会，撰写论文、案例、调查报告。经验总结等26篇（均为本课题的研究成果），其中在省级以上专业杂志公开发表的有11篇，7.6研究方向具有前瞻性，为“新课标”的实施奠定了基础
《普通高中数学课程标准（实验）》在“课程基本理念”中倡导积极主动、勇于探索的学习方式.在课程目标中进一步强调数学教学要使学生“通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程.”本课题的研究内容和方向完全符合新课标的基本理念和课程目标要求，为新课标的实施奠定了基础.
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