培养解题后的评价与反思意识 促进学生思维发展

培养解题后的评价与反思意识 促进学生思维发展

培养数学思维能力是数学教学的核心，而数学解题后的评价与反思对于培养学生数学思维能力至关重要。在当前数学教学实践中，我们往往注重从解题的分析、判断、比较入手，培养学生思维的灵活性、敏捷性、创造性，而忽略了解题后评价意识的培养,不利于学生思维的全面发展。《数学课程标准》指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识，初步形成评价与反思意识。” 因此，本文从分析当前数学教学中的现象入手，通过教学实践总结，对如何改革解题评价方式，树立学生评价与反思意识进行一定探讨，以供参考。

一．当前数学解题评价存在的问题
现在，对学生解题后的评价一般有2种形式。在课上校对题目，只听老师说，“这道题，做对的同学举手！你们真聪明！”或“这道题做错的举手，错在哪里？现在懂了吗？”在练习课中尤其如此。课后习题批改就以打“√”或打“×”来校对。单一的形式缺少师生间的情感交流，既不注重学生非智力因素的培养，也没有意识到这是培养学生思维能力的契机。
在低段学习时，很多教师要求学生在做完作业后由家长检查、签字，这种做法助长了学生学习的依赖性，阻碍了学生自我评价能力和责任感的培养。现代教学论认为：学生在课堂中不仅要主动参与学习活动，还应参与对学习成果的评价。如果缺少评价，就是不完全的学习。为此，教师要尊重学生的想法，多提供学生自我评价的机会，提倡学生自评、互评。在学习过程中，对照自己的目标，对自己的学习行为和效果作出                                                                    价值判断，以此作为依据来调控和优化学习过程。

二、改革解题评价方式的主要途径
1、制定标准，开展前期评价
在布置课堂作业时，同时提出具体的评价标准，然后由学生自我评价。
例1．用两块三角板拼度数不同的角，至少为4个。
评价标准：能正确解答的得一个☆，每多拼一个角多得一个☆。
例2． 写出最简整数比。
   （1）小圆的半径是3厘米，大圆的半径是8厘米。
   （2）学校文艺汇演，参加演出的男生有60人，女生有75人。
评价标准：能提出1个问题并正确解答的，得合格；能提出2个问题并正确解答的，得优秀；能提出2个问题以上并正确解答的，每一题多得一个☆。
学生自评后，集体反馈，评出作业优胜奖。同时我们也要尝试培养学生自评作业的习惯，不论是课堂练习还是回家作业，学生在做完后不能让家长包办评价的任务，即我们常说的检查。学生要自己像老师一样逐一批改自己的作业，找出错误并订正，然后给予一个相应的成绩。一开始，学生可能不习惯，但当教师经常运用表扬、鼓励等手段树立榜样，并耐心指导自评的方法以后，学生会在做完一道题后就认真审视自己的作业，或是修改，或是自信地打上一个“√”。这样的习惯也许会让学生受益终身。在教师指导下进行的自评、互评，是学生互相学习的过程，更是学生认识自我的过程。
2、点批作业，进行中期评价
 以打“√”或打“×”来判断作业的对错是一种简单又直接的评判方式，但不能完全反映出学生在解题过程中所遇到的问题。对于错题，用“查一下题目，好吗？”、“这样做合理吗”、“再验算一次”来取代“×”，使学生有的放矢的修改错误，不再是看到错题就不加分析的重算一遍。当看到精妙的解法，用“太棒了﹗”、“我想给你的解法加一颗☆﹗”、“真不错﹗”来补充“√”，这些简短的批语肯定了学生优秀的思维能力，有利于培养学生独立思考，精益求精的学习习惯。利用这一批改方法，肯定优点指出不足，与学生交流的同时，使学生的前期评价得到反馈。
3、应用档案袋，完善后期评价
通过一段时间的学习、评价和积累，学生可以对前一阶段的学习成果进行交流与展示，激发学习兴趣，建立主动评价的意识。这时学生可以以“档案袋”的形式来交流学习成果。学生把自己认为“最佳”的作品放入档案袋，可以是对教师所提问题的最佳解答；对问题解决的最佳描写（描写问题解决的最佳过程）；有关学生探究过的数学理念的最佳照片、图解或概念图；也可以包括最佳作业（一周、一月、一个单元等）、最佳测验等等。在一段相对稳定的时间内，学生有自由选择和调整作品的权利。如以一个月为学习期，他可以每周整理学习情况，选择最佳作业，然后挑出其中最好的作品放入档案袋；也可以先选择一批较好的作品放入档案袋，然后以更好的来替代它们。使用档案袋评定，在于它们允许学生学会自己判断自己的进步。学生成绩是基于对其进步的连续考查，而不是对学生掌握内容的阶段性审计。档案袋评定过程的每一步，学生都是创造、开发，以及评估的参与者，在这一过程中建立主动反省和自我评定的的意识是后期评价带给学生最大的财富。

三．树立评价意识和培养反思意识的主要设想
1、树立正确的评价意识
 学生解题后的评价不外乎有这几种：过程思路清晰，定论控制意识强；过程正确，但定论控制意识不强（即不检查）；过程混乱，思维过程控制能力弱，无法检查也不会检查。经了解，学生的解题评价意识普遍不强，究其原因，缺乏责任心、数学能力弱是一方面，更多的是由于缺少评价体验，而造成的评价意识不强。教师要在学习活动中多渗透评价的方法，增加学生体验评价过程的机会。
（1）树立“无定性有定法”的意识
有很多老师在应用题的分析中，喜欢把一道题放入某一类型中加以讲解和评价，如“这是一道比多求和的应用题”，“看到‘照这样计算’，我们就知道这是一道归一应用题”。其实从教学实践看，绝大部分学生是不会从类型中去找突破口来解决问题的，与其在评价中把应用题定性，不如多提几个这样的问题：“看到这两个条件，你想到了什么？”，“要求这个问题，你想知道哪2个条件？”，来发展学生的思维能力。
这是发生在我教学中的一个例子，三年级学生许某用自己的方法解决了一道四年级的 “行程问题”：
两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆车每小时行40千米，另一辆车每小时行48千米，他们在离中点24千米的地方相遇。甲、乙两地相距多少千米？
第一次解：24÷（48-40）×（40+48）=264（千米）
检验：中点  264÷2=132（千米）
     （132+24）÷48=3（小时）……12（千米）
定论：和条件不符，解答错误。
调整：24÷（48-40）×2×（40+48）=528（千米）
检验：中点  528÷2=264（千米）
     （264+24）÷48=6（小时）   （264-24）÷40=6（小时）               
定论：符合条件，解答正确。
许某没有学过“行程问题”，也不知道“路程÷速度=时间”的公式，但他以自己的解题评价方法完成了学习任务。由此可见，学生接触新的问题，不一定要依赖于教师的帮助，可以通过自己的学习策略来完成。培养学生分析的能力，评价的意识，可以丰富他们的学习策略，促进思维发展，有利于学生主体意识的培养。
（2）树立自我评价的意识
 解题后的评价通常是通过自评、互评、他评来完成的。这些评价的方法都可以帮助学生调整思路，解决问题。但如果结论都需要他人点拨，教师讲解才能得到，就限制了学生的思维空间。有一些学生，过分依赖互评和他评，造成在老师讲解时会做，在他人指点后会做，可到了要自己独立完成时却无从下手的现象，而这样的学生平时往往就缺少“自评”的体验。因此，教师要在互评、他评的基础上多鼓励和提倡自我评价，让学生在思索、感悟、内化的过程中，提高思维能力。
多一些“我还有一种解法！”，“我的方法更好！”，“我想出来啦！”这样的话，评价才是最有效的。
2、加强反思意识的培养
 反思是学生自我监控学习过程的一项重要内容，也是反映学生学习能力高低的重要指标。曾经和学生一起练习过这样一道题：王叔叔把年终奖2500元存入银行，存期半年，按活期利率0.1422﹪计算，到期扣除20﹪的利息税后，可得利息多少元？
大部分学生这样解答： 2500×0.1422﹪×6×（1-20﹪）=17.064（元）
只有一位学生提出了异议，小数点后的第三位人民币是无法支付的，应取近似值17.06。像这样的题目学生时有接触，可类似的错误还是屡见不鲜，究其原因，学生缺乏反思意识，造成解决实际问题的能力不强。平时教学中，我们只注重解题时想方法，看步骤，算结果，不知不觉中束缚了学生的思维。
培养反思意识，除了引导学生“再想一想”、多问几个“为什么”，还可以从改变订正错误的方式入手。先让学生找到错误并标出，然后再修改，准备一本纠错本，把自己做错的题抄上去，并写上正确答案和造成错误的原因，从纠错本中发现自己以往易犯或常犯的错误，举一反三，提高学习效率。通过解题后的再思考，提高学生的思维能力。

  总之，小学数学教育要关注学生学习的策略、方式、途径，培养学生解题的评价与反思意识，不仅可以提高学生的数学素质，培养学生的数学意识，更可以促进学生思维能力的发展，为学生获得终身受用的基础能力和创造才能奠定基础。