“探究法”在数学课堂教学中的应用——优化数学课堂教学模式初探[一]

“探究法”在数学课堂教学中的应用——优化数学课堂教学模式初探[一]

　　现代数学教学的指导思想是“教育要面向现代化，面向世界，面向未来”。而初中数学教学为全面贯彻教育方针，适应现代化社会的发展需要，必须要面向全体学生，强调学生的主动参与，培养创新意识和实践能力。
    如何在课堂教学中，以学生为主体，不仅能传授学生知识，还能充分培养学生适应社会发展需要的各种能力呢？我通过几年的实践和探索发现“探究式教学法”是一种不错的教学方法。
    我所说的“探究式教学法”是指在老师的指导下，学生通过具体的操作，亲自尝试后，经过积极思考和讨论，找到知识的规律，总结出结论，学会新知，并发展思维，培养能力的综合教学方法。
    如何使“探究法”渗透在整个课堂教学的过程中，针对不同的知识采取不同的探究教学？在此，我以华东版初二数学部分章节的教学为例，作一个阐述。供大家参考。
一、操作型探究
    我在进行“三角形全等的判定”的教学时，我让每一个学习小组（每个学期初我都会按学生的成绩、性格特征等因素，把全班同学分成了10－15个固定的学习小组），给出已知条件（每个小组的标准要求一样）如已知两边和夹角，每个同学用尺规作出一个三角形。作三角形时各组先讨论作法，并让其中一个小组派一个代表上黑板演示。作出后再让各组同学把自己所作的三角形裁剪下来后，不同的同学相互叠起，看两三角形能否重合。
    通过实际操作，学生们很自然能发现只要是用相同的两边和夹角作出的三角形是完全一样的。进而就能理解两个三角形中，如果有两边和其夹角对应相等，这两个三角形一定全等。因而就自然而然地总结出了三角形全等的判定公理一。以下两个判定公理也只要同样操作。
二、总结型探究
    再以“三角形全等的判定”为例。学习完三个判定公理后，同学们会发现在三角形的三条边和三个内角中，我们并不需要知道它们全部对应相等才能得出两个三角形全等，而只需已知其中的三组量对应相等就行。于是我们把两个三角形的三条边和三个内角分别组成除“SAS”、“ASA”和“SSS”之外的另三种情况“SSA”、“AAA”和　“AAS”。通过进一步的探索发现“AAA”和“SSA”不能判定两个三角形全等。这样就有四种方法可以判定两个三角形全等，而有两种情况不能判定两个三角形全等。如果本节课到此为止，同学们会在方法的选择上遇到很多困难。于是，我让同学们进行了进一步的探索，能否把这四种方法进行合并。通过启发和小组讨论后，同学们发现当我们找到两个三角形中有两个角对应相等时，我们再去找一组量相等，只能找边，不论是哪一边都行，但绝对不能再去找另一角相等；当我们找到了两个三角形中有两边对应相等时，可以再去找第三边也对应相等，但如果是找角时，就只能找两边的夹角了。这样，学生们就避免了去死记三角形的判定公理，并且能灵活地由问题中的已知条件，找到合适的证题方法了。
三、类比型探究
    在初中数学中，有许多知识间有着内在联系，并有很多知识在理论和方法的运用上是相同或相似的。如分式的运算和分数的运算。
    我在进行分式的加减运算时，我先让同学们做同分母分数的加减和异分母分数的加减，再让同学们仿照分数的加减进行分式的加减，并通过小组讨论，总结出同分母分式加减的运算法则。接着在异分数的通分的基础上，探讨异分母分式间的通分。这样既便于学生对新知识的理解，也能区别新旧知识间的不同。
四、练习型探究
    在进行“因式分解的一般步骤”的教学时我就是使用了练习型探究。课堂上我先精心选择了几个因式分解的题目，让学生练习，再请同学说出他是如何思考的，在此基础上各小组展开讨论，总结因式分解的一般步骤。
五、提问式探究   在进行如下练习的教学时，我通过提出问题，让学生积极思考，逐步找到合理的解题方法。
已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，
AB＝AC，AD＝AE。求证：BD＝CE。
提出的问题：1）要证什么？

　　2）你学过什么方法？
　  3）如何证明？
这时大多数同学都只会想到证三角形全等，请同学用这种方法证明后继续提问：1）在图中有什么特殊的三角形？2）这种三角形除了以上用的“等边对等角”外，还用什么性质？3）利用这种性质你是否能想出另一种证题的方法？4）如何证？
    用两种方法证明后，让同学们比较哪种方法更为简单。通过比较后同学们就会发现在做题时，我们可以以不同的角度分析，选择不同的方法进行解决，而且有些方法会更简单更巧妙。
实际上，在课堂教学中我们不可能只单独使用一种探究类型，而是各种类型的探究方法要相互渗透。我在课堂教学时一般就是先让同学们实际操作或练习，在亲自动手中得到启发，发现规律；再通过提问，指引学生进行积极的思考并展开热烈的讨论；最后归纳总结出结论；并且随时注重新旧知识间的对比和转化。
    总之，“探究法”的精髓在于以学生为主角，使他们由被动地接受知识转变为知识的探索者，通过亲自动手，积极思考，热烈讨论，探索知识。这能使学生更加深入理解知识的内涵，并培养他们的观察力、思维能力、动手能力、归纳能力、语言表达能力和创造能力等。