打造有实效的数学课堂

打造有实效的数学课堂

打造有实效的数学课堂
——秦和平代表学科专业指导小组在沔州小学全体数学教师会上的发言
学科专业指导小组成员周俊祥根据笔录整理
（2009年4月1日）
老师们好！新课程改革已有六个年头，在这六年的课改中，老师们在不断地学习、探索和实践，追寻着有品位、有内涵、有思想、有魅力的课堂。因为有了这些追寻，我们的教学理念、教学思想、教学方法、学生的学习方式等都发生了很大的变化，也让我们看到了一大批青年教师的进步和成长。我们仙桃市小学数学专业指导小组从去年开始，对全市部分小学进行了一对一的听评课指导活动，累计听评课120多节课。从这些课中，又让我们必须反思一些问题，我们的数学课堂究竟追求什么，才能更符合我们的教学实际，更有利于学生学习？把一节课上得实实在在，没有过分的雕琢，没有影响学生探究的多媒体应用，没有不切实际的学习形式，没有装腔作势的合作交流，没有表演式的伪科学探究，这是我们又必须理性地、认真思考的问题，如何从大处着眼、从小处着手也是我们必须认真研究的一个课题。通过这120多节课，学科专业指导小组成员一致认为：打造有实效的数学课堂，是当前广大数学教师必须追寻的和研究的一个重要的问题。下面我代表学科专业指导小组全体成员，就如何打造有实效的数学课堂谈几点意见。
一、培养良好的学习习惯，是打造实效数学课堂的前提
习惯决定命运，我认为这句话有它的丰富内涵。对于一个正在需要扶正、雕琢的小学生来说，培养他们的良好的学习习惯是多么的重要。我们可以这样进行假设，一个智力非常好的学生，他没有认真听讲的习惯、没有认真书写的习惯、没有遵守课堂纪律的习惯、没有认真完成作业的习惯、没有与别人交流的习惯、没有倾听别人的发言的习惯，这样的学生，他能成为一个好学生吗？他能把数学学好吗？现在，我们应该强烈意识到一个严重问题，即学生学习的不良习惯正在或已经严重影响到学生数学知识的掌握、数学技能的形成和数学素养的提升了。所以，我们要打造有效的数学课堂，其前提就是要培养学生的良好的数学习惯。那么，我们应该培养学生什么样的学习习惯呢？
首先，要培养学生专心听讲的习惯。这一次我们专业指导小组的听课中，发现许多青年教师，只关注学生的知识学习，却很少关注学生是否会听讲。我们常看到这样的一种情况，在教师引导学生在探究一个问题时，总能看到部分学生在做一些与学习不相关的事，他们有的在画画、有的在玩东西、有的在东张西望、有的在看与学习不相干的内容，老师提出的问题，他们根本没有关注，更谈不上重视，只是在老师让学生齐答时，也就随口地应付一下。因为老师在整个教学中，只关注了少数学生的学习，只关注了教学进度和任务，只关注了一种教学形式。这样的课堂，这一部分学生他们的学习有何收获！这样的情况长此以往，让一部分学生逐步养成不善于听讲的习惯，同时也影响了整个的教学实效。所以，我们在教学时，要关注每个学生，应该强调应有的课堂纪律，要让学生有一个好的坐姿，有一个好的发言习惯。对那些不注意听讲的学生要有一个适当的提醒，要用激励性的语言鼓励学生比比看，看谁听讲最认真。对于听讲的习惯问题，低年级的学生存在的问题相对要多一些，因为低年级的学生小，他们的自控能力比较差，他们需要在教师的指点下，来规范自己的学习行为，养成良好的学习习惯。
其次，要培养学生认真作业的习惯。一个学生写好作业，包括作业卷面整洁，字迹工整。尤其是讲究书写的规范。比如说，学生在进行递等式时，等号对齐；学生在时行计算后，养成在草稿纸上验算的习惯；解答完一个问题后，养成“答”的习惯。在我们的听课中，发现部分学生在答的时候为了省事，不答完整，有的甚至只写“答：是多少”就完事；在作业的过程中，注意养成不要把数字从上一个式子搬到下一个式子时写错，等等。这些习惯的养成，对培养学生良好的学习品质起着非常重要的作用。我们时常赞许一些学生的作业整洁而且正确率高，其实这也是一件冰冻三尺，非一日之寒的事，它是教师们平时积土成山、积水成渊的对学生习惯培养的结果。因此，让一个小学生写出一本好的作业，对学生今后的学习，也是非常重要的。
第三，要培养学生仔细思考的习惯。前面说过，不会听讲的学生肯定不会思考，更谈不上说会思考。学会思考是一个学生必须具备的学习品质。我们试想，一个学生不会思考问题，尤其是不会思考数学问题，他的数学学习是怎样的一种状况就可想而知了。培养学生学会思考的习惯，我认为必须做到如下几点：一是要让学生学会听清老师问题的习惯。我们时常看到这样的一种现象，当老师的一个问题还没有说完时，那些喜欢表现的学生就举起了手，要求回答问题。如果问题没有难度，他们会容易回答，如果问题稍为有点难度，他们就无法回答，只能是让课堂纪律混乱。更重要的是，这样下去，很容易让这些想表现自己的学生的思维常处于一种浅层次上，不利用学生的思维发展。二是要培养学生有理有据地思考问题的习惯。我们在听课时，常常发现学生在回答问题时，只是回答结果，而不表述其思考的过程。新课程强调数学课堂要充分暴露学生的思维，这样有利于我们根据学生的思考过程发现其思维的闪光点和不完善的地方，以便调整我们的教学。比如在学习“两位数加两位数（口算）”学生在计算31+23时，我们不能只关注学生的口算结果，还必须让学生说出是怎样口算的。三是要培养学生学会分析信息、整合信息、取舍信息的能力，养成认真思考的习惯。新课程的教材与以往教材最大的不同是在解决一个问题时，新教材提供给学生学习的数学信息更多，更有利用学生根据不同的信息解决自己力所能及的问题，关注了学生的个性化的学习。因为信息量的增多，这就要让学生养成认真思考的习惯尤为重要。不能还没有分析信息时，就去解答问题。因此，作为教师，让学生学会分析信息、处理信息是教学工作的一个重要方面。四是要培养学生有与人不同的思维习惯。数学教学是思维的教学，它的立足点是思维训练和思维发展，培养学生的与人不同的思维，既可以展示学生的个性，也培养了学生的创新能力。如在“两位数加两位数（口算）”教学时，有这样的一题:“32+39=”大部分学生都是按照31+23的口算方法来想32+39的结果的，也就是30+30＝60,2+9＝11,60+11＝71。如果我们教师适时引导，让学生想39这个数学有什么特点（接近于40）,这样让学生再去思考，学生也会得出71这个结果。其实，在我们的听课中，也发现了学生没有老师的引导，也能想到这种方法，只想老师要鼓励学生，激励学生，相信学生的创新思维是能让我们惊奇的。
第四，要培养学生相互交流的习惯。学会交流，是时代对我们的要求，是一个学生全面发展的一个不可忽视的方面。在我们社会日益信息化、合作化的今天，懂得交流、善于交流尤为重要。学会交流，既是一个学生交往能力的表现，也是一个学生个性张扬的表现，更是一个学生学习的重要渠道。在培养学生交流的习惯时，一定要让学生学会准备，只有有了充分的准备，有理有据的想法，这样的交流才是有效的，所以，在交流之前，要让学生有一个独立思考的时间和过程，要让学生把要交流的内容在脑子整理好。这个问题，是我们许多青年教师忽视了的问题。我们时常看到这样的现象，在探讨一个问题时，问题一经提出，马上让学生交流，这中间没有时间和空间，这种交流是一种伪交流，是没有成效的交流。部分教师把学生的交流当作教师遇到教学瓶颈或难堪时的一种缓解尴尬、留给自己思考空间的手段，这种学生的交流就更没有意义了。
第五，要培养学生耐心倾听的习惯。倾听，除了是一种习惯，更是一种品质。在我们的听课中，常常发现一个学生在发表自己的观点，部分学生在做自己的事，或者及于要求老师让自己发言，根本没有听清同学的发言。尤其在小组讨论时，一个同学发言，有的学生还不等同学发言完，就打断同学的发言。所以，培养学生倾听的习惯，对于实施课堂教学的有效性是很重要的。其实我们知道，倾听是一种学习的方式。当听一个学生发言时，其他学生可以从这个学生的发言中受到启发，诱发创新思维；同时，在倾听的过程中，能够从同学的发言中，巩固知识，提出自己不同的见解，有利于思维的发展和提高。所以，培养学生倾听的习惯，我们一定不能小看，把它当作教学工作的一个重要任务来抓，相信也一定能提高课堂教学效率。
二、选择合理的学习方式，是打造实效数学课堂的基础
合理的学习方式是实现教学目标的有效手段，对教学工作的成败起着重要的作用。教学有法，但无定法，贵在得法。如何在众多的教学方法中选择合适的方法并进行有效地组合，无疑成为课堂教学的重要任务。新课堂提倡合作学习，这种合作学习，是在学生遇到问题，单个不容易解决时而采用的一种学习方式。合作学习的方式的应用，必须具有目标性，它不是一种形式，我们应该理性的面对。在我们听课中，时常发现有的老师，为了体现自己的课堂有新理念的气息，动不动来一下合作学习，这种合作学习纯粹是一种花架子，没有实际作用，是一种虚的、浮的学习形式。例如，我们曾经听一位老师在教“认识时间”，老师让学生观察钟面上有什么时，让小组的同学讨论一下。试想，钟面上有什么，学生单个都能看得明白，让学生讨论的意义何在？这种合作学习的过程，是小组的学生各说各的，根本没有交流。这是我们不提倡的。现在的课堂合作学习太多，太乱，降低了课堂教学效率，对教学是有害的。
那么，为了打造有效的数学课堂，我们提倡什么样的学习方式呢？我个人认为，一是要将学生被动的学习与主动的学习结合起来。所谓被动的学习，是指那些起始概念的学习，相关背景资料的介绍等等。如我们在学习什么叫自然数、什么叫质数等这样的概念，因为它是约定俗成的，是学生探讨不出结果的，这种学习时我们可以让学生被动地接受。如果这样的问题也让学生去探究，只会浪费时间，让学生做虚假的研究。所谓主动学习，就是在学习的过程中，学习通过自己独立思考或小组讨论得出了一些规律和性质、结论等，如让学生主动探讨自然数的个数，质数有什么特点，像这样的学习只有主动学习才是有用的，才能让学生在学习的过程中思维不断地碰撞，才能真正明白道理、发现规律、得出结论。二是在选择合理的学习方式时，一定要处理好教师的引导和自主学习。一定要克服认为教师的引导就违背的新课程的理念的错误想法。教师适时的引导，不仅能提高课堂教学效率，而且能够让学生的学习具有方向性，避免盲目性，能提高课堂教学效率，教师该出手时就出手。我认为，教师的引导是学生主动学习的前提，只有教师的引领，学生才能主动地完成学习任务，这样的学习才是我们真正需要的。
通过我们听了这120多位青年教师的课，我们深深地感受到，提倡学生独立思考远比那些虚假的合作学习更有实效。我们关注课堂，我们应该关注课堂中学生独立思考的时间和空间，应该更多地关注学生个体的学习，关注学生个体的思考方式，应该让学生通过真正的个体思考，产生思维碰撞，在老师和同学的帮助下获得了知识。所以，课堂学习，一定要以学生的独立思考为主。
三、恰当地运用教具学具，是打造实效数学课堂的保障
教学手段是开展教学活动，沟通和传递信息的重要媒介，直接影响着课堂教学效率。除了对传统的教学手段的运用外，以计算机多媒体辅助教学为标志的现代化教学手段也成为小学教学需要研究的一个重要方面。多媒体辅助教学，如果能根据教学内容的需要合理地选择、恰当地运用，能起到了有效地营造问题情境、把抽象的数学知识具体化，扩展学生获得数学信息的渠道，展现知识的形成过程和突破教学难点的积极作用。如果把多媒体辅助教学当作教学手段的主要形式，用课件演示代替学生探究，代替学生的思考，那么这样的教学也只是好看而不实用，反而会影响教学效果，所以，我们听了这120多节课，感受到我们的青年教师们对如何恰当地应用多媒体来突破教学难点还把握不够。
在我们的教学中，老师们还根据教学实际制作了一些教具，这些教具在教学中起到直观、形象、让教学资源更加丰富的作用，学生在这些教具的演示下，理解知识更简便了直观了，而且更深刻了。但为了体现课堂教学的多样性，将一些不必要的，或者可有可无的教具用较多的时间去准备，那划算吗？我曾经听了乡下的一位老师的课，这位教师为了上好这节课，课前准备可充分。不要说桌面上有多少教具，看看她的黑板，我们就不难知道她课前作了多少准备。课题是用纸贴的，板书是用纸贴的，一整块黑板都被这位教师几乎贴满了。当时我在想，如果这位教师能把花在黑板上这些纸条的功夫，用来认真钻研教材，学习别人的教学方法，用来实实在在研究一篇教案，我相信，她的收获远比做这些教具要实用得多，可能学生在课堂的收获就更大。因此，对于如何恰当地使用教具，我曾写过一篇文章，题目叫做《教学的简约性》，谈了我们如何应该用最简单的教具，用最简约的教学，让学生学到较多的东西。
说到教具学具的辅助教学，我们应该想一想，教具学具所带来的效果与你准备所花的精力是否匹配，备课的主要精力是否要花在教具和学具上。
四、具有深度的教材把握，是打造实效数学课堂的根本
一节课上得成败与否，我认为关键是你对教材的把握如何。我常在想，老师如木匠一般，一位木匠，要想做出精美的产品，他必须做好准备，必须把斧子磨快，把锯条调整好，必须根据要求设计好图纸，而且要烂熟于心。我们老师的工作，在完成好一部作品（一堂课），也必须做好充分的准备，这个准备最主要的是钻研教材，根据教学内容，根据学生实际设计好教案（如木匠师傅设计好图纸），也要烂熟于心。所以，我始终认为，有深度地把握教材，是打造实效的数学课堂的根本。
那么怎样做到有深度地把握教材呢？我认为必须做好两点：一是读懂教材。所谓读懂教材，就是能理解编者的编写意图，能够掌握所要教学的内容在全册的位置，在整个知识体系中的有哪些联系；它对前面学过知识作了哪些伸展，对后面的知识学习又有哪些铺垫；它是哪些知识的生长点等等。要想读懂教材，我认为必须做到如下三点：一是对照课程标准读教材，要看看你所教的这册教材课标有怎样的要求，对知识点有怎样的标高，例如，关于“统计”的知识，我们从一年级上学期开始学习，下学期有，二年级有，三年级有，一至到六年级都在学习统计知识，那么，不同年级不同阶段的统计教学它们的联系是什么？它们的不同点是什么？它们的标高是什么？你只有认认真真地根据课标来读，你才能把握得住。；二是把前后内容联系起来读，就是看所教的内容与前后的哪些知识有联系，只有把握了这一点，你才能心中有底，你才能恰当利用迁移与同化进行教学，你的教学才有联结点，学生学起来才会轻松；三是读不同的教案，每一篇教案都是凝聚着教师的心血，都体现这位老师的教学思想与方法，每一篇教案的设计，都有其可取之处。我们分析不同的教案，想想他这样设计的理由，这样设计是否符合你班的学生实际，不同的设计达到的目标有什么不同，最后又是怎样殊途同归。只有我们想清楚了这些，我们才能说我在实实在在的研究教材，我们的教学才可能真正具有有效性。
五、灵活适度的教学节奏，是打造实效的数学课堂的关键
课程教学结构是否合理、紧凑，直接关系到课堂教学的效果，如何根据小学生的特点，安排好形式多样的的教学活动，使学生注意力集中、学习兴趣浓厚、思维活动积极，从而在有限的40分钟的课堂时间里，保持保量地完成教学任务，实现教学目标，一直是我们探讨的问题。
我们说课堂教学要有节奏，就是要让学生在学习中有张有弛，张弛有度。对于一个小学生而言，他们的有意注意的时间比较短，如果你不抓住在他们的有意注意的时间内引导他们学习，他们就会受无意注意的影响，思想开小差，注意力不集中，在这种状态下学习，其效果是可想而知的。我们有时听低年级的老师上课，40分钟让学生不停地思考问题，不停地练习，你很容易发现，这样的课堂会有很多学生不与教师配合，无论教师怎样地引导，怎样地激励，他们都无动于衷。如果教师能根据教学内容，适当地组织学生做做游戏，活动活动，其教学效果可能会更好。
有节奏的课堂，还应当是学生的独立学习与合作学习要相得益彰，如果整节课都让学生独立思考，学生也会觉得其学习形式的单一而乏味，也会对学习不感兴趣。所以，我们一定要把学生的独立思考与动手活动相结合；把独立思考与小组学习相结合；把老师的讲解与学生的学习相结合；把新知识的学习与拓展练习相结合。
有节奏的课堂，我们应该调配好学生各个环节的学习时间的合理分配。在听课中，我们发现部分教师把一节40分钟的课，全部用来学习新知，诸如学生有什么不懂的地方，学生对已学知识的回顾和咀嚼都没有时间，这样的教学有效性也是不够充分的。
六、实事求是的教学评价，是打造实效的数学课堂的手段
注重评价，是新课程改革的一个重要方面。谈到评价的目的时，《数学课程标准》指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。”因此，对数学学习的评价要关注学生学习结果，更要关注学生数学学习的过程；要关注学生学习数学的水平，更要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
现在我们许多数学课堂，由于没有认真领会评价的目的和方法，过分夸大评价的作用，把评价当作一种廉价的赠品给予学生，学生对老师的表扬和赞许已经无动于衷，有的甚至麻木不仁。造成这种现象的根本原因是教师在课堂上的评价过多，过乱。在我们的听课过程中，只要一个学生回答了问题，不管他（她）回答得是否精彩，是否有独到的见解，老师都会来一句：“你真棒！”更有甚者，有的学生明明回答不完整，甚至有错误的地方，也要来一句：“不错。”一节课的表扬和赞许漫天飞，学生对老师的表扬已经司空见惯了，那些没有得到老师表扬的学生无所谓，因为这样的表扬没有多大的价值；得到了老师表扬的学生也不感到惊喜，因为人人都能得到相同的肯定，于是乎教师不痛不痒的评价，带给学生的是毫无生气的学习。因此，对于评价问题，我认为必须做到两点：
其一，要发挥评价的激励功能。教师的评价，要发自内心，对那些确实回答问题独到，有见解，能看出学生思维的深刻性的学生，我们要给予真诚的肯定。要让其他学生认为他（她）确实了不起，是他们学习的榜样；同时，也让受到表扬的学生确实感到自己的进步和成绩，更进一步激发其学习的热情。在激励性的评价中，一定要注意一个度，要让得到教师赞许和表扬的学生自豪感，如果有一天教师的表扬能够让学生很骄傲告诉自己的爸爸妈妈：“今天老师表扬了我。”那么你的评价就真正的起到了激励作用。
其二，要发挥评价的引领功能。在一节课中，很多学生要回答老师的问题，有的回答只是切入问题的皮肤，有的回答能够启迪更多的学生不同思考，对相同问题的理解深度不同，教师的评价也应该有所不同。如在“三角形的面积公式推导”的学习中，大部分学生在老师的引领下，通过两个完全相等的三角形转化成一个平行四边形来进行推导，但一个学生通过直角三角形的剪拼，把它转化成一个长方形，从而推导出三角形的面积，教师给予了真诚的赞扬。受其启发，其他学生又把其他形状的三角形通过剪拼，转化成平行四边形来推导，一石激起千层浪，学生的思维被打开，教学效果非常地好。所以，教师的一定要用好评价的引领功能，让评价切切实实地为教学服务，为学生服务。
七、适量按时的作业练习，是打造实效数学课堂的体现
学生的课堂作业可以分为两种，一种是口头作业或者是随堂作业，另一种是在练习本上做作业。第二种作业，它是教师了解学生学习情况的主要途径，是要受家长和学校检查的作业，它已经成为学生必须完成的学习任务。而在我们的数学课堂上，经常看到学生的练习本上的作业不是当堂完成，而是利用学生的课余时间来完成的。尤其在我们的公开课，比武课，这种现象更为突出。
我们都知道，按照小学生一学期所要学的内容来计算，最多也只要60多个课时就可以完成，而我们现在每个教师的总课时数远远地大于这个数。既然这样，为什么我们还要把学生的课堂所要完成的学习任务还要延伸到课外，那只有一个答案，就是我们的课堂教学效率低下，实效性太差。因此，从这个意义上来说，打造实效的数学课堂，对我们每个教师来说是多么的重要。
对于学生的作业，要有层次性。对于大多数学生而言，完成好课本上的作业，就能巩固所学的知识；而对于那些学有余力的学生来说，他们可能“吃不饱”，我们可以适量地布置有挑战性的题，来培养他们的兴趣，发展他们的思维能力，让他们得到更进一步地发展。
打造实效的数学课堂，是我们对数学课堂的一次理性的思考，是真正意义上的课堂研究，希望老师们能务实，扎实的工作，把我们的数学课堂变成一个快乐地，充满生机地，具有实效的课堂，让我们共同努力！

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