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小学数学教学中培养学生规则意识初探
小学数学教学中培养学生规则意识初探叶国远叶国远，男，中共党员，任教于福建省厦门市同安区汀溪中心小学，小学高级教师，多次在区教育教学创新大赛上获奖，多篇教育教学论文在省、市、区获奖并参与汇编。
同安区汀溪中心小学福建厦门361100
【摘要】“没有规矩，不成方圆”，著名教育家叶圣陶也曾经说过：“教育是什么？往简单方面说只需一句话，就是培养良好的习惯。”这里的“习惯”，不仅指学习习惯，更为重要的是行为习惯。为了促使学生行为习惯向更好的方向转变，培养学生的规则意识已是刻不容缓。正值我校以培养学生的规则意识为研究课题之际，本文就数学学科与规则意识的关系及自己在教学中的几点做法，对数学教学中培养学生的规则意识进行探讨。
【关键词】数学与规则规则意识培养
随着新课程改革的深入，“规则”一词的使用频率比以前高多了。以前人们常说“要按客观规律办事”，现在人们则常说“要按规则办事”，这“规则”的范围不仅仅包括孩子的游戏、运动员们的比赛，也包括诸如人民代表的选举、世界贸易组织的运作等一些对于社会生活具有极为重要意义的事情。在素质教育中，全面提高学生的素质极为重要，因此，教师在教学中应根据具体的教学内容，有意识、有计划地在教学的过程中培养学生的规则意识，提高学生的综合素质，养成良好的规则意识。下面就自己在小学数学教学中，对如何培养学生规则意识作一些探讨：
1数学与规则的关系
所谓的规则是指大家共同遵守的事先对事物在数量、质量或方式、方法等方面定出的要求。或者规则是一种我们可以追问其是否正当的普遍的人类行动规范。那么，它与我们的数学有什么关系？数学中有大量的公理、定理、法则。这些是人们从反复实践中总结出来的，反映着在一定范围内明显的客观真理性，也是人们在数学上诸如四则运算、平面图形的面积计算等实际运用判断正确与否的标准。在某种程度上说，数学与规则有许多共同的关系：大家必须遵守数学上的公理、定理、法则，也必须遵守事先制定的规则。数学的公理、定理、法则有着广泛的应用，各种规则的目的也是应用。数学的公理、定理、法则都是在一定条件下成立的，各种规则也会随着时间、地点等情况的变化而改变。因此，学习数学也可以说是学习规则。我们可以通过数学教学，培养学生的规则意识。
2加强数学定义、定理、计算法则的应用，培养学生遵守规则的意识
数学作为工具，已经被广泛应用于各门学科；学生可以运用所学的数学知识来解决日常生活中的实际问题，从而提高逻辑推理能力，运算能力，自学能力以及分析问题、解决问题的能力等，还能培养学生遵守规则的意识。在教学中我经常严格要求学生根据定义、定理一步一步地解题或证明，做到每步都要有定义或定理、法则作依据。通过加强数学定义、定理的应用来培养学生遵守规则的意识，同时让学生认识到不遵守规则的后果及其影响。例如在学完小学数学第十一册（人教版）的分数除法后，我严格要求学生根据：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数这一计算法则来计算，以此来培养学生的规则的意识，同时举例说明不遵守规则的结果：
例：判断下列计算是否正确，并说明原因。
（1）÷=×=（2）÷0=×0=0
学生在认真审题后发现第（1）题中没有乘的倒数而计算错误；第（2）题中因为小学数学中0不能作除数，所以第（2）题没有意义。像这样教师经常有意识地设计例题让学生练习，有利于培养学生的规则意识，也让学生意识到不遵守规则的后果。同时还可渗透遵守学校的各项规章制度的思想教育。
3揭示数学定义、定理的内涵，培养学生灵活应用规则的意识
从已知到未知，是人类的永恒追求。从未知到已知，是人类探索世界的目的和方法。正如著名数学家希尔伯特所说：“我们数学家遇到的不能解决的问题，是因为手头上还有比它更简单、更容易的问题没完全解决或者完全没有解决。要解决就要把更容易更简单的问题先解决，然后一般化地推广解决。”因此，数学教学只有充分揭示数学中定义、定理的内涵，刨根究底，才能灵活应用它们，进而达到培养学生灵活应用规则的意识。
如：在教学小学数学第十一册（人教版）的《轴对称图形》时，一开始，我就用课件出示学生日常所见的图片（树叶、蝴蝶、天安门），让学生观察这些图有什么特点，这样调动了学生的积极性和求知欲。又为学习解决问题作了铺垫；接着，我出示几张只画一半的图片，让学生观察后问：如果它的另一半与它完全相同，你们猜这是什么？（瓶子）这是什么？（衣服）请你设法把它们剪下来。在巡视学生动手中发现：学生有的是先画出瓶子或衣服的另一半，再剪下来，有的是先对折后，再剪下来。学生剪完后让他们说说自己是怎样剪的，比较一下，哪种方法剪下来的更像；并且让他们进行小组讨论交流：在动手剪的时候，你发现这些图形有什么共同的地方？（对折后，两边完全重合）谁能解释一下什么叫“完全重合”。学生回答后，我出示轴对称图形和对称轴的概念，通过刚才的操作，学生已对这两个概念有了初步的了解。在此基础上我让他们再观察判断刚才看到的天安门、蝴蝶、树叶是不是轴对称图形，说说自己是怎样判断的？并找出每个图形的对称轴在哪里。这时学生对新知识新概念进一步得到巩固，我再让他们剪一个自己喜欢的轴对称图形，全班进行交流判断是不是轴对称图形，并指出对称轴，这样使他们自己所学的知识得以应用。紧接着，我又出示一些所学过的平面图形（长方形、平行四边形、三角形、等腰梯形）让他们先判断各有几条对称轴，并画出来全班进行交流讲评后，再让他们小组讨论交流：圆有几条对称轴，为什么？最后让学生说一说：在生活中还见过哪些轴对称图形？通过学习你有哪些收获？在布置作业时我设计了这样一道题：在学习生活中，你认识的哪些汉字、字母、数字是轴对称图形，说一说并画出它们的对称轴。
像这样学生通过学习和对概念进行分析，深刻理解概念，使所学的知识得到更好的发展，又体会到了生活中处处有数学。经常这样训练可以大大加强学生学习规则、灵活应用规则的意识。
4探索数学概念定义、定理的形成，培养学生创新规则的意识
在创造能力中最重要的素质是创造热情和创造意志。而培养学生创新规则的能力有利于培养学生的创造热情和创造意志。创新出新规则让大家来遵守，这能极大地激发创造热情，有利于培养学生的创造意志，培养学生创新规则的意识和能力。因此教师可以与学生一起探索数学概念定义、定理的形成，让学生明确数学定义、定理，进而引导学生尝试创造新的规则。
如：在学完小学数学第十二册（人教版）的《圆柱的体积》后，我设计这样一道题：“小红用一张长25.12厘米、宽12.56厘米的长方形纸围成一个圆柱体，怎样围圆柱的体积最大？”刚出示题目时，学生们议论纷纷，有的充满自信地说：“一样大，因为是用同一张纸围成的！”有的迫不及待地进行计算。这时，班长站了起来说：“通过计算，我认为以较长的边作为底面周长时所围成的圆柱体积大。”正当大家疑惑不解时，他出示了自己的计算过程：
（1）以长作为底面周长，宽作为高时：
r=25.12÷3.14÷2=4（厘米）
s=3.14×4×4×12.56=631.0144（立方厘米）
（2）以宽作为底面周长，长作为高时：
r=12.56÷3.14÷2=2（厘米）
s=3.14×2×2×25.12=315.5072（立方厘米）
同学们看了他的计算过程，都点了点头，向他投来了赞许的目光，坐在一边的学习委员若有所思地站起来：“我赞同他的观点，但我同时以发现了一个规律：用同一张长方形纸围圆柱，以长为底面周长，以宽为高的圆柱的体积与以宽为底面周长，以长为高的圆柱的体积的比等于长与宽的比。”这时，我适时引导学生：班长两次计算结果的比能和长与宽的比组成比例吗？并再列举几组数据，学生们经过一一验算后也都认同这一规律。
总之，规则是经过人们的学习、掌握，从而在某种程度上由外在的规则内化成为自身的天性，也就是所谓“习以成性”、“习惯成自然”。因此，在数学教学中经常有意识、有计划地引导学生探索数学概念定义、定理和计算法则的形成，揭示定义、定理和计算法则的内涵，使学生能灵活地运用，不仅能培养学生的规则意识，还能培养学生创新规则的意识，从而提高学生的素质！
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