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在新课程中实施“四步循环教学法”
在新课程中实施“四步循环教学法”文/张 暑
摘 要：变学生被动式学习为主动探究式学习，在新课程中实施“四步循环教学法”:自学探讨—讨论讲解—引导归纳—反馈回授。让学生在课堂中充分发挥主体作用，使每一个学生在数学上得到应有的发展。
关键词：数学教学；能力培养；四步循环教学法
新课程的核心理念是“一切为了学生的发展”,这一理念体现在数学上，具体为“人人学有价值的教学”“人人都获得必需的数学”“不同的人在数学上都能得到不同的发展”.这些理念的贯彻实施，要求我们的教学方法必须改进。2009年以来，紧跟教育教学改革的步伐，我结合任教班级实际，改革课堂教学结构，针对让学生变被动接受式学习为主动探究式学习这一课题进行了研究和实践，具体概括为“四步循环教学法”:自学探讨—讨论讲解—引导归纳—反馈回授。经过四年的实践证明，采用这种教学法，加强了课堂教学的目标控制，充分发挥了在教学活动中教师的主导作用和学生的主体作用，现就我在数学教学的实践与探索中已初见成效的这种教学法作如下简介。
一、自学探讨是能力培养的起步阶段
培养自学能力是新课程中的一个重要内容，自学可以被看做是终身教育的一个体系，这个体系本身不仅牵涉到发展学习能力，而且牵涉到发展从事工作的能力。自学能力培养的起步阶段是阅读理解能力，具体做法是先扶后放。“扶”就是在上新课时，我针对重点、难点和关键内容，给学生布置预习提纲，在课堂上拿出一定时间，让学生带着问题看书，经过大约10周的时间“扶”,大多学生基本上学会了预习自学的方法，初步尝到了预习的甜头，适应了预习自学的方法。
自学提纲的题一般分为两大类：第一类是基本题，指能在课本上找得到答案或定理、概念的简单应用；第二类是对知识的小结或知识的变通，具有较大难度的题。如，在讲授“三角形内角平分线”定理时，设计了如下自学提纲：
1.三角形内角平分线定理的内容是怎样的？它是按照哪个基本图形分析的？
2.为什么要作CE//AD交BA的延长线于E?添设平行线后证明的关键是什么？
3.你能小结本定理的证明方法吗？
通过这样的自学引导，让学生逐步进入角色，这时我就耐心指导学生去读书，引导他们去发现问题，这种做法与古人“授之以渔而不授之以鱼”正好不谋而合。
二、议论讲解是能力培养的形成阶段
1.“议论”的含义
议论是指学生在群体中的融洽关系，多向直接对话，使学生个体的有关信息、情感、思维方法等得到辐射交流，相互激励、启发、吸收同化，促进学习意向，培养分析和解决问题的能力。
议论有小组议论和全班议论两种形式。
议论的内容主要有：（1）对概念形成的过程及其结论的理解认识运用；（2）自己的思路、思考问题的过程及其方式；（3）学习方法；（4）学习情感、态度、意志等。
2.“议论”在教学中的作用
议论是民主平等的信息交流。小组议论时，各人从各自实际出发，自由地提问题，发表意见，随时可以吸取别人的正确意见，修正补充自己的发言，也随时可以对别人的意见提出疑问，开展热烈的争辩；大组议论时，不仅如此，还可以随时听教师讲解，对教师的教育指导态度或者课本的阐述提出问题，甚至反驳和批评等，师生平等，共同探求真理。在议论的过程中，常常出现多向思维，多种学习探讨的途径和方法。如，在学习了点和圆、直线和圆的位置关系的基础上议论如何研究圆和圆的位置关系时，有学生将前面的研究方法迁移过来，从公共点的个数来分类研究，认为有三种位置关系；有学生用圆的模型摆放出五种不同的位置关系；有学生从运动变化的观点来研究两圆的位置关系变化情况；有学生从连心线的变化入手研究；有学生在研究两圆的位置关系时，却已经知道与它们公切线的条数及线的变化情况相联系了……在这种议论中，每个学生都从自己的认识实际出发发表意见，一个意见引起一连串的反映，课堂显现出多向、多层次的交流，争论的热烈气氛使学习不再是一种“苦差事”,而是一种生动活泼的愉快而有益的活动。(www.fwsir.com)因此，议论的过程致使学生的思维发展及表达能力相互促进，共同提高。
3.“议论”在教学中的展开
“议论”只有在素质教育的教学改革中，有目的地引导、培养才能逐渐地形成。
（1）必须改革教与学的观点，不断地增强学生的主体意识和对议论的积极体验，才能逐步地将学生的被动地位转化为主动地位。
（2）要有层次地逐步将议论引向纵深发展。在教学中组织议论时，特别注意从学生的思维能力的实际出发，力求达到较高的教学要求，逐步使议论深入展开。议论的形成，大约经历三个阶段：
第一阶段是问答式。主要是问问答答，开始时只是简单的问答，即我根据教学的重点和要求，提出明确的问题，让学生议论，学生能比较顺利地从书本中、从自己原有的知识里或通过实验操作可以比较直接地寻找到答案，做到有问能答。如，什么是代数式，试举正、反几例；相似三角形有哪些性质？这些性质又是如何证明的等。有了初步基础后，就在小组、大组议论中提出较复杂的议题，不是可以直接寻找到答案的，而是需要自己从书本中或自己头脑的“知识仓库”中选取我们所需要的材料，并且经过组合加工而成的。如，你是怎样运用“分数”类比的方法来学习“分式”的？对某例题，你是怎样分析研究的？你是怎样整理某单元的知识结构的？等。这种议论，必须揭示自己的思维过程和思维方法。
第二阶段是讨论式。即能交叉问答或者你问他答，并对问的内容和答的内容再联想再延伸，产生新的问题或新的答案。特别可贵的是他们自己主动提出问题，征求解答和评价。如，什么地方不懂？这种想法对否？我的想法、解法与同学或老师的想法、解法区别何在？等。
第三阶段是议论式。即围绕着一个较大中心，让学生依自己的思路，自由地发表见解，相互启发，甚至热烈争辩，引起连续的辐射反应，或提出一个新课题，我引导学生进行创造性的探索讨论。如，讲授过“平方根”之后，我开讲新课题“立方根”时，让学生以“平方根”的知识结构和研究方法为借鉴，进行迁移，探索讨论立方根的定义、符号、性质以及求法。又如，研究了“二元一次方程组”后，明确了“二元一次方程组”的指导思想、方法及其根据之后，学生围绕“如何用消元法解三元一次方程组”这一中心展开讨论，寻找方法。
（3）要创设摘好议论的必要条件。我的体会是搞好议论的必要条件有四：①师生，尤其是教师要有充分的准备。教师必须精通教材，深刻理解教学大纲或课程标准的要求和任务，掌握学生的学习水平、学习能力、学习方法；了解学生的课外学习情况和身边的读物，学生自学的基础或进行议论必备的知识、能力，乃至于情感、愿望、意志等。②教师要把握住议论内容的深浅，适合的水平，保证能议得开，议得深，议得大家有趣味，有得益。③要创造一个能够平等地、热情地、互相合作地进行交流思想、探求真理的和谐活跃的良好气氛。④教师的灵活、机敏和善于引导的良好素质。不具备以上条件组织议论时，或者议不起来，或者被简单的问题式所代替，或者程度过深不热烈，或者低效无见地的形式上的议论。最有效的议论存在于具备以上条件的基础上，能相机引导自学与议论的反复交替和相互渗透之中。
三、引导归纳是能力培养的飞跃阶段
引导是指在整个教学过程中，教师充分发挥主导作用。在学生的学习过程中，起到由“带领学习”到“主动学习”转化的作用，是实现数学素质的关键，在“引”的过程中，教师要引导学生在学习活动中不断强化和巩固已初步具备的学习能力，使全体学生逐步达到熟练的程度。
引导不仅有其必要性，且有其艺术性，因而引导对教师提出了较高的要求。主要表现为智力因素的要求（即文化知识和智能方面的素养，保证有能力的引导）和非智力因素的要求（即工作意向和态度等方面的素养，保证热情地引导）。
1.智力因素
（1）示范性引导归纳。即在学生百思不得其解的情况下，教师进行深入浅出地讲解，源于课本又高于课本，使学生听后不仅在知识上得以解惑，更重要的是在观察、分析、思考问题方面受到启发。
（2）展望性引导归纳。即对问题的前景进行描述，引起学生学习的兴趣，明确思维方向，但是要把达到这一前景的途径、方法、依据等问题留给学生自己去解决。
（3）逻辑性引导归纳。即引导学生正确理解对数学概念的内涵和外延的科学规定，对已知和未知条件的合理判断，以及揭示因果关系的推理等，但不能交给学生现成结论。
（4）诱误性引导归纳。即针对学生学习过程中容易出现的错误选编一些题目，制造一些“陷阱”,让学生从错误中总结经验教训，从而获得正确而深刻的概念。
（5）探索性引导归纳。即引导学生在深刻理解题意的基础上，开拓解题思路，大胆猜想，认真尝试和进行探索，直到得出结论。
2.非智力因素
（1）理解性引导归纳。即加强数学教学中的思想政治教育，通过介绍我国古今数学的成就、思想与贡献，增强学生学习数学的动力和克服困难的毅力，激励学生努力学习，报效祖国。
（2）情意性引导归纳。即使学生与教师产生良好的感情体验。教师通过语言、表情等，给学生营造一种平等、愉快、和谐的课堂气氛，使学生顺利地进入学习情境，全神贯注地进行学习。
（3）趣味性引导归纳。即教师采取灵活多样的教学方法，激发学生的学习兴趣。如，在教学中，常用引人入胜的启发谈话，据理力争的议论，扣人心弦的悬念，生动活泼的直观演示，验证猜想的尝试练习等，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
通过这样的引导归纳教学，不仅能收到事半功倍的效果，而且还能激发学生的学习兴趣，培养学生敢于发现和探索问题的内在联系的能力，培养学生灵活运用知识的能力。
四、反馈回授是能力培养的巩固阶段
反馈回授的关键是建立一个完善的信息反馈系统，并将获得的反馈信息加以处理，合理利用，实现控制。我从以下几个方面着手：
1.精心设计和使用“题组”,充分发挥教师的主导作用
在充分理解教材和充分了解学生的基础上，按照课时的教学目的、顺序，将有关知识、方法和技能结合起来，编成一批有逻辑联系，逐步深化的“题组”.这些题组有：引进题组、迁移题组、巩固题组、综合思考题组和备用题组等。这些题组按导入新课、学习探索、巩固加深的程度依次出示，并通过引导、激励，活跃学生的思维，通过多种形式获得反馈信息，调控出示题组的数量和难度，使教学得到控制。
2.师生融为一体，共教共学
组织学生进行尝试练习，即时获得学习进程中的反馈信息。教师提出问题，让学生进行思考、解答、议论，教师在课堂巡视的过程中，通过倾听、询问、反问、引导学生进行积极有效的学习。对于疑难问题，教师可以追问，分析问题，引导学生纠正错误，最后概括共性，学生试作小结，教师予以补充和纠正，共同完成结论。
3.通过获得反馈信息来调控行为，以达到预定的教学效果
我在指导、帮助学生取得学习成果或进步时，在各单元学习中，进行单元内的“形成性测验”,形成性测验题一般控制在30分至35分钟，余剩的10——15分钟，由教师或学习小组提供参考答案，并根据评分标准，由学生相互或学生自己评定出得分，这样教师及时获得反馈信息，可以修订调整教学目标等。对于有进步的学生马上给予鼓励，使他们获得自信心的满足；对于不及格的学生，则要求他们在学习小组及教师的个别指导下纠正错误和复习所学的内容，在第二天或第三天后，进行“平行性试卷”测验，在平行性试卷的测验中，他们只需要回答“形成性测验”中未做出的相似题。这样做，使得有困难的学生能积极努力地去复习知识上的缺陷，调控学习步伐。这样通过师生双方的调控，共同达到预定学习目标。
对于能力强的学生，可延伸深化，开展一些课外活动，提高他们的数学素养。
运用“四步循环教学法”授课时，应根据教材内容特点、学生的个体差异，或用其全部或侧重于某一环节，灵活机动。
无论在哪个环节，都应重视数学思想方法的渗透和各种能力的培养。在教学中，最好经常使用电教器材，这样才能充分体现出“四步循环教学法”的优越性。
下面我以“一次函数的图象和性质”为例，说明“四步循环教学法”教学模式的过程。
电教媒体：幻灯机
一、复习引入（由个别学生回答，时间：2——3分钟）灯片内容：
1.正比例函数的图象和性质是什么？
2.怎样求正比例函数的解析式？
3.什么样的函数叫一次函数？
二、自学探讨
学生看书（P108——109）内容，操作与思考（时间5——10分钟），灯片内容：
1.动手画出y=3x-2,y=3x+2的函数图象。
2.一次函数y=kx+b的图象是什么？与x轴和y轴交点的坐标分别是什么？
3.一次函数有哪些性质？
带着以上的问题看完教材后让个别学生回答。
三、议论讲解
组织学生讨论（时间10——15分钟），备用讨论题，灯片内容：
1.一次函数y=kx+b中，b有什么几何意义？（启发结合图形看）
2.y=3x+2与y=3x-2的图形有什么关系？
教师根据学生的讨论情况作必要的讲解。
四、引导归纳
经过师生共同议论及教师的讲解后，启发学生归纳一次函数的图像和性质（时间5分钟），灯片内容：
1.图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点（0,b）且平行于直线y=kx的一条直线。
2.性质：当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。
五、反馈回授练习题组（略）（时间15分钟）。
“四步循环法”只是本人的一种尝试性研究成果，还有待在实践中进一步深化和提升。
参考文献：
[1]陈清容，吕世虎。初中数学新课程教学法[M].北京：首都师范大学出版社，2010.
[2]余文森，吴钢平。新课程的深化与发思[M].北京：首都师范大学出版社，2004.
（作者单位 湖南省宁远县太平镇中心学校）
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