二次函数y=ax2+6x+e的图象与待定系数的关系

二次函数y=ax2+6x+e的图象与待定系数的关系

　　二次函数y=ax2+6x+e的图象与待定系数的关系

　　徐小荭

　　（重庆大学附属中学校）

　　二次函数是初中代数的重要内容之一，也是历年中考的重点。这部分知识命题形式比较灵活，既有填空题、选择题，又有解答题，而且常与方程、几何、三角等综合在一起，出现在压轴题之中。因此，熟练掌握二次函数的相关知识，会灵活运用一般式、顶点式、交点式求二次函数的解析式是解决综合应用题的基础和关键，掌握并灵活运用二次函数的图象与待定系数的关系至关重要。现将其基本规律总结如下：

　　一、对称轴、顶点坐标

　　二、最值

　　当a＞0时，图象y=ax2+bx+c有最低点，函数有最小值，当x=-b/2a时，y最小值=4ac-b2/4a.

　　当a＜0时，图象y=ax2+bx+c有最高点，函数有最大值，当x=-b/2a时，y最大值=4ac-b2/4a.

　　三、一般代数式的符号确定方法

　　参考文献：

　　林军聪。函数解析式求解常见方法探究［J］。中学生数理化。