【精品】学期教学计划锦集六篇
时间过得真快，总在不经意间流逝，我们的工作又迈入新的阶段，是时候抽出时间写写计划了。可是到底什么样的计划才是适合自己的呢？以下是小编收集整理的学期教学计划6篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。
学期教学计划 篇1
伴随了8月的酷暑的远去，新学期又开始了，新的学期新的起点，在学校的教学计划指导下，我拟定了本学期的教学工作计划：
一、研究教材，钻研教法：
俗话说“常教常新、教无定法”，在多年的知识积累和教学经验的基础上，本学期我计划要认真研究教材，挖掘教材的深度和拓展知识的广度，钻研适合每个班级学情的教法，真正做到“因材施教”，绝不误人子弟。
二、业务学习，认真务实：
每周利用一定的时间看一些对自己业务有益的书籍，从中汲取一些重要的精髓，帮助我的.教学工作，使我更加丰富教学经验。
三、参与活动，积极热忱：
认真准备，积极参与理科“四杯赛”，希望在此次活动中获得一些宝贵的经验；积极参与学校倡导的各项活动，提高业务水平和能力。
四、政治学习，觉悟提高：
认真学习一些政治内容，加强思想觉悟的提升，使自己头脑更加清静。
希望在本学期我能够履行自己的计划，实施得更加完美。我深信，我能，我行！！！
学期教学计划 篇2
一、学生基本情况
本班为八年级慢班，大部分学生学习自觉性不强，上课注意力很难集中，对语文学习缺乏兴趣，学习目标根本不明确，因此连最基础的东西都掌握不好。随着学生年龄的增长和知识难度的增加，加上现在根据课改的精神对教学目标进行的调整，本学科更加注重考察学生理解，运用能力，对学生掌握知识的深度和广度，思维能力和认识水平都提出了更高的要求，这对个别优秀的学生来说是如鱼得水，但对我们这样中学的绝大多数学生来说，并非福音。因此，我们在继续以前工作中行之有效的方法手段的同时，还应加强对课改的学习与研究。
二、教材分析
人教版《义务教育课程标准实验教科书语文》七～九年级教材中，八年级上、下册属于一个阶段，这两册教材在编排上呈现出来的共同点是各单元仍以专题组元，但同时也兼顾文体。八年级上册四个现代文单元的专题分别是战争、普通人与平民、建筑园林与名胜古迹、科学，其中前两个单元以记叙类文章为主，后两个单元以说明类文章为主。本册教材要求学生了解两种文体：记叙文和说明文；同时相应地了解两种表达方式：记叙与说明。另外，从八年级上册开始，文言文和白话文分编。两个文言文单元课文的选编主要是从文章的难易程度以及课程目标这两个方面来考虑的。
三、教学总目标
1、熟练地使用工具书，认识本册教材中出现的生字，做到会读、会写、会用；学写规范、通行的行楷字，具有较快的书写速度。
2、练习快速默读课文，抓住课文主要信息、概括内容要点；反复朗读，整体感知课文的思想内容，培养崇高的爱国主义情操，能有自己的情感体验，对文章的思想情感能作出比较恰当的评价。本学期的阅读训练重在培养学生的概括能力，理解鉴赏能力，以及语言的拓展运用能力。
3、能根据对象和场合，学习文明得体、大胆地进行交流。以提高口语表达能力。
4、多角度地观察生活、品味生活，捕捉事物的特征，力求有创意的表达，能根据表达的中心选择恰当的表达方式，写出感情真挚的文章。
5、能够主动参加综合性学习，掌握查找资料、搜集信息的基本方法，能与同学合作探究，体验合作与成功的喜悦。
四、教学措施
1、语文教学中，要加强综合，简化头绪，突出重点，注重知识之间，能力之间以及知识、能力、情意之间的联系，重视积累、感悟、熏陶和培养语感，致力于语文素养的整体提高。
2、从语文学科的特点和社会发展对语文的新要求出发，使学生在潜移默化的过程中，提高思想认识，陶冶道德情操，培养审美情趣，做到既教书又育人。
3、重视学生思维能力的`发展。在语文教学的过程中，指导学生运用比较、分析、归纳等方法，发展他们的观察、记忆、思考、联想和想象的能力，尤其要重视培养学生的创造性思维。
4、教学过程应突出学生的实践活动，指导学生主动地获取知识，科学地训练技能，全面提高语文能力。
5、重视创设语文学习的环境，沟通课本内外、课堂内外、学校内外的联系，拓宽学习渠道，增加学生语文实践的机会。
6、作文教学，贴近生活实际，富有生活气息，灵活命题，形式多样，多写随笔，读书笔记，尝试互批共批，以改促写，有效提高作文水平。
7、实行分层目标教学，根据教学内容对不同层次的学生进行分层教学。利用课外实行培优辅差，力争整体提高。
8、作业的布置和批改要有所区别，要因人而异。充分照顾到不同学生的特点。
9、教学过程中抓住学生的闪光点多表扬少批评，让学生树立起学习语文的信心。
10、引导鼓励学生成立课外学习小组，培养合作精神，开展互助互帮，实行一帮一学习语文，帮助中下生提高学习兴趣和成绩。
学期教学计划 篇3
一、班况分析
本班现有幼儿28名，男孩21名，女孩7名，其中老生16名，新生12名。新学期新变化，有了新朋友的加入，孩子们在这个问题上适应得很好，新生的情绪也得到了很好的控制。不过，由于孩子的年龄差距、新生的加入，孩子们能力的发展上还存在着很大的差异，具体分析如下：
1、健康领域：老生孩子们已初步具备良好的生活习惯以及自理能力。但新生完全不行，最起码的勺子都不会拿;
2、语言领域：能大胆的与人交谈，喜欢听故事看图书，但在倾听习惯以及自主讲述故事方面还有待加强;
3、社会领域：能理解并遵守日常生活中基本的行为规则，但孩子们之间的互助与合作，以及对传统节日的`了解等有待帮助;
4、艺术领域：孩子们的兴趣开发得很好，但在活动的常规和规范方面还需提高;
5、科学领域：孩子们很有探究的兴趣和欲望，乐意提出问题，需继续培养他们的自信心。
对幼儿自我保护意识、自控力、活动常规上还要多下功夫，培养做事的条理性和学习的主动性的培养。本期将继续开展丰富的活动，教师们将与保育员配合做好保育工作，在教学上多以游戏为主，开展各项丰富多彩的活动，科学合理地安排幼儿一日活动，使孩子们感到快乐、充实、开心。
二、 教育教学总目标 :
根据我们班幼儿的年龄特点、实际发展水平，现制定本学期我班的教育教学总目标：
1.情绪快乐、稳定，掌握基本的自我服务能力。生活卫生习惯有条理、有规律。
2 .能积极参加各项集体活动，在活动中学会初步控制自己的情绪，养成一定的规则意识。
3.愿意主动同成人及同伴进行语言交流，语言表达完整有条理，能较安静的阅读和倾听。
4.愿意参与各类游戏活动。愿意与别人分享玩具与食物，讲礼貌，发展交往能力。
各项具体教育目标
(一)健康：
1、喜欢上幼儿园，有自己的朋友，乐于参与集体生活。
2、进一步巩固独立进餐的习惯，能保持桌面、地面整洁。养成餐后自己送餐盘，自己漱口、擦脸的良好卫生习惯。
3、能安静入睡。培养幼儿独立穿脱、整理衣物的良好习惯。会收拾日常生活用品。
4、认识五官及肢体，了解其基本功能，懂得简单的保护方法，了解一些简单的安全常识，培养初步的自我保护意识。
5、初步建立体育活动的规则意识。
6、在集体活动中，情绪安定愉快，不乱发脾气。
7、在进行走、跑、跳、钻、爬、攀、投、平衡等动作和做操时放松自然。
(二)语言：
1、学会安静的听他人说话，不随便插嘴。
2、喜欢与老师、同伴交流，愿意在集体面前讲话表演。
3、初步学习日常生活中的交往语言和礼貌用语。
4、在教师的引导下，学习围绕主题谈话，能用短句表达自己的意思。
5、能较安静的倾听故事、儿歌等，愿意学说简单的书面语言，丰富词汇量。
6、在日常生活中能听懂简单的英语指令及生活用语，并乐意学说英语，尝试说一些简单的英语单词和简短口语。
(三)科学：
1、乐意参加科学活动，如：观察、种植、饲养、小实验等，初步形成好奇、好问的科学品质。
2、能关心和爱护常见的动物、植物及周围的自然环境。
3、初步学会观察周围自然现象的明显特征，并获得粗浅的 科学经验。
4、初步学会用各种简单的方式表达事物的特征和自己的发现。
5、学习使用日常生活中常用的科技产品的简单方法，参与简单的制作活动。
6、能注意并感知周围环境中物体的形状、数量等。
学期教学计划 篇4
一、指导思想
继续贯彻国家课程改革的指导思想,全面推进素质教育。认真研究高考的方向和命题改革趋势对高中教学提出的要求,加强高三教学的集体攻关,确保高考质量。坚持以提高课堂教学质量为重点,改进课堂教学方法,以促进学生全面发展为中心,大力培养学生的学习能力、创新精神和综合素质,不断增强高考复习的科学性和实效性。坚持充分发挥备课组的作用。加强对青年教师的指导和培养,鼓励青年教师树立进取精神和创新意识,为青年教师提供展示才华的机会和平台,使青年教师在实践中不断增长才干,尽快成为强实的新生力量。
二、教学要求
1、认真研究教育改革发展趋势,努力转变传统教学观念,积极投身教改实践,勇于探索新思路新方法,不断强化学生主体地位,自觉面向全体学生,着眼培养学生的.科学品质、创新精神和综合素质,努力使学生真正成为学习的主人,使课堂教学真正成为学生主动参与、乐于探究、勤于动手动脑的科学育人过程。
2、认真研究改革发展趋势,深入学习《考试大纲》,正确把握高考的标准和特点,认真分析学生学习状况,坚持精心设计和上好每一节课,有针对性地制定符合改革发展趋势的教学目标,注重培养学生的学习能力和运用基本知识分析问题解决问题的能力,不断提高课堂教学的科学性和实效性。
3、 在教学中,仔细分析新教材的特点,狠抓高考基础知识、基本技能的落实,加强学科内综合的意识,在复习课中,要坚持精选习题,妙题精解、融会贯通。防止题海战术和重结论、轻过程等不良倾向,提高举一反三的能力。立足各班学生实际状况,搞好分类指导、分层推进,在夯实基础的同时,重视优秀生拔尖训练,他们的作业要力争面批,关注其每一个错误及时分析错误的原因。抓中间促两头,努力使不同层次的学生在原有的基础上都能大步提高。
4、加强化学教学与科技、生产、生活和社会的联系。在教学中,密切联系有关的最新科技成果和社会热点问题,注意化学与其他学科的相互渗透与综合,引导学生在掌握本学科基础知识的同时,不断拓展相关知识面,增强理论联系实际和解决实际问题的能力,培养学生的科学素养。
5、有意培养学生解题习惯,注重分析订正。
①做题前认真读题,站在出题者的高度来审题;
②作题过程中,每个步骤都要“言之有理”、准确无误,原理、结果与题意一气贯通,书写要规范;
③对作错的题,务必认真分析订正。
6、搞好试卷讲评。除年级大考外,本科目还要逐章过关。每考必认真落实“统、查、析、讲”四大环节:分类统计解法样本,分项统计错误地点,分题统计错误人数,分段统计考试成绩;查学生审题偏差,查学科知识漏洞,查应用能力缺陷,查思维方法障碍,查造成错误根源;分析试卷考查目标,考试范围、背景材料、命题视角、分析解题方法、应试技巧;讲试卷重点、难点、热点、试题闪光点。
7、要求学生做好章节归纳总结,提倡每日15分钟回顾思考消化当天的化学知识。
8、重视作业。要求学生规范,按时完成;要求教师详细批改,改后学生认真更正。
三、教学进度安排
1、复习总体安排:
07年9月底结束高三新课的教学:
第一轮复习:按教材章节进行(07年10月初-08年3月中旬),夯实基础,章节过关,以高考的基本题型(基本概念、基本理论、基本实验)进行系统的复习,着力培养学生的解题的规范性能力、文字表达能力和语言表达能力;
第二轮复习(08年3月中旬-20xx年4月中旬),以综合能力为主、板块式推进,专题复习、考点精练。将各知识点有效的串接起来,形成有效的知识框架结构.
第三轮复习(08年4月下旬-08年5月底)即综合训练和模拟练习,知识迁移能力的训练。强化训练阶段。自我小结、查漏补缺,教师点拨精讲,重在抓学生完成学科内知识体系的构建,计划每周两套题,采取练、评的教学方式;
自由复习(08年6月1-6日)学生自行整体调节,搜集各方资料和信息。考试心理辅导
学期教学计划 篇5
一、工作思路
根据市、区、学区的教学指示和本学校的教学状况的实际，以推进课程改革为主线，以学科达标创优工作为契机，以课堂教学为基点，一手抓教学质量的管理，一手抓教师队伍建设，构建新型的教书育人的模式，全面推进学校各项工作的开展。
二、工作重点
1、开展学科达标创优工作，规范学科建设，加强队伍建设，提高学科质量。
2、改进质量监控方式，促进教师实施自我监控，向四十分钟要质量。
3、以科研为龙头，健全学习制度，建立学习交流的教研活动模式，提高教师的教科研水平。
4、加强骨干教师的培养力度，发挥骨干教师的示范作用和辐射作用。
5、积极参与连片教研活动，提倡教师走出去，学进来，努力提高教师的教学水平。
6、关注学习优秀生和学习困难生，开展个案交流活动。
三、具体工作及主要措施
1、学科达标创优的活动。
（1）开展学科达标创优方案的设计，规范各学科建设。
（2）本学期完成语文、美术、音乐、科学，四个学科的创优达标工作，力争3科优秀，1科达标。
具体做法：
①成立学校考评工作小组：由副校长、教学主任、学科骨干教师组成。
考评组成员：李景艳、李文会、李永生、张培华、陈红霞、王艳霞、张桂忠
②做好宣传动员工作，各科教师认真撰写《学科建设方案》。
③开展学习交流活动，修改《学科建设方案》。
④认真学习标准公平、公正地进行考评。
⑤迎接学区验收检查。
强调：科任学科开展有特色的课外活动，注意积累材料锤炼自己。
2、教学质量监控。
（1）广泛开展听推门课活动，对教师的教案、学生的作业，采取随堂查、抽查、重点查等形式鼓励教师进行课堂5分钟检测，把握每一节课的教学质量。
具体做法：每位教师根据每节课的教学内容，进行自我监控，了解学生对当堂教学内容的掌握程度，将问题记录下来，及时进行补救。
（2）坚持学校统一单元质量监控制度，对各年级语文、数学、英语进行统一检测，各位教师及时、认真地进行质量分析，查找学科教学中的`问题，制定切实可行的改进措施。
（3）每两个月学校对全校各班进行语文看拼音写词语、数学口算、英语单词的质量监控。
（4）十月份、十二月份开展全校数学特长生的选拔。
（5）开展专项竞赛验收活动。
语文：百字、朗读。
数学：口算、计算。
英语：单词竞赛、英语口语竞赛。
3、健全学习制度。
（1）继续坚持每月进行一篇教学笔记的制度。（学校统一用本）
（2）继续开展每月一篇教学反思案例的制度，利用校园网开展交流的活动。（电子版上传）
4、加强教师队伍建设。
（1）发挥骨干教师的作用。
师傅：王艳霞徒弟：陈晶
师傅：李文会徒弟：王红
师傅：陈红霞徒弟：李亚芬
师傅：张培华徒弟：冯明杰
师傅：张桂忠徒弟：王淼
（2）开展普听课的活动，提高教师队教材的理解能力。
（3）开展骨干教师示范课的活动，发挥骨干教师的示范作用。
（4）积极参与朝阳区第四届朝阳杯课堂教学大赛。
（5）继续开展“兴隆小学第三届教学开放研讨日”的活动。
主题：改变学生的学习方式，促进学生的个性发展
（6）开展青年教师教学展示活动。
具体做法：第三周期普听青年教师的常态课。
（7）做好“十一五”继教工作，做好校本培训工作。（以教师语文基本功为抓手）
①对教师进行朗读能力的培训。
②开展每月教师书写硬笔书法的活动。
5、积极参与科研工作，将课题研究与课堂教学相融合。
（1）积极参与小教研“十一五”课堂教学时效性课题的研究。（负责人：李文会、张桂忠）
（2）积极参与中央教科所“课堂连续体课堂教学策略的课题研究”（负责人：李文会）
（3）教育部课程教材研究所“儿童文学促进小学语文有效教学的研究”（负责人：陈红霞）
（4）中央教科所“学校科学与技术环境创新的实践与探索”（负责人：张培华、李永生）
6、开展连片教研活动，将教师送出去，学回来。
（1）鼓励教师积极参加市、区、学区的各级教师的培训。
（2）积极参与学区连片教研活动。
7、召开学习优秀生、学习困难生工作专题研讨会，从更新观念、转变学习方式等方面研讨学生的转化。
四、月工作安排
时间
具体工作
九月
1、进行本学期第一次教案普查工作，做好检查工作的小结。
2、完成本学期第一轮普听课的活动。
3、完成骨干教师的示范课的活动。
4、召开全校学生家长会。
5、对教师进行语文朗读的培训。
6、开展《学科创优达标方案》的撰写。
7、上交教师硬笔书法作品。
8、各年级、各班按进度完成单元测试。
9、上交教材介绍笔记、学习笔记、教学案例反思。
十月
1、开展青年教师汇报课的活动。
2、验收一年级汉语拼音。
3、完成全校语文、数学、英语的质量检测。
4、各年级、各班按进度完成单元测试。
5、检查各班语文、数学、英语、美术作业，做好检查工作小结。
6、选拔数学优秀生。
7、开展学习优秀生、学习困难生教学策略的研讨会。
8、上交学习笔记、教学案例反思。
9、上交教师硬笔书法作品。
十一月
1、开展第二轮教师普听课的活动。
2、进行本学期第二次教案普查工作，做好检查工作的小结。
3、积极参加区、学区各级的教研活动。
4、各年级、各班按进度完成单元测试。
5、上交教师硬笔书法作品。
6、开展“兴隆小学第三届教学开放研讨活动”。
7、上交学习笔记、教学案例反思。
十二月
1、学校开展语文、数学、英语的专项竞赛。
2、选拔数学特长生。
3、检查各班语文、数学、英语、美术作业，做好检查工作小结。
4、完成全校语文、数学、英语的质量检测。
5、各年级、各班按进度完成单元测试。
6、上交学习笔记、教学案例反思。
7、上交教师硬笔书法作品。
8、开展学习优秀生、学习困难生教学策略的研讨会。
9、制订复习计划，着手准备进入复习阶段。
10、召开全校学生家长会，布置复习任务。
一月
1、进入复习，普听复习课。
2、各科进行期末检测。
3、科任教师上交期末检测方案，并按要求完成测试。
4、完成期末总结工作。
学期教学计划 篇6
(一)教学目标
1.知识与技能
(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集.
(2)能使用Venn图表示集合的并集和交集运算结果，体会直观图对理解抽象概念的作用。
(3)掌握的关的术语和符号，并会用它们正确进行集合的并集与交集运算。
2.过程与方法
通过对实例的分析、思考，获得并集与交集运算的法则，感知并集和交集运算的实质与内涵，增强学生发现问题，研究问题的创新意识和能力.
3.情感、态度与价值观
通过集合的并集与交集运算法则的发现、完善，增强学生运用数学知识和数学思想认识客观事物，发现客观规律的兴趣与能力，从而体会数学的应用价值.
(二)教学重点与难点
重点：交集、并集运算的含义，识记与运用.
难点：弄清交集、并集的含义，认识符号之间的区别与联系
(三)教学方法
在思考中感知知识，在合作交流中形成知识，在独立钻研和探究中提升思维能力，尝试实践与交流相结合.
(四)教学过程
教学环节 教学内容 师生互动 设计意图
提出问题引入新知 思考：观察下列各组集合，联想实数加法运算，探究集合能否进行类似“加法”运算.
(1)A = {1，3，5}，B = {2，4，6}，C = {1，2，3，4，5，6}
(2)A = {x | x是有理数}，
B = {x | x是无理数}，
C = {x | x是实数}.
师：两数存在大小关系，两集合存在包含、相等关系;实数能进行加减运算，探究集合是否有相应运算.
生：集合A与B的元素合并构成C.
师：由集合A、B元素组合为C，这种形式的组合就是为集合的并集运算. 生疑析疑，
导入新知
形成
概念
思考：并集运算.
集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的，称C为A和B的.并集.
定义：由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合. 称为集合A与B的并集;记作：A∪B;读作A并B，即A∪B = {x | x∈A，或x∈B}，Venn图表示为：
师：请同学们将上述两组实例的共同规律用数学语言表达出来.
学生合作交流：归纳→回答→补充或修正→完善→得出并集的定义. 在老师指导下，学生通过合作交流，探究问题共性，感知并集概念，从而初步理解并集的含义.
应用举例 例1 设A = {4，5，6，8}，B = {3，5，7，8}，求A∪B.
例2 设集合A = {x | –1
例1解：A∪B = {4, 5, 6, 8}∪{3, 5, 7, 8} = {3, 4, 5, 6, 7, 8}.
例2解：A∪B = {x |–1
师：求并集时，两集合的相同元素如何在并集中表示.
生：遵循集合元素的互异性.
师：涉及不等式型集合问题.
注意利用数轴，运用数形结合思想求解.
生：在数轴上画出两集合，然后合并所有区间. 同时注意集合元素的互异性. 学生尝试求解，老师适时适当指导，评析.
固化概念
提升能力
探究性质 ①A∪A = A， ②A∪ = A，
③A∪B = B∪A，
④ ∪B， ∪B.
老师要求学生对性质进行合理解释. 培养学生数学思维能力.
形成概念 自学提要：
①由两集合的所有元素合并可得两集合的并集，而由两集合的公共元素组成的集合又会是两集合的一种怎样的运算?
②交集运算具有的运算性质呢?
交集的定义.
由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集;记作A∩B，读作A交B.
即A∩B = {x | x∈A且x∈B}
Venn图表示
老师给出自学提要，学生在老师的引导下自我学习交集知识，自我体会交集运算的含义. 并总结交集的性质.
生：①A∩A = A;
②A∩ = ;
③A∩B = B∩A;
④A∩ ，A∩ .
师：适当阐述上述性质.
自学辅导，合作交流，探究交集运算. 培养学生的自学能力，为终身发展培养基本素质.
应用举例 例1 (1)A = {2，4，6，8，10}，
B = {3，5，8，12}，C = {8}.
(2)新华中学开运动会，设
A = {x | x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}，
B = {x | x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求A∩B.
例2 设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1，l2的位置关系. 学生上台板演，老师点评、总结.
例1 解：(1)∵A∩B = {8}，
∴A∩B = C.
(2)A∩B就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合. 所以，A∩B = {x | x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}.
例2 解：平面内直线l1，l2可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合.
(1)直线l1，l2相交于一点P可表示为 L1∩L2 = {点P};
(2)直线l1，l2平行可表示为
L1∩L2 = ;
(3)直线l1，l2重合可表示为
L1∩L2 = L1 = L2. 提升学生的动手实践能力.
归纳总结 并集：A∪B = {x | x∈A或x∈B}
交集：A∩B = {x | x∈A且x∈B}
性质：①A∩A = A，A∪A = A，
②A∩ = ，A∪ = A，
③A∩B = B∩A，A∪B = B∪A. 学生合作交流：回顾→反思→总理→小结
老师点评、阐述 归纳知识、构建知识网络
课后作业 1.1第三课时 习案 学生独立完成 巩固知识，提升能力，反思升华
备选例题
例1 已知集合A = {–1，a2 + 1，a2 – 3}，B = {– 4，a – 1，a + 1}，且A∩B = {–2}，求a的值.
【解析】法一：∵A∩B = {–2}，∴–2∈B，
∴a – 1 = –2或a + 1 = –2，
解得a = –1或a = –3，
当a = –1时，A = {–1，2，–2}，B = {– 4，–2，0}，A∩B = {–2}.
当a = –3时，A = {–1，10，6}，A不合要求，a = –3舍去
∴a = –1.
法二：∵A∩B = {–2}，∴–2∈A，
又∵a2 + 1≥1，∴a2 – 3 = –2，
解得a =±1，
当a = 1时，A = {–1，2，–2}，B = {– 4，0，2}，A∩B≠{–2}.
当a = –1时，A = {–1，2，–2}，B = {– 4，–2，0}，A∩B ={–2}，∴a = –1.
例2 集合A = {x | –1
(1)若A∩B = ，求a的取值范围;
(2)若A∪B = {x | x<1}，求a的取值范围.
【解析】(1)如下图所示：A = {x | –1
∴数轴上点x = a在x = – 1左侧.
∴a≤–1.
(2)如右图所示：A = {x | –1
∴数轴上点x = a在x = –1和x = 1之间.
∴–1
例3 已知集合A = {x | x2 – ax + a2 – 19 = 0}，B = {x | x2 – 5x + 6 = 0}，C = {x | x2 + 2x – 8 = 0}，求a取何实数时，A∩B 与A∩C = 同时成立?
【解析】B = {x | x2 – 5x + 6 = 0} = {2，3}，C = {x | x2 + 2x – 8 = 0} = {2，– 4}.
由A∩B 和A∩C = 同时成立可知，3是方程x2 – ax + a2 – 19 = 0的解. 将3代入方程得a2 – 3a – 10 = 0，解得a = 5或a = –2.
当a = 5时，A = {x | x2 – 5x + 6 = 0} = {2，3}，此时A∩C = {2}，与题设A∩C = 相矛盾，故不适合.
当a = –2时，A = {x | x2 + 2x – 15 = 0} = {3，5}，此时A∩B 与A∩C = ，同时成立，∴满足条件的实数a = –2.
例4 设集合A = {x2，2x – 1，– 4}，B = {x – 5，1 – x，9}，若A∩B = {9}，求A∪B.
【解析】由9∈A，可得x2 = 9或2x – 1 = 9，解得x =±3或x = 5.
当x = 3时，A = {9，5，– 4}，B = {–2，–2，9}，B中元素违背了互异性，舍去.
当x = –3时，A = {9，–7，– 4}，B = {–8，4，9}，A∩B = {9}满足题意，故A∪B = {–7，– 4，–8，4，9}.
当x = 5时，A = {25，9，– 4}，B = {0，– 4，9}，此时A∩B = {– 4，9}与A∩B = {9}矛盾，故舍去.
综上所述，x = –3且A∪B = {–8，– 4，4，–7，9}.
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