数学论文15篇[精华]
在学习和工作的日常里，大家肯定对论文都不陌生吧，论文是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。那么你知道一篇好的论文该怎么写吗？以下是小编为大家整理的数学论文，欢迎阅读与收藏。
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数学论文1
在每个班中，都有个别学生，由于长期在集体中处于后进，常常受到冷落与歧视，缺少的是理解与信任。久而久之，丧失了进取的信心和勇气，甚至成为“被人遗忘的角落”。这不仅影响了个人的进步，学校的教育教学质量，也给社会带来了不良的影响。
从教多年来，深知教育后进生，提高后进生各方面的能力，是一件非常不容易的事，有时候教师们千方百计，千辛万苦的'“好心”，效果却适得其反，而在一次活动中，我偶然的得到了一个启发，那就是“给学生选择的机会”。
事情是这样的：我们班有一个学生叫杨洋，但她对学习并没有完全失去信心，为帮助她和其他学困生，我在班级中开展了“帮教”活动，成绩好的学生与成绩不理想的学生坐在一桌，便于互相帮助。在班级中，为学困生选好了“朋友”便找来一一谈话，其他学困生都点头同意。但当我问到杨洋时，她起初很来劲，但我把“朋友”的名字告诉她后，她不说话了，停了足足有3分钟才说：“可以让我自已来挑吗？”我以为她们俩有矛盾，杨洋摇了摇头，可我明显感到她有心事，想问一问，但我还是忍住没有问，我同意了。于是，杨洋经过思考，选了一位学习中等的学生作为自己的“朋友”并请我去问这位同学是否愿意，我答应了，顺利地帮助她完成了任务。在接下来的一段时间中，我特意留心他们的帮教情况，发现情况良好。杨洋的成绩有上升的趋势，比其他几对进步较快。于是我又找杨洋同学谈话，首先表扬了她学习上的进步，接着又提出了当时忍住没有问的问题。只见她想了一会说：“人家成绩那么好，我才不好意思打扰人家呢。”话说得委婉，但其中之意不言而喻，原来是自卑心理在作怪。应该说这是她的自尊吧。她害怕一种无形的心理压力。
数学论文2
什么是“有效教学”？这个问题似乎不难回答。“凡是能有效促进学生发展，有效实现效果预期的教学活动，都可称之为有效教学”——专家这样告诉我们。
然而，避开理论的思辨，回到实践的大地，当我们试图从实践的层面把握有效教学的方法、策略时，问题似乎并没有那么简单。撇开种种复杂的因素，一个重要的原因便是：“有效”没有统一的标准！教学策略和教学方法千千万，学生的需求更是多种多样，倘若我们的教学活动不能深入体察教学内容的细微差异，不能细腻把握师生的个性风格，不能针对不同的生活环境灵活、有针对性地展开，那么，有效教学永远只能停留于思辨层面，只能是一种符号与口头承诺。于是，我们提出：适合的才是有效的，有效的才是最佳的。
首先，从内容层面上看，不同的教学内容，需要不同的教学方式，这是人所共知的。然而，对同一类教学内容，我们仍然需要“体察入微”，不能简单化地选择统一的教学途径，否则，只会使教学陷于低效甚至无效。
例如，同样是面积单位，“平方厘米”的教学可能适合先讲授示范，再让学生在找一找、看一看、估一估、画一画的过程中，不断建立起1平方厘米的表象与观念。但“平方分米”“平方米”的教学如果“依葫芦画瓢”，其教学势必低效，尤其是丧失了一次让学生经历类比、迁移、再创造，进而自主建构新的面积单位的机会。而让学生在直观感知中建立表象，这样的方法对这三个较小的面积单位或许挺适合，但是对于像“平方千米”等更大的面积单位，显然就不适合。认识“平方千米”需要更多的推理、想象，抽象思维在其中将发挥更大的作用。
再如，同样是认识平面图形，由于三角形、平行四边形等在生活中较为少见，所以，对一年级学生来说，认识这两种图形就和认识长方形、正方形等有所不同，与其选择“让学生先观察物体表面，再抽象出相应的图形”这一方式，不如让学生直接借助已有的平面图形，通过剪、折、拼等操作活动自己来“创造”出要认识的图形。
其次，从学生层面来看，个体与个体之间存在差异，应该因材施教，这早已成为大家的共识。但与此同时，班与班之间也会存在一定的差异，具体表现为不同的学习水平、认知风格、经验储备等。因此，要取得预期的教学效果，必须根据班级学生的特点，选择适合的方法，使教学行为与本班学生的“发展可能”同步。
例如，苏教版课程标准数学实验教材五年级（下册）“解决问题的策略”，例题的编排思路是：从“倒水”实验导出策略，进而探索问题形成策略，最后运用策略解决实际问题。在甲班教学时，我们从直观入手，先教例1，模拟倒水的情境，导出“倒过来想”的策略，进而通过填表、推算，逐步逆推出两杯水原来的质量。接下来，把形成的策略运用到抽象的问题解决过程之中，完成例2的`教学任务，实现了从一次逆推到两次逆推的思维上的飞跃。面对学习水平、基础比较好的乙班，我们认为还沿用这样的方法，会延滞学生思维的发展。应该尽量放手，引导他们发现问题、提出问题、解决问题，自主形成“倒推”策略。于是，我们调整了教学方案，先引导学生从做贺卡的实际活动中提炼出与书中例题类似的数学问题，再让他们自主尝试探寻策略，导出“逆推法”……同样取得了很好的教学效果。由此可见，能否针对不同班级学生的思维水平与差异，灵活地选择不同的教学策略，同样是制约教学有效性的重要因素。
再次，我们还可以探讨教师自身的因素。每每观摩名师教学之后，总有一批教师移植名师教案，“克隆”名师教法，模仿名师教学，以期名师课堂上的精彩效果也能立竿见影地在自己的课堂上显现。但是，绝大多数的实践者往往折戟而返。于是感叹：教案、教法都没变，怎么就不见效果呢？其实，由于个人气质、个性以及教学技艺的差异，每位教师都拥有属于自己的教学风格。正因为这样，同样的教学方法，并不适合所有的教师，而应根据教师实际的经验水平、个性特点、教学风格有选择地应用。
例如，同样教学一年级（下册）“统计”一课，A教师性格外向，长于煽情，他创设了相对比较动态的教学情境，学生在他的引导下，经过充分的操作、对比、交流，逐渐形成了统计方法；B教师则比较理性，他从唤醒学生原有的经验入手，通过知识的正向迁移，在引导点拨中使学生逐步接受新的统计方法。可以看出，尽管两种教学风格迥异，呈现方式也大相径庭，但都是有效的。因为，两位教师选择的教学思路、方法恰恰暗合了各自的教学风格、特长、个性，正所谓“适合的才是真正有效的”。
最后，我们还要考虑到生活环境对教学有效性的影响。例如，由于所处环境的不同，同样是关于方位的知识，城市学生普遍对“前后左右”掌握得较好，而农村学生则对“东南西北”具有得天独厚的优势，教学这些内容时，如何实现优势互补，理应成为我们的追求。再如，农村学生认识“24时记时法”普遍存在困难，通过调查分析，我们发现，大部分农村学生在日常生活中对时间的关注较城市学生弱得多。所以，教学这一内容之前，能否“未雨绸缪”，先行引导学生关注时间和记时法，有意识地搜集两种不同的表示时间的方法，填补农村学生的经验空缺，显得至关重要，并将直接影响到本课教学的有效性。
数学论文3
如何寻找或选择研究课题，通过什么途径才能找到我们所需要的研究课题？一般来说，数学教育研究的课题主要是从数学教育实践和理论文献中选择。更具体地说，可从以下几个方面来寻找、挖掘、发现和选择数学教育研究课题。
1.在使用教材的过程中寻找研究课题。
教师在使用教材的过程中，要特别留意教材编写者的意图，教材的结构、前后知识间的联系、活动情景及练习的M置等问题。如《新数学读本》将问题的提出作为相对独立的教学活动，第一册共有五个单元，有五个主题图：勿走进数学乐园；②小动物上学；.文具店里的数；④我们去郊游；⑤森林运动会，让学生观察单元主题图提出问题。面对教材的编排，我们可以提出如下问题：
如何指导学生观察主题图？
一年级学生提出数学问题的能力与哪些因素有关？
一年级学生是怎样提出数学问题和解决数学问题的，他们提问的水平与解决问题的水平有性别差异吗？
这些都可以作为课题进行研究的问题。
2.从教学的困惑中发现研究课题。
在数学教育实践中会遇到各种困惑，有的还带有一定的普遍性。例如，以往采用较多的课堂教学方法，住住是教师讲、学生听，一堂课下来，老师讲得口干舌燥，可总还有一部分学生游离于课堂之外。同是一个老师教，为什么有的学生对数学学习豪无兴趣？作为数学教学一线的教师，是否可以改变原来的教学方法，如采用“小组台作学习”、“参与式教学”来促使学生由被动学习转为主动学习；是否可以改变原来的课堂教学结构，把班级授课制与小组讨论结台起来，并指导学生开展课外学习活动，以增加学生活动的时间与空间；是否可以调整原来的教学内吝，处理好教材，等等。又如，推行新一轮数学课程改革后，教师在教学实践中遇到了这样的困惑：计算教学中究竟是情境创设重要，还是复习旧知识重要？如何处理好继承传统与改革创新的关系，实现计算教学的效益最大化？又如，要算法多样化还是算法优化？何时优化？如何优化？
再如，如何开展小组台作学习，怎样的小组台作才是有效的？解决这些疑问或困惑1没有现成模式可借鉴，但实R}者可以将其作为课题进行研究，在研究过程中探寻解决的方法或策略。
3.从讨论和交往中捕捉研究课题。
教学座谈会、教育思想研讨会、教学经验交流会、数学教育学年会、数学教育专题讨论会，等等，参加这些会议，可以获得一些研究课题。平时听课后的一次讨论，也会启发自己或他人的思考，进而想出新问题。每当听完一次学术讲座，也可能会使人想到一些新的问题，拓宽新的思路，认识新的领域，也就形成了许多研究课题。尤其是与有关的专业研究人员接触（参加有关的学术研讨会、学术交流活动，也是一种和专业人员接触的'机会》，向有关课程的教师、教授或研究机构的专家请教，讨论自己感兴趣领域中的问题，也可以发现一些值得研究的问N.
4从过去的研究中挖掘研究课题.
数学教育研究如同大范围的教育研究。有的研究不仅探求其所要研究问题的答案，而且也从其研究问题中得出不少值得研71的问题；有时住住是在回答原问题的同时，提出了新的问题。新发现的问题，有待于人们进一步探讨。
例如，有的研究报告，常在讨论部分提出做进一步研究的建议，这些建议便成为别的研究者发现问题的良好来源。有的教育研究具有长期性和连续性特点，在某一阶段只能完成研究的一部分工作，解决一部分问题，而余下部分需要人们去继续完成。通过前人过去完成的研究，可以发现还余留什么问题有待于后人研究。有的教育研究具有乡元性特点，在一项研究中仅能研究若干变里或因素，故通过阅读过去的研究论文中所研究的变里或因素，可以引发对其他变里或因素的研究。有些研究由于对某些变里或因素未加以控制，或没有发现，因而造成许乡研究的结果相互矛盾。为了消除这些矛盾冲突，可以改变原来的研究设计，在新的研究设计中，增加新变里或控制其他变里，以观察结果是否仍然不同。因此，从过去的研究中，可以得到许乡启发，发现新的有价值的研究课Mc
5.从文献的阅读和分析中构思研究课。
阅读和分析各种理论文献、数学教育类报纸杂志、数学研讨会议论文集、专题资料集以及获奖论文集等，可以从中了解到，在相应的领域内，别人已经做过哪些工作，取得了哪些成果，存在哪方面的研究空白，还有哪些问题有待于进一步研究，从中受到一些启发，构思值得研究的课题。其中或是别人尚未注意到的I司题，或是尚有争论的I司题，或是虽有进展但仍可作进一步研究的I司题。如，关于，li岸生解决问题能力的培养问题，并不是一个新的研究课题。有的研究者关注影响数学问题解决的各种变里；有的研究者从问题解决过程的实质着手研究，还有的研究解决问题的策略……但阅读教育书刊、理论文献，仍可发现还有许乡问题有待研究。又如，数学问题解决是不是存在性别差异？数学学习的主体意识与解决问题的能力，数学阅读与数学问题解决能力是否存在相关，等等，这些均可成为我们研究的课题。
6.从对某教育现象进行观察而形成研究课题。
数学教育工作者在实践中，若能对某些教育现象悉心思考，跟踪观察，也会从中发现和形成颇有价值的研究课题。如对学生厌学数学现象的观察，形成研究课题：数学厌学学生的特征研究。又如，针对农村留守孩子的教育问题，开展“农村小学生学习习惯与数学问题解决能力的培养”研究。再如，对“数学学习困难”学生在课堂上的行为表现进行观察，形成“数学学习困难成因分析及策略研究”的课题。事实上，教师只要是教研的有心人，总能从对众多的教育现象观察中发现而形成研究课题。
7.从课题指南上选择研究课题。
国家、省、地《市）、区（县）的教育主管部门或教研机构，每年都发布《或招标）教育科研课题指南，提供给中小学教师进行有迭择性的研究。如：以下是20xx年浙江省教育厅教研室提供的小学数学论文或课题研究《部分）迭题参考：
（1）幼数学概念掌握、计算技能或问题解决较弱的学习困难学生的个案研究；
（2）“两极分化”现象的成因与对策研究；
（3）小学数学“解决问题”评价内吝与方式的研究；
（4）小学数学课前基础调查的作业设计研究；
（5）空间与图形、统计与概率内吝的相关知识背景研究；
（6）关于数学教学中动手实践有效性的研究；
（7）小学数学教学中有效情境的创设与利用研究；
（8）数学教师教学能力发展的研究；
（9）教师课堂提问的有效预设与课堂调控的研究；
（10）问题解决教学的一般策略与关键因素。教师可在“指南”中选择适台自己研究的课题，或对“指南”中的课m进一步具体化，提出符台自己教学实际的问题来进行分析研究。
数学论文4
以趣诱思。
如在教“圆的周长”时，教师先让学生分别量出事先准备好的直径3厘米、4厘米、6厘米的三块圆形硬纸板的周长，学生得出了它们的周长分别是9厘米多一些，12厘米多一些，18厘米多一些。这时，教师提出一个问题：“有一个圆形的场地直径是100米，用刚才的方法量周长方便不方便？”接着教师说：“现在看谁最聪明，不用量就可以知道这个直径100米的圆周长大约是多少？”这样就极大地调动了学生思维的积极性。学生很快算出了是300米多一些。教师稍作点拨，使学生很快理解了圆周率的意义，得出了圆周长的计算公式。
以疑激思。
如在教“能被3整除的数的特征”时，教师先让学生随便报数，教师很快说出了这个数能否被3整除，然后让学生验算，结果全对。
接着顺势诱导：这样一个一个去除太费时间，能不能不用除法，一看就知道一个数能否被3整除呢？学生思维活跃，兴趣很高。又如在教“面积和面积单位”时出示一块长方形木板，正反两面都摆满小正方形，让左、右两边学生分别观察正面和反面，数一数，摆了几个小正方形。一方观察时，另一方要闭上眼睛。观察结果，一方说是12个，一方说是18个。老师便引导学生讨论，使之懂得了：用摆小正方形的方法度量面积，必须用同一大小正方形来度量。这样就自然引出了面积单位的问题。教师通过演示质疑，在关键处激疑，组织学生讨论解疑，逐步把学生的思维引向高潮。
以比促思。
根据神经系统的对称规律，两种性质不同或类似的对象同时或先后出现，由于大脑皮层的相互诱导规律，可以提高感知效果，增强思维的兴趣。因此，在数学教学中，也要善于运用比较的方法，帮助学生分清知识的联系和区别，以便加深对知识的思考、理解和记忆。如在教“三角形的认识”时，先让学生拿出事先准备的6个三角形，看每个三角形的三个角各是什么角？把具有共同特征角的三角形归为一类，看能分几类？然后总结出三类三角形的相同点（都有两个锐角）和不同点（另一个角分别是锐角、直角、钝角）。这样进行观察比较，学生边看边比边想，很快掌握了三角形的不同种类及其特点。
纠错畅思。
学生在做题常常出现一些错误，教师要善于以学生解题之错作为探究错因之源，引导学生纠正错误，认识错源，以便畅通正确的`思路，如在教完《比的基本性质》后，为了强化巩固这一性质，教师出了这样一道题：“3／8这个比的前项加上6，要使比值不变，它的后项要加上几？”有的学生不加思索地回答：“要加上6”。有的则答不上来。为了纠正错误，疏通思路，教师引导学生思索：（1）什么是比的性质？（2）比的前项加上6等于9，就相当于把比的前项乘以几？（3）要使比值不变，比的后项应该乘以几？这样巧设提问，使学生不仅纠正了错误，而且找到了思维的落脚点，寻到了解决问题的途径。
以变活思。在应用题教学中，对已知条件进行适当的变化，不仅可以深化对应用题的理解，掌握规律，防止知识的负迁移，而且可以活跃思维，开阔思路。如一道分数应用题：“修一条路，面积是1600平方米，修了全路的3／4，修了多少平方米？”可以变为：“修一条路，面积是1600平方米，第一天修了全路的1／2，第二天修了全路的1／4，修了多少平方米？”
还可变为：“修一条路，面积是1600平方米，修了3／4，还剩多少平方米？”等等。
这样几经变化，使学生掌握了解答分数应用题的不同思路，思维更加活跃。有些应用题有多种解法，教师要引导学生变换思维角度，广泛探求解法。
在数学教学中，运用多种形式激发学生的兴趣，启发学生积极思维，是提高数学教学质量的好方法。
数学论文5
爸爸跟我说：“中国象棋具有悠久的历史，好像要将近一千多年了。从战国时期，已经有了关于象棋的正式记载。经过近百年的'实践，到北宋时期形成了现在的模式”。主要结构是：它有棋盘、棋谱、32个棋子等。棋盘上分红、黑双方，双方之间有“楚河”、“汉界”字样将双方隔开，双方各有16个棋子。双方棋子字样有一些不一样，包括“士”、“相”|、“兵”和“帅”不一样。如果红方的棋子先吃掉黑方的“将”则红方胜利，黑方落败；如果黑方的棋子吃掉红方的“帅”则黑方取得胜利，红方就失败。
其实下象棋有许多口诀：“炮二平五”、“马二进三”是第一种口诀；“马二进三”、“炮八平五”是第二种口诀；“炮二平四”、“马八进七”是第三种口诀等等，以上口诀是实战中的基本套路。我们象棋老师说：“以上方法用灵活运用，才能立于不败之地。”
象棋还有很多“杀法”。如：马后炮、窝巢马、挂角马、大胆穿心杀、焖宫杀、焖杀、八角马、海底捞月杀、双车搓杀、铁门拴杀等等象棋的杀法。
我特别喜欢下象棋，喜欢和爷爷、爸爸在晚饭后下几盘。我觉得这是一件十分快乐的事情！我想，将来我一定要成为一名“象棋特级大师”！
数学论文6
什么是数学论文?论文的特点、写作意义厦论文的类型、撰写的要求等问题，先前很少有人专门论及，本节加以探讨。
一、数学论文写作意义
1数学论文的含义
什么是论文?简言之，议论型诸文字即称论文。日本大辞典《广辞苑》对论文一词诠释是：
(1)议论性文章，说理性文章，记述政治、措施的文章。
(2)公布研究成果或结果的文章。
这里所说的数学论文，是诠释(2)所指的一种。由此，数学论文的含义可以说成：由数学内容构成的，以议论的方式表达自己的见解和说理的文章．称为数学论文。
数学论文是指描述数学科学中的研究成果的文章。如在数学教育、数学教学中的研究和探讨；在数学科研中探索数学规律；在数学应用中分析、论证等方面的文章，都是数学论文。数学论文多为议论文也叫论说文，通常由论点、论据和论证过程组成。人们习惯上称这些为议论文的三要素。
数学论文是学术论文中的一类，它既是进行数学科研的一种手段，又是描述数学研究成果的一种工具。
2数学论文的特点及要求
数学论文属于议论文范畴，它与一般的议论文相比较，既有共同点，又有不同点。其共同点，都是直截了当地提出作者的见解、主张，阐述事理，揭示事物的本质和规律；在表述见懈、主张时，都是运用概念、判断、推理的逻辑方法}它们的功能特征都是以理服人；它们的构成要素都有判断和证明；它们的篇章结构一般是三段式：
绪论本论结论。
除了共同点以外，还有不同点，这些不同点，就构成r数学论文本身的特点。这主要是：
(1)科学性
数学论文的科学性主要是指作者能用科学的思想方法、科学的研究方法进行论述，并得出科学的结论。主要体现在：
①逻辑的严谨性
数学沧文应按照逻辑严谨性的要求去写，不然就不成其数学论文了。一篇数学论文要无懈可击，要经得起推敲。就是说，概念要清楚．判断、立论、推理要正确，绝小能含糊、更不能臆造。
②语言的简洁性
数学论文要求语言，以恰到好处的语言，准确地表达数学概念和逻辑推理；以简明的语言，表达出最精湛的数学结果，反映出丰富的数学内容。
例如，在推证的过程中，并不是每一步都要写出理论根据。数学论文不是教科书，它是给同行看的，推理过程以同行看懂为原则，证明步骤不需写得过细，允许有较太的跳跃。特别是常见的推理步骤、明显的推理过程、显然的理论根据，可以一笔带过；常用的概念、定理注明出处，尽力少作解释；不使用文学性的修饰和夸张性及定义模糊的语言。这样才能更好地体现出论文的特点。
③符号的广泛性‘
在数学论文中，广泛地使用数学符号和由符号组成的式子，形成了一套数学符号系统，它与自然语(汉语叙述)一样承担着储存和传递数学信息的职能。使用符号时必须规范、准确，国内外通用，不能臆造，否则就违背了论文的科学性。
(2)创见性
刨见性是衡量数学论文价值大小和水平高低的主要标准。因为科研的意义就在于创造、发现、创新。这就要求作者具有自己的独立见解，善于发现新问题、新规律、新方法。主要体现在：
①开拓未知领域
具有创造性的数学论文，它要求作者在某个领域、某个方向或在某项专门技术上有明显的突破性的研究，从中发现别人没有发现或投有涉及的问题，取得了创造性的成果。②确立的课题新
具有创见性的数学论文是指作者利用已有的理论和方法解决了新的问题，取得新的研究成果或将其他学科理论、方法引入本学科，解决了本学科中有价值的问题}或从不同角度上揭示出某种新规律、新方法。
(3)实用性
数学论文是数学工作者深^研究的结晶，不仅具有一定的学术水平，还具有理论上的价值和实用上的价值。
高水平的数学论文既丰富了数学科学的理论，又能解决高新科学技术的问题．转化为社舍生产力。
数学论文的实用性还在于理论上的价值，能够指导实践。使广大数学工作者进一步认识数学教育、数学教学的本质、把握其规律、为进一步提高教学质量起到“引导”、“帮助”，“提供”的作用。
3．撰写数学论文的意义
国内外对数学论文写作十分重视．把论文写作作为“信息传递”的基础科学．列为大学必修课。其意义是不盲而喻的，主要体现在心下几个方面：
(1)交流、传播科研成果
早在1950年，美国就开始在理工科大学里开设科学技术写作课，并设立了博士、硕士学位，写学位论文；近期，美国社会学家约翰·奈斯比特在《大趋势》一书中，论及工业社会向信息社会过渡时指出：有五种最重要的事情应该牢记，其中之一就是“在文字密集的社会里，我们比以往更需要具备基本的读写技巧”；日本的一个研究生院院长在著作中写到：经过调查，许多理工科毕业生认为，对他们最有用的且需要加强的课程，“一是代数，二是物理，三县写作”．
我国也越来越重视理工科毕业生的毕业设计、毕业论文写作、学位论文写作，要求他们是文理兼优的“通才”。
高新技术的本质是数学技术，它是由数学论文反映出来的。通过论文的交流、传播，能反映出一个国家、一所学校的“水平”。
(2)提高数学工作者自身素质和能力
数学论文的写作，对于数学工作者，是必须具备的最基本的能力之一，它是构成数学教育、数学教学和科研工作者合理的智能结构的.必要条件。中国科学院前院长卢嘉锯曾说过：“一个只会创造不会表达的人。不能算一个合格的科学工作者。”因此，作为数学工作者，应该把撰写数学论文视为必备的科研能力。在撰写数学论文的过程中，会使自己不断提高教学和科学能力。
(3)培养教学、科研人才
数学工作者高水平的数学论文，在国内外引起人们的美注，解决了高新技术问艇，为国争光，对指导、培养年轻一代发挥了巨大作用。
我国教育界不少工作在第一线的教师之所以能在全省或全国具有很高的知名度．这不但与他积极从事教育有强烈的事业心相关，也与他们发表的教学论文，取得的科研成果有一定关系。也可以这样说，他们结合教学、科研不断探索、创作，渗透着自己的心血，是自我培
养、自我提高的过程，他们刻苦创作的精神，教育、激励着年轻一代，他们的论文丰富了基础数学内容，为提高教学质量，提高科研水平，培养人才做出贡献。
(4)为职务晋升创造条件
在有关职称评定、职务晋升的文件中，明确规定了发表论文的数量和刊物级别，即科研成果是晋升的重要依据之一。所以撰写数学论文，应该是每一位数学工作者必须具备的一项基本功。
二、数学论文的类型
数学论文的范围是广泛的。
从发表形式上看，数学论文可以分为两大类；一类是内部交流的论文，一类是刊物上公开发表的论文。
公开发表的数学论文，按论文的内容、水平、价值、创作新意等周索进行分类，可分为以下几种类型；
数学教学研究论文
数学思想方法论文
数学应用论文；
数学专题研究论文；
数学学位论文
研究简报。
学位论文包括大学本科生毕业论文(学士论文)、硕士论文、博士论文，统称学位论文。上述分类，没有绝对界线。这样分类有益于论文的写作。
1．数学教学研究论文
数学教学研究论文，是教师在数学教育钡域里，对数学教育的目的、课程设置、教学工作评价等方面的研究而写成的文章是教师在数学教学领域里．改革教学内容、改进教学方法、数学理论研究等方面写成的文章。
这种类型的数学论文在教育工作者和教师、教学研人员中普遍应用。
例如：
《面向21世纪的中国数学教育改革》(严士健)一
《当代国际数学教育目的及目标之比较》(范良火)
《面向新世纪的高中数学课程》(丁尔升)；
《数学教育现代化同题》(吴文俊)
《大众数学势在必行——兼论21世纪中国数学教育展望研究》(刘兼)等论文在国内外引起关注。
正如张孝达在《21世纪中国数学教育展望》书中的序言写到“80年代以来，各发达国家纷纷提出教育改革的报告、方针或方案。总的来看，是面向21世纪，为适应高科技信息社会更加剧烈世界市场竞争的需要。有的，如美国着重在提高劳动者的素质的，如日本强调个性化，培养一流的杰出人才。从整个教育来说，既能培养出合格的劳动者，叉能培养出一流的杰出科学技术和济管理人才，谁就能占有21世纪。这是我们考虑数学教育改革一个首要的主导思想”。
还有各种数学刊物、大学学报上发表的论文：
《高师数学教育专业课程设置与教材建设》
《积分运算中应注意的几个问题》
《向量组线性相关性的几种证明方法》；
《构造概率模型的解题策略》
《黎曼积分与勒贝格积分的本质区别》等都是教学研究论文。
这类论文对教育科研、教学研究、提高教育质量、培养人才着重要的指导意义，有的具有相当高的学术价值、理论价值和应价值，贬低或回避这类论文是不可取的。
2数学思想方法论文
数学思想方法论文．是一种研究数学思想方法，运用数学思想方法而写戚的文章。这种类型的数学论文，是在数学与哲学交叉的领域里，探讨揭示数学的思想方法、思维过程，数学的发现、创新、发展规律。有哲学意义，突出数学史，涉及的知识面广，具有理论化，更带有自律性，更具有理论指导性。
例如：
《教学观念的培养——数学思想方法太众化研究之一》(刘兼)；
《大众数学与中国古代数学思想》(张孝达)；
《强化整体意识，培养辩证思维》；
《浅谈加强数学思想方法教学的途径》；
《数学教学中应十分重视审美教育》I
《关于数学猜想的几个问题》。
上述论文都属于数学思想方法论文范畴。
3．数学应用论文
数学应用论文，是指数学应用于实际，运用已掌握的数学知识分析、论证数学自身和解决实际问蹶而写成的文章。
数学应用论文，其内容突出数学应用于实际．其方法着重涉及数学模型方法。这样．数学应用论文可分为简单型的和复杂型的。
前者就是作者运用已掌握的数学知识解决实际问题而写成论文，后者是作者运用已掌握的数学知识，对复杂的实际问题，通过建立数学模型而写成的论文。
这类论文的功能在于预测事物未来的状态和变化，借助数学髓型事先推断某现象的存在．再通过观察、实验、上机计算、推证，去确认数学模型预见的正确性，这是现代科学的一种重要手段。
例如；
《一类条件极值问题的处理》
《擞积分在经济问题中的应用》
《简单排队问题的数学模型》
《一类灰色投入产出优化模型的设计与应用》。
上述论文都属于数学应用论文范畴。
4数学专题研究论文
数学专题研究论文，是作者对数学学科、边缘学科特定领域、恃定问题进行研究，对创造性研究成果进行理论分析、论证的文章。
这种类型的数学论文的内容、观点、结论在所研究的领域内，具有一定的开拓性、创新性，发现有价值的新问题、新方法、新理论、新规律，具有创造性，具有一定的理论高度和应用价值。
例如：
《Hamilton半群的结构》；
《完备向量中凸集分离定理》；
《羌于移位自映射浑沌性的简化证明》。
上述论文都属于数学专题研究论文的范畴。
5学位论文
在我国“学位条例”中明确规定：
毕业论文(学士论文)是数学专业大学本科应届毕业生，运用所学知识写成的数学论文(详见第六章)。
硕士学位是一个独立学位，并具体提出r授予硕士学位的学术水平为：在本门学科上掌握坚实的基础理论和系统的专门知识具有从事科学研究工作或担负专门技术工作的能力。硕士学位论文是在教师指导下，由研究生本人独立完成的数学论文。
博士生是我国人才培养中的最高层次·授于博士学位的学术水平为：在本门学科上掌握坚实宽广的基础理论和系统·深入的专门知识．具有独立从事科学研究工作的能力}在学科或专门技术上做出创造性的成果。博士学位论文就是博士生独立完成的有创造性成果的数学论文(本书对硕士论文、博士论文写作，从略)。
6．研究简报
有些数学专题研究论文常以研究简报形式发表，它区别于其他体裁论文内容的鲜明特点是精、短、快。即内容精，篇幅短，发表周期快。文章只是反映作者从事某项学术研究的最主要的方法和结论，而摒弃丁一般专题论文中对某个论点的详细论证过程，但作者的主要观点和独到的研究方法应一目了然。
数学含义篇二：数学概念的定义形式
数学概念的定义方式
一．给概念下定义的意义和定义的结构
前面提到过，概念是反映客观事物思想，是客观事物在人的头脑中的抽象概括，是看不见摸不着的，要用词语表达出来，这就是给概念下定义。而明确概念就是要明确概念的内涵和外延。所以，概念定义就是揭示概念的内涵或外延的逻辑方法。揭示概念内涵的定义叫内涵定义，揭示概念外延的定义叫做外延定义。在中学里，大多数概念的定义是内涵定义。任何定义都由被定义项、定义项和定义联项三部分组成。被定义项是需要明确的概念，定义项是用来明确被定义项的概念，定义联项则是用来联接被定义项和定义项的。例如，在定义“三边相等的三角形叫做等边三角形”中，“等边三角形”是被定义项，“三边相等的三角形”是定义项，“叫做”是定义联项。
二、常见定义方法。
1、原始概念。数学定义要求简明，不能含糊不清。如果定义含糊不清，也就不能明确概念，失去了定义的作用。例如，“点是没有部分的那种东西”就是含糊不清的定义。按这个要求，给某概念下定义时，定义项选用的必须是在此之前已明确定义过的概念，否则概念就会模糊不清。这样顺次上溯，终必出现不能用前面已被定义过的概念来下定义的概念，这样的概念称为原始概念。在中学数学中，对原始概念的解释并非是下定义，这是要明确的。比如：代数中的集合、元素、对应等，几何中的点、线、面等
2、属加种差定义法。这种定义法是中学数学中最常用的定义方法，该法即按公式：“邻近的属+种差=被定义概念”下定义，其中，种差是指被定义概念与同一属概念之下其他种概念之间的差别，即被定义概念具有而它的属概念的其他种概念不具有的属性。例如，平行四边形的概念邻近的属是四边形，平行四边形区别于四边形的其他种概念的属性即种差是“一组对边平行并且相等”，这样即可给平行四边形下定义为“一组对边平行并且相等的四边形叫做平行四边形”。
利用邻近的属加种差定义方法给概念下定义，一般情况下，应找出被定义概念最邻近的属，这样可使种差简单一些。像下列两个定义：
等边的矩形叫做正方形；
等边且等角的四边形叫做正方形。
前者的种差要比后者的种差简单。
邻近的属加种差的定义方法有两种特殊形式：
（1）发生式定义方法。它是以被定义概念所反映的对象产生或形成的过程作为种差来下定义的。例如，“在平面内，一个动点与一个定点等距离运动所成的轨迹叫做圆”即是发生式定义。在其中，种差是描述圆的发生过程。
（2）关系定义法。它是以被定义概念所反映的对象与另一对象之间关系或它与另一对象对第三者的关系作为种差的一种定义方式。例如，若ab=N，则logaN=b(a＞0，a≠1)。即是一个关系定义概念。
3、揭示外延的定义方法。数学中有些概念，不易揭示其内涵，可直接指出概念的外延作为它的概念的定义。常见的有以下种类：
（1）逆式定义法。这是一种给出概念外延的定义法，又叫归纳定义法．例如，整数和分数统称为有理数；正弦、余弦、正切和余切函数叫做三角函数；椭圆、双曲线和抛物线叫做圆锥曲线；逻辑的和、非、积运算叫做逻辑运算等等，都是这种定义法．
（2）约定式定义法。揭示外延的定义方法还有一种特殊形式，即外延的揭示采用约定的方法，因而也称约定式定义方法。例如，a0=1(a≠0)，0！=1，就是用约定式方法定义的概念。
三、概念的引入
（1）原始概念
一般采用描述法和抽象化法或用直观说明或指明对象的方法来明确。
“针尖刺木板”的痕迹引入“点”、用“拉紧的绳”或“小孔中射入的光线”来引入“直线”的方法是直观说明法，“1，2，3，···叫做自然数”是指明对象法。
（2）对于用概念的形成来学习的概念
一般可通过阅读实例，启发学生抽象出本质属性，师生共同进行讨论，最后再准确定义。
（3）对于用概念的同化来学习的概念
（a）用属加种差定义的概念
新概念是已知概念的特例，新概念可以从认知结构中原有的具有较高概括性的概念中繁衍出来。
（b）由概念的推广引入的概念
讲清三点：推广的目的和意义；推广的合理性；推广后更加广泛的含义。
（c）采用对比方法引入新概念
当新概念与认知结构中已有概念不能产生从属关系，但与已有的旧概念有相似之处时可采用此法。
关键是弄清不同之处，防止概念的负迁移。
（d）根据逆反关系引入新概念
多项式的乘法引入多项式的因式分解、由乘方引入开方、由指数引入对数等。关键是弄清逆反关系。
(4)发生式定义
通过阅读实例或引导学生思考，进行讨论，自然得出构造过程，即揭示出定义的合理性。
四、概念的形成的方式
概念形成就是让学生阅读大量同类事物的不同例证中独立发现同类事物的本质属性，从而形成概念。因此，数学概念的形成实质上是抽象出数学对象的共同本质特征的过程。可概括如下：
（1）通过阅读比较，辨别各种刺激模式，在知觉水平上进行分析、辨认，根据事物的外部特征进行概括。
（2）分化出各种刺激模式的属性。
（3）抽象出各个刺激模式的共同属性。
（4）在特定的情境中检验假设，确认关键属性。
（5）概括，形成概念。
（6）把新概念的共同关键属性推广到同类事物中去。
（7）用习惯的形式符号表示新概念。
数学概念的定义
什么叫给概念下定义，就是用已知的概念来认识未知的概念，使未知的概念转化为已知的概念，叫做给概念下定义．概念的定义都是由已下定义的概念(已知概念)与被下定义的概念(未
知概念)这两部分组成的．例如，有理数与无理数(下定义的概念)，统称为实数(被下定义的概念)；平行四边形(被下定义的概念)是两组对边分别平行的四边形(下定义的概念)．其定义方法有下列几种．
1、直觉定义法
直觉定义亦称原始定义，凭直觉产生的原始概念，这些概念不能用其它概念来解释，原始概念的意义只能借助于其它术语和它们各自的特征给予形象的描述．如几何中的点、直线、平面、集合的元素、对应等．原始概念是人们在长期的实践活动中，对一类事物概括、抽象的结果，是原创性抽象思维活动的产物．直觉定义为数不多．
2、“种+类差”定义法
种+类差”定义法：被定义的概念=最邻近的种概念(种)+类差。这是下定义常用的内涵法。“最邻近的种概念”,就是被定义概念的最邻近的种概念,“类差”就是被定义概念在它的最邻近的种概念里区别于其它类概念的那些本质属性。
例如,以“平行四边形”为最邻近的种概念的类概念有“矩形”、“菱形”,“菱形”的“邻边相等”是区别于“矩形”的本质属性,“邻边相等”就是“菱形”的类差。我们先看几个用“种+类差”定义的例子:
等腰梯形是两腰相等的梯形．
直角梯形是有一个底角是直角的梯形．
等腰三角形是两边相等或两角相等的三角形．
逻辑上还可以通过总结外延给出定义．例如：“有理数和无理数统称为实数”等．
由上述几例可看出,用“种加类差”的方式给概念下定义,首先要找出被定义概念的最邻近的种概念,然后把被定义概念所反映的对象同种概念中的其它类概念所反映的对象进行比较,找出“类差”,最后把类差加最邻近的种概念组成下定义概念而给出定义。种加类差定义法在形式逻辑中也称为实质定义,属于演绎型定义,其顺序是从一般到特殊。这种定义,既揭示了概念所反映对象的特殊性,又指出了一般性,是行之有效的定义方法。由于概念本身的类别特点及类差性质的不同,在叙述形式上也有差异。
这种定义方法，能用已知的种概念的内涵来揭示被定义概念的内涵。揭示了概念的内涵，既准确又明了，有助于建立概念之间的联系，使知识系统化，因此，在中学数学概念的定义中应用较多．
3、发生式定义法
发生定义法(也称构造性定义法):通过被定义概念所反映对象发生过程，或形成的特征的描述来揭示被定义概念的本质属性的定义方法称发生定义法。这种定义法是“种+类差”定义的一种特殊形式。定义中的类差是描述被定义概念的发生过程或形成的特征,而不是揭示被定义概念的特有的本质属性。
例如，平面(空间)上与定点等距离的点的轨迹叫做圆(球)．此外，中学数学中对圆柱、圆锥、圆台、微分、积分、坐标系等概念也都是采用的发生式定义法．
又如：
平面内与两个定点的距离的和等于定长的点的轨迹叫做椭圆．
围绕一中心点或轴转动，同时又逐渐远离的动点轨迹称为螺线．
一直杆与圆相切作无滑动的滚动，此直杆上一定点的轨迹称为圆的渐开线．
设是试验E中的一个事件，若将E重复进行n次，其中A发生了次，则称为n次试验中事件A发生的频率．
在一定条件下，当试验次数越来越多时，事件A出现的频率逐步稳定于某一固定的常数P，称P为事件A出现的概率．
由此可知，只要有人类的数学活动，就有概念的发生式定义．
4、逆式定义法
这是一种给出概念外延的定义法，又叫归纳定义法．例如，整数和分数统称为有理数；正弦、余弦、正切和余切函数叫做三角函数；椭圆、双曲线和抛物线叫做圆锥曲线；逻辑的和、非、积运算叫做逻辑运算等等，都是这种定义法．
5、约定性定义法
由于实践需要或数学自身发展的需要而被指定的数学概念．在实践活动中，
人们发现一些概念非常重要，便指明这些概念，以便数学活动中使用．比如一些特定的数：圆周率、自然对数的底e等；某些重要的值：平均数、频数、方差等；某类数学活动的概括：比如代数指研究有限多元素有限次运算的数学活动；几何指研究空间及物体在空间结构中结构与形式的数学活动；随机事件指在社会和自然界中，相同条件下，可能发生也可能不发生，但在大量重复试验中其出现的频率呈现稳定性的事情；概率指随机事件发生的可能性大小的数学度量；等等．
同时，数学概念有时是数学发展所需要约定的．如零次幂的约定，模为零的向量规定为零向量，模为1的向量规定为单位向量．又如矢量积的方向由右手法则规定．数学教学中应向学生灌输这样一种观念，即数学概念是可以约定的(其更深刻的含义是数学可以创造)．约定是简约思想的结果，它使得数学因为有了这样的约定而运算简便．约定不是惟一的，但应具有合理性或符合客观事物的规律．如规定矢量积的方向按左手法则也不是不可以的．约定不是随意针对的，一般只约定那些有重要作用的概念，如约定当n趋于无限大时的极限为自然对数的底e，因为这个数对计算十分重要．
6、刻画性定义
刻画性定义法亦称描述性定义法，数学中那些体现运动、变化、关系的概念经严格地给予表述(逾越直觉描述阶段)，这些概念即属于刻画性定义．比如等式函数、数列极限、函数极限等概念．
函数概念：设D是实数集的子集，如果对D内每一个，通过给定的法则，有惟一一个实数y与此对应，称是定义在D上的一元实值函数，记为概念中刻画了变量y与变量的关系．数列极限概念：对于数列{}和一个数，如果对任意给定的正数，都存在一个自然数，对一切自然数n，，成立，称数n是数列{}当n趋于无限大时的极限，记为．概念中刻画了与“要多么接近就可以多么接近(只要)”的程度，使“无限接近”的直觉说法上升到严格水平．
函数极限概念：对于在附近有定义的函数和一个数A，如果对任意给定的正数，都存在一个正数，对定义域中的x只要，成立，称数是当趋近于时的极限，记为，概念中刻画了与A“要多接近就可以有多接近（只要）”的程度，是严格的数学概念。
7、过程性定义
有些复杂的数学概念是由在实践基础上的数学活动造就的，这样的概念由过程来引导．例如：导数：设y=f(x)在点(x0,f(x0))附近有定义．当自变量x取得改变量△x(△x≠0)，函数取得相应改变量△y=y-y0，比值，当?x?0时?y
?x的极限存在，这个极限值就称作的
导数，记作f?(x).导数概念通过“作改变量——作商——求极限”的过程获得．
定积分：设有界函数定义在[]上．在[]中插入分点：取，作和令当时，和的极限存在，这个极限值称作在[]上的定积分．定积分概念通过“分割[](插入了分点)一作和一求极限”的过程获得．
此外，数学中的概念还有其他给出方式．如n维向量空间的定义：“n为有序实数组()的全体，并赋予加法与数乘的运算
()+
”．它是二维向量空间{}的类比推广．再如“群”和“距离空间”的概念，则是用一组公理来定义的．公理法定义的方式多用于高等数学，中学中涉及得很少．
此外，中学数学中还有递推式定义法(如"阶行列式、n阶导数、n重积分的定义)，借助另一对象来进行定义(如借助指数概念定义对数概念)等等．
上述分类是大致的，学习概念的定义，并不在于区分它究竟属于那种定义方式，而在于理解概念的内涵，把握概念的外延，应用它们去学习数学知识和解决有关问题。
为了正确地给概念下定义，定义要符合下列基本要求：
(1)定义应当相称．即定义概念的外延与被定义概念的外延必须是相同的，既不能扩大也不能缩小．即应当恰如其分，既不宽也不窄．例如，无限不循环小数，叫做无理数．而以无限小数来定义无理数(过宽)，或以除不尽方根的数来定义无理数(过窄)．显然，这都是错误的．
(2)定义不能循环．即在同一个科学系统中，不能以A概念来定义B概念，
而同时又以B概念来定义A概念．例如，的角叫做直角，直角的九十分之一，叫做1度，这就发生循环了．
(3)定义应清楚、简明，一般不用否定的形式和未知的概念．例如，笔直笔直的线，叫做直线(不清楚)；两组对边互相平行的平面平行四边形(不简明)；不是有理数的数，叫做无理数(否定形式)；对初中生来说，在复数a+i中，虚部6—0的数，叫做实数(应用未知概念)等，这些都是不妥的．
数学论文7
关注现代数学科学技术的发展，能使学生真正了解到数学知识的实用价值，使数学教学过程成为学生愉悦的情感体验过程，让学生感悟到实际生活中的数学的奇妙和规律，从而激发学生勇于探索科学知识的最大潜能，真正实现从生活走向数学，从数学走向社会。
浅谈初中数学教学，确保课堂高效率。
摘要：面对现代化教学的条件，以及学生各方面的条件改变，我们老师在面对学生的求知能力，求知兴趣，求知方式各有各色.初中数学新课程标准：要求在义务教育阶段，数学课程不仅应该注重科学知识的传授,而且还应重视技能的训练，注重让学生经历从生活走向数学，从数学走向社会的认识过程。学生通过从生活到数学的认识过程，将所学应用于生产生活实际，让学生领略数学中的美妙与和谐，使学生身心得到全面发展。因此数学课程的构建应贴近学生生活，符合学生认知特点。这要求我们老师一定要改变教学方式以及条件。尽量让课堂更加活跃，尽量向课堂要高效率
关键词：活跃 高效率 教学
正文：在面对现代教学的条件，教师要改变学科的教育观。数学多年传统的教学模式偏重于知识的传授，强调接受式学习。新课标下教师要改变学科的教育观，始终体现“学生是教学活动的主体”，着眼于学生的终身发展，注重培养学生的良好的学习兴趣、学习习惯的培养。重视数学内容与实际生活的紧密联系，美国现代心理学家布鲁纳说：“学习最好的刺激，乃是对所学材料的兴趣。”在教学中教师要抓住时机不断地引导学生在设疑、质疑、解疑的过程中，创设认知“冲突”，激发学生持续的学习兴趣和求知欲望，便能顺利地建立数学概念，把握数学定义、定理和规律。教师在探究教学中要立足与培养学生的独立性和自主性，引导他们质疑、调查和探究，学会在实践中学，在合作中学，逐步形成适合于自己的学习策略。
例如：在我们学习有理数的加法法则，这是一节很简单也很容易接受的课程，但是也是以后在计算过程中容易错的。我们可以在上这堂课的时候最好能够活跃情操，向课堂要效率。我曾记得我是这样和学生上的课。我感觉课堂效率很好，也很受学生的欢迎。我在引入加法法则的时候，“A+B”我把A看作自己的爸爸，把B看作自己的妈妈。假设你爸妈是同一个姓，那你生下来是不是取相同的姓（同号相加取相同的符号，并把绝对值相加）假设你爸妈不同姓，那你和谁姓呢？那你就跟那个权力大的姓。都合爸爸姓（异号相加，取绝对值较大的符号，并把较大的减去较小的）这样把我们的数学与实践生活中的实例结合。学生上课效果也很不错。同样的，学生记这个也容易。这样的课堂效果很不错，学生的学习气氛也很不错了，当然效率很高。
其次，教师教学中要“敢放”“能收”。新课标下要充分发挥教师的指导作用，就初中阶段的学生所研究的题目来说，结论是早就有的。之所以要学生去探究，去发现，是想叫他们去体验和领悟科学的思想观念、科学家研究问题的方法，同时获取知识。但是，敢“放”并不意味着放任自流，而是科学的引导学生自觉的完成探究活动。当学生在探究中遇到困难时，教师要予以指导。当学生的探究方向偏离探究目标时，教师也要予以指导。所以教师要相信学生的能力，让学生在充分动脑、动手、动口过程中主动积极的学，千万不要只关注结论的正确与否，甚至急于得出结论。例如：我们求多边形内角和。
教学过程：
（一）创设情境，设疑激思。
师：大家都知道三角形的内角和是180 ，那么四边形的内角和，你知道吗？
活动一：探究四边形内角和。在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。
方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360。
方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360。
接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。
师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？
活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。
学生先独立思考每个问题再分组讨论。
关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。
（2）学生能否采用不同的方法。
学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）
方法1：把五边形分成三个三角形，3个180的和是540。
方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180的和减去一个周角360。结果得540。
方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180的和减去一个平角180，结果得540。
方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180加上360，结果得540。
师：你真聪明！做到了学以致用。
交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。
得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720，十边形内角和是1440。
（二）引申思考，培养创新
师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？
活动三：探究任意多边形的内角和公式。
思考：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？
（2）多边形的边数与内角和的关系？
（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？
学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。
发现1：四边形内角和是2个180的和，五边形内角和是3个180的和，六边形内角和是4个180的和，十边形内角和是8个180的`和。
发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180。
发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。
得出结论：多边形内角和公式：（n-2）·180。
多让学生自己去探知。放手让他们自己去找出规律。
再次，数学实验也是一个重要的环节。我发现，学生对实验的兴趣是最大的，每次有实验时候，连最不学习的学生也会动手认真的去做，去尝试，数学教材中有许多数学实验，能使学生在分工合作，观察、记录、分析、描述、讨论等过程中获得与概念、规律相联系的感性认识，引导学生探索新知识。千万不要因实验的条件或教学进度的原因放弃实验，而失去一个让学生动手的机会。例如，将一三角形的硬纸片剪拼成一个矩形，使这个矩形的面积与原三角形硬纸片的面积相等，学生运用硬纸片剪剪、拼拼，充分地进行动手、合作，发现有多种剪拼的方法，充分调动了学生的学习的积极性，激发学生浓厚的学习兴趣；在进行抛一枚硬币的实验研究概率时就需要学生合作，一个学生反复抛一枚硬币，另一个学生记下每次抛硬币的结果，在大量实验下，得到一组数据，利用这组数据定性的去分析硬币正面朝上的概率。通过实验可以激发他们探究新知识的积极性，让教学内容事先以一种生动有趣的方式呈现出来，可以充分调动学生的感觉器官，营造一个宽松愉悦的学习环境，使学习的内容富有吸引力，更能激发学生的学习兴趣。也可以集中学生的注意力，使学生在掌握数学基础知识和技能的同时，了解这些知识的实用价值，懂得在社会中如何对待和应用这些知识，培养学生的科学意识和应用能力。
总之，数学知识和科学技术、社会生活息息相关。让我们数学与现实生活上连接起来。让课堂更加活跃。要高效率的课堂。
数学论文8
论文摘要：随着高等职业教育模式的转型，在我院“教、学、做、工融合”人才培养模式下，对高等数学课程改革和可行性进行了探讨。提出将数学基础知识、数学模型。数学实验有机结合的案例化教学，重在提高学生应用数学的能力。同时架起数学和其它专业之间的桥梁，为培养高技能人才提供必要的支持。
论文关键词：职业教育 数学改革 人才培养
随着经济社会的快速发展，高等职业教育改革发展呈现出两大趋势:一是规模快速发展，高等职业教育办学规模和招生人数逐年增加，以适应大规模的工业化与城市化进程要求。二是高等职业教育模式转型，由传统的学院式教育模式向政府主导下的就业导向模式转变，以适应经济增长方式转变与社会转型的需要。这一模式从我国社会主义市场经济体制的实际出发，在宏观发展上强化政府宏观调控，在职业院校运行上强化市场导向，促进学校与企业合作，加强就业能力培养，推进学历与职业资格证书结合，满足社会对职业教育的需求。
在高等职业教育新的发展趋势下，我院结合实际，坚持科学发展观，提出加强校内生产性实训，推行“教、学、做、工融合”的人才培养模式。在这一思想的指导下，极大地促进了我院学生的高技能人才培养，学生在省、国家各级比赛中屡获的优异成绩已充分地证明了这一点。作为一名数学教师，深知高等数学教学必须符合高等职业教育发展的新趋势，在学院加强校内生产性实训，推行“教、学、做、工融合”的人才培养模式下，为学生高技能人才的培养提供基础性支撑。
数学是一种先进的文化，是人类文明发展与进步的重要基础。美国著名数学家哈尔莫斯指出:“真正构成数学的是问题和问题的解决”。因此，我们高职的数学教育必须从传统的知识理论授课体系中解放出来，仔细研究专业特点，以应用为导向，以培养学生应用数学的意识和能力为基础，实施案例化教学。高职数学的特点不在于概念的抽象性、逻辑的严密性、结论的明确性和体系的完整性，而在于它广泛的应用性。
构造数学模型和数学模型的求解是数学的两个重要内容。我们传统的数学教学只重视数学模型的求解，即偏向于理论知识的教授，而对于数学模型的构建则基本不纳入教学范畴，而正是基于这一点，它切断了数学与其它专业和领域之间的联系。因此，在高职教育新的发展趋势下，在培养高技能人才的背景下，高职的数学教学需要把数学模型的构造纳人教学体系中来，不但要教授学生基本的数学知识，更重要的是让学生去应用数学，通过构建数学模型，在数学和专业之间架起一座桥梁。
基于以上思考，在高等数学课程中纳人数学模型和数学实验是提高学生构建数学模型的有效手段。数学基本知识、数学模型、数学实验三者的有机结合，体现了高等数学课程在为培养高技能人才上提供的支持，更符合我院强校内生产性实训，推行“教、学、做、工融合”的人才培养模式。下面对这种新型高等数学课程的意义和作用做一些探讨。
1、在高技能人才培养过程中的意义和作用
1.1有助于创新精神和能力的培养
二十一世纪的创造型人才应具备下述特征:主动好奇，敏锐的洞察力、灵活性、疑问性、独创性、独立性、自信心、坚持力、想象力、严密性、幽默感、勇气、流畅的表达等。数学建模来源于工程技术、经济管理、社会生活等领域中的实际问题，没有事先设定的标准答案，但留有充分余地供学生发挥其聪明才智和创造精神。因此，数学建模是非常具有实用性和挑战性。建模过程中，学生可以自由地收集资料、调查研究，使用计算机、软件和互联网。数学建模是解决实际问题的一种方法，是数学学科与社会的交汇。它是一个系统的过程，数学建模活动是综合利用各种技巧、技能以及分析、综合等的认知活动。数学建模的方法并无固定模式可循，往往因人而异、因题而异。因此，数学建模并没有“标准模式”，即使是对同一问题进行处理其采用的方法和思路也是灵活多样的。在对实际问题进行建模时，必须善于从习惯的思维模式中跳出来，敢于向传统知识挑战，尝试一种与传统解题不同的方式，建立更为开放、灵活的学习方法以培养分析问题和解决问题的观察力、想象力和创造力。数学建模不仅能使学生获取了知识、培养了能力、增长了才干，也使他们丰富的想象力与创造力得到充分的发挥。数学建模是培养创新能力的极好载体。
1.2有助于学生的数学知识水平和应用能力的提高
数学来源于实际，许多数学知识是从不同事物纷乱复杂的数量关系中抽象出反映相同规律的共性，经过数学家的辛勤工作升华为理论的结果，这对客观事物来说，就是一个数学模型。数学建模让学生带着问题学习并学习着应用，在这一过程中，不仅加深了学生对各种知识的理解，拓广了知识面，从整体上提高数学知识水平，而且提高了运用数学解决实际问题的能力。
1.3有助于学生学习兴趣的调动
传统数学教学以理论教学为主，不少学生对数学望而生畏，觉得数学不过是一大套推理、计算和解题的技能而已，甚至认为数学没多大用处，是一种思维的游戏。新高等数学课程突破了传统教学方式，以实际问题为中心，能有效地启发和引导学生主动寻找问题、思考问题、解决问题。同时，由于其题目的开放性、教学方法的灵活性，对青年学生非常具有吸引力。
2、符合高职的发展趋势和我院的人才培养模式
2.1通过制订切实可行的教学大纲，构建具有基础性、灵活性和服务于专业教学改革的数学教学模式
教学大纲是保证教学质量和人才培养规格的重要文件，是组织教学过程，安排教学任务的'基本依据。合理制定教学计划、科学设置教学内容，能够提高学生学习的针对性和实用性。为服务专业，与专业课教师一道，根据学院专业课程的需要，共同讨论数学课程的课程设置、教学内容等的教学安排，逐步形成适合本院专业特色的课程教学新体系。如可设置公共模块和专业模块，搭建“大平台，活模块，多接口”的课程教学体系框架。高等数学(1)为必修模块，适用于工科类各专业;专业模块根据专业设置，如电子、通信、计算机类学生可选学无穷级数、傅立叶变换和拉普拉斯变换、线性代数等;机械类学生可选学空间解析几何、线性代数等;经济管理类学生选学线性代数、概率论与数理统计等。加强专业的针对睦。
2.2采用案例教学，培养学生的数学应用意识与能力
建立数学模型是数学应用能力的重要体现，学生数学建模能力的培养和提高要靠多练习、多体会来实现。高职学生在高中阶段接受的是纯粹的应试教育，用数学的意识很弱，对一个实际问题，如何转化为数学形式去求解，无从下手。而数学模型是联系数学与实际问题的桥梁和纽带，学生学习数学模型，参与数学建模，可增强数学应用意识。在高等数学的教学中，一个新概念或一个新内容，都力图用一个激发求知欲的案例或示例引人，在每个知识的教学中，列举与相关内容相联系的，与生产、生活实际和所学专业结合紧密的应用实例，让学生充分体会到数学本身就是刻画现实世界的数学模型，并非纯理论的推导而无用处的游戏。例如:函数羊粟中讲解指数增长樟。曲线呵以用以描述当自然资源和环境条件对种群增长起着阻滞作用时种群增长的情况、银行计息的复利公式等等。导数中讲解传染病传播的数学模型的建立以及经济学中的边际分析，弹性分析、征税问题等例子。定积分中讲解非均匀资金流量的现值与未来值，学习曲线模型等。微分方程中讲解马尔萨斯(MaLthus)人口模型;阻滞增长模型;再生资源的管理和开发的数学模型等。这样，不但使学生学到知识，而且让他们体验到探索、发现和创造的过程，是培养学生创新意识和能力、数学应用意识与能力的好途径。
2.3开设数学实验，培养学生的实践动手能力，提高学生的综合素质
数学应用的另一关键步骤是利用计算机求解模型，数学实验是数学建模的重要组成部分。高等数学历来被视为一门抽象、深奥的课程，无形中挫伤了学生学习的积极性。如极限是数学教学的一个难点，在传统的一支笔、一块黑板、一张嘴的教学模式下，很难把随的不断变化而趋向某个常数或不趋向于某个常数的动态过程显露出来，更不能有一个学生参与的认知环境。而运用计算机教学工具，采用数学实验这一教学方式，可以把数列的通项随变化的过程动态地显示出来，学生可以亲自参与，反复实践，反复体验何谓“无限逼近”。在这样的认知环境下，加上教师的启发可以较好地完成概念的形成过程。通过数学实验，加强了学生对数学概念的理解，提高了学生学习积极性。另外，数学实验提供了一种利用计算机进行交互式学习的环境，学生可以根据自己的设想，动手动脑做“数学实验”。在这样的认知环境及教学模式下，学生积极主动地学习，观察能力、归纳能力、思维能力都得到了很好的切动手能力也会得到明显提高。数学实验是让学生练和培，驾亲身体验分和培养，综合素质和理问题、提炼模型、求解模型等分析、思考、解决问题的过程。个学习过程中，学生为了寻求问题的求解途径，认真查阅各种资料，积极思考，建立起各种知识间的联系，并使各种难以理解的概念瞬间可以得到应用。同时，学生掌握了先进的数学软件的使用方法，在求解数学问题和模型时会如虎添翼，迎刃而解。譬如一个复杂的定积分问题，以前，学生可能会苦于找不到求解思路和方法而无从下手，而如今，利用数学软件，输人两、三行命令，即可很快地得到求解结果。学生不再需要花费大量的时间在各种复杂的计算上，而可把更多的时间用在数学思想、方法的理解及应用上，从而，提高学生的数学应用意识，培养学生用所学的数学知识和计算机技术去认识问题和解决实际问题的能力。如此形成一个良性循环，数学素质教育的目的才能实现，高技能人才才能得以培养。
通过积极的探索和努力，高等数学课程可以为培养更多更优秀的高技能人才做出应有的贡献。
数学论文9
[摘要]文章对新课程标准下的小学数学创新教育进行探讨。文章提出，在小学数学课堂中，要营造和谐平等的氛围，让学生敢于创新；充分发挥主体作用，让学生主动创新；开展积极评价，让学生善于创新。
[关键词]小学数学 创新教育 教学氛围 主体作用 积极评价
培养学生的创新能力应贯穿在小学数学教学的过程中。教师必须努力培养学生的创新思维，深入挖掘教材的多解因素，要勤于钻研，吃透教材，鼓励引导学生从多种角度、多侧面、多方向思考问题。这不仅能提高学生灵活运用知识的能力和解题技巧，而且还可以发展学生的创新思维，提高课堂教学效率。
一、营造和谐平等的氛围，让学生敢于创新
培养学生的创新精神，教师必须首先坚持教学民主，在课堂内营造一个民主、平等、宽松、充满信任的教学氛围，让学生产生自觉参与的欲望，无所顾忌地充分表达自己的创意。我在教学中非常注重教学情景，在教学上做到由单一知识传授者转变为学生学习的知心朋友、指导者、帮助者与合作者，转变为和学生共同探索的伙伴。例如，在教学《长度单位》一课，我转变了自己的角色，与学生融为一体，将自己和学生分成几个小组，和学生一起比身高、度量身高，将所有人的身高记录起来，然后每个小组进行，看看谁最高，高多少，当时的课堂气氛十分活跃。我就抓住时机，在欢快的课堂气氛中引入课文内容、讲解课文内容、练习课文内容，学生也就在轻松愉快的课堂氛围中学习接受了新知识。
二、充分发挥主体作用，让学生主动创新
创造性思维是一种具有主动性、独创性的思维方式，它是思维过程中的最高境界。在教学中我们应充分挖掘教材的智力因素，多启发、多引导，给学生以创新的机会。引导学生开展多角度、多方位的思维训练，使他们在处理问题时能随机应变，触类旁通，培养他们思维的'流畅性和独创性。
基础知识与智力发展是相互促进、相辅相成的。要发展学生的思维能力，抓好学生思维训练，小学数学教师应立足课堂，更新教育观念，从下面几个方面引导学生把课本中的基本概念、法则、性质、定律等内容学懂、学实、学好、学活。
动手操作过程中进行思维训练
兴趣是最好的老师。教师要善于将抽象的内容具体化、形象化，将乏味的内容生动化、趣味化，使学生在实践活动中愉快地探索数学的认识规律。在教学中，要精心设计操作过程，让学生在操作过程中建立表象，丰富学生的直接经验和感性认识。把感性认识上升为理性认识，使学生比较全面、比较深刻地理解知识。如小学六年级学完圆柱体、圆锥体的计算后，为进一步细致探究圆柱、圆锥在不等底而等高等体及不等高而等底等体的几种情况下二者的关系，可以布置学生课前做圆柱、圆锥的学具，并设置如下习题：
（1）一个圆锥的体积是18立方厘米，底面积是9平方厘米，求高?
（2）把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体体积的多少倍?
（3）一个圆柱体和一个圆锥体底面积相等且体积也相等，已知圆柱的高是4分米，圆锥的高是多少?
（4）一个圆柱体与一个圆锥体高和体积分别相等，已知圆锥底面积是18平方厘米，圆柱的底面积是多少?好奇好胜的学生会用渴求知识而又疑惑的目光审题。教师就可抓住时机给予点拔，通过学生自带的学具：圆锥、圆柱、沙子、大米、大豆等演示和动手操作，装一装、量一量、比一比、看一看、试一试、议一议，找出二者之间的规律以及解这种题的方法。学生通过实践就可以对圆柱体和圆锥体的认识已从感性升华到理性，并从形象思维发展到抽象思维，进而培养其创新思维。
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摘要：随着经济的发展，市场对人才的要求越来越高。我国政府对人才的教育工作也越来越重视。小学教育作为一种基础性教育，决定了每个学生日后对教育的接受能力。计算能力是小学数学的根本，也是众多科研项目的基础。对小学生来说，良好的逻辑能力和计算能力关乎学生后期的整体学习。本文主要通过对目前我国小学教学计算教学中的具体问题和现状进行剖析，结合教育方式的发展水平，有针对性地提出相应的对策，以期能为今后小学数学的计算教学提供有价值的参考资料。
关键词：小学教育;数学计算教学;问题分析;对策
目前我国小学数学的教学内容，大多是以数字和计算为主。所以计算能力基本上决定了学生的数学整体学习水平。加强学生的计算能力也是小学课改最主要的目的之一。以下针对数学计算教学中存在的问题，结合笔者的相关经验和研究，进行具体的分析和讨论。
一、计算教学在小学数学教学中的意义
小学的数学教育，大多是基础的计算内容，占了数学课程的大部分内容。小学生的计算能力可以说直接决定了数学成绩的质量。而其计算能力除了很少一部分先天因素，更多是取决于老师的教育和培养。例如，老师在具体的教学工作中，可以将一些数学概念通过计算和分解的方式来引入;常见的应用题的应答方式和思路，可以通过计算步骤来逐渐完成。因此，如何有效地加强学生的计算能力，对学生整体学习水平有着重要的意义。[1]
二、数学计算能力的内在含义
学生的计算能力水平和发展同其自身对数学理论的掌握和理解程度有着深刻的联系。数学中的计算步骤都是以充分地理解相关理论为基础的，数学理论通过计算步骤的完成进一步巩固和加深印象。其中，在数学学习中计算能力主要包含以下两个方面：
(一)灵活掌握数学计算法则
计算法则是对计算步骤的总结和概括，所有的数学性理论和法则都是遵循一定的规律和概率的。在学生学习过程中，不仅要知其然还要知其所以然。学生需要明确地运用数学理论和规则指导自己的计算，同时，对该理论要有正确的解读和理解，要知道为什么需要遵循这个规则来进行计算，不能死记硬背。对计算法则的正确理解可以提高学生的计算能力。[2]
(二)灵活的计算技能
考核学生的计算技能，主要是通过计算的正确性和效率两个角度。计算技能掌握越熟练，其效率和正确性也就越高。随着学生学习程度的加深，其计算过程可以说是一种自动化、本能的过程，既复杂但是又很完善，是一个目的明确的规范化的练习过程。计算技能的形成和提高，是在学生已有的数学理论基础上，通过不断练习和巩固来实现的。计算技能可以说是学生的.一种内在技能，包括学生的记忆能力、感知能力和逻辑思维能力等，其中思维能力占据主导地位。[3]
三、加强小学数学计算教学的对策
(一)明确小学数学计算的教学要求
老师在教育工作中，首先要明确不同年级的数学课程的教学要求，根据其年龄特点和心理等进行不同的教学内容和形式。对于小学生而言，每差别一个年级，其学习能力都会有显著的区别，要针对不同对象具体划分教学内容。其次，根据其掌握知识的速度和整体的综合素质来确定。小学生的计算培养需要按照不同的难易程度和训练时间的长短确定，老师制订的学习计划要有一定的科学性。
(二)明确小学数学计算的教学目标
老师在教学中要保证教学工作的有效性，需要从以下几个方面着重加强。第一，教学过程循序渐进，将每个阶段的目标分解，确保每个阶段的基础过关。第二，针对难点和疑点要着重强化，提高学生的整体能力。第三，加强不同数学理论相互之间的练习，教会学生可以灵活运用不同的法则进行转变。第四，将自己的教学方式灵活化、生动化。第五，在教育过程中要及时总结和反思，随时接受学生的反馈，随时调整教学方式。第六，通过以点带面的形式加强学生相互之间的合作和沟通，加强小组学习的模式，提高学生的整体学习效率。[4]
四、结语
对于小学生来说，其学习能力和领悟知识的水平都处在一个启蒙阶段。需要一个具有较强引导能力的老师。学生的计算能力需要循序渐进地培养，是一项长期的基础教育工作，对老师和学生都是一种考验，关系到学生今后的整体理科学习。本文通过对小学数学中计算能力的意义和内涵进行解析，结合我国目前的教学要求和教学目标，提出了小学数学计算教学的相应建议和对策，希望能对老师的教育工作有一定的参考价值。随着我国整体教育水平的提高和教育模式的改革，未来的小学数学教育工作必定会更加完善和科学。
参考文献：
[1]刘静.浅谈小学数学计算教学的现状及对策[J].教育科学：引文版，20xx(2)：182-183.
[2]师会林.浅谈小学数学中关于计算教学的问题及对策[J].都市家教月刊，20xx(8)：16-17.
[3]浅谈小学数学课堂教学中有效实施计算教学[J].教育科学：全文版，20xx(8)：109-110.
[4]唐雄.浅谈小学数学简便计算教学面临的问题及对策[J].世纪之星创新教育论坛，20xx(10)：105-106.
数学论文11
当前，学校在推进基础教育课程改革的过程中，面临着两大突出矛盾。一是先进的教学理念与教学现实之间的矛盾；二是数学课程内容总量偏多与探究教学在客观上存在的费时较多之间的矛盾。为切实解决这一问题，“指导－探究”教学是一个很好的尝试。
“指导－探究”教学是指在教师的指导下，以学生独立学习和合作讨论为前提，以学生已有的知识经验和生活经验为基础，以现行教材为基本探究内容，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动，自己发现问题，提出问题，分析问题，解决问题的一种学习活动形式。经过一年来的教学，我认为可从以下几方面着手。
一、“指导－探究”教学应建立在学生对数学学习的兴趣基础之上。
兴趣是最好的老师。“教之者不如好之者；好之者不如乐之者”，大量的实践证明，学生只有对所学习的内容产生浓厚的兴趣，才有继续探究的动力。因此，教师要充分利用学生的心理特点，创设学生喜闻乐见的教学情境，激发学习兴趣，调动学习积极性。这是进行“指导－探究”教学的前提。例如在教学“年、月、日”时，提出问题：“王力今年12岁了，却只过了3个生日，这是为什么呢？”这样就使学生产生了悬念，他们已急不可待，强烈的求知欲已经成为一种“自我需要”，这时让学生取出准备好的年历，在教师的指导下，以小组合作的方式进行教学，就会收到良好的效果。
二、采取适当的探究方式，小组合作探究是一种较好的形式。
要完成新知识的“认识－理解－掌握－应用”这一学习过程，就要充分发挥教材的示范作用和学生间的相互启发作用，更要注意让学生合作动手操作，探求新知。在教学“长方形、正方形面积的计算”时，让学生将平时收集到的鞋盒、烟盒等物品取出来，每四个人为一组展开探究，动手将它们剪开，观察一下这些立体形体的面有几个？它们之间有什么特点？与我们以前所学过的图形有怎样的关系？通过动手操作与合作探究，使枯燥的学习趣味化，静止的问题动态化，从而更易于理解与掌握。
三、在探究过程中大胆放手，让学生主动参与教学全过程。
在“指导－探究”教学中，教师要把教学看作是师生合作互动、共同发展的过程：由单纯的传授者和管理者转化为教学活动的组织者、引导者和合作者。学生才是学习的主体，教师在教学中应寻找调动学生主动性、积极性和创造性的最佳途径，让全体学生参与到学习之中去。同时，教师更要善于启发学生思维，引导学生提出自己的见解或问题，最终达到“指导－探究”教学的终极目标。
例如，7本相同的书摞起来有42毫米高。多少本相同的书摞起来有126毫米高？一般的同学都是先求出每本书有多高，然后再求多少本相同的书摞起来有126毫米高。但是细心的.学生通过自己的观察与分析就会发现，126和42之间有倍数关系，能不能先用126除以42呢?通过分析、讨论得出是可以的，126里有多少个42，就有多少个7本。给学生提供这样一个机会，使任何一个学生都不做旁观者，而做主动参与者，群体参与的结果是产生和谐的情感共鸣，使他们不同程度地体味到成功的喜悦，增强参与数学活动的兴趣和自信心。
四、“指导－探究”教学要提高课堂教学效率，向课堂40分钟要质量。
众所周知，“指导－探究”教学正处于一个实验阶段，没有一个统一的模式，因此对教师素质的要求比较高。作为教师，应随时关心最新教育教学动态信息与发展水平，切实提高自身的教学艺术才能，做一口永不枯竭的活水，能源源不断地补充新的营养。在课堂教学过程中，教师要积极主动地创设各种有效的教学方式，尽量使用多媒体教学手段，为教学节省大量的时间，将这些节省下来的时间还给学生，让他们在合作探究的过程中能有充足的时间进行探究与验证，提高“指导－探究”教学的效率。
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一、 走出编排体系的惯性思维
在传统的数学教材中，应用题是一个独立的重要内容，也是教师们开展教学研究时关注度最高的内容。应用题的内容通常集中编排，有着严谨的知识体系和清晰的结构，许多教师在多年的教学中形成了一套与之相适应的、高效的教学模式。特别是应用题一课一例的编排形式，使教师在教学时有例可举，有类可归。对于学生来讲，例题有很强的示范作用，便于学生模仿。现在的教材中，以往应用题严谨的编排结构被打破，取而代之的是结合各个领域内容分散安排的解决实际问题。特别是“数与代数”领域的实际问题，有的与计算教学紧密结合，有的单独安排例题，应用题完整的序没有了，而且，在重点教学某一实际问题时，又有很多变化，让人难以把握。
不可否认，改变多年来习以为常的做法是有难度的。特别是，部分教师对传统应用题的教学已经形成了一整套行之有效的方法，改变起来就更难。但是，冷静地分析现在教材对应用题的处理方式，显然问题的呈现更具有灵活性，能有效地避免学生严格按照问题类型、机械模仿的弊端。对新教材中实际问题的编排，感觉有点“散”也是正常的，因为我们不提倡学生模仿类型去解决问题，而是要充分激活学生的生活经验，重视学生对问题本身数量关系的分析。试想，如果学生拿到一个问题，都能自动化地与某个问题模式严格对应，给出解答，那么，这样的问题对培养学生分析和解决问题的能力有帮助吗？会不会引发“熟能生笨”的担忧呢？
二、 匡正淡化数量关系的错误认识
数量关系是从一类有共同规律的数学问题中总结出来的，能揭示某些数量之间的本质联系。传统的应用题教学中，抓住数量关系是提高解题能力的“法宝”。从低年级开始，教师就会有意识地让学生积累并强化一些常用的数量关系式：单价×数量=总价、速度×时间=路程等。这些被浓缩、提炼出的数量关系也确实能帮助学生解答应用题。可是，现在的教材中，问题中的数量关系似乎被淡化了。
其实，《数学课程标准（实验稿）》明确指出：“应使学生经历从实际问题抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。”由此可见，新课程以及新教材没有舍弃数量关系，倒是我们教师在解决实际问题的教学中忌谈数量关系，把数量关系看作禁锢学生思维发展的“框框”。实际上，许多常见的数量关系是学生经常接触并且也容易理解的。因此，教师在教学中完全可以引导学生用数学的'眼光分析各种数学问题，概括这些常用的数量关系。因为，在面对一个实际问题时，能够搜索出已有的解决相关问题的必要模型，也是一种经常使用的策略。完全舍弃数量关系，仅仅让学生凭借生活经验思考问题，不是解决实际问题教学的初衷。
三、 改变单纯文字叙述的呈现方式
传统的应用题，基本上是以纯文字的形式呈现的，问题结构清楚，文字叙述简练概括。教师只重视让学生通过阅读应用题的文字，来分析和理解数量关系，甚至有时还总结所谓的“抓关键句”解决问题的经验。虽然有的问题也有一些变式，但只是人为增加了一些数量的隐蔽性和复杂性，有的甚至是无聊的文字游戏。
其实，现实世界信息呈现的方式是千姿百态的。人们所接触到的问题更多的是以表格或图文结合的形式出现的，纯文字的问题很少。以文字的形式呈现问题，形式比较单一，因此，我们完全赞同教材中适当增加一些用情境图、表格或对话等方式呈现的问题。并且，有些问题需要学生自己收集信息，有些问题中的信息是多余的。只有让学生经常解决接近实际生活本原的问题，经历这种真实情境下的学习，才有可能真正提高学生解决问题的能力，不至于遇到一些平时没有遇到过的问题就束手无策。
四、 理性分析解题模式的弊端
传统的应用题往往有许多类型，并且各种类型都有专门的名称，如归一应用题、归总应用题、相遇应用题、求平均数应用题……教材通常就是按类型编排这些应用题，并且一节课中只教学一类典型的问题。客观地说，这样的编排便于学生的学习，但同时，这也使得学生有相对比较固定的解题模式可以套用。甚至学生读完题后不假思索，就列式解答，完全凭借对解题模式的记忆在解题。比如，稍复杂的分数应用题的教学，有的教师是让学生按下面的步骤“分析”问题的：找到含有“单位1”的条件句，找出“单位1”的量；判断单位“1”的量是已知还是未知；如果“单位1”的量已知，可用乘法解答，如果未知，可列方程或除法解答。
显然，传统应用题教学过分强调应用题的类型和解题模式，不利于学生掌握分析问题的方法。虽然一部分学生具备了熟练的解题技巧，但解决实际问题的能力并未真正提高。在解题能力很强的表面现状下，学生的数学素养并没有得到切实提高，学生对生活中的数学问题熟视无睹，不会用所学的数学知识来思考、提出或解决现实生活中的问题。其实，解决实际问题的教学还负载着探究能力、语言表达能力、数学思维能力等多方面的教学目标。这些能力的培养没有现成的模式可套，需要学生自主地经历对信息的收集、整理，对解题思路的猜想、尝试和推理，对解题方法的反思等复杂的过程。在良好的教学情境下，学生解决问题时不是把问题和类型相联系，而是思考情境中的问题与数学意义的联系，在这一过程中获得对数学概念的进一步理解，获得解决问题的一般经历与体验。
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一、运用库存调用功能，激发学生学习兴趣
对于小学生而言，只有从自己的内心深处激起学习的欲望时，他们才会对所学的知识感兴趣，从而产生学习欲望。我在教学中充分利用电子白板的库存功能和随时调用功能激发学生的学习兴趣，取得了良好的效果。例如，“24时计时法”教学引入片段：师：同学们，你们知道北京奥运会吗？生(齐)：知道。师：开幕式是在什么时间?生1：是2008年8月8日8时。生2：不对，是晚上8时。师：不错。生2说的时间有什么特点呀?生3：他说得很清楚，是晚上8时。生4：早上、晚上都有8时，不说清楚就搞不明白。师：他这样说更加准确。那我们就来看一段北京奥运开幕式吧。(教师从白板库中调出自己提前准备好的北京奥运会开幕式录像进行播放。)看着精彩的北京奥运开幕式画面，学生异常兴奋，学习的热情被充分调动了起来。这时，教师可抓住时机发问：屏幕上有没有写“晚上8﹕OO”?学生都睁大了眼睛仔细地观察屏幕。生1：没有写晚上8:00。生2：我看到了，是20:00。师：为什么说20:00就是晚上8:00呢?学生大部分有些疑惑，少数学生举手。生3：晚上8:00就是20:00。生4：因为20-12=8。师：说得有点道理。(师板书：20﹕00晚上8﹕00)师：这是两种表示时间的方法，叫做“计时法”。晚上8:00用的是“普通计时法”，而20:00使用的则是“24时计时法”。(板书“24时计时法”)这种利用电子白板库存调用功能调出北京奥运会开幕式视频引入新课的形式，不仅让学生明白了两种不同的计时法，即“晚上8﹕00”与“20﹕00”，还让学生初步认识到了计时方法的不同，真切感受到了生活中计时的重要性，激发了他们的学习兴趣。
二、应用绘图涂色功能，有效突破教学难点
小学生年龄小，思维认识能力相对较弱，特别是对数学中一些抽象性的问题很难充分理解，如果教师仍然采用传统的“黑板﹢粉笔”模式，很难达到理想的教学效果。即使借助实物和教学挂图辅助，教师在讲授时也有很大的难度。这时，如果教师能够借助电子白板的绘图涂色功能，那么只需利用手中的无源感应笔就能把一些过程性的问题生动、形象地演示出来，使抽象的问题形象化，从而轻松地突破教学中的难点。例如，在教学有关“圆的面积”的内容时，传统的教法是借助教具“圆的面积演示器”来操作的。由于“圆的面积演示器”分割的份数仅有16等份，存在很大的局限性。而让学生借助电子白板动手操作，分割的等份数便可以随意选取，灵活性大大提高。同时，在具体的探索过程中，学生还可以通过讨论、交流、验证，动手动脑，充分发挥聪明才智。由此可见，电子白板演示迅速便捷，演示手段多样，演示效果直观、形象、生动，有利于突破教学难点，提升教学效率。
三、应用白板交互功能，构建师生交流平台
建构主义认为，学生是知识意义的主动建构者。学生能否积极、主动地参与知识的构建，是教学活动成败的关键。传统的教学模式形式单一，难以充分地调动学生的学习积极性，即使借助一定的教学辅助手段其效果也不尽如人意。而电子白板的强大交互功能，可以使教师与学生以及学生与学生之间的相互作用得到良好的体现，为师生搭建一个共同学习、交流的平台，促使学生积极、主动地参与思维活动过程，提升学习效率。比如，在数学教学中，教师可以借助电子白板的交互功能，让学生在白板上涂一涂、移一移、画一画，再说一说，这样既可以促使学生积极、主动地参与教学活动，又可以帮助教师了解学生的思维和存在的不足，明确教学的得失，有利于教师改进自己的教学方法，进行有针对性的'教学。
四、应用回放拖拽功能，促进知识的形成和发展
电子白板的回放与拖拽功能，可以对已经操作过的过程进行任意多次的回放，有助于学生巩固记忆并加深对知识的理解。这主要是因为在教学时教师只能讲一遍，但对于有些学生来说仅讲一遍是远远不够的。在这一情况下，借助白板的回放与拖拽功能，可以让学生通过观察、思考、发现问题，自己寻找解决问题的方案并及时调控，从而使练习变得更具针对性，促进学生知识的形成与发展。
五、结语
电子白板技术为我们的课堂注入了新的活力。作为数学教师，我们在教学中应借助电子白板的卓越功能，为学生营造良好的学习环境，激发他们的学习兴趣，促进教学质量不断提高。
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我们的学生喜欢生动活泼的学习方式；我们的学生喜欢形象具体的学习知识；我们的学生喜欢开放自由的学习氛围；我们的学生喜欢与自己生活有联系的学习渠道。这正如我们的《数学课程标准》中所提出的“重视从学生的生活经验和已有知识基础上学习数学，理解数学，通过具体感知和操作获取数学知识，培养实践能力”。这说明学习数学是一种体验、一种理解的过程，要求我们教师在数学教学中不仅要传授学生必要的数学知识，更要让学生体验数学，让学生在自己的体验中学习数学知识和巩固原有的`数学知识。
一、生活化：体验学习的前提
数学源于生活，生活中到处蕴含着数学问题。数学教学内容应从学生的生活实践出发，使数学贴近学生生活，变得有趣，生动易感受。
１.观察身边事物，感受数学与生活息息相关。只要我们稍加留心就会发现身边到处有数学，如果能根据儿童的年龄、兴趣、认知等结合教学内容，让学生观察身边的事物，感受数学的存在魅力。例如，在教学“可爱的校园”时，我们可以让学生走出教室，到校园边看，边数；让学生自主体验，思路打开了，非常投入，热情高，学习起来也轻松多了。
２.再现生活情境，激发兴趣。数学教学必须注重从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使他们感兴趣。例如：认识了人民币后，创设“小小商店”让学生当小小售货员和顾客交易；认识了钟表，让学生自己拨时间，表演一天的作息安排。这样课堂贴近学生生活，学生兴趣浓，在活动中的情感体验也是充分的。
二、实践：体验学习的有效途径
学生有活动实践的天性和创造成功的欲望，我们应该放手让学生动手，是他们在“做中想，想中学”，亲身体验各种探索活动。
１.开放情境，引导体验。例如，一年级的“长方体、正方体的初步认识”一课中，我让学生看一看，摸一摸，有一学生说：“我试了一下，长方体和正方体不能滚动。”这就是学生对事物探索体验的结果，只有这样，学生才真正成了认识事物的主体。
２.组织实践，解决问题。创造源于实践，实践活动是一个连续的，完整的过程，仅仅满足于课堂的教学实践是不够的，我们可用实践性作业安排课后任务，例如，学习了“分类”，我让学生整理自己的房间，要求整洁美观，学生兴趣很高。这样，学生进一步体会数学的价值，同时也培养了实践能力。
三、合作：体验学习的主要方式
合作交流的目的，不在于学生解决多少问题，获得多少知识，而是让学生在分析问题、解决问题的过程中，学会合作，学会思考。人人参与学习，人人有表现的机会，人人有尝试成功的喜悦。
１.创造合作学习的机会。教学中，教室要给学生提供更多的机会表现自己的思想，倾听别人的想法，学会交流，增强合作意识，让１在合作交流中体验快乐。；例如在学习“平行四边形面积”时，给学生提供一些平行四边形纸片，组织学生小组学习，让他们利用剪拼来探索平行四边形面积公式，学生方法各异，互相讨论后都归纳出自己小组的方法，交流时，台上学生讲，台下学生不是修正，补充。在交流中学会合作，也看到了自己的力量，在与别人的协作中，分享着互助与竞争，成功与挫折体验。
２.合作中让每个学生体验成功。设计的学习材料如果太难，学生的学习往往不能成功，影响学生的自信心，就不会有愉悦的体验；如果过易，思维的强度不够，不利于学生创新意识的培养，学生愉悦的体验不强烈。教师要提供给学生易于交流的开放话题，人人都能参与讨论，不同学生得到不同发挥。交流中，教室要采用激励的语言，鼓励学生，例如学习了分类后，要求学生将教室里的人分类，这是个开放的问题，方法很多，孩子们踊跃发言，个个不甘示弱，课堂气氛十分活跃，有的依据性别分，有的依据职业分…学生个个都有自己的方法，脸上洋溢着快乐。
数学论文15
一、数学教师要转变传统的教学观念
素质教育提倡各科教学都要体现出“一切为了学生，为了学生的一切”的观念，基础阶段的教育更是如此。因此，在小学数学教学中，教师应当按照新课程标准的要求，充分体现“学生是教学活动的主体”这一观念，重视培养学生的创新意识，重视学生个性的发展，及其实践能力的提高等。教师作为学生的引路人，新教材的实践者，只有具备与之相适应的新观念，才能充分地、准确地理解新课程的理念，把握新教材的宗旨，领会教材编者的意图，才能使自己在教学工作中做到有的放矢。虽然以学生为主体的理念已经深入到了广大教师的心中，但是在具体的教学过程中，学生主体作用的发挥往往很不理想，主要原因在于多年的应试教育使学生习惯了跟随教师的思维，他们成了学习的机器，只是一味地接受教师的灌输，缺乏主观能动性，更没有创造性。这种习惯与新课程标准倡导的发挥学生的主体性，提高他们的.素质是背道而驰的。因此，在小学数学教学中，教师要真正树立学生是教学主体的观念，在课堂上充分关注学生，并尊重和关心他们，营造一个宽松和谐的数学学习环境，让学生体会到学习数学的乐趣，以最佳的状态投入到数学学习中。
二、教师要营造发展学生创新思维的教学氛围
创新是一种较为复杂的脑力活动，它是我们发现新知识、新问题、新方法的过程。在小学数学学习中，学生是创新的主体，没有学生的参与，培养学生的创新能力就像无源之水、无根之木，无从谈起。而在轻松、自然、和谐的课堂氛围中，学生能够主动参与学习，会产生好奇心，激发自己的求知欲，进而形成创新意识。因此，作为小学数学教师，我们要为学生营造一个民主、平等、和谐的学习环境，让他们在无拘无束的氛围中展开想象、开阔思维，激发创新意识，促进自己创新能力的形成。为学生营造创新学习的课堂气氛需要教师从以下几点做起，首先，要建立平等和谐的师生关系。传统的小学数学教学中实行的是“教师讲学生听”的模式，教师是课堂的主角，学生只能是配角和观众。新课改下的小学数学课堂应当打破师道尊严的模式，要充分尊重学生，以平等、宽容的态度对待每一位学生，充分体现学生的主体地位，在这种宽松和谐的氛围中，学生能够无拘无束，并能充分发挥自己的聪明才智和创新能力。其次，教师要为学生营造充分的思维空间和时间。传统的以教师为权威的教育教学方式严重阻碍了学生思维的发展和创新性，因此新课改下的小学数学课堂，需要教师把自己放在指导者的位置，引导学生主动学习，鼓励他们大胆发表见解，互相交流思想，进而激活自己的创新思维，促进创新能力的发展。
三、鼓励学生探索多种解题思路
在小学数学教学中，要想使学生的创新能力得到培养和提高，其前提和基础是要充分发挥学生的发散思维，鼓励他们从不同的角度进行观察和实践，探索多种解题思路，激发他们的创新思维。数学知识来源于生活，也将运用于生活，培养学生解决实际问题的能力是教学的目标之一，因此在小学数学教学中，教师要注重培养学生“举一反三，由此及彼”的能力，即让他们通过解决一个数学问题，就有能力通过这种解题思路和方法解决其他类似的问题，进而提高他们分析和解决问题的能力，达到学以致用的目的。所以说，数学教师应当提倡和鼓励学生提出不同的见解和想法，提出多样化的解题思路。另外，要想让学生提出不同的见解，需要教师的科学引导，对此，教师可以在教学中多设置一些问题和悬念，层层递进，引导学生逐步深入地进行探索，激发他们的创新思维，使学生在自主探究的学习过程中实现创新。
四、通过教师积极的评价和鼓励引导学生不断创新
每个学生的学习能力、接受水平都不相同，因此，同一个班级的学生学习同样的内容会有不同的表现，这就要求我们小学数学教师要认识到学生的个体差异，对不同程度、不同性格的学生提出不同的学习要求。在数学课堂教学中，教师应及时对提出的问题进行反思，若一连几名学生均未答出，表明问题可能难了，或者几个学生均是一个层面水平，那就应采取调控措施。如果问题有难度，就应把问题分解或换个角度，降低难度；如果不是问题有难度，那就应该让不同类型的学生回答，并讲究一下回答顺序，这样，在同一个问题的答问中，不同差异的学生都能受益。同时，教师在分层教学过程中，要及时了解并尊重学生的个体差异，积极评价学生的创新思维，对有困难的学生，及时给予关注与帮助，鼓励他们主动参与教学活动，尝试用自己的方式去解决问题，发表自己的见解。对他们的点滴进步，及时肯定，对他们出现的错误，耐心地引导，鼓励学生自己去改正，增强他们学习教学的信心，进而提高他们的创新能力。综上所述，作为小学数学教师，我们应当以新课程标准的要求为指导，创设良好的学习氛围，鼓励学生质疑，并对学生的学习做出恰当的评价，促进他们创新能力的发展。相信通过我们教师的共同努力，一定能培养出符合新时代要求的具有创新能力的人才。
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