数学小论文【合集】
无论是在学习还是在工作中，大家总免不了要接触或使用论文吧，论文写作的过程是人们获得直接经验的过程。那么一般论文是怎么写的呢？以下是小编帮大家整理的数学小论文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
数学小论文1
摘要：从初中数学教学中应用现代教育技术装备存在的问题和解决方法两方面入手，并结合实践经验，对初中数学应用现代教育技术装备的情况进行研究，研究成果对优化现代教育技术装备在初中数学课堂中的使用情况起到一定的促进作用。
关键词：初中数学;现代教育技术装备;课件
1初中数学教学中应用现代教育技术装备存在的问题
部分教师对现代教育技术装备的重要性认识不足，导致技术装备资源利用率不高，甚至闲置。许多初中数学教师尤其是年龄较大的教师因为对现代化的教育技术装备不太感兴趣，认为数学是一门理论性、逻辑性较强的课程，口头和板书来讲解即可，使用现代化的教育技术装备如同画蛇添足。因此，虽然学校配置了相当丰富的现代教育技术装备，但是这些资源的利用率不高，甚至是闲置的，一般只停留在摆设的层面。这就使得这些教育技术装备资源没有得到真正的运用，从而造成了资源的极大浪费。造成这种现象的根本原因就是教师对现代教育技术装备的重要性认识严重不足。
许多数学教师不具备使用现代教育技术装备的专业素养，使用多媒体制作课件能力偏低，且用途不当。现代化的教育技术装备一般具有较为复杂的操作过程，许多数学教师因为对装备的操作并不熟悉，因而导致在课堂中使用现代教育技术装备不仅没有起到应有的效果，反而时常出现因为操作不灵活而浪费时间的情况，或者是损坏装备的现象。此外，许多数学教师制作多媒体课件时，虽然具有丰富的教学经验，但是不具备熟练操作计算机的能力，因此在制作课件时，无法将自己的想法转变为内容详实的课件。这就导致许多教师在上课时，一般很少或不使用多媒体课件，仅仅是在比赛或者公开课时，为了取悦评委或者领导而使用。这样就使课件失去了它本身的教学意义。有些数学教师过度依赖现代教育技术装备，抛弃传统的教学方法。
由于现代教育技术装备具备多种功能，对于教学起到良好的辅助作用，因此，许多数学教师特别是年轻教师在课堂上就过度依赖现代教育技术装备，盲目追求现代化的教学手段，抛弃传统的教学方法，脱离教学和学生实际，只注重形式，不在乎实际效果，使一堂讲授知识的课变成欣赏课，没有真正理解使用现代教育技术辅助教学的本质，从而使得课堂教学质量大大下降。
2解决问题的对策
深化对现代教育技术装备的认识，树立现代化的教育观念针对许多数学教师对现代教育技术装备的重要性认识不足，导致技术装备资源利用率不高，甚至闲置的问题，学校应该将在课堂中适当使用现代教育技术装备纳入对教师的要求中去，帮助端正教师认识，使教育技术装备逐渐融入日常教学中去。此外，学校可以组织初中数学教师观摩应用现代教育技术的数学课，让数学教师领略现代教育技术为数学课带来的改变与提高，从而从根本上扭转教师对现代教育技术装备的态度，推动让教师积极主动地学习使用现代教育技术装备，并不断提高自身的操作技能，从而让现代教育技术装备更好地为课堂教学服务。加强对现有数学教学队伍技术装备方面专业素养的培训，引进更多具备专业素养的人才对于现有的数学教学队伍，学校应请专业的技术装备人员为教师进行培训，并进行相关使用方面的指导，帮助数学教师解决使用方面的困难，从而使教师在课堂上熟练使用现代教育技术装备，节约宝贵的课堂时间，使现代教育技术装备真正起到辅助教学的'作用。此外，学校更应引进具备技术装备专业素养与数学专业素养相结合的新型人才，这样既能改善学校的教师队伍的品质结构，又能提升现代化的数学教学水平，从而使初中数学课堂教学有一个质的飞跃。
在初中数学课堂中使用现代教育技术装备辅助传统教学方法，各取其所长、避其所短为了避免数学教师过度依赖现代教育技术装备的情况出现，教师应学会在数学课堂中使用现代教育技术装备辅助传统教学方法。如在讲授“勾股定理”这一节时，在课程开始时，可以借助多媒体首先为学生展示勾股定理的来源，让学生了解勾股定理从何而起，吸引学生的注意力。随后，可以借助多媒体创设一个关于勾股定理的生活情境：“20xx年10月，彩虹台风过境后，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在距离树根底部3米处，问这颗树折断前有多高？”可以通过多媒体创设的情境抽象出一个数学问题，让学生积极动脑思考。当学生感觉对这个问题无从下手的时候，这时教师就可以引入勾股定理的相关知识，并在黑板上为学生进行详细的讲解。需要注意的是，知识的讲解是一个重要的过程，切不可在这一过程中使用多媒体走马观花地为学生讲一遍，一定要细心且耐心地使用传统的教学方法，只有这样才能保证良好的课堂效果。要明白，高效率的课堂不是热闹的课堂，更不是单纯使用现代教育技术装备的课堂，而是使用组合的最优化的教学方法，让学生学到真才实学的课堂。
因此，使用传统教学方法和现代教育技术装备相结合的方式，不仅能提高学生学习的兴趣，吸引学生的注意力，创造轻松愉悦的课堂氛围，更能让学生在良好的课堂氛围中真真正正学习到知识，使自身的能力不断得到提升。数学教师要学习使用现代教育技术装备丰富教学资源，解决重点难点，从而提高课堂效率现代教育技术装备的使用不仅仅停留在表面上，还可以使用现代教育技术装备丰富教学资源，解决重点难点，加大课堂容量，拓展学生的视野。如在讲授人教版八年级数学“四边形性质探索”中平行四边形与其他图形之间的特殊性质时，可以借助几何画板来清楚地展示平行四边形转变为菱形、矩形、正方形等图形的过程。只需要短短几分钟的演示，学生能很快掌握其特性。这样不仅能节约课堂时间，更能轻松突破课堂上的重难点，使课堂效率的提高成为可能。
3结语
现代教育技术装备对于激发学生学习兴趣、优化初中数学教学过程、提高初中数学教学效率都起到很重要的作用。因此，初中数学教师应该深刻认识和正视在教学中应用现代教育技术装备存在的问题，并且通过深化对现代教育技术装备的认识，加强对现有数学教学队伍技术装备方面专业素养的培训，引进更多具备专业素养的人才，并以现代教育技术装备辅助传统教学，重点解决重难点等方法，不断优化初中数学教学，让现代教育技术装备更好地为初中数学教学服务。
参考文献
[1]王俞敏。现代教育技术与初中数学教学整合的设计与应用[D]。上海：上海师范大学，20xx。
[2]王素珍。信息技术与初中数学课程整合研究[D]。呼和浩特：内蒙古师范大学，20xx。
[3]郑东微。数学教育在现代传媒方式下的机遇与挑战[D]。长春：吉林大学，20xx。
[4]朱丽静。问题解决教学模式中多媒体课件有效应用的策略研究[D]。呼和浩特：内蒙古师范大学，20xx。
数学小论文2
一、问题的提出
前几天，我和几个同学在一起玩一个非常有趣的抓牌游戏；它的游戏规则是这样的：54张扑克牌，两人轮换抓，一次可抓1到4张，最后一张让谁抓到谁就输；其中有一位同学多次胜出，可他也讲不清胜出的道理。我想，有没有保持永远胜出的办法呢？这其中又有什么规律吗？是否蕴含着什么数学的奥秘？
二、分析与探究
怎样保持永远胜出呢？我反复多次抓牌练习、思考；
根据我们集体活动的经验得出：在剩最后5张时，先抓的人抓走4张剩下1张就会赢；而在剩最后6张时，谁先抓谁就输。为什么剩最后6张时谁先抓谁就输呢？我思索良久，觉得还是应该动笔在草稿纸列出了所有的可能比较好；当纸牌有6张时，若第一个人抓1张，第二个人抓4张，剩下1张，第一个人只能抓走最后1张就输了；若第一个人抓2张，第二个人抓3张，剩下1张，第一个人只能抓走最后1张就输了；若第一个人抓3张，第二个人抓2张，剩下1张，第一个人只能抓走最后1张就输了；若第一个人抓4张，第二个人抓1张，剩下1张，第一个人只能抓走最后1张就输了。这样四种情况一分类，我就发现第二个人赢的方法就是所抓的牌数给与第一个人凑成5张，剩下最后一张让第一个人非抓不可。随后我又发现剩下最后7张牌时第一个人先抓1张、最后8张牌时第一个人先抓2张、最后9张牌时第一个人先抓3张、最后10张牌时第一个人先抓4张，这样先抓的人若再抓牌时只要与对方抓的牌数凑成5张则一定会赢；但剩下11张牌时，无论先抓的人抓几张，只要对方所抓的牌数与先抓的人凑成5张，则先抓的人一定会输；又发现剩下最后牌数12张时第一个人先抓1张、最后13张时第一个人先抓2张、最后14张时第一个人先抓3张、最后15张时第一个人先抓4张，这样若再抓牌时先抓的人所抓的牌数只要与对方的牌数凑成5张则一定会赢；但剩下最后16张时，无论先抓的人抓几张牌，只要对方所抓的牌数与先抓的人的牌数凑成5张，则先抓的人一定会输。
这样我就发现了一个有趣的规律，当牌数是6张、11张、16张、…时，无论先抓的人抓几张，只要对方所抓的牌数与他的牌数凑成5张，则先抓的人一定会输；而其它牌数先抓的人都有办法必赢。因为54÷5=10…4，同以上的9张牌和14张牌，所以我先抓3张牌，第二次抓牌时我只要与对方所抓的牌数凑成5张，那么到最后必定只剩下1张让对方抓走，我就可保持永远胜出，实践证明正确。
通过以上研究得到这样的结论：若游戏规则是“两人轮换抓，一次可抓1到4张，最后一张让谁抓到谁就输”；那么当扑克牌张数减去1的差能被5整除时，先抓的人必输；当扑克牌张数减去1的差不能被5整除时，先抓的人必赢。
三、问题的拓展
结论的发现令我欣喜若狂，我想如果也是54张扑克牌，若改变游戏规则如：两人轮换抓，一次可抓1到5张，最后一张让谁抓到谁就输；有没有保持永远胜出的办法呢？
结论显而易见，先抓的人只要先抓5张牌，无论后抓的人抓几张，接下来先抓的人所抓的牌数只要与后抓的人的牌数凑成6张，剩下最后一张让后抓的人抓走，就可保持永远胜出。
那么对于这类问题有没有其它的求解方法呢？
我豁然开朗，决定试一试倒推法。为了叙述方便，把这54张扑克牌编上号，分别为1～54号。抓扑克牌时先抓取序号小的牌，后抓序号大的牌。第一个人为了取胜，必须把54号扑克牌留给对方，因此第一个人在最后一次抓扑克牌时，必须使他自己抓到牌中序号最大的一张是53（也许他抓的扑克牌不止一张）。为了保证能做到这一点，就必须使对方最后第二次所抓的扑克牌的序号为49（=53—4）～52（=53—1）。因此，第一个人在最后第二次抓扑克牌时，必须使他自己所抓的扑克牌中序号最大的一个是48。为了保证能做到这一点，就必须使对方最后第三次所抓扑克牌的序号为44（=48—4）～47（=48—1）。因此，第一个人在最后第三次抓牌时，必须使他自己抓牌中序号最大的一个是43，…，把第一个人每次所抓的扑克牌中的最大序号倒着排列起来：53、48、43、…，观察这一数列，发现这是一等差数列，公差d=5，且这些数被5除都余3。因此，第一个人第一次抓牌时应抓1号、2号、3号等3张牌，然后对方抓a张牌，因为a+（5—a）=5，所以为了确保第一个人从一个被5除余3的数到达下一个被5除余3的数，第一个人就应抓5—a张牌。这样就能保证第一个人必胜。
四、问题的启示
上面这个游戏求解过程中体验到两种数学思想方法，首先是从特殊到一般、简单到复杂的归纳递推方法，其次是采用倒推的逆向思维方法；我深深感到它们绝妙无比，这又不禁使我联想到在课外做到的.两道有趣的习题：
1、平面上5条直线最多能把圆的内部分成几部分？平面上100条直线最多能把圆的内部分成几部分？
分析：如果直接画图解答，那么寻求问题的答案就显得非常困难；如果是“退”到问题最简单情况开始观察，逐步归纳并猜想一般的递推公式，问题就迎刃而解。
解：
假设用ak表示k条直线最多能把圆的内部分成的部分数。这里k＝0，1，2，…。如图可见。a0＝1，a1=a0+1＝2，a2=a1＋2=4，a3=a2＋3=7，a4=a3+4＝11，…
归纳出递推公式an+1＝an+n。即画第n＋1条直线时，最多增加n部分。原因是这样的：第一条直线最多把圆分成两部分，故a1＝2。当画第二条直线时要想把圆内部分割的部分尽可能多，就应和第一条直线在圆内相交，交点把第二条直线在圆内部分分成两条线段，而每条线段又把原来的一个区域划分成两个区域，因而增加的区域数是2，正好等于第二条直线的序号。同理，当画第三条直线时，要想把圆内部分割的部分数尽可能多，它就应和前两条直线在圆内各有一个交点，两个交点把第三条线在圆内部分成三条线段，而每条线段又把原来一个区域划分成两个区域，因而增加的区域部分数是3，正好等于第三条直线的序号，…。这个道理适用于任意多条直线的情形；所以递推公式an+1＝an+n是正确的。这样就易求得5条直线最多把圆内分成：a5=a4+5＝11+5＝16（部分）。
要想求出100条直线最多能把圆内分成多少区域，不能直接用上面公式了，可把上面的递推公式变形：
∵an=an—1+n=an—2＋（n—1）＋n=an—3+（n—2）＋（n—1）+n=…=1+1+2+3+4+…+100=1+，∴an=1+=1+=5051
2、甲、乙、丙三人各有铜钱若干枚，开始，甲把自己的铜钱拿出一部分分给了乙、丙，使乙、丙的铜钱数各增加了一倍；后来，乙也照着甲的方法做，拿出自己的一部分给甲和丙，使甲、丙的铜钱数各增加了一倍；最后，丙也照着这样的方法做，使甲、乙的铜钱数各增加了一倍；这时三人的铜钱数都是8枚。问原来甲、乙、丙三人各有铜钱多少枚？
分析：我们往往考虑常规的方法，直接列算式或列方程解答，可是却非常繁琐复杂；如果能从结果出发逆向思考，利用倒推法就能轻易求的结果。
解：根据最后三人的铜钱数都是8枚，我们来列表倒推还原：
甲
8
8÷2=4
4÷2=2
2+7+4=13
乙
8
8÷2=4
4+2+8=14
14÷2=7
丙
8
8+4+4=16
16÷2=8
8÷2=4
答：原来甲有铜钱13枚，乙有铜钱7枚，丙有铜钱4枚。
综上两题所述，这两种数学思想方法无论在理论或实践中都有广泛的应用，具有很高的研究价值。
五、我的感想
从数学的角度对这个游戏的探究，使我获益匪浅。抓牌游戏让我明白：从特殊到一般、简单到复杂的归纳递推方法，以及采用倒推的逆向思维方法，这两种数学思想方法是解决疑难问题的两把金钥匙，只要你善于思考，学会运用，许多困难都会迎刃而解。
游戏中有数学，生活中无处不存在着数学，数学就像万花筒，充满神奇的力量，有无穷的奥妙，我相信只要你关心她，她就能深深吸引你。
数学小论文3
“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。”在一阵阵的鞭炮声中，我们迎来了家家户户盼望的春节。俗话说春节要辞旧迎新，那可就免不了要道商场去采购年货了。今天，我和妈妈，小舅舅还有外婆一起到中央商场添置新年的衣服。傍晚，我和妈妈提着大大小小的.购物袋满载而归，我跟爸爸说：“爸爸，你知道吗，我们今天去买了好多东西，可划算了呢!让我给你一一道来：
我们四人边走边逛，一件美丽的衣服映入我们眼前。妈妈问导购人员，说：“这件衣服多少钱?”那位阿姨说：“小姐，您好，这件衣服原价1006元，现在春节期间，本商场特地展开部分商品打折促销的优惠活动，这件衣服打85折。”“85折?那就是，1006×0.85=855.1元”妈妈接着说：“我们都是你们家的老顾客了，给点折扣吧!”导购人员说：“那我给你打8折吧!”我心想：“8折?1006×0.8=804.8元。”“阿姨，这804.8元要不吧零钱给去了吧，整800元，过年多吉利啊!”阿姨想了想说：“恩，好吧，看在这小姑娘这么可爱讨喜，你又是我老顾客的份儿上那就要你们800元吧，到收银台结账后还可以凭发票去服务台领一包价值20元的花生呢。”
就这样，我们顺利的买到了新年的第一件衣服，还领了一包价值20元的花生。“爸爸，你看，我们这次购物划算吧!原价1006元的衣服我们花了800元买到，还送了20元的花生，再减去20元，哈哈780元买到了这件衣服，哈哈，可不要小看我哦!”“恩，真能干，看来以后爸爸要向你学习咯，哈哈!”爸爸笑着说。
生活中处处都是数学，可见数学是多么的重要啊，我们也要学好数学，将数学运用的我们的生活中来。最后，祝大家马年快乐!
数学小论文4
摘 要：“黄金分割”是初中八年级的教材内容，虽然所占篇幅很少，但它在生活中的作用却非同小可。
关键词：黄金分割；0.618；勾股定理；维纳斯雕像；最后的晚宴；蓝色多瑙河
“黄金分割”听起来都美，它虽然在初中教材中所占的比例很少，但它给我们的感受却美不胜收。
“黄金分割”又称黄金律，是指事物各部分之间的数字比例关系，即将整体分成两部分，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值是0.618。“黄金分割”不仅是比的延续，还是促进学生观察、分析、比较、归纳以及审美意识发展的延续。
数学越来越贴近于我们的生活，尤其是“黄金分割”这部分知识表现得淋漓尽致。“黄金分割”在几何作图、建筑设计、美术、音乐、艺术以及日常生活等方面都有着极其广泛的作用，它和古希腊著名学者毕达哥拉斯发现的“勾股定理”齐名，被誉为几何学中的两大瑰宝。
我国五星红旗中的五角星，它的各边是按“黄金分割”划分的，顶角是36度的等腰三角形被称为黄金三角形，长与宽的比是0.618叫黄金矩形，不但名称好听而且展现的图形也给人以美的享受。
“黄金分割”在建筑或造型中处处展示着数学的这一美感。上海的东方明珠电视塔，设计巧妙，挺拔秀丽，印度的泰姬陵的构思和布局，古埃及的金字塔横卧在埃及基沙台地上，姿态雄浑而优雅，巴黎的艾菲尔铁塔设计新颖独特，美丽的维纳斯雕像美妙绝伦，为世人所赞美，还有古希腊的巴特农庄神庙……这些举世瞩目的建筑中都蕴藏着神奇的“黄金分割”。
“黄金分割”的美感在美术、音乐等方面也得到了充分的体现。比如：许多名画的主题就落在画面的“黄金分割”点上，世界名画《最后的晚宴》中犹大的位置就处在“黄金分割”点上。中外不少著名乐章，像《十面埋伏》《命运》《蓝色多瑙河》等的高潮都落在全曲的0.618处。艺术家们认为弦乐器的琴码放在琴弦的0.618处，能使琴声更加柔和甜美。姿态优美、翩翩起舞的舞蹈演员，他们的腿和身体的比也近似于0.618，看上去感到和谐、平衡、舒适，打开地图会发现那些好茶产地大多都位于北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁红”，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想起许多北纬30度有关的地方，奇石异峰，名川秀水的黄山、庐山九寨沟以及衔远山，中国三大淡水湖也都恰好在这“黄金分割”的纬度上。
人在环境气温22℃～23℃下生活，会感到最适宜，因为人体的正常体温是36℃～37℃，而这个气温也恰好是体温的0.618倍，在
这一环境温度下，人的生理功能、生活节奏及新陈代谢水平都处在最佳状态。
“黄金分割”还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈战场有着不解之缘。在冷兵器时代，人们制造的宝剑、大刀、长矛等武器，也都体现了这一比例关系，使之用起来更加得心应手。所有战争史学家一致公认，前苏联卫国战争的转折点，斯大林格勒保卫战就发生在战争爆发后的第十七个月，德军由盛而衰的第二十六个月时间轴线的“黄金分割”点上。
“黄金分割”是我们在生活中接触的比较多的'数学美学问题，有了它生活就显得更多彩，我们通常看到的课本、桌面、黑板面都设计成宽和长的比为黄金比，以引起美感，在拍照时，我们常把主要景物置于画面的“黄金分割”点上，这样显得更加协调悦目，舞台上报幕员报幕时，总是站在近于舞台的“黄金分割”点处。这样音响效果更好，更加自然大方，模特的身材之所以给人以美的享受，是由于他们的肢部是在身体的“黄金分割”点上，膝盖又在腰部以下部分的“黄金分割”点上，普通树叶宽与长的比，蝴蝶身长与双翅展开后的长度比也近似于0.618，一瓶花放在桌子的0.618处最好看，甚至于时下流行的面部整容手术，也是使人的眼睛和嘴巴处于整个面部的“黄金分割”点上。
“黄金分割”的超凡魅力已渗透在我们生活的方方面面，它无处不在。0.618被公认为最具审美意义、最能引起人的美感的比例。因此“黄金分割”是整个初中教材中与生活联系最密切、最富有美感、最耐人寻味的内容。
参考文献：
卢万兵.奇妙的“黄金分割”[J].数学教学研究，20xx（11）.
数学小论文5
数学王国里有无尽的知识，无穷的奥妙。只要我们开动脑筋，善于思考，就会将数学中的问号，转化成感叹号！
星期天，我在家做江苏正卷时，被一道很有意思的`题目给卡住了。要求使用简便方法计算，题目是这样的：1999+999*999。这道题是我百思不得其解，无奈之下，只好求助爸爸。爸爸看了一眼，说了一个数字999。我顿了一下，突然恍然大悟，很快做出了这道题。现在，我把过程跟大家一一道来。
1999+999*999
=1999-999+999*999+999
=1000+999*1000
=1000*(999+1)
=1000*1000
=100000
做这道题目的时候，我们首先要审题清楚，理性思考。999这个数字在这道题里来说很特别，是否可以用它来做文章是关键！我们是否可以考虑，同一列式里前后加减同一数字，其结果会怎么样呢？于是乎，我在这道算式里前后加减999后，我发现思路就会很清晰，运算就会更简单。由此我得出以下结论：同一列式里前后加减同一数字，算式结果不变。在今后的学习生活中，我们将会碰到大量的此类题目，只要我们开动智慧的大脑，游弋在思考的海洋，巧妙分割数字，抓住关键点，把复杂的题目简单化，就能得到出其不意的效果。
同学们，我们一起努力，加油！
数学小论文6
最近，妈妈一直喜欢在淘宝上购物，我问她为什么这么喜欢在淘宝上买东西，她说：“便宜呗，你看，这件衣服在商场里要286元，在淘宝只要226元，就算上运费10元，也比在商场里便宜。”我不禁有些疑惑：为什么同样是一件衣服，相差价格就这么大呢？难不成淘宝上的衣服是伪劣的？我想了好一会儿，终于想到了点子上。这个问题我一直都没去想过，但是这次我终于想明白了。
在商场里，别人店主卖的衣服，比如进货价是100元，利润是20元，就得是120元了，但是还有其他一些费用要算：员工的.工资，商场的租金，所以还得提价，可能就得提到150元，这样，卖价就比进货价高出很多，自然很少有人来买。
而在淘宝里，别人店主只要进了货再包装一下，虽然比较忙，要把货送来送去给快递公司，但是因为比商场里便宜，而且足不出户就能买到东西，就会有很多人来买，甚至一抢而空。
我比较喜欢淘宝，但是淘宝上可能会遇上骗子，所以购物时也要谨慎。
数学可以运用到生活中，多动动脑子，可以让我们在生活中更加方便。
数学小论文7
数学对我国现代化所起的作用是多方面的、深刻的、富有成效的，而且往往是其他方面所不能替代的.函数在高中数学中是具有统帅地位的内容：函数是整个高中阶段数学学习的基础，也是高等数学学习的基础.函数是高中数学的必修内容，是构建整个高中数学的主旋律.函数作为高中数学的重要基础概念之一，它的观点和思想方法贯穿了整个高中代数的全过程.同时在高中阶段，函数以其高度的抽象性和数学思想应用的广泛性成为历届高考考查的重点.函数学习有利于培养学生的数学思维能力，因此需要牢固掌握.
一、旧教材中函数的内容编排与知识体系结构分析
1.旧版教材函数的内容编排分析
过去的人教版(下称旧版教材)将“函数”列为一章，将“映射与函数”设为标题作为第一节，先学习“映射”，再学习“函数”，将“函数”作为一种特殊的映射来展开.在介绍“函数”性质时，旧版教材介绍了单调性与奇偶性.在介绍奇偶性时，旧版教材对奇偶性的编写顺序还是按照传统的传授方式，先给出概念，再介绍奇偶性的特点.旧版教材将函数中的反函数这一部分内容作为重点内容之一来编排，由它展开的相关内容也比较多.整个一章，旧版教材采取传统的介绍形式，按照数学的逻辑性逐步展开.旧版教材没有对幂函数进行系统介绍，而是延续初中所学内容.
2.知识体系结构分析
函数是一个抽象的学习内容，旧版教材注意到了从一定的背景知识入手，引出新的学习内容，教材中函数内容的呈现模式较多遵循着“实际例子(问题)——数学解答——从过程中提炼出数学概念——对概念性质的深化研究”这一模式.这种呈现模式更显出一种收敛性、结构化，即从一些作为“引子”的例子出发引出函数的各种概念，并进而着重讨论各种性质与形式变化.呈现的重点是对于知识条理化、结构化的掌握与理解.
函数思想是函数相关知识的一个重要组成部分.在数学教学中，如果能重视函数思想及其方法的`传授，就有利于帮助学生掌握开启知识的钥匙，也就有利于加速知识转化为能力的进程.数学家乔治·波利亚在数学教学中强调把“有益的思考方式和应有的思维习惯”放在教学的首位，他认为活的、生动的方法能让学生学到数学的更多知识.这些精辟的论述都说明了数学思想方法是数学的精髓.
函数具有多种表示性，它表现在两个方面：一是定义域表示的多样性，主要体现在集合表示法、不等式表示法、区间表示法；二是一个具体函数表示的多样性，即一个函数可以给出它的几种表示，如自然语言表示、图像表示、表格表示、解析表示、箭头表示等.
二、新版教材中函数内容编排分析
新教材以现代观点建立合理的学科结构体系，以现代观点讲述科学知识的基本概念和原理.计算机的应用走进课堂，删改了部分陈旧繁琐的知识，大大减轻了学生的负担，使得有更多的时间与空间进行新知识的探索思考.比如在讲授“函数和映射”的时候，将名字和映射联系了起来，知识给出得实用、自然.在用映射定义函数的时候，简洁透彻，课文的题目就是“函数是一类特殊的映射”，特别重视函数表示方法的应用.课文联系到了“某农场的防洪大堤”“没有使用收款机的商店”“医院及时了解住院病人的病情”等有价值的实际问题.还利用课后“多知道一点”补充了“标尺法”和“函数法”两种表示函数的方法，专门讲授利用图像研究函数的性质，并在阅读和思考中研究了计算机编程语言中的函数和在数学实验中用计算机做函数的图像及列函数表.
与旧教材相比，新教材的的内容较少，只有集合与函数、指数函数、对数函数和幂函数这几部分内容，真正地减轻了学生的负担.给出知识的方式也有所变化.
三、 在新教材下如何实施函数教学
1.函数教学要激发全体学生的参与感
首先要培养学生的参与意识.比如在教学中要求学生结合实际情况，每人再举一例说明“一个量随另一个量的变化而变化”.学生稍加思考后积极回答，如“水费随水量的变化而变化”“生活费随餐数的变化而变化”“衣服随时间的变化而变化”，等等.这样不但使学生深刻理解了函数的概念，而且促使全体学生参与，活跃了其思维，增强了其学习信心.
2. 函数教学要为学生提供参与的机会
在教学过程中教师要根据教材的特点和学生的实际情况，想方设法创造条件，为学生提供参与和学习的机会，从而提高他们探求知识和自学的能力.学生在掌握函数概念后，我设计了这样几个问题：(1)y=2x+3；(2)y=x；(3)直角三角形的两个锐角的度数分别为x，y，用x表示y的关系式；(4)从边长为20的正方形的四角剪去四个边长为x的小正方形，做成一个无盖的小方盒子，设此盒的容量为V，写出V关于x的函数解析式.所有这些问题中自变量的取值范围是什么?学生通过思考、比较、互相讨论可得出函数定义包含的三层意思，这使学生有了发现规律的时间和空间，能更好地开发其智力.
3.函数教学要培养学生使用数学的习惯
数学知识是从实践中提炼出来的，同时又应用于实际生活中.在学习函数的应用后，有老师要求学生根据自家月水费、电费或电话费等支出情况设计出一个有关函数应用的问题，从而让学生懂得“生活中处处有数学，数学处处应用于生活”，使他们既掌握了基本知识，又形成了基本技能，还培养了运用能力.总之，在实施新课程标准的新时期，教师要从大处出发，深入透彻地学习、钻研教材，结合学生的实际情况，寻找出一套与教材相结合、与学生相适应、与时代相契合的行之有效的教学方法.
函数是高中数学的重要组成部分.它从客观现实中抽象出来，又超越了千变万化的客体的个性，内涵深刻，外延广泛.函数学习有利于培养学生分析问题、解决问题的能力，以适应其他学科的学习和继续深造及将来参加工作的需要.因此，在高中数学中，要特别重视函数的教学.
数学小论文8
小学四年级数学是引导小学生对于数、数字、图形、公式等各种相关知识的认识和掌握，是为日后初高中和日常生活奠定理论基础和实践基础的科目。新课改形势下的小学四年级数学教学，达成实质的有效形式就必须经过孜孜不倦的探索与研究，就必须经过不知疲倦的创新和探索，只有以全新的形式进行优化设计，才能达成课堂教学效果的良好状态，才能实现学生在数学知识与数学技能方面的切实发展。实现小学四年级数学教学的有效性，离不开生活实践的检验，离不开合作竞争的激发，离不开信息技术的支撑，更离不开教学评价的推进。
一、构建生活化情境，激发学生探索
学生主动学习，在于内在兴趣的激发、在于内在渴望的满足。只有以兴趣的激发和需求的满足作为学生主动探究知识的动力，才能切实提高学习的有效性。激发学生探究数学知识的主动性，可以借助新课程改革中所倡导的情境创设，以情境创设凸显数学知识、满足学生的内在需求。生活化是新课程理念提成的一种生态教学观，情境是贯穿教学活动的重要因素；将生活化与情境相互结合，构建成生活化情境，让学生在知识与生活的共通感知中产生亲切感与熟悉感，让学生在知识与生活的相互美化中达成记忆与技能掌握。所以只有将数学教学寓于生活实际中，才能实现数学知识的检验，才能实现生活过程的体验，实现学生数学知识认知与情感态度的多维结合，实现学生思维与智力的层层展开。例如，在小学四年级《角的度量》的教学中，教师就可以将教室的一角或者是教室中物品的一角作为素材进行生活性教学情境的创设：同学们，在我们教室之中有四处墙角，这个墙角也是具有一定度数的，你们有什么样的办法可以测量出这四个角度的大小吗？怎么样判定它们的度数是否相同呢？等等，以贴近学生生活实际的情境突显角度测量知识学习的重要性，让学生的学习更加知趣、知味。
二、开展小组式合作，激发探究欲望
小组式合作是彰显学生主体价值和团体力量的关键，是增强学生集体意识和竞争意识的科学探究方式，是在激烈的竞争形式下实现师生、生生情感激情碰撞和思维活跃发展的有效教学方式。以小组合作形式进行教学，以开放化与多元化的合作形式进行知识的主动探究，让学生主体在激情讨论与活力演说下能够自主探究，让课堂教学的氛围因此而变得活跃。构建小组合作的学习形式，就要遵循合理搭配、科学组合、明确分工的原则，让学生在小组内部进行明确分工，让学生在小组之间进行竞争较量，让学生在探究、交流、解答、讨论中掌握数学知识。在小组合作过程中，教师要明确好自身的角色与地位，要静然旁观学生在合作学习中的行为、态度与情感，并在适当的时候给予表扬与提醒，让学生的合作意识和竞争意识逐渐增强。例如，在小学四年级数学《亿有多大》的教学中，教师就以亿究竟有多大为起点进行小组合作探究，让学生在小组式合作中进行“亿”的范围的思考，以此引发学生的互相思考与讨论，让亿的大小能够深入学生的脑海之中。
三、引入信息化技术，激发求知兴趣
新课改后的课堂教学，不能仅仅依靠教师的言传与身教，因为单纯的说教形式会令学生对知识望而生畏，会让学生困惑不解。新课改后的课堂教学，要改变教师言语传授和行为指挥的'保守形式，要合理借助信息技术，要将信息技术引入课堂教学，以信息技术中多面的优越性为活跃课堂气氛、丰富教学活动。在小学四年级数学教学中，教师可以借助多媒体技术中图画与动画的形式进行数学教学展示，让数学中的符号、图形等变得真实具体，让抽象的数学知识变得生动形象。教师还可以借助计算机网络技术形式进行数学教学内容的延伸搜索，为传统固封的数学教学注入活力，让学生在多方面知识的摄取中拓宽视野、发展思维。例如，在小学四年级《图形的运动》的教学中，教师就可以利用多媒体技术进行图形动态性的平移展示，让学生能够在视觉的冲击下领悟到图形平移的要点与要领。
四、实行多元化评价，激励学生进取
在新课程改革的内容中，教学评价被认定为是对教学活动过程及结果的一种总结，是对课堂教学过程中质量、缺陷等的一种实质性剖析。只有以多元化的评价方式进行课堂教学的评价，才能从根本上挖掘出课堂教学活动中教与学行为的缺失，才能从根本上找准改进的策略，才能达成教与学双向行为的强化。在小学四年级数学教学中，教师不仅要专注学生的数学成绩，还要关注学生在发展过程中的各种内在变化；不仅要充分关注学生的数学学习情感与学习态度，还要注重评价语言的正面性与肯定性。只有这样，才能挖掘出数学教学活动中学生的行为缺失，才能端正学生在数学教学活动中消极负面的思想态度，才能激发与鼓励学生奋勇进取。
总之，新课改背景下小学四年级数学的教学，不仅要以生活为教学延伸，还要以技术作为教学支撑；不仅要以小组合作为教学形式，还要以多元评价为教学方式，只有这样才能实现教学的持续创新与完善优化。
数学小论文9
生活中的数学无处不在。在我们身边就会有许多数学题。
有一次，妈妈在烙饼，锅里能放两张饼。我心想：这不就是一道数学题吗？烙一张饼用了2分钟，烙正`反面各用了1分钟，锅里最多放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想终于得出结论：要用3分钟。先把第一`二张饼同时放进锅里，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻一个面，再烙1分钟，这样一张饼就好了。取出来，再放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就好了。
我把着个想法告诉了妈妈，妈妈说：实际上不会这么巧，不过算法是正确的。我希望同学们在生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活是密不可分的'。学久了，自然会发现，其实数学很有用处。
对称与不对称的物体
今天，我和爸爸，妈妈去红梅公园游玩。这一天，天气非常晴朗，原来身体不好的爸爸，今天却精神焕发。
我看见了两排整齐排列着的长椅，它们是对称物体：我接着看见了许许多多的小黄蝴蝶花，而它们却不是对称物体。
我们又来到了一个放生池边。放生池边没有栏杆，只有一排排座椅，座椅也是对称物体。放生池里既有鱼虾，还有青蛙和小乌龟，青蛙和小乌龟这两种动物是对称物体。
然后，我们找到了一个大草坪。因为走了很多路，觉得很累，所以我们全都一下子坐在了大草坪上，吃起了面包片，而我却不对它感兴趣了——不对大草坪感兴趣。我一下子躺在了大草坪上。无论妈妈，爸爸怎么叫我，我都没有起来。嘿嘿，你们说好不好笑呀？
还有许许多多的对称和不对称物体，反正呀，说也说不完，要全部说出来，非把你嘴皮子磨破不可。今天真是开心极了！。
数学小论文10
今天，我无意间发现里一个有趣的测试，这是一个由印第安人发明的水晶球心理测试。
我打开页面，看了看规则，是这样的：随便从10—99之间选一个数字，把十位数和个位数相加，再把原数减去相加的数，最后记住得出数字的图案，点一下水晶球，就会出现那个你记住的图案了（水晶球旁边有10——99的数字，数字旁有一种图案）。如：23 2＋3＝5 23——5＝18。
我看好后，就选了78 7＋8＝15 78——15＝63。我又看了看63旁的图案，便点了点水晶球，发现出现的图还真的是我记下的图。我又选了一些数字，算了算，水晶球都可以准确的出现我记下的图案。好神奇啊！
我心想：水晶球为什么知道我记下的图案啊？
于是，我做了一个很笨的`小实验：从10——99的数字都算一遍。结果发现得出来的数都是9的倍数：9。18。27。36。45。54。63。72。我又看了看这些数字边的图案，都是一样的。我说：”哦，所以水晶球会知道我记下的图案啊！哈哈哈！“
我发现数学其实无处不在。只要我们善于发现，善于观察，善于思考，数学的海洋将任我们翱翔！
数学小论文11
一年一度的双11“剁手节”来了。
今天下午，妈妈坐在沙发上，翻看着天猫里面的商品准备在明天双十一抢购。我一直想买一个做奶茶的工具，妈妈是一个实用主意者，没有用的东西一般都不会买回来。我很担心提出需求后妈妈不给买，又说我乱花钱。忍不住内心的想要还是说了出来。
“妈妈可以给我买个玩具吗”？我轻声细语的`问。妈妈说，只要我能回答她一个数学问题可以买，我爽快的答应了。我们搜了做奶茶的工具，出现了许多的旗舰店，其中有两家销量最好的都各有各的优惠。它们一套都是68。5元，但是甲店是买两套送一套，乙店是打七折。我要买三套，妈妈问我哪一家便宜，我说甲店是68。5×2＝137元（3套），乙店是68。5×3=205。5元，205。5×0。7=143。85元（3套）。143。85大于137，所以甲店划算。当我准确算出答案时，妈妈很爽快的我买了做奶茶的工具。
数学知识在生活中无处不在，我要找到数学的乐趣，遨游在数字的海洋里。
数学小论文12
作为课堂教学，有效是永恒的主题。而此次贲老师倡导的“以学为中心”的数学课堂让我们大开眼界。无论是我们阅读贲老师的专著《现场与背后》一书，还是近两天与贲老师近距离的接触，我们深深的感受到贲老师以不变应万变的精湛教学技艺，更让我们深层次的思考“以学为中心”，作为教师，我们应该关注学生的学，只有真正关注学生的学，才会引领学生进行智慧地思考，才会促进学生思维的发展。
以学为中心，不是简单的放手，而是基于学的有效指导，没有教师指导的学是一种原生态的'自生自长，而教室里的学更多的是在教师引导下从自长到自觉的过程。以学为中心的课堂，更多的关注学生想什么、怎么想，注重学生的真实思考过程，建立自己对学生的思考很感悟，在不断的展示、交流中提升自我的思考和认识。
以学为中心，不是教师轻松放手，而是更需要教师精心预设，因为只有精心预设，才会有精彩的生成。虽然贲老师总是很谦和的说，我还没有看学生的研究单，还没想好如何上课，但课早在他心中进行了勾勒，课的大致环节，课的细节处理，课的核心环节等等内容早就有了思考。这是这样精心的预设，才会让我们充分感受到课堂的精彩。
以学为中心，不是没有课堂结构安排，而是从学生的实际进行教学。以前的课堂教学，我们更多的是采用教师讲授，学生练习的方式进行教学，现在更多的是关注学生的学，才能有效进行指导，根据学生的实际进行教学，课堂会调整一些教学环节，但更多的是找到了一种“使教师可以少教，学生多学”的方法，安排这样的环节，更多的是有利于学生的学，支持学生的学，促进学生进行深度的思考和成长。
以学为中心，不仅仅是展示和分享，而是更主动的思考数学、更主动的研究数学。作为教师，我们需要关注学生的展示和交流，更贲老师在课堂中更关注学生的深层次的思考，如果学生只能浅层次的思考，那么这样就不能是真正的以学为中心的数学课堂。作为数学教师，我们需要关注数学思维，在不断的思考、成长中引领学生深度思考，提升学生的思维品质。
以学为中心，不仅仅是关注学生学习的结果，更关注学生的学习过程。作为课堂教学，我们要关注结果，更要关注过程，引导学生的思考聚焦在关键问题上，这样才能产生深度的碰撞和对话，才会真正在教中教会学生思考。在聚焦关键问题的过程中，我们需要慢下来，在这里舍得花时间，真正在慢中一步步引领学生的思维走向深入。
以学为中心，真正让教师的教服务于学生的学，教师的教基于学生的学，为了学生的学，只有这样，才能真正让课堂教学走向有效。
使原有知识、经验水平不同的学生都得到启示，获得较多的经验积累和认知发展。
数学小论文13
所以，吉普车的速度为15÷30=0。5千米每分=30千米每时
抢修车的速度为15÷30+15=3÷1千米每分=20千米每时。
经过计算这道题，让我明白了只要坚持就会取得成功。我以后一定好好学习不放弃。
数学小论文14
春回大地万物复苏，爸爸妈妈带我去游园;一阵阵大风卷来漫天黄沙，吹散了我们的游兴。
我们正要打到回府时，看到在一条刚刚竣工的人行甬道上围拢着许多人，只听到他们不住的在称赞着什么。禁不住好奇心的诱惑，我也凑了过去。哎?这是在干什么?几名工作人员不断向路面冲水，可水很快就被“喝光”了，没有任何积水现象。可旁边路面上的水流的到处都是。我仔细观察了一下，不会“喝水”的路面就是普通的水泥路。会“喝水”的路面比沥青路面粗糙一些，“皮肤”表面颗粒大一些，有点儿象我们吃的.“萨其玛”。
“老爸，这叫喝水路吗?”我的这句话逗乐了一边的几位工作人员。一位叔叔告诉我，这叫“透水混凝土路面”
回到家，通过查询我知道传统沥青路面因渗水效果差给城市生态环境带来了许多付面影响。水分难以下渗，降水很快成为地表径流白白流走，地下水位逐年下降，干旱日益严重;地表温度、湿度的调节能力差，雨水蒸发快，地面易干燥，扬尘污染严重。透水路面能大大降低这些城市“热岛效应”，因为透水混凝土路面对雨水回收率达到89%，只有10%左右(此数据来自北京市市政工程研究院)的降水会被蒸发。您知道吗?近几年北京的地下水层每年以1米左右的速度下降，(此数据电话咨询北京水务局宣传处)这是一个多么可怕的数字啊!
下面让我们以北京为例，
北京中型降雨量每小时2.8—8mm(电话咨询国家气象局)，让我们以5mm，20%蒸发率，80%回收率为例，算一下透水路面会回收多少降水。
1平方千米=1000平方米，5mm=0.005m;
1000*0.005=5立方米=5吨
以西城区为例24.7平方千米=24700平方米
降雨量：24700*0.005 =123.5立方米=123.5吨：
蒸发量：123.5*20%=24.7立方米=24. 7吨
回收量：123.5*80%=98.8立方米=98.8吨
20xx年北京年降雨量为480.6mm左右(此数据电话咨询国家气象局)，如果按10%的面积铺设透水路面来计算，将会有近646249吨的降水被重复利用或渗入地下提高地下水位。
众所周知，我国是一个缺水大国，特别是西北部地区;雨天一身泥，晴天沙漫天情况严重。20xx年，我国北方大面积的干旱，不少地区土地因缺水呈龟裂状;南方的暴雨造成城市内涝给环境带来危害、生活的不便值得我们深深的思考：经济的发展和城市的建设都要在环保的基础上，用科学的力量与技术发展强大我们的祖国。
国家正在大力提倡节能减排，我们应做的是低碳生活;人走灯灭会节约一点电，随手关水能节约一点水,少开一天车,少用一点一次性用品。一人节约一点儿,人人做到，十三亿人又能节约多少?数学是一种没有国界的语言，生活中处处有数学，让我们用数学的眼光观察发现生活。
数学小论文15
今天，天气真热!我和妈妈决定去买西瓜吃，消消暑。到了西瓜摊，2元一斤，有一些贵，因为我很喜欢吃西瓜，妈妈还是挑选了一个大的西瓜，看着圆滚滚的大西瓜，我迫不及待的想要赶快回家，打开它。品尝西瓜的美味。
终于走到家了，我看了看妈妈，妈妈看出了我的小心思，笑着对我说：“你就是一个小馋猫”。我嘿嘿的笑笑。妈妈说：“想吃西瓜可以，但是你得平均分，按照妈妈的要求来切西瓜，否者今天的大西瓜，就我和你爸爸两个人享用了。”我一想，不就是切西瓜么，太简单了，连忙点头说“好好好”。
我赶快把西瓜抱到了厨房，先把它洗干净，放在砧板上，开始下刀切起来。怎么下刀呢?妈妈刚才说要平均分。这可不能随便下刀，我还是先问清楚妈妈的意思吧，否者就吃不到美味的西瓜了。就问：“妈妈，我们家有三个人，是把西瓜平均分成三份么?”妈妈说：“是的.，我们三个人吃的要一样多哦。”
确定妈妈的意思以后，我就开始思考了，一个西瓜平均分成两份，我从中间切开就好了，一人一半，多简单!可是平均切成三份。这可真是不好下刀啊。我的大脑在快速的思考着。
“平均分”不就是我们这单元学的分数么?一个西瓜切成三份的话就是1÷3=1/3，每个人就得到了这个西瓜的1/3。但是平均切成三份的话。第一每片太大，吃起来不方便，而且也不好切，可不可以切成其他份数，我想起来了，我可以切成6份，平均每个人分两片，还可以切成9份，一个人分3片。还可以分的12片，每人分的4片，这样以来我的思路完全被打开了，只要我切成3的倍数就可以了，考虑到实际的情况，一个西瓜三个人吃，要既能平均分，又能方便我们拿着吃，于是我决定切成12片，先平均分成两份，然后每份平均分成6片，然后我、爸爸、妈妈每人分得4片。
我把自己的想法和妈妈说了，妈妈说：“我的女儿真善于思考，能够学到的数学知识运用到日常的生活中。”虽然今天的西瓜有一些贵，但是我的女儿能够开动脑筋，学以致用。都值了。同时为了奖励你，妈妈把自己4片中的两片也奖励给你这个小馋嘴吃。
我望着自己的6片西瓜，开心的不得了。想一想我自己吃了这个西瓜的6÷12=1/2，吃完这些美味的西瓜，我的小肚皮就也变成圆滚滚的大西瓜啦!
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